卫生统计学 t检验
统计学-t检验
• Three types of Paired Samples.
异 体 配 对
配对样本的类型
配成对子的两个受试对象分别给予两种不同的处理 （如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对；
把同性别、同病情和年龄相近的病人配成一对等）；
自 身 配 对
同一受试对象同时分别接受两种不同处理（如同一 动物的左右两侧神经、同一份标本分成两部分）；
d 0 d 17.17 t 1475 . sd sd / n 40.33 / 12
(3)
确定P 值,作出统计推断 =n-1=12-1=11 查 t 界值表，得 0.10<P<0.20 ，按 =0.05 水准 不拒绝 H0 ，尚不能认为两种仪器检查的结果 不同。
例3：将20只按体重、月龄及性别配对的大白鼠随机分入甲、乙2组，甲组 给正常饲料，乙组饲料缺乏维生素E。10天后测定大白鼠肝脏的维生素A含 量（IU/g），结果如下。问2组大白鼠肝脏维生素A含量是否有差别？
两独立样本方差的齐性检验
两独立小样本均数的 t 检验，除要求两组数据均应服从正态分布
外，还要求两组数据相应的两总体方差相等，即方差齐性。
即使两总体方差相等，两个样本方差也会有抽样误差，两个样本
方差不等是否能用抽样误差解释？可进行方差齐性检验。
例8 由Ｘ线片上测得两组病人的Ｒ1值（肺门横径右 侧距, cm），算得结果如下，试检验肺癌病人与矽 肺0期病人的Ｒ1值的均数间差异是否明显。 肺癌病人： n1 10, 矽肺0期病人：
4.22 4.40
X2: 4.12
4.95 5.18
7.38 5.92
n1= 18, n2= 16,
卫生统计学习题
《预防医学》练习题——统计学方法一、判断题：1．对称分布资料的均数和中位数的数值一致。
（）2．标准误是表示个体差异分布的指标。
（）3．标准差大，则抽样误差也必然大。
（）4．在抽样研究中，当样本含量趋向无穷大时，x趋向等于μ，Sx趋向等于σx。
（）5．用频数表法计算均数，各个组段的组距必须相等。
（）6．t 检验是对两个样本不同样本均数的差别进行假设检验的方法之一。
（）7．t检验结果t=1.5，可认为两总体均数差别无意义。
（）8．两次t检验都是对两个不同样本均数的差别进行假设检验，一次p＜0.01，一次0.01＜p＜0.05，就表明前者两样本均数差别大，后者两样本均数差别小。
（）9．在配对t检验中，用药前数据减去用药手数据和用药后数据减去用药前数据，作t检验后的结论是相同的。
（）10．确定假设检验的概率标准后，同一资料双侧t检验显着，单侧t检验必然显着。
（）11．某医师比较甲乙两种治疗方法的疗效，作假设检验，若结果p＜0.05 ，说明其中某一疗法优于另一疗法；若p＜0.01，则说明其中某一疗法非常优于另一疗法。
（? ）12．若甲地老年人的比重比标准人口的老年人比重大，那么甲地标准化后的食管癌死亡率比原来的率高。
（? ）13．比较两地胃癌死亡率，如果两地粗的胃癌死亡率一样，就不必标化。
（? ）?14．同一地方30年来肺癌死亡率比较，要研究是否肺癌致病因子在增强，应该用同一标准人口对30年来的肺癌死亡分别作标化。
（）15．某地1956年婴儿死亡人数中死于肺炎者占总数的16%，1976年则占18%，故可认为20年来该地婴儿肺炎的防治效果不明显。
（）16．小学生交通事故发生次数为中学生的两倍，这是小学生不遵守交通规则所致。
（）17．若两地人口的性别、年龄构成差别很大，即使某病发病率与性别、年龄无关，比较两地该病总发病率时，也应考虑标准化问题。
（）18．计算率的平均值的方法是：将各个率直接相加来求平均值。
（）19．某年龄组占全部死亡比例，1980年为11.2%，1983年为16.8%，故此年龄组的死亡危险增加。
卫生统计学专题八：t检验
专题八 t 检验⒈t 检验基础t 检验是一种以t 分布为基础，以t 值为检验统计量资料的假设检验方法。
⑴t 检验的基本思想：假设在H 0成立的条件下做随机抽样，按照t 分布的规律得现有样本统计量t 值的概率为P ，将P 值与事先设定的检验水准进行比较，判断是否拒绝H 0。
⑵t 检验的应用条件：①样本含量较少（n ＜50）；②样本来自正态总体（两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等，即方差齐性）。
【注】实际应用时，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰近似对称分布，对结果影响不大。
⑶t 检验的主要应用：①单个样本均数与总体均数的比较；②配对设计资料的差值均数与总体均数0的比较；③成组设计的两样本均数差异的比较。
