高思奥数一年级下册含答案第11讲 立体图形计数
一年级下册数学讲义-思维拓展：图形的计数(含答案PDF)全国通用
第二讲图形的计数一、平面图形1、规则图形方法：开火车①单层总数=基本线段数依次加到1②多层三角形A、边到边B、角到边2、不规则图形方法：分类数①按大小②按方向二、立体图形1、分层数2、空白=实心-空心3、分割法【例1【解析】要数清图中一共有多少个圆点点，小朋友们不妨先想一想我们有哪些观察角度。
方法一：从上到下观察，分层数，那么总数是：1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=49（个）方法二：斜着看，有7排7列个圆点点，总数是：7+7+7+7+7+7+7=49（个）【例2】时钟1时敲1下，2时敲2下，3时敲3下，……照这样敲下去，从1时起到时钟共敲28下时，时钟显示是几时？当共敲80下的时候又是几时？【解析】注意：13点的时候指针指向1，敲击一下，敲击的次数与时钟上时针所指数字相同；记住一些常用的加和结果可以方便解题。
（1）1+2+3+4+5+6+7=28（下），所以共敲28次的时候是7时的最后一次敲击。
（2）从1时到12时一共敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（下）（这里小朋友要是背过常用加和结果就可以迅速发现从1加到12的结果是78了），过了12时，又会从1开始敲，78+1+1=80（下），所以敲击第80下的时候，时钟显示的是2时，此时正好敲2时的第一下。
【例3】艾迪、薇儿、加加、减减和6个士兵一起分54颗珍珠。
要求每个人都分到珍珠，但分到的珍珠颗数又不能一样多，怎么分？如果不能分，至少应该有多少颗珍珠才能够分？【解析】小朋友们一定要注意，一共有10个人，不要见到数字6就以为只有6个人啦。
每个人都分到珍珠，但颗数又不能相同，我们不知道分到珍珠最多的人可以分到多少颗，但是我们可以让分的最少的只分到1个，然后其他人依次比上一个人多拿一个，这样就能算出至少需要多少颗珍珠才够分。
至少需要的珍珠数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（颗），所以54颗珍珠不够分。
(完整版)立体图形计数
1．下图中，共有多少个小正方体？A.3B.4C.5D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C2．下图中，共有多少个小正方体？A.3B.4C.5D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D3．下图中，共有多少个小正方体？A.6B.7C.8D.9来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B4．下图中，共有多少个小正方体？A.5B.6C.7D.8来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D5．下图中，共有多少个小正方体？A.9B.8C.7D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A6．下图中，共有多少个小正方体？A.7B.8C.9D.10来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D7．下图中，共有多少个小正方体？A.10B.11C.12D.13来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D8．下图中，共有多少个小正方体？A.21B.22C.23D.24来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D9．下图中，共有多少个小正方体？A.15B.16C.17D.18来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B10．下图中，共有多少个小正方体？A.10B.11C.12D.13来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A首页上一页1234下一页尾页11．下图中，共有多少个小正方体？A.11B.12C.13D.14来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D12．下图中，共有多少个小正方体？A.15B.16C.17D.18来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C13．下面的大正方体是由几个小正方体组成的？A.4B.6C.8D.10来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C14．下面的大正方体是由几个小正方体组成的？A.19B.22C.25D.27来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D15．下面的大正方体是由几个小正方体组成的？A.68B.64C.60D.56来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B16．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.1B.2C.3D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B17．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.5B.6C.7D.8来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A18．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.4B.5C.6D.7来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D19．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.14B.15C.16D.17来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B20．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.14B.15C.16D.17来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A首页上一页1234下一页尾页21．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.17B.16C.15D.14来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C22．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.3B.4C.5D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C23．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.14B.15C.16D.17来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C24．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.16B.17C.18D.19来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：B25．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.1B.2C.3D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B26．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.1B.2C.3D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C27．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.1B.2C.3D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D28．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.3B.6C.9D.12来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C29．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.2B.4C.6D.8来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C30．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.16B.12C.8D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B首页上一页1234下一页尾页31．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.3B.4C.5D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A32．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.1B.2C.3D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D33．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.1B.3C.4D.5来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D34．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.2B.3C.4D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D35．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.2B.4C.6D.8来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D36．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.2B.5C.8D.10来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D首页上一页1234下一页尾页。
高思奥数一年级下册含答案第13讲 数数比比
下图中的三角形和六角星的每条边一样长，那么用几个三角形可以拼成六角星？请在图中用虚线分割出来．
【提示】三角形的特征是什么？
练习4
把下面各图形用虚线分割成几个这样的“ ”．
例题5
下面两个图中一个是三角形，一个是正方形．
（1）图（1）中，黄色区域和白色区域，哪个大？
（2）图（2）中，蓝色区域和白色区域，哪个大？
【提示】数一数，每个人占了几个正方形？
练习1
蜡笔小新和樱桃小丸子在一张正方形纸上比赛画画．你能做一回裁判，判定谁画的大吗？
没有测量工具的时候，我们可以借助格子来进行比较．没有格子的时候，我们是不是可以“创造”格子呢？发挥你的聪明才智，添线“创造”格子吧！
例题2
【提示】最上面的长方形就是一块完整的砖．
3.例题3
答案：草地占地比较大
详解：如图所示分割，草地占18个格子，水池占17个格子，所以草地占地比较大．
4.例题4
答案：12
详解：连接有特征的点线，分割出许多相同大小的三角形，数一数即可．
5.例题5
答案：（1）一样大；（2）一样大
详解：连接有特征的点线，分割出几个相同的小三角形，数一数小三角形的个数并进行比较即可．（1）中黄色区域和白色区域都是8块；（2）中蓝色区域和白色区域都是16块．
第十三讲数数比比
前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲
后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲
把画风换一下．把相应的人物换成红字标明的人物．
大象大，老鼠小；楼房高，平房矮．我们经常需要比较两个事物的大小、高矮、长短等等．今天我们来学习一种新的比较方法．
例题1
米妮和唐纳德玩“抢地盘”游戏．你能做一回裁判，判定谁占的地盘大吗？
高斯奥数一年级上册含答案第11讲多角度观察初步
