人教版四年级数学除法的意义_有余数的除法
第6讲除数是两位数的除法人教版小学四年级数学上册期末易错高频考点2
第6讲除数是两位数的除法1.除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.除法中的数量关系（有余数的除法）被除数÷除数=商┄余数，被除数=商×除数＋余数（检算的方法）；除数=被除数－余数＋商，商=（被除数－余数）＋除数；余数=被除数－除数×商。
【例1】（2021秋•兰陵县期末）【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出每种水果的单价是多少元，再进行比较。
【解答】解：80÷20＝4（元）95÷30≈3（元）4＞3答：乙种苹果便宜些。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的运算，分别求出每种水果的单价是解答本题的关键。
【例2】（2021秋•大洼区期末）下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
【分析】根据两位数除三位数除法的笔算法则进行判定即可。
【解答】解：【点评】此题主要考查了两位数除三位数除法的笔算，熟练地掌握它们的笔算法则是解决本题的关键。
3.“除以”和“除”的不同在于：读法、意思有不同。
例：120除以30,列式为：120÷30=420除130,列式为：130÷20=6┄104.除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数大小，余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来。
【例3】（2021秋•金华期末）为庆祝新春，光明小学四（1）班40名学生准备将制作好的240个窗花平均分给28个班级，结果还余下16个，平均每个班分到几个？【分析】用窗花的数量减去还余下的数量，即可求出28个班级一共分到了多少个，再除以班级的数量，即可求出平均每个班分到几个。
【解答】解：（240﹣16）÷28＝224÷28＝8（个）答：平均每个班分到8个。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，先求出28个班分到多少个窗花是关键。
《乘、除法的意义和各部分间的关系(例2、例3)》(课件)-四年级下册数学(人教版)
探究新知，导学达标
通过(2)(3)与(1)的比较,你发现了什么?
… … …
（1） 3 × 4 = 12 因数 因数 积
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
发现：（2）（3）都是 已知两个数的积是12， 其中一个因数是3或4， 求另一个因数4或3。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
（3） 12 ÷ 4 = 3 被除数÷ 除数 = 商
被除数＝商×除数
探究新知，导学达标
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数 和余数之间有什么关系？
例如： 17 ÷ 5 = 3 ...... 2 17 – 2 = 3 × 5 17 = 3 × 5 + 2
被除数÷除数＝商...... 余数 被除数 – 余数＝商×除数 被除数 ＝商×除数+余数
探究新知，导学达标
你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。
一个数加上0, 还得原数。
被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数， 还得0。
一个数和0相乘， 仍得。
探究新知，导学达标
探究:0能作除数吗?
1 5 ÷ 0 = ？ ？× 0 = 5
无商
5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
学习任务一
（4分钟）
复习导入，前测达标
1.口算
5＋5＋5 ＝ 15
3×5＝15
12＋12＋12＋12＋12＝ 60 5×12＝60
有什么简便的方法，快速的算 出这两个加法的结果吗？
复习导入，前测达标
比一比,看谁算得又快又对。
8×4=（32） 9×7=（63） （ 6 ）× 3=18 32÷4=（8 ） 63÷7=（ 9 ） 18÷（ 3 ）=6 32÷8=（4 ） 63÷9=（ 7 ） （18）÷6＝3
有余数的除法,总结
有余数的除法,总结有余数的除法归纳总结1.把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。
2.有余数的除法横式中有四个数字：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。
3.除法竖式计算步骤：1 写竖式除号2 写被除数和除数3 写商4 写商与除数的积5 写余数4.竖式要注意数位对齐。
5.有余数除法的求商方法：“被除数”里最多有几个“除数”，商就是几。
6.余数一定都比除数小。
7.解应用题时，要注意“商”和“余数”两数的单位，余数的单位与被除数相同，最后要写回答问题。
8.被除数÷除数=商??余数被除数=商×除数＋余数除数=÷商商=÷除数余数=被除数-商×除数第65课时：第六单元单元小结教学目标：知识与技能目标：使学生加深理解有余数的除法的含义，认识余数，理解余数要比除数小的道理。
并能够运用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
过程与方法：学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
情感、态度与价值观：学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：有余数除法的意义和计算方法。
教学难点：利用有余数的除法结合实际解决生活中的问题。
教学方法：三疑三探教学方法教学用具：小黑板、小棒等。
教学过程：一、设疑自探：、练习巩固：1、看谁算的又对又快17÷2= 31÷5=25÷6=19÷4= 27÷8=19÷5=2、用竖式计算56÷8= 37÷4=50÷7=、导入新课看来大家已经初步掌握了简单的有余数的除法，今天我们就来对有余数的除法进行整理复习，让我们对这一单元的知识掌握的更牢固。
、看到课题你还对这一部分的知识有什么疑问吗？请你提出来。
有余数除法的意义
有余数除法的意义教学设计衣巾店小学宋艳萍教学目标：（一）知识与能力目标：1．经历生活经验抽象为数学问题的过程，体会有余数除法的含义，认识余数。
