数学建模论文(摘要)
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摘要应该使用简练的语言叙述论文的核 心观点和主要思想。如果你有一些创新 的地方，一定要在摘要中说明。
附2：摘要的重要性与写作安
排（2）
进一步，你必须把一些数值的结果放在 摘要里面，例如：“我们的最终算法执 行效率较一个简单的贪婪算法提高67.5 ％，较随机选择算法提高123.3 ％” 。
理想的摘要长度是很难确定的。你必须 把所有的核心观点包含在摘要里面，但 是简洁是非常重要的。一般情况下500 个字，即半页左右比较合适，一般不要 超过2/3页 。
时间安排
暑假时间培训安排如下 9号-14号 第一阶段 15号休息 16号-18号第二阶段（司教授培训） 注：9号为调整进入状态时间，没有回来
的同学尽快赶回来。
建模竞赛论文评阅的原则
➢ 假设的合理性； ➢ 建模的创造性； ➢ 结果的合理性； ➢ 表述的清晰程度。
三、写作规范与技巧：论文写作 中要重视的问题1 标题
一些建议：重视摘要
在什么论文中摘要都是十分重要的，尤其 是在全国赛和美国赛中摘要的地位很显赫的， 两个组委会都提出了摘要的重要性，再三明文 提醒参赛者要注重摘要。
要知道，无论全国赛和美国赛第一轮都是看 摘要筛选。在全国赛中或许还能看看，但在美 国赛中只要第一轮通过摘要的筛选就可以获二 等奖了。
模型的改进
对上述分析的基础上，给出进一步的 建模思想、思路或方法（通常是未来得及 实现的）
应体现现有工作的不足之处或遗留未解 决的问题，以及解决这些问题的可能的关 键点和方向.
要重视的问题10．参考文献
其中书籍的表述方式为： -[编号] 作者，书名[M]. 出版地：出版社， 出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： -[编号] 作者，论文名[J]. 杂志名，出版年, 卷期号：起止页码。
附1：摘要的内容与写作技巧 （2）
2、 分问题表述
一般国内的竞赛的题目，分3-4个问题。 而第一个问题建立的模型基本上是整篇论文 的精髓。下面的问题是对第一问题的检验及 深入。所以在分问题表述上第一句最好写一 下解题的思考过程，比如“我们通过大量不 同模型的刷选，发现XX模型很好的解决改问 题……云云”。这些表述会增加评委对论文 的好感度。下面的几个问题，主要简单写一 下解题过程及结果即可。
（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思 想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采 用此软件的理由，软件名称 ；
（3） 计算过程，中间结果可要可不要的， 不要列出。
（4） 设法算出合理的数值结果。
要重视的问题8 结果分析、检 验，模型检验、修正及结果表示
（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；
一定要精悍，字字珠玑，闪闪发光，一看就被吸引。这样 的摘要才是成功的。
附2：摘要的重要性与写作安
排（1）
摘要无疑是论文中最重要的部分，应该 最后书写。
在论文的其它部分还没有完成之前,你可 以写提纲，写概要，但不应该书写摘要。
一个理想的时间安排是把交卷前4个小时 时间拿出来书写摘要。
这些类型的列表，不管编号与否，都有三个非 常重要的用途。 1. 打破了大块文本，减少了阅读的乏味感。 2. 强调重要的思想。 3. 当略读的时候，容易得到关注。
具体数据的展示是比较困难的。提供一 些图表是最好的手段。
你应该以表格的形式来罗列数据。
你需要在表格下面写一段解释性的文本， 指出数据的总的发展趋势，异常情况和 整体结果。
参考文献中网上资源的表述方式为： -[编号] 作者，资源标题[W]. 网址，访问时 间（年月日）。
参考文献（Reference） 作用：
（1） 反映出真实的科学依据；
（2）体现严肃的科学态度，分清是自己的 观点或成果还是别人的观点或成果；
（3） 对前人的科学成果表示尊重，同时也 指明引用资料出处，便于检索.
