欧姆定律(公式及应用)
欧姆定律公式
欧姆定律1、欧姆定律：I=U/RU：电压，V；R：电阻，Ω；I：电流，A；2、全电路欧姆定律：I=E/（R+r）I：电流，A；E：电源电动势，V；r：电源内阻，Ω；R：负载电阻，Ω3、并联电路，总电流等于各个电阻上电流之和I=I1+I2+…In4、串联电路，总电流与各电流相等I=I1=I2=I3= (I)5、负载的功率纯电阻有功功率P=UI → P=I2R（式中2为平方）U：电压，V；I：电流，A；P：有功功率，W；R：电阻纯电感无功功率Q=I2*Xl（式中2为平方）Q：无功功率，w；Xl：电感感抗，ΩI：电流，A纯电容无功功率Q=I2*Xc（式中2为平方）Q：无功功率，V；Xc：电容容抗，ΩI：电流，A6、电功（电能）W=UItW：电功，j；U：电压，V；I：电流，A；t：时间，s7、交流电路瞬时值与最大值的关系I=Imax×sin(ωt+Φ)I：电流，A；Imax：最大电流，A；(ωt+Φ)：相位，其中Φ为初相。
8、交流电路最大值与在效值的关系Imax=2的开平方×II：电流，A；Imax：最大电流，A；9、发电机绕组三角形联接I线=3的开平方×I相I线：线电流，A；I相：相电流，A；10、发电机绕组的星形联接I线=I相I线：线电流，A；I相：相电流，A；11、交流电的总功率P=3的开平方×U线×I线×cosΦ P：总功率，w；U线：线电压，V；I线：线电流，A；Φ：初相角12、变压器工作原理U1/U2=N1/N2=I2/I1U1、U2：一次、二次电压，V；N1、N2：一次、二次线圈圈数；I2、I1：二次、一次电流，A；13、电阻、电感串联电路I=U/ZZ=（R2+XL2）和的开平方（式中2为平方）Z：总阻抗，Ω；I：电流，A；R：电阻，Ω；XL：感抗，Ω14、电阻、电感、电容串联电路I=U/ZZ=[R2+（XL-Xc）2]和的开平方（式中2为平方）Z：总阻抗，Ω；I：电流，A；R：电阻，Ω；XL：感抗，Ω；Xc：容抗，Ω不知回答能否让你满意？。
欧姆定律课件
在12 V的电源两端，求通过这盏电灯的电流。
解题步骤
（1）画电路图； （2）列出已知条件和所求量；
解：
（3）求解I。
I=
U R
=
12 30
V Ω
=
0.4
A
R=30 Ω I
U=12 V
答：通过灯丝的电流为0.4A。
三、欧姆定律的应用：
• 2．例题分析 • 例题2 如图所示，闭合开关后，电压表的示数6V，电流表的示数为
欧姆定律
一、欧姆定律
1．欧姆定律的内容： 导体中的电流，跟导体两 端的电压成正比，跟导体 的电阻成反比。
2．欧姆定律的数学表达式：
电流A
I=
U R
电压 V
电阻
欧姆（1787-1854） 德国物理学家
• 欧姆于1787年3月16日生于德国巴伐 利亚的埃朗根 。
• 1811年毕业于埃朗根大学并取得哲学 博士学位，
三、欧姆定律的应用：
1．用公式进行计算的一般步骤：
（1）读题、审题（注意已知量的内容）； （2）根据题意画出电路图； （3）在图上标明已知量的符号、数值和未知 量的符号； （4）选用物理公式进行计算（书写格式要完 整，规范）。
三、欧姆定律的应用：
2．例题分析
例1 一辆汽车的车灯，灯丝电阻为30 Ω，接
身的性质决定的，它的大小决定于导体的材料、长度、横
截面积，有的还与温度有关。它跟导体两端是否有电压或
电压的大小，导体中是否有电流或电流的大小无关，所以
我们不能认为电阻跟电压U成正比，跟电流I成反比。
不可以。
•
公式U=IR，表示导体两端的电压在数值上等于通过
导体的电流和该导体电阻的乘积。但电压是电路中产生电
高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用
高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用一、基础知识归纳1.闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.②外电路：电源两极，用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻.(2)闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比.②适用条件：纯电阻电路.③闭合电路欧姆定律的表达形式有：Ⅰ.E=U外+U内Ⅱ.I=(I、R间关系)Ⅲ.U=E-Ir(U、I间关系)Ⅳ.U=E(U、R间关系)2.闭合电路中的电压关系(1)电源电动势等于内、外电压之和.注意：U不一定等于IR.(纯电阻电路中U=IR，非纯电阻电路中UIR)(2)路端电压与电流的关系(如图所示).①路端电压随总电流的增大而减小.②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.③路端电压为零时(即外电路短路时)的电流Im=(短路电流).图线斜率的绝对值在数值上等于内电阻.(3)纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R的变化关系.①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高;②外电路断开时，R，路端电压U=E ;③外电路短路时，R=0，U=0，I=Im=E/r.3.电动势与路端电压的比较：电动势路端电压U物理意义反映电源内部非静电力做功把其他形式能量转化为电能的情况反映电路中电场力做功把电能转化成为其他形式能量的情况定义式E=，W为电源的非静电力把正电荷从电源负极移到正极所做的功U=，W为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所做的功量度式E=IR+Ir=U+UU=IR测量运用欧姆定律间接测量用伏特表测量决定因素只与电源性质有关与电源和电路中的用电器有关特殊情况当电源开路时路端电压U值等于电源电动势E4.闭合电路中的功率关系(1)电源的总功率：P总= IE =IU+IU=P出+P内(2)电源内耗功率：P内= I2r =IU=P总-P出(3)电源的输出功率：P出=IU=IE-I2r=P总-P内(4)电源的输出功率与电路中电流的关系P出=IU外=IE-I2r=-r(I-)2+，当I=时，电源的输出功率最大，P出=.P出-I图象如右图示.5.电源的输出功率与外电路电阻的关系对于纯电阻电路，电源的输出功率P出=I2R=()2R=由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻(R=r)时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pm=.当R=r时，即I=E/2r时，电源的输出功率最大，P出=.P出-R图象如右图所示.由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，不难证明r=.