2．使学生掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法。
3．通过具体情境，体会在日常生活中存在很多把一些物品平均分以后还有余数的情况。
4．会读、写有余数的除法算式。
（二）过程与方法目标：1．通过操作、思维、语言的有机结合，培养学生的认识能力。
2．培养学生观察、分析、比较、综合、概括等逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观目标：1．启迪学生主人翁意识，激发学生主动学习。
2．通过例题教学，培养学生爱护环境，保护花草的意识。
3．体会有余数除法与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点：会读、写有余数的除法算式。
教学难点：理解有余数除法的意义。
教具准备：课件教学过程：一、复习导入出示情景图。
搬15盆花布置会场，每组摆5盆，可以摆几组？学生思考摆一摆列式计算，学生口述。
教师课件展示：（设计意图：让学生动手操作。
经历完全平均分，并复习除法算式。
在此基础上拓展内容，让学生进一步通过动手操作。
帮助学生复习除法的意义，为学习有余数的除法作好铺垫。
）二、探究新知出示情境图：有23盆花，每组摆5盆，可以怎样摆？教师启发引导：让学生思考，以小组为单位摆一摆。
让学生动手操作。
体会把一些物体平均分时有时还有剩余。
教师板书：有余数除法的意义。
根据摆法列出算式：23÷5=4（组）……3（盆）::余数（设计意图：帮助学生理解有余数除法的含义，认识余数）学生在算术本上写一写（设计意图：给学生练习的机会，让他们发现自己的不足及时改正提高。
牢固掌握这节课的重点知识。
）教师板书 23÷5=4……3 读作：23除以5商4余3。
学生读一读写一写三、巩固练习1、出示39÷8=4……7读作： 学生写一写、读一读，教师指导 （设计意图：让学生参照板书来写读作，降低了难度，学生学起来更容易。
人教版数学四年级下册2 乘、除法的意义和各部分间的关系(1课时)教案与反思
2 乘、除法的意义和各部分间的关系投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！课时目标导航教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系。
(教材第5～6页例2、例3)教学目标1．通过解决问题，经历概括乘、除法的意义的过程，理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。
2．明确0在四则运算中的运用，并能准确描述有关0的运算。
3．在解决问题的过程中，进一步培养逻辑推理能力和概括能力。
重点难点重点：掌握乘、除法各部分间的关系。
难点：理解乘、除法的互逆关系及0不能作除数的原因。
教学过程一、情景引入同学们，我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识。
今天，我们要在原有的知识基础上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。
二、学习新课1．认识乘法及乘法各部分的名称。
问题：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？学生尝试解答，教师巡视。
组织全班交流、汇报。
用加法算：3＋3＋3＋3＝12(枝)用乘法算：3×4＝12(枝)(1)提问：在3×4中，3和4分别表示什么？明确：3表示每个花瓶里插3枝花，4表示有4个花瓶，也就是说有4个3连加。
总结：像上面这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
(2)提问：在3×4中，3和4还可以看成表示什么？明确：3是相同的加数，4是相同的加数的个数。
总结：在乘法中，相同的加数和相同的加数的个数，都叫因数，乘得的数叫做积。
即：3 ×4 ＝12↓↓↓因数因数积(3)思考：是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？小组讨论，组织学生汇报。
①只有相同的加数相加时，才可以改写成乘法算式。
②当算式里的加数不同时，如：3＋4就无法直接改写成乘法算式。
总结：相同加数求和才能用乘法简便计算。
2．认识除法及除法各部分的名称。
问题1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？问题2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？(1)读题，对比上面的两个数学问题有哪些相同和不同的地方？明确①相同点：都已知有12枝花。
四年级下册数学教案-第1单元 2 乘、除法的意义和各部分间的关系-人教版
2乘、除法的意义和各部分间的关系教材第5~8页的内容。
除法是乘法的逆运算。
在前面学习中,学生已经过大量的整数除法计算和应用题的练习,对除法的意义已有了一定的感性认识,这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括,使学生有更明确的认识。
另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法,虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法,但是没有真正理解它的含义,所以本小节内容是在学生原有知识的基础上,对有余数除法的概念及关系式进行明确地概括和说明。
1.结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。
2.在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中,发展抽象概括的能力,进一步感悟运算本质。
3.让学生在理解算理的基础上,掌握有关0的运算。
4.在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
【重点】理解和掌握乘、除法各部分之间的关系及应用。
【难点】理解除法是乘法的逆运算。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】学习单。
7×5=9×6=()× 4=3235÷5=54÷6=32÷()=835÷7=54÷9=()÷4=8【参考答案】357554968432方法一师:同学们,请看大屏幕,有什么感觉?(出示各种美丽的花朵)预设生:非常漂亮,感觉很香……师:是的,花不但是植物繁殖的重要部分,而且还有着很多美好的寓意。
