北京市高中物理(力学)竞赛第30届(2017)决赛试题与解答
2017北京高考物理部分试题及解答
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）第I 卷（选择题 共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
13．一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子（）B ，（A ）放出光子，能量增加（B ）放出光子，能量减少（C ）吸收光子，能量增加（D ）吸收光子，能量减少14．一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的（）A ，（A ）速度变慢，波长变短（B ）速度不变，波长变短（C ）频率增高，波长变长（D ）频率不变，波长变长15．一个小型电热器若接在输出电压为10V 的电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗电功率为P /2。
如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为（ ）C ，（A ）5V（B ）5V（C ）10V （D ）10V2216．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。
将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值（）D ，（A ）与粒子电荷量成正比（B ）与粒子速度成正比（C ）与粒子质量成正比（D ）与磁感应强度成正比17．一个弹簧振子沿x 轴做简谐运动，取平衡位置O 为x 轴坐标原点。
从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x 轴正方向有最大加速度。
能正确反映振子位移x 与时间t 关系的图像是（）A ，18．关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（ ）B ，（A ）分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期（B ）沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率（C ）在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同（D ）沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合19．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。
如图，她把一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来后，将一金属环套置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环。
高中物理竞赛(力学)试题解
高中物理竞赛(力学)试题解————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1、（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。
当飞船运行到P点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。
因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。
飞船喷气质量可以不计。
（1）试求飞船新轨道的近火星点A的高度h近和远火星点B的高度h远；（2）设飞船原来的运动速度为v0 ,试计算新轨道的运行周期T 。
2，(20分)有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x处（x＜l）的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x的最小值．3，（20分）如图所示，一根长为L的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为ma和m b. 杆可绕距a球为L/4处的水平定轴O在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F作用于a球上，使之绕O轴逆时针转动，求当a转过 角时小球b速度的大小．设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦．4、把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的长度b=1厘米,大气压强P0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计.(1)求玻璃管内外水面的高度差h.(2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不浮起.求这个深度.(3)上一小问中,放手后玻璃管的位置是否变化?如何变化?(计算时可认为管内空气的温度不变)5、一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°(如右图).一条长度为l的绳(质量不计),一端的位置固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点,绳长小于圆锥体的母线).物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动(物体和绳在上图中都没画出).aOb AB CDF6、(13分) 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体,如图所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上,Q 端拴在物体上.设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在A 点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为H.提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A 经过B 驶向C.设A 到B 的距离也为H,车过B 点时的速度为v B .求在车由A 移到B 的过程中,绳Q 端的拉力对物体做的功.7.在两端封闭、内径均匀的直玻璃管内,有一段水银柱将两种理想气体a 和b 隔开.将管竖立着,达到平衡时,若温度为T,气柱a 和b 的长度分别为l a 和l b ;若温度为T ＇,长度分别为l 抋和l 抌.然后将管平放在水平桌面上,在平衡时,两段气柱长度分别为l 攁和l 攂.已知T 、T 挕8．如图所示，质量为Kg M9=的小车放在光滑的水平面上，其中AB 部分为半径R=0.5m的光滑41圆弧，BC 部分水平且不光滑，长为L=2m ，一小物块质量m=6Kg ，由A 点静止释放，刚好滑到C 点静止（取g=102s m ），求：①物块与BC 间的动摩擦因数②物块从A 滑到C 过程中，小车获得的最大速度9.．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M 、边长为l 的正方体木块，木块上搁有一长为L 的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O 点，棒可绕O 点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m 的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为α角．当棒绕O 点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为β的瞬时，求木块速度的大小．10 如图所示，一半径为R 的金属光滑圆环可绕其竖直直径转动．在环上套有一珠子．今逐渐增大圆环的转动角速度ω，试求在不同转动速度下珠子能静止在环上的位置．以珠子所停处的半径与竖直直径的夹角θ表示．11如图所示，一木块从斜面AC 的顶端A 点自静止起滑下，经过水平面CD 后，又滑上另一个斜面DF ，到达顶端F 点时速度减为零。
物理竞赛力学典型题目汇编(含答案)
第一讲 平衡问题典题汇总类型一、物体平衡种类的问题一般有两种方法解题，一是根据平衡的条件从物体受力或力矩的特征来解题，二是根据物体发生偏离平衡位置后的能量变化来解题。
1、如图1—4所示，均匀杆长为a ，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy 平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy 平面内的曲线方程．分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。
又由于AB 杆竖直时12C y a =， 那么B 点的坐标为 sin x a θ=111cos (1cos )222y a a a θθ=-=- 消去参数得222(2)x y a a +-=类型二、物体系的平衡问题的最基本特征就是物体间受力情况、平衡条件互相制约，情况复杂解题时一定要正确使用好整体法和隔离法，才能比较容易地处理好这类问题。
例3．三个完全相同的圆柱体，如图1一6叠放在水平桌面上，将C 柱放上去之前，A 、B 两柱体之间接触而无任何挤压，假设桌面和柱体之间的摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的摩擦因数为μ，若系统处于平衡，μ0与μ必须满足什么条件？分析和解：这是一个物体系的平衡问题，因为A 、B 、C 之间相互制约着而有单个物体在力系作用下处于平衡，所以用隔离法可以比较容易地处理此类问题。
设每个圆柱的重力均为G ，首先隔离C 球，受力分析如 图1一7所示，由∑Fc y ＝0可得111)2N f G += ① 再隔留A 球，受力分析如图1一8所示，由∑F Ay =0得1121022N f N G +-+= ② 由∑F Ax =0得211102f N N -= ③ 由∑E A ＝0得12f R f R = ④ 由以上四式可得12f f ===112N G =，232N G =而202f N μ≤，11f N μ≤0μ≥2μ≥类型三、物体在力系作用下的平衡问题中常常有摩擦力，而摩擦力F f 与弹力F N 的合力凡与接触面法线方向的夹角θ不能大于摩擦角，这是判断物体不发生滑动的条件．在解题中经常用到摩擦角的概念．例4．如图1一8所示，有两根不可伸长的柔软的轻绳，长度分别为1l 和2l ，它们的下端在C 点相连接并悬挂一质量为m 的重物，上端分别与质量可忽略的小圆环A 、B 相连，圆环套在圆形水平横杆上．A 、B 可在横杆上滑动，它们与横杆间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，且12l l <。
【高考真题】2017年北京市高考物理试卷(含答案)
2017年北京市高考物理试卷一、本部分共8小题，每小题6分，共120分．在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项．1．（6分）以下关于热运动的说法正确的是（）A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大2．（6分）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是（）A．红光B．黄光C．绿光D．紫光3．（6分）某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图所示，下列描述正确的是（）A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值4．（6分）如图所示，理想变压器的原线圈接在u=220sinπt（V）的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是（）A．原线圈的输入功率为220WB．电流表的读数为1AC．电压表的读数为110VD．副线圈输出交流电的周期为50s5．（6分）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（）A．地球的半径及地球表面附近的重力加速度（不考虑地球自转的影响）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离6．（6分）2017年年初，我国研制的“大连光源”﹣﹣极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm=10﹣9m）附近连续可调的世界上首个最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。