由图象还可以看出，当Rr时，若R增大，则P 出增大;当Rr时，若R增大，则P出减小.注意：对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小.5.电源的效率指电源的输出功率与电源功率之比.即=100%=100%=100%对纯电阻电路，电源的效率=100%=100%=100%由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高.6.电路的U-I图象右图中a为电源的U-I图象，b为外电阻的U-I图象.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;该点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率;a的斜率的绝对值表示内阻大小;b的斜率的绝对值表示外电阻的大小;当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时，图中矩形面积最大，即输出功率最大(可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半).二、重点难点突破一、闭合电路中的能量关系1.电源的功率、电源消耗的功率、其他形式的能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指EI或I2(R外+r).2.电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指IU或IE-I2r或I2R外.3.电源内阻消耗的功率是I2r.4.整个电路中有P电源=P外+P内.这显然是能量的转化和守恒定律在闭合电路中的具体体现.二、闭合电路的动态分析分析问题分析解答这类习题的一般步骤是：1.确定电路的外电阻如何变化.说明：(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小).(2)若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大;若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小.(3)在右图所示分压器电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联(以下简称并联段)，另一段与并联部分相串联(以下简称串联段);设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则分压器的总电阻为R总=R-R并+由上式可以看出，当R并减小时，R总增大;当R并增大时，R总减小.由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同.2.根据闭合电路的欧姆定律，确定电路的总电流如何变化.3.由U内=I内r，确定电源的内电压如何变化.4.由U外=E-U内，确定电源的外电压(路端电压)如何变化.5.由部分电路的欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.6.确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化.三、电路的故障分析1.常见的故障现象断路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上，指针发生偏转，则该段电路断路.如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其他各处均无电压降落.短路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏).2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障.在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求.电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障.在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求.欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障.在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源.试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查.在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔上的金属体.3.常见故障电路问题的分类解析(1)给定可能故障现象，确定检查方法;(2)给定测量值，分析推断故障;(3)根据观察现象，分析推断故障;(4)根据故障，分析推断可能观察到的现象.三、典例精析1.闭合电路中的功率问题【例1】如图所示，电源电动势为50V，电源内阻为1.0，定值电阻R 为14，M为直流电动机，电动机电阻为2.0.电动机正常运转时，电压表的读数为35V.求在100的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少.【解析】由题设条件知r和R上的电压降之和为(E-U)，所以电路中的电流为I=A=1.0A所以在100内电源做的功为W=EIt=501100J=5.0103J在100内电动机上把电能转化为机械能的部分是E=IUt-I2rt=(1.035100-122100)J=3.3103J【思维提升】(1)正确理解闭合电路的几种功率.(2)从能量守恒的角度解析闭合电路的有关问题是一条重要思路.【拓展1】如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1，保护电阻R0=0.5，求：(1)当电阻箱R读数为多少时，电源输出功率P出最大，并求这个最大值.(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值.(3)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的功率最大，并求这个最大值.【解析】(1)由电功率公式P出=()2R外=，当R外=r时，P出最大，即R=r-R0=(1-0.5)=0.5时，P出ma某=W=9W(2)这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R=R0+r即R=(1+0.5)=1.5时，PRma某=W=6W(3)保护电阻消耗的功率为P=，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，PR0最大，即R=0时，PR0ma某=W=8W【拓展2】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.