(二下第七讲)_简单的年龄问题
7-8.四年级奥数 年龄问题
四年级秋季尖子班第七讲年龄问题（一）年龄问题,就是知道两人的年龄关系,求两人的年龄,或知道两人的年龄,求两人年龄之间的关系。
年龄问题有自己独特的解题思路和方法,同学们在思考和解答这类题目时可以从以下几个方面去考虑：1.两人的岁数无论怎样变化,其年龄差始终不变(定差)。
2.定差的两量,随着年份的变化,倍数关系也发生变化。
3.解题时,依据年龄之间的倍数关系,参照年龄差(和),画出线段图,可以更好地帮助我们理解题中的数量关系。
典例精讲例1 奶奶今年57岁,孙子今年5岁,再过多少年,奶奶的年龄是孙子的5倍?【思路点拨】不管是今年还是几年后,奶奶的年龄始终比孙子大57-5=52(岁)。
几年后奶奶的年龄是孙子的5倍,也就是奶奶的年龄比孙子5倍,如下图：【详细解答】例2 父亲今年比儿子大32岁,2年后父亲的年龄是儿子的5倍。
今年儿子多少岁?【思路点拨】画图分析：2年后,父子之间的年龄差没有变化。
如果将2年后儿子的年龄看作1份的量,则父亲的年龄比儿子多(5-1)份的量,是32岁,由此可求出2年后儿子的年龄,进而求出今年儿子的年龄。
【详细解答】例3 王亮5年前的年龄等于小丽7年后的年龄,王亮4年后与小丽3年前的年龄和是45岁。
问:王亮、小丽两人今年各多少岁?【思路点拨】根据题意可知,王亮比小丽大5+7=12(岁),今年他们两人的年龄和是45+3-4=44(岁)。
由和差问题的解法,可求出王亮今年的年龄,再求小丽今年的年龄。
【详细解答】达标练习1.今年叔叔40岁,丽丽12岁,再过多少年,叔叔的年龄是丽丽的3倍?2.兰兰今年10岁,奶奶比兰兰大60岁,再过多少年,奶奶的年龄是兰兰的5倍?3.今年强强12岁,叔叔的年龄是强强的3倍,再过多少年,叔叔的年龄是强强的2倍?4.母亲今年比儿子大28岁,4年后母亲的年龄是儿子的5倍。
今年儿子多少岁?5.今年妈妈比儿子大30岁,3年后妈妈的年龄是儿子的3倍。
今年妈妈多少岁?6.强强今年10岁,2年后爷爷的年龄是强强的6倍。
四年级上册奥数试题 - 第七讲：年龄问题 全国通用(无答案)
第七讲年龄问题专题解析：年龄问题是我们非常熟悉的话题之一，这里小朋友们要知道的是不光我们随着年份的增长而长大，我们身边的人也会长大哦！年龄问题可归结为相同变化类的题型，即我们绑在一起，你增我也增，你减我也减，年龄问题的关键是年龄差不变。
知识回顾之年龄问题：重点知识理解：对年龄差保持不变的理解【经典例题】【例题1】父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？思维点拨：差不变，那年龄差是多少呢？又如何和倍数连接起来？用线段图辅助随堂演练：1.儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？2．今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？【例题2】李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？思维点拨：找出年龄差是关键，再结合我们上次所讲的和差倍解题思路随堂演练：1.今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？2.哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？【例题3】姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少？思维点拨：两人的年龄和与年份变化之间是几倍关系？随堂演练：1.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁？2.兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？【例题4】小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。
小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了？思维点拨：线段图去表示年龄，找出题目所蕴含的年龄差随堂演练：1.小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
第七讲-年龄问题教案
四年级奥数课程部分第七讲:年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。
解答年龄问题时需要了解其自身的特点：1．无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；2．随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量；3．随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。
有关年龄问题的公式：几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2例题精讲例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是解：30＋5=35（岁）。
例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。
当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是解：（48—20）÷（5—1）＝7（岁）。
由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
