abaqus系列教程-13-Explicit准静态分析
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准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。
无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。
准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。
准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。
准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。
ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
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Abaqus-中显示动力学分析步骤准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。
无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。
准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。
准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。
准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。
ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
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准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。
无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。
准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。
准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。
准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。
ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
abaqus系列教程-13-Explicit准静态分析
abaqus系列教程-13-Explicit准静态分析13 ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit 在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型成为很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
关于隐式与显式过程的详细比较请参见第2.4节“隐式和显式过程的比较”。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
目标是在保持惯性力的影响不显著的前提下用最短的时间进行模拟。
准静态（Quasi-static）分析也可以在ABAQUS/Standard中进行。
当惯性力可以忽略时，在ABAQUS/Standard中的准静态应力分析用来模拟含时间相关材料响应（蠕变、膨胀、粘弹性和双层粘塑性）的线性或非线性问题。
关于在ABAQUS/Standard中准静态分析的更多信息，请参阅ABAQUS分析用户手册（ABAQUS Analysis User’s Manual）的第6.2.5节“Quasi-static analysis”。
13.1 显式动态问题类比为了使你能够更直观地理解在缓慢、准静态加载情况和快速加载情况之间的区别，我们应用图13-1来类比说明。
abaqus准静态分析PPT课件
单轴拉伸测试
第14页/共29页
• 准静态测试的能量历程显示 在右图中：
• 惯性力是可以忽略的。
• 测试试件的材料速度是 很小的。
• 动能是可以忽略的。 • 当测试的速度增加以后：
准静态拉伸测试的能量历程
• 试件的响应偏离静态、 趋于动态。
• 因此，材料速度和动能
更加明显。
第15页/共29页
• 因此，能量检查为ABAQUS/Explicit金属成型 过程的结果是否反应了准静态解提供了另外的评 估方法。
第10页/共29页
• SMOOTH STEP幅值曲线
• 通过逐步施加载荷的方式，可以提高准静态解的精 度：
• 工具中的常速度条件导致金属毛坯遭受突然的冲击载荷。 • 这将导致应力波穿过毛坯，产生不希望发生的结果。 • 以斜坡的方式，使工具速度从零逐步增加，将减小这些不
利的效应。 • 出于同样的原因，在分析结束移除工具的过程中，也以斜
• 当冲压速度为150 m/s时，毛坯中的动 能与内能相比占很大 的比例。
• 当冲压速度为3 m/s 和30 m/s 时，在成 型过程中，动能与内 能相比只占很小的一 部分。
第20页/共29页
质量缩放
• 人为的增加成型速度可以提高解的经济性。同时，材料 应变率以同样的速度增加。 • 如果材料对于应变率是不敏感的，这是不相关的。 • 如果模型中考虑应变率敏感性，将导致错误的结果。 • 如果考虑率相关性，一般需要用自然时间周期模拟 成型过程。
