冀教版数学六年级下册《平面图形》
平面图形面积的复习(教学设计)六年级下册数学冀教版
平面图形面积的复习（教学设计）一、教学目标1.复习正方形、长方形、三角形、梯形、菱形的面积计算方法；2.掌握利用已知面积求解图形某一边长或高度的方法；3.能够在实际生活中应用所学知识，计算面积。
二、教学重点1.正方形、长方形、三角形、梯形、菱形的面积计算方法；2.利用已知面积求解图形某一边长或高度的方法。
三、教学难点1.利用已知面积求解图形某一边长或高度的方法。
四、教学内容与方法1. 教学内容（1）正方形的面积计算方法正方形是四边相等、四个角相等的矩形，故正方形的面积为边长的平方。
（2）长方形的面积计算方法长方形是拥有两组相等的平行边的四边形，故长方形的面积为长和宽的积。
（3）三角形的面积计算方法三角形是由三条线段所围成的闭合图形，故三角形的面积为底和高的积再除以2。
（4）梯形的面积计算方法梯形是拥有两组平行边的四边形，故梯形的面积为上底和下底的平均数乘以高。
（5）菱形的面积计算方法菱形是四个边都相等的平面图形，故菱形的面积为对角线之积的1/2。
2. 教学方法通过讲解和练习相结合的方式，引导学生掌握各种图形的面积计算方法，并通过习题练习加深学生对知识的理解和掌握。
五、教学过程1. 导入教师可以通过一个小游戏的形式，让学生在一定时间内尽可能多地说出正方形、长方形、三角形、梯形和菱形的面积计算方法，从而吸引学生的注意力，调动其学习的积极性。
2. 讲解先讲解各种图形的面积计算方法及公式的推导过程，其中对于求解梯形面积的公式，教师要特别强调进行平移和旋转后该梯形面积不变。
接着，通过几个例子让学生懂得如何应用所学知识计算面积。
3. 练习让学生在课堂上完成各种类型的练习题，逐渐提高学生对于图形面积计算的理解和应用能力。
同时，教师也要对学生练习过程中存在的问题进行指导和纠正。
4. 总结在课程结束时，教师可以对本节课所讲解的知识再进行一个总结，并与学生一起探讨该知识如何应用于实际生活中。
六、教学评价教学评价包括两个方面：1. 学生评价教师可以通过学生反馈、小测验和作业，了解学生对该知识点的掌握情况，并根据反馈结果进行教学调整。
冀教版六年级下册数学6.图形的认识课件(共21张)
1.看图解答问题。
（2）李华经过航空馆到学校，需要走14分钟。如果他以同一速度 从家直接到学校，能节省多少时间？
(460+380）÷14=60（米/分） 14-570÷60=4.5（分） 答：能节省4.5分钟。
2.有一根72厘米长的铁丝，用它围成一个等边三角形，这个三角形的边 长是多少？如果用它围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多 少？
展开图是一 个长方形或
正方形
两底面之间 的距离（无
数条）
一个圆
展开图是个 扇形
顶点到底面 圆心的距离
（一条）
（1）为什么说正方形是特殊的长方形？
对边长度相等的四边形是长方形， 正方形的四条边都相等。
（2）为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形？
长方形两组对边都分别平行，所以说 长方形、正方形都是特殊的平行四边 形，而正方形又是特殊的长方形。
没有交点 有1个交点 有1个交点
1 下面哪两条直线互相平行，哪两条直线互相垂直？ ① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦⑧
③和⑦互相平行 ③和①互相垂直
⑤和⑥互相平行 ⑦和①互相垂直
2 读出下列钟面上的时刻，并说出分针和时针组成的是什么角。
3时10分 锐角
6时 平角
9时 直角
1时45分 钝角
3 视察下面的图形。 说说这些图形各有什么特点？
把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。
没有端点， 无限长
同一平面内。两条直线的位置关系：平行与垂直
在同一平面内，不相交的两条直 线互相平行，其中一条直线是另 一条直线的平行线。
在同一平面内，不平行的两条 直线一定相交。
两条直线相交成直角时，这两 条直线互相垂直，其中一条直 线是另一条直线的垂线。
六年级下册数学教案-6.2.2 平面图形的周长和面积｜冀教版
课题：《平面图形的周长和面积》（一）教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
（二）教学重点：1、系统整理平面图形的周长、面积相关知识。
2、熟练运用公式进行计算。
（三）教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