一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。
2017年北京市高考物理试卷(附详细答案)
2017年北京市高考物理试卷一、本部分共8小题，每小题6分，共120分．在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项．1．（6分）以下关于热运动的说法正确的是（）A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大2．（6分）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是（）A．红光B．黄光C．绿光D．紫光3．（6分）某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图所示，下列描述正确的是（）A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值4．（6分）如图所示，理想变压器的原线圈接在u=220sinπt（V）的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是（）A．原线圈的输入功率为220WB．电流表的读数为1AC．电压表的读数为110VD．副线圈输出交流电的周期为50s5．（6分）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（）A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离6．（6分）2017年年初，我国研制的“大连光源”﹣﹣极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm=10﹣9m）附近连续可调的世界上首个最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h=6.6×10﹣34J•s，真空光速c=3×108m/s）（）A．10﹣21J B．10﹣18J C．10﹣15J D．10﹣12J7．（6分）图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。
2017年高考理综真题试题(物理部分)(新课标全国Ⅲ卷)(Word版+答案+解析)
2017年高考理综真题试卷（物理部分）（新课标Ⅲ卷）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～7题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1.2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行相比，组合体运行的（ ）A. 周期变大B. 速率变大C. 动能变大D. 向心加速度变大2.如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（ ）A. PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向B. PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向C. PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向D. PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向3.如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距 13 l ．重力加速度大小为g ．在此过程中，外力做的功为（ ）A. 19mglB. 16mglC. 13mglD. 12mgl4.一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm ．将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（ ）A. 86cmB. 92cmC. 98cmD. 104cm5.如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l ．在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为（ ）A. 0B. √33B 0 C. 2√33B 0 D. 2B 06.在光电效应实验中，分别用频率为v a 、v b 的单色光a 、b 照射到同种金属上，测得相应的遏制电压分别为U a 和U b 、光电子的最大初动能分别为E ka 和E kb ， h 为普朗克常量．下列说法正确的是（ ）A. 若v a ＞v b ， 则一定有U a ＜U bB. 若v a ＞v b ， 则一定有E ka ＞E kbC. 若U a ＜U b ， 则一定有E ka ＜E kbD. 若v a ＞v b ， 则一定有hv a ﹣E ka ＞hv b ﹣E kb7.一质量为2kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间t 变化的图线如图所示，则（ ）A. t=1s 时物块的速率为1m/sB. t=2s 时物块的动量大小为4kg•m/sC. t=3s 时物块的动量大小为5kg•m/sD. t=4s 时物块的速度为零8.一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V 、17V 、26V ．下列说法正确的是（ ）A. 电场强度的大小为2.5V/cmB. 坐标原点处的电势为1 VC. 电子在a 点的电势能比在b 点的低7eVD. 电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9eV二、非选择题（共4小题，满分47分）9.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N．（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N．（i）用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F合________；（ii）F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．10.图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480Ω．虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别于两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1V挡和5V挡，直流电流1mA挡和2.5mA 挡，欧姆×100Ω挡．（1）图（a）中的A端与________（填“红”或“黑”）色表笔相连接．（2）关于R6的使用，下列说法正确的是（填正确答案标号）．A.在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置B.使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置C.使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置（3）根据题给条件可得R1+R2=________Ω，R4=________Ω．（4）某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示．若此时B端是与“1”连接的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________．（结果均保留3为有效数字）11.如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ＞1）．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离．12.如图，两个滑块A和B的质量分别为m A=1kg和m B=5kg，放在静止与水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1．某时刻A、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3m/s．A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2．求（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离．13.[物理--选修3-3]（2017•新课标Ⅲ）（1）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a．下列说法正确的是（）A.在过程ab中气体的内能增加B.在过程ca中外界对气体做功C.在过程ab中气体对外界做功D.在过程bc中气体从外界吸收热量E.在过程ca中气体从外界吸收热量（2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2．K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通．开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示．设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g．求：（i）待测气体的压强；（ii）该仪器能够测量的最大压强．14.[物理--选修3-4]（1）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5s．关于该简谐波，下列说法正确的是（）A.波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为1.5HzD.t=1s时，x=1m处的质点处于波峰E.t=2s时，x=2m处的质点经过平衡位置（2）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）．已知玻璃的折射率为1.5．现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）．求：（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（ii）距光轴R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．3答案解析部分一、<b >选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1<b >～<b >5题只有一项符合题目要求，第6～7<b >题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1.【答案】C【考点】卫星问题【解析】【解答】天宫二号在天空运动，万有引力提供向心力，天宫二号的轨道是固定的，即轨道半径不变，根据F= GMmr2= mv2r= m4π2rT2可知，v=√GMr,T=2π√r3GM,a=GMr2，所以两者对接后，天宫二号的速度大小不变，周期不变，加速度不变；但是和对接前相比，质量变大，所以动能变大．故选：C【分析】根据万有引力等于向心力可以求出描述天体的运动的相关物理量，从而得出结论。