⑷单样本t 检验基本公式：t=x0s x μ-=nsx 0μ- υ=n-1⒉z 检验z 分布（标准正态分布）是t 分布的特例，当样本n ≥50或者总体σ已知时用z 检验。
⑴单样本z 检验基本公式：z=nsx 0μ- 或 z=nx 0σμ-⑵单样本z 检验的步骤与单样本t 检验的基本相似。
⒊配对设计均数的比较 配对设计是为了控制某些非处理因素对实验结果的影响而采用的设计方式，应用配对设计可以减少实验误差和个体差异对结果的影响，提高统计处理的效率。
⑴配对设计的主要四种情况：①配对的两受试对象分别接受两种处理，如在动物实验中，常先将动物按照窝别、体重等配对成若干对，同一对的两受试对象随机分配到实验组和对照组，然后观察比较两组的实验结果。
②同一样品用两种不同方法测量同一指标或接受不同处理。
③自身对比，即将同一受试对象（实验或治疗）前后的结果进行比较。
④同一对象的两个部位给予不同处理。
⑵对配对资料的分析：一般用配对t 检验，其检验假设为：差值的总体均数为0即μd =0。
计算统计量的公式为：t=ns 0d d-，υ=n-1式中d 为差值的均数；s d 为差值的标准差；n 为对子数。
⑶关于自身对照（同体比较）的t 检验：①在医学研究中，我们常常对同一批患者治疗前后的某些生理、生化指标进行测量以观察疗效，对于这些资料可以按照配对t 检验。
t检验
练习：
P401：四-2题 P403：四-1题
三、Paired-Sample T Test
配对样本 t 检验适用于：
配对计量资料的比较，检验配对样本差值的 总体均数与0的差异有无统计学意义，以及配对样 本是否相关。
配对样本 t 检验的应用条件：
被比较的两个样本有配对关系 两个样本均来自正态总体 均值是对于检验有意义的描述统计量
计算公式:
t
0
sx
0
s/ n
ν = n-1
二、One-sample t test
例1：根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均 数为72次/min。某医生在某山区随机调查了54名 成年男子的每分种脉搏，如表所示。问该山区成 年男子的脉搏数的均数与成年男子脉搏的均数是 否有本质区别？
四、Independent-Samples T Test
⒍ 结果分析：
四、Independent-Samples T Test
二、One-sample t test
⒈ 建立数据文件： （例1.sav） variable “脉搏” ⒉ 正态性检验： Analyze →Descriptive Statistics → Descriptive →Variable(s):脉搏→Options… →Kurtosis 和 Skewness → Continue →OK
三、Paired-Samples T Test
治疗前、后的总体分布均为正态分布
三、Paired-Samples T Test
⒊ 配对 t 检验：
三、Paired-Samples T Test
⒊ 配对 t 检验：
卫生统计学第1-5次实验内容
卫生统计学第1-5次实验内容实验一统计表与统计图（一）实验目的1、掌握统计表的基本概念和列表原则；2、掌握统计图的基本概念和常用统计图的绘制方法。
（二）实验内容1、统计表常见错误的纠正。
2、常用统计图的绘制。
（三）实验资料的分析过程1.某地调查脾肿大和疟疾临床分型的关系、程度与血片查疟原虫结果列表2.试根据下表资料绘制适当统计图形。
3. 根据下表分别绘制普通线图和半对数线图，并说明两种统计图型的意义。
某地某年食管癌年龄别发病率（1/10万）年龄（岁）男女40～ 4.4 2.145～7.2 3.350～7.3 4.555～ 6.9 5.560～19.3 6.765～50.2 16.470～68.5 12.575～86.2 19.980～97.0 15.2实验二计量资料的统计描述（一）实验目的1、掌握各种平均数指标的计算及其适用条件；2、掌握离散趋势指标标准差的计算及其适用条件；3、熟悉频数表和直方图的绘制方法。
（二）实验内容1、编制大样本定量资料的频数分布表，了解资料的分布规律；2、算术均数、几何均数、中位数、极差、标准差的计算，医学参考值范围的制订。
（三）实验资料的分析过程1、某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dl ）测定结果如下： 202 165 199 234 200 213 155 168 189 170 188 168 184 147 219 174 130 183 178 174 228 156 171 199 185 195 230 232 191 210 195 165 178 172 124 150 211 177 184 149 159 149 160 142 210 142 185 146 223 176 241 164 197 174 172 189 174 173 205 224 221 184 177 161 192 181 175 178 172 136 222 113 161 131 170 138 248 153 165 182 234 161 169 221 147 209 207 164 147 210 182 183 206 209 201 149 174 253 252 156（1）编制频数分布表并画出直方图；（2）根据频数表计算均值和中位数，并说明用哪一个指标比较合适； （3）计算百分位数5P 、25P 、75P 和95P 。