（四）教具准备：六个平面图形的纸片、直尺、剪刀。
关于周长和面积计算公式推导的多媒体课件。
（五）教学过程：一、揭示课题师：上节课我们复习了平面图形的特征，想一想，平面图形都有哪些？（生答）师贴图师：这节课，我们一起来整理复习平面图形的周长和面积。
（板书课题）二、分部梳理、引导建构师：为了大家能更清晰，更有条理的整理和复习，老师为你们准备了几项学习任务，请看大屏幕。
出示课件：学习任务：1、什么是周长和面积，并举例说明？2、在任务卡上写出各图形的周长和面积计算公式（用字母表示），这些面积计算公式是怎样推导出来的？（选1～2种图形，利用手中的学具演示）3、根据这些图形的面积推导过程，找出它们之间的关系，在任务卡上完成六种平面图形的知识结构图。
小组同学交流讨论。
汇报：1、复习周长与面积的意义生汇报2、复习面积与周长的计算公式，回忆各种图形面积的推导过程。
学生汇报。
师出示各公式。
小组成员每人选择1～2种图形说明推导过程。
课件演示圆的面积推导过程。
3、形成面积推导的知识结构图师：六种图形之间有什么关系？汇报知识结构图总结三、综合应用、能力提高（一）、明察秋毫：对的画√，错的画X。
1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
( )2.两个等底等高的三角形，它们的面积一定相等。
（）3.两个梯形可以拼成一个平行四边形。
( )4.半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积的一半。
六年级下册数学教案-6.2.2 平面图形的面积整理和复习｜冀教版
《平面图形的面积整理和复习》教学设计教学目标：1、引导学生回忆，整理平面图形计算公式的推导过程，体会转化思想，正确解决数学问题。
2、引导学生探寻知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，学习方法发展数学思考，发展空间观念。
3、让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。
教学重点：复习平面图形面积公式以及推导过程，并熟练地应用公式进行计算。
教学难点：理解计算公式之间的内在联系，构建知识网络。
教学过程：一、导入，整理知识点师：上节课我们复习了平面图形的周长，对于平面图形，我们还学过什么呢？师：面积师：对啦，今天我们就来复习平面图形的面积。
（师板书：平面图形的面积）师：首先我们来回忆一下，小学阶段我们学过哪些平面图形？生：我们学过正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆（学生说师贴）师：课前大家已经整理了平面图形面积的知识点，请同学们拿出你整理的内容小组交流，一会找同学展示。
任务明确了吗？现在开始交流。
（生开始活动）师：我刚在巡视的过程中，看到同学们都在很用心的整理，页面精美、内容也比较全面，同时也体现出了个性化的设计思路，让我们一起来欣赏几份。
师：好，看第一份，这是谁的？来给大家介绍一下。
生：这是我整理的内容，分为两部分内容，一个内容是图形，我们学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。
第二个内容就是每种图形对应的面积公式，正方形的面积公式=边长×边长，长方形的面积公式=长×宽，平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，圆面积=圆周率×半径²。
师：这个同学整理的怎么样？谁来评价一下。
生：很简单、图也很美，如果再添加一些面积公式的推导就更好了。
师：大家同意吗？生齐：同意。
师：是啊，图案优美、简洁，弥补内容上的不足师：好，让我们来看第二份。
六年级下册数学-小升初平面几何知识复习(练习)冀教版
第一节 平面图形知识结构图如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
名称 对称轴 名称 对称轴 线段 1条 正方形 4条 角 1条 等腰梯形 1条 等腰三角形 1条 圆 无数条 等边三角形3条长方形2条锐角三角形直角三角形 钝角三角形 按角分按边分不等边三角形等腰三角形 等边三角形长方形周长：C=2(a+b) 面积：S=ab 正方形周长：C=2(a+b) 面积：S=a 2 平行四边形面积：S=12ah 梯形面积：S=12(a+b)h面积：S=12ah线：直线、射线、线段角：锐角、直角、 钝角、平角 、周角三角形四边形圆周长：C=2πr 面积：S=πr 2 组合图形(面积计算)平面图形【例题】1.判断，对的打“√”，错的打“×”。
