变跨导式模拟乘法器
第七章模拟乘法器电路
若带通滤波器中心频率为ω l − ω s，带宽大于2Ω， 1 则有uo = KU SmU Lm (1 + m cos Ωt ) cos(ω l − ω s )t 2
电子线路
五 倍频
us
x y K
uo'
高通滤波器
uo
us = U
'
Sm
cos ω s t
2 Sm
u o = KU
cos ω s t
2 2
uo'
带通滤波器
uo
u = KUsm cosωst ⋅ mcos Ωt 1 1 = KmUsm cos(ωs +Ω)t + KmUsm cos(ωs −Ω)t 2 2
电子线路
单边带调幅
1 u o = KmU sm cos(ω s + Ω )t 2 1 or u o = KmU sm cos(ω s − Ω )t 2
1 ui1 + ui 2 uo = − ⋅ A uy
多个输入除法电路
电子线路
三 平方根运算电路
vO1 vX =− R1 R2
2 vO1 = KvO来自所以有 vO = 1 R2 (−vX) K R1
显然，vO是- vI平方根。因此只有当vI为负值 时才能开平方，也就是说vI为负值电路才能实现 负反馈的闭环。图中的二极管即为保证这一点而 接入的。
电子线路
五 函数发生电路
R2 x
x
K=1 y
uo1 R1 f(x)
R3 R4
R2 2 R2 R4 f ( x) = − x + (1 + ) x R1 R 3 + R 4 R1
电子线路
Uiy 运算电路
模拟乘法器及其应用讲解
模拟乘法器及其应用摘要集成模拟乘法器是继集成运算放大器后最通用的模拟集成电路之一，是一种多用途的线性集成电路。
可用作宽带、抑制载波双边平衡调制器，不需要耦合变压器或调谐电路，还可以作为高性能的SSB乘法检波器，AM调制/解调器、FM解调器、混频器、倍频器、鉴相器等，它与放大器相结合还可以完成许多的数学运算，如乘法、除法、乘方、开方等。
The integrated analog multiplier is the second one of the analog integrated circuitoperational amplifier after the general linear integrated circuits, is a multi use. Can be usedas broadband, suppressed carrier double balanced modulator, does not require a coupling transformer or tuning circuit, also can be used as SSB multiplication detector of high performance, AM modulator / demodulator, FM demodulator, mixer, multiplier, the phasedetector, and it can also complete theamplifier combining mathematical operation many, such as multiplication division,involution, evolution, etc..一、实验目的1．了解模拟乘法器的工作原理2．掌握利用乘法器实现AM调制、DSB调制、同步检波、倍频等几种频率变换电路的原理3．学会综合地、系统地应用已学到模、数字电与高频电子线路技术的知识，通过MATLAB掌握对AM调制、DSB调制、同步检波、倍频电路的制作与仿真技术，提高独立设计高频单元电路和解决问题的能力。
(完整word版)电子技术基础 模拟部分 第五版 复习思考题答案
第二章运算放大器2.1 集成电路运算放大器2。
1。
1答；通常由输入级,中间级，输出级单元组成，输入级由差分式放大电路组成，可以提高整个电路的性能.中间级由一级或多级放大电路组成，主要是可以提高电压增益。
输出级电压增益为1，可以为负载提供一定的功率。
2.1.2答：集成运放的电压传输曲线由线性区和非线性区组成，线性区的直线的斜率即Vvo很大,直线几乎成垂直直线.非线性区由两条水平线组成，此时的Vo达到极值，等于V+或者V-。
理想情况下输出电压+Vom=V+，-Vom=V-。
2.1.3答:集成运算放大器的输入电阻r约为10^6欧姆，输出电阻r约为100欧姆，开环电压增益Avo约为10^6欧姆。