• 可以通过质量缩放实现这样的功能。
第21页/共29页
• 显式动力学过程稳定极限的估计公式为
t
Le cd
,
•
• 其中 Le 是最小的特征单元长度， cd 是材料的膨
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准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt 内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。
无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。
准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。
准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。
准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。
ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
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准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。
无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。
准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。
准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。
准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。
ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
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准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。
无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。
准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。
准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。
准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。
ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
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根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
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Abaqus 中显现动力学分析步骤
准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。
无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。
准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。
准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。
准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。
ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
Abaqus-中显示动力学分析步骤
准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。
无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。
准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。
准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。
准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。
ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
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准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。
无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。
准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。
准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。
准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。
ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
abaqus第十讲：准静态分析解析
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Innovating through simulation
SMOOTH STEP幅值定义两 个幅值之间以5阶多项式过 渡。比如，在过渡开始和 结束时一阶和二阶时间导 数为零。 在使用SMOOTH STEP定义 位移时间历程时，每个指 定的幅值处的速度和加速 度为零。
*AMPLITUDE, NAME=SSTEP, DEFINITION=SMOOTH STEP 0.0, 0.0, 1.0E-5, 1.0 *BOUNDARY, TYPE=DISPLACEMENT, AMP=SSTEP 12, 2, 2, 2.5
– 在显式板金成型模拟过程中，过大的工具速度将抑制起皱 现象，并激起非真实的局部拉伸。 – 在屈曲成型过程中，过大的工具速度将引起“喷注”效 应—水动力学响应（下页中有图形）。
ห้องสมุดไป่ตู้
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Innovating through simulation
喷注
喷注
考虑下面的屈曲成型过程（轴 对称模型180 的截面）。 当工具速度非常大时，产生高 度局部化的变形（喷注）。
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能量平衡
• 能量平衡方程可以用于帮助评估计算结果是否为合理的准 静态相应。 在ABAQUS/Explicit中，能量平衡可以写为
EI EV EFD EKE EW ETOT constant,
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• SMOOTH STEP幅值曲线
通过逐步施加载荷的方式，可以提高准静态解的精度：
ABAQUS准静态分析
ABAQUS准静态分析
⽬录
1. 简介
显⽰动⼒学最初⽤于模拟⾼速碰撞的问题，⽤于求解结构的动⼒学响应，在求解的过程中，惯性⼒起到了决定性的作⽤。
⾮平衡⼒以应⼒波在相邻的单元进⾏传播，因此求解时稳态的时间增强通常会很⼩。
同时，利⽤显⽰动⼒学的⽅法也可以求解忽略惯性⼒的动⼒学问题，称之为准静态分析。
如果以⾃然时间计算，显⽰动⼒学计算很长的时间步时不切实际的，这个时候的准静态就是认为的提⾼加载的速度，同时加载的速度⼜不会引⼊过⼤的惯性⼒的效应。
在准静态分析中，最重要的就是进⾏载荷加速或者载荷等效。
2. 载荷定义
准静态分析中的载荷，仿真载荷速率要远远⼤于实际的载荷速率，但也不是越⼤越好，具体要遵循⼀下⽅法：
（1）对具有约束的零件进⾏模态分析，获取零件的⼀阶模态频率，如250Hz，对应的周期为0.004秒；
（2）仿真载荷速率为实际载荷速率（0.1）除上述周期时间，为0.1/0.004 = 25;
（3）材料的波速为5000m/s，加载是速率应⼩于材料中的应⼒波波速的1%，现任上述速度合理
（4）在载荷加载过程中，可以使⽤SMOOTH STEP进⾏加载，使载荷更加平顺。
3. 等效判定
上述载荷定义是否符合准静态分析的要求，可通过能量的⽅法进⾏判断，动能相对对于内能占很⼩的⼀部分，则认为合理。
PS：不知道⾃⼰理解的对不对。
基于Abaqus／Explicit准静态分析的受压试验件端部边界有限元模拟方法
施加均匀载荷 。其加 载端 及支持端示意图如图 １所示 。
加 载 端及 支持 端静 态边 界 条件
由于长桁与 蒙皮刚度不 同 ，故直接施 加力载会 因长桁与 蒙皮 变形量不一 致而产生 附加弯矩 ，这 与实际情况 不符 ，在 加载端 节点处施 加强制位移 更符合实 际 。加载端及 支持端的
静 态 边 界 条 件 如 图 ２所 示 ，即 直 接 在 节 点 上 进 行 约 束 。通 过
进行特 征值屈 曲分析发现 ，分析 结果 比试 验结果大 很多 ，屈 曲分析时试验件支持端反 力情 况如 图 ３所示 。 经 分析 ，静 态边界条件下长 桁缘条 以及部分蒙 皮出现了
受拉 的支反力 ，这 与刚块 凹槽对 试验件支 持端边界 无向上约
对建立准 静态边界 条件的试验件 进行非线性 后屈 曲承 载 分析 ，提取蒙皮单 元表面积 分点处 的载荷应 变曲线 ，根据 曲 线分 离点确定 准静态边 界条件下蒙皮 初始屈 曲载荷 ，其结 果
要 求的 。
荷严重失真 。真实试 验中 ，刚块 凹槽对试验件 支持端 向上 无 约束 ，向下有约束 ，故有限元模拟 中必须加 以考虑 。
●
●． ． ｜
ANSYS第十讲_Explicit中的准静态分析解析
V
速度 400 m/s:
局部效应
V
0.1 m
速度 25 m/s:
好的全局结果
L10.12
ABAQUS/analysis_ ABAQUS/Explicit中的准静态分析
载荷速率
• 为什么25 m/sec的速度是合适的？ – 一阶频率 ( f ) 大约为 250 Hz。 – 相应的周期为 t=0.004 秒。 – 在此周期内，刚体圆柱被推向梁 d = 0.1 m。 • 这样，估计的速度 v 为 v = d/t = 0.1/0.004 = 25 m/sec。