（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果 不正确、不合理、或误差大时，分析原因,对算法、 计算方法、或模型进行修正、改进；
（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须 一一列出；
（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或 额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提 出提供依据；
（5）结果表示：要集中，一目了然，直观， 便于比较分析
3. 创新意识： – 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际； – 更有普遍应用意义； – 不单纯为创新而创新。
六、一些建议：标题
标题是非常重要的。
如果你去掉文章中的所有正文，标题读起来就 像一个大纲。
评委是会详细看标题的，通过它评委可以了解 到文章的流程（它应该和摘要中提到的整体思 路相一致）。
– 能用初等方法解决的、就不用高级方 法；
– 能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
– 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只 能少数人看懂、理解的方法。
4、鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立 异。数模创新可出现在
– 建模中，模型本身或简化的好方法、好 策略等
– 模型求解中
– 结果表示、分析、检验，模型检验
三．论文写作前的思考和工作 规划
1.答卷需要回答哪几个问题――建模需要解 决哪几个问题
2.问题以怎样的方式回答――结果以怎样的 形式表示
3.每个问题要列出哪些关键数据――建模要 计算哪些关键数据
4.每个量，列出一组还是多组数――要计算 一组还是多组数……
四．论文写作的基本原则
1.准确――科学性 2.条理――逻辑性 3.简洁――数学美 4.创新――研究和应用目标要求之一，
人才培养需要 5.实用――建模要切合实际问题要求。
五.建模理念
1. 应用意识： – 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； – 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用； – 站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模： – 用数学方法解决问题，要有数学模型； – 问题模型要具有数学抽象性； – 所用方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的 解决。
你至少应该安排两层的标题（标题，子标题， 二级标题），这会很容易把你的文章分成很多 小块，每一块都会有明确的作用和目标。
尽量不要出现一段或者两段没有标题的情况。 它不仅可以使你的论文适合略读，还有利于文 章主题集中，防止走题。
六、一些建议：解决方案
你必须有一个以上的解决方案。
你必须要进行多次地测试！
– 推广部分
5、在问题分析推导过程中，需要注意： – 分析：中肯、确切 ； – 术语：专业、内行； – 原理、依据：正确、明确； – 表述：简明，关键步骤要列出； – 忌：外行话，专业术语不明确， 表述混乱，冗长。
要重视的问题7 ——模型求解
（1） 需要建立数学命题时;命题叙述要符合 数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
要重视的问题6 ——模型的建立
1、 基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等; 2) 基本模型，要求 完整，正确，简明;
2 、简化模型 1） 要明确说明：简化思想，依据 2） 简化后模型，尽可能完整给出
3、 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题。不追 求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
– 数值结果表示：精心设计表格；可能的 话，用图形图表形式
– 求解方案，用图示更好
（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的 讨论。最后结论要明确。
要重视的问题9——模型评价
