圆的知识应用于生活的实例

圆知识在生活中的应用

1、如图把一块直径为a的圆形桌布铺在一张对角线为a的正方形桌面上

若桌布的四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为_______。

2、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围

成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径

为cm.

3小明不慎把家、里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是________。

4、北京市一居民小区计划将小区内的一块平行四边形ABCD场地进行绿

化，如图阴影部分为绿化地，以A，B，C，D为圆心且半径均为3m的四个扇形的

半径等于图中⊙O的直径，已测得AB=6m，则绿化地的面积为______m2．

膆蒈薀芄莅肈蒂5、如图，某博物馆有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一

台监视器，它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共

安装这样的监控器多少台？

6、

7、薀肁肃袆袇羂芆有一木质圆形脸谱工艺品，H、T两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两

耳连线中点D处打一小孔，现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的

直径），请你用两种不同的方法确定D点的位置，并分别说明理由（图中点O为圆心）

7、用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90。，尺寸如图（单位：cm）。将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求。图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径。

8、（1）如图①所示是一个半径为

3

2

π

，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁

从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思

路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，

则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；

（2）如图②所示是一个底面半径为

2

y

，母线长为1的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁

从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；

（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周

到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

9、小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．

（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．

10、在白须岩上有一灯塔P，在它周围3海里内有暗礁．第二天，

有一艘轮船由南向北航行，在A处测得灯塔P在北偏西15°方向上，20分钟后，

轮船在B处测得灯塔P在北偏西30°方向上，若轮船仍按12海里/时的速度继

续向北航行，有无触礁的危险？

11、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形

成气旋风暴,有极强的破坏力,根据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千

米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力

就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30度方向往C移动，

且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响。

（1）该城市是否会受到台风的影响？请说明理由。

（2）若受到台风的影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

11、肃袆袇羂芆膆蒈公路MN与小路PQ在点P处交汇，角QPN=30度，点A处有一所学校，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪声影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响?请说明问题。如果学校受到影响，已知拖拉机速度为18km/h,那么学校受到影响的时间有多长？

12、一个钟面上分针长6厘米从上午1时到下午8时分针尖端走了____厘米。

13、袈蚀羃肇葿薁羂某钟面上的分针长是5厘米，从2时到3时，分针扫过的面积是_____平方厘米．

14、如图，把Rt△ABC 的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向转动两次，使它转到△A''B''C''的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A'的位置

时：

（1）点A经过的路线有多长？

（2）点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少？

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是_______米。

16、芅艿螀螂薅袀蚁某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2. 4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形,并高出2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？

17、肈芀袅肆虿膂螄一根横截面为圆形的下水管道，管内有少量的污水，此时的水面宽为0.6米，水深为0.1米。

（1）螁螄薆薇蚃蚂螆求此时的圆形的下水管道的直径。（2）当水位上升到水面宽为

0.8米时，求水面上升的高度？

18、薂肇蚀衿螅芇芁在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A 点时，乙已跟随冲到B 点，如图．此时，甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好？ 19、蒈蕿莀蚄螈肀节学校新建了一个直径是6米的圆形喷水池，沿着喷水池的外沿建了一条宽是2米的环形草坪，问环形草坪的面积？

20、如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 α 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 α 的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时∠AOE ＝ 56°，则 α 的度数是 ______。

21、如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿

x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，

点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（） A.122

π

+ B.12π+ C.1π+ D.12

π+ 22、（2013•玉林）如图，实线部分是半径为15m 的两条等弧

组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，

则游泳池的周长是_______m ．23、如图，小方格都是边长为1的正方形，

则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”

阴影图案的面积为_________． 24、玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm ，底面半径为5 cm ，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）． 25、一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20厘米×60米”，经测量这筒保鲜膜的内径1ϕ、外径2ϕ的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_________厘米（π取3.14，结果保留两位有效数字）．

26、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，•测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB 是多少毫米？

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