作业解答化工热力学第四章化工过程的能量分析2019
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• 解：以1kg水为计算基准
• 因水在等压下冷却，已知水的恒压热容为4186.8J·kg-1·K-1， 故水的熵变为
S sy s
Cp
ln
T2 T1
4168 .8ln
343 363
237 .2J
kg1 K 1
• 1kg水从363K冷却至343K，放出热量Q为 • Q= 4186.8×1×(343-363) = - 83736J
• Wid=∆H-T0∆S =（2805.3-3428）-293×（7.844-7.488）＝-727kJ
• WL＝Wid－WS＝（-727）-（-615.2）＝111.8 kJ/kg
• 热力学效率
WS 80% 615 .2 0.8462
Wid
727
• 4-6 某工厂有一输送90℃热水的管道，由于保温不良，到 使用单位，水温降至70℃，试计算热水由于散热而引起的 有效能损失。设大气温度为298K。
gZ 9.81 6 58.86m2 / s2 58.86 J / kg 0.5886 kJ / kg
• 则吸热量
Q 100.5 0.05886 100.55886kJ / kg
• 则每小时吸热量为
80 Q 80 100 .55886 8.0447 103 kJ / h
• 输入的功
Ws
=
-
2. 4 1000 3.2
-750J
kg-1
=
-0.750kJ
kg-1
• 放出的热量
Q = - 720 = -225J kg-1 3.2
• 位能的变化 g∆Z=9.81×20=196.2 J•kg-1 =0.1962k J•kg-1
• 忽略此流动过程中动能变化 1 u2 0
• 解：设终温为T2，则对铸钢件有： • Q1=m1Cp1ΔT1=35×0.5×(T2-700)=17.5×(T2-700) • 对油有 • Q2=m2Cp2ΔT2=135×2.5×(T2-294)=337.5×(T2-294) • Q1+Q2=0
• 因不计热损失，所以： 17.5（T2－700）+337.5（T2-294）
• 解得：T2=314.0K
• （1） 铸钢件的熵变：
SZG
m1
T2 T1
Cp dT T
35 0.5 ln
314 700
14.02kJ K 1
• （2） 油的熵变：
SO
m2
T2 T1
Cp dT T
135 2.5 ln
314 294
22.20kJ K 1
• 根据稳流体系热力学第一定律
H Q WS
H2 H1 Q WS 3428 7.50 615 .2 2805 .3kJ / kg
• 因此，蒸气实际上的，H2＝2805.3kJ/kg，查得S2＝7.844kJ/(kg•K) • 此过程的理想功为
第四章化工过程的能量分析
• 4-1 有一水平敷设的热交换器，其进、出口的截面积相等，空气进 入时的温度、压强和流速分别为303K、0.103MPa和10m/s，离开时 的温度和压强为403K和0.102MPa。试计算当空气的质量流量为 80kg/h时从热交换器吸收多少热量？若热交换器垂直安装，高6m， 空气自下而上流动，则空气离开热交换器时吸收的热量为多少？已
解：
(Cp )N2 27.89 4.271103T kJ /(kmol K 1)
• 4-4 试求：(1) 流动过程; (2) 非流动过程中温度 为813K、压力为4.052MPa的1kmol 氮气变至 373K、1.013MPa可能做的理想功为多少？取环 境温度为T0=293K, p0=0.1013MPa, 氮气的等压 热容为：
速，因截面积A1＝A2，则
u2
u1
p1T2 p2T1
101.03 403 1.02 303
13.43m
/
s
1 u2 1 13.432 102 40.18m2 / s2 40.18J / kg 0.04018kJ / kg
2
2
H mC pT 11.005 403 303 100 .5kJ / kg
2
• 根据稳定流动过程的能量平衡方程
H
=
Q
-
WS
-
gZ
-
1 2
u2
• ∵ ∆H=mCp(T2-T1)
225 (0.750) 0.1962 = -224 k J kg-1
• ∴送入第二贮水罐的水温
T2
H mC p
T1
224 1 4.187
95
41.5℃