1、直线比射线长。
------------------------------------------------------（）2、四条边都相等的四边形是正方形。
--------------------------------------（）3、面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。
--------------- （）4、一个三角形中最少有两个锐角。
------------------------------------------（）5、有一组对边平行的四边形是梯形。
---------------------------------------（）6、大于90度的角是钝角。
------------------------------------（）7、角的两条边越长，角就越大。
------------------------------（）8、从直线外一点向这条直线所画的线段，都叫做这点到直线的距离。
2.填空。
1、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。
2、一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（）度。
平面图形面积的复习(说课稿)六年级下册数学冀教版
平面图形面积的复习（说课稿）一、教材分析本次复习课主要针对六年级下册数学冀教版中的第七章《面积》，其中包含三个部分，分别是平面图形面积的概念、计算和应用。
二、教学目标1.知道平面图形面积的计算公式和意义；2.能够正确计算矩形、正方形、三角形、梯形、平行四边形的面积；3.能够对实际问题应用平面图形面积的知识进行分析和解决。
三、教学重点和难点1.教学重点：平面图形面积的计算和应用；2.教学难点：面积计算公式的理解和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过提问引入新课，例如： - 什么是平面图形？ - 你们知道什么是面积吗？- 面积大小与什么因素有关系？在输入本课最主要的概念——面积之前，先导入几个基本概念，让学生对本课程有个初步的理解，这样可以更好地体现出本课程的重点和难点。
2. 讲解面积概念在讲解面积概念时，请清晰地解释什么是“面积”，写出公式；加强图像的使用，以矩形为例，读题并讲解清楚。
3. 讲解各种平面图形的面积计算方法（1）矩形的面积计算方法：长× 宽 = 面积。
（2）正方形的面积计算方法：边长× 边长 = 面积。
（3）三角形的面积计算方法：底× 高÷ 2 = 面积。
（4）梯形的面积计算方法：（上底 + 下底）× 高÷ 2 = 面积。
（5）平行四边形的面积计算方法：底× 高 = 面积。
这里也可以做一些练习题，帮助学生更好地理解和掌握各种平面图形的面积计算方法。
4. 案例解析通过实际的例子帮助学生理解面积的计算和应用，例如：问题：下面这个房间的地面是一个矩形，长为5米，宽为4米，请计算该房间地面面积。
解：面积 = 长× 宽= 5 × 4 = 20平米。
在这里需要注意讲解的细节问题，例如，面积的单位、计算公式等均需简明扼要，让学生理解并掌握。
5. 扩展应用（1）试题讲解，让学生进行课后作业；（2）让学生举出更多实例应用面积、面积的典型实例应用，例如：插秧计算、秋收计算、铺地砖计算等。
六年级下册数学教案-6.2.2 平面图形的面积｜冀教版
（四）、能力提升
用一根铁丝围成一个边长8厘米的正方形，如果把它拉成个平行四边形，面积减少12平方厘米，拉成的平行四边形的高是多少厘米？
四、总结评价
我复习了…
我收获了…
我还有疑惑…
五、布置作业
课本73页2、3题，75页1题。
三、运用面积公式解决问题
（一）、填空
1、一张长8厘米、宽5厘米的长方形彩色纸片，剪下一个最大的正方形。这个正方形的面积是（ ），剩下部分是一个（ ）形，它的面积是（ ）。
2、有一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米，面积是（ ）平方米。如果每平方米菜地收菠菜5千克，那么这块地可收菠菜（ ）千克。
（2）三角形的面积是平行四边形的一半。 （ ）
（3）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（ ）
（4）边长是4分米的正方形的周长和面积相等。（ ）
（5）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（三）、解决问题