t检验(t test)
ｔ检验（t test)
首都医科大学 公共卫生与家庭医学学院
李霞
目的
1.掌握t检验的功能、应用前提 2.掌握t检验的SPSS操作方法
单样本t检验 配对样本t检验 独立样本t检验
②正态性检验：方法同前，将变量”weight”选入 Test Variable List的变量列表中—>选中 “Nor; Split File 进入数据分割模块选择“Analyze all cases, do not create
groups” —> OK
都符合正态分布。
（2）t检验结果：因为方差齐性检验结果F=0.089， P=0.770>0.05, 两组资料方差齐，故采用方差齐的t 检验结果。t=1.973， υ =17，双侧检验P=0.065 >0.05，因此接受H0，认为二组资料差异没有统计学 意义，即不能认为两组膳食对小白鼠体重增加有不 同。
泊松分布
指数分布
均匀分布
Exact Tests Asymptotic only：渐进方法，默认。
要求数据量足够大 Monte Carlo：蒙特卡洛估计方法 Exact：精确计算显著性水平的方法
Options:
•Statistics（统计量选项）：
Descriptive:描述性统计量，显示均数、标准差、 最大值、最小值和非缺失个案数
Quartiles:四分位数 •Missing Values(缺失值)：
Exclude cases test-by-test：默认。剔除正在分析 的变量中含有缺失值的观察单位
卫生统计学：第7-8章 假设检验与t检验
反证法
当一件事情的发生只有A、B两种可能的时候，为了肯 定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定 了另一种情况B，则间接肯定了A。 证明A还是证明B？ 抗氧化剂 • 在H0成立的条件下，均数之间的差异是由抽样误差
引起的，有规律可循； • 在H1成立的条件下，均数间的不同包含种种未知情
形，无规律可循。 • 故从H0成立的角度出发，寻求其成立的概率。
分布。
数理统计的中心极限定理表明：从正态总体N ( , ) 中抽取例数均为n 的样 本，样本均 数也服从正态分布N( , X )。
Gosset 将此时的 u 转换：
X
定义为t 转换： t sX
u X X
并将t 值的分布命名为t 分布。
t 分布的图形及特征
• 单峰分布，以0为中心，左右对称 • t分布是一簇曲线，其形状与自由度υ(υ=n-1)
基本原则——小概率事件在一次试验中是不可能发生的。
建立检验假设，确定检验水准
假 设 检 验 步 骤
P≤α
计算检验统计量
确定P值
作推断结论
P>α
拒绝H0，接受H1
不拒绝H0
为了解某地1岁婴儿的血红蛋白浓度，某医 生从该地随机抽取了1岁婴儿25名，测得其血红 蛋白浓度的平均数为123.5g/L,标准差为11.6 g/L， 而一般正常小儿的平均血红蛋白浓度为125 g/L， 故认为该地1岁婴儿的平均血红蛋白浓度低于一 般正常小儿的平均血红蛋白浓度。
│t│值越大，则 P 值越小；反之，│t│值 越小，P 值越大。根据上述的意义，在同 一自由度下，│t│≥ tα ，则P≤ α ； 反之， │t│＜tα，则P＞α。
t 检验的应用条件：
单样本t 检验中，σ未知且样本含量较小 (n<50)时，要求样本来自正态分布总体；
医学统计学第七、八章 假设检验的基本概念和t检验
S x 1 − x 2 为两样本均数差值的标准误
Sx −x
1
2
⎛1 1⎞ ⎟ = S ⎜ + ⎜n n ⎟ 2 ⎠ ⎝ 1
2 c
在两总体方差相等的条件下，可将两方差合并， 求合并方差(pooled variance) S c2
2 ⎡ ( Σ x1 ) ⎤ 2 ⎢ Σ x1 − ⎥ + n1 ⎦ ⎣ = n1 − 1 + 2 ⎡ ( Σx2 ) ⎤ 2 ⎢Σ x2 − ⎥ n2 ⎦ ⎣ n2 − 1
t 检验的应用条件:
① 单样本t检验中，σ 未知且n 较小，样本取自 正态总体； ② 两小样本均数比较时，两样本均来自正态分 布总体，两样本的总体方差相等；若两总体 方差不齐可用t’检验； ③ 两大样本均数比较时，可用Z检验。
1、样本均数与总体均数比较的 t 检验