• 4-3 将35kg、温度为700K的铸钢件放入135kg而温度为294K的油中冷 却，已知铸钢和油的比热容分别为(Cp)钢=0.5kJ/(kg•K)和(Cp)油 =2.5kJ/(kg•K)，若不计热损失，试求：（1）铸钢件的熵变；（2）铸 钢件和油的总熵变。
(Cp )N2 27.89 4.271103T kJ /(kmol K 1)
• 解：(1) 流动过程
H CpdT 373 27.89 4.271 103T dT 13386 kJ mol 1 813
S
Cp dT R ln p2
• 4-8 6.0MPa，400℃的过热蒸汽（H1=3174 kJ·kg-1，S1=6.535 kJ·kg-1·K-1）在稳流过程 中经透平绝热膨胀到0.004MPa、干度x=0.9。 （已知0.004 MPa下Hg=2554 kJ·kg-1， Sg=8.4808 kJ·kg-1·K-1，HL=120 kJ·kg-1， SL=0.4177 kJ·kg-1·K-1）。T0=298K。求该过 程的Wid、Wac、WL及热力学效率η 。
Q H 1 u2 100.5 0.04018 100.54018kJ / kg 2
• 当空气的质量流量为80kg/h时，每小时吸收热量为
80 Q 80 100 .54018 8.0432 103 kJ / h
• 热交换器垂直安装时，则每千克的空气通过换热器时的势能增 加为
373
27.89
4.271103
ln
4
T
p1 813 T
21.730 1.879 11.526
12.083kJ kmol1 K 1
Wid T0S H 293 (12.083) (13386 ) 9845 .7kJ lmol 1
S2＝S1＝7.488kJ/(kg•K) 当p2=6.868×104Pa，S2＝7.488kJ/(kg•K)时，查得
H2 2659 kJ / kg 由此绝热可逆功
WS H2 H1 2659 3428 769 kJ / kg
• 透平机实际输出的轴功为
WS 80%WS 80% 769 615 .2kJ / kg
mol1
Wid T0S H pV p0V 293 12.083 13386 3658.16 141.13
6047.27kJ kmol1
4-5 有1.570×106Pa，757K的过热蒸汽驱动透平机，乏气的压力为 6.868×104Pa。透平机膨胀既不绝热也不可逆。已知等熵效率为80 ％。每㎏蒸汽通过透平机的散热损失为7.50 kJ。环境温度T0为293K， 求（1）此过程的理想功，（2）损失功，（3）热力学效率 。 解：由水蒸气 的热力学性质图表查出，当p1=1.570×106Pa、T1＝ 757K时，H1＝3428kJ/kg， S1＝7.488kJ/(kg•K) 设蒸气在透平机中的膨胀是可逆绝热过程，则
• 此热量传给环境，环境的熵变为
S sur
Q 83736 T0 298
281 .0J kg1 K 1
• 所以
• ΔSt=ΔSsys+ΔSsur= -237.2+281.0=43.8J•kg-1•K-1 • 损失功
• WL=T0ΔSt=298×43.8=13050.4J•kg-1=13.05kJ•kg-1
• （3）铸钢件和油的总熵变：ΔS=-14.02+22.20=8.18kJ/K
• 4-4 试求：(1) 流动过程; (2) 非流动过程中温度 为813K、压力为4.052MPa的1kmol 氮气变至 373K、1.013MPa可能做的理想功为多少？取环 境温度为T0=293K, p0=0.1013MPa, 氮气的等压 热容为：
知空气的恒压平均热容为1.005kJ/(kg•K)
• 解：以1kg空气为计算基准。
• 当热交换器水平安放时：Z1=Z2，gΔZ=0，又对于热交换器，无轴 功交换WS＝0.因而，此时稳流体系的总能量平衡式可简化为：
H 1 u2 0 2
联合应用连续性方程式和理想气体状态方程式来求出口截面的流
• (2) 非流动过程
• Δ(pV)=nR(T2-T1)=1*8.314*(373-813)=-3658.16kJ•kmol-1
p0ΔV
=
p0nR
T2 p2
T1 p1
1.01318.314 373 10.13
813 40.52
141.13kJ
4-2 某厂用功率为2.4kW的泵将95℃水从贮水罐压到换热器，水流量为 3.2kg·s-1。在换热器中以720 kJ·s-1的速率将水冷却，冷却后水送入比第一 贮水罐高30m的第二贮水罐，求送入第二贮水罐的水温。(已知水的恒压 热容为Cp=4.187 J·kg-1·K-1)