荷花代表着纯洁,牡丹则代表着高贵。
今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花,看看大家能发现什么数学信息。
(出示主题图)师:你能根据图中的信息提出什么数学问题?预设生:每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插了多少枝花?揭示课题:要解决这些问题,就需要我们今天学习的知识,今天我们就来学习乘、除法的意义和各部分之间的关系。
(板书:乘、除法的意义和各部分间的关系)[设计意图]学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。
人教版数学四年级下册除法的运算性质教案与反思(精推3篇)
人教版数学四年级下册除法的运算性质教案与反思（精推３篇）〖人教版数学四年级下册除法的运算性质教案与反思第【1】篇〗教学目标：1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学过程一、复习引入上课——开始上课之前，问大家几个问题：看看谁比较聪明，好不好？第一，这学期到目前为止，我们重点学习了什么知识？（除法）第二，除法呢，我们经常用哪一个词来形容（平均分），对于平均分的问题，我们经常用哪些语言来说明呢？或者说是怎样的题目是平均分：1、平均分成几份，求每份几个；2、每几个为一份，能分成几份。
下面，我们来看这几道题目：1、48个梨，平均分成6份，每份多少个？（除法算式是？）2、36颗糖，每4个分一袋，能分几袋？（除法算式是？）3、11朵花，每3朵摆一盘，（）A、有剩余B、正好分完你知道摆了几盘吗？还剩下几朵？你能用自己的语言把这道题完整的描述一遍呢？11朵花，每3朵摆一盘，摆了3盘，剩余2朵。
二、观看，引出活动（主题图）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？问题：1. 读一读，你知道了什么？摆一摆，说一说你是怎样做的。
2.能把摆的过程用算式表示出来吗？7÷2＝3（盘）……1(个)︱余数你能用语言来描述下这个算式所表示的意思吗？（也就是说你能不能把这个算式结合这道题组成一段话）“余数”的来历在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人,他们以打猎为生．可是猎物常常太少，他们必须把食物平均分开，否则就会有人饿死．但是在分食物的时候，人们经常发现：每个人分到相同数量的食物以后，还会剩下一些，可是这些食物又不够再分一次，于是这就启发了后来的人们认识到数学除法运算中的余数。
《有余数的除法(试商)》(教案含反思)
一、教学内容
本节课选自《数学》四年级上册第五章“除法”中的《有余数的除法（试商）》。内容包括：有余数除法的意义，试商的方法及其应用，解决实际问题时有余数的除法运算。具体涉及以下知识点：
1.理解有余数的除法算式及其组成部分；
2.学会试商的方法，掌握试商的过程和步骤；
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有余数的除法（试商）这一章节。通过教学活动，我发现学生们对试商的方法掌握得还不错，但在处理余数和除法运算的结合上，部分学生还存在一些困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重学生对知识点的深入理解和实际应用。
课堂上，我尝试以日常生活中的实例导入新课，让学生们感受到数学知识在实际生活中的重要性。这种方法似乎很有效，学生们对问题产生了浓厚的兴趣，积极参与到课堂讨论中。在今后的教学中，我会继续运用这种情境教学法，让学生在学习过程中感受到数学的趣味性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有余数的除法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对试商方法和处理余数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.能够运用试商方法解决100以内数的除法问题，特别是当除数接近整十数时；
4.能够运用有余数的除法解决简单的实际问题，培养解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生对除法算式的理解和运用；
2.培养学生的逻辑思维和运算能力，通过试商方法的学习，使学生掌握除法运算的规律和技巧；
四年级上册期末数学复习专题讲义除数是两位数的除法 人教新课标版(含详解)
2019-2020学年人教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义除数是两位数的除法【知识点归纳】有余数的除法（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7=2 (1)（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数．【典例分析】例1：在除法算式m÷n=a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．列竖式计算除法【典例分析】用竖式计算．64÷26＝199÷22＝206÷38＝【分析】根据整数除法竖式计算方法计算即可．【解答】解：64÷26＝2 (12)199÷22＝9 (1)206÷38＝5 (16)【点评】此题考查了整数除法竖式计算方法大的运用．同步测试一．选择题（共10小题）1．一个数除以7，商是13，余数是5，这个数是（）A．35 B．91 C．96 D．98 2．504÷5的结果是（）A．10......4 B．100......4 C．1 (4)3．在除法中，余数与除数相比（）A．余数大B．余数小C．一样大D．无法确定4．一个数除三位数，如果余数是5，那么除数最小是（）A．5 B．6 C．75．★÷O＝32……14，★最小是（）（〇不为0）A．448 B．494 C．466．除法试商时，当余数比除数小时，则商应当（）A．不变B．调小C．调大7．500÷60＝8……□，正确的余数是（）A．2 B．20 C．2008．490÷80的商是多少？余数是多少？下面说法正确的是（）A．商是60，余数是1 B．商是6，余数是1C．商是6，余数是109．652÷83的商是（），余数是71．A．6 B．7 C．810．