例3．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？解：（43-11）÷（3-1）=5（年）11-（43-11）÷（5-1）=3（年）例4．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？解：49+6=55（岁）55÷（4+1）=11（岁）11×4=44（岁）例5兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
第七讲(复习)差倍,和倍,和差,年龄,归一,归总
差倍，和倍，和差，年龄，归一，归总复习课件2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？差倍问题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个？2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。
合唱组有女同学和男同学各多少人？3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。
皮衣和羽绒衣各多少元？4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？1、期中考试中，小明和小红语文成绩的总和是188分，小明比小红多4分。
两人各考了多少分？2、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？3、小明和小红身高总和是264厘米，又已知小明比小红矮8厘米。
两人身高分别是多少厘米？4、三年级两个班的学生共124人，如果从二班调入2人到一班，两班人数就同样多。
三年级两个班原来各有多少个学生？年龄问题1、小明今年12岁，小蕾今年22岁，几年前小蕾的年龄是小明的3倍？2、今年父亲61岁，大孩子32岁，二孩子27岁，三孩子24岁。
几年前父亲年龄是三个孩子年龄和的2倍？3、小江14岁，爸爸41岁。
几年前爸爸的年龄比小江大3倍？4、父亲今年43岁，儿子今年11岁。
几年前父亲的年龄是儿子的5倍？5、父亲今年45岁，儿子今年18岁。
过多少年父亲的岁数是儿子岁数的2倍？归一与归总1、辆载重相同的汽车8次运货192吨，那么8辆同样的汽车10次运货多少吨？2、辆载重相等的卡车5次运货200吨，照这样计算，1200吨货物5次运完要增加多少辆同样的汽车？3、小明看一本书，原计划每天看20页，7天看完，实际5天看完，他每天比原来多看多少页？4、修一条路，原计划每天修800米，6天修完，实际每天多400米，实际几天修完？5、招待所新来一批客人，每间房住2 人，需要15间房。
四年级《年龄问题》奥数教案
备课教员：第七讲年龄问题一、教学目标： 1. 再次认识年龄问题。
2. 掌握年龄问题中的三个数量关系。
3. 掌握画线段图法解决年龄问题。
二、教学重点：可借助线段图理解题意，分析题中的数量关系，结合和差倍问题的解题方法，灵活解题。
三、教学难点：抓住“年龄差不变”是解答年龄问题的关键。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）同学们:老师在上课前将给你们讲一个小故事，有一天灰太狼与喜洋洋在一起讨论他们的年龄，喜羊羊说：“我今年17岁了，你呢？”灰太狼得意洋洋的说：“哈哈！我比你大2岁呢！”喜羊羊很不服气地说：“有什么好得意的呢，再过2年我和你就同岁了。
”讨论：喜羊羊这样说正确吗？（由学生的回答引出今天的课题，板书：年龄问题）二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？师：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求什么？生：那时女儿的年龄是多少？师：爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多多少倍？生：5－1＝4倍师：爸爸比女儿多多少岁？生：爸爸比女儿的年龄多42-10＝32(岁)。
师：女儿当时的年龄为多少？生：(42-10)÷(5-1)=8(岁)师：爸爸那时多少岁？生：32+2=40（岁）。
师：几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？生：10-8＝2（年）前。
板书：(42-10)÷(5-1)=32÷4=8(岁)10-8＝2(年)答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
（一）星海历练1（5分钟）爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？分析：爷爷和孙子的年龄差是72-12=60（岁），若干年后这个年龄差相当于孙子年龄的5-1=4倍，所以孙子的年龄是60÷4=15（岁），经过的时间是15-12=3（年），同理，几年前，这个年龄差相当于孙子年龄的13-1=12倍，所以孙子的年龄是60÷12=5（岁），经过的时间是12-5=7（年）。
第七讲 不变的年龄差
第二讲不变的年龄差课前智力大比拼：今年小明4岁，小明的妹妹比小明小一半，那么小明100岁的时候，小明的妹妹几岁呢？【情景引入】注意事项：一、二、下面哪些是符合实际的？1.阿呆的爸爸1200岁2.阿瓜的爸爸1岁3.唐老师今年13岁4.张鲁今年10岁，他爸爸今年20岁5.唐老师今年24.5岁疯狂小练习：爸爸和妈妈的年龄差是5岁，儿子的年龄是他爸爸妈妈年龄差的3倍，那么儿子的年龄是多少岁？例1 今年小明爸爸、妈妈的年龄差是2岁，10年后小明的年龄是爸爸、妈妈年龄差的10倍。