卡阿1=11=1ViIfi0墨莫墨莫阿呆墨莫第十一讲多角度观察初步一年级第一讲； XX 模块第X 讲X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲前续知识点: 后续知识点:怎么画的不一样呢?今天衆们来学习 绘画，你们来画-•也萱萱吧！把相应的人物换成红字标明的人物.阿呆和墨莫画的是从不同角度看到的萱萱，注意萱萱的姿势即可.如果我们从不同的方向观察一个物体，看到的图像是什么样子的呢?例题1 说一说，下面3个图案分别是从哪个位置看到的.【提示】在哪个位置可以看到飞机尾巴呢?练习1 看一看，连一连.在不同的位置观察物体的形状时，从正面和后面观察到的物体，形状是一样的，但是方向是相反的。
例题2 图中3个图案分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.上侧正【提示】想一想，把看到的球画在纸上是什么样子的?练习2〉图中2个图案分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.一个模型从后面看是，从左侧看是^了，从右侧看是，你能猜出模型的模样吗？在正确的模型下画“.d> <b( ) ( )【提示】你知道前后看到的图形有什么区别吗?练习3□，从左侧看是口你能猜出模型的模样吗？在正一个模型从后面看是确的模型下画“V”例题3例题4在正确的说法下面画“"”，在错误的说法下面画“X【提示】摆一摆！看一看!练习4克在正确的说法下面画”，在错误的说法下面画从正面看从左侧看从右侧看从左侧看 从右侧看例题5 按照要求画出从不同方向看到的图形.【提示】它们是紧密挨着的吗?小呆呆做了一个积木模型，从正面看是丄，从侧面看是丄□,从 上面看是|1.•下边的积木模型中，哪个是小呆呆做的？请用“V” 选出.从正面看 从后面看 从左侧看从右侧看例题6【提示】动手搭一搭!童喜爱动物，于是兔子、狗、猫等等就成了手影主要表现对象.“像不像, 三分样” •通过形似的手影游戏，可以启发儿童的联想思维.课外阅读J手影是杭州民间传统儿童游戏.手影游戏十分简便，且历史悠久.手影戏不要复杂设备，只要一烛或一灯，甚至一轮明月，就可以展开巧思，通过手势的变化，创造出各种物的形象•因为手影主要作给儿童看，儿作业1.下面3个图案分别是从哪个位置看到的？连一连.2.图中3个图形分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.上侧正的模型下面画“V”3. 一个模型从正面看是f '〔0，从左侧看是|____ |，从右侧看是0：|，你能猜出模型的模样吗？在正确4.如下图，这三幅图分别是从哪个方向看到的呢？把箭头填在括号里.5.按照要求画出从不同方向看到的图形.从正面看从后面看从左侧看从右侧看I第十一讲多角度观察初步例题1答案：A 是从上面看得到的；B 是从正面看得到的；C 是从右侧看得到的详解：从不同的方向观察物体可以得到许多图案，飞机模型从上面看可以看到两个机翼，从正面 看可以看到“ 01”的字样，从右侧看可以看到飞机的尾部，对比即可.详解：此题可以拿一个乒乓球和一个长方体演示，动手观察，然后画出来，再对比即可得出答案.其中要注意的是，这个长方体从正面看，是一个长方形，而从右侧看，是一个正方形. 3.例题3答案：详解：一个模型从后面看是 ＜壽，则只有第一个模型符合，再通过从左边看是 ⑤，从右边看是， 验证得到第一个模型是对的. 4.例题4 答案： 从正面看从左侧看从右侧看(X )( X ) ( X )详解：此题可以先用正方体小积木块垒一垒.观察给出的立体图形，并动手画一画. 5.例题5 答案： 从正面看从后面看 从左侧看 从右侧看rr°i B 5详解：此题可以先用小积木块垒一垒，动手画一画，一一对应即可•注意小积木块的摆放位置. 6.例题6 答案：1. 2. 例题2答案：上侧 正(V )详解：观察立体图形的各个面，找出符合的即可. 7.练习1答案：简答：四个小孩从4个方位可以看到小熊的不同面，观察即可得出答案.8. 练习2答案：简答：观察可发现，正面看时有一个正方形和一个长方形，侧面看时一个小正方形在一个大正方 形前面.9. 练习3答案：dB10. 练习4答案：(v )简答：第一个模型从后面看是，从左侧看是侧 正从正面看 从左侧看 从右侧看(v ) ( X ) ( x ) 简答：此题可以先用正方体小积木块垒一垒，—对应即可.11.作业1答案：简答：观察坦克的不同方位，对照形状即可得出答案.12. 作业2答案：上 侧 正简答：观察可发现，正面看时有一个三角形和一个长方形，从上面看时，有一个长方形和一个圆 形.13. 作业3答案：() (V )简答：第一个模型的长方体和球体距离很远，并没有紧挨着.14. 作业4答案：15. 作业5答案：从正面看 从后面看 从左侧看 从右侧看 简答：此题可以先用小积木块垒一垒，动手画一画，一一对应即可•注意小积木块的摆放位置.。
高思奥数一年级下册含答案第9讲 镜中对称
第九讲镜中对称前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲卡莉娅小山羊小山羊卡莉娅卡莉娅把相应的人物换成红字标明的人物．注意卡莉娅头上的蝴蝶结的位置不要变，蝴蝶结要保留．我们每天洗漱完后就会照镜子，镜子不仅是我们生活中不可缺少的物品，还包含着丰富的数学知识，一起来看看镜子里的数学知识吧！例题1如图，小丑叔叔一手拿棒棒糖，一手拿拐杖照镜子．镜子里的他是什么样子呢？在正确选项下的（）里打“√”．（）（）（）（）【提示】看看镜子内外有什么不同？练习1猜一猜，连一连．在虚线处放一面镜子，镜子中的我会是什么样呢？如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，而这条直线就叫做对称轴．例题2下面各图形哪些是轴对称图形？是的打“√”，并写出它们的对称轴条数，不是的打“×”．判断：（）（）（）（）（）（）对称轴条数：（）（）（）（）（）（）【提示】试着画一画！练习2我们学过的很多汉字都是轴对称图形，比如下面的这些汉字．试着画出它们的对称轴．对称轴两边的图形都是对称的，大家一起来动手画一画轴对称图形吧！例题3你能以橘黄色线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形吗？【提示】找到左侧图形的关键点，以橘黄色线为对称轴，画出这些关键点的对应点．练习3以橘黄色线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形．镜子像不像一条对称轴呢？镜子外的我们和镜子里的我们像不像轴对称图形呢？我们照镜子也是可以“照出”很多数学知识的．看看下面的题目，试着画一画，写一写．例题4如图所示，妮妮站在镜子前18米处，那么她与镜子里的她之间的距离是多少米？18米【提示】镜子里的妮妮距离镜子多少米呢？练习4如图所示，乐乐站在镜子前9米处，那么他与镜子里的他之间的距离是多少米？9米例题5如图所示，米老鼠和唐老鸭一起照镜子，米老鼠在镜子前8米处，唐老鸭在镜子前18米处．那么：镜子外的唐老鸭和镜子里的米老鼠之间的距离是多少米？8米18米【提示】镜子里的米老鼠距离镜子多少米？例题6童童站在镜子前30厘米处．现在童童向前移动10厘米，请你想一想：（1）镜子里的童童向前还是向后移动？移动了多少厘米？（2）移动后，镜子外的童童与镜子里的童童之间的距离是多少厘米？10厘米30厘米【提示】移动后，镜子里的童童是怎么变化的呢？课外阅读会跳舞的山鸡三国时期，有人送给曹操一对会跳舞的山鸡．不久，其中一只山鸡死去了，失去伙伴的另一只山鸡再也没有跳过舞．于是，曹操向众人许诺：谁能让山鸡跳起舞就重重有赏．文武大臣们想了许多办法都失败了，只有一个六七岁、名叫苍舒的小男孩想出一个好办法，他让大臣拿来一个东西放在山鸡的面前．山鸡看了，真的跳起了舞．聪明的小朋友，你知道苍舒拿来的是什么东西吗?为什么山鸡一看到它就高兴地跳起了舞?没错，苍舒拿来的就是镜子，山鸡看到镜子中的自己，以为死去的伙伴又活过来了，高兴地跳起了舞．作业1.如下图，小鸡和小狗一起照镜子．你能找出小鸡和小狗在镜子中是什么样的吗？在正确选项下的（）中画“√”．（）（）（）（）2.试着画出下面字母的对称轴．3.以实线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形．4.如图所示，小猴坐在镜子前3米处喝果汁．那么小猴和镜子里的自己之间的距离是多少米？换成小猴喝果汁3米5.小狐狸和小狗一起照镜子，小狐狸在镜子前16米处，小狗在镜子前12米处．那么镜子里的小狗和镜子里的小狐狸之间的距离是多少米？12米16米第九讲 镜中对称1.例题1 答案：详解：需要初步认识“镜面对称”的特征，明确镜面对称的性质．在照镜子时，镜子外的人和镜子里的人前后、上下不变，但是左右相反． 2.例题2 答案：详解：对称轴是指一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合． 3.例题3 答案：详解：找关键点，以中间桔黄色线为对称轴，画出对应点，然后连线． 4.例题4 答案：36米 详解：妮妮到镜子的距离和镜子中的妮妮到镜子的距离是一样的，所以镜子中的妮妮到镜子的距离也是18米，由此可得181836+=（米），所以她与镜子里的她之间的距离是36米． 5.例题5 答案：26米 详解：镜子18米 妮妮妮妮18米判断： （ × ） （ √ ） （ √ ） （ √ ） （ √ ） （ √ ） 对称轴条数： （ 0 ） （ 1 ） （ 2 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）“镜子外的唐老鸭”，“镜子里的米老鼠”头上用“○”和“△”标注出来，如上图，列式：18826+=（米）． 6.例题6答案：（1）前，10；（2）40厘米详解：（1）照镜子时，镜子外的人和镜子里的人移动方向是一样的，移动距离相等．（2）通过画线段图，如下图，即可列式计算．7.练习1 答案：简答：镜中的男孩应该头向左，所以选择上面的男孩． 8.练习2 答案：简答：注意“申”只有1条对称轴． 9.练习 3镜子后后30厘米前 前 30厘米10厘米 ？米10厘米列式：301020-=（厘米）202040+=（厘米）30厘米30厘米镜子童童10厘米童童10厘米列式：301020-=（厘米）202040+=（厘米）或18米唐老鸭米老鼠鸭 米老鼠鸭8米镜子答案：简答：找关键点，以中间桔黄色线为对称轴，画出对应点，然后连线．10.练习4答案：18米简答：镜子中的乐乐到镜子的距离也是9米，由此可得9918+=（米），所以他与镜子里的他之间的距离是18米．11.作业1答案：简答：根据照镜子对称的特点，再根据小狗和小鸡的朝向进行判断，即可得到答案．12.作业2答案：简答：将字母对折，两边完全重合，得到的对折线就是对称轴．13.作业3答案：简答：以实线为对称轴画出右边图形．第一个是三角形，第二个是梯形，第三个是长方形，第四个是长方形．14.作业4答案：6米简答：小猴距离镜子3米，那么镜子中的小猴距离镜子也是3米，所以它们之间的距离是336+=（米）．15.作业5答案：4米简答：镜子外的小狐狸和小狗之间的距离是16124-=（米），根据镜中对称的特点，镜子里的小狗和小狐狸的距离也是4米．。
一年级数学奥数思维训练导学案：认数图形导学案通用版(含答案)
一年级数学奥数思维训练导学案：认数图形导学案通用版（含答案）x学习目标1. 通过感知来认数图形，解决生活中的有序观察，有序列举和简单统计的问题，体验几何空间感。
2.锻炼和提升孩子的数学思维条理性。
通过认数图形，掌握平面图形的标号法，立体图形分的基本技能。
3.培养对数学的感悟能力,体验几何图形的规则美与对称美。
重点：解决生活中的有序观察，有序列举和简单统计的问题，体验几何空间感。
难点：通过认数图形，掌握平面图形的标号法，立体图形分的基本技能。
预习案任务一：复习旧知1、配一配，再计算。
(1)2+3+4+5+6+7+8=( )(2)9-8+7-6+5-4+3-2+l=( )(3)19-1817-16+15-14+13-12+11-10=( )(4)37-36+35-34+33-32=( )(5)29-28+27-26+25-24+23-22=( )我的疑惑在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。
___________________________________________________________________________________________________________________________________探究案一、自学释疑任务一：数图形。
二、合作探究探究点一、先来认识它们吧!1、立体的，叫做体2、平面的，叫做形。
探究点二、数一数1、下图中有（）个正方形。
先数小正方形，有4个，再数①②③④组合成的大正方形，有1个。
4＋1=5（个）2、下图中有（）个长方形。
①先给3个小长方形标上①②③;②再数每2块组合成的2个长方形:①+②，②+③;③再数3块组合成的1个长方形。
3＋2+1=6（个）3、下图中有（）个三角形。
①先数小三角形有4个，②再数每2块组合成的①+②, ②+③，③+④, ④+①,③每两气块组合成的大三角形有4个。
高斯数学一年级思维突破(答案)
