曲线要素表 (2)
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第六章(4) 曲线测设
（2）坐标计算
xi R sin i
yi R(1 cosi )
i
Li
•180
R
（3）测设方法？ 优点：各点测设相互独立，不产生误差积累 缺点：检核条件少
4、极坐标法 根据仪器点和待测点的坐标，计算距离和方位角，
然后直接测设的方法，是目前应用最广泛的方法。 5、RTK法（坐标转换）
二、复曲线测设 两条或两条以上半径不同的同向圆曲线组成的曲线称为复 曲线。 切基线法 JD1～JD2为切基线，GQ为主副曲线的公切点
8.7 103 mm
4．圆曲线参数方程 坐标系同前：
xi R sin i m yi R(1 cosi ) P
式中：i
180
R
(li
l0 ) 0
0
l0 2R
β、m、p为缓和曲线参数
若αi以弧度表示，并顾及
0
l0 2R
，则有：
i
li
l0 R
0
li
l0 R
l0 2R
li
0.5l0 R
(2n
l 2n2
0
1)!(2 R) 2 n1
(4n
3)
［例］已知某曲线设计时选配的圆曲线半径R = 200 m，
缓和曲线长l0 = 70 m，若n=2试按上式估算坐标计算的截 断误差。
[解]
R3 x
705 4!4004
1000 9
3.0 101 mm
R3 y
706 5!4005
1000 11
DK126+891.92
（三）主点放样 步骤： （1）仪器安于JD点，瞄准线路前进方向的后方，沿视线方向 量切线长T，即得ZY点 （2）同理瞄准前进方向，在视线上量T可得YZ点
平曲线要素表3
备注：隧道内线路中心线高程点距圆心的距离为1.635m
平曲线要素表（右线） 平曲线要素表（右线）
交点JD2 交点JD2 JD
半径R 半径R=1600 缓和曲线长L 缓和曲线长L0=180 ZH:YK329+139.219 HZ:YK330+020.705 X=3918625.214 X=3918449.008 切线长T 446. 切线长T=446.650 右转曲线 转向角
-3.69
K328+950 H:4244.238
BP:K329+560 H:4276.995 R=13000 起点K329+370.24 终点K329+749.76
BP:K332+590 H:4351.23 R=9000 起点K332+313.96 终点K332+866.04
BP:K333+170 H:4329.828
左转曲线
转向角
aZ=27-00-02.7
前进方向切线方位角:245-46-50. 前进方向切线方位角:245-46-50.7 Y=527763.387 Y=526840.068
后退方向切线方位角:38-46-48
交点JD4 交点JD4 JD
半径R 半径R=1000 缓和曲线长L 缓和曲线长L0=120 ZH:K333+322.987 HZ:K334+128.952 X=3916481.748 X=3916070.265 切线长T 417. 切线长T=417.398
右转曲线
转向角
aY=39-18-10.4来自前进方向切线方位角:218-46前进方向切线方位角:218-46-48 Y=526192.679 Y=525523.000 HY:K333+442.987 YH:K334+008.952
各轨道线路曲线要素表
各轨道线路曲线要素
方位角F J1 189°31′13″ 方位角F J2 189°31′13.5″ 方位角F J3（0-160） 183°10′48.8″ 方位角F J3（160-544.605） 185°4′54″ 方位角F J4（0-190.017） 183°10′48.8″ 方位角F J4（190-594.064） 185°30′41.2″ 方位角F Y1（0-444.6）接J1 221°15′52.4″ 方位角F 牵出线（0-107.5） 239°5′37.2″ 方位角F 柴油（K0+000-343.742） 227°36′17″ 方位角F 齐车（K0+851.4-1+224） 239°5′37.2″ 方位角F 齐车（K1+224-1+820） 183°10′48.8″ 转角N 6°55′18″ 转角N 6°55′17.55″ 转角N 1°54′5.19″ 转角N 2°28′58.06″ 转角N 2°19′52.44″ 转角N 2°54′45.31″ 转角N 38°5′3.58″ 转角N 17°49′44.87″ 转角N 45°0′21.14″ 转角N 55°54′48.5″ 转角N 59°49′59.2″ 左右角 -1 左右角 -1 左右角 1 左右角 -1 左右角 1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 半径R 400 半径R 400 半径R 800 半径R 600 半径R 800 半径R 600 半径R 200 半径R 300 半径R 240 半径R 350 半径R 300 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 40 LH 0 交点里程KJD 301.759 交点里程KJD 87.878 交点里程KJD 131.788 交点里程K