一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是（）A．68 B．0 C．8二．填空题（共8小题）11．横线上里最大能填几．30×＜20660×＜41712．在表格空格处填上合适的数．被除数除数商余数71617254515280181013．□÷※＝35……4，※最小是，这时□是．14．65里最多有个6，还余．15．480÷50，商是，余数是．16．一个数除以47，商是104，当余数最大时，这个数是．17．小红在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多3，而余数比正好相同．求这道除法算式的除数是，余数是，商是．18．△÷☆＝18……9，☆最小是，△最小是．三．判断题（共5小题）19．□÷12＝5…8中，□内的数一定是68．（判断对错）20．A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商是12，余数是5．（判断对错）21．一个数除以29，商是8，余数最大是29．（判断对错）22．验算有余数的除法，可以用商乘除数再加上余数．（判断对错）23．被除数不变，如果除数减少15，商就增加15．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．在□里填适当的数，使每道算式的余数最大．□÷17＝6……〇□÷28＝12．……〇□÷81＝9……〇□÷32＝21……〇25．用竖式计算，带“★”的要验算．627÷33＝★780÷60＝507÷67＝★376÷51＝五．解答题（共5小题）26．下面的计算对吗？请把不对的改正过来．（1）570÷60＝90 (30)（2）572÷44＝12 (44)27．小春在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18．你能算出正确的结果吗？28．列式计算：（1）一个数除以28得25，余数是14，求这个数．（2）47除862，商是多少？余数是多少？29．城关小学师生共392人准备去春游，一辆大客车限坐52人，8辆这样的大客车一次能运走这些人吗？30．小马虎在计算除法时，把被除数854写成584，结果得到商是26，余数是12，正确的商和余数分别是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，据此解答即可得到答案．【解答】解：13×7+5＝91+5＝96答：这个数是96．故选：C．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数的灵活应用．2．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商…余数”解答即可．【解答】解：504÷5＝100…4；答：商是100，余数是4．故选：B．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．3．【分析】在有余数的除法计算中，余数一定要比除数小，如果余数大于或等于除数，说明商小了．【解答】解：在除法中，余数与除数相比，余数要比除数小．故选：B．【点评】此题考查了余数和除数的关系的运用．4．【分析】根据在有余数的除法中，余数小于除数，余数是5，除数最小是：余数+1；据此解答．【解答】解：除数最小是：5+1＝6故选：B．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法中，余数小于除数．5．【分析】要使被除数最小，那么除数就是最小，余数是14，除数最小比余数大1，除数是15；用商乘除数再加上余数即可求出最小的被除数．【解答】解：被除数最小是：32×15+14＝480+14＝494．故选：B．【点评】本题考查了有余数除法，关键是确定除数．6．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，由此解答即可．【解答】解：除法试商时，当余数比除数小时，则商应当不变；故选：A．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．7．【分析】求余数，根据：余数＝被除数﹣商×除数；由此解答即可．【解答】解：500﹣60×8＝20，即500÷60＝8…20；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．8．【分析】求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：490÷80＝6…10；答：490÷80的商是6，余数是10．故选：C．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．9．【分析】求商，根据“（被除数﹣余数）÷除数＝商”，进行解答即可．【解答】解：（652﹣71）÷83＝581÷83＝7故选：B．【点评】明确在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键．10．【分析】因为商5后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是68，根据：被除数＝商×除数+余数，求得被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：68×5+68＝408，408﹣68×6＝408﹣408＝0；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．【解答】解：（1）206÷30＝6 (26)所以30×6＜206（2）417÷60＝6 (57)所以60×6＜417故答案为：6，6．【点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．12．【分析】①求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值进行解答；②求被除数，根据“被除数＝商×除数+余数”解答；③求除数，根据“（被除数﹣余数）÷商”解答．【解答】解：①716÷17＝42 (2)②25×45+15＝1125+15＝1140③（280﹣10）÷18＝270÷18＝15被除数除数商余数7161742 21140 25451528015 1810故答案为：42、2，1140，15．【点评】此题考查了被除数、除数、余数和商之间的关系的灵活运用．13．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数最小为：4+1＝55×35+4＝175+4＝179答：※最小是5，这时□是179．