工具速度 = 500 m/s 喷注
工具速度对变形形状的影响
工具速度 = 10 m/s
L10.10
ABAQUS/analysis_ ABAQUS/Explicit中的准静态分析
载荷速率
• 例子：板金 – 右图为汽车门标准门梁的撞 击测试的简化模型。 • 圆梁在每个端点固定， 接触刚体圆柱后变形。 • 测试为准静态的。
ABAQUS/analysis_ ABAQUS/Explicit中的准静态分析
第十讲
ABAQUS/Explicit中的准静态分析
ABAQUS/analysis_ ABAQUS/Explicit中的准静态分析
概述
• 简介 • 载荷速率 • 能量平衡 • 质量缩放 • 总结
L10.2
ABAQUS/analysis_ ABAQUS/Explicit中的准静态分析
– 在显式板金成型模拟过程中，过大的工具速度将抑制起皱现象，并 激起非真实的局部拉伸。
– 在屈曲成型过程中，过大的工具速度将引起“喷注”效应—水动力 学响应（下页中有图形）。
L10.9
ABAQUS/analysis_ ABAQUS/Explicit中的准静态分析
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13 ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit 在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型成为很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
关于隐式与显式过程的详细比较请参见第2.4节“隐式和显式过程的比较”。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
目标是在保持惯性力的影响不显著的前提下用最短的时间进行模拟。
准静态（Quasi-static）分析也可以在ABAQUS/Standard中进行。
当惯性力可以忽略时，在ABAQUS/Standard中的准静态应力分析用来模拟含时间相关材料响应（蠕变、膨胀、粘弹性和双层粘塑性）的线性或非线性问题。
关于在ABAQUS/Standard中准静态分析的更多信息，请参阅ABAQUS分析用户手册（ABAQUS Analysis User’s Manual）的第6.2.5节“Quasi-static analysis”。
13.1 显式动态问题类比为了使你能够更直观地理解在缓慢、准静态加载情况和快速加载情况之间的区别，我们应用图13-1来类比说明。
缓慢情况快速情况图13-1缓慢和快速加载情况的类比图中显示了两个载满了乘客的电梯。
在缓慢的情况下，门打开后你步入电梯。
为了腾出空间，邻近门口的人慢慢地推他身边的人，这些被推的人再去推他身边的人，如此继续下去。
这种扰动在电梯中传播，直到靠近墙边的人表示他们无法移动为止。
一系列的波在电梯中传播，直到每个人都到达了一个新的平衡位置。
如果你稍稍加快速度，你会比前面更用力地推动你身边的人，但是最终每个人都会停留在与缓慢的情况下相同的位置。
在快速情况下，门打开后你以很高的速度冲入电梯，电梯里的人没有时间挪动位置来重新安排他们自己以便容纳你。
你将会直接地撞伤在门口的两个人，而其他人则没有受到影响。
对于准静态分析，实际的道理是同样的。
分析的速度经常可以提高许多而不会严重地降低准静态求解的质量；缓慢情况下和有一些加速情况下的的最终结果几乎是一致的。
但是，如果分析的速度增加到一个点，使得惯性影响占主导地位时，解答就会趋向于局部化，而且结果与准静态的结果是有一定区别的。
13.2 加载速率一个物理过程所占用的实际时间称其为它的固有时间（nature time）。
对于一个准静态过程在固有时间中进行分析，我们一般地有把握假设将得到准确的静态结果。
毕竟，如果实际事件真实地发生在其固有时间尺度内，并在结束时其速度为零，那么动态分析应该能够得到这样的事实，即分析实际上已经达到了稳态。
你可以提高加载速率使相同的物理事件在较短的时间内发生，只要解答保持与真实的静态解答几乎相同，而且动态效果保持是不明显的。
13.2.1 光滑幅值曲线对于准确和高效的准静态分析，要求施加的载荷尽可能地光滑。
突然、急促的运动会产生应力波，它将导致振荡或不准确的结果。
以可能最光滑的方式施加载荷要求加速度从一个增量步到下一个增量步只能改变一个小量。
如果加速度是光滑的，随其变化的速度和位移也是光滑的。
ABAQUS有一条简单、固定的光滑步骤（smooth step）幅值曲线，它自动地创建一条光滑的载荷幅值。
当你定义一个光滑步骤幅值曲线时，ABAQUS自动地用曲线连接每一组数据对，该曲线的一阶和二阶导数是光滑的，在每一组数据点上，它的斜率都为零。
由于这些一阶和二阶导数都是光滑的，你可以采用位移加载，应用一条光滑步骤幅值曲线，只用初始的和最终的数据点，而且中间的运动将是光滑的。
使用这种载荷幅值允许你进行准静态分析而不会产生由于加载速率不连续引起的波动。
一条光滑步骤幅值曲线的例子，如图13-2所示。
值幅时间图13-2采用光滑步骤幅值曲线的幅值定义13.2.2 结构问题在静态分析中，结构的最低模态通常控制着结构的响应。
如果已知最低模态的频率和相应的周期，你可以估计出得到适当的静态响应所需要的时间。
为了说明如何确定适当的加载速率，考虑在汽车门上的一根梁被一个刚性圆环从侧面侵入的变形，如图13-3所示。
实际的实验是准静态的。