高考物理力学竞赛试题(附答案)
高考物理力学试题考试时间：120分钟 满分160分一、本题共15小题，每小题4分，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．1. 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。
该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。
已知子弹飞行速度约为500m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近A ．10-3sB ．10-6sC ．10-9sD ．10-12s 2．如图所示，在高为H 的台阶上，以初速度0v 抛出一质量为m 的小石子，不计空气阻力，当小石子落到距抛出点的垂直高度为h 的台阶上时，小石子动能的增量为Ａ．mgh Ｂ．221mv mgh + Ｃ．mgh mgH - Ｄ．221mv3. 有四名运动员在标准的田径场进行800米跑步竞赛，图中插小旗处是他们各自的起跑位置，他们都顺利地按规则要求完成了比赛，下列说法正确的是A ．他们跑完的路程相同B ．他们跑完的位移相同C ．他们跑完的圈数相同D ．他们到达的终点可以相同4．如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度—时间图象是5．下列实例属于超重现象的是A ．汽车驶过拱形桥顶端B ．荡秋千的小孩通过最低点C ．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动D ．火箭点火后加速升空 6．如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。
物体B 的受力个数为：A ．2B ．3C ．4D ．57．如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 14 圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。
在O和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。
以下说法正确的是A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动能相等B ．a 、b 同时到达S ，它们在S 点的速度不同C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的速度相同D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动能相等8．如图所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON=2MO ，M 、N 两点高度相同。
第30届全国物理决赛-高中物理批注版(精品高中高考物理学习资料)
处，相对于赤道上一地面物质供应站保持静。
问导体球的半径是多少？已知静电力常量为k。
五、（20分）
如图，处于超导态、半径为r0、质量为m、自感为L的超导细圆环处在
竖直放置的柱形磁棒上方，其对称轴与磁棒的对称轴重合。
圆环附近的
分别为竖直和径向位置坐标。
在t
（规定圆环中电流的正向与z轴正向满足右手规则）。
轴的细光束。
1．由于细丝到观察屏的距离远大于观察屏的尺寸，因而上、下两侧的入射光只有45°入射角附近的细光束经细丝反射到屏上，上、下两侧的反射光束分别形成两个虚像，试求这两个虚像的位置。
（注：当x≈0时，sin x≈x，cos x≈l）
2．求细丝的直径d。
第30届全国中学生物理竞赛决赛考试答案一、
四、
五、
六、
七、
八、。
北京市高中物理(力学)竞赛第30届(2017)决赛试题及答案解析
参照物
f的功
f′的功
一对力μ1mgl
卡车
0
-μ1mgl
-μ1mgl
地面
μ1mgl
-μ1mg（l+L）
-μ1mgl
由上面计算发现，摩擦力既可以做正功也可以做负功，但是一对摩擦力做功之和一定是负功，大小与物体间的相对位移相关。
（2） ，
【解析】
（1）分别对卡车和木箱进行受力分析：
因为 ， ，
所以 或
匀速圆周运动只有向心力，向心力大小为：
或
说明：此题关键靠学生的科学思维逻辑。逻辑清晰才满分。
10．近地点高度 ，远地点高度
【解析】
设火箭点燃时，卫星 对地形的位失为 ，速度为 ，使卫星转为椭圆轨道
因为对o点的 所以对o点角动量守恒。在近地点时，位矢为 ，速度位 ，则有
（ ）=
（ ）=
或者表述为：火箭点燃时卫星转为椭圆轨道，近（远）地点是卫星速度垂直于地心到卫星的直线，所以根据对o点角动量守恒有：
（1）
因为做椭圆运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，有：
为了免去G、M的计算，通常利用卫星做圆周运动的向心力（既万有引力）来简化上式：
1．不变 时间喷出燃料动量变化 ，
【解析】
[1]随着火箭上升的速度不断变大，火箭所受推力的大小不变；
[2]理由是： 时间喷出燃料动量变化：
根据动量定理：
解得：
2．不是惯性，是动能，运动员速度快动能大，用力跳起后转化为转动动能足够太，也足够高，才能完成转4周落下。
【解析】
不是惯性，是动能，运动员速度快动能大，用力跳起后转化为转动动能足够太，也足够高，才能完成转4周落下。
北京市高中物理（力学)竞赛第30届（2017)
第30届物理试卷及答案
第30届物理试卷及答案物理试卷（30））一、选择题.本题共 5 小题，每小题 6 分.在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意.全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分.一、选择题.本题共 5 小题，每小题 6 分.在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意.全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分. 1．（6 分）下列说法正确的是（） A．一束单色光从真空射入时，在玻璃表面处发生折射现象，这与光在玻璃中的传播速度不同于在真空中的传播速度有关 B．白纸上有两个非常靠近的小黑斑，实际上是分开的，没有重叠部分．但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑，这与光的衍射现象有关 C．雨后虹的形成与光的全反射现象有关 D．老年人眼睛常变为远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方（瞳孔与视网膜之间），故看不清 2．（6 分）（2014 秋萧山区校级期中）如图所示 A、B 是两块金属板，分别与高压直流电源的两极相连．一个电子自贴近 A 板处静止释放（不计重力），已知当 A、B 两板平行、两板面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达 B 板时的速度为 v0．在下列情况下以 v 表示电子刚到达 B 板时的速度，则（） A．若 A、B 两板不平行，则 v＜v0 B．若 A 板面积很小，B 板面积很大，则 v＜v0 C．若 A、B 两板间的距离很大，则1/ 19v＜v0 D．不论 A、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，v 都等于 v0 3．（6 分）粒子和粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中，发现这两种粒子沿相同半径的圆轨道运动．若粒子的质量是 m1，粒子的质量是 m2，则粒子与粒子的动能之比是（） A． B． C． D． 4．（6 分）由玻尔理论可知，当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，有可能（）A．发射出光子，电子的动能减少，原子的势能减少 B．发射出光子，电子的动能增加，原子的势能减少 C．吸收光子，电子的动能减少，原子的势能增加 D．吸收光子，电子的动能增加，原子的势能减少 5．（6 分）图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB 为其主光轴．P 是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于 Q 点．该光学元件可能是（） A．薄凸透镜 B．薄凹透镜 C．凸球面镜 D．凹球面镜二、填空题和作图题.只要给出结果，不需写出求得结果的过程. 6．（8 分）国际上已规定 133Cs 原子的频率f=9192631770Hz（没有误差）．这样，秒的定义．国际上已规定一个公认的光速值 c=299792458m/s（没有误差）．长度单位由时间单位导出，则米定义为． 7．（8 分）质量为 m1 的小滑块，沿一倾角为的光滑斜面滑下，斜面质量为 m2，置于光滑的水平桌面上．设重力加速度为 g，斜面在水平桌面上运动的加速度的大小为． 8．（8 分）一线光源，已知它发出的光包含三种不同频率的可见光，若要使它通过三棱镜分光，最后能在屏上看到这三种不同频率的光的谱线，则除了光源、三棱镜和屏外，必须的器件至少还应有．其中一个的位置应在和之间，另一个的位置应在和之间． 9．（12 分）如图所示，A 为放在水平光滑桌面上的长方形物块，在它上面放有物块 B 和C．A、B、C 的质量分别为 m、5m、m．B、C 与 A 之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为 0.10，K 为轻滑轮，绕过轻滑轮连接 B 和 C 的轻细绳都处于水平位置．现用水平方向的恒定外力 F 拉滑轮，使 A 的加速度等于 0.20g，g 为重力加速度．在这种情况时，B、A 之间沿水平方向的作用力的大小等于，C、A 之间沿水平方向的作用力的大小等于，外力 F 的大小等于． 10．（14 分）i．在做把电流表改装成电压表的实验中，必须测出电流表的内阻和用标准电压表对改装成的电压表进行校准．某同学对图示的器材进行了连线，使所连成的电路只要控制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器，不需改动连线，就能：（1）在与电阻箱断路的条件下测出电流表的内阻；（2）对改装成的电压表所有的刻度进行校准．试在图中画出该同学的全部连线． ii．有一块横截面为矩形的长板，长度在 81cm 与 82cm 之间，宽度在 5cm 与 6cm 之间，厚度在 1cm 与 2cm 之间．现用直尺（最小刻度为 mm）、卡尺（游标为 50 分度）和千分尺（螺旋测微器）去测量此板的长度、宽度和厚度，要求测出后的最后一位有效数字是估读的．试设想一组可能的数据天灾下面的空格处．板的长度 cm，板的宽度 cm，板的厚度 cm．三、计算题.计算题的3/ 19解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位. 11．（20 分）在水平地面某处，以相同的速率 v0 用不同的抛射角分别抛射两个小球 A 和 B，它们的射程相同．已知小球 A 在空中运行的时间为 TA，求小球 B 在空中运行的时间 TB．重力加速度大小为 g，不考虑空气阻力． 12．（20 分）从地球上看太阳时，对太阳直径的张角=53．取地球表面上纬度为 1的长度 l=110km，地球表面处的重力加速度 g=10m/s2，地球公转的周期 T=365 天．试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比．假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体． 13．（16 分）一个用电阻丝绕成的线圈，浸没在量热器所盛的油中，油的温度为0℃．当线圈两端加上一定的电压后，油温渐渐上升.0℃时温度升高的速率为5.0Kmin﹣1，持续一段时间后，油温上升到30℃，此时温度升高的速率变为 4.5Kmin﹣1，这是因为线圈的电阻与温度有关．