则下列说法正确的是(CD)A.图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系B.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率C.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PCD.b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶42.闭合电路的动态分析【例2】如图所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化【解析】先认清电流表A测量R3中的电流，电压表V2测量R2和R3并联的电压，电压表V1测量路端电压.再利用闭合电路的欧姆定律判断主干电路上的一些物理量变化.P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，至此，已判断出V1示数增大.再进行分支电路上的分析：由I减小，知内电压U和R1两端电压U减小，由U外增大知R2和R3并联的电压U2增大，判断出V2示数增大.由U2增大和R3有效电阻增大，无法确定A示数如何变化.这就要从另一条途径去分析：由V2示数增大知通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即A示数减小.【答案】V1示数增大，V2示数增大，A示数减小.【思维提升】当电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓牵一发而动全身.判断此类问题时，应先由局部的变化推出总电流的变化、路端电压的变化，再由此分析对其他各部分电路产生的影响.3.电路的故障分析【例3】某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号A1示数(A)A2示数(A)V1示数(V)V2示数(V)10.600.302.401.2020.440.322.560.48将电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零.(1)电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算) .(2)由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是.【解析】(1)先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r，r=R1+r，则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E;由A2和V1的数据可求出电阻R3;由V2和A1、A2的数据可求出R2.(2)当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压降全在电阻R2上，由此可推断RP两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则RP一定短路;若假设RP是完好的，则R2一定断路.【答案】(1)E、R2、R3 (2)RP短路或R2断路【思维提升】知晓断路、短路时电压表的示数表现是解答故障类电路题的关键.【拓展3】如图所示，灯泡A和B都正常发光，R2忽然断路，已知U 不变，试分析A、B两灯的亮度如何变化【解析】当R2忽然断路时，电路的总电阻变大，A灯两端的电压增大，B灯两端的电压降低，所以将看到灯B比原来变暗了些，而灯泡A比原来亮了些.易错门诊【例4】如图所示电路，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5，固定电阻R1=2，R2=3，R3是阻值为5的滑动变阻器.按下电键S，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围.【错解】将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻R==2.1I=A=2.4A再将滑动触头滑至右端，R3与R2串联再与R1并联，外电阻R==1.6 I==3A【错因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用(滑动变阻器与用电器串联)，当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小，以至给人以一种思维定势：在没有分析具体电路的情况下，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小.【正解】将原图化简成如图所示.外电路的结构是R与R2串联、(R3-R)与R1串联，然后这两串电阻并联.要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大.设R3中与R2串联的那部分电阻为R，外电阻R为R=因为两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小.当R2+R=R1+R3-R时，R最大，解得R=2，R大=2.5因为R1=2R小==1.6由闭合电路的欧姆定律有：I小=A=2.1AI大=A=3A【思维提升】不同的电路结构对应着不同的能量分配状态.电路分析的重要性有如力学中的受力分析.画出不同状态下的电路图，运用电阻串联、并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是分析电路的首要工作.看过的还:。
物理学中欧姆定律在串联电路中的应用
通常表述为“电压等于电阻乘以电 流”，即V=IR，其中V表示电压， I表示电流，R表示电阻。
公式表示与单位换算
公式表示
欧姆定律的公式为V=IR，也可以变形 为I=V/R或R=V/I，用于计算电路中的 电流、电压或电阻。
单位换算
在欧姆定律中，电压的单位是伏特 （V），电流的单位是安培（A），电阻 的单位是欧姆（Ω）。需要注意单位换 算，以保证计算结果的正确性。
04 误差分析与实验验证方法
测量误差来源及影响因素
仪器误差
由于电压表、电流表等测量仪器的精度限制，导致测量结果存在 误差。
环境误差
环境温度、湿度等变化会影响电路元件的参数，从而导致测量误 差。
操作误差
实验者在测量过程中，由于操作不当或读数不准确等原因造成的 误差。