2.2 理想运算放大器2.2。
1答：将集成运放的参数理想化的条件是:1.输入电阻很高,接近无穷大。
2。
输出电阻很小，接近零.3.运放的开环电压增益很大。
2.2。
2答：近似电路的运放和理想运放的电路模型参考书P27。
2。
3 基本线性运放电路2.3。
1答：1.同相放大电路中，输出通过负反馈的作用，是使Vn自动的跟从Vp,使Vp≈Vn，或Vid=Vp-Vn≈0的现象称为虚短。
2。
由于同相和反相两输入端之间出现虚短现象，而运放的输入电阻的阻值又很高，因而流经两输入端之间Ip=In≈0,这种现象称为虚断。
3.输入电压Vi通过R1作用于运放的反相端，R2跨接在运放的输出端和反相端之间,同相端接地。
由虚短的概念可知,Vn≈Vp=0,因而反相输入端的电位接近于地电位，称为虚地。
虚短和虚地概念的不同:虚短是由于负反馈的作用而使Vp≈Vn,但是这两个值不一定趋向于零，而虚地Vp,Vn接近是零.2.3.2答：由于净输入电压Vid=Vi—Vf=Vp—Vm,由于是正相端输入，所以Vo为正值,Vo等于R1和R2的电压之和，所以有了负反馈电阻后，Vn增大了，Vp不变，所以Vid变小了，Vo变小了,电压增益Av=Vo/Vi变小了。
由上述电路的负反馈作用，可知Vp≈Vn,也即虚短。
振幅调制与解调设计报告
振幅调制与解调设计报告⾼频电⼦线路课程设计实验报告《振幅调制与解调电路设计》信息学院 09电⼦B班吴志平 0915212020⼀、设计⽬的：1、通过实验掌握调幅与检波的⼯作原理。
2、掌握⽤集成模拟乘法器实现全载波调幅和抑制波双边带调幅的⽅法和过程，并研究已调波与⼆输⼊信号的关系。
3、进⼀步了解调幅波的原理，掌握调幅波的解调⽅法。
4、掌握⽤集成电路实现同步检波的的⽅法。
5、掌握调幅系数测量与计算的⽅法。
⼆、设计内容：1．调测模拟乘法器MC1496正常⼯作时的静态值。
2．实现全载波调幅，改变调幅度，观察波形变化并计算调幅度。
3．实现抑⽌载波的双边带调幅波。
4．完成普通调幅波的解调5．观察抑制载波的双边带调幅波的解调三、设计原理：幅度调制就是载波的振幅（包络）受调制信号的控制作周期性的变化。
变化的周期与调制信号周期相同。
即振幅变化与调制信号的振幅成正⽐。
通常称⾼频信号为载波信号，低频信号为调制信号，调幅器即为产⽣调幅信号的装置。
调幅波的解调即是从调幅信号中取出调制信号的过程，通常称之为检波。
调幅波解调⽅法有⼆极管包络检波器和同步检波器，在此，我们主要研究同步检波器。
同步检波器：利⽤⼀个和调幅信号的载波同频同相的载波信号与调幅波相乘，再通过低通滤波器滤除⾼频分量⽽获得调制信号。
本设计采⽤集成模拟器1496来构成调幅器和解调器。
图4－1为1496芯⽚内部电路图，它是⼀个四象限模拟乘法器的基本电路，电路采⽤了两组差动对由V1—V4组成，以反极性⽅式相连接；⽽且两组差分对的恒流源⼜组成⼀对差分电路，即V5与V6，因此恒流源的控制电压可正可负，以此实现了四象限⼯作。
D、V7、V8为差动放⼤器 V5与 V6的恒流源。
进⾏调幅时，载波信号加在 V1—V4的输⼊端，即引脚的⑧、⑩之间；调制信号加在差动放⼤器V5、V6的输⼊端，即引脚的①、④之间，②、③脚外接 1KΩ电位器，以扩⼤调制信号动态范围，⼰调制信号取⾃双差动放⼤器的两集电极（即引出脚（6）、（12）之间）输出。
模拟乘法器作用及电路讲解
摘要随着电子技术的发展，集成模拟乘法器应用也越来越广泛。
用集成模拟乘法器可以构成性能优良的调幅和检波电路，其电路元件参数通常采用器件典型应用参数值。
作调幅时，高频信号加到输入端，低频信号加到Y输入端；作解调时，同步信号加到X输入端，已调信号加到Y输入端。
集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
作调幅时，高频信号加到输入端，低频信号加到Y输入端；作检波时，同步信号加到X输入端，已调信号加到Y输入端。
调试时，首先检查器件各管脚直流电位应符合要求，其次调节调零电路，使电路达到平衡。
还需注意：（1）Y 端输入信号幅度不应超过允许的线性范围，其大小与反馈电阻R有关，否则输出Y波形会产生严重失真；（2）X端输入信号可采用小信号（小于26mV）或者大信号（大于260mV），采用大信号可获得较大的调幅或解凋信号输出。
信息传输系统中，检波是用以实现电信号远距离传输及信道复用的重要手段。