设温度为℃时线圈的电阻为 R，温度为0℃时线圈的电阻为 R0，则有 R=R0 （1+），称为电阻的温度系数．试求此线圈电阻的温度系数．假设量热器及其中的油以及线圈所构成的系统温度升高的速率与该系统吸收热量的速率（即单位时间内吸收的热量）成正比；对油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变；系统损失的热量可忽略不计． 14．（18 分）如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的 p﹣V 图中的状态 A 出发，经过一缓慢的直线过程到达状态 B，已知状态 B 的压强与状态 A 的压强之比为，若要使整个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态 B 与状态 A 的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为，R 为普适气体常量，T 为热力学温度． 15．（23 分）如图所示，匝数为 N1 的原线圈和在数为 N2 的副线圈绕在同一闭合的铁心上，副线圈两端与电阻 R 相联，原线圈两端与平行金属导轨相联．两轨之间的距离为 L，其电阻可不计．在虚线的左侧，存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．pq 是一质量为 m 电阻为 r 与导轨垂直放置的金属杆，它可在导轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动．假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通都相同，两个线圈的电阻、铁心中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计，且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁心中．现于 t=0 时开始施一外力，使杆从静止出发以恒定的加速度 a 向左运动．不考虑连接导线的自感．若已知在某时刻 t 时原线圈中电流的大小I1． i．求此时刻外力的功率 ii．此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化率？试分别求出它们的大小． 16．（23 分）如图所示，一质量为 m 半径为 R 的由绝缘材料制成的薄球壳，均匀带正电，电荷量为 Q，球壳下面有与球壳固连的底座，底座静止在光滑水平面上．球壳内部有一劲度系数为的轻弹簧（质量不计），弹簧始终处于水平位置，其一端与球壳内壁固连，另一端恰位于球心处，5/ 19球壳上开有一小孔 C，小孔位于过球心的水平线上．在此水平线上离球壳很远的 O 处有一质量也为 m 电荷量也为 Q 的带正电的点电荷P，它以足够大的初速 v0 沿水平的 OC 方向开始运动．并知 P 能通过小孔 C 进入球壳内，不考虑重力和底座的影响．已知静电力常量k．求 P 刚进入 C 孔到刚再由 C 孔出来所经历的时间．参考答案与试题解析 1. 考点：波的干涉和衍射现象．分析：光在不同介质的传播速度不同；雨后虹的形成是光的折射；两物体衍射的光在进入眼球时重叠成象了；远视眼所成的像在视网膜的后方．解答：解：A、一束单色光从真空射入时，在玻璃表面处发生折射现象，根据 c=nv 可知，光在玻璃中的传播速度不同于在真空中的传播速度，故 A 正确；B、通过某一显微镜所成的象，因光的衍射，导致成连在一起的没有分开的光斑，故 B 正确；C、雨后虹的形成是光的折射，不是光的全反射现象，故 C 错误；D、远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的后方（瞳孔与视网膜之间），通过凸透镜才能看清物体，故 D 错误；故选：AB 点评：考查光的折射与全反射的区别，理解光的衍射原理，注意远视眼与近视眼的不同，及如何校正． 2．考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：由题看出，板间电压 U 不变，根据动能定理得，可判断电子运动到 B 板的速率变化情况．解答：解：有题意知，板间电压不变，根据动能定理得，，则有：v= ，q、m、U 均不变，则电子运动到 B 板时速率 v 不变，都等于 v0．故 ABC 错误，D 正确，故选：D 点评：本题考查带电粒子在极板间的运动问题，抓住板间电压不变这一条件，利用动能定理解题，常见问题，难度不大． 3．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；洛仑兹力．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度 v，得到动能的表达式进行分析即可．解答：解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：qvB=m 解得：Ek= = 粒子是氦核，粒子是电子，故粒子和粒子的电量之比为2：7/ 191，故粒子和粒子的动能之比为：故选：D．点评：本题关键是明确粒子做匀速圆周运动时的动力学规律，然后根据牛顿第二定律列式分析，基础问题． 4．考点：氢原子的能级公式和跃迁．专题：原子的能级结构专题．分析：氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，若放出光子，轨道半径减小，电场力做正功，电子动能增加，原子的能量减小．若吸收光子，轨道半径增大，电场力做负功，电子动能减小，原子的能量增大．解答：解：A、B 放出光子时，电子的轨道半径减小，电场力做正功，电子动能增加，根据玻尔理论得知，原子的能量减小．故 A 错误，B 正确． C、D 吸收光子时，电子的轨道半径增大，电场力做负功，电子动能减小，根据玻尔理论得知，原子的能量增大．故 C 正确，D 错误．故选： BC．点评：本题关键要抓住氢原子的核外电子跃迁时电子轨道变化与吸收能量或放出能量的关系． 5．考点：透镜成像规律．分析：1、凸透镜成像规律就是：物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种；物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像； 2、对于薄凹透镜：当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧；3、凸面镜成缩小倒立的虚象，像和物在面镜的两侧； 4、凹面镜物体在焦点以内成放大正立的虚象，像和物在面镜的两侧；焦点以外成倒立缩小的虚像，像和物在面镜的同侧．解答：解：A、凸透镜可能成正立放大的像时，像和物在透镜的同侧，不可能在两侧，故 A 错误；B、凹透镜，当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，故 B 错误；C、凸球面镜成缩小倒立的虚象，如汽车的观后镜，故 C 错误；D、凹球面镜，当物体在焦点以内成放大正立的虚象，像和物在面镜的两侧，故 D 正确；故选：D．点评：本题关键是熟悉凸透镜、凹透镜、凸面镜、凹面镜的特点，知道其成像规律，不难． 6．考点：力学单位制．分析：根据 T= 推出秒的定义，根据 x=ct 可以推出米的定义．解答：解：根据 T= 可知秒的定义为：133Cs 原子跃迁时所对应的电磁波振动 9192631770个周期所需要的时间，根据 x=ct 可知，1m 表示光在真空中在 s 的时间内传9/ 19播的长度．故答案为：133Cs 原子跃迁时所对应的电磁波振动 9192631770 个周期所需要的时间；光在真空中在 s 的时间内传播的长度．点评：对某些物理量的单位的由来也要有明确的认识，可借助于物理公式去理解． 7．考点：牛顿第二定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：对小滑块和斜面分别进行受力分析，进行正交分解，根据牛顿第二定律列出等式求解．研究小滑块时，为了研究方便我们可以以斜面为参照系，运用牛顿第二定律求解．解答：解：设斜面的加速度为 a2，斜面受到的压力为 N，则对斜面有：a2m2=Nsin① 对小滑块受力分析，滑块受重力，斜面支持力，以斜面为参照系，对小滑块：加上惯性力 a2m1，方向水平向右，则小滑块在垂直斜面的方向受力平衡：m1gcos=N+a2m1sin② 由①可得：N= ③ 把③代入②可得：m1gcos= +a2m1sin 整理解得：a2= ．故答案为：．点评：该题对于物体的受力分析和牛顿第二定律的应用要求较高，对于相对于地面复杂的运动，我们可以选择其它的参考系，使得物体的运动简单，方便处理问题． 8．考点：透镜成像规律．分析：需要两个薄凸透镜，第一个将线光源的光束变为平行光，将平行光会聚，使光屏上光线汇聚，加强亮度的同时又把不同频率的光进一步分开．解答：解：一线光源，已知它发出的光包含三种不同频率的可见光，若要使它通过三棱镜分光，最后能在屏上看到这三种不同频率的光的谱线，则除了光源、三棱镜和屏外，必须的器件至少还应有两个凸透镜；其中一个的位置应在光源和三棱镜之间，将发散的光线进行汇聚；另一个凸透镜使透过三棱镜的光线汇聚，以加强亮度，同时又把不同频率的光进一步分开；故答案为：两个凸透镜，光源，三棱镜，三棱镜，屏．点评：本题关键是明确三棱镜分光的分光原理，同时明确实际操作中凸透镜的作用，不难． 9．考点：物体的弹性和弹力；摩擦力的判断与计算．分析：根据动摩擦因数来确定 B 对 A，与 C 对 A 的最大静摩擦力的大小，从而确定谁在A 上运动，再根据牛顿第二定律，即可求解．解答：解：11/ 19A 与B 的最大静摩擦力为 FB=mg=0.5mg，C 与 A 的最大静摩擦力为FC=0.1mg，由于 A 的加速度等于 0.20g，根据牛顿第二定律，则有：FA=ma=0.2mg，因此 C 对 A 的作用力为 0.1mg，而 B 对 A 的作用力也为 0.1mg， AB 间保持静止，AC 间滑动；受力分析，根据牛顿第二定律，则有：AC 间 f 摩=0.1mg，ab 间 f 摩=0.1mg； B 绳上拉力5mg0.2+0.1mg=1.1mg， C 绳也一样 1.1mg 一共 2.2mg F=2.2mg；故答案为：0.1mg； 0.1mg； 2.2mg．点评：考查静摩擦力与滑动摩擦力的区别，掌握对研究对象进行受力分析，理解牛顿第二定律的应用． 10．考点：把电流表改装成电压表．专题：实验题．分析：Ⅰ应用半偏法测电流表内阻，电流表与电阻箱应串联，要校准改装后的电压表与标准电压表应并联；校准电压表时要求对所有的刻度进行校准，电压应从零开始时变化，滑动变阻器应采用分压接法．Ⅱ直尺与螺旋测微器需要估读，游标卡尺不需要估读，根据各测量器材的分度值进行合理的读数．解答：解：Ⅰ、应用半偏法测电流表内阻，校准电压表时，电压要从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示．Ⅱ、矩形长板的长度在 81cm 至 82cm 间，应用直尺测量其长度，直尺最小刻度为1mm，则小数点后应有两位数，板的长度为 81.52cm（81.00～81.99 均正确；宽度为 5cm 到 6cm 间，应用用游标卡尺测其宽度，游标卡尺的游标尺为 50 分度，精度为 0.02mm，则宽度可能为5.532cm（5.002～5.998cm 均正确）；厚度在 1cm 至 2cm 间，可以用螺旋测微器测量，读数为 1.8424cm（1.0000cm～1.9999cm）均正确；故答案为：Ⅰ电路图如图所示；Ⅱ81.52；5.532；1.8424．点评：电压与电流从零开始变化时，滑动变阻器应采用分压接法；直尺、螺旋测微器需要估读，游标卡尺不需要估读；度直尺、游标卡尺、螺旋测微器读数时，要注意小数点后的位数． 11．考点：抛体运动．分析：抛射角较小时，运动时间较短，但水平分速度较大，反之运动时间较长但但水平分速度较小，故完全有可能它们的射程相同，由运动的分解以及水平方向运动特点，列方程即可解决解答：解：取抛射点为坐标原点，水平和竖直方向为 x、y 轴，建立坐标系，对于任何抛射小球有：x=v0cost① y=v0sint﹣② 故小球运动轨迹方程为：y=xtan﹣③ 当 y=0 时，解出 x 即为水平射程，故x= ④ 小球运动时间T= = ⑤ 由于两个小球 A 和 B 的射程相同，故有：13/ 19sin2A=sin2B⑥ 故 2A=﹣2B⑦ 由⑤得：⑧ ⑨ 由⑦⑧⑨可得，答：小球 B 在空中运行的时间为点评：将斜上抛运动分解为竖直方向的匀减速直线运动和水平方向的匀速直线运动，根据运动特点列方程即可，但运算量较大，有些麻烦12．