【答案】【解析】例1个位凑成十的两个数是一对好朋友，如（1）中的 38和42，（2）中的24和36．【答案】【解析】练1找到个位能凑十的两个数．【答案】【解析】例2相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．【答案】【解析】练2相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．【答案】【解析】例3不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】【解析】练3不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】例4 第1讲好朋友，手拉手例题练习题答案【解析】相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】【解析】练4相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】【解析】挑战极限1此题中运算符号是“＋”“－”间隔，可采用分组法，需要按照符号的变化规律进行分组，使计算简便．【解析】1【答案】【解析】21【答案】【解析】339此题可用减法凑整法，通过个位找相同来做．【答案】【解析】430此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．第1讲好朋友，手拉手自我巩固答案【答案】52【答案】【解析】530此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．【答案】【解析】667【答案】【解析】79【答案】【解析】843此题可用减法凑整法，通过个位找相同来做．【答案】【解析】910此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．【答案】【解析】1060此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．第1讲好朋友，手拉手课堂落实答案1【答案】292【答案】273【答案】244【答案】27【答案】520例1练1例2练2例3第2讲我的双重身份例题练习题答案【答案】6:18；3:01；11:53；5:37【解析】分针走一小格代表1分钟，分针走一大格是5分钟．分针转动的时候时针也跟着转动，当分针指向不超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近前一个数．当分针指向超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近后一个数（整时和半时特殊）．通过数分针走过的小格与大格，准确读取时间．【答案】红红【解析】分针转动的时候时针也跟着转动，当分针指向不超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近前一个数，当分针指向超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近后一个数（整时和半时特殊）．7:46，分针应该指向46分，分针指向30之后，时针应该在接近8的位置．【答案】10:36；10:46；11:19【解析】知道某一时刻，求过一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟加分钟，小时加小时，满60分钟进1小时．表盘时间为10:36，经过10分钟后的时间用加法，分钟加分钟：36＋10=46，则经过10分钟之后的时间是10:46；经过33分钟后的时间用加法，分钟加分钟：46＋33=79，60分钟为1小时，则小时为10＋1=11，分钟为79－60=19，所以经过33分钟后的时间是11:19．【答案】1:23；1:33；2:11【解析】知道某一时刻，求过一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟加分钟，小时加小时，满60分钟进1小时．钟面显示为1:23，经过10分钟后的时间用加法，分钟加分钟：23＋10＝33，则经过10分钟之后的时间是1:33；经过38分钟后的时间用加法，分钟加分钟：33＋38＝71，60分钟为1小时，则小时为1＋1＝2，分钟为71－60＝11，所以经过38分钟后的时间是2:11．【答案】7:28；7:40；7:50【解析】知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，注意分钟减分钟，小时减小时．根据题意，只能从最后的时间依次求出其他时间．钟面显示为7:50，求10分钟前的时间用减法，分钟减分钟：50－10＝40，则10分钟前的时间是7:40；求12分钟前的时间用减法，分钟减分钟：40－12＝28 ，则12分钟前的时间是7:28．【答案】【解析】练34:00；4:05；4:06知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，注意分钟减分钟，小时减小时．根据题意，只能从最后的时间依次求出其他时间．钟面显示为4:06，求1分钟前的时间用减法，分钟减分钟：6－1＝5，则1分钟前的时间是4:05；求5分钟前的时间用减法，分钟减分钟：5－5＝0，则5分钟前的时间是4:00．【答案】【解析】例412:23；12:45；12:58知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，求一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟减（加）分钟，小时减（加）小时 ．钟面显示为12:45，求22分钟前的时间用减法，分钟减分钟：45－22＝23，则22分钟前的时间为12:23．求13分钟后的时间用加法，分钟加分钟：45＋13＝58，则13分钟后的时间为12:58．【答案】【解析】练45:00；5:25；5:39知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，求一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟减（加）分钟，小时减（加）小时 ．钟面显示为5:25，求25分钟前的时间用减法，分钟减分钟：25－25＝0，则25分钟前的时间为5:00．求14分钟后的时间用加法，分钟加分钟：25＋14＝39，则14分钟后的时间为5:39．【答案】【解析】挑战极限1小淘10:25出发的为了方便计算，先将时间转换为24小时制．下午2:25，用24小时制表示为14:25，要求出小淘的出发时间就是要求4小时之前的时间，用减法，14－4＝10，所以小淘出发的时间是10:25．123 第2讲我的双重身份自我巩固答案【答案】B【解析】分针指在2～3之间的第2个小格，表示12分，时针指在8～9之间，所以是8:12．【答案】B【解析】分针指在4～5之间的第2个小格，表示22分，时针指在10～11之间，所以是10:22．【答案】C【解析】观察钟表，钟表显示时间是10:36；求这之前的时间用减法．计算时，分钟减分钟，小时减小时．10:36的11分钟之前是10:25．【答案】【解析】5C分针指在1~2之间的第4个小格，表示9分，时针指在5~6之间，所以是5:09．【答案】【解析】6A分针指在10~11之间的第4个小格，表示54分，时针指在8~9之间，所以是8:54．【答案】【解析】7D观察钟表，钟表显示时间是3:38；求之后的时间用加法．计算时，分钟加分钟，小时加小时．3:38的7分钟之后是3:45．【答案】【解析】8A观察钟表，钟表显示时间是10:31；求这之前的时间用减法．计算时，分钟减分钟，小时减小时．10:31的16分钟之前是10:15．【答案】【解析】9B知道某一时刻，求一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟加分钟，小时加小时，柯西吃完早餐的时间是8:12，求38分钟后的时间用加法，分钟加分钟：12＋38＝50，柯西上游泳课的时间是8:50．【答案】【解析】10A知道某一时刻，求一段时间前的时刻，用减法运算，注意分钟减分钟，小时减小时，依依睡觉的时间是9:35，求26分钟前的时间用减法，分钟减分钟：35－26＝9，依依洗澡的时间是9:09．第2讲我的双重身份课堂落实答案1【答案】B 2【答案】B【解析】观察钟表，钟表显示时间是3:41；求之后的时间用加法，计算时，分钟加分钟，时钟加时钟．3:41的7分钟之后是3:48．【答案】4B 【答案】5C 【答案】【解析】例1需要初步认识“镜面对称”的特征，明确镜面对称的性质．在照镜子时，镜子外的人和镜子里的人前后、上下不变，但是左右相反．【答案】【解析】练1镜中的男孩应该头向左，所以选择上面的男孩．【答案】【解析】例2轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形．这条直线就叫做对称轴．【答案】【解析】练2注意“申”只有1条对称轴．第3讲井中月，镜中像例题练习题答案【答案】【解析】例3找关键点，以中间橘黄色线为对称轴，画出对应点，然后连线．【答案】【解析】练3如图所示：以红色线为对称轴，画出对应点，然后连线．【答案】【解析】例436米妮妮到镜子的距离和镜子中的妮妮到镜子的距离是一样的，所以镜子中的妮妮到镜子的距离也是18米，由此可得18＋18＝36（米），所以她与镜子里的她之间的距离是36米．【答案】【解析】练418米镜子中的乐乐到镜子的距离也是9米，由此可得9＋9＝18（米），所以他与镜子里的他之间的距离是18米．【答案】【解析】挑战极限126米“镜子外的唐老鸭”和“镜子里的米老鼠”头上用“○”和“△”标注出来，如上图，列式：18＋8=26（米）.第 3 讲 井中月，镜中像自我巩固答案【答案】【解析】1B根据照镜子对称的特点，再根据小狗和小鸡的朝向进行判断，即可得到答案．【答案】【解析】2B将字母对折，两边完全重合，得到的对折线就是对称轴．【答案】【解析】3B以粗实线为对称轴画出右边的图形，第一个是三角形，第二个是梯形，第三个是长方形，第四个是长方形．【答案】【解析】46懒羊羊距离镜子3米，那么镜子中的懒羊羊距离镜子也是3米，所以它们之间的距离是3＋3＝6（米）．【答案】【解析】532小狐狸距离镜子16米，那么镜子中的小狐狸距离镜子也是16米，所以它们之间的距离是16＋16＝32（米）．【答案】【解析】6C根据照镜子对称的特点，再根据葫芦娃兄弟的朝向进行判断，即可得到答案．【答案】【解析】7A将字母对折，两边完全重合，得到的对折线就是对称轴．【答案】【解析】8B以粗实线为对称轴画出右边图形．第一个是三角形，第二个是正方形，第三个是梯形，第四个是长方形．【答案】912【解析】小猴子距离镜子6米，那么镜子中的小猴子距离镜子也是6米，所以它们之间的距离是6＋6＝12（米）．【答案】【解析】1038小老虎距离镜子19米，那么镜子中的小老虎距离镜子也是19米，所以它们之间的距离是19＋19＝38（米）．【答案】【解析】例1（1）15；（2）11；（3）19第一个等式：3＋□＝18，18是由3和□组成的，所以□＝18－3，□＝15；第二个等式：16－□＝5，16是由□和5组成的，所以□＝16－5，□＝11；第三个等式：□－4＝15，□是由4和15组成的，所以□＝15＋4，□＝19．【答案】【解析】练1（1）7；（2）13；（3）20（1）□＝20－13，□＝7；（2）□＝17－4，□＝13；（3）□=12＋8，□=20．【答案】【解析】例2（1）10；（2）3；（3）12；（4）8将能计算的先进行计算，再解答．第一个等式计算后为“30－□=20”，30是由□和20组成的，所以□=30－20，□=10；第二个等式计算后为“19－□=16”，19是由16和□组成的，所以□=19－16，□=3；第三 第3讲井中月，镜中像课堂落实答案1【答案】A 2【答案】A 3【答案】D 4【答案】C 5【答案】28第4讲大怪物和小怪物例题练习题答案个等式计算后为“15－□=3”，15是由3和□组成的，所以□=15－3，□=12；第四个等式计算后为“17＋□=25”，25是由17和□组成的，所以□=25－17，□=8．【答案】【解析】练2（1）3；（2）4（1）□=22－19，□=3；（2）□=10－6，□=4．【答案】【解析】例3（1）＞；（2）＜；（3）＞这类题目用“设数法”即可解决，即假设△或□其中的一个图形为一个具体的数，再去求另外一个图形，就可以比较出两个图形的大小．（1）假设△=0，那么□=24，所以□＞△（设数不唯一）；（2）假设□=0，那么△=9，所以□＜△（设数不唯一）；（3）将能计算的先进行计算，再假设△=0，那么□=14，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】练3（1）＞；（2）＞这类题目用设数法即可解决．（1）假设△=0，那么□=5，所以□＞△（设数不唯一）；（2）将能计算的先进行计算，再假设△=0，那么□=4，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】例4（1）＞；（2）＜；（3）＞本题中不仅仅是加法中的设数，还涉及了减法中的设数，难度加大．