由于低频信号不能实现远距离传输，若将它装载在高频信号上，就可以进行远距离传输，当使用不同频率的高频信号，可以避免各种信号之间的干扰，实现多路复用。
关键词：模拟乘法器，调幅器，检波器，MC1496目录第一章、集成模拟乘法器的工作原理 (2)第一节、模拟乘法器的基本特性 (2)一、模拟乘法器的类型 (2)第二节、变跨导模拟乘法器的基本工作原理 (2)第三节、单片集成模拟乘法器 (3)第二章、集成模拟乘法器的应用 (4)第一节、基本运算电路 (4)一、平方运算 (4)二、除法运算器 (5)三、平方根运算 (5)四、压控增益 (5)第二节、倍频、混频与鉴相 (6)一、倍频电路 (6)二、混频电路 (6)三、鉴相电路 (6)第三节、调幅与解调 (7)一、信息传输的基本概念 (7)二、调幅原理 (8)三、采用乘法器实现解调(检波) (10)第三章、MC1496模拟乘法器构成的振幅器 (10)第一节、振幅调制的基本概念 (10)第二节、抑制载波振幅调制 (13)第三节、有载波振幅调制 (14)第四章、MC1496模拟乘法器构成的同步检波器 (14)总结 (17)参考文献 (18)附录 (18)第一章、集成模拟乘法器的工作原理第一节、模拟乘法器的基本特性模拟乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件，理想乘法器的输出电压与同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
702模拟乘法器(一般了解)
第七章 信号的运算和处理
1. 模拟乘法器简介
uI1 uI2 uO
uo = KuI1uI2
模拟乘法器符号
图 7.3.1
输出电压正比于两个输入电压之积 如果比例系数 K 为正值——同相乘法器； 为正值 同相乘法器； 同相乘法器 为负值——反相乘法器。 反相乘法器。 如果比例2.理想模拟乘法器具备的条件 理想模拟乘法器具备的条件
1. ri1和ri2为无穷大； 为无穷大； 2. ro为零； 为零； 3. k值不随信号幅值而变化，且不 值不随信号幅值而变化， 值不随信号幅值而变化 随频率而变化； 随频率而变化； 4.当uX或uY为零时 o为零，电路没 当 为零时u 为零， 有失调电压、噪声。 有失调电压、噪声。
第七章 信号的运算和处理
7.2模拟乘法器及其在运算电路中的应用 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 (一般了解 一般了解) 一般了解 • 什么是模拟乘法器？模拟乘法器可以用来 什么是模拟乘法器？ 做什么？ 做什么？ • 画出模拟乘法器的符号及其等效电路。 画出模拟乘法器的符号及其等效电路。 • 理想模拟乘法器应具备哪些条件？ 理想模拟乘法器应具备哪些条件？ • 按照允许输入信号的极性不同，可以将模 按照允许输入信号的极性不同， 拟乘法器分为哪几种？ 拟乘法器分为哪几种？
uI2 − uBE3 uI2 I= ≈ Re Re Rc uO ≈ − uI1uI2 = KuI1uI2 2 ReU T
须大于零。 须大于零。故图 7.3.4 为两象限模拟乘法器
uI1可正可负，但uI2必 可正可负，
两象限模拟乘法器 两象限模拟乘法器
第七章 信号的运算和处理
5.四象限变跨导型模拟乘法器 四象限变跨导型模拟乘法器
则：
R2 uI1 uO = − R1 K uI 2
模拟乘法器及其在运算电路中的应用
ui
Kxy
x y
uo1 Ku2 i
x y
Kxy
uo Ku
2
i
uo K 2 u 3 i
当ux = uy时，乘法器实现平方运算，其输出与输入信号 之间为非线性关系。
K ux uy uo
ux =UREF
uo = Kux uy = KU REF uy
9.4
模拟乘法器
ux uy
K
K
uo
(a) 国标符号
ux uy
uo
(b) 常用符号 模拟乘法器符号
比例因子K具有V-1的量纲。
uo =Kux uy
9.4
ux uy
模拟乘法器
uo =Kux uy
K
K
uo
ux uy
uo
uy (II) ux<0 uy>0 ux<0 (III) uy<0 O ux>0 (I) uy>0 ux>0 uy<0 (IV) ux
9.4.1 模拟乘法器的基本原理
1. 变跨导型模拟乘法器
+VCC
Rc Rs
ic1
+
+
uo
Rc
-
ic2
VT1
-
Rs
ux
-
+
u BE1
VT 2
-
u+ BE2
+
ic3 Io VT3
Re -VEE
uy
-
