天然河道水面线试算简化方法_孙道宗

1 2
(K
2 1
+K
2 2
), 该项作为未知项(水力学上册
,
河海
大学编 , 1983 年 2 版)。
Z1
+ (α2+g ζ)(AQ1
)2
-
Q2 -K 2
■l= Z 2
+
(a2+g ζ)(AQ2 )2
(1)
(2)沿 程 水 头 损 失 项 采 用
hf
=
1 2
(J 1
+
J 2)■l=■2l(KQ1)2 +■2l(KQ2 )2 , 其中 ■2l(KQ1 )为未
2、第(7)、(8)两项 a 、b , 用于计算 H2(11)项及 Z 11(15)项为 a2 及 b2 用于计算(10)项 H1 则为 a1 及 b1 。
THE BRIEF METHED OF THE WATER SURFACE CURVE TRIAL CALCULATION OF NATURAL CANALS
a1 -b1 =(a2 -b2 )(AA21 )2
上游水位初值
Z
1 1
可由下式算出
(6)
Z
1 1
=H2
-(a 2
-b2
)(A2 A1
)2
(7)
式中的
A1
可假设为均匀流时
,由
Z
11 1
=Z 2
+
2b2 从 Z 1 =f(A1)曲线上查出 。
由式(7)确 定了
Z
1 1
后,
可由
Z1
=f (A1 )和
Z 1 =f(R1)曲线上查出 A1 、R1 值 , 代入公式(3)和
计算 a2 =(α2+gζ)(AQ2 )2 =0 .466 m
b2
=
■2l[ A2
nQ R22
3]
2
=0
.368
m
a2 -b2 =0 .098 m
H2 =Z 2 +a2 +b2 =123 .314 m
②确定初值
Z
1 1
,
计算
a1
-b 1
及
H1
值
Z
11 1
=Z
wenku.baidu.com
2
+2b 2
=123
.216
m
由
Z
11 1
摘 要 :介绍 天然河道中流速水头不能忽略不计时水面线计算中确定一个较准确的水位初值的方法 . 关键词 :天然河道 ;水面线 ;试算 中图分类号 :TV131 .4 文献标识码 :A 文章编号 :1004 -4701(2003)02-0099 -03
目前《水力学》教科书中介绍的水面线计算都
1 +000
124.172 4 800 2.79 0 .133 0.114 0 .019 124.191
+0 .0 23
1 +500 500 -0.3 124.195 4 920 2.80 0 .126 0.108 0 .018 124.213 124.429 +0.001 124.411 3860 124.400
化 , 特令
a =(α2+g ζ)(QA )2
(3)
b =■2l(KQ )2 =■2l[ AnRQ2/ 3]
(4)
则公式(2)改写为
Z 1 +a1 -b1 =Z 2 +a2 +b2
(5)
设已 知项 为 H2 =Z 2 +a2 +b2 , 未知 H1 =
Z 1 +a1 -b1 , 若假设 Z 1 使算出的 H1 等于 H2 , 则
b1 =H2 条件 。
应当注意应 用 ■Z =■进行调 整的前 提是
H2
-H
1 1
值较小
。
4 计算实例
河海 大 学 编 《水 力 学》 上册 第 330 页 实 例
(1983 年 2 版)。 某河道已测得 0 +000 、0 +500 、 1 +000 、1 +500 等测站过水断面面积 、水力半径和
(4), 算出
a1
和
b1
值,
最后计算出
Z
1 1
+a 1
-b 1
=
H
1 1
显然算出 H11 不满足 H11 =H2 条件 , 需要进行
试算调整 。
3 初值 Z11 的调整及验证
将式
Z
1 1
+a 1
-b1
=H11
与
Z1
+a 1
-b 1
=H2
相减得
■Z +■a1 -■b1 =H2 -H11 =■
(8)
分析式(8), 当水位有一个增量 ■Z , 则过水
断面也有增量 ■A =B ■Z (B 为过水断面的水面
宽), 流速也有一个增量 ■V 即
■V
=■(QA )=-V·B
·■Z A
, 流速水头和局
部水头损失也产生一个增量 , 即
■a1 =-a1 2AB·■Z ≈-a1 ■Z
由于 a1 <0 , 则 ■a1 < ■Z , 同样 , 当所取
的计算段 ■l不太长时 , b 也是小于零 , ■b1 <
第 29 卷 第 2 期 2003 年 6 月
江西水利科 技
JIANGXI HYDRAULIC SCIENCE & TECHNOLOGY
VoJlu.n2.920N0o3.2
天然河道水面线试算简化方法
孙道宗1 , 肖传通2
(1 .江西省水利水电学校 , 江西 南昌 330008 ;2 .江西省吉安县水电局 , 江西 吉安 343100)
未提出试算初值水位
Z
1 1
的确定方法, 试算时无
规律可循 , 具有任意性 , 需经多次试算才行 。 下面
介绍的方法可确定一个较准确的水位初值
Z
1 1
,计
算后再作适当调整 , 即可得到正确的 Z 1 值 , 方法
简捷 、可靠 。
1 天然河道水面线试算的计算公式
目前教科书介绍的方法有两类 : (1)沿程水头损 失项采用 hf =KQ22 ■l、K 2 =
面面积 水力半
a
A(m) 径 R(m) (m)
b (m)
a -b (m)
H1 (m)
H1 (m)
调整值 ■Z (m)
初值
Z
1 1
确定
Z
11 1
A1
Z
1 1
(m) (m2) (m)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)
■Z , 故 ■a -■b 要比 ■Z 更小得多 , 所以调
整值可按下式进行计算
■Z =■=H2 -H11
(9)
调整后 的上游 水位
Z1
=
Z
1 1
+ ■Z
, 用它在
Z 1 =f (A1)、Z 1 =f (R1 )曲线上查出的 A1 和 R1 ,
计算出 a1 及 b1 值后一定会满足 H1 =Z 1 +a1 -
水位关系曲线 , 河道 在 1 +500 、1 +000 之间为逐