方位角F J1 189°31′13″ 方位角F J2 189°31′13.5″ 方位角F J3（0-160） 183°10′48.8″ 方位角F J3（160-544.605） 185°4′54″ 方位角F J4（0-190.017） 183°10′48.8″ 方位角F J4（190-594.064） 185°30′41.2″ 方位角F Y1（0-444.6）接J1 221°15′52.4″ 方位角F 牵出线（0-107.5） 239°5′37.2″ 方位角F 柴油（K0+000-343.742） 227°36′17″ 方位角F 齐车（K0+851.4-1+224） 239°5′37.2″ 方位角F 齐车（K1+224-1+820） 183°10′48.8″ 转角N 6°55′18″ 转角N 6°55′17.55″ 转角N 1°54′5.19″ 转角N 2°28′58.06″ 转角N 2°19′52.44″ 转角N 2°54′45.31″ 转角N 38°5′3.58″ 转角N 17°49′44.87″ 转角N 45°0′21.14″ 转角N 55°54′48.5″ 转角N 59°49′59.2″ 左右角 -1 左右角 -1 左右角 1 左右角 -1 左右角 1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 半径R 400 半径R 400 半径R 800 半径R 600 半径R 800 半径R 600 半径R 200 半径R 300 半径R 240 半径R 350 半径R 300 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 40 LH 0 交点里程KJD 301.759 交点里程KJD 87.878 交点里程KJD 131.788 交点里程K
曲线要素表——精选推荐
315 7462.208 6047.343 K55+069.99 右 13d58′45.01″ 160
316 7711.194 5956.765 K55+334.75 左 45d25′41.01′′ 40
曲线要素表
Lh
T
L
E
0
19.341 38.535 1.036
301 6037.014 8425.127 K51+692.58 左 25d25′45.00′′ 80
交
交点坐标
点
号
X
Y
交点桩号
偏角△（°）
R
302 5951.138 8189.647 K51+942.64 右 15d16′51.99″ 150
303 5926.294 7890.978 K52+242.10 右 15d18′45.00″ 150
YZ K46+966.37 K47+131.53 K47+266.97 K47+366.94
曲线要素表
Lh
T
L
E
0
20.160 40.080 1.349
0
20.180 40.119 1.351
0
20.287 40.330 1.366
0
20.018 39.802 1.330
0
21.417 42.387 1.896
曲线要素表
Lh
T
L
E
0
20.068 39.898 1.336
0
20.154 40.068 1.348
0
20.143 40.047 1.346
0
15.878 30.749 2.461
曲线常数,要素,主点里程计算公式
曲线常数、要素、主点里程计算公式1.引言在道路、铁路等工程建设中，曲线是常见的地理要素之一。
曲线的设计和计算涉及到曲线的常数、要素以及主点里程等概念。
本文将介绍曲线常数的定义、曲线要素的计算方法以及主点里程的计算公式。
2.曲线常数曲线常数是用来描述曲线形状和转弯的程度的常数值。
在道路或铁路设计中，常用的曲线常数有曲率半径、曲线长和超高补正。
下面分别介绍这些常数的定义和计算方法。
2.1曲率半径曲率半径是指曲线上某一点处的切线半径。
曲率半径一般用R表示，单位为米。
曲率半径的计算公式如下：R=(L*L)/(24*A)其中，R为曲率半径，L为曲线长（米），A为曲线上移的代数和（米）。
2.2曲线长曲线长是曲线上起点至终点的实际长度，也是曲线常数中的重要要素。
曲线长的计算方法如下：L=(A*100)/B其中，L为曲线长（米），A为曲线上移的代数和（米），B为曲线的偏距（米）。
2.3超高补正超高补正是为了消除车辆在曲线运行中受到的侧向加速度而进行的补正措施。
超高补正的计算方法如下：H=(V*V)/(127*R)其中，H为超高补正（米），V为设计速度（米/秒），R为曲率半径（米）。
3.曲线要素的计算曲线要素主要包括切线长、切曲差、切线与曲线连接的过渡曲线等。
下面分别介绍这些要素的计算方法。
3.1切线长切线长是曲线上切线的长度，用于计算车辆在曲线上行驶时的视线距离。
切线长的计算方法如下：T=R*ta n(A/2)其中，T为切线长（米），R为曲率半径（米），A为曲线的全角（度）。
3.2切曲差切曲差是曲线上切线长度与曲线长度的差值，用于计算车辆在曲线上行驶时的侧向位移。
切曲差的计算方法如下：D=T-L其中，D为切曲差（米），T为切线长（米），L为曲线长（米）。
3.3过渡曲线过渡曲线是连接切线与曲线的曲线段，用于缓和车辆在切线与曲线之间的过渡。
过渡曲线的计算方法根据具体的设计要求而不同。
4.主点里程的计算公式主点里程是指道路或铁路上的重要节点位置，可以用来标示曲线的起点、终点以及中间某些特定位置。