变跨导型模拟乘法器
2. 对数反对数型模拟乘法器
ux
k1lnux
对数运算电路
uy
对数运算电路
k1lnuy
加 法 运 算
7.3 模拟乘法器及其在运算电路中的应用
′ uO
uI3
R2 100k R1 N uI1 10k P +A uI2 R1 R2
uO
ห้องสมุดไป่ตู้
§7.3
模拟乘法器及其 在运算电路中的应用
一、模拟乘法器简介
模拟乘法器有两个输入端，一个输出端， 模拟乘法器有两个输入端，一个输出端，输入 及输出均对“ 而言。 及输出均对“地”而言。模拟乘法器的符号如图所 输入的两个模拟信号是互不相关的物理量， 示。输入的两个模拟信号是互不相关的物理量，输 出电压是它们的乘积， 出电压是它们的乘积，即
uX uY uO
uo=kuXuY
理想模拟乘法器应具备的条件： 理想模拟乘法器应具备的条件： 1、 ri1和ri2为无穷大； 、 为无穷大； 2、 ro为零； 、 为零；
＋ ∆u X ro ＋ ∆uO －
＋ ∆uY － －
ri2
ri1
k ∆uX ∆uY
3、k值不随信号幅值而变化，且不随频率变化； 、 值不随信号幅值而变化 且不随频率变化； 值不随信号幅值而变化， 4、当uX或uY为零时， uo为零，电路没有失调电压、 、 为零时， 为零，电路没有失调电压、 电流和噪声。 电流和噪声。
i2 A + R3
uI2
uO
i1 = i2
′ uO kuI 2 uO uI 1 =− =− R1 R2 R2
R2 uI 1 uO = − kR1 uI 2
3、开方运算电路
在运算电路中， 在运算电路中，必须 R2 + － R1 保证电路引入的是负反 uI 馈。所以uI小于零。 所以 小于零。 i
′ uO
二、变跨导型模拟乘法器的工作原理（自学） 变跨导型模拟乘法器的工作原理（自学）
模拟电子技术---第七章 信号处理电路
当 f f 0 时，上式可以化简为
Au ( f fo ) Auf j(3 Auf )
定义有源滤波器的等效品质因数Q值
1 Q 3 Auf
Au Auf 1 ( f 2 1 f ) j f0 Q f0
e
u y / UT
1
i C5
(1-30)
§7.2
i C1 i C2
i 类似可得： C4
模拟乘法器
e e
u y / UT u y / UT
1
i C3 i C 6 th
1 uy
i C 5 i C 5 th
uy 2U T
i C5 i C6
将上式代入，得：
2U T ux I 0 th 2U T
的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。
(1-17)
§7.1
有源虑波器
3. 二阶高通有源滤波器(HPF) 二阶压控型有源高通滤波器的电路图
(1-18)
§7.1
(1)通带增益
RF Auf =1+ R1
有源虑波器
(2)传递函数
(sCR ) 2 Auf U o ( s) A(s )= U i ( s) 1 (3 Auf ) sCR (sCR) 2
当ux<<2UT，uy<<UT时有：
uy ux u 0 R C I 0 th .th 2U T 2U T
u 0 R C I0 u x .u y 4U T
2
(1-31)
§7.2
模拟乘法器
集成模拟乘法器——F1596.MC1596
(1-32)
§7.2
变跨导式模拟乘法器论文
变跨导式模拟乘法器一、变跨导二象限乘法器1变跨导式模拟乘法器是在带恒流源的差分式放大电路的基础上发展起来的，如图1所示。
由差分放大电路的输出与输入关系式得2式中3 。
当IE1很小时，则有4 ，因而5 ，由此可得6图中T3、T4是压控镜像电流源，当7 时，有8所以求得9 10 。
上式表明，vo与vx、vy的乘积成正比。
由于11 ，而I随vy变化而改变，即gm和vo随vy大小改变，因此该电路称为变跨导式模拟乘法器。
图1所示的乘法电路的缺点是精度差（vy幅值小时误差大），而且vy必须为正才能工作，这样虽然vx可正可负，但只能构成二象限乘法器。
为了使两输入电压vx、vy均能在任意极性下正常工作，可用后面介绍的双平衡式四象限乘法器。
二、双平衡式四象限乘法器12(a)双平衡式四象限乘法器原理(b)乘法器符号双平衡式四象限乘法电路如图1a所示，该电路由两个并联工作的差分式电路T1、T2和T3、T4及T5、T6构成的压控电流源电路组成。
图1b为模拟乘法器符号。