优点突出，缺点不回避；优点强调出来， 缺点客观叙述评价。
如果需要改变原题要求，重新建模可在此 做。
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
缩略词
要重视的问题4——问题重述（引 言）
在引言中，你可以按照你自己的理解重 述问题。从一个建模问题中，几乎每一 个参赛队都可以找到一个不同的“模型” 来进行解决。赛后当你阅读其他参赛队 的论文的时候，你会惊讶地发现你们解 决问题的方法非常不一样，甚至，有的 时候你会发现你们解决的问题也是截然 不同！
1．标题
题目是给评委的第一印象，建议突出论文的主体， 即主要模型或算法。
用一句话简单明确的概括论文的主要内容，一般 不超过25个字；
突出主要创新，一个中心；
容易理解，新颖，易读，有吸引力
铁路大提速下的京沪线列车调度 1. “铁路大提速下的京沪线列车” 2.“铁路大提速下的京沪线列车调度” 3.“京沪线客货列车调度的优化模型” 4.“京沪线列车调度的一个优化模型” 5.“关于铁路大提速下京沪线列车的最 优调度模型” “京沪线客货列车提速调度优化模型”
你必须要确定你的解决方案是稳定的！ 它可以适应一些微小的环境变化。
你可以给参数一个微小的变化，调试你 的代码，使它依然能返回正确的结果。
让评委看到你的解决方案是灵活和稳定 的，或者诚实地承认你的算法在一些特 殊的情况下不能使用。这样你的论文会 显得非常的全面。
六、一些建议：算法
为了证明你有一个漂亮算法，你需要有一个参 照对比的算法。可以先从最简单，最常见的算 法入手，然后逐步提炼，完善它，直到得到你 的最好的解决方案。
一些建议：重视摘要
在摘要的写作中一定要花3个小时以上，反复修改，一定 要修改修改再修改，修改个10几稿才能过关。
在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特色， 不要有废话，一定要突出重点，让人一看就知道这篇论文 是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什 么效果，有什么创新和特色。
2. 摘要（Abห้องสมุดไป่ตู้tract）
对论文内容不加注释和评论的简短陈述
作用 不阅读论文全文即能获得必要的 信息, 并吸引读者产生浓厚的兴趣和肯定.
对所做工作的简明阐述，使读者对工作 中“解决什么问题、用到什么方法、得到 什么结果”有准确概要的了解。
附1：摘要的内容与写作技巧 （1）
1、 概述：用三句话表述整篇论文中心， 不要超过5行内容。 第一句，用什么模型，解决什么问题； 第二句，通过怎样的编程思路来解决问 题； 第三句，通过怎样的模型检验来验证结 果的精度。说白了就是给个结果。
在正文中提及或直接引用的材料、原始数 据等来自于一些公开刊物、可将这些刊物列 在“参考文献”中.
要重视的问题11 —— 附录
可在此列出： – 模型使用的部分原始数据， – 处理后的数据， – 源程序， – 详细的计算结果，如数据表格、图形； – 较复杂的论证或证明等
注意： 不要错，错的宁可不列。按顺序编码。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
附2：摘要的重要性与写作安 排（3）
摘要（甚至是整篇文章），应该由整个 团队合作完成。
一种实现方式是，每个队员单独地花一 个小时（至少）时间写一个他们认为最 好的摘要。然后，大家聚到一起，相互 阅读这些摘要。
要重视的问题3 ——关键词
一般3-5个； 所用方法、所属领域标志性词汇； 要求用词规范，多用专业词汇； 检索文献的重要工具，放在摘要后面 注意：标题和关键词中一般不能使用
你要证明你已经采用了一个成熟的算法来处理 问题，并且你已经尽可能地考查了问题的所有 方面。
如果可能的话，你可以提供大量的数据来支持 你的结论。
你的模型是不是将不同类型的数据集进行了整 合？你的算法是如何做的？
六、一些建议：列表
例如在问题分析中，“为了建立这个模型， 我们需要包括4个主要观点” 第一个观点 第二个观点 ..........
附1：摘要的内容与写作技巧 （1）
3 最后总结
总结给出了哪些模型，并用什么算法 进行分析，得到的什么结果结论，模型的 特点（有点和不足）是什么等。要求简明 扼要，也可在模型评价的基础上给出一些 建议，例如“我们对此模型在XXX的验证 过程中发现了一些不足之后，并在模型评 价上提出了N点建议。（不要超过4个）
问题重述
引言通常应该在第一天下午首先书写。它可以帮 助确保团队所有成员的工作同步。
5.问题分析 为建模和求解做必要的铺垫,有承上启
下的作用. 整篇论文的引论部分，起到吸引读者和
继续阅读的铺垫作用.
