第六章 工艺规程设计2-尺寸链

注意：要使组成环数最少。
增环、减环的百度文库断 增环：箭头方向与封闭环箭头方向相反
减环：箭头方向与封闭环箭头方向相同
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
尺寸链的分类
直线尺寸链，直线尺寸链由彼此平 行的直线尺寸所组成。 平面尺寸链，平面尺寸链由位于一 个或几个平行平面内但相互间不都 平行的尺寸组成。
6 T 为计算方便，作如下近似处理：令 k1=k2=…=kn=k，得到近似概率 算法公差计算公式（k值常取1.2～1.6）： k
T0 E k

i 1
n
i2Ti 2
尺寸链计算
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
平均尺寸计算公式 极值算法 概率算法
A0 M f A1M , A2 M , , AnM
尺寸链计算
直线尺寸链极值算法公式
基本尺寸计算公式
A0 Aj
j 1 m k m 1

n
n
Ak
偏差计算公式
ES0 ES j
j 1
m
k m 1

n
EI k
EI 0 EI j
j 1
m
k m 1

ESk
公差计算公式
T0 L Ti
i 1 n
各组成环的误差传递系数分别为：
E 1, C

1 1 1.155, A 0.577, sin tan
2 27.321 tan sin sin
C
A
由公式得：
TL0 ETE CTC ATA T
来源:天津大学课件
几种常见工艺尺寸链形式
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
工序基准是尚待加工的设计基准 【例 】 图示键槽孔加工过程如下： 0.03 1) 拉内孔至 D1 57.750 ； 2) 插键槽，保证尺寸x；3) 热处理 0.03 0.25 4) 磨内孔至 D2 580 ，同时保证尺寸 H 620 。 试确定尺寸 x 的大小及公差。
平均尺寸计算公式
A0 M AjM
j 1
m
k m 1

n
AkM
几种常见工艺尺寸链形式
0.05 A C
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
工艺基准与设计基准不重合时的工艺尺寸计算
B
0.1 C a1 A a) A2 b) c) A0
工艺尺寸链示例 0 【例 】 图示工件 A1 600.1 ，以底面A定位，加工台阶面B， 0.25 A 25 保证尺寸 0 0 ，试确定工序尺寸A 及平行度公差T 。
图 示偏心零件，表面 A 要求渗碳处理，渗碳层深度规定为 0.5～0.8mm。与此有关的加工过程如下： 1） 精车A面，保证直径 D1 38.40 0.1 ； 2） 渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 3） 精磨A面保证直径尺寸D2 380 0.016 ，同时保证规定的渗碳层深度。 试确定H1的数值。 A
工序尺寸图表追迹法
当零件在同一尺寸方向上加工尺寸较多，且工序（测量）基准需多次 转换时，尺寸链建立和计算比较困难，采用图表法可较好解决这个问题
【例】 图示零件有关轴向尺寸加工过程如下：
1）以Ⅳ面定位，粗车Ⅰ面，保证Ⅰ、Ⅳ面距 离尺寸A1，粗车 Ⅲ 面，保证Ⅰ、Ⅲ面距离尺 寸A2； Ⅰ 2）以Ⅰ面定位，精车Ⅱ面，保证Ⅰ、Ⅱ面距 离尺寸A3，粗车 Ⅳ 面，保证Ⅱ、Ⅳ面距离尺 寸A4；
可求出 ：TC = 0.032 TL k ETE CTC ATA T 由公式得：
0
可求出 ：TC = 0.052（k=1.4 ） 最终结果：采用极值算法 C = 20.981±0.016mm 采用概率算法 C = 20.981±0.026mm
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
0.21 0.17 重新进行计算，可得到：x 61.875 0.04 61.905 0
0.025
e
H1
x
x H2 R2 R1
b）
来源:天津大学课件
D1
D2
a）
键槽加工尺寸链
0.025
H
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
几种常见工艺尺寸链形式 表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
A2
A1
A0
空间尺寸链，空间尺寸链由位于几 个不平行平面内的尺寸组成。
平面尺寸链示例
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
尺寸链计算
尺寸链计算分为： 正计算：已知组成环求封闭环； 反计算：已知封闭环求各组成环；
中间计算：已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个 组成环。
31.69±0.31
6±0.1
Ⅱ
Ⅳ Ⅲ 27.07±0.07 图表法示例零件
3）以Ⅱ面定位，精车Ⅰ面，保证Ⅰ、Ⅱ面距 离尺寸A5，同时保证设计尺寸31.69±0.31；精 车 Ⅲ 面，保证设计尺寸A6=27.07±0.07；
4）靠火花磨削Ⅱ面，控制余量Z7=0.1±0.02 ，同时保证设计尺寸6±0.1 试确定各工序尺寸及公差。
第八节
成组技术
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
(一)尺寸链及尺寸链计算公式
零件图上所标注的尺寸公差是零件加工最终所要求达到
的尺寸要求，工艺过程中许多中间工序的尺寸公差，一 般都是通过解算工艺尺寸链确定的 尺寸链：在工件加工和机器装配过程中，由相互连接的 尺寸形成的封闭尺寸联系。 尺寸链的环：组成尺寸链的每一个尺寸 封闭环：尺寸链中凡属间接得到的尺寸
来源:天津大学课件
工序尺寸图表追迹法
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
d
A=10±0.01
E
L0
θ
D
L=30±0.05
a）
θ=60°±2′ b）
平面尺寸链示例
【解】建立尺寸链（图b）
L0 E
C A sin tan
A
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
尺寸链计算
对上式求全微分，有：
dL0 dE dC dA C A 2 sin tan tan sin sin d
b）整体尺寸链图 c）分解的尺寸链图
a）零件键槽及孔
几种常见工艺尺寸链形式
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
讨论：在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏 心。若两孔同轴度允差为 φ0.05 ，即两孔轴心偏心为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组成环加入尺寸链（图b）
【解】 建立尺寸链如图b 所示，H是间接 保证的尺寸，因 而是 封闭环。计 算该尺寸链，可 0.235 得到： x 61.875 0.015
0.22 61.890