请问：今年小明的年龄是多少？练1 今年阿呆、阿瓜的年龄差是2岁，10年后小明的年龄与阿呆、阿瓜年龄差的和是22岁，请问，今年小明的年龄是多少？【知识点2】年龄中的差倍问题 例2 10年前小高和她爸爸的年龄差是24岁，今年爸爸的年龄是小高的2倍，请问：今年小高和爸爸的年龄分别是多少？练2 10年前小高、她爸爸的年龄差是24岁，今年小高和爸爸的年龄一共64岁，请问小高和爸爸的年龄分别是多少？【笔记】年龄中的差倍问题的解题步骤：【小游戏】一起算年龄差第一关小明今年10岁，爸爸今年40岁，那么小明和爸爸的年龄差是多少呢？第二关小明今年10岁，爸爸今年40岁，那么当爸爸年龄是小明3倍时，小明几岁？第三关小明今年15岁，小明的爸爸今年45岁，那么当爸爸的年龄是小明年龄的6倍时候，小明几岁？例3 今年小高12岁，他爸爸今年42岁，请问，多少年后，父亲的年龄是小高的2倍？多少年前，爸爸的年龄是小高的4倍？练3 今年小高10岁，他父亲30岁，请问：多少年前，父亲的年纪是小高的5倍？多少年前，父亲的年龄是小高的6倍？例4 今年小高的年龄和阿呆、阿瓜的年龄差一样大，10年后，小高的年龄和阿呆、阿瓜的年龄差的和是50岁。
请问：小高今年的年龄是多少？练4 今年悟空的年龄与师傅、大师兄的年龄差一样大，10年后，悟空的年龄是师傅、大师兄的年龄差的2倍，请问，今年悟空几岁啦？选做题：今年阿呆阿瓜一样大，叔叔比他们两个大10岁，10年后阿呆、阿瓜、叔叔的年龄和一共是70岁。
第七讲年龄问题
第七讲年龄问题知识导航：年龄问题是日常生活中常见的问题。
每个人都有自己的年龄，每个人的年龄都在变化。
那么，一个人的年龄与其他人的年龄之间有什么关系呢？我们来看简单的例子：亮亮1岁时，他妈妈28岁，妈妈的年龄与亮亮的年龄差是27岁，妈妈的年龄是亮亮年龄的28倍;当亮亮9岁时，他妈妈36岁，这时妈妈的年龄与亮亮的年龄差仍然是27岁，但妈妈的年龄变成了亮亮的4倍。
从上面这个例子我们发现，两个不同年龄的人，几年前或几年后，他们年龄的差总是不变的，而他们年龄之间的倍数却在变化。
另外还有一个简单的事实是：任何人的年龄每年都长1岁。
如何解年龄问题呢？由于两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。
因此，解答年龄问题，关键是要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，具体分析题目里的数量关系。
第一关：必须会例1.小强今年6岁，他爸爸今年33岁，小强多少岁时，爸爸的年龄正好是他的4倍？解析:爸爸现在的年龄比小强大的岁数：33-6=27（岁）爸爸的年龄比小强大的倍数：4-1=3当爸爸的年龄正好是小强的4倍时，小强的年龄：27÷3=9（岁）解：（33-6）÷（4-1）=9（岁）答：小强9岁时，爸爸的年龄正好是他的4倍。
我试试：1、小明今年6岁，妈妈今年46岁。
小明多少岁时，妈妈的年龄是小明年龄的5倍？2、李红今年16岁，奶奶今年80岁。
奶奶多少岁时正好是李红年龄的9倍？3、王浩今年16岁，爷爷今年61岁，几年前爷爷的岁数是王浩的6倍？例2.小军今年9岁，妈妈今年36岁，当小军和妈妈岁数和是99岁时，两人各多少岁？解析：当小军增加1岁时，妈妈也增加1岁，当小军增加2岁时，妈妈也增加2岁。
这样，99-9-36=54（岁），就是两人共同增加的岁数。
每人增加的岁数是54÷2=27（岁）当两人岁数和是99时，小军的岁数：9+27=36（岁），妈妈的岁数：36+27=63（岁）。
解：99-9-36=54（岁）54÷2=27（岁）9+27=36（岁）36+27=63（岁）或99-36=63（岁）答：小军36岁，妈妈63岁。
五年级第七讲年龄问题
五年级奥数讲义第七讲年龄问题一、学法指导关于年龄的问题有以下规律：（1）不论在哪一年，两人的年龄差总是确定不变的；（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，每个人的年龄一定都减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两个不同年龄之间的倍数关系一定会改变。
许多年龄问题反映了两个数的和、差、倍关系，我们在思考时常常运用数形结合、假设、转化、对应、抓不变量、找隐蔽条件、用字母表示数等方法。
二、例题：例1、今年刘老师的年龄是胡强的年龄的3倍，刘老师在6年前的年龄和和胡强10年后的年龄相等，问刘老师和胡强今年个是多少岁？例2、皮皮4年前的年龄等于果果年后的年龄，皮皮3年后的年龄与果果2年前的年龄和是21岁。
问皮皮、果果两人今年各是多少岁？例3、一家三口，父亲年龄是是女儿的4倍，父亲与母亲同岁。
三年前三人的年龄之和是99岁，问三人现在各为多少岁？例4、今年爸爸的年龄是小伟的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小伟的4倍。
今年小伟几岁？例5、一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，他们的年龄和是73岁。
丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁。
4年前这个家庭成员的年龄和是58岁。
请问:这个家庭成员现在的年龄各是多少岁？例6、小辉问胡老师今年有多少岁,胡老师说：“当我像你这么大时，你才4；岁；当你像我这么大时，我已经61岁了。