要重视的问题5 ——模型假设
跟据全国组委会确定的评阅原则，基 本假设的合理性很重要。
（1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设,关键 性假设不能缺； （3） 假设要切合题意
附2：摘要的重要性与写作安
排（2）
进一步，你必须把一些数值的结果放在 摘要里面，例如：“我们的最终算法执 行效率较一个简单的贪婪算法提高67.5 ％，较随机选择算法提高123.3 ％” 。
理想的摘要长度是很难确定的。你必须 把所有的核心观点包含在摘要里面，但 是简洁是非常重要的。一般情况下500 个字，即半页左右比较合适，一般不要 超过2/3页 。
时间安排
暑假时间培训安排如下 9号-14号 第一阶段 15号休息 16号-18号第二阶段（司教授培训） 注：9号为调整进入状态时间，没有回来
的同学尽快赶回来。
建模竞赛论文评阅的原则
➢ 假设的合理性； ➢ 建模的创造性； ➢ 结果的合理性； ➢ 表述的清晰程度。
三、写作规范与技巧：论文写作 中要重视的问题1 标题
一些建议：重视摘要
在什么论文中摘要都是十分重要的，尤其 是在全国赛和美国赛中摘要的地位很显赫的， 两个组委会都提出了摘要的重要性，再三明文 提醒参赛者要注重摘要。
要知道，无论全国赛和美国赛第一轮都是看 摘要筛选。在全国赛中或许还能看看，但在美 国赛中只要第一轮通过摘要的筛选就可以获二 等奖了。
模型的改进
对上述分析的基础上，给出进一步的 建模思想、思路或方法（通常是未来得及 实现的）
应体现现有工作的不足之处或遗留未解 决的问题，以及解决这些问题的可能的关 键点和方向.
要重视的问题10．参考文献
其中书籍的表述方式为： -[编号] 作者，书名[M]. 出版地：出版社， 出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： -[编号] 作者，论文名[J]. 杂志名，出版年, 卷期号：起止页码。
附1：摘要的内容与写作技巧 （2）
2、 分问题表述
一般国内的竞赛的题目，分3-4个问题。 而第一个问题建立的模型基本上是整篇论文 的精髓。下面的问题是对第一问题的检验及 深入。所以在分问题表述上第一句最好写一 下解题的思考过程，比如“我们通过大量不 同模型的刷选，发现XX模型很好的解决改问 题……云云”。这些表述会增加评委对论文 的好感度。下面的几个问题，主要简单写一 下解题过程及结果即可。
（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思 想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采 用此软件的理由，软件名称 ；
（3） 计算过程，中间结果可要可不要的， 不要列出。
（4） 设法算出合理的数值结果。
要重视的问题8 结果分析、检 验，模型检验、修正及结果表示
（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；
一定要精悍，字字珠玑，闪闪发光，一看就被吸引。这样 的摘要才是成功的。
附2：摘要的重要性与写作安
排（1）
摘要无疑是论文中最重要的部分，应该 最后书写。
在论文的其它部分还没有完成之前,你可 以写提纲，写概要，但不应该书写摘要。
一个理想的时间安排是把交卷前4个小时 时间拿出来书写摘要。
这些类型的列表，不管编号与否，都有三个非 常重要的用途。 1. 打破了大块文本，减少了阅读的乏味感。 2. 强调重要的思想。 3. 当略读的时候，容易得到关注。
具体数据的展示是比较困难的。提供一 些图表是最好的手段。
你应该以表格的形式来罗列数据。
你需要在表格下面写一段解释性的文本， 指出数据的总的发展趋势，异常情况和 整体结果。
参考文献中网上资源的表述方式为： -[编号] 作者，资源标题[W]. 网址，访问时 间（年月日）。
参考文献（Reference） 作用：
（1） 反映出真实的科学依据；
（2）体现严肃的科学态度，分清是自己的 观点或成果还是别人的观点或成果；
（3） 对前人的科学成果表示尊重，同时也 指明引用资料出处，便于检索.