• 使用范围：用于样本均数与已知总体均数（一 般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳 定值等）的比较。 • 分析目的：推断样本所代表的未知总体均数 μ 与已知总体均数 μ0有无差别。 • 若 n 较大，则 tα .ν ≈ tα .∞ , 可按算得的 t 值用 v = ∞ 查 t 界值表( t 即为 Z )得P值。
回到例子:
2.计算统计量
已知μ0＝ 3min，n＝50, X=4min
4−3 t= = 4 .7140 1 .5 / 50
υ = 50 − 1 = 49
3、确定 P 值，作出统计推断 根据算出的检验统计量如 t、z 值，查 相应的界值表，即可得到概率 P。 P值是在H0成立前提下，抽得比现有样 本统计量更极端的统计量值的概率。 P值越小只能说明：作出拒绝H0 ，接受 H1的统计学证据越充分。
X −μ X −μ 用公式：t = 或z = σX SX
t检验和方差
炼的中学生心脏功能是否与一般的中学生相同，现收集了某地区中学常年
参加体育锻炼的16名男生的心率资料，问能否认为常年参加体育锻炼的男 生心率次数低于一般男生？（xinlv.sav）
29
综合练习
4.18名黑热病兼贫血患者被随机分成两组各9名，分别用葡萄糖锑钠（A） 和复方葡萄糖锑钠（B）治疗，观察治疗前后血色素（%）的变化，测定 结果如下。试评价①这两种药是否都有效。②A,B两药的疗效是否有差
分变量
分组变量
19
三、两独立样本t检验 Independent-Samples T Test 过程
结果解释
结果分为两部分，第一部分为Levene’s方差齐性检验结果，用于判断两总体方差是否 齐。本例， F=0.440 ， P=0.514 ，方差齐；第二部分则分别给出两组所在总体方差齐和不齐
时的t检验结果：第一行代表方差齐的结果，第二行代表方差不齐时的t’检验结果。
病人
健康人
2.90 5.41 5.48 4.60 4.03 5.10 4.97 4.24 4.36 2.72 2.37 2.09 7.10 5.92
5.18
8.79
3.14
6.46
3.72
6.64
5.60
4.57
7.71
4.99
4.01
18
三、两独立样本t检验 Independent-Samples T Test 过程
36
一、单因素方差分析 One-Way ANOVA
1、Statistics复选框： Descriptive：输出常用统计描述指标
Homogeneity of variance test：方差齐性检验
2、Means plot：用各组均数作均数图
卫生统计学案例分析二
总体均数的置信区间与参考值范围的区别联系
• 参考值范围：
案例二
• 已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L，今随机调 查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L， 标准差15g/L。故认为该厂成年男子血红蛋白均值低于 一般成年男子。 • （1）该结论是否正确？为什么？ • （2）有研究者根据该资料估计该地成年男子血红蛋白 均值为125g/L，该结论是否正确？为什么？（解法如第一题） • （3）解决此类问题可采用哪些统计分析方法？这些方 法有什么区别和联系？
• 3.男性血红蛋白含量的参考值范围：
• 女性血红蛋白含量的参考值范围：
• 制定参考值范围需要注意：
• 1.所谓正常人不是指完全正常的人，而是指排除了影响所研究指标的 疾病和有关因素的同质人群。 • 2.选择足够大的人群为调查对象， • 3.样本数量足够大（n》100） • 4.确定去单侧还是双侧正常值范围， • 5.选择适当的百分界限， • 6.选择正确的方法（百分位数法或近似正态法）。
谢 谢！
• （1）这是什么资料？该资料属于何种设计方案？ • （2）拟比较三组小鼠细胞免疫功能是否有差异，可以采用哪些 统计方法？用该方法的条件是什么？思想是什么？ • （3）如果想知道党参组和黄芪组小鼠细胞免疫功能是否有差异， 可以采用哪些统计方法？ • （4）该研究者的统计处理方法是否正确？为什么？
案例六
• • •
• • • •
（1）该资料属于什么资料类型？ （2）该资料属于何种设计方案？ （3）比较治疗前后血红蛋白是否有差别可采用什么 统计方法？用该方法的条件是什么？ （4）该医生的结论是否正确？为什么？
案例四