减小误差策略与技巧
选用高精度测量仪器
进行实验操作
按照实验步骤进行操作，记录测量数据。
05 总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
01
欧姆定律公式
$I = frac{U}{R}$，其中$I$表示电流，$U$表示电压，$R$表示电阻。
在串联电路中，总电阻等于各电阻之和。
02
串联电路特点
电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和，总电阻等于各电阻
混联电路问题求解方法
对于混联电路，可以将其分解为串联和并联 的组合，然后分别应用欧姆定律进行求解。
思考题与课堂互动环节
思考题
给出一个包含串联和并联的混联电路，让学生计算电路中的 电流、电压和电阻，并讨论可能的解决方案。
课堂互动环节
教师可以组织学生进行小组讨论，探讨欧姆定律在日常生活 和工程实践中的应用，以及在不同类型电路中的求解方法。 同时，可以鼓励学生提出自己的见解和问题，与全班同学分 享和交流。
欧姆定律知识点
一、电阻上的电流跟两端电压的关系当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
二、欧姆定律及其应用1、欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
（德国物理学家欧姆）公式： I = U R R=UIU=IRU ——电压——伏特（V ）；R ——电阻——欧姆（Ω）；I ——电流——安培（A ） 使用欧姆定律时需注意：R=UI不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。
因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。
人们只能是利用这一公式来测量计算导体的电阻而已。
导学练习11、在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成 ，在 电压不变 的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成 。
把以上实验结果综合起来得出结论，即为欧姆定律。
2、欧姆定律的公式是： 。
在公式中 U 表示 ，单位是 ; R 表示 ，单位是 ; I 表示 ，单位是 。
3、欧姆定律中各物理量的单位必须统一为国际单位。
即I 的单位是 ，U 的单位是 ，R 的单位是 。
4、欧姆定律应用： （ 1）公式变形同学们把欧姆定律的表达式变形一下会得到哪些式子，分别有什么作用：I = （已知 、 求 ） R = （已知 、 求 ） U = （已知 、 求 ）5、有一种指示灯，电阻为6.3Ω，通过的电流为0.45A 时才正常发光。
要使其正常发光，应加多大的电压？6、某实验中测得一个未知电阻的电压为4.8V ，流过的电流是320mA ，求该电阻的阻值。
7、关于公式R=U/I，下列说法正确的是（）A．导体的电阻与导体两端的电压成正比B．导体的电阻与通过导体的电流成反比C．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比D．导体的电阻与导体两端的电压和通过导体的电流都无关8．一个定值电阻R两端电压从5V增大到10V，通过电阻R的电流增大了0.2A，则该电阻的阻值为（）A、25ΩB、50ΩC、12.5Ω D 、100Ω9、有一条电阻线，在其两端加1 V电压时，测得电阻值为O．5 Ω，如果在其两端加10 V 的电压，它的电阻为( )。
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
A.通过甲的电流大于通过乙的电流 B.通过甲的电流小于通过乙的电流 C.甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而减小 D.甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而增大
2.（2012菏泽）小军采用图4的电路，研究“通过某导 体的电流与它的电阻关系”，他分别用5Ω 和10Ω 的电 阻做两次实验，当完成第一次实验后，小军将A、B两 点间的电阻R由5Ω 更换为10Ω ，闭合开关后，滑动变 阻器应该（
答：应该串联一个2Ω 的电阻。
例5: 变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表 的示数如何变化？ P
A
V1
示数变小 ＿＿＿＿；
R2
V1
示数变小 ＿＿＿＿；
示数变大 ＿＿＿＿。
R1
S
V2
V2
A
分析：
R2 ↑→ R ↑→I↓= I1 ↓ = I2 R1一定 U1 ↓
U不变 U2 ↑
课堂小结
求解电路计算题的步骤
D．电压表示数变小
A
S
4.（2013•黑龙江）在如图所示的电路图中，把滑动变阻 器的滑片向右滑动时，各表的示数的变化情况是（ A．电压表示数变大，电流表示数变大 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电压表示数变小，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小
B
）
5.（2013威海）如图所示电路中，电源电压不变，R1 为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变
U1= IR1=0.1A×10Ω =1V U2= IR2=0.1A×50Ω =5V
U1
U2
R1
R2
U 1 R 1 串联分压比例式： = U2 R2
U
U1
U2
R1 R2 （1）电源电压U=3 V，电阻R1=1 Ω ，R2=2 Ω ，则 U1=___V 2 。 1 ，U2=___V （2）U=27V，R1=1Ω ，R2=2Ω ，则U1=___V 9 ，U2=___V 18
欧姆定律
欧姆定律（Ohm Law）：
1.欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
2.欧姆定律的数学表达式：I=U/R；注意：公式中物理量的单位：I的单位是安培（A）、U的单位是伏特（V）、R 的单位是欧姆（Ω）。
3.欧姆定律的理解及其说明：（1）欧姆定律适用条件：适用于纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能。
）（2）公式中的I、U和R必须是对应于同一导体或同一段电路。
若为不同时刻、不同导体或不同段电路中，I、U、R三者不能混用，所以，三个物理量一般情况下应加角注以便区别。
（3）同一导体（即R不变），则I与U 成正比；同一电源（即U不变），则I 与R成反比。
（4）R=ρL/S是电阻的定义式，它表示导体的电阻是由导体本身的材料、长度、横截面积决定的。