故答案为：5，179．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数+1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．14．【分析】求65里面有多少个6，就用65除以6进行求解，得到的商就是65里面最多有多少个6，余数，就是还余几．【解答】解：65÷6＝10 (5)答：65里面最多有10个6，还余5．故答案为：10，5．【点评】本题考查了除法的包含意义，关键是正确的进行计算．15．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商...余数”解答即可．【解答】解：480÷50＝9 (30)答：商是9，余数是30；故答案为：9，30．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．16．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：47﹣1＝46，47×104+46＝4888+46＝4934答：这个数是4934．故答案为：4934．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．17．【分析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以被减数增加的数即除数的3倍，即除数为：（173﹣137）÷3＝12，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”进行解答即可．【解答】解：（173﹣137）÷3＝36÷3＝12，正确的算式为：137÷12＝11…5．答：这道除法算式的除数是12，余数是5，商是11．故答案为：12，5，11．【点评】解答此题应明确：商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来增加的数正好是除数的3倍，是解答此题的关键；用到的知识点：被除数、除数、商和余数四者之间的关系．18．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，再根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数☆最小为：18+1＝1919×18+9＝342+9＝351答：☆最小是19，△最小是351；故答案为：19，351．【点评】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数+1，然后根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答．三．判断题（共5小题）19．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，根据公式计算出结果，据此判断即可．【解答】解：5×12+8＝60+8＝68所以□内的数一定是68说法正确．故答案为：√【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，公式被除数＝商×除数+余数的应用．20．【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．【解答】解：A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商不变，仍是12，余数是5×10＝50，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．21．【分析】根据在有余数的除法的除法中，余数小于除数；由于本题的除数是29，余数一定小于29，最大是28，据此判断．【解答】解：由分析可知，一个数除以29，商是8，余数最大是28，原题说法错误，故答案为：×．【点评】此题考查了在有余数的除法中余数和除数的关系．22．【分析】根据：被除数÷除数＝商…余数，所以可得：被除数＝商×除数+余数，由此进行判断即可．【解答】解：因为：被除数÷除数＝商…余数，所以验算有余数的除法，先用商和除数相乘，再加上余数，看是不是等于被除数，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．23．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，被除数不变，如果除数减少15，商就增加15；说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：（1）余数最大为：17﹣1＝16；6×17+16＝102+16＝118即118÷17＝6…16；（2）余数最大为：28﹣1＝27；12×28+27＝336+27＝363即363÷28＝12…27；（3）余数最大为：81﹣1＝80；9×81+80＝729+80＝809即809÷81＝9…80；（4）余数最大为：32﹣1＝31；21×32+31＝672+31＝703即703÷32＝21 (31)故答案为：118，16；363，27；809，80；703，31．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．25．【分析】根据整数除法竖式计算的方法求解．【解答】解：627÷33＝19780÷6＝130．507÷67＝7…38；376÷51＝7…19．【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意除法的验算方法即可．五．解答题（共5小题）26．【分析】两个计算都不对，（1）商应写在个位上，是9；（2）余数和除数一样大，商应是13，商小了．【解答】解：【点评】此题考查了除数是两位数的除法，属于基础题，锻炼了学生的计算能力．27．【分析】运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是27，根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数是多少，再用被除数除以72即可．【解答】解：26×27+18＝702+18＝720720÷72＝10答：正确的结果是10．【点评】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．28．