• 分别测得13名健康人和13名Ⅲ度肺气肿病人痰中抗胰蛋白酶含 量(g/L)如下表。某研究者根据此资料先计算差值并进行正态性 检验，服从统计后应用配对t检验：t=-5.276,P=0.000,故认为 Ⅲ度肺气肿病人痰中抗胰蛋白酶含量高于健康人。 • 健康人：2.7 2.2 4.1 4.3 2.6 1.9 1.7 0.6 1.9 1.3 1.5 1.7 1.3 • Ⅲ度肺气肿患者 ：3.6 3.4 3.7 5.4 3.6 6.8 4.7 2.9 4.8 5.6 4.1 3.3 4.3 • • （1）请用excel计算健康人和Ⅲ度肺气肿病人痰中抗胰蛋白酶 含量的均数和标准差（请注明步骤）。 • （2）欲比较两组抗胰蛋白酶含量是否有差异，可以采用哪些统 计方法？用该方法的条件是什么？T 检验相关内容 （3）该医生的统计处理方法是否正确？为什么？（两独立样本 资料的t检验）
第9章t检验
第9章t 检验t检验(t—tests)又称Student t检验(学生氏t检验)，它用以检验单样本均数与总体均数间的差异性，两独立样本均数的差异性(独立样本t检验，又称成组t检验，团体t检验)和两样本配对样本t检验(自身对照)。
它以t分布为其理论基础，具体假设依各种问题的不同而异。
9.1 单样本均数t检验单样本均数t检验(one—Sample t-test for a Mean)可以对单样本均数与已知总体均数(一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等)进行比较，目的是推断样本所代表的未知总体均数与已知的总体均数有无差别(即样本均数与总体均数的比较)。
[例9—1] 已知某水样中含CaC03的真值(均数)为20．7mg／L，现用某方法重复测定该水样11次，CaC03的含量(mg／L)如下：20．99，20．41，20．10，20．00，20．91，22．60，20q99，20．41，20，00，23．00，22．00问该方法测得的均数是否偏高?(杨树勤。
中国医学百科全书／医学统计学。
上海：上海科学技术出版社，1985.10.3)(1)进入SAS／Win(v8)系统，单击Solutions-Analysis-Analyst，显示分析家窗口。
建立如图9—1所示的SAS数据集文件Sasuser.CaCO3。
A为变量CaCO3；，并保存为Sasuser.CaCO3。
(2)单击Statistics-Hypothesis(假设检验) －one—Samplet-test for a Mean (单样本均数t检验)，得到图9.2所示对话框。
图9.1数据文件(部分) 图9—2 one—Sample t-test for a Mean：Cac03(单样本均数t检验)对话框在图9—2所示对话框中可进行如下设置。
、V ariable，待选变量为A(CaCO3)(单击A—Variable)。
Hypotheses，假设检验。
实用卫生统计名词解释简答题
《实用卫生统计学》一、名词解释1．变异:同一性质的事物，其观察值(变量值)之间的差异，统计上称为变异。
2．抽样研究:从所研究的总体中随机抽取一部分有代表性的样本进行研究，抽样研究的目的是通过用样本资料计算的指标去推论总体。
3．统计描述:用统计图表或计算统计指标的方法表达一个特定群体(这个群体可以是总体也可以是样本)的某种现象或特征，称统计描述。
4．统计推断:根据样本资料的特性对总体的特性作估计或推论的方法称统计推断，常用方法是参数估计和假设检验。
5．均数：是反映计量资料全部观察值平均水平的统计指标，适用于对称分布尤其是正态分布资料，公式如下：∑XX=————n6．标准差：是反映计量资料全部观察值离散程度的统计指标，用于描述对称分布资料，尤其正态分布资料的离散趋势，公式如下：7．标准正态变换：将服从正态分布的原始变量x～n(μ，σ)进行变量变换，，这种变换叫标准正态变换(或M变换)。
8．构成比:又称构成指标，它表示事物内部各组成部分所占的比重或分布。
9．动态数列:是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。
10．统计表：统计表是以表格的形式列出统计指标，它是对资料进行统计描述时的一种常用手段。
11．统计图：统计图是以各种几何图形(如点、线、面或立体)显示数据的大小、升降、分布以及关系等，它也是对资料进行统计描述时的一种常用手段。
12．抽样误差：在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，样本指标之间的差异以及样本指标与总体指标的差异，称为抽样误差。
13．均数的抽样误差：在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，样本指标之间的差异以及样本指标与总体指标的差异，称为抽样误差。
统计学上，对于抽样过程中产生的同一总体中均数之间的差异称为均数的抽样误差。
14．率的抽样误差：在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，样本指标之间的差异以及样本指标与总体指标的差异，称为抽样误差。
[医学]假设检验与t检验-卫生统计学