• 解：以1kg的水为计算基准
• 因水在等压下冷却，已知水的恒压热容为4186.8J·kg-1·K-1， 故水的熵变为
S sy s
Cp
ln
T2 T1
4168 .8ln
343 363
237 .2J
kg1 K 1
• 1kg水从363K冷却至343K，放出热量Q为 • Q= 4186.8×1×(343-363) = - 83736J
• Wid=∆H-T0∆S =（2805.3-3428）-293×（7.844-7.488）＝-727kJ
• WL＝Wid－WS＝（-727）-（-615.2）＝111.8 kJ/kg
• 热力学效率
WS 80% 615 .2 0.8462
Wid
727
• 4-6 某工厂有一输送90℃热水的管道，由于保温不良，到 使用单位，水温降至70℃，试计算热水由于散热而引起的 有效能损失。设大气温度为298K。
gZ 9.81 6 58.86m2 / s2 58.86 J / kg 0.5886 kJ / kg
• 则吸热量
Q 100.5 0.05886 100.55886kJ / kg
• 则每小时吸热量为
80 Q 80 100 .55886 8.0447 103 kJ / h
• 输入的功
Ws
=
-
2. 4 1000 3.2
-750J
kg-1
=
-0.750kJ
kg-1
• 放出的热量
Q = - 720 = -225J kg-1 3.2
• 位能的变化 g∆Z=9.81×20=196.2 J•kg-1 =0.1962k J•kg-1
• 忽略此流动过程中动能变化 1 u2 0
• 解：设终温为T2，则对铸钢件有： • Q1=m1Cp1ΔT1=35×0.5×(T2-700)=17.5×(T2-700) • 对油有 • Q2=m2Cp2ΔT2=135×2.5×(T2-294)=337.5×(T2-294) • Q1+Q2=0
• 因不计热损失，所以： 17.5（T2－700）+337.5（T2-294）
• 解得：T2=314.0K
• （1） 铸钢件的熵变：
SZG
m1
T2 T1
Cp dT T
35 0.5 ln
314 700
14.02kJ K 1
• （2） 油的熵变：
SO
m2
T2 T1
Cp dT T
135 2.5 ln
314 294
22.20kJ K 1
• 根据稳流体系热力学第一定律
H Q WS
H2 H1 Q WS 3428 7.50 615 .2 2805 .3kJ / kg
• 因此，蒸气实际上的，H2＝2805.3kJ/kg，查得S2＝7.844kJ/(kg•K) • 此过程的理想功为
第四章化工过程的能量分析
• 4-1 有一水平敷设的热交换器，其进、出口的截面积相等，空气进 入时的温度、压强和流速分别为303K、0.103MPa和10m/s，离开时 的温度和压强为403K和0.102MPa。试计算当空气的质量流量为 80kg/h时从热交换器吸收多少热量？若热交换器垂直安装，高6m， 空气自下而上流动，则空气离开热交换器时吸收的热量为多少？已
解：
(Cp )N2 27.89 4.271103T kJ /(kmol K 1)
• 4-4 试求：(1) 流动过程; (2) 非流动过程中温度 为813K、压力为4.052MPa的1kmol 氮气变至 373K、1.013MPa可能做的理想功为多少？取环 境温度为T0=293K, p0=0.1013MPa, 氮气的等压 热容为：
速，因截面积A1＝A2，则
u2
u1
p1T2 p2T1
101.03 403 1.02 303
13.43m
/
s
1 u2 1 13.432 102 40.18m2 / s2 40.18J / kg 0.04018kJ / kg
2
2
H mC pT 11.005 403 303 100 .5kJ / kg
2
• 根据稳定流动过程的能量平衡方程
H
=
Q
-
WS
-
gZ
-
1 2
u2
• ∵ ∆H=mCp(T2-T1)
225 (0.750) 0.1962 = -224 k J kg-1
• ∴送入第二贮水罐的水温
T2
H mC p
T1
224 1 4.187
95
41.5℃
• 4-3 将35kg、温度为700K的铸钢件放入135kg而温度为294K的油中冷 却，已知铸钢和油的比热容分别为(Cp)钢=0.5kJ/(kg•K)和(Cp)油 =2.5kJ/(kg•K)，若不计热损失，试求：（1）铸钢件的熵变；（2）铸 钢件和油的总熵变。