”请问胡老师今年有多少岁？三、练习A卷、基本能力训练1、妈妈今年比儿子大28岁，5年前妈妈的年龄是儿子的5倍，妈妈今年多少岁？2、今年爸爸与儿子年龄之和是51岁，3年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年两人各多少岁？3、哥哥5年前的年龄与弟弟5年后的年龄相同，哥哥3年后的年龄与弟弟4年前年龄之和是33岁，今年二人各多少岁？4、一家三口年龄之和是77岁，两年前妈妈比儿子大25岁，比爸爸小3岁，三人今年各多少岁？5、今年爸爸的年龄是小明年龄的3倍，12年后小明的年龄是爸爸的一半，爸爸今年多少岁？6、小明问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你才3岁，当你像我这么大时，我就42岁了”。
二年级思维训练课猜猜他几岁ppt课件
对应练习
小东今年5岁，小东的阿姨比他大20岁。那 么小东15岁的时候小东的阿姨多少岁？
今年阿姨的年龄：5+20=25（岁） 小东15岁，也就是过了10年，阿姨也会长10岁。
15-5=10（年）
25+10=35（岁） 答：小东15岁时阿姨35岁。 也可以怎样算呢？
对应练习
爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈 妈两人的年龄合起来是82岁时，爸爸是多少 岁，妈妈多少岁？
今年爸爸妈妈年龄合起来： 40+38=78（岁）
82-78=4（岁） 爸爸和妈妈的总年龄大了4岁。
说明爸爸和妈妈各长了2岁。
爸爸：40+2=42（岁） 妈妈：38+2=40（岁） 。 答：爸爸是42岁，妈妈是40岁。
62+32=94（岁） 100-94=6（岁） 两人一共要长6岁才正好是100岁。 所以他们俩要各长3岁。 答：3年后-----------。
二年级思维训练课（2）
猜猜他几岁？
学习目标
知道年龄是个神奇的数据，你长几岁 我就长几岁。
学习内容
1、 小芳今年10岁，妈妈比她大28岁，当 小芳15岁时妈妈多少岁？
今年妈妈的年龄：10+28=38（岁） 小芳15岁，也就是过了5年，妈妈也会长5岁。
15-10=5（年） 38+5=43（岁）
答：小芳15岁时妈妈43岁。
15+20=35（岁）
学习内容
弟弟今年4岁，哥哥12岁，合起来是多少 岁？当弟弟和哥哥两人的年龄合起来是18岁 时，哥哥几岁？弟弟几岁？
（1）年龄合起来：4+12=16（岁） （2）18-16=2（岁） 哥哥和弟弟的总年龄大了2岁。 说明哥哥和弟弟各长1岁。 弟弟：4+1=5（岁）。 哥哥：12+1=13 （岁）
二年级应用题
一、二年级应用题(总16页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一讲猜猜他几岁例1：：小华今年8岁，妈妈今年33岁。
（1）小华去年几岁明年几岁（2）妈妈今年比小华大多少岁明年呢思路导航：小华今年8岁，去年他应该是8—1=7（岁），明年他就是8+1=9（岁）。
妈妈今年33岁，那么今年妈妈比小华大33-8=25（岁），妈妈明年是33+1=34（岁），明年妈妈比小华大34-9=25（岁）。
可见两个人的年龄差不管几年，都不会变。
例2：李华今年10岁。
爸爸今年40岁，当李华15岁，爸爸多少岁？思路导航：李华今年10岁，再过5年李华15岁，同样爸爸再过5年就是45岁。
15-10=5（年）40+5=45（岁）练习1、妹妹今年4岁，姐姐今年12岁。
10年后，姐姐比妹妹大几岁？2、小芳今年10岁，妈妈比她大28岁，当小芳15岁，妈妈多少岁？3、小红今年6岁。
妈妈今年32岁，当小红20岁时，妈妈多少岁？4、小王今年20岁，小何今年29岁。
当小王15岁时，小何多少岁？5、今年小亮的表哥18岁，小亮6岁。
5年后，表哥比小亮大几岁？第二讲排队去春游例1：小朋友们排队去春游，小名前面有9个人，从前往后数他是第几个人小红后面有6个人，从后往前数她是第几个人思路导航：O O O O O O O O O ☆......小明....... ★ O O O O O O小红从上图看出，小明前面有9个人，从前往后数，数到小明是第10个人。
小红后面有6个人，从后往前数，数到小红是第7个人。
9+1=10（个）6+1=7（个）答：从前往后数小明是第10个人。
从后往前数小红是第7个人。
例2:10只小动物拍一队，排在小猫前面的有5只小动物，排在小猫后面的有几只小动物？思路导航; O O O O O O O O O O小猫从上图看，用总数10只减去排在小猫前面的6只，剩下的4只包括了小猫和排在小猫后面的小动物。
第七讲 逻辑推理初步
第七讲逻辑推理初步在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。
这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。
这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。
下面先介绍利用列表法求解逻辑问题。
例1小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。
由此得到左下表。
表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。
因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。
因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。
例1中采用列表法，使得各种关系更明确。
为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。
需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。
在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。
例2刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。