![[医学]假设检验与t检验-卫生统计学](https://img.taocdn.com/s3/m/fe85f86a43323968011c92ca.png)
0.906 0.896 0.889 0.883 0.879
0.859 0.858 0.858 0.857 0.856
0.10 0.20
3.078 1.886 1.638 1.533 1.476
1.440 1.415 1.397 1.383 1.372
1.323 1.321 1.319 1.318 1.316
第七章 假设检验
第一节 假设检验的原理与步骤
第一节 假设检验的原理与步骤
例1 某医生在某山区随机抽取25例健康成年女性，测得她们 的血红蛋白均数为150g/L，标准差为16.5g/L，而已知一般 健康成年女性血红蛋白均数为132g/L,问:该山区健康成年女 性血红蛋白均数是否与一般健康女性不同？
1. 建立假设（H0和H1) ，确定检验水准α 2. 选择检验方法，计算检验统计量 3. 确定 P 值,作出推断结论
第一节 假设检验的原理与步骤
例1 某医生在某山区随机抽取25例健康成年女性，测得她们 的血红蛋白均数为150g/L，标准差为16.5g/L，而已知一般 健康成年女性血红蛋白均数为132g/L,问:该山区健康成年女 性血红蛋白均数是否与一般健康女性不同？
1．假设某地35岁以上正常成年男性收缩压总体均数 120.2mmHg 。从该地随机抽取20名35岁以上正常成年男 性，测得平均收缩压为112.8 mmHg，又从该地随机抽取 10名7岁正常男孩，测得平均收缩压为90.5mmHg，则下 列说法正确的是
卫生统计学-两独立样本t检验
卫生统计学-两独立样本t检验研究设计主要内容13>. 研究设计的意义2. 实验设计的基本原则3. 实验设计4. 常用的几种实验设计方法5. 调查设计实验设计简介1935年, Fisher 系统介绍研究设计，首次提出研究设计的基本原则。
The Design of Experiments.RA Fisher(1890~1962)R.A. Fisher:生於伦敦，卒於澳洲。
英国统计与遗传学家，现代统计科学的奠基人之一，并对达尔文演化论作了基础澄清的工作。
1925:系统介绍近代统计学方法The Statistical Methods for Research Workers1.1 研究设计的意义(1) 合理安排试验因素，提高研究质量。
如规定实验组的条件，配置适当的对照组，选择研究方法等。
(2) 控制误差，使研究结果保持较好的稳定性。
如对混杂因素的处理，对不同来源变异的分析，维护必要的均衡性等。
(3) 用较少的观察例数，获取尽可能丰富的信息。
如采用定量指标，选择线性或非线性回归分析，为使用高效率设计创造条件等。
1.2 研究设计的类型调查（survey）实验 (experiment)基本原则之一：对照基本原则之二：随机基本原则之三：重复2. 实验设计的基本原则研究设计的基本原则对照(control)随机(randomization)重复(replication)对照的作用对照的种类对照组形式随机化的作用随机的含义分层随机、分段随机重复的作用重复的次数2.1 基本原则之一：对照(control)均衡性(1)对等除处理因素外，对照组具备与实验组对等的一切非处理因素。
(2)同步对照组与实验组设立之后，在整个研究进程中始终处于同一空间和同一时间。
(3)专设任何一个对照组都是为相应的实验组专门设立的。
不得借用文献上的记载或以往的结果或其它研究的资料作为本研究之对照。
意义(1)消除干扰因素的影响；(2)给一个被比较的标准，使处理因素和非处理因素的差异有一个科学的对比。
华北理工卫生统计学实验指导08 t检验、z检验
实验八：t检验、z检验【目的要求】1.熟悉假设检验的基本步骤2.掌握t检验、z检验的应用条件及分析过程3.熟悉假设检验的基本思想【案例分析】案例1：某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将乳猪按出生体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。
两组乳猪脑组织钙泵的含量差值（对照组减脑缺氧模型组）均数为0.0441ug/g，标准差为0.05716ug/g，经配对t检验（双侧），得t=2.0412，P>0.05，按a=0.05的水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为脑缺氧可造成钙泵含量的变化。
（1）本例结论是否正确？为什么？（2）该结论可能犯几型错误？案例2：7名接种卡介苗的儿童，8周后用两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿童的左右前臂。