考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据万有引力充当向心力和质量和密度的关系式列式，并结合角度和弧度的关系求解地球质量和太阳的质量之比．解答：解：设地球质量为 Me，太阳质量 Ms，地球绕太阳的公转周期为 T，转动半径为 r，太阳半径为 Rs，根据题意知 G =Me（）2r① ② 由①②知由万有引力定律知在地球表面上 G =mg 2Re=360l 代入上式知令s、e 分别为太阳和地球密度，则有 s= 故代入数据，得=3.92 答：地球和太阳密度之比为 3.92．点评：要比较两个物理量，首先要利用所学知识表示出两个物理量的大小，再根据已知量进行化简，此题计算过程复杂，注意公式的变形应用． 13．考点：电功、电功率．专题：恒定电流专题．分析：量热器、油、线圈构成的系统在单位时间内吸收的热量等于通过线圈的电流的电功率，根据及 v=kP 写出当油温为 0C 和 30C 时电功率和系统升温的速率的关系式，再根据 R=R0 （1+）列式即可求解．解答解：量热器、油、线圈构成的系统在单位时间内吸收的热量等于通过线圈的电流的电功率，设加在线圈两端的电压为 U，当线圈的电阻为 R0 时，电流的功率① 根据题意得：v0=kP0② 式中 v0 为 0C 时系统升温的速率，k 为比例系数，同理当油温为 30C 时有：③，v30=kP30④ 由①②③④得：带入数据解得：=3.710﹣3K﹣1 答：此线圈电阻的温度系数为 3.710﹣3K﹣1．点评：本题是一道信息题，要求同学们能读懂题目的意思，能从题中找出物理量之间的关系，读出有效的信息，对同学们的能力要求较高，难度适中． 14．考点：理想气体的状态方程．专题：理想气体状态方程专题．分析：根据热力学第一定律△U=w+Q 列式，分别找到内能的变化和力做功，根据 Q＞0，解方程得到体积的大小关系．解答：解：15/ 19根据热力学第一定律知△U=w+Q① 设 A 状态温度为 T1，B 状态的温度为 T2，则有△U= R（T2﹣T1）② 以 P1、P2 和 V1、V2 分别表示 A、B 的压强和体积，由②式和状态方程可得△U= （P2V2﹣P1V1）由状态图可知做功等于图线下所围得面积，即 W= （P1+P2）（V2﹣V1）要系统吸热，即 Q＞0，由以上各式可得= （P2V2﹣P1V1）+ （P1+P2）（V2﹣ V1）＞0 按题意，代入上式可得答：状态 B 与状态 A 的体积之比应满足点评：此题考查热力学第一定律，要根据题意找不等式中各物理量的大小因素，最后根据表达式解方程，注意初末状态的压强关系． 15．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；变压器的构造和原理．专题：电磁感应与电路结合．分析：i、导体棒从静止向左做匀加速运动，由速度时间公式求得 t 时刻的速度，由牛顿第二定律和安培力公式求出此刻外力的大小，即可求得外力的功率． ii、由欧姆定律求出原线圈两端的电压，根据变压器的变压规律求出副线圈两端的电压，即可求得 R 上消耗的功率．由公式 P=UI 求出变压器原线圈上输入功率，减去 R 上的功率，即为变压器中磁场能增量随时间变化率．解答：解：i、令 t 时刻作用在金属棒上作用力的大小为 F，v 表示此时杆的速度，P 表示外力的功率，则有P=Fv=Fat① 在 t 时刻，根据牛顿第二定律得：F﹣BI1L=ma② 由上两式得：P=（BI1L+ma）at③ ii、在 t 时刻，杆运动产生的电动势为：E=BLat④ 令 E1、E2 分别表示原、副线圈两端的感应电动势，并有：E1=E，E1、E2 分别表示原、副线圈两端的电压，I2 表示副线圈中的电流，由欧姆定律有：E1=E=U1+I1r⑤ E2=U2=I2R⑥ 根据题中的假设，利用法拉第电磁感应定律得：由④⑤⑥⑦得：U1=atBL﹣I1r⑧ U2= （atBL﹣I1r）⑨ I2= （atBL﹣I1r）⑩ 外力的功率转化为杆的动能的变化率：PEk=ma2t⑪电阻 r 上消耗的功率为：Pr= r⑫电阻 R 上消耗的功率为：PR= R= （atBL﹣I1r）2⑬则变压器内场能的变化率为：WB=U1I1﹣U2I2=（atI1BL﹣ r ）﹣⑭答：i．此时刻外力的功率为（BI1L+ma）at． ii．外力的功率转化为杆的动能的变化率为 ma2t，电阻 r 上消耗的功率为 r，电阻 R 上消耗的功率为（atBL﹣I1r）2；变压器内场能的变化率为（atI1BL ﹣ r ）﹣．点评：解决本题的关键之处在于搞清电路中能量是怎样转化的，明确各种功率之间的关系，结合变压器的规律和匀变速直线运动的公式解17/ 19题． 16．考点：动量守恒定律；牛顿第二定律．专题：动量定理应用专题．分析：P 与球壳组成的系统动量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律、运动学公式分析答题；分析 P 与球壳的运动过程，求出各阶段的运动时间，然后求出总的运动时间．解答：解：以水平面为参考系，选开始时 C 所处的固定点为原点，水平向右为 x 轴正方向，规定 P 与球相距无穷远时电势能为零，设 P 到 C 孔时的速度为 v1，球壳的速度为v2，由动量守恒定律得：mv0=mv1+mv2，能量守恒定律得：mv02= mv12+ mv22+k ， P 进入 C 后，因为均匀带电球壳在壳内产生的场强为 0，故 P 和球壳都做匀速运动，相对速度为 v1﹣v2，经过时间 t1，P 与弹簧的左端相接触，因走过的相对距离为 R，则运动时间为：t1= ，解得：t1= ，此后，弹簧将被压缩，以 x1、x2 分别表示弹簧两端的位置（P 和球壳右端的位置）弹簧的形变为：x=R﹣（x2﹣x1），以 a1、a2 分别表示 P 和球壳的加速度，由胡克定律与牛顿第二定律得：ma1=﹣x，ma2=x，解得：m（a1﹣a2）=﹣2x，两者的相对运动是简谐振动，周期为：T=2 ，从 P 开始与弹簧的左端接触，以后弹簧被压缩、恢复直到 P 刚要与弹簧分分离，这一过程所经历的时间为：t2= = ，从两物体相碰撞来看，从 P 开始与弹簧的左端接触，以后弹簧被压缩、恢复直到 P刚要与弹簧分离，因为是弹性碰撞，两物体质量相同，碰撞前后两者交换速度，即P 的速度变为 v2，球壳的速度变为 v1，P 相对球壳的速度大小仍为 v1﹣v2，但方向向左，所以从开始分离到回到小孔 C 时所经历的时间为：t3= ，所以从P进入C孔到由C孔出来所经历的时间：t=t1+t2+t3= + ；答：P 刚进入 C 孔到刚再由 C 孔出来所经历的时间为 + ．点评：本题研究的两体多过程问题，分析清楚物体的运动过程与运动性质，应用动量守恒定律、能量守恒定律、简谐振动周期公式即可正确解题，本题难度较大．19/ 19。
第30届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答(英文).doc
30th International Physics OlympiadPadua, ItalyExperimental competitionTuesday, July , 1999Before attempting to assemble your equipment, read the problem text completely!Please read this first:1. The time available is 5 hours for one experiment only.2. Use only the pen provided.3. Use only the front side of the provided sheets.4.In addition to "blank" sheets where you may write freely, there is a set of Answer sheets where you mustsummarize the results you have obtained. Numerical results must be written with as many digits as appropriate;don’t forget the units. Try – whenever possible – to estimate the experimental uncertainties.5. Please write on the "blank" sheets the results of all your measurements and whatever else you deemimportant for the solution of the problem, that you wish to be evaluated during the marking process. However, you should use mainly equations, numbers, symbols, graphs, figures, and use as little text as possible.6.It's absolutely imperative that you write on top of each sheet that you'll use: your name (“NAME”), yourcountry (“TEAM”), your student code (as shown on your identification tag, “CODE”), and additionally on the "blank" sheets: the progressive number of each sheet (from 1 to N, “Page n.”) and the total number (N) of "blank"sheets that you use and wish to be evaluated (“Page total”); leave the “Problem” field blank. It is also useful towrite the number of the section you are answering at the beginning of each such section. If you use some sheets for notes that you don’t wish to be evaluated by the marking team, just put a large cross through the whole sheet, and don’t number it.7. When you've finished, turn in all sheets in proper order (answer sheets first, then used sheets in order,unused sheets and problem text at the bottom) and put them all inside the envelope where you found them;then leave everything on your desk. You are not allowed to take anything out of the room.This problem consists of 11 pages (including this one and the answer sheets).This problem has been prepared by the Scientific Committee of the 30th IPhO, including professors at the Universities of Bologna, Naples, Turin and Trieste.Torsion pendulumIn this experiment we want to study a relatively complex mechanical system –a torsion pendulum –and investigate its main parameters. When its rotation axis is horizontal it displays a simple example of bifurcation.Available equipment1. A torsion pendulum, consisting of an outer body (not longitudinally uniform) and an inner threaded rod, witha stand as shown in figure 12. A steel wire with handle3. A long hexagonal nut that can be screwed onto the pendulum threaded rod (needed only for the lastexercise)4. A ruler and a right triangle template5. A timer6. Hexagonal wrenches7. A3 Millimeter paper sheets.8. An adjustable clamp9. Adhesive tape10. A piece of T-shaped rodThe experimental apparatus is shown in figure 1; it is a torsion pendulum that can oscillate either around a horizontal rotation axis or around a vertical rotation axis. The rotation axis is defined by a short steel wire kept in tension. The pendulum has an inner part that is a threaded rod that may be screwed in and out, and can be fixed in place by means of a small hexagonal lock nut. This threaded rod can not be extracted from the pendulum body.When assembling the apparatus in step 5 the steel wire must pass through the brass blocks and through the hole in the pendulum, then must be locked in place by keeping it stretched: lock it first at one end, then use the handle to put it in tension and lock it at the other end.Warning: The wire must be put in tension only to guarantee the pendulum stability. It's not necessary to strain it with a force larger than about 30 N. While straining it, don't bend the wire against the stand, because it might break.Figure 1: Sketch of the experimental apparatus when its rotation axis is horizontal.The variables characterizing the pendulum oscillations are:∙the pendulum position defined by the angle θof deviation from the direction perpendicular to the plane of the stand frame, which is shown horizontal in figure 1.∙the distance x between the free end of the inner threaded rod and the pendulum rotation axis∙the period T of the pendulum oscillations.The parameters characterizing the system are:∙the torsional elastic constant κ (torque = κ⋅ angle) of the steel wire;∙ the masses M 1 and M 2 of the two parts of the pendulum (1: outer cylinder 1 and 2: threaded rod);∙ the distances R 1 and R 2 of the center of mass of each pendulum part (1: outer cylinder and 2: threaded rod)from the rotation axis. In this case the inner mobile part (the threaded rod) is sufficiently uniform for computing R 2 on the basis of its mass, its length and the distance x. R 2 is therefore a simple function of the other parameters;∙ the moments of inertia I 1 and I 2 of the two pendulum parts (1: outer cylinder and 2: threaded rod). In this casealso we assume that the mobile part (the threaded rod) is sufficiently uniform for computing I 2 on the basis of its mass, its length and the distance x. I 2 is therefore also a simple function of the other parameters;∙ the angular position θ0 (measured between the pendulum and the perpendicular to the plane of the stand frame)where the elastic recall torque is zero. The pendulum is locked to the rotation axis by means of a hex screw, opposite to the threaded rod; therefore θ0 varies with each installation of the apparatus.Summing up, the system is described by 7 parameters: κ, M 1, M 2, R 1, I 1, , θ0, but θ0 changes eachtime the apparatus is assembled, so that only 6 of them are really constants and the purpose of the experiment is that of determining them, namely κ, M 1, M 2, R 1, I 1, , experimentally . Please note that the inner threaded rod can’t be drawn out of the pendulum body, and initially only the total mass M 1 + M 2 is given (it is printed on each pendulum).In this experiment several quantities are linear functions of one variable, and you must estimate theparameters of these linear functions. You can use a linear fit, but alternative approaches are also acceptable. The experimental uncertainties of the parameters can be estimated from the procedure of the linear fit or from the spread of experimental data about the fit.The analysis also requires a simple formula for the moment of inertia of the inner part (we assume that its transverse dimensions are negligible with respect to its length, see figure 2):()()3223322333)(3)( +-=--==⎰-x x x x ds s x I x x λλλ (1) where /2M =λ is the linear mass density, and therefore1 Including the small hex locking nut.2222223)( M x M x M x I +-= (2)Figure 2: In the analysis of the experiment we can use an equation (eq. 2) for the moment of inertia of a bar whose transverse dimensions are much less than its length. The moment of inertia must be computed aboutthe rotation axis that in this figure crosses the s axis at s =0.Now follow these steps to find the 6 parameters M 1, M 2, κ, R 1, , I 1:1. The value of the total mass M 1+M 2 is given (it is printed on the pendulum), and you can find M 1 and M 2 bymeasuring the distance R(x) between the rotation axis and the center of mass of the pendulum. To accomplish this write first an equation for the position R(x) of the center of mass as a function of x and of the parameters M 1, M 2, R 1, . [0.5 points]2. Now measure R(x) for several values of x (at least 3) 2. Clearly such measurement must be carried outwhen the pendulum is not attached to the steel wire. Use these measurements and the previous result to find M 1 and M 2. [3 points]2 The small hex nut must