12标曲线要素表及断链表
ay
17°20'56.63" 8000
6°22'22.43" 9000
22°7'48.18" 10000
13°14'54.71" 10000
38°35'46.13" 7000 5°54'22.84" 8000
曲线 缓和曲线
半径 长度 l
R
切线 长度
T
（m） （m） 0
JD78 2869793.3910 506792.0580 DK389+878.807 DK392+661.112
JD79 2867943.5909 501068.7498 DK395+700.257 DK398+932.545 20°53'26.74"
JD80 2864970.6854 497371.4438 DK399+253.839 DK404+649.248 JD81 2864952.4690 492297.2010 DK406+283.727 DK407+578.408
JD75 2882308.6250 517550.9985 DK372+918.794 DK375+931.180
JD76 2875502.9483 513568.1134 DK381+536.842 DK383+067.894
JD77 2872566.7521 511378.7157 DK383+773.637 DK388+106.060
2987.429 680 1630.953 3232.288
321.294 680 2792.038 5395.409
平曲线表
60
571.265 260.925
881.605 941.345
1.345
71.808
142.27
142.27
27.174
54.265
0.922
0.083
425.373 452.505 479.638
44.589
88.53
3.296
0.648
999.421 43.686
87.951
70.711
50
52.427 103.109
JD6
518.685
2844546.611
478747.475
30°25'44"
100
ZD
315.1
2844386.761
479529.465
平 曲 线表
曲线要素值(米) 第一 缓和曲 线 终点 或 第一 圆曲线 起点 15 曲线位置 复曲线 中间 缓和段 起点 或 第一 圆曲线 终点 17 复曲线 中间 缓和段 终点 或 第二 圆曲线 起点 18 第二 圆曲线 终点 或 第二 缓和段 起点 20 缓和曲 线 参数 A1 A(Af) A2 缓和曲 线 长度 L1 L(Lf) L2 切线长 度 T1 T(Tg) T2 曲线 长度 L 第一 缓和曲 校正值 线 起点 第一 圆曲线 中点 第二 圆曲线 中点
2844452.472
477332.938
189°52'48"
35
JD3 512.6105
2844426.827
478022.873
191°52'11"
60
JD4
452.547
2844372.519
477706.517
曲线要素表
21°59'25"
71.269
13.847 27.353 1.333 0.341
607.09 620.76 634.44
22.148 266°50'46"
JD34 K0+647.16 3241564.709 563755.778
18°15'28"
79.151
12.719 25.222 1.015 0.216
810.71 819.66 828.61
50.916 43°29'27"
JD46 K0+844.001 3241528.506 563663.344
63°24'41" 24.916
15.392 27.575 4.371 3.208
828.61 842.4 856.18
24.736 108°35'30"
24.105 33.858 104°3'39"
JD20 K0+466.411 3241580.356 563711.684
19°28'56"
65
11.159 22.102 0.951 0.215
455.25 466.3 477.35
36.61 53.881 84°34'44"
JD17 K0+477.354 3241581.41
半径 R1 R R2
缓和 缓和 曲线 曲线 切线长度 参数 长度 T1 A1 L1 T(Tg) A(Af) L(Lf) T2 A2 L2
曲线 长度
L
外距
7
8
9
10
11
12
曲线要素
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -6 0 480.278 4398499.182 4398516.857 4398533.301 4398548.510 4398562.483 4398575.217 4398586.710 4398596.960 4398605.967 4398613.728 4398620.242 4398625.508 4398635.522 4398632.294 4398633.812 4398634.081 4398633.099
（度） 70.89893889
（度）
70°53′56″
曲线主点桩号、坐标结果表