等式两边若同为减法，可让等式两边的差都为0，这样设数简单清楚，便于计算．（1）假设△=0，那么□=17，所以□＞△（设数不唯一）；（2）假设等式两边结果均为0，即□－16=△－28=0，那么□=16，△=28，所以□＜△（设数不唯一）；（3）假设等式两边结果均为0，即23－□=15－△=0，那么□=23，△=15，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】练4（1）＞；（2）＜；（3）＞（1）假设等式两边结果均为0，即19－□=12－△=0，那么□=19，△=12，所以□＞△（设数不唯一）；（2）假设等式两边结果均为0，即□－10=△－25=0，那么□=10，△=25，所以□＜△（设数不唯一）；（3）假设△=0，那么□=36，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】挑战极限1（1）＞；（2）＜首先从题目中找到两个等式中共有的图案，如第（1）题中的苹果，设苹果为一个具体的数，即可求出草莓和西瓜，进行比较即可得到答案．【答案】112第4讲大怪物和小怪物自我巩固答案【解析】24－12＝12.【答案】【解析】24这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】310这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】4A这类题目用设数法即可解决．例如设△=0，那么□=4，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】5B这类题目用设数法即可解决．例如设□=18，那么△=24，所以□＜△（设数不唯一）．【答案】【解析】61428－14＝14.【答案】【解析】79这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】813这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】9A这类题目用设数法即可解决．例如设△=0，那么□=3，，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】10A这类题目用设数法即可解决．例如设□＝22，那么△＝17，所以□＞△（设数不唯一）．第4讲大怪物和小怪物课堂落实答案1【答案】162【答案】63【答案】74【答案】C 5【答案】B第 5 讲 站在楼顶看世界例题练习题答案【答案】【解析】例15个；5个；9个；10个观察图形，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】【解析】练15个；4个；6个；8个观察图形，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】【解析】例2A左边立体图形的小正方体个数为10个，A中的小正方体个数为10个，B中的小正方体个数为9个，C中的小正方体个数为8个，D中的小正方体的个数为11个．【答案】【解析】练2D左边立体图形的小正方体的个数为7个，D中的小正方体的个数也为7个．【答案】【解析】例335个每层的小正方体个数分别为1、3、6、10、15，加起来的和为35．规律是每层分别在上一层的基础上增加2、3、4、5个小正方体．【答案】【解析】练360个每层小正方体的个数分别为4、8、12、16、20，加起来的和为60．【答案】【解析】例42个；17个如图中所示，第一个完整大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为6个，还需要8－6＝2（个）．第二个完整大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为10个，还需要27－10＝17（个）．【答案】【解析】练43个；13个如图中所示，第一个完整大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为5个，还需要8－5＝3（个）．第二个完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为14个，还需要27－14＝13（个）．【答案】【解析】挑战极限148个符合要求的完整的大正方体至少需要64个小正方体，现在有16个小正方体，还需要再加64－16=48（个）小正方体．1 2 3 4 5 6 7 8 9第5讲站在楼顶看世界自我巩固答案【答案】B【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】C【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】A【解析】方框中小正方体的个数是10个,选项中各立体图形的小正方体个数依次为：10个、13个、7个和9个．【答案】20【解析】从顶层开始数，最顶层为2个，第二层为4个，第三层为6个，第四层为8个，所以小正方体的个数为2＋4＋6＋8＝20（个）．【答案】9【解析】左边的立体图形中小正方体的个数为18个，右边的大正方体中小正方体的个数为9＋9＋9＝27（个）．所以左边需要加27－18＝9（个）小正方体．【答案】A【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】B【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】B【解析】方框中小正方体的个数是11个，选项中各立体图形的小正方体个数依次为：8个、11个、7个和10个．【答案】30【解析】从顶层开始数，最顶层为3个，第二层为6个，第三层为9个，第四层为12个，所以小正方体的个数为3＋6＋9＋12＝30（个）．【答案】【解析】1014左边的立体图形中小正方体的个数为13个，右边的大正方体中小正方体的个数为9＋9＋9＝27（个）．所以左边需要27－13＝14（个）小正方体．12345例1练1例2 第5讲站在楼顶看世界课堂落实答案【答案】A【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】D 【答案】B 【答案】12【答案】14【解析】右边大正方体中小正方体的个数为27个，左边立体图形中小正方体的个数为13个，需要再加27－13＝14（个）．第6讲会拆也会拼例题练习题答案【答案】6个【解析】一共有上、下、左、右、前、后6个面．【答案】6个【解析】一共有上、下、左、右、前、后6个面．【答案】C【解析】含有“凹、田、7”或者一条线上的正方形为5个的图形不能折成正方体．A中含有“凹”，B中含有“田”，D中一条线上有5个正方形，E中含有“7”，F中含有“凹”．【答案】【解析】练2第一个、第三个和第四个都含有“田”，第二个可以折成正方体．【答案】【解析】例3“目”、“Z”两端是相对面，找到相对面即可．【答案】【解析】练3找到相对面即可．【答案】【解析】例4先将图中已有的骰子点数补全，找到对面，根据骰子相对面的点子数和为7的规律，补全相对面的点子图．【答案】【解析】练4如图所示：“目”、“Z”两端是相对面，先找到已知数字的相对面，再根据每两个相对面的数字之和是9，计算出展开图上其他的数字．【答案】【解析】挑战极限11，4；2，5；3，6“目”、“Z”两端是相对面，找到相对面即可．第 6 讲 会拆也会拼自我巩固答案【答案】【解析】1B观察立体图形的特征，找到相应的立体图形展开图．【答案】【解析】2B“一条线，不过四，凹田7，应舍弃．”第2个图形中包含“田”，所以不可以折成正方体小盒子．【答案】【解析】3C判断“目”字形的两个相间的面是对面．【答案】【解析】4B判断“Z”字两端的面是对面，标出即可．【答案】【解析】5A观察立体图形的特征，找到相应的立体图形展开图．【答案】【解析】6C“一条线，不过四，凹田7，应舍弃．”第3个图形中包含“凹”，所以不可以折成正方体小盒子．【答案】【解析】7A先判断“目”字形的两个相间的面是对面，剩下的面即为相对面．【答案】【解析】8A判断“Z”字两端的面是对面，标出即可．【解析】“目”、“Z”两端是相对面， “△”的对面是1，因为骰子相对面的点数和为7.所以△＋1＝7，△＝6．【答案】【解析】103“目”、“Z”两端是相对面， “”的对面是5，因为正方体相对面的数字和是8.所以＋5＝8，＝3．【答案】1A 【答案】2D 【答案】3B 【答案】4C 【答案】【解析】55“目”、“Z”两端是相对面， “”的对面是5，因为正方体相对面的数字和是10.所以＋5＝10，＝5． 第6讲会拆也会拼课堂落实答案第7讲期中复习期中试卷答案1【答案】C 2【答案】C 3【答案】D 4【答案】C 5【答案】C 6【答案】B 7【答案】A【答案】944【答案】1030【答案】1140【答案】1215；50【答案】13＞；＜【答案】1466【答案】15【答案】1610:56【答案】17第一行：√；×；×；第二行：×；×；√【答案】186；8；10【答案】197:16【答案】20【答案】【解析】例1小猪强尼占的地盘大小猪强尼占了13个格子，小老鼠真真占了12个格子．所以小猪强尼占的地盘大．【答案】【解析】练1小象凡凡占的地盘大小象凡凡占了13个格子，小牛花花占了12个格子．所以小象凡凡占的地盘大．【答案】【解析】例211块如图所示，先把没有格子的图形划分出若干相等的格子，再数一数即可．第8讲小小虚线本领大例题练习题答案【答案】【解析】练215块如图所示，先把没有格子的图形划分出若干相等的格子，再数一数即可．【答案】【解析】例3草地占的地方比较大按如图所示样子分割，草地占18个格子，水池占17个格子，所以草地占地比较大．【答案】【解析】练3一样大根据边线划分格子，数一数，再进行比较．【答案】【解析】例412个连接有特征的点线，分割出许多相同大小的三角形，数一数即可．【答案】【解析】练4连接有特征的点线即可．【答案】【解析】挑战极限1（1）一样大；（2）一样大连接有特征的点线，分割出几个相同的小三角形，数一数小三角形的个数并进行比较即可．图（1）中黄色区域和白色区域都有8块小三角形；图（2）中蓝色区域和白色区域都有16块小三角形．12【答案】【解析】3B【答案】【解析】44根据图形的特征，划分成“”．【答案】【解析】510根据图形的特征，划分成“”．【答案】6A第8讲小小虚线本领大自我巩固答案【答案】A【解析】猪八戒占的地盘是24个格子，孙悟空占的地盘是25个格子，所以孙悟空占的地盘大．【答案】13【解析】如图所示:1+3+5+3+1=13（个）.【解析】猫占的地盘是24个格子，老鼠占的地盘是25个格子，所以猫占的地盘小.【答案】【解析】711如图所示：1+2+5+2+1=11（个）.【答案】【解析】8A如图所示，草地占地27个格子，月季花占地15个格子.【答案】【解析】97根据图形的特征，划分成“”．【答案】【解析】108根据图形的特征，分割成8个“”.第8讲小小虚线本领大课堂落实答案1【答案】B 2【答案】113【答案】A 4【答案】11【答案】510例1练1例2练2例3练3例4练4第9讲过年红包怎么花例题练习题答案【答案】2，10，5，10，2，10【解析】要认识不同面值的人民币．认识人民币的单位元、角和分，重点掌握元与角．熟知不同单位人民币之间的等量关系．如1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分．【答案】2，5，10，5，10【解析】认识不同面值的人民币，掌握元、角和分之间的换算．【答案】11，3；22，1【解析】在计算人民币总数的时候注意元＋元，角＋角，角单位满十向元单位进1．【答案】4，5；2，2【解析】元＋元，角＋角，角单位满十向元单位进1．【答案】淘淘【解析】根据标价，要全部买下三种玩具共需要9元6角．淘淘有10元5角，甜甜有9元5角，所以淘淘能全部买下三种玩具．【答案】天天【解析】根据标价，买下这些玩具需要11元8角，吉米有11元5角，天天有11元8角，所以天天能买下这些玩具．【答案】计算器更贵，贵2.10元【解析】去相同，比不同．两组中都有2把剪刀，它的价钱是不变的．比较两组中另外两种物品，总价更高的物品更贵，所以计算器贵．两组价格总差就是2个计算器比2块橡皮贵的钱数，即20.00元－15.80元＝4.20元，那么1个计算器比1块橡皮贵2.10元．【答案】6.50元【解析】去相同，比不同．三组中都有1个蛋糕，它的价钱是不变的．比较三组中另外三种物品，总价最高的物品最贵，总价最低的物品最便宜，所以冰淇淋最贵，甜甜圈最便宜．两组价格总差就是1个冰淇淋比1个甜甜圈贵的钱数，即20.00元－13.50元＝6.50元，那么1个冰淇淋比1个甜甜圈贵6.50元．【答案】可以买B和C，还剩下1元【解析】挑战极限1有序思考，将可能的情况列出：A+B=79元8角， A+C=65元2角， B+C=59元．汤汤有60元，可以买玩具B和C．买完后，还剩：60元－59元＝1元．【答案】【解析】14观察面值，自己凑一凑．【答案】【解析】2C以“．”为标志，“．”前为元，“．”后为角．【答案】【解析】3B三个玩具全买下来一共需要16元6角．木木有13元2角，田田有22元．所以木木的钱不够，田田能够买下全部三个玩具．