be locked in place every time you move the threaded rod. Its mass is included in M 1. This locking must be repeated also in the following, each time you move the threaded rod.Figure 3: The variables θand x and the parameters θ0and are shown here.3. Find an equation for the pendulum total moment of inertia I as a function of x and of the parameters M2,I1 and . [0.5 points]4. Write the pendulum equation of motion in the case of a horizontal rotation axis, as a function of the angle θ(see figure 3) and of x, κ, θ0, M1, M2, the total moment of inertia I and the position R(x)of the center of mass. [1 point]5. In order to determine κ, assemble now the pendulum and set it with its rotation axis horizontal. Thethreaded rod must initially be as far as possible inside the pendulum. Lock the pendulum to the steel wire, with the hex screw, at about half way between the wire clamps and in such a way that its equilibrium angle (under the combined action of weight and elastic recall) deviates sizeably from the vertical (see figure 4).Measure the equilibrium angle θe for several values of x (at least 5). [4 points]Figure 4: In this measurement set the pendulum so that its equilibrium position deviates from the vertical.6. Using the last measurements, find κ. [4.5 points]7. Now place the pendulum with its rotation axis vertical3, and measure its oscillation period for severalvalues of x (at least 5). With these measurements, find I1 and . [4 points]At this stage, after having found the system parameters, set the experimental apparatus as follows:∙pendulum rotation axis horizontal∙threaded rod as far as possible inside the pendulum∙pendulum as vertical as possible near equilibrium∙finally add the long hexagonal nut at the end of the threaded rod by screwing it a few turns (it can’t go further than that)In this way the pendulum may have two equilibrium positions, and the situation varies according to the position of the threaded rod, as you can also see from the generic graph shown in figure 5, of the potential energy as a function of the angle θ.The doubling of the potential energy minimum in figure 5 illustrates a phenomenon known in mathematics as bifurcation; it is also related to the various kinds of symmetry breaking that are studied in particle physics and statistical mechanics.3 In order to stabilize it in this position, you may reposition the stand brackets.1.80.2θ [arbitrary units]Figure 5: Graph of the function θθθθcos )(2)(20+-=a U (which is proportional to the potential energy of this problem) as a function of θ, with θ0 ≠ 0. The various curves correspond to different a values as labeled in the figure; smaller values of a (a < 1) correspond to the appearence of the bifurcation. In our case the parameter a is associated with the position x of the threaded rod.We can now study this bifurcation by measuring the period of the small oscillations about the equilibrium position:8. Plot the period 4 T as a function of x . What kind of function is it? Is it increasing, decreasing or is it a morecomplex function? [2.5 points]4 You may be able to observe two equilibrium positions, but one of them is more stable than the other (see figure5). Report and plot the period for the more stable one.。
2019年第32届北京市高中力学竞赛决赛试题（word版）含答案
2019年第32届北京市高中力学竞赛决赛试题（word版）含答案第32届北京市高中力学竞赛竞赛试一.填空题（6小题，每小题8分.共48分）1、按最近新闻报道，科学家观察到了水分子在月球正而的运动。
月球表而有水，稀疏的水会与月球表面的上壤或风化层结合，随着每天时间变化，你是否联想到月球表面空间是否存在稀薄的大气？答：__________________________________________________ :理由：__________________________________________________________________2、两个基本相同的生鸡蛋A和B,左手持A静止，右手持B以一泄速度碰向A,碰撞的部位相同,用你学的物理规律判断哪一个蛋破碎的可能性大？___________________ ；理由是：____________________________________________________________________ ________ O3、质点沿半径为R的圆周运动，通过圆弧的长度s=bt--t2,则质点的切向加速度与法向加速度相等2的时间为_______________ 。
4、长为/的轻杆，两端分别固立小球A和B?质量分别为加和2加，竖直立于光滑水平而上（如图1 所示），由静止释放后，A落到水平面瞬间速度的大小为______________ ,方向为_______________ 。
A ΛmB &加—g , >∕r / / 厂图15、如图2所示，质量相同的两物块A和B,用细线连接起来，A位于光滑水平而上，开始时细线水平拉直，细线中点位于小滑轮上，释放B后，问A先碰到滑轮还是B先碰到竖直壁？答：___________________ ■理由是_____________________________________________________ ?6、一艘帆船静止于湖而上，此时无风，船尾安装一风扇，风扇向帆吹风，流行的说法认为船不会向前运动，你仔细想想这说法是否正确？答 _______________________ ?理由是：_______________________二.计算题（共102分）7、（16分）如图3所示，长2/的线系住两个相同的小钢球，放在光滑的水平地板上，在线中央有水平恒力F作用于线，问：（1）钢球第一次相碰时，在与F垂直的方向上钢球对地而的速度多大？（2）经若干次碰撞后，最后两球一直处于接触状态下运动，那么因碰撞而失去的总能量是多少？图3图58、（16分）放在光滑水平而上的匀质木块A,质量为A Λ现有一质量为加的子弹以水平速度W 击中它后，恰好能从A 中穿出，假如把A 固左在水平而上，并在它右侧放上一块与A 质地相同、质量相等的木块B,这颗子弹以同样的水平速度击穿A 后又正好能穿过B,求A 和B 的厚度之比（子弹受到的阻力大小只与木块的质地有关）9、（20分）宇宙飞船绕一行星在万有引力作用下作半径为局的圆轨道飞行，速度为"，如图4飞船在A 点，用增大切向速率使轨道变成过B 点的椭圆形，如图B 点到行星中心距离为3^o-（已知椭圆轨道X*? a Jf运动的总机械能E=Q-, Q 为半长轴），求增大速度后，飞船在A 点的速率V 是多大？10、（25分）学校趣味运动会，其中一项是攀爬折梯游戏，如图5所示，边长为/的折梯垃于竖直平面内，已知A. B 两处摩擦因数^A =0.2, /∕B =0.6,不计梯重，求人能爬多髙而梯不滑倒。
2017北航校物理竞赛试题及解答
13. 半径同为R，质量分别为m1= m和m2= 1.5m的两个匀质圆盘，边缘部位分别用长R和2R的 轻杆固定地连接后，挂在高度差为R的两块天花板下，可以无摩擦地左右摆动。开始时两个 摆盘静止在图示位置，质量为m1的摆盘自由释放后，将以0角速度与质量为m2的静止摆盘 发生弹性碰撞。试求碰后瞬间，两个摆盘的右向摆动角速度ω1和ω2（均带正负号）。
14. 两根相同的均匀带电细棒，长为 l，电荷线密度为，沿同一条直线放置．两细棒间最近 距离也为 l，如图所示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电相互作用力．
l l l
15. 如图，电流从内部开始沿第一根导线顺时针通过后，紧挨着沿第二根 逆时针返回， 如此由内到外往返． 最后一根导线中的电流沿 (1) 逆时针方向 (2) 顺时针方向，设导线中的电流强度为 I，R 远大于导线的直径． 求(1)、
2） 将上式变形，得到 以上分析过程 即 3）牛顿运动定律 分离变量并两边积分
t 0
0
2
m
dv Abv dt mdv v0 Abv
v
dt
得到
13
bt A A v ( v0 )e m b b
14. 解：选左棒的左端为坐标原点 O，x 轴 沿棒方向向右，在左棒上 x 处取线元 dx，其 电荷为 dq＝dx，它在右棒的 x 处产生的场 强为：
O dx x
l x