另外，电阻还与温度等因素有关。
（5）由欧姆定律变换而来的公式是电阻的量度式，它表示导体的电阻可由U/I给出，即R 与U、I的比值有关，但R的本身的大小与外加电压U 和通过电流I的大小等因素无关。
（6）I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量。
（7）需要特别注意和再次强调的问题：公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；运用公式计算时，各个物理量的单位一定要统一。
4.欧姆定律是德国物理学家在十九世纪初期（1826年）归纳得出的。
欧姆定律公式的应用和计算
总电阻是12Ω，当电源电压为4V时，此时总电流可求 得为 1 A，R2两端的电压是1V，串联电流相等，可知R2=
3 U 2 1 V =3Ω，电阻是3Ω，此时R 两端的电压是 1 1 I2 A 3 4V-1V=3V，R1= U1 3 V =9Ω。 I1 1 A 3 答案：9 3
2.(2015·佛山中考)如图所示，电源电压恒定，R1为 20Ω ，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3A； 若再闭合S1，电流表示数为0.5A，通过R2的电流为 ________，则电源电压是________，R2电阻值为
比为________；实验过程中，小明控制导体两端的电
压为________V。
【解析】本题考查探究导体的电流与电阻的关系。由 乙图可知，与0.2A的电流对应的横坐标是0.1Ω -1，则 此时导体的电阻为10Ω ；电压一定时，通过导体的电 流与导体的电阻成反比，当电流分别为0.25A和0.5A时，
【核心考题】 1.(2015·广东中考)如图甲所示是电阻甲和乙的I-U图 像，下列说法正确的是( )
A.电阻乙为定值电阻 B.当电阻甲两端电压为2 V时，R甲=0.4Ω C.如图乙所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电 路总电阻是15Ω
D.如图丙所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路
总电流为0.4A
答案：0.2A
6V
30Ω
3.(2015·崇左中考)在如图甲所示的电路中，电源电 压U=4 V，电阻R1=20Ω ，闭合开关S，当滑动变阻器的 滑片P移至某处时，电路中电流表A的示数如图乙所示。 求：
(1)电流表A1的示数。
(2)滑动变阻器连入
电路的阻值。
【解析】本题考查欧姆定律的计算。 (1)R1、R2并联，U1=U2=U总=4 V I 1=
欧姆定律及应用
欧姆定律及应用一．欧姆定律1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2．数学表达式：I=U/R说明：（1）I 、U 、R 对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。
三者单位依次是A 、V 、Ω（2）同一导体（即R 不变），则I 与U 成正比；同一电源（即U 不变），则I 与R 成反比。
3．R U I =是电阻的量度式，它表示导体的电阻可由RU I =给出，即R 与U 、I 的比值有关，但R 与外加电压U 和通过电流I 等因素无关。
4．解电学题的基本思路（1）认真审题，根据题意画出电路图；（2）在电路图上标出已知量和未知量（必要时加角码）；（3）选择合适的公式或规律进行求解。
二．欧姆定律在串、并联电路中的应用 运用欧姆定律公式RU I =， 结合串并联中电流、电压、电阻的规律的简单计算 图电流I ＝I 1＝I 2 I ＝I 1＋I 2 电压U ＝U 1＋U 2 U ＝U 1＝U 2 电阻 R ＝R 1＋R 2 R 1＝11R ＋21R串联电路电压和电阻成正比21U U ＝21R R U U 1＝R R 1并联电路电流和电阻成反比 1221I R I R = 11I R I R =★要点一 欧姆定律的理解1．关于R=U/I 公式的说法,正确的是:A ．导体两端的电压越大,导体的电阻就越大;B．通过导体的电流越小,导体的电阻越大;C．导体的电阻越跟电压成正比,跟电流成反比;D．导体的电阻是导体本身的一种性质,跟电压和电流无关.2．将一段导体接在电路中，如果将加在它两端的电压增大一倍，关于导体的电阻和通过它的电流，下列说法中正确的是：（）A．电阻和电流都保持不变; B．电阻不变，电流增大一倍;C．电流不变，电阻增大一倍; D．电阻和电流都增大一倍3．关于导体的电阻，下列说法正确的是（）A．导体两端的电压增大，其电阻一定增大B．导体中的电流增大，其电阻一定减小C．若导体不接入电路，其电阻为0 D．导体的电阻与其两端电压及通过的电流无关4．关于电流与电压的关系，下列说法正确的是（）A．电流与电压成正比B．电压与电流成正比C．导体两端电压与通过导体的电流成正比D．通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比5.一个导体接在电路中，如果把加在该导体两端的电压变为原来的一半，则导体的电阻和通过它的电流将（）A．电阻和电流都变为原来的一半B．电阻不变，电流变为原来的一半C．电阻不变，电流变为原来的二倍D．电阻和电流都保持不变★要点二串并、联电路中电流和电压的规律★要点三电阻的串、并联，欧姆定律在串、并联电路中的应用1．（2014•黑龙江）有两个电路元件A和B．流经各元件的电流I与其两端电压U的关系如图所示．把A、B元件并联后接在1V电源两端，并联电路的总电流为_________A，此时元件B的电阻是_________Ω．2．（2014•河南）如图是灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图象．由图象可知，电阻R的阻值为_________Ω．若将它们并联接在电压为2V的电源两端，电路中的总电流为_________A．3．（2014•绥化）通过两电路元件A和B的电流与其两端电压的关系如图，则元件A的电阻为_________Ω，将A和B串联后接在某一电路中，已知电路中电流为0.2A，则电源电压为_________ V．4．（2014•江西模拟）在某一温度下，两个电路元件A 和B 中的电流与其两端电压的关系如图所示．则由图象可知，元件A 的电阻为 _________ Ω，将A 和B 并联后接在电压为2.0V 的电源两端，则通过A 和B 的总电流是 _________ A ．5．（2013•濠江区模拟）小明在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成如上图所示I ﹣U 关系图象，则甲、乙两个电阻串联后总电阻是 _________ Ω；这两个电阻串联后接在电压为6V 的电源上，电路中的电流为 _________ A ；这两个电阻并联后接在6V 电源上，干路中的电流为 _________ A ．6．一种电工工具由一个小灯泡L 和一个定值电阻R 并联而成，通过L 、R 的电流跟其两端电压的关系如图所示。