【答案】【解析】4B买两种水果需要：2.40元＋3.30元＝5.70元，应该找回：15.00元－5.70元＝9.30元．【答案】【解析】5D1猪＋1猴＝ 13元7角＋14元8角＝ 28元5角．（注意：一共用多少钱用加法，元加元，角加角，满十进一）．30元－28元5角＝ 29元10角－28元5角＝ 1元5角，所以月月还剩1元5角．【答案】【解析】620观察面值，自己凑一凑．【答案】【解析】7A以“．”为标志，“．”前为元，“．”后为角．【答案】【解析】8A三个玩具全买下来一共需要20元4角．可可有21元，甜甜有20元3角．所以甜甜的钱不够，可可能够买下全部三个玩具．【答案】【解析】9B去相同，比不同．两组中都有1个柿子，它的价钱是不变的．比较两组中另外两种物品，总价更高的物品更贵，所以桃子贵．两组价格总差就是1个桃子比1根香蕉贵的钱数，即12.90元－5.60元＝7.30元，那么1个桃子比1根香蕉贵7.30元．第9讲过年红包怎么花自我巩固答案【答案】【解析】10A去相同，比不同．三组中都有1串糖葫芦，它的价钱是不变的．比较三组中另外三种物品，总价最高的物品最贵，总价最低的物品最便宜，所以甜甜圈最贵，棒棒糖最便宜．两组价格总差就是1个甜甜圈比1个棒棒糖贵的钱数，即12.40元－9.20元＝3.20元，那么1个甜甜圈比1个棒棒糖贵3.20元．【答案】【解析】例1答案不唯一在拼的过程中有序思考：一行有4个正方形；一行有3个正方形；一行有2个正方形；一行有1个正方形．【答案】【解析】练1答案不唯一动手拼一拼．【答案】例2答案不唯一第9讲过年红包怎么花课堂落实答案1【答案】22【答案】B 3【答案】B 4【答案】B 5【答案】C第10讲双胞胎兄弟例题练习题答案【解析】想把一个图形4等分，可以先将其2等分，再将每一份2等分，就是把原图形4等分．另外，可以通过找中心点进行分割．如最后3个图，先找到正方形的中心点，从中心点出发，分割成相同的4个图形，本题答案无穷多种．【答案】【解析】练2答案不唯一把一个图形4等分，可以先对其2等分，再对每一份2等分，就是把原图形4等分．【答案】【解析】例3这是一个正六边形，先把它一分为二，再对每一份二等分．由于有了包含小朋友的限制，所以在分割时要注意保证小朋友的完整．【答案】【解析】练3答案不唯一先把它一分为二，再对每一份二等分．【答案】【解析】例4用“一”型分割法和“拐角”分割法．【答案】【解析】练4运用“拐角”分割法．。
高思奥数一年级下册含答案第11讲 立体图形计数
第十一讲立体图形计数前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲墨莫墨莫卡莉娅小高把相应的人物换成红字标明的人物．还记得我们都学习过哪些立体图形吗？正方体、长方体、圆柱体、球体……数不胜数．今天我们来学习一下立体图形的计数．在地球上，一个小正方体可以在没有任何支撑的情况下悬浮在空中吗？答案当然是不可以！聪明的你赶快来看一看，下面题目中的立体图形到底由几个小正方体组成的呢？例题1数一数，它们分别由几个小正方体组成？【提示】有没有看不见的正方体？练习1数一数，它们分别由几个小正方体组成？数正方体有许多方法，其中我们可以一层一层的分层数，试试看．例题2左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？【提示】数一数，分别有几个小正方体！练习2左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？分层数的方法不仅简单快捷，而且清晰明了，不容易数重数漏．结合找规律的方法，我们更能轻松数出立体图形的个数．例题3数一数，下面这个“宝塔”由多少个小正方体组成？A BC DA B【提示】找一找，每层之间有什么规律？练习3数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？例题4要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？【提示】左边的立体图形由几个小正方体组成的？右边的呢？练习4要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？例题5要想把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？【提示】补全后的大正方体是什么样的呢？例题6如图所示，将大正方体中的“L”形挖穿，你能数出现在这个立体图形有多少个小正方体吗？【提示】挖穿了几层？课外阅读长方体和正方体的故事长方体是一个聪明的小男孩儿，他生活在一个数学图形的古老部落．长老们说他们一直拥有自然女神的庇护，自然女神总是不定期地出现在他们部落，每一次，她都只见一个有缘人，如果这个有缘人能够通过她的考验，她就会满足这个有缘人的一个合理的愿望．有一天，长方体去小河边玩，已经有一些伙伴在河边嬉戏，有三角形，正方形，圆等等……长方体刚走到附近就听到三角形喊救命，原来是平行四边形掉到河里去，长方体奋不顾身地跳进了河里，拼死救人．最后长方体把平行四边形救出来了．大家都很感谢长方体．长方体坐在草原上看风景，自然女神出现了．自然女神说：“你已经通过了我的考验，告诉我，你有什么愿望？”长方体说：“我没有什么愿望．”自然女神说：“既然你不说，那我就自作主张替你做决定了．”自然女神知道长方体一个人玩，没有伙伴，就创造了正方体，正方体和长方体一样聪明，而且，正方体和长方体还十分相似，有许多共同的特点．长方体很喜欢这个新伙伴．长方体对自然女神说；“我很喜欢正方体，他有许多和我相似的地方，像我的影子，但又和我完全不一样，有自己的个性．”自然女神说：“你喜欢就好，其实，正方体是另一个特殊的你．比你自己还要特别的你．以后，你自然会明白的．”作业1. 数一数，它们分别由几个小正方体组成？2. 左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？3. 数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？C B4. 要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？5. 如图所示，将大正方体中的“T”字形挖穿，现在这个图形中有几个小正方体？第十一讲 立体图形计数1. 例题1答案：5；5；9；10详解：先数出能看到的正方体个数，再数出看不见的正方体个数，相加即可．2. 例题2答案：A详解：左边方框中的立体图形的小正方体个数为10个，A 的小正方体个数为10个，B 的小正方体个数为9个，C 的小正方体个数为8个，D 的小正方体的个数为11个．3. 例题3答案：35详解：每层的小正方体个数分别为1、3、6、10、15，加起来的和为35．规律是每层分别在上一层的基础上增加2、3、4、5个小正方体．4. 例题4答案：2；17详解：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为6个，还需要862-=（个）．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为10个，还需要271017-=（个）．5. 例题5答案：48详解：符合要求的完整的大正方体至少需要64个小正方体组成，现在有16个小正方体，还需要再加小正方体641648-=（个）． 6. 例题6答案：52详解：完整的大正方体一共有1616161664+++=个)小正方体，“镂空”部分有333312+++= (个)小正方体，所以还剩下641252-= (个)小正方体．7. 练习1答案：5；4；6；8简答：第三个中有1个看不见的正方体，第四个中有3个看不见的正方体．8. 练习2答案：D简答：左边方框中的立体图形的小正方体的个数为7个，D 的小正方体的个数也为7个．9. 练习3答案：60简答：每层小正方体的个数分别为4、8、12、16、20，加起来的和为60．10. 练习4答案：3；13简答：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为5个，还需要853-=（个）．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为4个，还需要271413-=（个）．11. 作业1答案：6；8；9；10简答：观察这两层小正方体，分别数出每一层小正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．12. 作业2答案：A简答：左边方框中小正方体的个数是10个，而右边各立体图形的小正方体个数分别为：A .10个；B .13个；C .9个；D .9个．13. 作业3答案：20简答：从顶层开始数，最顶层为2个，第二层为4个，第三层为6个，第四层为8个，所以小正方体的个数为246820+++=（个）．14. 作业4答案：9简答：左边的立体图形中小正方体的个数为36918++=（个），完整的大正方体中小正方体的个数为99927++=（个）．还需要小正方体27189-=（个）．15. 作业5答案：44简答：方法一：整个大正方体中小正方体的个数为1616161664+++=（个），“T ”字形中小正方体的个数为555520+++=（个）或4444420++++=（个），所以现在有小正方体642044-=（个）． 方法二：每层剩下的小正方体有11个，共有4层，所以现在有小正方体：1111111144+++=（个）．。
一年级下册数学试题-奥数思维讲练：第二讲数数和计数（含答案）全国通用
一年级下册数学试题-奥数思维讲练：第二讲数数和计数（含答案）全国通用第二讲数数与计数（含答案）课前准备1、小朋友，你会数这些图形吗？说说你是怎样数的.（ 6 ）条线段（ 10 ）个三角形（ 6 ）个正方形（ 6 ）个长方形（ 9 ）个立方体2、从左边数起，小军排第三，从右边数起，小英排第六.这排小朋友一共有多少个?【答案】从左边数起，小军排第三，从右边数起，小英排第六，那么小军和小英中间还有3个同学.列式：9-6=3（个），3+3+6=12（个），这排小朋友一共有12个.小朋友们，我们在数数的时候，一定要做到不重复，不漏数.如果遗漏，要加上；重复了，就要减去.在计数的过程中要讲究方法，按一定的顺序去数，用最简便的方法去算，这样才会得到正确的答案.这节课就让我们一起来比一比看谁最细心，看谁最聪明，争做计数小能手.图形的计数数一数，下面的这堆木头一共有多少根？【教学思路】要知道一共有多少木头，可以引导学生分层来数.从上往下看，最顶层是1根，然后每层每次少一根，这样每层的木头分别是：1根、2根、3根、4根、5根、6根、7根、8根，要求这堆木头一共有多少根，可以列式为：1+2+3+4+5+6+7+8=（2+8）+（3+7）+（4+6）+1+5=10+10+10+1+5=36（根）练一练：数一数，下面一共有多少个三角形？【教学思路】观察这些三角形，最上面一层是1个，然后每层每次增加2个.要计算一共有多少个三角形，可以列式为：1+3+5+7+9+11=（1+9）+（3+7）+5+11=10+10+5+11=36（个）请你数一数，下图中共有多少个“×”?【教学思路】一共有两种不同的方法：方法一：分层数l+3+5+7+9+6+10+14+17=（1+9）+（3+7）+（6+14）+5+10+17=72方法二：先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数(1+3+5+7+9+11+13+15+17)﹣(5+3+1)=81-9=72练一练：数一数，下面的图形一共有多少个“●”？【教学思路】有两种不同的方法来数：方法一：分层数，可以这样计算1+2+3+4+5+4+3+2+1=25（个）方法二：斜着看，我们发现每排5个，有5排，可以这样计算：5+5+5+5+5=25（个）下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块?【教学思路】从顶层开始数，各层小立方块数是：第一层：1块；第二层：3块；第三层：6块；第四层：10块；总块数1+3+6+10=20(块).从上往下数，第一层：1块；第二层：第一层的l块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数： 1+2=3块；第三层：第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数： 3+3=6块；第四层：第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数： 6+4=10块.总块数1+3+6+10=20(块)练一练：数一数下面的图形一共有多少个立方体？【教学思路】方法一：一层一层的数，第一层4个，第二层6个，第三层9个，一共有：4+6+9=19（个）方法二：一排一排的数，第一排5个，第二排6个，第三排8个，一共有：5+6+8=19（个）如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好?【教学思路】仔细观察我们发现，最底层的砖是完整的，数一数正好是2块半，这样我们就可以计算出，第二层差1块，第三层差2块，第四层差2块，第五层差1块，第六层差2块，第七层差2块.