事先规定：兄妹二人不许搭伴。
第一盘：刘刚和小丽对李强和小英； 第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。
问：三个男孩的妹妹分别是谁？分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。
由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。
将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。
小学三年级奥数第七讲 探寻—年龄的奥妙
三年级同步提高+金牌冲刺
第七讲探寻——年龄的奥秘
一、例题精讲姓名：
例1.今年妈妈30岁，乐乐6岁，5岁后妈妈比乐乐大多少岁？
例2.爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，5年后，贝贝比妈妈大6岁，求爸爸妈妈今年各是多少？
例3.丁丁虎今年8岁，他爸爸今年34岁，丁丁虎多少岁时，爸爸的年龄正好是他的3倍？
例4.奶奶今年64岁，孙女今年13岁，多少年后奶奶的年龄正好是他的3倍
二、巩固练习成绩：
1.今年兄弟俩人的年龄和是26岁，三年后，哥哥比弟弟大4岁，今年兄弟俩
人各多少岁？
2.哥哥和弟弟三年后的年龄和是27岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，
问兄弟二人今年个多少岁？
3.小灵妹今年10岁，她的爸爸今年36岁，小灵妹多少岁时，爸爸的年龄正好
是小灵妹的3倍？
4.乐乐今年4岁，爸爸今年34岁，几年后爸爸的年龄是乐乐年龄的4倍？
三、拓展提高姓名：
1.父亲今年49岁，女儿今年23岁，几年前父亲的岁数是女儿的3倍?
2.母亲今年比女儿大27岁，3年后母亲的年龄是女儿的4倍，今年女儿和母
亲各是多少岁？
3.奔奔今年14岁，爸爸今年41岁，几年前爸爸的年龄比奔奔大3倍?
四、趣味作业
1.小灵妹今年8岁，她的爸爸今年32岁，小灵妹多少岁时，爸爸的年龄正好
是小灵妹的3倍？
2.哥哥今年比小灵妹大12岁，8年前哥哥的年龄是小灵妹的4倍，今年二人
各多少岁？
3.乐乐今年6岁，爸爸今年34岁，几年后爸爸的年龄是乐乐年龄的4倍？。
四年级上册奥数试题 - 第七讲：年龄问题 全国通用
第七讲年龄问题专题解析：年龄问题是我们非常熟悉的话题之一，这里小朋友们要知道的是不光我们随着年份的增长而长大，我们身边的人也会长大哦！年龄问题可归结为相同变化类的题型，即我们绑在一起，你增我也增，你减我也减，年龄问题的关键是年龄差不变。
知识回顾之年龄问题：重点知识理解：对年龄差保持不变的理解【经典例题】【例题1】父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？思维点拨：差不变，那年龄差是多少呢？又如何和倍数连接起来？用线段图辅助随堂演练：1.儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？2．今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？【例题2】李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？思维点拨：找出年龄差是关键，再结合我们上次所讲的和差倍解题思路随堂演练：1.今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？2.哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？【例题3】姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少？思维点拨：两人的年龄和与年份变化之间是几倍关系？随堂演练：1.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁？2.兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？【例题4】小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。
小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了？思维点拨：线段图去表示年龄，找出题目所蕴含的年龄差随堂演练：1.小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
二年级下册数学讲义-第七讲 和差问题(奥数版块) 北师大版(2014秋)(无答案)
学校二升三班级数学讲义第七讲和差问题学法指导：和差问题的基本特征是：已知两数的和与两数的差，求两数，规律时：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 利用式子求出一个数后，另一个数还利用下列方法求出：大数=小数+差或大数=和-小数小数=大数-差或小数=和-大数记住以上特征和规律，在解答这类题目时，关键是找到两数的和与两数的差，再利用公式就可解决问题。