闭合电路欧姆定律的应用
二、路端电压与负载的关系
▪ 1.由U=E－Ｉｒ Ｉ Ｕ ：Ｉ Ｕ ▪ 2.两种特殊情况 ▪ (1).断路 Ｉ＝０，Ｕ＝Ｅ ▪ (2).短路 R=0 U=0 Ｉ＝Ｅ／ｒ ▪ 注意：短路电流很大，绝对不允许将电源两
端用导线直接连接在一起
三、几种典型问题
▪ １．电路动态变化问题 ▪ ２．纯电阻电路计算 ▪ ３．非纯电阻电路计算
的电动势E= V，电池的内电阻r= 。 1996年，清华大学和香港大学的学生合作研制的太阳能汽车，是以太阳能电池将所接到的太阳光能转化为电能而提供给电动机来驱动
的，设车上太阳能电池接受太阳光能的面板面积S=8m2，太阳光照射时能向外提供U=120V的电压，并对车上电动机提供I=10A的电流 ，电动机的线圈电阻为R=4Ω．
电阻为R=4Ω．
Ω （1）该太阳能内阻ｒ=1 ，则该
太阳能电池的电动势是多大？ （2）该太阳能电池的输电效率是 多少？ （3）电动机正常工作时电能转化为机械能的效率=？
8、我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池 用久了以后，灯泡发红光，这就是我们常说的“电 池没电了”，有人为了“节约”，在手电筒里装一 节新电池和一节旧电池搭配使用，某同学为了检验 此人的做法是否合理，设计了下面实验： （1）该同学设计了如图甲所示的电路来分别测量新 旧干电池的电动势和内阻，并将测量结果描绘如图 乙所示的U-I图像，由图线可知，先电池电动势E1= V，内阻r1 ；旧电池电动势E2= V，内阻 R2= 。
V，电源的输出功率为 W。
5、如图所示，R为电阻箱， V为理想电压 表，当电阻箱读数为R1=2时，电压表读 数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5时， 电压表读数为U2=5V，求： （1）电源的电动势E和内阻r；
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的
欧姆定律的公式及应用
02
CHAPTER
欧姆定律的物理意义
电阻的定义
总结词
电阻是导体对电流的阻碍作用，其大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。
详细描述
电阻是导体的一种基本属性，表示导体对电流的阻碍作用。在电路中，电阻的阻值通常用字母R表示，单位为欧 姆（Ω）。电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度等因素有关。
实验步骤与结果分析
步骤1
连接电路。将电源、电流表、电压表、电阻箱和 导线按照电路图正确连接。
步骤2
设定电阻值。根据实验需求设定电阻箱的电阻值。
步骤3
测量电压、电流。开启电源，分别测量并记录电 流表和电压表的读数。
实验步骤与结果分析
步骤4
分析数据。根据测量的数据，分析电压、电流和电阻之间的关系，验证欧姆定律的正确性。
欧姆定律的公式及应用
目录
CONTENTS
• 欧姆定律的公式 • 欧姆定律的物理意义 • 欧姆定律的应用 • 欧姆定律的实验验证 • 欧姆定律的推广与拓展
01
CHAPTER
欧姆定律的公式
定义
01
欧姆定律定义：在电路中，流过导体的电流与导体两端的 电压成正比，与导体的电阻成反比。
02
公式表达：I=U/R
结果分析
根据实验数据= frac{U}{R}$。 如果数据符合公式，则说明欧姆定律是正确的；如果数据不符合公式，则说明实验过程中可能存在误 差或错误，需要重新进行实验。
05
CHAPTER
欧姆定律的推广与拓展
全电路欧姆定律
全电路欧姆定律是指在闭合电路中，电流与电位差成正比， 与全电路的电阻成反比。这个定律是欧姆定律在电路中的 推广，适用于任何闭合电路。
欧姆定律应用
例题讲解： [问题1]一个电灯泡工作时的灯丝电阻是484欧，如果
电灯线路的电压是220伏，求灯丝中通过的电流。
I=？ R=484欧
Байду номын сангаас
解：根据欧姆定律得：
I=U/R＝220伏/484欧＝0.45安
U=220伏
答：灯丝中通过的电流
电流表内部的电阻是很小的。如果某电 流表的电阻是0.02欧，把它直接接在一节 干电池的两端，通过电流表的电流有多大？
欧姆是一个很有天才和科学抱负的人，他长期担 任中学教师，由于缺少资料和仪器，给他的研究 工作带来不少困难，但他在孤独与困难的环境中 始终坚持不懈地进行科学研究，自己动手制作仪 器。 欧姆定律发现初期，许多物理学家不能正确理解 和评价这一发现，并遭到怀疑和尖锐的批评。研 究成果被忽视，经济极其困难，使欧姆精神抑郁。 直到1841年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普 利金牌，才引起德国科学界的重视。 人们为纪念他，将测量电阻的物理量单位以欧 姆的姓氏命名。
小
结
U=IR
R=U/I
欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成 正比，跟导体的电阻成反比。 公式： I=U/R 变形公式：
欧姆定律适用与任何情况下的电流计算。
欧姆定律公式中各个物理量具有同一性，公式 中的I、U、R是指同一导体、同一时刻的电流、 电压、电阻。计算时注意单位要统一。 电阻是导体本身固有的一种性质，电阻跟电压、 电流无关，不存在正、反比的关系。
欧姆定律(含)
欧姆定律是电学领域的基础定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。
本文将详细介绍欧姆定律的原理、公式、应用和意义。
一、欧姆定律的原理欧姆定律的原理基于电阻的定义。
电阻是电路中阻碍电流流动的物理量，单位是欧姆（Ω）。
当电压（电势差）作用于电阻时，会产生电流。
欧姆定律揭示了电压、电流和电阻之间的定量关系。
二、欧姆定律的公式欧姆定律的公式为：V=IR，其中V表示电压（伏特），I表示电流（安培），R表示电阻（欧姆）。
这个公式表明，电压等于电流与电阻的乘积。
根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。
三、欧姆定律的应用1.电阻的测量：通过欧姆定律，我们可以测量电阻的值。
只需用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量通过电阻的电流，代入公式V=IR，即可求出电阻R。
2.电流的控制：在电路中，我们可以通过改变电阻的大小来控制电流。
例如，在串联电路中，增加电阻会使总电阻增大，从而减小电流；在并联电路中，增加电阻会使总电阻减小，从而增大电流。