1、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？
一、创设情境，再现面积的概念
1、师讲故事：阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就自己花钱买材料。”可是，阿凡提没花一分钱，你知道阿凡提是怎么做的吗？
2、解决这个问题要用到我们学过的哪些方面的知识？
3、今天，我们就一起来复习பைடு நூலகம்平面图形的面积”。
4、师:我们小学阶段学过的平面图形有哪些？
5、再现平面图形的面积的意义
六年级下册数学教案-6.2.1 平面图形的面积｜冀教版
备课时间：授课时间：总课时：
〖课题〗平面图形的面积
〖教学内容〗冀教版六年级下册总复习
〖教学目标〗
过程与方法：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
知识与技能：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
情感态度与价值观：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
〖教学重点〗复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
〖教学难点〗探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
〖教具、学具〗多媒体，平面图形
〖教学过程〗。
平面图形面积的复习(教案)六年级下册数学冀教版
平面图形面积的复习（教案）六年级下册数学冀教版教学内容：本节课将复习小学阶段学习的平面图形面积的计算方法，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等。
通过复习，使学生巩固平面图形面积的计算公式，并能够灵活运用公式解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够熟练掌握各种平面图形面积的计算公式，并能够灵活运用。
2. 过程与方法：通过小组合作和探究，培养学生解决问题的能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和学习的自信心，培养他们的逻辑思维能力和空间想象力。
教学难点：1. 平行四边形和梯形面积公式的推导过程。
2. 圆的面积公式的推导过程。
教具学具准备：1. 教师准备各种平面图形的模型或图片。
2. 学生准备草稿纸、计算器等学习用品。
教学过程：1. 导入：教师通过展示各种平面图形的模型或图片，引导学生回顾已学的平面图形面积的计算公式。
2. 新课导入：教师提出问题，引导学生思考如何计算不同平面图形的面积。
学生通过小组合作和探究，尝试解决教师提出的问题。
3. 知识讲解：教师针对每个平面图形的面积计算公式进行讲解，重点讲解平行四边形、梯形和圆的面积公式的推导过程。
4. 练习巩固：教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学的平面图形面积的计算方法。
5. 小组讨论：学生分组讨论如何运用所学的知识解决实际问题，分享解题思路和答案。
7. 作业布置：教师布置一些相关的作业题，让学生在课后独立完成。
板书设计：1. 长方形面积：长×宽2. 正方形面积：边长×边长3. 平行四边形面积：底×高4. 三角形面积：底×高÷25. 梯形面积：（上底+下底）×高÷26. 圆面积：π×半径×半径作业设计：1. 请计算下列平面图形的面积：（1）长方形，长为10厘米，宽为5厘米。
（2）正方形，边长为8厘米。
（3）平行四边形，底为6厘米，高为4厘米。
冀教版六年级数学下册第六单元平面图形的面积复习课件(共24张PPT)
三角形的面积：
2×1÷2 = 1（m²）
正方形的面积：
1×2 = 2（m²）
正方形和圆之间部分的面积：
3.14×1²－2 = 3.14－2 = 1.14（m²）
回顾反思，系统思维
小数乘法：4.23×2.5
转
整数乘法：423×25
圆的面积
……
长方形的面积
转化
圆的面积
长 圆周长的一半
宽 半径
面积推导共同之处：
新学图形面积
转 化
已学过的图形面积
（举例）归纳总结
求三角形的面积公式
转化
平行四边形
解决
旧知
三角形的面积=底×高÷2 还原 平行四边形的面积=底×高
图形间的网络关系图（板书）
转化 推导
板书设计
数学思想 转化
推导
《多边形的面积》整理与复习 数学方法 剪拼 倍拼
1cm
1cm
1cm
1cm
第四关：求蓝色水池的面积 5cm
