115_大跨度桥梁静风稳定性分析及其在ANSYS中的实现

2006年用户年会论文

大跨度桥梁静风稳定性分析及其在ANSYS中的实现

胡晓伦

东南大学交通学院，南京 210096

[ 摘要 ] 随着桥梁跨径的日益超大化，大跨度桥梁存在静风失稳的可能。在综合考虑几何、静风荷载非线性的基础上，本文采用修正的增量与内外两重迭代方法，在ANSYS中编制了非线性静风稳

定性分析程序，实现了桥梁从稳定到失稳的全过程分析。利用该程序，研究了苏通大桥的静风

失稳形态和机理。

[ 关键词]大跨度桥梁；非线性；静风稳定性；ANSYS；二次开发；苏通大桥

Aerostatic Stability Analysis for Long-span Bridges and

Implementation in ANSYS

Xiaolun HU

School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China

[ Abstract ] Because of long-span bridges' increasing span, the aerostatic instability maybe occurs under the action of static wind loads. The paper proposes the modified increment and

inner-outer iteration method, and accomplishes the full range nonlinear aerostatic instability

program. Both geometric nonlinearity and wind loads are considered in this method. A

program based on ANSYS is developed. Using the program, the configuration and

mechanism of the Sutong Yangtze Bridge’s aerostatic instability are discussed.

[ Keyword ] long-span bridge, nonlinearity, aerostatic stability, ANSYS, secondary development, Sutong Yangtze bridge.

1前言

随着桥梁跨径的日益增大，桥梁结构对风致响应变得更加敏感，存在静风失稳的可能。

1967年，日本东京大学Hirai教授就在悬索桥的全桥模型风洞试验中观察到了静力扭转发散的现象[1][2]。同济大学风洞实验室在汕头海湾二桥的风洞试验中，发现了斜拉桥由静风引起的弯扭失稳现象[1][2]。后来，Boonyapinyo、Miyata、谢旭、方明山、程进、张志田、邹小江等学者[1][2]对桥梁静风稳定性问题进行不断的探讨和改进，初步探明了失稳机理。

桥梁静风失稳是指主梁、主拱在静力风荷载作用下发生弯曲或扭转失稳的现象。随着静力风荷载的增加，主梁发生弯曲和扭转变形，一方面改变了结构刚度，另一方面改变了

2006年用户年会论文

风荷载的大小，并反过来影响了结构的变形。当结构变形引起的抗力增量小于风荷载增量时，就会发生结构静风失稳现象[1][2]。它是一个稳定问题，在结构力学上类似于柱的扭曲问题。桥梁结构的实际静风失稳形态均属于第二类稳定问题，涉及到几何、材料和静风荷载的非线性。结构是否发生静风失稳取决于结构抗力与静力风荷载的发展规律和相对大小，而不取决于结构的极限强度。

2 静风稳定性分析方法

早期的静风稳定性分析方法主要采用侧倾分析法和结构扭转发散分析法，属于线性分析。随后出现了特征值和迭代法相结合的方法，方明山[1]在此基础上提出了采用增量法和迭代法相结合的方法，用于计算第二类静风稳定性问题。程进[2][3]做了进一步改进，提出了增量—内外两重迭代方法，标志着静风稳定性分析方法趋于成熟。同时，程进采用级数法给出了悬索桥静风扭转发散的实用公式，引用修正膜理论，提出了求解悬索桥侧倾风载效应的实用方法。

迄今为止，分析静风稳定性的成熟方法是非线性静风稳定性全过程分析法[2][3]，即增量与内外两重迭代相结合的方法。增量法为风速按一定的步长递增，每级风速下的内层迭代主要是进行结构的几何非线性和材料非线性计算，外层迭代则是寻找结构在该级风速下的平衡姿态。同时，引入低松弛因子[4]，用于修正下次迭代时的扭转角增量，减少了外层迭代的计算次数，有助于得到收敛解。

非线性包括几何、材料、静风非线性三种。对于静风失稳分析而言，关注的是结构几何变形和静风荷载相互作用的问题，即结构丧失静风稳定性的起始条件（由静风稳定状态到静风失稳的嬗变）。在该状态下，结构仍处于弹性范围内，可以不考虑材料非线性。

修正的增量与内外两重迭代方法的具体实施步骤如下（图1）：

1） 自重荷载作用下，线性求解。（step i-1=step0）。

2） 提取主梁（加劲梁）扭转角1{}i θ−，计算该状态下的三分力系数，此时，主梁的有效攻角均等于初始攻角0α。

3） 假定初始风速和风速步长0U U Δ，当前风速0i U U =。（step i ）。

4） 在当前风速下，采用Newton-Rapson 方法进行结构几何非线性和材料非线性求解，获得收敛解。（内层迭代）。

5） 提取主梁（加劲梁）扭转角向量{}i θ，则该级风速下进行三分力系数修正的扭转角向量取{}{}{}i i i θθϕθ=+Δ，扭转角增量1{}{}{}{}i i i 1i θθθϕθ−−Δ=−−Δ。此时，主梁的有效攻角0{}{}{}i ααθ=+。其中，ϕ为低松弛因子，根据具体情况取值，通常在0.35～0.50之间。

6） 计算该状态下的三分力系数。

7） 检查三分力系数的欧几里得范数是否小于允许值。

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