3.电压的分配：在并联电路中，各支路的电压相同。
根据欧姆定律，各支路的电流与电阻成反比。
因此，电阻越小的支路，通过的电流越大；电阻越大的支路，通过的电流越小。
4.电源的选型：在设计和搭建电路时，我们需要根据欧姆定律来选择合适的电源。
例如，当电路中的总电阻为10Ω时，若要使电流达到2A，则需要选择电压为20V的电源（V=IR=2A×10Ω=20V）。
四、欧姆定律的意义1.揭示了电流、电压和电阻之间的定量关系，为电学研究和电路设计提供了基础。
2.为电阻的测量、电流的控制和电压的分配提供了理论依据。
3.拓展了电学应用领域，为电子技术、电力工程等的发展奠定了基础。
4.促进了电学知识的普及，使非专业人士也能了解和运用电学原理。
总之，欧姆定律是电学领域的基础定律，具有重要的理论意义和实践价值。
掌握欧姆定律，有助于我们更好地理解和运用电学知识，为生活和生产带来便利。
欧姆定律公式的推导和理解欧姆定律的公式V=IR可以从物理学的基本原理推导出来。
欧姆定律的公式及应用
• 公式：I = U / R
•
I —A—这段导体的电流。
•
U—V－这段导体两端的电压
•
R—这段导体的电阻
• 注意事项:
• 定律中I、U、R注意同时性和同体性。
• 公式变形的含意：U=IR表示一段导体的两端电压等 于I与R的积。R=U\I表示一段导体的电阻是定值，
等于U与I的比值，因为电阻是导体本身的性质，它
即0.2A / I2 = 10Ω / 20Ω
I2 = 4A
I = I1+I2 = 0.2A + 0.4A = 0.6A
典型练习：
1.电源电压保持不变, R1 = R2 = R3 = 20Ω ,当S1、 S2都断开，电 流表示数是0.3A，求： 1）电源电压 2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？
V
1、滑动变阻器的作用是 改变电阻上的电压（电流、保护）。
2处、于连右接实端物时。，开关应是 断开状态，滑动变阻器的的滑片应
阻值最大处
串联电路
电
I1
I2
路 I R1
R2
图
S
电流的 特点
电压的 特点
I = I1= I2 U = U1 + U2
电阻的 特点
R = R1+ R2
电压(流) U1/R1=U2/R2 分 配 or U1/U2=R1/R2
R1
A
R2
U = 6V
图2
R1
A
R2
U = 6V
图2
解析：从图可知，S断开时，电路中的
电阻只是R1, 此时R1两端的电压U1=6V, 流过R1的电流I1=2A，根据欧姆定律可得
R1=U1 / I1=6V / 2A=3Ω
欧姆定律用公式表示
欧姆定律用公式表示是：I=U/R。
导出公式是（1）U=IR；（2）R=U/I。
因此欧姆定律的应用可分为三类。
下面通过一道测电阻的例题，谈谈如何引导学生在原有知识的基础上，发展思维，实现创新，从而培养学生应用知识解决实际问题的能力。
一、R=U/I伏安法测电阻的原理是R=U/I。
这表明一个导体的电阻R可通过测量同一时刻加在导体两端的电压U和通过它的电流I来计算。
创设问题情境1：有一个未知电阻Rx，要测量它的电阻值，现有下列器材：电流表、电压表、开关、滑动变阻器，电源、导线若干。
怎样测量Rx的电阻？〖学生练习〗画出你设计的电路图，并在右边的实物图上连线。
图1 图2二、U=IR创设问题情境2：若闭合开关后，发现电压表坏了，找来一个阻值已知的电阻器R0。
怎样测出待测电阻Rx的值？分析：在上面设计的电路图上去掉电压表。
电压表的作用是测量电阻器两端的电压Ux ，现在有电流表和电阻器R，根据变形公式可知U=I·R，若把电流表和电阻器串联，可测出通过R0的电流I，要使U与Ux相等，要把它们并联。
可见，一个电阻器与一个电流表串联其作用相当于一块电压表，如图中的虚线部分所示。
图3 图4实验的步骤：（1）断开开关，照图4那样连接电路，将变阻器的滑片P置于阻值最大处；（2）闭合开关，移动滑片P到适当处，读取电流表的示数I，根据U0=I·R，算出电压；因为Rx与R并联，所以Ux=U；（3）断开开关，将R x 与R换位，闭合开关，读取电流Ix，根据Rx=Ux/Ix算出电阻；（4）移动滑片P到不同位置，重做几次实验，将测算出的电阻值求平均值，即为Rx的阻值。
三、I=U/R创设问题情境3：若闭合开关后，发现电流表坏了，找来一个阻值已知的电阻器R0。
怎样测出待测电阻Rx的值？分析：在上面设计的电路图上去掉电流表。
电流表的作用是测量电阻器中的电流Ix ，现在有电压表和电阻器R，根据变形公式可知I=U/R，若把电压表和电阻器并联，可测出R0两端的电压U，要使I与Ix相等，要把它们串联。
欧姆定律的表达式及应用
欧姆定律的表达式及应用欧姆定律是电学基础理论中的重要概念，用来描述电流、电压和电阻之间的关系。
通过欧姆定律，我们可以更好地理解和解决电路中的问题。
本文将介绍欧姆定律的表达式及其应用，并提供相关实例说明。
一、欧姆定律的表达式欧姆定律可以用众多形式表达，最常见的是以下三种形式：1. 第一种形式：U = I × R这个表达式指出了电压（U）、电流（I）和电阻（R）之间的关系。
根据这个公式，电压等于电流与电阻的乘积。
其中，“U”代表电压，单位是伏特（V）；“I”代表电流，单位是安培（A）；“R”代表电阻，单位是欧姆（Ω）。
2. 第二种形式：I = U / R这个表达式可以通过将第一种形式的公式重新排列得到。
它表示电流等于电压除以电阻。
根据这个公式，电流与电压成反比，与电阻成正比。
3. 第三种形式：R = U / I这个表达式也可以通过将第一种形式的公式重新排列得到。
它表示电阻等于电压除以电流。
根据这个公式，电阻与电压成正比，与电流成反比。
以上三种形式实际上是完全等价的，可以根据具体情况选择使用哪种形式。
二、欧姆定律的应用欧姆定律在电路分析和设计中有广泛的应用。
以下是几个实际应用的例子：1. 计算电路中的电流根据欧姆定律，当已知电压和电阻时，可以利用公式 I = U / R 计算电路中的电流。
例如，假设一个电路的电压为12伏特，电阻为4欧姆，那么根据欧姆定律，电路中的电流为12 / 4 = 3安培。
2. 计算电路中的电压根据欧姆定律，当已知电流和电阻时，可以利用公式 U = I × R 计算电路中的电压。
例如，假设一个电路的电流为5安培，电阻为8欧姆，那么根据欧姆定律，电路中的电压为5 × 8 = 40伏特。
3. 计算电路中的电阻根据欧姆定律，当已知电压和电流时，可以利用公式 R = U / I 计算电路中的电阻。
例如，假设一个电路的电压为24伏特，电流为6安培，那么根据欧姆定律，电路的电阻为24 / 6 = 4欧姆。
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欧姆定律（公式及应用）
1. 欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