渐扩散段 , 取 ζ=-0 .3 , 糙率 n =0 .0275 , 在下游 0 -20 处建坝 , 设计流量 Q =7 380 m3 s , 0 +000处
水位 为 122 .48 m , 试 推算上 游 0 +500 、1 +000 、
查
Z
=f (A)曲线图中
0
+500
断面曲
线得 A11 =2 460 m2
Z
1 1
=H2
-(a 2
-b2 )(AA21
)2
=123
.208
m
再由
Z
1 1
查
Z
=f (A)及
Z
=f (R)曲线图中
0 +500断面曲线得 A1 =2 450 m2 、R 1 =3 .14 m
计算 a1 =(a2+g ζ)(AQ1 )2 =0 .509 m
知项(水力学上册 , 成都科技大学编 , 1982 年版)。 Z 1 + (α2+g ζ)(AQ1 )2 - ■2l(KQ1 )2 = Z 2 +
(α2+g ζ)(AQ2 )2 +■2l(KQ2 )2
(2)
上两式中 :Z 1 、A1 、K 1 —上游断 面的水位 、过水断
面面积 、流量模数 ;
Z 2 、A2 、K 2 —下游断面的水位 、过水断
0 +000 500
0 122.48 2 560 2.97 0 .466 0.368 0 .098
123 .3 14
123.216 2460 123.208
0 +500 5 00
123.208 2 450 3.14 0 .509 0.373 0 .136 123.344
-0 .0 30
0 123.178 2 430 3.13 0 .518 0.381 0 .137 123.315 124.214 -0.001 123.940 4400 124.172
孙道宗 等 天然河道水面线试算简化方法
101
由 Z 1 查 Z =f(A)及 Z =f(R)曲线图中 0 +
500 曲线得
A1 =2 430 m2 R1 =3 .13 m
a1 =(a2+g ζ)(AQ1 )2 =0 .518 m
b1
=
■2l[ A1
nQ R12
3]
2
=0
.38
m
H1 =Z 1 +a1 -b1 =123 .315 m
124.400 3 750 3.96 0 .158 0.117 0 .041 124.441
-0 .0 12
124.388 3 720 3.95 0 .161 0.119 0 .042 124.430
-0 .0 01
说明 :1、第(4)项 , 待求水位
Z
第一行系第(15)项计算值
Z
1 1
+■Z
。
SUN Dao-zong1 , XIAO Cuang-tong2
(1 .Jiangxi Province Hydraulic and Hydroelectric School ,Nanchang 330008 , China ; 2 .Jiangxi Province Jian County Hydropower Bureau , Jian 341300 , China)
应用均匀流理论
Z
11 1
=Z 2
+2b 2
算出
Z
11 1
查曲线
Z
1
=f (A1
)即得
。任何初学者或第一次
从事天然河道水面线计算人员都极易掌握 。
附表 某河道 0 +500 , 1 +000 , 1 +500 三处断面水位推算结果
断面 序号
断面 间距 ■l (m)
局部损 失系数
ζ
水位 Z (m)
过水断
Z 1 即为所求值 。
2 上游水位初值 Z11 的确定及初步 计算
分析表达式 a 和 b , 两者均与流速的平方成
收稿日期 :2003-02-20 作者简介 :孙道宗(1936 -), 男 , 大学本科 , 高级讲师 .
1 00
江西水利科技
2003 年 6 月
正比 , 亦即与过水断面面积的平方成反比 , 试算式 左边未知项 Z 1 +a1 -b1 中 a1 -b1 的数值较小 , 它与已知项 a2 -b2 相似 , 只是流速水头大小不同 而已 , 故可近似用下式代替
面面积 、流量模数 ;
■l—上 、下游断面之间的流段长度 ;
α—流速改正系数 , 可取 α=1 .1 ;
ζ—流段的平均局部水头损失系数 。
公式(1)、(2)的右边均为已知值(即下游断面
为已知), 左边为未知待求值 , 只要确定 Z 1 , 则左
边各项均可求出 。
本文采用公式(2)进行试算 , 为使公式书写简
b1
=
■2l[ A1
nQ R12
3]
2
=0
.373
m
a1 -b1 =0 .136 m
H1
=
Z
1 1
+a 1
-b1
=123 .344
m
>H2 (H2
=
123 .314)
③Z
1 1
调整及验算
■Z =H2 -H1 =-0 .030 m
Z1
=Z
1 1
+■Z
=123 .178
m
验算 :
第 29 卷 第 2 期
编辑 :张绍付
1 +500三处断面的水位(流速系数 α=1 .1)。 (1)第一段 0 +500 处水位计算
①计算已知值(0 +000 断面)a2 -b2 及 H2 由 Z 2 =122 .48 查 Z =f(A)和 Z =f (R)曲线
图 0 +000 断面曲线得 A2 =2 560 m2 , R2 =2 .97 m
H2 -H1 =-0 .001 由结果可见计算准确 。
(2)其他各断 面的水位计算 同上 , 结 果见附
表。
5 结 论
上述推导及算例计算说明 , 按本文介绍的试算
方法 , 计算天然河道的水面线
,
简单明确 ,
初值
Z
1 1
的假定有规
律可循
,
即
Z
1 1
=H2
-(a 2
-b2
)(AA
2)2
1
,
而式中的
A1
Abstract :This paper introduced a method of determining the initial value of water level in the trial calculation of water surface curves of natural canals when the dynamic head can not be neglected . Key words :Natural canal ;Water surface curve ;Trial calculation