以皮肤浸润直径（mm）为指标。
数据如下表所示。
某医生计算标准品与新制品的差值，均数为3.19mm，故认为新制结核菌素的皮肤浸润直径比标准结核菌素小。
两种结核菌素皮肤浸润直径比较（mm）编号1234567标准品12.014.515.513.012.010.57.5新制品10.010.012.210.0 5.58.5 6.5该医师对资料的统计分析是否正确？为什么？若不正确，应该怎么做？案例3：2005年某县疾病预防控制中心为评价该县小学生卡介苗抗体效价，随机抽取了30名小学生，测定结果如表2。
经完全随机设计两样本均数比较的t检验（方差齐，F=0.05，P>0.05），t=0.014，P>0.05，故认为该县小学生卡介苗抗体效价无性别差异。
2005年某县30名小学生卡介苗抗体滴度测定结果分组卡介苗抗体滴度（倒数）男生40201604032080402040801604080404040女生80201604040160402040160160408040该案例中资料的统计分析是否正确？为什么？若不正确，应该怎么做？【SPSS操作】1.单样本t检验Analyze → Compare Means →one-sample T Test…→ Test Variable(s):变量→ Test Value：总体水平→OK2.配对t检验Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test …→ Paired Variables:x1-x2（同时选中）→OK3.两样本均数比较的t 检验Analyze → Compare Means →Independent-samples T Test …→ Test Variable(s):x → Grouping Variable:group →OK【练习题】一、填空题1.假设检验中的Ⅰ型错误指 。
卫生统计学名词解释
脉搏（次/分）、血压（KPa）等。
（2）计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料
（count data）。计数资料亦称定性资料或分类资料。其观察值是定性的，表现为互不相容的
值，记为P（A），P（A）越大，说明A事件发生的可能性越大。0﹤P（A）﹤1。
频率：在相同的条件下，独立重复做n次试验，事件A出现了m次，则比值m/n称为随
机事件A在n次试验中出现的频率(freqency)。当试验重复很多次时P（A）= m/n。
6.随机误差：随机误差（random error）又称偶然误差，是指排除了系统误差后尚存的
3、生存时间：是任何两个有联系事件之间的时间间隔。
4、截尾值：指在随访过程中，由于某种原因未能观察到病人的明确结局（即终止事件），所以不知道该病人的确切生存时间，它提供的生存时间的信息是不完全的。
5、生存函数：又称为累积生存率，简称生存率。表示具有协变量X的观察对象其生存时间T大于时间t的概率，常用S（t，X）=P（T>t，X）表示。
3均方：每种来源的离均差平方和用相应的自由度去除，可得到平均的离均差平方和，简称均方（mean square，MS）
4、LSD-t检验：即最小显著性差异t检验，适用于一对或几对在专业上有特殊意义的样本均数间的比较。
5、SNK（student-Newman-Keuls）法：又称q检验，是根据q值的抽样分布作出统计推论，适用于多个样本均数两两之间的全面比较。
3、Q型聚类：又称样品聚类，是指将n个样品归类的方法，其目的是找出样品间的共性。
1、潜在变量(latent variable)：不能或不易直接观测得到的变量。这种变量往往是根据某种理论假设的。如：交感神经等。
医学统计学第05章 t检验
25例糖尿病患者 随机分成两组， 总体 甲组单纯用药物 治疗，乙组采用 药物治疗合并饮 食疗法，二个月 后测空腹血糖 (mmol/L) 问两种 样本 疗法治疗后患者 血糖值是否相同？
药物治疗
1
？ ＝
药物治疗合 并饮食疗法
2
推断
甲组
n1=12
XX1 =15.21
乙组 n2=13 X 2=10.85
t 检验——问题提出
径差异不为0;
–0.05。
• 计算检验统计量
–先计算差值d及d2如上表第四、五列所示，本例d = 39， d 2 195。
配对样本均数t检验——检验步骤
– 先计算差数的标准差
Sd
d2
d 2
n
n 1
392
195 12 2.4909
12 1
– 计算差值的标准误
S Sd 2.4909 0.7191 d n 3.464
第三节 两独立样本t检验
• 两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正 态分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，且两总体方 差σ12、σ22相等,即方差齐性(homogeneity of
