(完整版)八年级数学下册《平行四边形》课件新人教版

A 些结论？为什么? 32cm
D
124°
56°
30cm
56°
30cm
124°
B 32cm C
1、平行四边形中知道其中一组邻边的
长度可求出另一组邻边边长的长度。
2、平行四边形中知道其中一角可求出
另外三个角的度数。
2、如图，已知 ABCD 中，AB=8,BC=4,其余
各边长为多少？其周长等于多少？
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 D
探究新知 1
相关概念
A
D
1．两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形．
B
C
平行四边形的数学符号：“
”
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
2．平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
3．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平 行四边形的对角线．
线段AC就是 ABCD的一条对角线
A 14 B
D A
8
3 2
C
B
7 C
小结：四边形的内角和与外角和均为360°.
探究新知 4
用两个三边不等的完全相同的三角 形纸片可以拼出几种形状不同的平行四 边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对 角线转化为两个全等的三角形进行解题。
学校买了四棵树，准备栽在花 园里，已经栽了三棵（如图）， 现在学校希望这四棵树能组成 一个平行四边形，你觉得第四 棵树应该栽在哪里？
A1
A2
A3
随堂练习
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A= 120,°∠C= 12,0∠°D= 60°
例题教学 例1 如图 ，小明用一根36m长的绳子围 成了一个平行四边形的场地，其中一条 边AB长为8m，其他三条边各长多少?
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
A
D
∵AB=8m
∴CD=8m
B
C
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m
例2、已知 : 如图, ABCD , AB=8cm, BC=10cm,∠B=30°.求 : ABCD 的面积.
证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC
A
41
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
B
在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
D 23C
∴ ABC≌ CDA ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
即∠BAD＝∠DCB
小试牛刀
1、如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120°， ∠CAB= 40°
A
D
B
C
第1题
第2题
习题3：判断题（对的在括号内填“√”，错的 填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行. ( √ ) (2)平行四边形的四个内角都相等. (×)
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于
180°√( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和
3cm，那么周长是10cm. ( √ )
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
那么∠B=55°. (× )
(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
那么∠B=145°. (√ )
DG E
O
AH
C F
B
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，
A
D
解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ
在Rt△ABE中, B ∠B= 30°, AB=8 .
EC
∴ AE=
1 2
AB=
1 2
×8 =4
∴ ABCE的面积
S ABCD =BC·AE
=10×4 =40(cm2).
有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把
EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、 BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你 能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的 度数吗？
A
D
B
C
结论：平行四边形的对边平行且相等
探究新知 3
平行四边形的对角有什么性质？
A
D
O
B
C
结论：平行四边形的对角相等。
思考： 平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
总结归纳： 平行四边形的性质
A
D
B
C
平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补．
如图，已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
图中的平行四边形有＿＿个，9 它们是＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿A＿H＿OE＿＿＿BH＿O＿F ＿＿＿DBaidu Nhomakorabea＿O＿G＿＿＿C＿FO＿G ＿＿A＿B＿FE CDEF AHGD BHGC
ABCD
2020/8/11
22
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3.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别为E、F. 求证：∠BAE＝∠DCF。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D 记作： ABCD
B
C 读作：平行四边形ABCD
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
∴ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
D
C
A
B
根据定义可知平行四边形 的对边互相平行。除此之外还 有什么性质呢？
探究新知 2
平行四边形的边有什么性质？
这些常见的四边形共有的性质是什么呢？
知识回顾
2.四边形的性质 （1）.四边形具有不稳定性 ( 2 ).四边形的边、角关系：
四边形的三边之和大于第四边。
连结AC
∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠CDA
5
=(∠D+∠1+∠2)+(∠B+∠4+∠3)
=180°×2
=360°
D
6
∠5+∠6+∠7+∠8=180°×4－360°=360°
在数学的天地里，重要的不是我
们知道什么，更重要的是我们应该 怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
第十九章 四边形 19.1.1 平行四边形的性质
三棚中学：吕海燕
图形引入
生活中的平行四边形四边形
一、四边形的概念
知识回顾
1.定义：
在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接
组成的图形，叫做四边形.
C
∴AB=CD, AD=BC
∵ AB＝8, BC＝4
A
B
∴AB＝CD＝8, BC＝AD＝4
C ABCD=AB+BC+CD+AD=24
变题1、 ABCD 的周长是20，已知AB＝6，则 BC＝＿4＿，CD＝＿6＿.
变题2、 ABCD 的周长是30㎝，AB:CB=3 :2， 则AD= 6 ㎝，CD= 9 ㎝.