由于13 ，若IES1= IES2= IES，则有(1)由于(2)(3)由式(1)和式(2)同理可得，由此得（4）同理可得（5）（6）在图中假定正向的条件下，输出电压vo为（7）式中，，考虑到式(4)和式(5)的关系，代入式(7)得（8）将式（6）代入上式可得（9）根据时，的性质，在和均比2VT小得多的条件下，上式可近似化简为（10）式中输入电压vx、vy均可为正值或负值，故是一种四象限模拟乘法器。
它的缺点是当输入信号较大时，会带来严重的非线性影响。
三、除法运算电路图1所示为除法运算电路。
考虑到反相端虚地的概念有乘法器的输出电压为v2=vx2vo。
因此，得上式表明，输出电压Vo与两个输入电压vx1、vx2之商成比例，实现了除法运算。
应当指出，只有当vx2为正极性时，才能保证运算放大器是处于负反馈工作状态，而vx1则可正可负。
故属二象限除法器。
四、开平方电路在图1所示的除法电路中，当vx2=vo，R1=R2=R，vx1= v1时，即接成图1a所示电路，由此可得上式表明，只有当v1<0时，才能实现平方根运算。
模拟乘法器
模拟乘法器及其应用学院：信息工程专业班级：电信1206姓名：李嘉辛学号： 0121209310603摘要模拟乘法器是一种普遍应用的非线性模拟集成电路。
模拟乘法器能实现两个互不相关的模拟信号间的相乘功能。
它不仅应用于模拟运算方面，而且广泛地应用于无线电广播、电视、通信、测量仪表、医疗仪器以及控制系统，进行模拟信号的变换及处理。
在高频电子线路中，振幅调制、同步检波、混频、倍频、鉴频、鉴相等调制与解调的过程，均可视为两个信号相乘或包含相乘的过程。
采用集成模拟乘法器实现上述功能比采用分立器件如二极管和三极管要简单的多，而且性能优越。
Analog multiplier is a kind of widely used nonlinear analog integrated circuits.Analog multiplier can be achieved between two unrelated analog multiplication function.It is not only applied in the simulation operation aspect, and widely used in radio, television, communications, measuring instruments, medical equipment and control system, the analog signal conversion and processing.In the high frequency electronic circuit, amplitude modulation, synchronous detection, mixing, frequency doubling, frequency, modulation and demodulation process, the same as can be seen as two signal multiplication or contain multiplication process.The function is realized by using integrated analog multiplier than using discrete components such as diodes and transistors are much more simple, and superior performance.一、实验目的1．了解模拟乘法器的工作原理2．掌握利用乘法器实现AM调制、DSB调制、同步检波、倍频等几种频率变换电路的原理3．学会综合地、系统地应用已学到模、数字电与高频电子线路技术的知识，通过MATLAB掌握对AM调制、DSB调制、同步检波、倍频电路的制作与仿真技术，提高独立设计高频单元电路和解决问题的能力。
9.3 对数和反对数及乘除法
iE
1
(iC1 iC2 ) 2 I Se
T
图9.13 变跨导式乘法器原理电路
iC1 I S1e
VCC Rc iC2 Rf
u BE1 UT
Rc
+ u’ _ O T2 T3 Re iE
R1
_
uO
iC gm u BE
iC1 1 iE gm UT 2UT uO
VCC Rc iC2 Rc + _ u’O T2 R1 R1
Rf
_ +
Rf
1 iC1 g m u X 2 1 iC2 g m u X uO 2