典例及仿真训练：例一：李刚上学期期中考试语文和数学的平均分数是92分，数学成果比语文成果高6分，李刚上学期期中考试语文，数学各得了多少分？仿真训练一：兄弟两人的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁，问哥哥，弟弟各多少岁？例二：姐姐和妹妹的年龄和是29岁，5年后，姐姐比妹妹大3岁，问：今年姐姐和妹妹各是多少岁？仿真训练二：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和是9，差是3，求这个两位数？例三：甲乙两个仓库共有粮食278吨，假如从甲仓运16吨给乙仓库，那么这两个仓库的粮食一样多，甲乙两个仓库各有粮食多少吨？仿真训练三：小明和小华共有28本练习本，小明给小华4本练习本，两人的练习本同样多，两人原来各有练习本多少本？例四：在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是256，其中减数比差大32，求差是多少？仿真训练四：一个长方形的周长是50厘米，宽比长少5厘米，问：长和宽各是多少厘米？基础训练：1、今年小红14岁，小丽10岁，当两人年龄和是60岁时，两人各是多少岁？2、甲乙两班，共有80名同学，开学初甲班转走了5名同学，乙班转进了3名同学，这时两班的人数相等，问：原来两班各有多少名同学？3、甲桶比乙桶多盛18升，假如甲桶倒入一部分给乙桶，当甲桶还剩36升时，两桶一样多，甲乙两桶原来各有多少升油？提高拓展：1、一辆公共汽车上原有乘客48人，到了长城站后，下车20人，又上车8人，这时车上的男乘客比女乘客多6人，现在车上男、女乘客各有多少人？2、把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段总比前一段多3米，三段长度各是多少米？挑战自我：五班级有3个班，假如把1班的一名同学调到2班，两班的人数相等，假如把2班的一名同学调到3班，3班比2班多2人，1班比3班多多少人？课堂小测姓名__________ 等级____________一、填空.（和+差）÷2=( )（和-差）÷2=( )和-小数=( )大数-差=( )二、育才学校预备校庆活动，从花圃买来200盆花，其中红花比黄花多30盆，红花和黄花各有多少盆？三、两个连续偶数的和是90，这两个偶数分别是多少？四、两年前姐姐与妹妹相差3岁，今年姐姐妹妹两人年龄和是29岁，问今年姐妹两人各多少岁？。
二下趣味数学(修订定稿)14年1月
趣味数学二年级下册教材主编陈全珍本册编写人员魏七秀刘莎陈薇陈全珍（内部资料敬请保密）校区：班级：姓名：第一讲推理游戏 (3)第二讲解决问题 (7)第三讲年龄问题 (9)第四讲表内除法（一） (11)第五讲图形与变换 (14)第六讲简便计算 (18)第七讲移多补少 (20)第八讲表内除法（二） (23)第九讲趣海拾贝 (26)第十讲万以内数的认识 (29)第十一讲克和千克 (32)第十二讲植树问题 (35)第十三讲万以内的加法和减法 (37)第十四讲找规律 (40)第十五讲综合应用 (42)第十六讲期末测试快乐启航，走进生活1.1只白兔重6千克 1只小鸡重（）千克趣味冲浪，发展思维2.用盘秤称下面的球，并回答：黄球白球黑球5克 6克 7克重（）克重（）克重（）克3.王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时：王峰说：“朱红打碎的。
”朱红说：“我没打碎。
”王艺说：“我没打碎。
”他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。
你能判断是谁打碎了玻璃吗？4.在一个袋里有红、白两种颜色的棋子，红棋子8枚，白棋子5枚。
如果不用眼睛看，要保证一次拿出两种颜色不相同的棋子，至少必须取几枚棋子？扬帆远航，提升能力5.一桶油连油带桶重17千克，把油倒出一半，连油带桶重9千克。
请问原来油和桶各多重？快乐启航，走进生活1.已知= 6千克，求：= （）千克2.趣味冲浪，发展思维3.根据前两幅图，推算出一只袋鼠的重量相当于几只鸭子的重量？扬帆远航，提升能力4.有黑、白、灰三种大小相同的卡片，黑色卡片有5张，白色卡片有8张，灰色卡片有10张。
如果不用眼观察，保证一次取三种不同颜色的卡片，至少要取出多少张？5.中央电视台《开心辞典》节目中有一道题。
推算：一个西瓜可以换（）个桃，一个西瓜可以换（）个香蕉。
1. 把表格填完整。
2. （ ）国第一，中国排第（ ）。
快乐启航，走进生活1．填表回答问题。
2.小车上有多少人？趣味冲浪，发展思维3.二（1）班种了15棵树，二（2）班种了4排，每排3棵。
(8)年龄问题
第七讲年龄问题例1：小华和爸爸共72岁，爸爸的年龄是小华的3倍，求小华和爸爸各多少岁？例2：小红和小明的年龄和是27岁，5年后小红比小明大5岁，小红和小明今年分别多少岁？例3：爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子年龄的4倍时，爸爸多少岁？例4：父亲今年36岁，儿子今年6岁，当父亲的年龄是儿子的3倍时，父亲多少岁？当父亲的年龄是儿子的7倍时，父亲多大？例5：有五个小朋友，甲比乙大2岁，丙比甲大2岁，丁比甲小1岁，戊比丙小3岁，这五个小朋友共48岁，问他们各多少岁？例6：一家四口，爸爸，妈妈，儿子，女儿，他们的年龄和是71岁，爸爸比妈妈大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前全家的年龄和为56岁，求现在他们分别多少岁？例7：亮亮问老师有多少岁，老师说: 当我像你这么大时，你才2岁，当你长到我这么大时我已经38岁了。