2l dx
3l x
dE
整个左棒在 x 处产生的场强为：
4 0 x x
dx
2
E
l
0
右棒 x 处的电荷元d x 在电场中受力为：
4 0 x x
dx
力学竞赛-力学竞赛13~28届-第北京市高中预赛试卷
火箭的质量逐渐减小，到第一级火箭脱落时速度为 v1．我们可以判定这个过
程中，火箭的运动情况是
A．火箭的平均速度大于
1 2
v1
B．火箭的平均速度小于
1 2
v1
C．火箭的加速度逐渐减小
D．火箭的加速度逐渐增大
7．在平直路面上匀加速行驶的火车中的乘客，向后方水平抛出一个小
பைடு நூலகம்
球．不计空气阻力，站在地面上的观察者看到小球运动的轨迹可能是：
C． mgh
D． 1 mv 2 2
1
4．如图 1 所示，用两根细绳把 A、B 两个小球悬挂在天花板上的同一
点 O，再用第三根细绳连接 A、B 两球．若用一 O
个力作用在 A 球上，使三根细绳均呈直线状态，
F4 F3
OB 绳恰好沿竖直方向，且两球均处于静止．则
A
F2
该力可能是图中的 A．F1
B．F2
B
F1
图1
C．F3
D．F4
5．地球同步卫星到地心的距离为 r，运行速率为 v1，加速度大小为 a1．放
在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a2，地球第一宇宙速度为 v2，
地球半径为 R．则
A． a1 r a2 R
B． a1 a2
r2 R2
C． v1 v2
R2 r2
D． v1 R
v2
r
6．假设火箭竖直向上发射过程中推力一定，由于燃料的大量消耗，
A．卫星和物体的周期仍为 T B．卫星的周期大于 T，物体的周期小于 T C．卫星的周期小于 T，物体的周期大于 T D．卫星和物体的周期都大于 T
得 分 二、填空题（共 40 分，每小题 5 分）把答案填在题中的横
2017年第30届北京市高中力学竞赛预赛答案及解析(景山学校杯)
Center of Mass Educational Tech. Co. Ltd.htt p://ww w.e duz hix 滑块由B到C的过程中受重力mg、摩擦力片和支待力F N ,做匀减速运动。
滑块由C到B的过程中受重力mg、推力F (方向沿斜面向下）、摩擦力Fr C方向沿斜面向上）和支持力F N ,如图3所示。
做匀加速运动。
滑块由B到A的过程中受重力mg、摩擦力片和支持力F N。
做匀变速运动。
由于滑块停在C点，因此摩擦力Fr>mgs i n0。
设A B =B C =s ,滑块由A经B到C再经B返回A的过程中，由动能定理可知Fs-2sF什F s-2sF产。
得摩擦力 F 1 =-F 。
(2)由A到B、B到C、C到B和B到A各段做匀变速运动，各段的加速度的大小分别设为a1、a2、a3和G40由B到c,滑块作匀减速运动，F汁mgs in0=m a2®va =2a2s ® 由C到B滑块作匀加速运动，F-F汁mgs i n0=ma3@v 2a3s @比较＠和＠式，代入＠式得a2=a 比较＠和＠式得滑块下滑通过B点的速度V=V 8(3)由B 到A,沿斜面方向只受重力沿斜面方向分力m g i n0和摩擦力Fr'由千mgs i n 0<F f, 滑块做匀减速运动，速度Va >vAo 23.(22分）(1)由图可知，学生受到的最大弹力Fm =l.8Fo,最终静止时弹性绳的弹力为06F,妒有mg=06F ,。
学生跳下落到最低点时受弹力最大F m 重力mg,此刻速度为O,不受空气阻力，他运动的加速度最大为Gm 二三空三gm (2)该学生跳下后受重力和空气阻力向下做匀加速运动，直到弹性绳绷紧后开始受弹力，做加速度逐渐减小的加速运动，当重力与弹力、阻力之和相等时，加速度为O,速度最大。
此后弹力再继续增大，学生做加速度逐渐增大的减速运动，直到最低点速度变为O,弹力为最大。
北京第三十中学高二物理联考试题带解析
北京第三十中学高二物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示的电路，L为自感线圈，是一个灯泡，E是电源，L、电阻相等。
则下列说法中正确的是( )A．当S闭合瞬间，立即发光B．当S切断时，闪一下再熄灭C．当S切断瞬间，通过灯泡的电流方向是A→BD．当S切断瞬间，通过灯泡的电流方向是B→A参考答案：AD2. 在坐标原点的波源从t=0时刻开始向上做简谐振动，振动周期T。
在t= 时，波源突然停止运动，则t=T时波的图像是（）参考答案：C3. 下列物体或人，可以看作质点的是( )。
①研究跳水冠军伏明霞在跳水比赛中的空中姿态②研究奥运冠军王军霞在万米长跑中③研究一列火车通过某路口所用的时间④研究我国科学考察船去南极途中A、①③B、②③C、①④D、②④参考答案：4. 在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r．设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U．当R5的滑动触点向图中a端移动时（）A．I变大，U变小B．I变大，U变大C．I变小，U变大D．I变小，U变小参考答案：D【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】当R5的滑动触点向图中a端移动时，R5变小，外电路总电阻变小，根据欧姆定律分析总电流和路端电压的变化，确定电流表A和电压表的读数变化．【解答】解：当R5的滑动触点向图中a端移动时，R5变小，外电路总电阻变小，则由闭合电路欧姆定律知，总电流I变大，路端电压变小，U变小．电路中并联部分电压变小，则I变小．故选D5. 许多物理学家的科学发现和研究工作推动了人类历史的进步．其中发现电磁感应定律的科学家是 A．库仑 B．安培 C．法拉第 D．伽利略参考答案：C二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.013 6 u，氦核质量为3.015 0 u，中子质量为1.008 7 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量则：(1)完成核反应方程：H＋H→________＋n. （2分）(2)求核反应中释放的核能．（6分）参考答案：7. 如图所示，两个点电荷A和B，电荷量分别为q1＝－9.0×10－9C、q2＝2.7×10－8C，彼此相距r＝6 cm，在其连线中点处放一半径为1 cm的金属球壳，则球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度大小为______________.（静电力常量为）参考答案：3.6×105 N/C8. 电子以速度v垂直进入匀强磁场，磁场方向如右图所示，此时所受洛仑兹力的方向_____（填向上或向下）。
北京第三十中学高二物理上学期期末试卷带解析
北京第三十中学高二物理上学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. a和b是两条固定的靠得很近的平行通电导线，电流方向如图所示，且I a＞I b，设它们相互作用的安培力大小为F，当加上一垂直纸面向里的匀强磁场，使a、b均在磁场中时，导线a 恰好不再受安培力，则此时导线b所受安培力的大小为A． B．C． D．参考答案：B2. 一质点作简谐振动，图象如图所示，由图可知（）A．4s末速度为零，加速度负向、最大B．4s末振子的位移为-0.02mC．振动周期是5s，振幅是0.02mD．1s末，振动物体的速度为正向最大参考答案：A3. 如图，在点电荷产生的电场中，将两个带正电的试探电荷、分别置于A、B两点，虚线为等势线。
取无穷远处为零电势点，若将、移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A.A点电势大于B点电势 B.A、B两点的电场强度相等C.的电荷量小于的电荷量D.在A点的电势能小于在B点的电势能参考答案：C4. 下列关于起电的说法错误的是（）A、静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B、摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C、摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D、一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷参考答案：5. β衰变中所放出的电子来自（[U3]）(A) 原子核的内层轨道电子(B) 原子核内所含电子(C) 原子核内中子衰变为质子时放出的电子(D) 原子核内质子衰变为中子时放出的电子参考答案：C二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时刻的波形图象如图中的实线Ⅰ所示，t＝0.2 s时刻的波形图象如图中的虚线Ⅱ所示，则该波的波长是_____m，该波的周期是_____________．参考答案：8，（n=1,2,3……）7. 电磁波按波长从长到短包括____________、____________ 、______________ 、___________、 ____________ 、__________。
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第30届北京市高中力学竞赛决赛试题
一、填空题
1．观察火箭的发射，火箭单位时间内喷出质量为ρ的燃料，喷出燃料相对于火箭的速度为u ，ρ、u 不变。
随着火箭上升的速度不断变大，火箭所受推力的大小变化情况是 ， 理由是 。
2．男子花样滑冰中的一个高难动作是：跳起，空中旋转4周落下。
解说员说，这需要滑行速度足够大，使运动员惯性大才能完成转4周。
你对这说法的评论是 。
3．以初速度v 0竖直上抛一物体，物体所受空气阻力与速度成正比。
试画出物体从抛出到落回原地过程中的速度——时间图线。
（要求体现上升下降两段运动特点即可）
4．细线绕在半径为R 的定滑轮上，线的一端吊一物体，物体释放后下降的距离满足的规律是h =12
at 2, a 为加速度，t 时刻滑轮边缘一点加速度的大小
是 。
5．小球A 沿光滑水平面自西向东运动，与一同样质量的静止小球B 发生完全弹性碰撞，后A 球运动方向为东偏北θ1角，B 球运动方向为东偏南θ2角，θ1与θ2的关系
为 。
解题方程
为 。
6．倾角为θ，高为h 的斜面顶端放置一小细钢环，钢环释放后沿斜面无滑滚下，钢环与水平地面的碰撞是完全弹性的，钢环弹起的高度为 ，解题方程
为 。
二、计算题
7．如图1所示，滑轮上绕一不可伸长的绳，绳上悬一轻质弹簧，弹性系数为k ，
弹簧另一端挂一质量为m 的物体.当滑轮以匀角速度转动时，物体以匀速v 0下降.若
将滑轮突然停住，试求弹簧的最大伸长及最大拉力是多少？
8．质量为m 0的卡车上载一质量为m 的木箱，以速度v 沿平直路面行驶，因故
突然刹车，车轮立即停止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相对于卡车
滑行了 l 距离，卡车滑行的距离为L 。
己知木箱与卡车间的滑动摩擦系数为μ1，卡车
轮和地面的每 动摩擦系数为μ2。
（1）如果L 和l 已知，试分别以木箱、卡车和地面为参考系讨 论木箱和卡车间
的摩擦力f 、f ′，所做的功及其做功之和，试说明摩擦力做功的特点。
（2）求L 和l 。
9．物理科学是实验科学，通过观察、归纳，然后猜想演绎最后实验验证。
开普勒观察归纳总结出开普勒三
定律，请你由此出发将地球绕太阳运动简化为圆周运动，用牛顿定律猜测推理出万有引力大小正比于1
R2。
（R 是太阳中心到地球中心的距离）
10．设地球可看作半径R=6.4×103km的球体，一颗人造地球卫星在地面上空h=8.0×102km的圆形轨道上
以v1=7.5km/s的速度绕地球运动。
今在卫星外侧，点燃一个小火箭，给卫星附加一个指向地心的分速度
v2=0.20km/s，求此后卫星的椭圆轨道的近地点和远地点离地面多少
11．轻且不可伸长的线悬挂质量为500g的圆柱体，圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内，框架槽沿铅直方向，框架质量为200g.自悬线静止于铅直位置开始，框架在水平力F =20.0 N作用下移至图2中位置，
试分析整个过程中系统受力及做功，并求圆柱体的速度，线长20cm，不计摩擦。