公式R
U
I =
，式中的I 、U 、R 的单位分别为A 、V 、Ω。
2. 串联电路的特点
（1）n I I I I ==== 21 （2）n U U U U +++= 21 （3）n R R R R +++= 21
把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大。
（4）
n
n R R U U 1
1=
或R R U U n n = <
3. 并联电路的特点
（1）n I I I I +++= 21 （2）n U U U U ===21 （3）
n
R R R R 111121+++= 几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小。
这是因为把导
体并联起来，相当于增大了导体的横截面积。
（4）
11R R I I n n =
或n
n R R I I = 4. 实验——用电压表和电流表测电阻 从欧姆定律公式R U I =
可以得到I
U
R = 由此可知，如果分别用电压表和电流表测出电路中某一导体两端
的电压和通过它的电流，就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻。
这种用电压表和电流表测定电阻的方法叫做伏安法。
通过伏安法测电阻的实验，又使我们认识到滑动变阻器的另一个作用，就是滑动变阻器可以用来改变部分电路两端的电压。
(
【模拟试题】
1. 关于欧姆定律公式R U I /=下列说法正确的是（ ）
A. 在导体电阻一定的情况下，它两端的电压越大，通过它的电流越小
B. 根据欧姆定律公式变形可得I
R/
=，可见导体电阻大小与通
U
过它的电流与它两端电压有关
C. 导体电阻的大小等于加在它两端的电压与通过它的电流的比值
D. 导体两端的电压越大，其电阻越大
2. Ω
R的电阻两端电压值为6V，则在10min内通过导体横截面
=12
的电量为（）
A. 10C
B. 20C
C. 300C
D. 600C
3. 当某一导体两端的电压是6V时，通过该导体的电流是。
如果使该导体两端的电压再增加3V，那么这时该导体的电阻和通过的电流分别是（）
A. Ω
10 B. Ω
15 D. Ω
5
10 C. Ω
4. 如图1所示，电源电压保持不变，当滑动变阻器滑片P由左端向右移到中点的过程中，下列判断正确的是（）
)
A. 电压表和电表A1，A2示数全变大
B. 电流表A1示数变大，电流表A2和电压表示数不变
C. 电流表A2示数变大，电流表A1，电压表示数不变
D. 条件不足，无法判断
图1
V
L1
S L
2
图2
6. 在8min内有240C的电量通过阻值为Ω
8的电阻，这时通过这个电阻的电流为 A，这个电阻两端的电压是 V。
【
7. 两只电阻阻值之比为2:3，将两电阻串联接入电路，则两端电压之比，将其并联接入电路中，它们的电流强度之比。
8. 一个小灯泡阻值为Ω
10，正常工作时的电流强度为，现要将其
表的指针要求偏过表面刻度的中线。
（1）画出电路图；
（2）电流表的量程选，电压表的量程选；
（3）下列必要的实验步骤中，合理顺序是。
A. 闭合开关
B. 将测出的数据填入表格中
\
C. 计算被测小灯泡的灯丝电阻
D. 读出电压表，电流表的数值
E. 断开开关
F. 将滑动变阻器的阻值调到最大
G. 对照电路图连好电路H. 调节滑动变阻器，使电压表的示数为
11. 在如图4所示的方盒中，有三个阻值均为R的电阻，A，B，C 为三根引出线，若A，B间的阻值为R；A，C间阻值为R/2，试画出方盒内的电阻连接图。
A
B
C 图4
12. 如图5所示，电流表量程为0～，电压表量程为0～15V，电阻
Ω
=30
R，电路两端电压恒为U，U=24V，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程；当滑动变阻器连入电路太大时，滑动变阻器两端电压会超过电压表量程。
求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围。
P
V
U R0
A
图5
13. 如图6所示电路，灯泡和电阻R并联接在电源上，电阻Ω
=20
R，电源电压恒为12V，当开关S闭合后，灯泡恰能正常发光，且在5min 内有120C的电荷通过灯泡。
根据这些条件，你还能求出哪些物理量，并解答出来。
<
图6
}
【试题答案】
1. C 导解：导体的电阻是导体本身的性质，与电流电压无关，只与导体的长度、材料、横截面积和温度有关。
2. C 导解：C s V t R U It Q 3006010126=⨯⨯Ω
=== 3. A 导解：Ω===
106.06A
V I U R ，增加了3V 电压后电阻不变，Ω+=
=
1036V
V R U I A 9.0= 4. B 导解：R 1和R 2是并联关系，测电源电压；测干路电流，
测R 2的电流。
5. A 导解：有一只灯泡发光说明电路是短路故障。
6. 4V 导解： A s
C
t Q I 5.0608240=⨯==
V A IR U 485.0=Ω⨯== 7. 2:3 3:2 导解：串联电路21I I =，所以3
2
21212211==⇒=R R U U R U R U ，
并联电路21U U =，所以2
3
12212211==⇒=R R I I R I R I 。
8. 串联 Ω20 导解：小灯泡的正常工作时的电压为4V ，接在12V 的电流中要串联一个电阻分压。
】
9. 12 导解：找出三组对应的电流，电压数据。
10.
（1）如图所示
A
V
（2）0～ 0～3V （3）GFAHDBEC 11. 如图所示
A
B C
00R U I I I R P =
==
A V
3.0309=Ω
=
，A A I 6.03.0<=，Ω===
503.015A V I U R P P ，当为时，
A I I I P 6.00===，V A R I U 18306.0000=Ω⨯==，V V V U U U P 618240=-=-=
V V U P 156<=，Ω===
106.06A
V
I U R P P P ^
13.
（1）灯泡的额定电压V U U L 12==
（2）通过灯泡的电流A s C t Q I L 4.0300120===
（3）灯泡的电阻Ω==
=304.012A
V
I U R L L L （4）灯泡的功率W A V I U P L L L 8.44.012=⨯==
（5）5min 内电流对灯泡做的功J A s V t I U W L L L 14404.030012=⨯⨯== （6）5min 内电流对灯泡产生的热量J s A t R I Q L L L
144030030)4.0(22=⨯Ω⨯=⋅=热 （7）R 两端的电压V U U L 12==
（8）R 中的电流A V
P U I R R R 6.02012=Ω
== （9）W P R 2.7=。