【分析】（1）求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可．（2）求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：（1）28×25+14＝700+14＝714答：这个数是714；（2）862÷47＝18…16；答：商是18，余数是16．【点评】此题考查了有余数的除法，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．29．【分析】每辆车限坐52人，8辆客车能坐8个52人，即52×8，然后再与392进行比较解答．【解答】解：52×8＝416（人）；416＞392答：8辆客车能一次运走．【点评】本题关键是求出8辆客车一共能坐多少人．30．【分析】用错误的被除数584减去余数12，再除以商26求出除数；再用原题的被除数除以除数求出商和余数．【解答】解：（584﹣12）÷26＝572÷26＝22854÷22＝38 (18)答：正确的商是38，余数是18．【点评】解决本题关键是理解有余数的除法中求除数的方法：除数＝（被除数﹣余数）÷商．。
小学数学有余数的除法教案优秀10篇
小学数学有余数的除法教案优秀10篇有余数的除法教案篇一一、有余数的除法教学目标：1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；理解有余数的实际意义，知道余数要比除数小。
2.学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验发展抽象思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
3.学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的态度和习惯。
教学重点：1.理解有余数除法的含义，并会计算有余数的除法。
2.能运用有余数除法的知识，解决有关的实际问题。
教学难点：除数是一位数的除法试商的方法。
教学课时：五课时第一课时有余数除法的认识教学内容：课本第1~2页的例题、试一试、想想做做第1~3题教学要求：使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会和理解有余数除法的意义。
教学重点：使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。
教学难点：初步理解有余数除法的意义。
教具准备：小棒、圆片、三角形。
教学设计：教学过程自我加减一。
动手操作，初步感知1.出示10÷21)请学生口算，师板书。
问：如果这里的10根小棒，每2根一份，可以分成几份？2)学生动手分，并完整的说说10除以2等于5的含义。
2.分组操作，进行记录。
1)如果把这里的10根小棒，每人分3根可以怎样分？学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。
2) 出示表格，并填完整。
每人分几根分给几个人还剩几根23………………3)问：如果每人分3根，最后把10根都分完了吗？剩下的1� 出示：每人分几根分给几个人还剩几根2503314563. 汇报1）指名汇报，同时将表格填写完整。
有余数的除法(四年级)
有余数的除法（四年级）有余数的除法（四年级）教材内容这是一节小学四年级的数学课。
学生分析学生已经学习了除法的意义，但只限于商是整数而没有余数的情况，这节课针对有余数的情况进行。
在二、三年级时学生已经接触过有余数的除法。
对有余数的除法有感性的认识，还未达到理性认识。
123410÷412言。
），25÷3＝8…1，10师：（四生1：被除数、除数、商都是整数，而且商没有余数。
生2：我们组不同意他们的看法，我们认为被除数、除数、商应是自然数。
师：现在出现了两种不同的意见，同学们同意哪一种呢？生1：我不同意第一种意见，因为整数包括自然数和零，而除数是一个非零的数，所以除数不能是整数。
生2：我不同意第二种意见，因为如果被除数、除数、商都是自然数，那被除数和商就不能是零吗？师：像这样，一个整数除以另一个不是零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。
（板书）看书第78页，齐读“什么叫整数”，并完成“做一做”（1）。
师：“做一做”除法中的第一个数不能被第二个数整除的情况，它们有什么特点？同桌互相交流一下。
学生回答。
师：这就是“有余数的除法”。
（板书课题，电脑显示有余数除法的算式。
）师：有余数除法中余数和除数有什么关系？学生思考后回答。
师：前面我们学过除法各部分之间的关系，你们记得吗？有余数除法各部分之间又有什么关系呢？让我们一起来观察。
（电脑显示：48÷5＝9…3）师：如果被除数不知道，该怎么求呢？（电脑显示：？）师：你们发现有余数除法各部分之间的关系了吗？学生回答后，板书有余数除法的关系式。
）关系式。
（1（1（2（3（4）23（1（2）（3）（4）（5）4．完成“练习十六”中的第2题。
如果学生考虑得不全面，教师进行引导。
5．完成“练习十六”中的第4题。
针对已知被除数、商和余数，求除数的题，可先让四人小组研究，再进行全班交流。
六、布置课外作业。
“练习十六”第3题、第5题。
《有余数的除法》精品课件
汇报人：日期:contents •有余数的除法概述•有余数的除法基本原理•有余数的除法的计算方法•常见题型与解题技巧•有余数的除法在数学中的地位和意义•拓展与提高目录01有余数的除法概述定义概念定义与概念有余数的除法是数学运算体系中的重要组成部分，它与其他运算规则相互补充，共同构建了完整的数学体系。
为什么需要有余数的除法完善数学体系精确表示有余数的除法在生活中的应用02有余数的除法基本原理除法定义商与余数除法运算的基本规则判断方法观察余数如何判断有余数的除法余数的含义与重要性余数的含义余数是指在除法运算中，被除数除以除数后，未能被整除的部分。
余数的重要性余数在数学中有着广泛的应用，如判断质数、求解方程等，掌握好余数的概念对于深入学习数学有很大的帮助。
同时，在实际生活中，余数也有诸多应用，如时间计算、物品分配等。
因此，理解余数的含义与重要性，对于提高数学素养和解决实际问题都有重要意义。
03有余数的除法的计算方法列竖式计算首先写出被除数和除数，并在被除数的下方对齐写出除数，然后进行除法运算，得到商和余数。
商写在竖式中间，余数写在竖式的最下方，与被除数的个位对齐。
逐步减法计算将被除数减去除数与商的乘积，得到余数。
然后，根据余数大小调整商的值，再次进行减法运算，直到余数为零为止。
最后得到的商即为所求。
