3第一讲 自招基础篇 受力分析与共点力平衡

第一讲自招基础强化受力分析与共点力平衡

【基础知识精讲】

1、力的概念（自学）

⑴力是物体间的相互作用，力总是成对出现的（作用力与反作用力）。

⑵力是矢量，有大小、方向、作用点（三要素）。

2、重力（自学）

一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。

⑴大小为G =mg。（g=9.8m/s2）

⑵方向总是竖直向下，即垂直于水平面

．．．．．．。

⑶作用点在物体的重心，质量分布均匀物体的重心在其几何中心处。

拓展：重心的确定方法（拓展）（知道）

a.悬挂法：只适用于薄板（不一定均匀）。

b.支撑法：只适用于细棒（不一定均匀）。

一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。

c.针顶法同样只适用于薄板。

与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围，不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了。

注：下面的几何体都是均匀的，线段指细棒，平面图形指薄板。

三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。

平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面重心连线的交点。

圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。

锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。

四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。

3、弹力（自学）

⑴弹力及其产生：物体由于发生弹性形变而产生的力叫做弹力，形变越大、弹力越大。

说明：若绳或弹簧断开，其弹力立刻消失。

⑵弹力的方向：

①绳上的弹力只能是拉力（也叫张力），沿着绳的切线、指向绳收缩的方向。

②弹簧弹力沿着弹簧指向恢复原状的方向（被压缩弹簧弹力指向外弹的方向、被拉伸弹簧弹力指向收缩的方向）。

③物体间面与面、点与面接触时，接触面上弹力方向垂直于接触面（若是曲面则垂直于切面），指向该物体形变恢复的方向。

④杆上的弹力不一定

．．．在杆的方向上。

⑶弹簧弹力的大小──胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力跟其形变量成正比，即F=kx 。其中，劲度系数k 决定于弹簧本身的特征。 拓展：（推导）

(1)两弹簧k 1k 2,串联总伸长x ，F =？

由x 1+x 2=x ,k 1x 1=k 2x 2，得2

112

k k x k x +=

,所以2

12122k k x k k x k F +=

=.

(2)若k 1=k 2，k=1/2 k 1,若若干个相同弹簧串联，则合弹簧劲度系数k=1/n k 1 (3）并联时F =(k 1+k 2)x .

(4)把劲度系数为k 的弹簧均分为10段，每段劲度系数k '=?(10k ) 4、滑动摩擦力（自学）

⑴产生条件：物体间接触面粗糙、相互接触挤压（有压力）、有相对运动．．．．

。 ⑵方向：在接触面的切线上，与其相对运动．．．．

方向相反。 ⑶大小：与物体间的摩擦因数μ、压力F N 成正比，即F 滑=μF N 。与物体间相对运动的形式无关。注意，F N 并不总是等于物体的重力。

5、静摩擦力（自学）

⑴产生条件：物体间接触面粗糙、相互接触挤压（有压力）、有相对运动趋势．．．．．．。 ⑵方向：在物体间接触面的切线上、与其相对运动趋势．．．．．．

的方向相反。 ⑶最大静摩擦力F 静m 的大小与接触面的粗糙程度有关，与压力成正比。略大于滑动摩擦力F 滑，一般认为F 静m =F 滑。

⑷静摩擦力的大小具有被动性变化的特点，其大小在零和最大静摩擦力F 静

m 之间，即

0

静

m

。当物体平衡时，与所受其它力的合力等值、反向、共线。

拓展（知道）：静摩擦力不能超过某一个最大值m f 0，这个最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，与接触面积无关。即：m f 0N 0μ=。0μ为接触面间的静摩擦因数，只由两接触面间的情况共同决定。在将要滑动之前的静摩擦力都与压力无关，而且f ≤m f 0

6、力的合成与分解、平行四边形定则、正交分解法（自学）

⑴如图所示，两个共点分力F 1、F 2作用于O 点，以表示两的力的线段为邻边做做平行四边形，所夹对角线所表示的有向线段便是它们的合力F

合。

⑵当两力的夹角为0时，合力最大为F =F 1 +F 2；当两力的夹角为1800

时，合力最小为F =∣F 1-F 2∣。两力的合力的取值范围在两力差与两力和之间，即∣F 1 -F 2∣≤F ≤F 1+F 2，具体数值与夹角有关，夹角越小，合力越大。

当夹角为

2

π

时，合力为22

21F F F

+=

。

⑶当两个分力大小相等时，所形成的平行四边形为“菱形”，两个分力具有对称的特点。当两个分力间夹角为1200时，形成一个特殊的菱形──等边三角形，此时合力与分力大小相等。

⑷当合力F 的大小、方向固定，一个分力F 1的方向固定时，另一个分力F 2的最小条件是与合力垂直，其最小值为F 2=F sin a ，如图所示。

（5）正交分解法

如图所示，以共点力的作用点为坐标原点O ，建立一个互相垂直的xoy 坐