一共就缺少：1+2+2+1+2+2=10（块）数的计数同学们排队做游戏，第一排有9个同学，然后每排都少一个同学，算一算，这个班一共有多少个同学？【教学思路】第一排有9个同学，然后每排都少一个同学，第二排就是8个同学，第三排就是7个同学，第四排就是6个同学，第五排就是5个同学，第六排就是4个同学，第七排就是3个同学，第八排就是2个同学，第九排就是1个同学.让学生明确了分层数每层的人数，就可以列式计算了：9+8+7+6+5+4+3+2+1=（9+1）+（8+2）+（7+3）+（6+4）+5=55（人）哥哥和妹妹分糖.哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块.你说谁拿得多，多几块?【教学思路】在解答这道题时有两种不同的思维方法：方法一：先算哥哥共拿了多少块?再算妹妹共拿了多少块?最后比较多少： 72—64=8(块)方法二：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块.(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+(16-15)=1+1+1+1+1+1+1+1=8(块)可以看出方法2要比方法1巧妙!星期天，小明家来了9名小客人.小明拿出一包糖，里面有54块.小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分?”结果大家都无法分，如果不能分，最少应该有多少块才够呢？【教学思路】按小明提的要求确实无法分.因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块.但是，这种分法共需要有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块)而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分.如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要求.所以最少要55块糖才够分.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下?【教学思路】这是一道美国小学奥林匹克试题，要求在3分钟内就要得出答案.方法一：凑十法1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+l1+12=78(下)方法二：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快.(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12=55+l1+12=78(下)平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于我们计数.比如，请同学记住几个自然数相加之和：1+2=3l+2+3=61+2+3+4=lOl+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9=451+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55练习二1.请你数一数，下图中共有多少“×”?【答案】从最上边的一行往下数：20+20+13+11+9+7+20+20=120(个)2.下面的图形一共有多少个圆点？【答案】方法一：分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）方法二：10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）3. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？【答案】从上往下数，第一层：1块；第二层：4块；第三层：9块；第四层：16块；总数：1+4+9+16=30(块).4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块?【答案】从上往下数第一层：1块；第二层：9块；第三层：25块；总数：1+9+25=35 （块).5.小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，一共排了8排，算一算一共有多少个小动物？【答案】列式：1+3+5+7+9+11+13+15=64（个）6.将一堆梨分别分给8个小朋友，要使每个小朋友都得到梨，而且每个小朋友分到的梨的个数不同，那么，这堆梨至少要多少个？【答案】列式：1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）阿基米德是著名的古希腊数学家、力学家.公元前287年生于西西里岛的叙拉古.阿基米德的父亲是古希腊的天文学家和数学家，他平时经常带儿子出去游玩，让儿子开拓知识视野.阿基米德11岁那年的一天，父子俩来到海边游玩.父亲指着远方问儿子：“你知道海的那边是什么地方吗?”“埃及.”儿子回答道.“那里的亚历山大里亚有个大图书馆，你愿意到那里学习吗?”“愿意.”“到那里要漂洋过海，你怕吗?”“不怕.”儿子坚定地说.父亲被儿子的进取精神感动了，于是给儿子起了一个名字：阿基米德，希望儿子能像他一样，成为杰出的科学家.阿基米德没有辜负父亲的期望，他后来在数学和力学的研究上取得了大量辉煌的成绩.后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和牛顿、高斯并列为有史以来三位贡献最大的数学家.。
一年级下数图形练习题答案
一年级下数图形练习题答案一、数一数下列图形各有多少个：1. 三角形：△△△△△△△△△△△△，共有12个三角形。
2. 圆形：〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇，共有10个圆形。
3. 正方形：□□□□□□□□□□□，共有8个正方形。
4. 五角星：★★★★★，共有6个五角星。
二、找出下列图形中的特殊图形，并数一数：1. 特殊图形是圆形，有5个圆形：〇〇〇〇〇。
2. 特殊图形是三角形，有7个三角形：△△△△△△△。
3. 特殊图形是正方形，有4个正方形：□□□□。
三、根据图形排列规律，完成下列图形的排列：1. 圆形和三角形交替排列，圆形在前：〇△〇△〇△〇△。
2. 正方形和五角星交替排列，正方形在前：□★□★□★□★。
四、计算下列图形组合的总数：1. 三角形和圆形的总数：12个三角形 + 10个圆形 = 22个。
2. 正方形和五角星的总数：8个正方形 + 6个五角星 = 14个。
五、根据图形的属性，选择正确的图形：1. 选择一个圆形：〇。
2. 选择一个三角形：△。
3. 选择一个正方形：□。
4. 选择一个五角星：★。
六、根据图形的属性，判断下列图形的类型：1. 圆形是〇。
2. 三角形是△。
3. 正方形是□。
4. 五角星是★。
七、根据图形的属性，数一数下列图形中每种图形的数量：1. 圆形：〇〇〇〇〇，共有5个圆形。
2. 三角形：△△△△△，共有5个三角形。
3. 正方形：□□□，共有3个正方形。
4. 五角星：★★，共有2个五角星。
八、根据图形的属性，完成下列图形的排列：1. 圆形和三角形交替排列，三角形在前：△〇△〇△〇△。
2. 正方形和五角星交替排列，五角星在前：★□★□★□★。
九、根据图形的属性，找出下列图形中最多的图形：1. 圆形：〇〇〇〇〇〇〇〇〇，共有9个圆形，是最多的图形。
十、根据图形的属性，找出下列图形中最少的图形：1. 五角星：★，只有1个五角星，是最少的图形。
【结束语】以上就是一年级下数图形练习题的答案，希望小朋友们能够通过这些练习题，更好地认识和理解各种基本图形，提高自己的观察能力和数学思维能力。
一年级数学10道奥数练习题立体图形找规律计算解决问题附答案
一年级数学10道奥数练习题立体图形找规律计算解决问题附
答案
一直觉得奥数属于兴趣特长类的学习，比较适合数学方面有天赋和爱好的孩子。
如果孩子乐于钻研，奥数其实是很有趣的，而且特别锻炼孩子的思维。
答案解析——
2.用一个平底锅烙饼，每次最多只能烙2个，烙熟一个需要2分钟（正面反面各需用时1分钟),若烙熟3个至少需要用时几分钟？
答案解析——
3.图形认知——
答案解析——
4.立体图形——
答案解析——
5、立体图形认知——
答案解析——
6.一共多少人在一起玩游戏。
答案解析——
7.计算——
答案解析——
8.计算——
9.计算——
答案解析——
10.卡片组成数——
答案解析——
奥数题算是兴趣训练，如果孩子对数学感兴趣，并在这方面有特长，可以每天做一道奥数题活动活动脑子。
高思奥数一年级下册含答案第12讲立体图形展开
第十二讲 立体图形展开前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆阿呆卡莉娅 阿呆 卡莉娅阿呆 卡莉娅把相应的人物换成红字标明的人物．把相应的人物换成红字标明的人物．上一讲我们学习了立体图形计数，今天我们来学习一下正方体的展开图．首先来了解下什么是展开图吧．么是展开图吧．例题1桌上的物体有几个面？【提示】别忘了挨在桌子上的面哦！练习1动动手，沿着红粗线剪开小盒子，它有几个面？动动手，沿着红粗线剪开小盒子，它有几个面？例题2沿蓝色粗线剪开画在黑板上的立体图形，得到的平面展开图会是哪个呢？【提示】动手剪一剪！练习2动手试一试，下面哪个图形是左图沿橙黄色粗线剪开的平面图？BA我们学会了立体图形的展开图，下面这些图形有的能折成正方体的小盒子，而有的不能折成正方体的小盒子，你能找出这些“小特务”吗？成正方体的小盒子，你能找出这些“小特务”吗？例题3下面哪个图形能折成正方体的小盒子？为什么？【提示】折一折！想一想！练习3在能折成正方体小盒子的图形下面画“√”．A B CFE D A B C D“一条线，不过4；凹田7，应舍弃．”这句话概括了不能折成正方体小盒子的大部分情况，大家记住了吗？大家记住了吗？我们继续来看看展开图中相对的面有什么特点吧．我们继续来看看展开图中相对的面有什么特点吧．例题4沿虚线折起来，把折成正方体后相对的两个面用相同的符号表示．【提示】折一折！你能发现折成正方体后，对着的面有什么特点吗？练习4找对面游戏：折成正方体后，把相对的两个面用相同的符号表示．找对面游戏：折成正方体后，把相对的两个面用相同的符号表示．（ ） （ ） （ ） （ ）例题5骰子相对两个面的点子数和都为7，根据左边的正方体骰子，在右边的空白部分画出适当的点子图．【提示】找到相对面！例题6【提示】图案的方向要分清哦！课外阅读正方体的平面展开图你知道正方体的平面展开图有多少种吗？你能准确的记忆它们吗？一起来看看这个小窍门吧！下面的正方体中， 的对面是 ， 的对面是 ， 的对面是 ．根据左边的正方体，在右边的空白部分画出适当的图形．作业作业1. 将下图中的（1）、（2）号罐子分别剪开铺平后，哪一个是它们分别对应的展开图，请用线连起来．）号罐子分别剪开铺平后，哪一个是它们分别对应的展开图，请用线连起来．（1） （2）A B第一类，1，4，1型，共六种．记忆方法：中间四个面，上下各一面第二类，2，3，1型，共三种．记忆方法：中间三个面，一、二隔河见第三类，2，2，2型，只有一种． 记忆方法：中间两个面，楼梯天天见记忆方法：中间两个面，楼梯天天见第四类，3，3型，只有一种．记忆方法：中间没有面，三三连一线记忆方法：中间没有面，三三连一线2. 沿粗实线和粗虚线剪开左边的正方体，所得到的平面展开图是（沿粗实线和粗虚线剪开左边的正方体，所得到的平面展开图是（ ）．3. 在不能折成正方体小盒子的图形下面画“×”．4. 折一折．把下图相对的面用相同的符号表示．折一折．把下图相对的面用相同的符号表示．5. 骰子相对的两个面的点子数和都为7，根据左边的正方体骰子，在右边的空白部分画出适当的点子图．（ ）） （ ））（ ））（））AB第十二讲 立体图形展开1. 例题1答案：6个面个面详解：一共有上、下、左、右、前、后6个面．个面． 2. 例题2答案：B详解：找一个基准面，这个基准面就是以原正方体中实线最多的面为准，然后在各个面标上序号，基准面不动，其他面沿着虚线一一展开，观察展开的其他面与基准面的位置关系． 3. 例题3答案：C详解：含有“凹、田、7”或者一条线上的正方形为5个的图形不能折成正方体．A 中含有“凹”，B 中含有“田”，D 中一条线为5，E 中含有“7”，F 中含有“凹”． 4. 例题4答案：答案：详解：“目”“Z ”两端是相对面，找到相对面即可．”两端是相对面，找到相对面即可． 5. 例题5答案：答案：详解：详解：先将图中已有的骰子点数补全，先将图中已有的骰子点数补全，先将图中已有的骰子点数补全，找到对面，找到对面，找到对面，根据骰子相对面的点子数和为根据骰子相对面的点子数和为7的规律，的规律，补全相对面的点子图．补全相对面的点子图．补全相对面的点子图． 6. 例题6答案：答案：详解：首先根据左边正方体上面的图案判断出的位置，然后找到相对面即可．的位置，然后找到相对面即可．7. 练习1答案：6简答：一共有上、下、左、右、前、后6个面．个面．8. 练习2 答案：B简答：沿着蓝色粗线剪开试一试．简答：沿着蓝色粗线剪开试一试．9. 练习3答案：答案：简答：第一个、第三个和第四个都含有“田”，第二个可以折成正方体．，第二个可以折成正方体．10. 练习4答案：答案：简答：找到相对面即可．简答：找到相对面即可．11. 作业1答案：答案：简答：观察立体图形的特征，找到相应的立体图形展开图．12. 作业2答案：A简答：动手剪一剪，可发现剪出来的展开图应为A ．13. 作业3答案：答案： （1） （2）A B (√)简答：一条线，不过四，凹田7，应舍弃．第2个图形中包含“田”，所以不可以折成正方体小盒子．，所以不可以折成正方体小盒子．14. 作业4答案：答案：简答：先判断“目”字形的两个相间的面是对面，剩下的面即为对面．15. 作业5答案：答案：简答：根据左边的正方体骰子可以判断··的·上面，骰子两个相对面的点子数和都为7，再根据找对面的方法判断出每个相对面上的点子数．断出每个相对面上的点子数．（×）（×）。
