江苏省2020年高职院校单独招生文化联合测试试卷

2020江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷

数学

参考公式：

椎体的体积公式1=3

V Sh ，其中S 是椎体的底面积，h 是椎体的高．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}1,3A =，{}3log ,3B m =，若{}1,2,3A

B =，则实数m = （ ）

A ．2

B ．3

C ．6

D ．9

1．D 解析：由题意知，3log 2,9m m =∴=．故选D ．

2．盒中装有大小、形状都相同的6个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，6，从中随机取出一个小球，其号码为奇数的概率是 （ ） A ．

1

2

B ．13

C ．

14 D ．1

6

2．A 解析：从6个球中随机取出一个小球共有6种方法，其中号码为偶数的为1，3，5，共三种，由古典概型的概率公式可得，其号码为偶数的概率是31

62

P =

=．故选A ． 3．已知函数()cos()(0)6

f x x π

ωω=-

>的最小正周期为π，则ω的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．π D ．2π

3．B 解析：由2||T πω=

得，22πωπ

==.故选B. 4．如图，在ABC ∆中，AB a =，AC b =．若点D 满足2BD DC =， 则AD = （ ）

（第4题）

A ．2

133a b + B ．2133a b - C ．1233a b + D ．1233

a b -

4．C 解析：∵2BD DC =，∴2()AD AB AC AD -=-，∴322AD AB AC a b =+=+，∴12

33

AD a b =+．故

选C ．

5．如图是一个算法流程图，若输出x 的值为3,则输出s 的值为 （ ）

（第5题）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

5．C 解析：1,13,2,234,338,4s k s k s k s k ==≤→==≤→==≤→==，不满足43k =≤，输出

s =8．故选C ．

6．若变量x y ，满足22x y x x y ≤⎧⎪

≤⎨⎪+≥⎩

，则2z y x =-的最大值为 （ ）

A .-1

B .0

C .1

D .2 6．A 解析：作出可行域如图所示，由2z y x =-，得2y

x z =+，由图可知，当直线2y x z =+过可行域

内的点(11)C ，时，直线在y 轴上的截距最大，即121z =-=-．故选A ．

7．在平面直角坐标系中，已知第一象限的点

(),a b 在直线210x y +-=上，则

12

a b

+的最小值为（ ） A .11 B .9 C .8 D . 6 7．B 解析：∵第一象限的点

()a b ，在直线210x y +-=上，∴210a b +-=，即21a b +=，且

00a b ＞，＞，∴

()12122222()25529b a b a a b a b a b a b a b

+=++=++≥+⋅=．故选B ． 8．已知

1

(1)212

f x x -=-，且()6f m =，则实数m 的值为 （ ）

A ．12-

B ．14-

C ．1-

D ．34

- 8．D 解析：由题意可得，7173

216112244

x x m x -=⇒

==-=-=-，．故选D ．

9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若151,15,a S ==则10S = （ ） A ．55

B ．45

C ．35

D ．25

9．A 解析：设等差数列{}n a 的公差为d ，则5154

5+

152

S a d ⨯==,1010,1d d ∴==，则101109

101045552

S a d ⨯=+

=+=．故选A. 10．已知圆C 与圆22(1)1x y ++=关于直线0x y +=对称，则圆C 的标准方程为 （ ）

A .2

2

(1

1x y +-=） B .2

2

1x y += C .22(11x y -+=) D .22(11x y ++=)

10．C 解析：由题意，圆2

2

(1)1x y ++=的圆心为(0,1)-，半径为1r =，圆心(0,1)-关于直线0x y +=的对称点为(1,0)，则圆C 的圆心为(1,0)，半径为1，圆C 的标准方程为2

2

(11x y -+=)．故选C.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若复数z 满足1i 42i z +=-() (i 为虚数单位)，则

z = .

11．10 解析：由题意得，42i (42i)(1i)

13i 1i (1i)(1i)

z ---=

==-++-，故10z =． 12．设平面向量(2),(1,2)a y b ==，，若//a b ，则2a b += .

12．45 解析：由题意得2210y ⨯-⨯=，解得4y =，则()24,8a b +=，故2224845a b +=+=.

13．如图，已知三棱锥P ABC -中， PA ⊥底面,3ABC PA =，底面ABC 是边长为2的正三角形，三

棱锥P ABC -的体积为 .

（第13题）

133解析：因为该三棱锥是一个底面是等边三角形的直棱锥，所以该三棱锥的体积为

1113

22333322

ABC V S PA ∆=⋅=⨯⨯⨯⨯=