ZH桩号 686627.678 N(X) 4397868.165 E(Y) 501484.881 N(X) 4398087.744 HY桩号 687197.678 E(Y) 500958.907 路线方向 左+1,右-1 1 N(X) QZ桩号 689875.590 E(Y) N(X) 4398282.120 YH桩号 692553.503 E(Y) 495706.139 N(X) 4398102.015 HZ桩号 693123.503
0.187028618 172.3222239 0.738127693 272.3215048 1.886400505 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 372.318482 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.851063778 472.3097443
688500 688600 688700 688800 688900 689000 689100 689200 689300 689400 689500 689600 689700 689800 689900 690000 690100 690200 690300
曲线要素表里两个半径
曲线要素表里两个半径
摘要：
1.曲线要素的定义和重要性
2.表里两个半径的含义和关系
3.曲线要素在实际应用中的例子
4.表里两个半径的计算方法和技巧
5.结论：表里两个半径在曲线要素中的重要作用
正文：
曲线要素是描述一条曲线的基本属性，它在数学、物理、工程等领域中有着广泛的应用。
在众多曲线要素中，表里两个半径是非常重要的概念，它们能够直观地反映曲线的形状和特征。
表里两个半径是指曲线上任意一点到曲线起点和终点的距离，它们决定了曲线的形状和大小。
表半径是指曲线上任意一点到曲线起点的距离，里半径则是指曲线上任意一点到曲线终点的距离。
表里两个半径之间的关系是互补的，它们的和等于曲线的长度。
在实际应用中，曲线要素被广泛应用在道路设计、河流走向预测、机械制造等领域。
例如，在道路设计中，表里两个半径可以决定道路的宽度和形状，以保证道路的安全和舒适度。
在河流走向预测中，通过分析河流的曲线要素，可以预测河流的流向和流速，为防洪工作提供参考。
计算表里两个半径的方法有多种，如直接测量、数学计算和计算机模拟等。
对于简单的曲线，可以通过直接测量的方法得到表里两个半径。
对于复杂
的曲线，可以通过数学计算或计算机模拟的方法得到表里两个半径。
在计算过程中，需要掌握一些技巧，如正确选取计算起点和终点，合理选择计算方法和软件等。
总的来说，表里两个半径作为曲线要素的重要组成部分，对于理解和分析曲线的形状和特征具有重要作用。
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125.971 158.114 125.000 134.164 90.000 81.043 134.164 90.000
X Y
桩
X Y
桩
X Y
桩
X Y
桩
X Y
桩
136.541 左49°00'00” 136.541 200.000
JD2
X Y
桩
261.043
21.641
X Y
桩
X Y
桩
X Y
桩
X Y
桩
交点位置
A1
曲线总长
外距
第一回旋线起点
第一回旋线终点 或圆曲线起点
圆曲线中点
圆曲线终点或第 二回旋线起点
第二回旋线终点
R2
K0+000.000 997.0000 722.0000 242.211
K0+274.1201
JD0
X Y
桩
23°23'59”
31.253 209.690 右71°54'00” 209.690 200 158.114 125.000 375.971 51.061
X Y
桩
JD3
X Y
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
桩
编制:
复核:
直线曲线及转角表
SⅢ-4-1 第 1 页 共 1 页
备注
直线曲线及转角表
11
曲 线 要 素 值(m) 交 点 号 交点间距 (m) 计算方位角 (°’") 曲线间 直线长 (m) 切线长度 转 角 (°’") T1 半径 R1 Ry T2
桩
回旋线参数
SⅢ-4-1 第 1 页 共 1 页
曲 线 主 点 位 置 曲线长度 Ls1 Ly A2 Ls2
桩 桩 桩 桩 桩
桩
K0+315.403 1266.5785 746.1426 K0+783.540 1605.1904 440.3151
桩
K0+440.401 1358.2845 662.0006 K0+873.543 1694.6710 432.775.0000 820.0000 486.962 K0+749.041 1560.0000 442.0000 K0+950.541 1780.0000 432.0000 221.501 0°29'49” 85.333 311°29'59” 169.746
桩
K0+064.430 1025.5802 734.6450 K0+612.500 1470.7612 534.8673
桩
K0+189.430 1144.0120 772.9044 K0+702.501 1535.1326 472.2579
桩
K0+252.421 1207.4479 769.3825 743.021 1568.6098 452.8833