毕达哥拉斯

毕达哥拉斯的名言
1. 不能制约自己的人，不能称之为自由的人。 2. 要这样生活；使你的朋友不致成为仇人，使你的 仇人却成为朋友。 3. 别的动物也都具有智力、热情，理性只有人类才 有。 4.敬你的父母与亲族，于其余的人中，以道德的标 准，选择友朋 。 5. 友谊是一种和谐的平等。 6.无论是别人在跟前或者自己单独的时候，都不要 做一点卑劣的事情：最要紧的是自尊。
万物皆数
• 最早把数的概念提到 突出地位的是毕达哥 拉斯。他们很重视数 学，宣称数是宇宙万 物的本原，他们从五 个苹果、五个手指等 事物中抽象出了五这 个数。这在今天看来 很平常的事，但在当 时的哲学和实用数学 界，这算是一个巨大 的进步。。
整数的变化
• 毕达哥拉斯和他的学 派在数学上有很多创 造，尤其对整数的变 化规律感兴趣。例如， 把(除其本身以外)全部 因数之和等于本身的 数称为完全数(如6， 28， 496等)，而将本 身大于其因数之和的 数称为盈数；将小于 其因数之和的数称为 亏数。
后人评价
• 几何学中，有着无数定理，毕达哥拉斯定 理是其中最诱人的一个。毕达哥拉斯定理 的历史最悠久、证明方法最多、应用最广 泛，它是人类科学发现中的一条基本定理， 对科技进步起了不可估量的作用。中世纪 德国数学家、天文学家开普勒称赞说： “几何学中有两件瑰宝，一是毕达哥拉斯 定理，一是黄金分割律。”
数论
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毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、 偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等 ，他 们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根 源。因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和 立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构 成万物，所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是 由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。
毕达哥拉斯 其他贡献
• 在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了 “三角形内角之和等于两个直角”的论断； 研究了黄金分割；发现了正五角形和相似 多边形的作法；还证明了正多面体只有五 种——正四面体、正六面体、正八面体、 正十二面体和正二十面体。 • 毕达哥拉斯率先揭开了音乐中和谐的奥秘， 对音乐的贡献是相当巨大的。
数论 • 贡献 万物皆数 整数的变化
毕达哥拉斯定理(勾股定理)
美丽的毕达哥拉斯树
• 毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一 个可以无限重复的图形。又因为重复数次后的形状好似一 棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。
• 勾股定理毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称 毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为巴比伦 人所知(在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的 数学著作 《周髀 算经》中假托商高同周公的一段 对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经 隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形 的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时， 径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个 事实说成“勾三股四弦五”。这就是中国著名的勾 股定理，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。 他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直 角边平方之和，即毕达哥拉斯定理(勾股定理)。
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2012.1
毕达哥拉斯 ---史上十大数学天才
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数学家简介 PPT 徐皓源
毕达哥拉斯 ---史上十大数学天才
• 毕达哥拉斯（希腊语：Πυθαγόρας，约公元前 580年－公元前500年，距今约2500年），古 希腊哲学家、数学家和音乐理论家。 毕达哥 拉斯重视数学，企图用数来解释一切。他研究 数学的目的是为了探索自然的奥秘。毕达哥拉 斯本人以发现勾股定理著称，其实这个定理早 为巴比伦人和中国人所知，不过最早的证明应 归功毕达哥拉斯。 • 毕达哥拉斯还是音乐理论的鼻祖。在天文方 面，首创地圆说。毕达哥拉斯的思想和学说， 对希腊文化有巨大的影响。
毕达哥拉Fra Baidu bibliotek的小故事
• 毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人 豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于 大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；这位善 于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的 方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想 到它们和[数]之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上， 选了一块磁砖以它的对角线 AB为边画一个正方形，他发 现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇， 于是再以两块磁砖拼成 的矩形之对角线作另一个正方形， 他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以 两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的 假设： 任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边 平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直 没有离开地面。可见凡事只要韧而专一，锲而不舍，便无 所不成。
人生简历
• 毕达哥拉斯生于萨摩斯 岛(今希腊东部的小 岛) ，自幼聪明好学， 曾在名师门下学习几何 学、自然科学和哲学。 早年曾游历埃及，后定 居意大利南部城市克罗 顿，并建立了自己的社 团。公元前510年因发 生反对派的造反，毕达 哥拉斯又搬到梅达彭提 翁，直至死去。
毕达哥拉斯 - 突出贡献
毕达哥拉斯定理