问，老师有多少岁？课堂练习：1.爸爸比儿子大27岁，妈妈比儿子大24岁，爸爸妈妈的年龄和是93岁，儿子多大？2. 3年前爸爸的年龄是儿子小刚的6倍，今年父子的年龄和是55岁，问小刚今年多少岁？3.父亲今年40岁，小明今年10岁，再过多少年，父亲是小明年龄的3倍？4.小华今年12岁，妈妈36岁，求妈妈多少岁时正好是当时小华年龄的5倍？5.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟年龄和是40岁时，两人各应该是多少岁？6. 14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，今年父子的年龄和是100岁，问爸爸今年多少岁？7.今年小明年龄是小华的3倍，3年后，小明比小华大4岁，今年他们各多少岁？8.父亲今年49岁，女儿今年23岁，几年前父亲年龄是女儿的3倍？9.小明9岁时，他奶奶60岁，今年小明考大学，奶奶的年龄是小明的4倍，奶奶今年有多少岁？10.今年奶奶78岁，3个孙子的年龄分别是26,23,17，经过多少年后奶奶的年龄等于3个孙子的的年龄总和？课后作业：1.已知老师和2名学生的年龄之和是100岁，12年后老师的年龄是这2名学生的年龄和，求老师今年多少岁？2.姐妹两人5年后的年龄和是34岁，妹妹今年的年龄等于2人的年龄差，问姐妹今年各多少岁？3.今年爸爸的年龄是小红的4倍，再过18年，爸爸的年龄是小红的2倍，小红今年多少岁？4.兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥3年后的年龄是弟弟4年前的3倍，问兄弟2人今年各多少岁？5.妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁，问妈妈女儿今年各多少岁？6.一家3口，今年全家年龄和是70岁，而10年前三人的年龄和是46岁，父亲比母亲大4岁，求今年父亲，母亲，孩子各多少岁？7.甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人的年龄和是99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
第七讲_年龄问题
小梅家共4口人 爸爸、妈妈、小梅和妹妹， 口人， 例6 ：小梅家共 口人，爸爸、妈妈、小梅和妹妹，今年全家人的年 龄之和是80岁 爸爸比妈妈大3岁 妹妹比小梅小3岁 龄之和是 岁，爸爸比妈妈大 岁，妹妹比小梅小 岁，5年前全家人 年前全家人 的年龄之和是61岁 小梅家人的年龄各是多少？ 的年龄之和是 岁，小梅家人的年龄各是多少？
归纳总结：解决此类问题的关键就是年龄差是不 归纳总结：解决此类问题的关键就是年龄差是不 年龄差 变的，然后将题中的数量关系进行梳理， 变的，然后将题中的数量关系进行梳理，把问题 转化成和倍 和差以及差倍问题 和倍、 以及差倍问题。 转化成和倍、和差以及差倍问题。
和倍： 和倍： 和 \ (倍数 + 1) =小数 倍数 小数 差倍： 差倍： 差 \ (倍数 – 1) =小数 倍数 小数 和差： 和 和差： (和 + 差) \ 2 =大数 大数 (和 – 差) \ 2 =大数 和 大数 小数=大数 和 – 小数 大数
分析：爸爸 年前的年龄相当于女儿 年后的年龄，从这里我们能得出 爸爸14年前的年龄相当于女儿 年后的年龄， 爸爸 年前的年龄相当于女儿14年后的年龄 什么结论？ 什么结论？ 得出爸爸女儿的年龄差是28，于是这个题就转化为差倍问题了。 得出爸爸女儿的年龄差是 ，于是这个题就转化为差倍问题了。 解：女儿的年龄： (14 + 14 )÷ ( 5 - 1) =7(岁) 爸爸的年龄：5 x 7 =35(岁) 答：爸爸的年龄是35岁。
+5
第七讲 年龄问题
• 【例题9】小华一家四口，今年全家的年龄和是 69岁，爸爸比妈妈大3岁，小华比弟弟大2岁。3 年前他们全家的年龄和为58岁。今年四个人各多 少岁？ • 【思路点拨】根据已知条件，我们知道三年前他 们的年龄和是58岁，到今年他们各增长了3岁， 全家共增长12岁，所以全家的年龄和应该是70岁， 比69岁多1岁，说明那时弟弟还没有出生，因此 弟弟今年的年龄是3-1=2岁，那么小华的年龄是 2+2=4岁。再利用全家人的年龄和与年龄差就可 以求出爸爸的和妈妈的年龄了。 • 【尝试解答】 • 58+3×4-69=58+12-69=1(岁)3-1=2（岁） 2+2=4 （岁） • （69-2-4+3）÷2=66÷2=33（岁）333=30（岁） • 答：爸爸33岁，妈妈30岁，小华4岁，弟弟2岁。
• 练习： • 1 、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后， 爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？ • 分析 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄 差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的 年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸 爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁， 求二人各是几岁”的和差问题。 • 解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁） • ②妈妈的年龄：39-6=33（岁） • 答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
• 3 、父亲现年50岁，女儿现年14岁.问： 几年前父亲年龄是女儿的5倍？ • 分析 父女年龄差是50-14=36（岁）. 不论是几年前还是几年后，这个差是不变 的.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时， 父亲仍比女儿大36岁.这36岁是父亲比女儿 多的5-1=4（倍）所对应的年龄。 • 解：（50-14）÷（5-1）=9（岁） • 当时女儿9岁，14-9=5（年），也就 是5年前。 • 答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍.