variance, homoscedasticity)。
• 若两总体方差不等,即方差不齐，可采用t’检验,
–可认为两种方法皮肤浸润反应结果的差别有统计学意 义。
第三节 两独立样本t检验
• 两独立样本t 检验(two independent sample t-test)，又称成组 t 检验。
• 适用于完全随机设计的两样本均数的比较,其目 的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。
• 完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中， 每组患者分别接受不同的处理，分析比较处理的 效应。
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t 检验
公共卫生学院 于磊
计量资料的统计推断
统计描述 统计分析 统计推断
参数估计 假设检验
C
A
D
B
C
E
A
B
B
B
B
C
Hale Waihona Puke C标准差与标准误标准差：由个体变异产生的，随机抽样引起的样本统 计量与总体参数之间的差异。
标准误：样本均数的标准差。
标准差与标准误的区别
① 含义不同：
标准差：表示观测值的变异程度。 标准误：反映抽样误差的大小。
计算 公式
σ 未知： X t
S u X ) ( 2, n
2
(
S ) 正态分布： n
X z 2 S
σ 已知或σ 未知但 n 较大 S X z 2 ( ) X z 2 ( ) n n
用途 估计总体均数
偏态分布：PX ~ P100-X
判断观察对象的某项指标正常与 否
假设检验的基本思想
2 c
S X1 X 2
n1 n2 2
2 2 S n 1 S 1 1 2 n2 1 2 Sc n1 n2 2
•当 n1 和 n2 均较大（大于50），即使总体分 布偏离正态，其样本均数仍近似正态分布，可 用z检验。
X1 X 2 X1 X 2 X1 X 2 z 2 2 2 2 S X1 X 2 S X1 S X 2 S1 S2 n1 n2
② 用途不同：
标准差：确定医学参考值范围。
标准误：用于统计推断（参数估计、假设检验）。 ③ 公式不同：
S
( X X )2 n 1
S SX n
总体均数可信区间的计算
① σ 未知，按 t 分布原理
S X t 2, ( ) X t n
S ) 2, ( n
或
S S X t 2, ( ), X t 2, ( ) n n
② σ 已知，或σ 未知但 n 足够大（如 n > 50)， 用 z 分布原理计算。双侧可信区间为：
σ 已知：
σ 未知但 n 大：
X z 2 (
n
)
S X z 2 ( ) n
均数的可信区间与参考值范围的区别
区别点 意义
均数的可信区间
参考值范围
按预先给定的概率，确定的未 “正常人”的解剖、生理、生化、 知参数的可能范围。 某项指标的波动范围。
单样本t检验 ——样本均数与总体均数比较
目的：推断样本所代表的未知总体均数 与已
知的总体均数0有无差别
条件：理论上要求资料来自正态分布总体 公式：
X - t SX
n 1
配对t检验 ——配对设计的均数比较
目的 ：推断两种处理的效果有无差别或推断某
种处理有无作用
条件：两样本差值服从正态分布 公式：
假设检验是利用小概率反证法思想，从问题的 立面（H0）出发间接判断要解决的问题是否成立。 也就是在 H0 成立的条件下计算检验统计量，最后 获得 P 值来判断。
假设检验的基本步骤
1.建立检验假设，确定检验水准
2.选定检验方法和计算检验统计量
3.确定P值，做出推断结论
I 型错误和 II 型错误
( )
d -0 d t Sd Sd / n
n为配对的对子数
n 1
两样本t检验 ——成组设计两样本均数的比较
目的：推断两样本均数分别代表的总体均数1与2
有无差别
条件：两样本来自正态总体，方差齐 公式： t X 1 X 2
X1 X 2 1 1 S n1 n2
客观实际
假设检验 拒绝 H 0
(1 )
不拒绝 H 0 （“接受” H 0
）
H 0 成立 H 0 不成立
第一类错误 ( )
推断正确 (1 )
推断正确 (1 )
第二类错误 ( )
t检验和z检验
t 检验的应用条件 ① σ 未知且n 较小
② 样本取自正态总体
③ 两样本均数比较时，两样本的总体方差相等 z 检验的应用条件 ①σ 未知但n 较大(如 n > 100) ② n 较小但σ 已知
作业
• P25计算分析题 第1、2题
作业于每上课周（第5、7、9周）周四前上交至学委，学委周 四将收到的作业本交给老师。 格式： 年级专业-班级-姓名学号 “2011级临床-11班-XXX2011XXXX” P25案例辨析题 第3题 （1）答： （2）答： （3）答：