(7,4)汉明码编解码器的设计

(7,4)汉明码编解码器的设计

序言

VHDL语言具有功能强大的语言结构，可用明确的代码描述复杂的控制逻辑设计，并且具有多层次的设计描述功能，支持设计库和可重复使用的元件的生成。近几十年来，EDA技术获得了飞速发展。它以计算机为平台，根据硬件描述语言VHDL，自动地完成逻辑编译、化简分割、综合及优化，布局布线，仿真直至对特定目标芯片的适配编译，逻辑映射和编程下载等工作。以自顶向下的设计方法，使硬件设计软件化，摆脱了传统手工设计的众多缺点。随着EDA技术的深入发展基于硬件描述语言的方法将有取代传统手工设计方法的趋势。

EDA ( Elect ronics Design Automation) 技术是随着集成电路和计算机技术飞速发展应运而生的一种高级、快速、有效的电子设计自动化工具。目前，VHDL语言已经成为EDA的关键技术之一，VHDL 是一种全方位的硬件描述语言,具有极强的描述能力,能支持系统行为级、寄存器传输级和逻辑门级三个不同层次的设计,支持结构、数据流、行为三种描述形式的混合描述,覆盖面广,抽象能力强,因此在实际应用中越来越广泛。

汉明码是在原编码的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件。它属于线性分组码，由于汉明码的抗干扰能力较强，至今仍是应用比较广泛的一类码。

本文用VHDL语言实现了（7，4）汉明码的编码和译码，并通过实例来说明利用VHDL语言实现数字系统的过程。在介绍（7，4）汉明码编码和译码原理的基础上,设计出了（7，4）汉明码的编码器和译码器，写出了基于VHDL实现的源程序,并通过QUARTUSⅡ软件进行仿真验证。

第1章QuartusⅡ与VHDL简介

1.1 QuartusⅡ软件简介

QuartusⅡ是Altera公司推出的CPLD/FPGA的开发工具，QuartusⅡ提供了完全集成且与电路结构无关的开发环境，具有数字逻辑设计的全部特性。

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Quartus Ⅱ设计软件提供完整的多平台设计环境，可以很轻松地满足特定设计的需要。

它是可编程片上系统(SOPC)设计的综合性环境，拥有FPGA 和CPLD设计的所有阶段的解决方案。与其它EDA软件相比较QuartusⅡ软件的特点主要包括:

1、可利用原理图、结构框图、Verilog HDL、AHDL和VHDL完成电路描述,并将其保存为设计实体文件。

2、芯片(电路)平面布局连线编辑。

3、LogicLock增量设计方法,用户可建立并优化系统,然后添加对原始系统的性能影响较小或无影响的后续模块。

4、功能强大的逻辑综合工具。

5、完备的电路功能仿真与时序逻辑分析。

6、定时/时序分析与关键路径延时分析。

7、可使用SignalTap Ⅱ逻辑分析工具进行嵌入式的逻辑分析。

8、支持软件源文件的添加和创建,并将它们链接起来生成编程文件。

9、使用组合编译方式可一次完成整体设计流程。

10、自动定位编译错误。

11、高效的期间编程与验证工具。

12、可读入标准的EDIF网表文件、VHDL网表文件和Verilog网表文件。

13、能生成第三方EDA软件使用的VHDL网表文件和Verilog网表文件。

1.2 VHDL简介

“VHDL设计”作为信息类专业新开出的一门重要的专业课，相对于传统课程具有内容新、发展快、应用性强等特点。在硬件电子电路设计领域中，电子设计自动化(EDA)工具已成为主要的设计手段，而VHDL语言则是EDA的关键技术之一。VHDL语言具有功能强大的语言结构，可用明确的代码描述复杂的控制逻辑设计，并且具有多层次的设计描述功能，支持设计库和可重复使用的元件的生成。近几十年来，EDA技术获得了飞速发展。它以计算机为平

台，根据硬件描述语言VHDL，自动地完成逻辑编译、化简分割、综合及优化，布局布线，仿真直至对特定目标芯片的适配编译，逻辑映射和编程下载等工作。以自顶向下的设计方法，使硬件设计软件化，摆脱了传统手工设计的众多缺点。随着EDA技术的深入发展基于硬件描述语言的方法将有取代传统手工设计方法的趋势。

第2章 (7,4)汉明码的原理

2.1 基本概念

线性分组码是一类重要的纠错码，应用很广泛。在（n，k）分组码中，若

督元是按线性关系相加而得到的，则称其为线性分组码。

现在以(7,4)分组码为例来说明线性分组码的特点。设其码字为A=[a6，a5，a4，a3，a2，a1，a0]，其中前4位是信息元，后3位是监督元，可用下列线性方程组来描述该分组码，产生监督元：

a2 = a6 + a5 + a4

a1 = a6 + a5 + a3 （2.1.1）

a0 = a6 + a4 + a3

显然，这3个方程是线性无关的。经计算可得(7,4)码的全部码字，如表2-1所示。

表2-1 (7,4)码的全部码字

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不难看出，上述(7,4)码的最小码距d0=3，它能纠1个错或检2个错。

汉明码是能够纠正单个错误的线性分组码，其特点是：最小码距d0=3，码长n与监督位满足n=2r-1的关系，上述的(7,4)线性分组码就是一个汉明码。

2.2 监督矩阵H

式（2.1.1）所示(7,4)汉明码的3个监督方程改写后可用矩阵形式表示为

a6

a5

1 1 1 0 1 0 0 a4 0

1 1 0 1 0 1 0 · a3 = 0 (2.2.1)

1 0 1 1 0 0 1 a

2 0

a1

a0

并简记为H·AT=0T 或A·HT=0（2.2.2）

H称为监督矩阵，一旦H给定，信息位和监督位之间的关系也就确定了。H矩阵可以分成2部分

1 1 1 0 1 0 0

H = 1 1 0 1 0 1 0 =[P Ir] （2.2.3）

1 0 1 1 0 0 1