（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果 不正确、不合理、或误差大时，分析原因,对算法、 计算方法、或模型进行修正、改进；
（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须 一一列出；
（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或 额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提 出提供依据；
（5）结果表示：要集中，一目了然，直观， 便于比较分析
3. 创新意识： – 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际； – 更有普遍应用意义； – 不单纯为创新而创新。
六、一些建议：标题
标题是非常重要的。
如果你去掉文章中的所有正文，标题读起来就 像一个大纲。
评委是会详细看标题的，通过它评委可以了解 到文章的流程（它应该和摘要中提到的整体思 路相一致）。
– 能用初等方法解决的、就不用高级方 法；
– 能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
– 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只 能少数人看懂、理解的方法。
4、鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立 异。数模创新可出现在
– 建模中，模型本身或简化的好方法、好 策略等
– 模型求解中
– 结果表示、分析、检验，模型检验
三．论文写作前的思考和工作 规划
1.答卷需要回答哪几个问题――建模需要解 决哪几个问题
2.问题以怎样的方式回答――结果以怎样的 形式表示
3.每个问题要列出哪些关键数据――建模要 计算哪些关键数据
4.每个量，列出一组还是多组数――要计算 一组还是多组数……
四．论文写作的基本原则
1.准确――科学性 2.条理――逻辑性 3.简洁――数学美 4.创新――研究和应用目标要求之一，
人才培养需要 5.实用――建模要切合实际问题要求。
五.建模理念
1. 应用意识： – 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； – 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用； – 站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模： – 用数学方法解决问题，要有数学模型； – 问题模型要具有数学抽象性； – 所用方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的 解决。
你至少应该安排两层的标题（标题，子标题， 二级标题），这会很容易把你的文章分成很多 小块，每一块都会有明确的作用和目标。
尽量不要出现一段或者两段没有标题的情况。 它不仅可以使你的论文适合略读，还有利于文 章主题集中，防止走题。
六、一些建议：解决方案
你必须有一个以上的解决方案。
你必须要进行多次地测试！
– 推广部分
5、在问题分析推导过程中，需要注意： – 分析：中肯、确切 ； – 术语：专业、内行； – 原理、依据：正确、明确； – 表述：简明，关键步骤要列出； – 忌：外行话，专业术语不明确， 表述混乱，冗长。
要重视的问题7 ——模型求解
（1） 需要建立数学命题时;命题叙述要符合 数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
要重视的问题6 ——模型的建立
1、 基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等; 2) 基本模型，要求 完整，正确，简明;
2 、简化模型 1） 要明确说明：简化思想，依据 2） 简化后模型，尽可能完整给出
3、 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题。不追 求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
– 数值结果表示：精心设计表格；可能的 话，用图形图表形式
– 求解方案，用图示更好
（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的 讨论。最后结论要明确。
要重视的问题9——模型评价
优点突出，缺点不回避；优点强调出来， 缺点客观叙述评价。
如果需要改变原题要求，重新建模可在此 做。