u 'O (iC1 iC2 ) Rc g m RcuX
+ T iC1 1 X _
+ uY _
T3 Re
iE -VEE
Rf Rc K 2( Rc R1 ) ReU T
uX X Y
uY
uO
uo Ku X uY
(a)不带运放的乘法器符号 uX
X
Y (b)带运放的乘法器符号
uY
uO
图9.17 乘法器的表示符号
乘法器的应用 利用集成模拟乘法器和集成运算放大器 可组成除法、开方及平方等运算电路。 在通信设备中可作平衡调制器，同步检 波器、鉴频器、混频器等； 在测量技术中可以进行单相功率测量、 三相功率测量、功率因数的测量等； 此外还可以作为倍频器、压控滤波器等。
uY
1 uX uO K uY
_
i1 A
uO
KuYuO=uZ 当 R1=Rf uZ=-uX
+
Rb
图9.18 用模拟乘法器组成的除法电路
模拟乘法器的介绍
(4.1.7)
可见，输出电压中含有新产生的频率分量。 我们在乘法器后面串接一个隔直电容即可以构成倍频电路。
例2：X＝ Vm1Cosω1t ，Y＝Vm2Cosω2t，则输出电压为
1 Z = KXY = KVm1Cosω 1tVm 2 Cosω 2 t = KV m1Vm 2 [Cos (ω 1 − ω 2 )t + Cos (ω 1 + ω 2 )t ] 2
根据差分电路转移特性分析可知，若
v x << 2VT
v0 = iod RC = 2 RC v R v y th( x ) ≈ C v x v y = Kv x v y Ry 2VT R yVT
相乘增益——
图4.2.3
双平衡模拟乘法器
根据上述分析 ① v
x
vy
的极性均可正、可负，实现四象限相乘
控制信号的线性范围大，温度对T5、T6差分电路影响小，并可通过改变Ry来控制 ② vy 相乘增益K。 ③
I OX
v D1
i D1 = VT ln I S1
和
v0 = KvD 2 xvy
v
iD 2 = VT ln IS2
由此可得线性双平衡模拟乘法器的输出电压为 其中相乘增益K为
v 0 = Kv x v y
2 RC K= (V −1 ) I OX R X RY
iod = 2 vxv y I OX R X RY
v BE iC ≈ i E ≈ I ES exp( ) VT
(注意VT＝26mV——温度的电压当量)
可得差分对管电流与I0的关系为
I 0 ≈ iC 1 + i C 2
iC 1 ≈
vx − v BE ≈ iC1 [1 + exp( )] = iC 2 [1 + exp( )] VT VT
乘法运算电路
乘法运算电路34/1011、模拟乘法器简介1）变跨导型模拟乘法器基本原理()O C1C2c m be1be2c m c X()u i i R g u u R g R u =--≈--=-分析：12EQY BE3m EQ T eI u u g I U R -≈=其中：，2YY BE3m T eu u u g U R >>≈若，2cO X YT eR u u u U R -≈⋅说明：实际电路需在多方面改进，如线性度、温度的影响、输入电压的极性等方面。
8.2.5 乘法除法运算电路()()BE T BE T E BE 1=-≈>>u /U u /U s S T i I e I e u U BE T e E Em be BE ==≈=u /U S T Ti I e di i g u du U U e m be⇒=i g u理想情况下:(1) r i1、 r i2、f H 为无穷大;(2)失调电压、电流及其温漂为0; (3) r o 为0，(4) u x 、u y 幅值和频率变化时 k 值不变。
有单象限、两象限和四象限之分。
2) 模拟乘法器的符号及等效电路符号等效电路YX O u ku u)cos21(2 sin 2 sin 22i22iO i I t kU t kU u tU u ωωω-===则若2、在运算电路中的应用2.乘方运算1) 乘法运算I2I1O u ku u =说明：实际的模拟乘法器 k =+0.1V -1或k=－0.1V -1。
2IO kuu =实现了对正弦波 电压的二倍频变换制作单位：北京交通大学电子信息工程学院《模拟电子技术》课程组。
《单片机》模拟乘法器及应用
第6章模拟乘法器及其应用6・1变跨导型模拟乘法器6.2单片模拟乘法器6.3乘法器应用6.1变跨导型模拟乘法器1U T )、、纤1丄2 (2 U 丁丿变跨导型模拟乘法器原理电路如图6-1所示，它是一个具有恒流源的差动放大器，只是厶受输入电压竹控制，约控制V3 管的集电极电流厶，即1o ~式中，A 为V3的跨导。