固定边界固定边界圆柱梁长 = 1 m杨氏模量 = 200 GPa 泊松比 = 0.3屈服应力 = 250 MPa硬化模量 = 20 MPa密度 = 7800 Kg/m 3壳厚 = 3 mm刚性圆柱图13-3 刚性圆环与梁的碰撞采用不同的加载速率，梁的响应变化很大。
以一个极高的碰撞速度为400 m/s ，在梁中的变形是高度局部化的，如图13-4所示。
为了得到一个更好的准静态解答，考虑最低阶的模态。
图13-4 碰撞速度为400 m/s最低阶模态的频率大约为250 Hz，它对应于4 ms的周期。
应用在ABAQUS/Standard 中的特征频率提取过程可以容易地计算自然频率。
为了使梁在4 ms内发生所希望的0.2 m的变形，圆环的速度为50 m/s。
虽然50 m/s似乎仍然像是一个高速碰撞速度，而惯性力相对于整个结构的刚度已经成为次要的了，如图13-5所示，变形形状显示了很好的准静态响应。
图13-5碰撞速度为50 m/s虽然整个结构的响应显示了我们所希望的准静态结果，但通常理想的是将加载时间增加到最低阶模态的周期的10倍以确保解答是真正的准静态。
为了更进一步地改进结果，刚环的速度可能会逐渐增大，例如应用一条光滑步骤幅值曲线，从而减缓初始的冲击。
13.2.3 金属成型问题为了获得低成本的求解过程，人为地提高成型问题的速度是必要的，但是，我们能够把速度提高多少仍可以获得可接受的静态解答呢？如果薄金属板毛坯的变形对应于其最低阶模态的变形形状，可以应用最低阶结构模态的时间周期来指导成型的速度。
然而在成型过程中，刚性的冲模和冲头能够以如此的方式约束冲压，使坯件的变形可能与结构的模态无关。
在这种情况下，一般性的建议是限制冲头的速度小于1%的薄金属板的波速。
对于典型的成型过程，冲头速度是在1 m/s的量级上，而钢的波速大约为5000 m/s。
因此根据这个建议，一个50的因数为冲头提高速度的上限。
为了确定一个可接受的冲压速度，建议的方法包括以各种变化的冲压速度运行一系列的分析，这些速度在3m/s至50m/s的范围内。
由于求解的时间与冲压的速度成反比，运行分析是以冲压速度从最快到最慢的顺序进行。
检查分析的结果，并感受变形形状、应力和应变是如何随冲压速度而改变的。
冲压速度过高的一些表现是与实际不符的、局部化的拉伸与变薄，以及对起皱的抑止。
如果你从一个冲压速度开始，例如50 m/s，并从某处减速，在某点上从一个冲压速度到下一个冲压速度的解答将成为相似的，这说明解答开始收敛于一个准静态的解答。
当惯性的影响成为不明显时，在模拟结果之间的区别也是不明显的。
随着人为地增加加载速率，以逐渐和平滑的方式施加载荷成为越来越重要的方式。
例如，最简单的冲压加载方式是在整个成型过程中施加一个定常的速度。
在分析开始时，如此加载会对薄金属板坯引起突然的冲击载荷，在坯件中传播应力波并可能产生不希望的结果。
当加载速率增加时，任何冲击载荷对结果的影响成为更加明显的。
应用光滑步骤幅值曲线，使冲压速度从零逐渐增加可以使这些不利的影响最小化。
回弹回弹经常是成型分析的一个重要部分，因为回弹分析决定了卸载后部件的最终形状。
尽管ABAQUS/Explicit十分适合于成型模拟，对回弹分析却遇到某些特殊的困难。
在ABAQUS/Explicit中进行回弹模拟最主要的问题是需要大量的时间来获得稳态的结果。
特别是必须非常小心地卸载，并且必须引入阻尼以使得求解的时间比较合理。
幸运的是，在ABAQUS/Explicit和ABAQUS/Standard之间的紧密联系允许一种更有效的方法。
由于回弹过程不涉及接触，而且一般只包括中度的非线性，所以ABAQUS/Standard可以求解回弹问题，并且比ABAQUS/Explicit求解得更快。
因此，对于回弹分析更偏爱的方法是将完整的成型模型从ABAQUS/Explicit输入（import）到ABAQUS/Standard中进行。
在这本指南中不讨论输入功能。
13.3 质量放大质量放大（mass scaling）可以在不需要人为提高加载速率的情况下降低运算的成本。
对于含有率相关材料或率相关阻尼（如减震器）的问题，质量放大是惟一能够节省求解时间的选择。
在这种模拟中，不要选择提高加载速度，因为材料的应变率会与加载速率同比例增加。
当模型的参数随应变率变化时，人为地提高加载速率会人为地改变了分析的过程。
稳定时间增量与材料密度之间的关系如下面的方程所示。
如在第9.2.3节“稳定极限的定义”中所讨论的，模型的稳定极限是所有单元的最小稳定时间增量。
它可以表示成为 edL t c ∆= 式中，L e 是特征单元长度，d c 是材料的膨胀波速。
线弹性材料在泊松比为零时的膨胀波速给出为d c =这里，ρ是材料密度。
根据上面的公式，人为地将材料密度ρ增加因数2f 倍，则波速就会降低因数f 倍，从而稳定时间增量将提高因数f 倍。
注意到当全局的稳定极限增加时，进行同样的分析所需要的增量步就会减少，而这正是质量放大的目的。
但是，放大质量对惯性效果与人为地提高加载速率恰好具有相同的影响。
因此，过度地质量放大，正像过度地加载速率，可能导致错误的结果。
为了确定一个可接受的质量放大因数，所建议的方法类似于确定一个可接受的加载速率放大因数。
两种方法的唯一区别是与质量放大相关的加速因子是质量放大因数的平方根，而与加载速率放大相关的加速因子是与加载速率放大因数成正比。
例如，一个为100倍的质量放大因数恰好对应于10倍的加载速率因数。
通过使用固定的或可变的质量放大，可以有多种方法来实现质量放大编程。
质量放大的定义也可以随着分析步而改变，允许有很大的灵活性。
详细的内容请参阅ABAQUAS 分析用户手册第7.15.1节“Mass scaling ”。
14.4 能量平衡评估模拟是否产生了正确的准静态响应，最具有普遍意义的方式是研究模型中的各种能量。