小学一年级奥数练习及答案解析十一讲
小学一年级奥数练习及答案解析十一讲一年级认识图形例题讲解（一）小学一年级奥数题：认识图形例题讲解（一）一年级认识图形例题讲解（二）小学一年级奥数题：认识图形例题讲解（二）一年级认识图形例题讲解（三）小学一年级奥数题：认识图形例题讲解（三）一年级重叠问题例题讲解（一）小学一年级奥数题：重叠问题例题讲解（一）一年级重叠问题例题讲解（二）小学一年级奥数题：重叠问题例题讲解（二）小学一年级奥数题：重叠问题例题讲解（三）小学一年奥数题：重叠问题例题讲解（四）小学一年级奥数题：单数与双数例题讲解（一）小学一年级奥数题：单数与双数例题讲解（二）奶奶拿来16只苹果，说：“把它分成三份，然后再吃。
元元的要比倩倩的少3个，却比尧尧多2个。
谁算好了，谁先拿走”。
元元不会分，倩倩也不会分，最后还是尧尧给分好了。
你知道应该怎么分吗？【解析】：根据奶奶的要求，倩倩比元元多3个，元元比尧尧多2个，则倩倩比尧尧多5个。
以尧尧作标准，从总数去掉2+5=7(个)，余下的除以3便是尧尧应分的苹果。
所以，尧尧得：［16-(2+5)］÷3=3(个)元元得：3+2=5(个)倩倩得：5+3=8(个)找规律填一填。
串珠子，想一想方格里应串上：(1)()个黑珠；(2)()个白珠。
【详解】：白珠和黑珠的排列规律是：1个黑珠1个白珠，1个黑珠2个白珠，1个黑珠3个白珠，……(黑珠始终是1个，白珠是以1、2、3、4……的规律递增)。
所以方格里应该接着是5个白珠，1个黑珠，6个白珠，一共1个黑珠，11个白珠。
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高思奥数一年级下册含答案第1讲 认识奇与偶
第一讲认识奇与偶前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲林林你看！我今天买了一个魔法棒！按一下会变成紫色，再按一下会变成黄色！我也好想玩啊！啊！你怎么在偷玩田田的魔法棒！总是按会坏的！林林怎么知道我说谎了？萱萱卡莉娅卡莉娅萱萱阿呆阿呆阿呆萱萱我只按了4下……你说谎！我要去告诉田田！萱萱小高小高把相应的人物换成红字标明的人物． 魔法棒的颜色不要改变．大家还记得我们的好朋友单数和双数吗？今天我们来学习它们的另一个名字：奇数和偶数．单数的另一个名字叫做奇数，双数的另一个名字叫做偶数．大家记住了吗？例题1下面有10个数，请你分一分，哪些是奇数，哪些是偶数？【提示】奇数就是单数，偶数就是双数．练习1下面有8个数，请你分一分，哪些是奇数，哪些是偶数？大家认识奇数与偶数了吗？关于奇数与偶数，其中有许多规律，在生活中也是经常会用到的！我们一起来探索一下它们的规律吧！1256 314 5 238 567871 49682102153 6721524 93618例题2灰灰回到家，发现灯不亮，于是他按一下开关，灯就亮了，再按一下又不亮了……淘气的灰灰一连按了6下开关，请你说说，这时灯是亮的，还是不亮的？如果连按了9下呢？【提示】按的次数和灯是否亮有什么关系？找一找规律吧！练习2圣诞节的时候，商店门口挂了一排彩灯，它们按照红黄红黄红黄……的顺序进行排列．你知道第9个是什么颜色的灯吗？第18个呢？例题3小企鹅呆呆在南极一条小河的两岸之间来回的游．若规定呆呆从一岸游到另一岸就叫渡河一次，请想一想：如果呆呆最初在左岸，那么渡河13次后，它最后游到了左岸，还是游到了右岸？【提示】小企鹅第1次渡河后游到了哪一岸呢？小河右岸左岸练习3一只小青蛙在小河的两岸之间来回的游．从一岸游到另一岸叫渡河一次，请想一想：如果小青蛙最初在右岸，那么渡河16次后，小青蛙最后游到了左岸，还是游到了右岸？前面我们研究了奇数与偶数的规律在生活中的应用，在加减法计算中，奇数与偶数也有巧妙的运用哦！例题4不用计算，你能判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？在对的下面画“√”．7＋9 （奇数，偶数） 4＋18（奇数，偶数） 4＋15（奇数，偶数） 5＋11（奇数，偶数） 16＋26（奇数，偶数） 12＋13（奇数，偶数） 15－7（奇数，偶数） 18－6 （奇数，偶数） 27－12（奇数，偶数） 29－5（奇数，偶数） 30－14（奇数，偶数） 23－8 （奇数，偶数）【提示】算式中的每个数是奇数还是偶数？练习4不用计算，你能判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？在对的下面画“√”．9＋13（奇数，偶数） 28＋12（奇数，偶数） 16＋11（奇数，偶数）7＋21（奇数，偶数） 26＋34（奇数，偶数） 18＋29（奇数，偶数） 11－3（奇数，偶数） 24－12（奇数，偶数 ） 36－11（奇数，偶数） 23－7（奇数，偶数） 38－24（奇数，偶数） 34－19（奇数，偶数）你发现上面的规律了吗？奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数．减法也是这样的规律．小 河右岸左岸在题目中，我们也会遇到多个数相加的情况，怎样才能在不算出结果的情况下，快速判断出一个算式的结果是奇数还是偶数呢？我们一起来看看下面的题目吧！例题5算式1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9的结果是奇数还是偶数？【提示】两两相加，试一试．例题6美美买了15瓶饮料，全部分给亮亮和欢欢，想要分给每人奇数瓶饮料，她能成功吗？为什么呢？【提示】15是奇数还是偶数？课堂内外谁说谎了？唐僧师徒四人取经路上在一个道观借宿，观中童子端出15个人参果招待他们．全部吃完后，唐僧和沙僧都说自己吃了奇数个人参果，孙悟空和猪八戒都说自己吃了偶数个人参果，童子马上对他们四个人说：“你们有人说谎！”你知道童子是怎样知道他们当中有人说谎的吗？我们都吃了奇数个人参果．我们都吃了偶数个人参果．作业1. 下面有10个数，请你分一分，哪些是奇数，哪些是偶数？2． 小熊买了一个可爱的手电筒，手电筒上有一个按钮．手电筒现在不亮，按一下按钮，就亮了，再按一下又不亮了……淘气的小熊一连按了5下按钮，这时手电筒是亮的，还是不亮的？如果连按了8下，手电筒是亮的，还是不亮的？3. 小鸭子松松在一条小河的两岸之间来回的游．若规定松松从一岸游到另一岸叫渡河一次，请想一想：如果松松最初在左岸，渡河11次后，松松最后游到了左岸，还是游到了右岸？4. 不计算，你能判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？在对的下面画“√”．右岸小 河左岸24 71 273 1676529530 19 56 188奇数偶数21－7（奇数，偶数）21－18（奇数，偶数）11＋13（奇数，偶数）12＋6（奇数，偶数）21＋22（奇数，偶数）19－17（奇数，偶数）8＋13（奇数，偶数）20－10（奇数，偶数）29－4 （奇数，偶数）5. 算式11＋14＋19＋26＋37的结果是奇数还是偶数？第一讲认识奇与偶1.例题1答案：奇数：9、15、21、53、67；偶数：2、10、18、24、36详解：奇数是单数的大名，偶数是双数的小名．判断一个数是奇数还是偶数，应该从这个数的个位入手．个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．2.例题2答案：连按6下，灯是不亮的，连按9下，灯是亮的详解：记录初始状态（可记为0），如下图：观察表格规律容易发现，亮和不亮是交替出现的，结合奇数与偶数的规律，即可发现，按奇数下灯是亮的，按偶数下灯是不亮的．3.例题3答案：渡河13次后，它游到了右岸详解：记录初始状态（可记为0），如下图：本题的难点在于理解渡河几次，渡河1次的时候是从左岸到右岸的过程，最终状态是在右岸．按规律发现，渡河奇数次后在右岸，渡河偶数次后是在左岸．4.例题4答案：7＋9 （偶数）4＋18（偶数）4＋15（奇数）5＋11（偶数）16＋26（偶数）12＋13（奇数）15－7（偶数）18－6 （偶数）27－12（奇数）29－5（偶数）30－14（偶数）23－8 （奇数）详解：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数－偶数＝奇数．5.例题5答案：结果是奇数详解：这个算式中一共有5个奇数：1、3、5、7、9．这5个奇数两两配对，那么一共可以配成2对和1个单独的奇数．奇数的个数与结果的奇偶有关系：当奇数的个数为奇数时，结果为奇数；当奇数的个数为偶数时，结果为偶数．6.例题6答案：不能详解：因为15是奇数，奇数＝奇数＋偶数＝偶数＋奇数，不可能都是奇数，所以不会成功的．7.练习1答案：奇数：5、49、567、871；偶数：238、314、682、1256简答：个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．8.练习2答案：第9个是红色的彩灯，第18个是黄色的彩灯简答：商店彩灯是按照红黄红黄……的顺序排列的，第1个是红色的；第2个是黄色的，第3个是红色的；第4个是黄色的，第5个是红色的；第6个是黄色的，由此可以看出第奇数个灯是红色的；第偶数个灯是黄色的．第9个是红色，第18个是黄色．9.练习3答案：渡河16次后，它游到了右岸简答：小青蛙最初在右岸，渡河16次，说明小青蛙游的次数是偶数，那么小青蛙最后游到了右岸．10.练习4答案：9＋13（偶数）28＋12（偶数）16＋11（奇数）7＋21（偶数）26＋34（偶数）18＋29（奇数）11－3（偶数）24－12（偶数）36－11（奇数）23－7（偶数）38－24（偶数）34－19（奇数）简答：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数－偶数＝奇数．11.作业1答案：奇数：19、71、95、167、273；偶数：24、30、56、188、652简答：个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．12.作业2答案：亮；不亮简答：按1下，手电筒是亮的，按2下，手电筒是不亮的，按3下，手电筒是亮的，按4下，手电筒是不亮的……由此可推出，按奇数次，手电筒是亮的，按偶数次，手电筒是不亮的．13.作业3答案：右简答：如果松松最初在左岸，渡河1次后，松松在右岸，渡河2次后，松松在左岸，渡河3次后，松松在右岸，渡河4次后，松松在左岸……由此可推出，渡河奇数次，松松在右岸，渡河偶数次，松松在左岸．14.作业4答案：21－7（偶数）21－18（奇数）11＋13（偶数）12＋6（偶数）21＋22（奇数）19－17（偶数）8＋13（奇数）20－10（偶数）29－4 （奇数）简答：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数－偶数＝奇数15.作业5答案：奇简答：这个算式中一共有3个奇数：11、19、37．这3个奇数两两配对，那么一共可以配成1对和1个单独的奇数．奇数的个数与结果的奇偶有关系：当奇数的个数为奇数时，结果为奇数；当奇数的个数为偶数时，结果为偶数．。
一年级数学 立体图形计数(带答案)
图形感知——立体图形计数一、练习题1、数一数，下面有多少个小正方体？2、数一数下面有多少个小长方体？3、数一数下图靠墙摆放的立方体中有多少个小正方体？4、数一数，下列图中靠墙角摆放的立方体中有多少个小正方体组成？要想把这个不规则立方体填补成规则的正方体，至少需要增加多少个小正方体？5、下图是一个大正方体，从上到下有地方被打通，前面又几乎完全被遮住了，请你数一数，这个大正方体一共有多少个小正方体。
（蓝色部分从上到下是被打通的）二、答案1、答案解析：数立方体个数，可分层数。
这是一个4层的正方体，每一层的个数都是相同的。
从上往下，第一层的小正方体，每行有4个，共4行，所以，第一层共有4×4=16（个），4层共有16×4=64（个）。
2、答案解析：数立方体个数，可分层数。
这个长方体共4层，每层个数相同。
从上往下，第一层有2×4=8（个）小长方体，因此，图中共有4×8=32（个）小长方体。
3、答案解析：方法一：数立方体个数，可分层数。
从上往下：第一层：1个第二层：比第一层多3个，共1+3=4（个）第三层：比第二层多5个，共4+5=9（个）共1+4+9=14（个）方法二：数立方体个数，可分列数。
