2013-2014学年上学期期末考试初二数学试卷(含答案)

2013-2014学年上学期期末考试初二数学试卷

友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，请把答案写在答题卡的相应位置。

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 在实数0

3

2

-

，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3

2-

B ．

C ．0

D ．｜－2｜

2. 下列计算正确的是（ ）

（A ）3

2x x x =⋅ （B ）2x x x =+

（C ）5

32)(x x =

（D ）2

36x x x =÷

3. 4的平方根是（ ）

A. 2

B. ± 2

C. 16

D. ±16

4. 当分式

2

1

+-x x 的值为0时，x 的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2

5. 一次函数23y x =-的图象不经过．．．

（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

6. 已知

2111=-b a ，则

b

a ab

-的值是（ ） A.

21 B.－2

1

C.2

D.－2 7．两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（ ）

A ．（—2，3）

B ．（2，—3）

C ．（—2，—3）

D ．（2，3）

8. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），

在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

9. （4ab 3

－8a 2b 2

）÷4ab= .

10. 分解因式:3

2

2

363x x y xy -+

= .

B ．

C ．

D ．

11. 关于x 的分式方程

113

1=-+-x

x m 有增根，则该分式方程的增根是 . 12. 一个等腰三角形的一个内角为60°，则该等腰三角形的另外两个内角的度数分别

是 。

13．如图，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，

∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为 .

14．如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，∠ A=30°，∠BCA=90°，在AC 上取一点E ，使得

,以BE 为折痕把三角形ABC 折叠，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为 .

15．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式

1x +≥mx n +的解集为 ．

第13题图 第14题图 第15题图

16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．

三、耐心做一做（本大题共9小题，共68分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．(本小题满分6分) 计算：()

(

)2

2011

13132π-⎛⎫

-+-⨯- ⎪⎝⎭

.

18．(本小题满分6分)

请先化简

)2

1

1(342--⋅--a a a ，再从a=2、a=3、a=--3中选取一个你喜欢的数代入求值.

19．(本小题满分7分)

定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab+b,当a

20．(本小题满分7分)

某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？

21．(本小题满分7分)

小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．

⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

22．(本小题满分7分)

如图，以Rt△ABC的斜边AB向外作等边△ABF。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为E。

试说明AC=EF；

23. (本小题满分8分)

今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.

(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.

①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；②求出y与x的函数关系式；

(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何

安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？

24．(本小题满分8分)

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，点M是CE的中点，连接