二年级下册数学讲义：第七讲 和差问题(奥数版块) 北师大版
小学二升三年级数学讲义第七讲和差问题学法指导：和差问题的基本特征是：已知两数的和与两数的差，求两数，规律时：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 利用式子求出一个数后，另一个数还利用下列方法求出：大数=小数+差或大数=和-小数小数=大数-差或小数=和-大数记住以上特征和规律，在解答这类题目时，关键是找到两数的和与两数的差，再利用公式就可解决问题。
典例及仿真训练：例一：李刚上学期期中考试语文和数学的平均分数是92分，数学成绩比语文成绩高6分，李刚上学期期中考试语文，数学各得了多少分？仿真训练一：兄弟两人的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁，问哥哥，弟弟各多少岁？例二：姐姐和妹妹的年龄和是29岁，5年后，姐姐比妹妹大3岁，问：今年姐姐和妹妹各是多少岁？仿真训练二：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和是9，差是3，求这个两位数？例三：甲乙两个仓库共有粮食278吨，如果从甲仓运16吨给乙仓库，那么这两个仓库的粮食一样多，甲乙两个仓库各有粮食多少吨？仿真训练三：小明和小华共有28本练习本，小明给小华4本练习本，两人的练习本同样多，两人原来各有练习本多少本？例四：在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是256，其中减数比差大32，求差是多少？仿真训练四：一个长方形的周长是50厘米，宽比长少5厘米，问：长和宽各是多少厘米？基础训练：1、今年小红14岁，小丽10岁，当两人年龄和是60岁时，两人各是多少岁？2、甲乙两班，共有80名学生，开学初甲班转走了5名学生，乙班转进了3名学生，这时两班的人数相等，问：原来两班各有多少名学生？3、甲桶比乙桶多盛18升，如果甲桶倒入一部分给乙桶，当甲桶还剩36升时，两桶一样多，甲乙两桶原来各有多少升油？提高拓展：1、一辆公共汽车上原有乘客48人，到了长城站后，下车20人，又上车8人，这时车上的男乘客比女乘客多6人，现在车上男、女乘客各有多少人？2、把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段总比前一段多3米，三段长度各是多少米？挑战自我：五年级有3个班，如果把1班的一名学生调到2班，两班的人数相等，如果把2班的一名学生调到3班，3班比2班多2人，1班比3班多多少人？课堂小测姓名__________ 等级____________一、填空.（和+差）÷2=( )（和-差）÷2=( )和-小数=( )大数-差=( )二、育才小学准备校庆活动，从花圃买来200盆花，其中红花比黄花多30盆，红花和黄花各有多少盆？三、两个连续偶数的和是90，这两个偶数分别是多少？四、两年前姐姐与妹妹相差3岁，今年姐姐妹妹两人年龄和是29岁，问今年姐妹两人各多少岁？五、。
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小学数学二年级第七讲：简单的年龄问题姓名：班别：成绩：
1.弟弟今年8岁，哥哥今年13岁，8年以后，哥哥和弟弟的年龄差
是多少？
2.小青今年10岁，妈妈今年36岁，7年前，妈妈比小青大多少岁？
3.5年前，哥哥6岁，弟弟1岁，那么今年弟弟比哥哥小几岁？
4、小林今年10岁，他哥哥比小林大8岁，5年前，他哥哥多少岁？
5、小红今年15岁，她妹妹比她小3岁，6年后，她妹妹多少岁？
6、妈妈今年30岁，女儿今年7岁，当女儿15岁时，妈妈几岁？
7、笑笑今年10岁，欢欢7年前的年龄和笑笑今年年龄相等，欢欢今年几岁？
8、女儿今年5岁，4年后妈妈的年龄是女儿的4倍，问妈妈今年几岁？
9、爸爸今年33岁，妈妈今年30岁，当爸爸和妈妈两人的年龄和是81岁时，应该是几年后的事？
10、小红一家三口，小红今年的年龄是8岁，爸爸的年龄是34岁，妈妈的年龄是31岁。
当小红一家的年龄和是61岁时，应该是几年前的事？
11、姐姐和妹妹两人的年龄差是8岁，妹妹今年6岁，当两人的年龄和是30岁时，那是几年后的事？
12、小李今年5岁，爸爸今年29岁，几年前爸爸的年龄是小李的9倍？
32岁，冬冬年龄比小明大3岁，冬冬的年龄是小华的2倍，问三人的年龄各是多少？。