手工计算方法利用计算器进行计算使用普通计算器使用科学计算器在购物过程中，当消费金额不能被整除时，可以通过有余数的除法计算来找零。
例如，消费了87元，而手头只有100元钞票，那么需要找回13元。
这时可以利用有余数的除法，100除以87得到商1余13，因此找回的钱就是13元。
时间规划在日常生活中，有时需要将一段时间等分，但时间长度不能被整除。
这时可以用有余数的除法来计算每段时间的长度以及剩余的时间。
例如，将3小时20分钟平均分给4个人，每人得到的时间为45分钟，剩余20分钟可以留作机动时间。
购物时计算找零实际应用中的计算技巧VS04常见题型与解题技巧典型例题解析01020304例题1•解析例题2•解析易错题1•分析易错题2•分析易错题型分析解题策略与技巧分享策略1•技巧•技巧策略3策略2•技巧05有余数的除法在数学中的地位和意义有余数的除法在数学体系中的位置基础运算数的整除性有余数的除法与其他数学知识的联系与分数的关系应用于实际问题理解余数概念掌握计算方法实际问题应用思维拓展培养学生对有余数的除法的理解和应用能力06拓展与提高题目类型数学竞赛中常出现与有余数除法相关的题目，如最大余数、最小除数等类型的题目。
《有余数的除法》
借“活动”明“意义”，用“经验”悟“本质” ——《有余数的除法》的教学思考与实践一、教材分析1、教材地位分析“有余数的除法”是“表内除法”知识的延伸和扩展，是以“表内除法”知识作为基础进行学习的。
识作为基础进行学习的。
与表内除法相比，与表内除法相比，与表内除法相比，它的内涵有了新的补充，它的内涵有了新的补充，它的内涵有了新的补充，即除法竖式即除法竖式和余数意义的理解。
同时，“有余数的除法”是今后学习多位数除以一位数的重要基础，这部分的知识具有承上启下的作用。
这部分的知识具有承上启下的作用。
本单元的重点是学习余数的意义和本单元的重点是学习余数的意义和有余数除法的横式与竖式的写法，为日后学习计算多位数除以一位数的除法打下基础。
基础。
2、修订前后教材对比分析“有余数的除法”原是人教版实验教材三年级上册的教学内容，2011修订版新课程标准实施后调整为二年级下册。
实验版的教材内容安排如下：实验版的教材内容安排如下：表内除法竖式的含义 例1 意义和计算意义和计算 有余数的除法竖式及余数的含义 例2 有余数的除法有余数的除法余数和除数的关系 例3 解决问题解决问题 例4 实验版的教材编排存在着一定的缺陷，余数的意义和除法竖式之间有断裂层面。
在引出余数后，学生最初是依靠实物操作、画图、乘法的方法来获取余数的，还未涉及余数的本质理解，还未涉及余数的本质理解，处于初级层次。
处于初级层次。
处于初级层次。
只经过一个例子，只经过一个例子，只经过一个例子，学生的体验是不丰学生的体验是不丰富的，富的，马上教学显得太匆忙，马上教学显得太匆忙，马上教学显得太匆忙，人为地制造学习难点。
人为地制造学习难点。
人为地制造学习难点。
而从实物操作抽象到除法竖而从实物操作抽象到除法竖式，需要经历一个数学化的过程。
式，需要经历一个数学化的过程。
2011修订版的教材内容安排如下：修订版的教材内容安排如下：表内除法与有余数的除法的含义 例1 余数和除法的关系 例2 含义和计算含义和计算有余数的除法有余数的除法 有余数的除法竖式和表内除法的竖式有余数的除法竖式和表内除法的竖式 例3 试商 例4 解决问题解决问题 例5、例6 2011修订版的教材摒弃了原来的缺陷，修订版的教材摒弃了原来的缺陷，将将“余数和余数的含义”“余数和余数的含义”这一内容放这一内容放置于“有余数除法竖式和表内除法竖式”之前。
人教版新版《有余数的除法》教学设计
人教版新版《有余数的除法》教学设计教学目标1.理解余数的含义，掌握有余数的除法运算方法。
2.掌握“除数比被除数小1时，商等于被除数与除数的商加1”的运算规律。
3.能够在解题中运用应用题的方法，培养学生思维能力和解决问题的能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，塑造积极向上的数学学习态度。
教学过程导入（一）铺垫讲师可以通过一些相关的故事、图片、视频或实例引发学生对于有余数的除法的兴趣，增加课程导入的吸引力。
（二）课程目标在导入阶段，讲师可以向学生介绍整节课的目标，并让学生明确目标和普遍意义。
自学环节（一）新知讲师向学生讲解有余数的除法的概念和常用运算法则，然后向学生介绍“除数比被除数小1时，商等于被除数与除数的商加1”的运算规律。
为了方便学生理解，在讲解过程中，可以在黑板或PPT上进行相应的数学表达。
（二）自学学生在线下小组或临时组织的形式，在自己的书本和数学手册前尝试运用新知，完成课程内容的掌握。
（三）梳理讲师在自学环节之后可以全体再次强化学生对课程内容的理解，帮助学生更好地梳理学习知识。
明确义务讲师在此环节可以让学生梳理学习内容，并且发现存在的问题，同时还可以引导学生思考解决问题的方式，并对他们的问题进行答疑。
合作环节在此环节，学生可以结成小组，尝试的集中讨论并思考，并彼此交流共同进步。
总结最后一步是讲师进行全方位的总结，强化学生对有余数的除法概念和规律的理解。
教学策略1.多样化的教学方法：通过协作、角色扮演、讲解、演示以及应用题等方法，使学生在思考、运用、交流、反思中深入理解有余数的除法。
2.激励式的教学方式：通过自主学习的方式激发学生的积极性，让他们更好地参与到课程当中，学生们将思考和练习的能力提高到了一个新的程度。
3.解决问题式的教学方式：学生可以学会运用已有知识解决问题，培养自主探究、寻求解决问题的能力，提高解决问题的能力。
教学评估1.学生独立完成试卷。
2.集体讨论练习情况，让学生能够更好地运用所学内容，培养学生竞争意识和解决问题的能力。
小学四年级数学：有余数的除法
24-3=25-3=38-2=
180-12=39-2=184-12=
3．导入 ：通过刚才复习能够看出同学们已掌握了除法的意义及 乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习。(板书课题：) 演示课件“”出示课题 下载
(2)探究新知
1．教学整除概念：
(1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式
什么特点？
学生答后,教师加以总结引出概念：像这组除法题目,都是一个 整数除以另一个不为0的整数,得到的商是整数,并且还有余数,这 样的除法叫.
（示课件“”出示有余数除法的定义） 下载
反馈练习：出示以下各题目：（投影）
13-2=6……1 38-19=2
49
教师提问：以上4道除法算式中哪些是呢？38+19=2叫什么？
引导学生观察：在里,余数都有什么特点.
