高等数学上模拟试卷和答案

高等数学上模拟试卷和答

案

Prepared on 22 November 2020

北京语言大学网络教育学院

《高等数学（上）》模拟试卷

注意：

1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。

2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。

3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。

4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。

一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数)1lg(2++=x x y 是（ ）。

[A] 奇函数

[B] 偶函数

[C] 既奇又偶函数

[D] 非奇非偶函数

2、极限=--→9

3

lim 23x x x （ ）。

[A] 0

[B] 6

1 [C] 1 [D] ∞

3、设c x x x x f +=⎰ln d )(，则=)(x f （ ）。 [A] 1ln +x

[B] x ln [C] x [D] x x ln

4、 ⎰-=+01

d 13x x （ ）。

[A] 6

5

[B] 6

5-

[C] 23-

[D] 2

3

5、由曲线22,y x x y ==所围成平面图形的面积=S （ ）。 [A] 1

[B] 2

1

[C] 3

1

[D] 4

1

6、函数x x y cos sin +=是（ ）。

[A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数

7、设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=00

3sin )(x a

x x x x f ，在0=x 处连续，则a 等于（ ）。

[A] 1- [B] 1 [C] 2 [D] 3 8、函数12+=x y 在区间]2,2[-上是（ ）。 [A] 单调增加

[B] 单调减少

[C] 先单调增加再单调减少

[D] 先单调减少再单调增加

9、设⎰+=Φ0

3

1)(x

t

dt x ，则=Φ')(x （ ）。

[A] 3

11x

+-

[B] 3

213x

x +- [C]

3

11x

+ [D]

3

213x

x +

10、曲线24,3x y x y -==所围成平面图形的面积S 是（ ）。

[A] dx x x )34(1

42

--⎰- [B] dy y y

)43(312⎰---

[C] ⎰---4

12)34(dx x x ； [D] dy y y

)43

(14⎰---

11、函数1

22+=x x

y 的反函数是（ ）。

[A] x x y -=1log 2

[B] x x

y -=1log 2

[C] x x

y +=1log 2

[D] x

x

y +=1log 2

12、设)(x f 可导，)1(2+=x f y ，则=dx

dy

（ ）。

[A] )1(2+'x f [B] )1()1(22+'+x f x [C] )1(2+'x f x [D] )1(22+'x f x

13、设⎰+=,sin )(C x dx x f 则=)(x f （ ）。 [A] x cos

[B] x sin

[C] x cos -

[D] x sin -

14、下列积分值为0的是（ ）。

[A] ⎰-22

2sin π

πxdx

[B] ⎰-1

1sin xdx x

[C] ⎰

-+1

1cos 1dx x

x

[D] ⎰-2

1

xdx

15、若函数⎩⎨⎧<≥=0

)(x e x x x f x ，，，则积分=⎰-21

d )(x x f （ ）。

[A] 13--e [B] 13-+e [C] e -3 [D] e +3

16、函数)32lg(2

1

3

---=x x y 的定义域为（ ）。 [A] ),23(+∞ [B] ),23[+∞

[C] ),2()2,23(+∞ [D] ),2()2,23[+∞

17、设n x y =，则=+)1(n y （ ）。 [A] 1 [B] !n [C] )!1(+n [D] 0

18、设 x f =)x 1

(，则)(x f '=（ ）。

[A] x 1 [B] x 1- [C] 21x [D] 21x

-

19、函数x

x

y -=

3的定义域是（ ）。 [A] )3,(-∞

[B] ]3,(-∞

[C] ]3,0()0,( -∞

[D] )3,0()0,( -∞

20、若a x

x e x =+→10

)21(lim ，则常数=a （ ）。

[A] 2-

[B] 2

1

-

[C] 21

[D] 2 21、0330sin 'o 的近似值为（ ）。 [A] 0.5076 [B] 0.2432 [C] 0.7182

[D] 0.9921

22、函数11y x =+-的定义域是（ ）。 [A] (0,)+∞ [B] (,0]-∞

[C] (,)-∞+∞ [D] (,0)(0,)-∞+∞

23、若极限a x

x e x =-

∞→)411(lim ，则常数=a （ ）。 [A] 1

[B] 14

[C] 0

[D] 14

-

24、若函数)(x f y =满足条件（ ），则在),(b a 内至少存在一点)(b a <<ξξ，使得

a

b a f b f f --=

')

()()(ξ成立。

[A] 在),(b a 内连续

[B] 在),(b a 内可导

[C] 在),(b a 内连续，在),(b a 内可导 [D] 在],[b a 内连续，在),(b a 内可导

25、若)(x f 是],[a a -上的连续偶函数，则 ()a a

f x dx -=⎰（ ）。 [A] ⎰-0

d )(a x x f

[B] 0

[C] ⎰-0

d )(2a

x x f

[D] ⎰a

x x f 0d )(

26、设)(x f '为连续函数，则='⎰dx x f )(（ ）。 [A] )(x f ' [B] C x f +')( [C] C x f +)(

[D] )(x f

27、下列式子中，正确的是（ ）。 [A] x tdt x cos cos 0

='

⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎰

[B] x tdt cos cos 20='

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎰π [C] 0cos 0='⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎰x tdt [D] x tdt x

cos cos 0='⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎰ 28、满足方程0)(='x f 的点是函数)(x f y =的（ ）。 [A] 极值点

[B] 拐点

[C] 驻点

[D] 间断点