从左到右：第1列：1个，第2列：比第1列多2个，共1+2=3（个）第3列：比第2列多3个，共3+3=6（个）第4列：与第2列相同，有3个第5列：1个。
共1+3+6+3+1=14（个）4、答案解析：（1）数立方体个数，可分层数。
从上往下：第一层：1个第二层：比第1层多2个，1+2=3（个）第三层：比第2层多2个，3+2=5（个）共：1+3+5=9（个）（2）从图中可知，如果填补成规则的正方体，至少是3×3×3的正方体。
一个规则的正方体，至少有：3×3×3=27（个）已有：9个至少需增加：27-9=18（个）。
5、答案解析：首先，从图上可看出，这是一个4层的正方体，每层有4×4=16个小正方体，共16×4=64（个）正方体；其次，蓝色部分是被打通的，被拆除的小正方体共4×2=8个；因此，剩下的小正方体共有64-8=56（个）。
一年级奥数——数立体图形
数立体图形善智知识点：1.数平面图形：先数小，再数大（不能看到几个就是几个）2.数立体图形注意：一层一层数，每一层都不能遗漏被挡住的个数.认真思考，结果要用算式表达出来.3.数图形歌数图形，按顺序，先数小，再数大.立体的，有隐藏，分层数，再相加.课堂共同练习：1. 下图有（）个正方形？2. 下图有（）个长方形？3. 下图有（）个三角形？4.数图形：（）个长方形（）个三角形（）个正方形5.数一数下面的图形各由几个小正方体组成，并画出从它们的正面看到的形状．6.用正方体摆成下图，数一数一共有几个小正方体，其中几个能看见，几个看不见？一共（）个一共（）个一共（）个看见（）个看见（）个看见（）个看不见（）个看不见（）个看不见（）个7.数一数下面每个立体图形各有几个小正方体．8.数一数，下面的立体图形是由几个小正方体搭成的？9. 给下列图形，再添加（）个小正方体，就能组成一个大正方体.10.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个11.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个12. 数一数，下图中一共有（）个正方体.A.6 个B.7个C.8个课后自我提升：1.数一数下图分别有几个图形？（）个正方形（）个长方形（）个三角形2.数一数，下图有几个三角形？（）个（）个3. 摆一摆，数一数．下面每个图形分别是由几个小正方体组成的.4.数一数，填一填（1）按层数：下面一层有个正方体，中间一层有个正方体，上面一层有个正方体．（2）按前后排数：前排有个正方体，后排有个正方体．（3）一共有个正方体．5. 数一数下列物体是由几个小正方体拼成的.（）个（）个（）个6.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个（）个7.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个参考答案：课堂共同练习：5 6 10 5、4、 75、 8、76题略5、9、8 13、 10、 103个8、1020、30C课后自我提升5、 6、 105、 85、 5、5、 5、 65、3、1、3、6、9．7、 9、 91、 8、 2720、30。
一年级下册奥数知识讲解第三课《数数与计数1》奥数练习题和答案
第三讲数数与计数（一）一年级下册奥数知识讲解第三课《数数与计数1》奥数练习题和答案例1请你数一数，下图中共有多少个“×”？解：①分层数②先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数(1+3+5+7+9+11+13+15+17)-(5+3+1)例2下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块？从顶层开始数，各层小立方块数是：第一层：1块；第二层：3块；第三层：6块；第四层：10块；总块数1+3+6+10=20（块）。
从上往下数，第一层：1块；第二层：第一层的1块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数：1+2=3块；第三层：第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数：3+3=6块；第四层：第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数：6+4=10块。
总块数1+3+6+10=20（块）例3右图是由小立方体码放起来的，其中有一些小立方体被压住看不见。
请数一数共有多少小立方体？解：从右往左数，并且编号第一排：1块；第二排：7块；第三排：5块；第四排：9块；第五排：16块；总数：1+7+5+9+16=38（块）。
例4数一数下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？面数：4棱数：6顶点数：4面数：5棱数：8顶点数：5习题三1.请你数一数，下图中共有多少×？2.如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好？3.如右图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块。
4.如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块？5.右图所示是由小立方体堆起来的，请你数一数，共有多少小立方体？6.数一数，下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？习题三解答1.解：方法1：从最上边的一行往下数方法2：假设“×”填满整个长方形的图形，应该共有“×”：20×8=160（个）。
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第十一讲立体图形计数
前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲
后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲
墨莫
墨莫
卡莉娅
小高
把相应的人物换成红字标明的人物．
还记得我们都学习过哪些立体图形吗？正方体、长方体、圆柱体、球体……数不胜数．今天我们来学习一下立体图形的计数．
在地球上，一个小正方体可以在没有任何支撑的情况下悬浮在空中吗？答案当然是不可以！聪明的你赶快来看一看，下面题目中的立体图形到底由几个小正方体组成的呢？
例题1
数一数，它们分别由几个小正方体组成？
【提示】有没有看不见的正方体？
练习1
数一数，它们分别由几个小正方体组成？
数正方体有许多方法，其中我们可以一层一层的分层数，试试看．
例题2
左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？
【提示】数一数，分别有几个小正方体！
练习2
左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？
分层数的方法不仅简单快捷，而且清晰明了，不容易数重数漏．结合找规律的方法，我们
更能轻松数出立体图形的个数．
例题3
数一数，下面这个“宝塔”由多少个小正方体组成？
A B
C D
A B
【提示】找一找，每层之间有什么规律？
练习3
数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？
例题4
要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？
【提示】左边的立体图形由几个小正方体组成的？右边的呢？
练习4
要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？
例题5
要想把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？
【提示】补全后的大正方体是什么样的呢？
例题6
如图所示，将大正方体中的“L”形挖穿，你能数出现在这个立体图形有多少个小正方体吗？
【提示】挖穿了几层？
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长方体和正方体的故事
长方体是一个聪明的小男孩儿，他生活在一个数学图形的古老部落．长老们说他们一直拥有自然女神的庇护，自然女神总是不定期地出现在他们部落，每一次，她都只见一个有缘人，如果这个有缘人能够通过她的考验，她就会满足这个有缘人的一个合理的愿望．有一天，长方体去小河边玩，已经有一些伙伴在河边嬉戏，有三角形，正方形，圆等等……长方体刚走到附近就听到三角形喊救命，原来是平行四边形掉到河里去，长方体奋不顾身地跳进了河里，拼死救人．最后长方体把平行四边形救出来了．大家都很感谢长方体．长方体坐在草原上看风景，自然女神出现了．自然女神说：“你已经通过了我的考验，告诉我，你有什么愿望？”长方体说：“我没有什么愿望．”自然女神说：“既然你不说，那我就
自作主张替你做决定了．”自然女神知道长方体一个人玩，没有伙伴，就创造了正方体，正方体和长方体一样聪明，而且，正方体和长方体还十分相似，有许多共同的特点．长方体很喜欢这个新伙伴．
长方体对自然女神说；“我很喜欢正方体，他有许多和我相似的地方，像我的影子，但又和我完全不一样，有自己的个性．”自然女神说：“你喜欢就好，其实，正方体是另一个特殊的你．比你自己还要特别的你．以后，你自然会明白的．”
作业
1. 数一数，它们分别由几个小正方体组成？
2. 左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？
3. 数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？
C B
4. 要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？
5. 如图所示，将大正方体中的“T”字形挖穿，现在这个图形中有几个小正方体？
第十一讲 立体图形计数
1. 例题1
答案：5；5；9；10
详解：先数出能看到的正方体个数，再数出看不见的正方体个数，相加即可．
2. 例题2
答案：A
详解：左边方框中的立体图形的小正方体个数为10个，A 的小正方体个数为10个，B 的小正方体个数为9个，C 的小正方体个数为8个，D 的小正方体的个数为11个．
3. 例题3
答案：35
详解：每层的小正方体个数分别为1、3、6、10、15，加起来的和为35．规律是每层分别在上一层的基础上增加2、3、4、5个小正方体．
4. 例题4
答案：2；17
详解：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为6个，还需要
862-=（个）
．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为10个，还需要271017-=（个）．
5. 例题5
答案：48
详解：符合要求的完整的大正方体至少需要64个小正方体组成，现在有16个小正方体，还需要再加小正方体
641648-=（个）
． 6. 例题6
答案：52
详解：完整的大正方体一共有1616161664+++=个)小正方体，“镂空”部分有333312+++= (个)小正方体，所以还剩下641252-= (个)小正方体．
7. 练习1
答案：5；4；6；8
简答：第三个中有1个看不见的正方体，第四个中有3个看不见的正方体．
8. 练习2
答案：D
简答：左边方框中的立体图形的小正方体的个数为7个，D 的小正方体的个数也为7个．
9. 练习3
答案：60
简答：每层小正方体的个数分别为4、8、12、16、20，加起来的和为60．
10. 练习4
答案：3；13
简答：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为5个，还需要
853-=（个）
．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为4个，还需要271413-=（个）．
11. 作业1
答案：6；8；9；10
简答：观察这两层小正方体，分别数出每一层小正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．
12. 作业2
答案：A
简答：左边方框中小正方体的个数是10个，而右边各立体图形的小正方体个数分别为：A .10个；B .13个；C .9个；
D .9个．
13. 作业3
答案：20
简答：从顶层开始数，最顶层为2个，第二层为4个，第三层为6个，第四层为8个，所以小正方体的个数为
246820+++=（个）
．
14. 作业4
答案：9
简答：左边的立体图形中小正方体的个数为36918++=（个），完整的大正方体中小正方体的个数为99927++=（个）．还需要小正方体27189-=（个）．
15. 作业5
答案：44
简答：方法一：整个大正方体中小正方体的个数为1616161664+++=（个），“T ”字形中小正方体的个数为
555520+++=（个）或4444420++++=（个）
，所以现在有小正方体642044-=（个）． 方法二：每层剩下的小正方体有11个，共有4层，所以现在有小正方体：1111111144+++=（个）．。