教师举例，学生判断正误：
19-6=2……7 19-6=3……1
使学生明确：余数都比除数小．（教师可用彩色粉笔描一描黑板
上第二组各算式的余数．）
（2）教学有余数除法各部分间的关系．
教师出示：
25-3=8……1 184-12=15……4
引导学生说：算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数．
订正时，让学生讲一讲根据是什么．
（三）巩固发展（投影）
A组：
1．填空：
（1）一个除以另一个，商是，而没有余数，我们就说第一个数能
被第二个数．
24-3=8 25-3=8……1 38-2=19
180-12=15 39-2=19……1 184-12=15……4
教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？ 指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，实行整理．
《有余数的除法》教案（精选6篇）
《有余数的除法》教案（精选6篇）《有余数的除法》教案（精选6篇）作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
教案应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的《有余数的除法》教案（精选6篇），欢迎大家分享。
《有余数的除法》教案1教学内容：教材第60页例1及第61页例2。
教学目标：1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：任务卡片、课件、小棒教学过程：一、复习旧知，情境导入1、口算并说出口诀。
18÷2＝30÷6＝49÷7＝2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义15÷5＝33、情境导入（1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形）（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。
用11根小棒，每（）根摆成一个（）形，摆了（）个，还剩（）根。
（4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？生：摆完图形后小棒都有剩余。
摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。
4、揭示课题你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。
二、动手操作，探求新知（一）动手操作探究意义。
《有余数的除法》(单元整体设计)
《有余数的除法》（单元整体设计）：
1.培养学生数感和符号意识：通过有余数的除法学习，使学生能够理解数的概念，形成数感和符号意识，为数学思维发展奠定基础。
2.提高学生的运算能力：让学生掌握有余数除法的计算法则，提高运算速度和准确率，增强数学运算能力。
3.培养学生的问题解决能力：通过解决实际问题，引导学生运用有余数除法进行分析和求解，提高问题解决能力。
《有余数的除法》（单元整体设计）
一、教学内容
《有余数的除法》（单元整体设计）：
本章节依据人教版数学四年级下册教材内容，主要包括以下方面：
1.有余数除法的意义：通过实际问题引入，让学生理解有余数除法的概念，掌握除法算式中各部分的名称。
2.有余数除法的计算法则：引导学生发现并总结有余数除法的计算规律，学会正确进行计算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算法则和除数与余数的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助Leabharlann 家理解，比如为什么余数一定小于除数。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有余数的除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际分配物品，演示有余数的除法的基本原理。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍和案例分析相结合的方式。这种方式对于大多数学生来说是有效的，他们能够通过具体的案例理解抽象的概念。然而，我也发现有些学生在理解除数与余数的关系时遇到了难题。为了帮助学生突破这个难点，我使用了大量的例子进行解释，并通过比较不同情况下的除法运算，让学生逐渐领悟到除数始终大于余数的规律。
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，让学生成为讨论的主体。这种方法在很大程度上激发了学生的思维，但我也发现有些学生在分享成果时表达不够清晰。因此，我考虑在以后的教学中，增加一些口语表达和逻辑思维训练的环节，帮助学生更好地组织和表达自己的观点。
乘除法的意义和各部分间的关系教案
《乘、除法的意义及各部分间的关系》教学设计姓名：***科目：数学教材版本：人教版四年级下册学校：郧阳区南化塘镇中心小学一、教学内容：人教版小学数学四年级下册第一单元第2课时。
二、教学目标：1.借助解决问题的过程经历概括总结乘、除法意义的过程，理解乘、除法的意义。
2.通过回忆、讨论、概括等活动，掌握乘、除法各部分间的关系，有余数除法存在的关系以及0在各种运算中的作用。
3.在解决数学问题的过程中，提高学生抽象概括的数学能力。
三、教学重、难点：1.教学重点：掌握乘、除法的意义以及各部分间的关系。
2.教学难点：理解除法的意义以及0为什么不能做除数。
四、教学准备：课件，导学案。
五、教学过程：（一）教学乘法的意义1.情境导入，引出新课首先，谈话引入新课：这学期我们学校发生了一个很大的变化，就是搬了新校区，每个班都有了新教室，老师想好好布置一下新教室，准备了几瓶漂亮的鲜花，请同学们仔细观察这几瓶鲜花有什么特点？接着，借助课件展示教材提供的花瓶场景（花瓶一个一个的出现）。
学生发言。
【设计意图：从本学期我校发生的重大变化入手和教材提供的场景互相结合，不但让本课的教学更符合学生熟悉的生活情境，而且充分激发了学生的学习兴趣，为后面的学习打下坚固的基础。
】2.提出问题，解决问题（1）请学生提出问题。
根据这个情境设计一个数学问题：每个花瓶插3枝花，4个花瓶一共可以插多少枝花？（2）请学生解决问题。
交流不同的解决方法，板书算式。
3.循序渐进，概括意义（1）概括乘法的意义。
①借助3+3+3+3=12（枝）这个加法算式，请同学们说一说它有什么特点？借助学生的回答，提出问题：像这种加数相同的加法算式还可以用什么方法列式更简便？（板书：相同加数，简便。
）②列出乘法算式：3×4=12（枝）。
并提问：那到底什么样的运算叫做乘法呢？请学生思考、交流。
接着根据学生的回答，完善并板书乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。