■i + tk2U T )( 1 \1+丄.生2 U T )上面各式近似条件是1如2内。
差动电路的跨导为_ di c8m_ du x 2U T 2U T这样，差动电路的输出电压为c cl c2乞〜 ---------------Q Irytk2U T° 2U T差动电流■为AR C-^u x u y=A{u x u y冷=g m R c^X作为实用乘法器而言，它存在下列三个问题：(1)由于控制厶的输入电压约必须是单极性的，所以基本电路称作两象限乘法器，即如，约均为正或纵为负、约为正。
如果希望◎纬均可正可负，则就会有更大的实用意义。
为此，必须解决四象限相乘问题。
(2)线性范围太小。
为此，必须引入线性化措施，以扩大线性范围。
(3)相乘增益A】与内有关，即儿与温度有关，需要解决温度引起的不稳定性问题。
6.1.2双差动乘法器R Rc _ + c%+ 6u y—o-\T\T XTHI X34厂6厂L一 仇34‘51 +假定晶体管V]〜V6的特性相同，组成三个差分对管，其中V3, V4和V5、V6组成集电极交叉连接的双差分对，由输入电压棘控制; V], V2组成的差分对由输入电压约控制，并给V3, V4和V5, V6提供电流厶和厶。
根据差动电路的原理，可以列出u1 —2U T( 、 1-加厶I2t/J)‘u 1-th —2U(Ux 2U r %> (6-7)1三5=f1 +1 +也上^I 25丿第宀章集咸栈叙乗诙器及其疹＜ ' 总差动输出电流心为ic =（4 - h = （，3 + J 一 °4 +‘6）输出电皿为娱卫严IE 詮h 益当输入电压足够小，即件竹均小于50mV 时,贝【JI （）R rA .UZ Q —2 U x Uy 二 A U x Uy心斗1UT式中r4[/ —为双差动乘法器的相乘增益;I Q th2U Tth2U T第氏章集战議叙乘诙器及其疹生6.1.3线性化变跨导乘法器:"第耳章集咸模叙乘该器及漠拓L_ “_…-一二—假定V DI ，V D 2及V]A ，V]B 都是匹配的，则预失真网络输出电压％为Av U ^ 1 +U 天—I^DI — U D 2 ~ Tl\B ]—1。
变跨导式模拟乘法器
VT I EQ
re
所以:
vO1
1 (1 β) gm
βRC
v X Rc v X gm
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
1. 变跨导二象限乘法器
vO1 RcvX gm RcvX VT i E1
对于 T3 、 T4 构成的镜像电流源，当 vY >>VBE时
i EE vY VBE vY R R
R2 vO vO1 R1 K R2 v XvY R1
vo1 KvX vY
缺点： • 精度差
• vY必须大于0V，只能实现两个象限的乘法运算
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
2.双平衡四象限乘法器（略）
T1 、 T2 和 T3 、 T4 为 两 个 并联的差分式电路， T5、 T6 为压控电流源电路。 由于 i i I (evBE VT 1) C E ES 所以
调的功能。
end
iC5 evX VT iC1 vX VT iC5 iC2 vX VT e 1 e 1 evX VT 1 iC1 iC2 iC5 vX VT e 1 v iC5 th X 2VT vX 同理 iC4 iC3 iC6 th 2VT v iC5 iC6 I EE th Y 2VT
1 vY 2 RVT
则有 gm iE1 iEE
VT 2VT
所以 vO1
Rc vXvY KvXvY 2 RVT
其中 K Rc
（乘法运算）
2 RVT
由vY 控制跨导gm变化，所以称为变跨导乘法器
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
1. 变跨导二象限乘法器
电路的最后输出
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iC1 e( vBE1 vBE2 ) /VT evX /VT iC2
evX VT vX VT iC5 e 1 iC5 vX V e T 1
IESevBE VT
而 iC1＋iC2＝iC5 ，iC4＋iC3＝iC6
iC1