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
缩略词
要重视的问题4——问题重述（引 言）
在引言中，你可以按照你自己的理解重 述问题。从一个建模问题中，几乎每一 个参赛队都可以找到一个不同的“模型” 来进行解决。赛后当你阅读其他参赛队 的论文的时候，你会惊讶地发现你们解 决问题的方法非常不一样，甚至，有的 时候你会发现你们解决的问题也是截然 不同！
1．标题
题目是给评委的第一印象，建议突出论文的主体， 即主要模型或算法。
用一句话简单明确的概括论文的主要内容，一般 不超过25个字；
突出主要创新，一个中心；
容易理解，新颖，易读，有吸引力
铁路大提速下的京沪线列车调度 1. “铁路大提速下的京沪线列车” 2.“铁路大提速下的京沪线列车调度” 3.“京沪线客货列车调度的优化模型” 4.“京沪线列车调度的一个优化模型” 5.“关于铁路大提速下京沪线列车的最 优调度模型” “京沪线客货列车提速调度优化模型”
你必须要确定你的解决方案是稳定的！ 它可以适应一些微小的环境变化。
你可以给参数一个微小的变化，调试你 的代码，使它依然能返回正确的结果。
让评委看到你的解决方案是灵活和稳定 的，或者诚实地承认你的算法在一些特 殊的情况下不能使用。这样你的论文会 显得非常的全面。
六、一些建议：算法
为了证明你有一个漂亮算法，你需要有一个参 照对比的算法。可以先从最简单，最常见的算 法入手，然后逐步提炼，完善它，直到得到你 的最好的解决方案。
一些建议：重视摘要
在摘要的写作中一定要花3个小时以上，反复修改，一定 要修改修改再修改，修改个10几稿才能过关。
在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特色， 不要有废话，一定要突出重点，让人一看就知道这篇论文 是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什 么效果，有什么创新和特色。
2. 摘要（Abห้องสมุดไป่ตู้tract）
对论文内容不加注释和评论的简短陈述
作用 不阅读论文全文即能获得必要的 信息, 并吸引读者产生浓厚的兴趣和肯定.
对所做工作的简明阐述，使读者对工作 中“解决什么问题、用到什么方法、得到 什么结果”有准确概要的了解。
附1：摘要的内容与写作技巧 （1）
1、 概述：用三句话表述整篇论文中心， 不要超过5行内容。 第一句，用什么模型，解决什么问题； 第二句，通过怎样的编程思路来解决问 题； 第三句，通过怎样的模型检验来验证结 果的精度。说白了就是给个结果。
在正文中提及或直接引用的材料、原始数 据等来自于一些公开刊物、可将这些刊物列 在“参考文献”中.
要重视的问题11 —— 附录
可在此列出： – 模型使用的部分原始数据， – 处理后的数据， – 源程序， – 详细的计算结果，如数据表格、图形； – 较复杂的论证或证明等
注意： 不要错，错的宁可不列。按顺序编码。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
附2：摘要的重要性与写作安 排（3）
摘要（甚至是整篇文章），应该由整个 团队合作完成。
一种实现方式是，每个队员单独地花一 个小时（至少）时间写一个他们认为最 好的摘要。然后，大家聚到一起，相互 阅读这些摘要。
要重视的问题3 ——关键词
一般3-5个； 所用方法、所属领域标志性词汇； 要求用词规范，多用专业词汇； 检索文献的重要工具，放在摘要后面 注意：标题和关键词中一般不能使用
你要证明你已经采用了一个成熟的算法来处理 问题，并且你已经尽可能地考查了问题的所有 方面。
如果可能的话，你可以提供大量的数据来支持 你的结论。
你的模型是不是将不同类型的数据集进行了整 合？你的算法是如何做的？
六、一些建议：列表
例如在问题分析中，“为了建立这个模型， 我们需要包括4个主要观点” 第一个观点 第二个观点 ..........
附1：摘要的内容与写作技巧 （1）
3 最后总结
总结给出了哪些模型，并用什么算法 进行分析，得到的什么结果结论，模型的 特点（有点和不足）是什么等。要求简明 扼要，也可在模型评价的基础上给出一些 建议，例如“我们对此模型在XXX的验证 过程中发现了一些不足之后，并在模型评 价上提出了N点建议。（不要超过4个）
问题重述
引言通常应该在第一天下午首先书写。它可以帮 助确保团队所有成员的工作同步。
5.问题分析 为建模和求解做必要的铺垫,有承上启
下的作用. 整篇论文的引论部分，起到吸引读者和
继续阅读的铺垫作用.
要重视的问题5 ——模型假设
跟据全国组委会确定的评阅原则，基 本假设的合理性很重要。
（1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设,关键 性假设不能缺； （3） 假设要切合题意