(Cp )N2 27.89 4.271103T kJ /(kmol K 1)
• 解：(1) 流动过程
H CpdT 373 27.89 4.271 103T dT 13386 kJ mol 1 813
S
Cp dT R ln p2
• 4-8 6.0MPa，400℃的过热蒸汽（H1=3174 kJ·kg-1，S1=6.535 kJ·kg-1·K-1）在稳流过程 中经透平绝热膨胀到0.004MPa、干度x=0.9。 （已知0.004 MPa下Hg=2554 kJ·kg-1， Sg=8.4808 kJ·kg-1·K-1，HL=120 kJ·kg-1， SL=0.4177 kJ·kg-1·K-1）。T0=298K。求该过 程的Wid、Wac、WL及热力学效率η 。
Q H 1 u2 100.5 0.04018 100.54018kJ / kg 2
• 当空气的质量流量为80kg/h时，每小时吸收热量为
80 Q 80 100 .54018 8.0432 103 kJ / h
• 热交换器垂直安装时，则每千克的空气通过换热器时的势能增 加为
373
27.89
4.271103
ln
4
T
p1 813 T
21.730 1.879 11.526
12.083kJ kmol1 K 1
Wid T0S H 293 (12.083) (13386 ) 9845 .7kJ lmol 1
S2＝S1＝7.488kJ/(kg•K) 当p2=6.868×104Pa，S2＝7.488kJ/(kg•K)时，查得
H2 2659 kJ / kg 由此绝热可逆功
WS H2 H1 2659 3428 769 kJ / kg
• 透平机实际输出的轴功为
WS 80%WS 80% 769 615 .2kJ / kg
mol1
Wid T0S H pV p0V 293 12.083 13386 3658.16 141.13
6047.27kJ kmol1
4-5 有1.570×106Pa，757K的过热蒸汽驱动透平机，乏气的压力为 6.868×104Pa。透平机膨胀既不绝热也不可逆。已知等熵效率为80 ％。每㎏蒸汽通过透平机的散热损失为7.50 kJ。环境温度T0为293K， 求（1）此过程的理想功，（2）损失功，（3）热力学效率 。 解：由水蒸气 的热力学性质图表查出，当p1=1.570×106Pa、T1＝ 757K时，H1＝3428kJ/kg， S1＝7.488kJ/(kg•K) 设蒸气在透平机中的膨胀是可逆绝热过程，则
• 此热量传给环境，环境的熵变为
S sur
Q 83736 T0 298
281 .0J kg1 K 1
• 所以
• ΔSt=ΔSsys+ΔSsur= -237.2+281.0=43.8J•kg-1•K-1 • 损失功
• WL=T0ΔSt=298×43.8=13050.4J•kg-1=13.05kJ•kg-1
• （3）铸钢件和油的总熵变：ΔS=-14.02+22.20=8.18kJ/K
• 4-4 试求：(1) 流动过程; (2) 非流动过程中温度 为813K、压力为4.052MPa的1kmol 氮气变至 373K、1.013MPa可能做的理想功为多少？取环 境温度为T0=293K, p0=0.1013MPa, 氮气的等压 热容为：
知空气的恒压平均热容为1.005kJ/(kg•K)
• 解：以1kg空气为计算基准。
• 当热交换器水平安放时：Z1=Z2，gΔZ=0，又对于热交换器，无轴 功交换WS＝0.因而，此时稳流体系的总能量平衡式可简化为：
H 1 u2 0 2
联合应用连续性方程式和理想气体状态方程式来求出口截面的流
• (2) 非流动过程
• Δ(pV)=nR(T2-T1)=1*8.314*(373-813)=-3658.16kJ•kmol-1
p0ΔV
=
p0nR
T2 p2
T1 p1
1.01318.314 373 10.13
813 40.52
141.13kJ
4-2 某厂用功率为2.4kW的泵将95℃水从贮水罐压到换热器，水流量为 3.2kg·s-1。在换热器中以720 kJ·s-1的速率将水冷却，冷却后水送入比第一 贮水罐高30m的第二贮水罐，求送入第二贮水罐的水温。(已知水的恒压 热容为Cp=4.187 J·kg-1·K-1)
• 解：以1kg的水为计算基准