iC2
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
2.双平衡四象限乘法器
又 i1,3＝iC1＋iC3，i2,4＝iC2＋iC4
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
2.双平衡四象限乘法器
最后可得
vO1 (i1,3 i2,4 ) Rc
vX vY Rc I EE th th 2VT 2VT
当vX<< 2VT、vY << 2VT时
vO1 Rc I EE
R2 vO vO1 R1 K R2 v XvY R1
vo1 KvX vY
缺点： • 精度差
• vY必须大于0V，只能实现两个象限的乘法运算
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
2.双平衡四象限乘法器（略）
T1 、 T2 和 T3 、 T4 为 两 个 并联的差分式电路， T5、 T6 为压控电流源电路。 由于 i i I (evBE VT 1) C E ES 所以
v X vY 2VT 2VT
Rc I EE vXvY KvXvY 2 4VT （乘法运算） R I 其中 K c EE 4VT2
信号大时增加非线性补偿电路
6.6.2 放模拟乘法器的应用
1. 运算电路
乘方
6.6.2 模拟乘法器的应用
1. 运算电路
除法 利用虚短和虚断概念有 vX1 v2 0 R1 R2 由乘法器的功能有
1 vY 2 RVT
则有 gm iE1 iEE
VT 2VT
所以 vO1
Rc vXvY KvXvY 2 RVT
其中 K Rc
（乘法运算）
2 RVT
由vY 控制跨导gm变化，所以称为变跨导乘法器
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
1. 变跨导二象限乘法器
电路的最后输出
6.6 变跨导式模拟乘法器
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
6.6.2 模拟乘法器的应用
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
1. 变跨导二象限乘法器
变跨导式模拟乘法器是 在差分放大电路的基础 上发展起来的。 与差分放大电 路的差别：电 流源iEE受输入 电压vY的控制
（a）原理电路
（b）同相（或反相）乘法器代表符号
vi 得 vo K
vi必须为负值时，电路才能正常工作。
6.6.2 模拟乘法器的应用
2. 压控放大器
乘法器的一个输入端加一直流控制电压VC，另一输入端
加一信号电压vs时，乘法器就成了增益为KVc的放大器。当 Vc为可调电压时，就得到可控增益放大器。
3. 调制解调
调制和解调在通信、广播、电视和遥控等领域中得到 广泛的应用。利用模拟乘法器的功能很容易实现调制和解
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
1. 变跨导二象限乘法器
单入双出方式
vO1 βRc Avd vX rbe
又 rbe rbb rbe rbb (1 β )
VT VT (1 β ) (1 β ) i E1 I EQ 1 (1 β ) gm
调的功能。
end
iC5 evX VT iC1 vX VT iC5 iC2 vX VT e 1 e 1 evX VT 1 iC1 iC2 iC5 vX VT e 1 v iC5 th X 2VT vX 同理 iC4 iC3 iC6 th 2VT v iC5 iC6 I EE th Y 2VT
VT I EQ
re
所以:
vO1
1 (1 β) gm
βRC
v X Rc v X gm
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
1. 变跨导二象限乘法器
vO1 RcvX gm RcvX VT i E1
对于 T3 、 T4 构成的镜像电流源，当 vY >>VBE时
i EE vY VBE vY R R
v2 KvovX2
得
R2 vX1 vo KR1 vX2
只有当vX2为正极性时，才能保证运算放大器是处于负反 馈工作状态，而vX1则可正可负，故属二象限除法器。
6.6.2 模拟乘法器的应用
1. 运算电路
开平方
利用虚短和虚断概念有 vi v 2 0 R R 由乘法器的功能有
2 v2 Kvo