x
H
x D1 D2
a）
键槽加工尺寸链
来源:天津大学课件
R2
R1
H
一次加工满足多个设计尺寸要求时 工序尺寸及其公差的计算
43.6
1 , AnM nTn 2
X AM A A EI Amin Amax T/2 Δ= α
2
T
1 1 A0 M f A1M 1T1 , A2 M 2T2 , 2 2
φ(X)
式中α为分布不 对称系数，定义 如下（如图）
2 T
分 布 中 心
T/2 X
0 A1 50 A 40.17
测量尺寸链示例
★ 假废品问题：
若实测A2=40.30，按上述要求判为废品，但此时如A1=50，则实际A0=9.7 ，仍合格，即“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸的差值小于尺寸链其 它组成环公差之和时，可能为假废品。采用专用检具可减小假废品出现 的可能性 0.02 A4 60 由新建立的尺寸链可解出： 0.36
2 a2
【解】尺寸链b）中，A0为封闭环，A1和A2是组成环；角度尺 寸链（图c）中，a0为封闭环，a1 和a2是组成环。 求解图b和图c的尺寸链，可得到： 0.1 0 A2 35 34.9 工序尺寸： 0.25 0.15 平行度公差：Ta 2 0.05
来源:天津大学课件
a0
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
第一节 第二节 第四节
工艺规程设计概述 机械加工工艺规程设计 工艺尺寸链
尺寸链及尺寸链计算公式 几种常见工艺尺寸链形式 工序尺寸图表追迹法
第三节 工序余量与工序尺寸
第五节 第六节 第七节
机械加工工艺的技术经济性分析 机器装配工艺规程设计 机械产品设计的工艺性评价
EI 0 j EI j
j 1
m
j 1 m
k m 1 n

n
k EI k
k ESk
k m 1

公差计算公式
T0 L i Ti
i 1 n
式中 T0L —— 极值公差； Ti —— 各组成环公差。 上式表明在极端的情况下，尺寸链封闭环的公差等于所有组成环公 差与误差传递系数绝对值乘积之和。
0.34 0
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
0.34 43.6 0
A
0.05 19.8 0
0.025 20.0 0
b)
Z/2
0.05 19.8 0
0.025 20.0 0
Z/2
0.10 39.6 0
A
0.34 43.6 0
A a)
c)
内孔及键槽的工序尺寸链
ES
分布系数与不对称系数
尺寸链计算
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
几种常见误差分布曲线的分布系数 k 和分布不对称系数 α的数值见教材表。
几种常见误差分布曲线
分布 特征 正态分布 三角分布 均匀分布 瑞利分布 αT/2 分布 曲线 3σ 3σ 偏态分布 外尺寸 αT/2 内尺寸 αT/2
组成环：尺寸链中凡属通过直接得到的尺寸 组成环按其对封闭环的影响又可分为：增环 和减环
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
尺寸链
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
尺寸链图作法
首先根据工艺过程，找出间接保证的尺寸，定作封闭环，一个尺 寸链只有一个封闭环； 从封闭环开始，按照零件表面的联系，依次画出直接获得的尺寸 作为组成环，直至尺寸的终端回到封闭环的起点，形成一个封闭 图形。
尺寸链计算有极值法与统计法两种。
极值法：从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与 组成环尺寸之间关系的。
统计法：运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之 间关系的。
尺寸链计算
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
公差极值算法 偏差计算公式
ES0 j ES j
几种常见工艺尺寸链形式
【例】 图示零件，尺寸 A0 不好 测量，改测尺寸 A2 ，试确定 A2的 大小和公差 【解】A2 是测量直接得到的尺 寸，是组成环； A0 是间接保 证的，是封闭环。计算尺寸 链可得到：
0.19 A2 400
A0 10 0 0.36
0 A3A 50 0.02 2
α K
0 1
0 1.22
0 1.73
-0.28 1.14
0.26 1.17
-0.26 1.17
尺寸链计算
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
【例 】 图 a 所示斜孔钻模板。采用工艺孔 d 辅助进行加工 和测量。求孔d至斜孔中心线的距离尺寸C。已知孔d 与孔D 的偏移量为E=±0.01mm，θ，A值如图示。
尺寸链计算
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析
公差概率算法
各组成环均接近正态分布时，公差计算公式：
T0Q
2 2 i Ti i 1 n
式中T0Q 称为平方公差。 各组成环偏离正态分布时，公差计算公式：
T0 S
n
k
i 1 i
2 2 i i
T
式中T0S 称为统计公差。k为分布系数，定义如下：
H1 D2 D1 R1
【例 】
建立尺寸链，如图 b, 在该尺寸链中，H0 是 最终的渗碳层深度， 是间接保证的，因而 是封闭环。计算该尺 寸链，可得到：
0.25 H1 0.7 0.008
H0 b) R2
【解】
H0 a)
渗碳层深度尺寸换算
来源:天津大学课件
H1
第六章 工艺规程设计/工艺尺寸链，加工工艺的技术经济性分析