第五关： 圆的面积等于长方形的面积，圆
的周长是31.4厘米，求阴影部分的面 积。
第六关
中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。
上图中的这个圆半径是 1m，你能 求出正方形和圆之间部分的面积吗？
右图中正方形的边 长是多少呢？
化
长方形的面积
……
上下底相等 s=(a+a)h÷2=ah
上底为0 s=(a+0)h÷2=ah÷2
上下底相等，四个角是直角 s=(a+a)b÷2=ab
上、下底和高都相等 s=(a+a)a÷2=a×a
上下底之和为圆周长的一半， 高为一条直径长 s=（1/8C+3/8C)d÷2=πr×r
六年级下册数学整理与复习：图形的认识 冀教版 (4)
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以:
圆
的
面
积s==
πr πr
×
2
r
1、判断题
（1）、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
（ ×）
（2）、两个面积相等的梯形可以拼成平行四边。
（ ×）
（3）、两个完全相同的三角形只能拼成平行四边形。
（ ×）
（4）、半径是2厘米的圆，周长和面积都相等。
3.14 × (8 ÷2) ² =3.14 ×4² =3.14 ×16 =50.24(平方厘米)
答：该圆的面积是50.24平方厘米。
通过今天的整理和复习，
你又有什么收获？你有什么知 识要提醒大家注意？
（ ×）
1.选择： （1）一个平行四边形和一个三角形等底等
高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，
三角形的面积是（ ）2 平方厘米。
①30 ②15 ③45
（2）一个半圆的直径是4分米，它的面积是
（ 1 ）平方分米。
① 6.28 ② 12.56 ③ 16.56
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图形名称
长方形
面积
已知条件
字母公式 计算过程
S=(a+b) h÷2
圆面积公式的推导
将圆分成若干等分圆面积公式的推导
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等份
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
第06章课件(二) 图形与几何-小学六年级下学期数学(冀教版) 课件
探究点 阴影部分的周长和面积的计算
1.组合图形的面积:可以用( 分割 )求和的方法，也可用(添补)求差 的方法来计算。 2.阴影部分的面积:可以直接利用图形的面积公式来求，也可以用 整个图形的面积( 减去 )空白部分的面积来求，还可以利用求组合 图形面积的方法计算。 3.不规则图形的面积:可以把不规则的图形( 转化 )为学过的基本 图形，然后根据面积公式来计算，也可以通过数方格的方法来估算。
3.面积的意义：围成平面图形的大小。
4.学过的平面图形的面积计算公式(用字母表示)：
正方形的面积：( S＝a2 ) 长方形的面积：( S＝ab )
平行四边形的面积：( S＝ah ) 三角形的面积：( S＝ah÷2 ) 梯形的面积：(S＝(a＋b)h÷2 ) 圆的面积：( S＝πr2 ) 圆环的面积：( S＝π(R2－r2) )
第六章 图形与几何（2）
复习探究点
1.平面图形的周长和面积的计算 2.阴影部分的周长和面积的计算
探究点 平面图形的周长和面积的计算
1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的(长度 )总和叫 做这个图形的周长。周长一般用字母C 表示，计量周长用长 度单位。 2．学过的平面图形的周长计算公式： 正方形的周长＝( 边长 )×( 4 )，用字母表示是：( C＝4a )。 长方形的周长＝( 长 ＋ 宽 )×2，用字母表示是：(C＝2(a＋b) )。 圆的周长用字母表示是：( C＝πd )或( C＝2πr )。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
六年级下册数学教案-6.2.2 整理与复习 测量—平面图形的周长和面积｜冀教版
整理和复习《测量》——平面图形的周长和面积教学内容：小学数学六年级下册第六单元整理复习《测量----平面图形周长和面积》教材分析：《回顾与整理》这一单元按照课标的分类标准安排了四个板块的内容，《测量》是图形与几何部分的第二课时。
其中教材是这样编排的：复习测量单位，复习平面图形的周长和面积、复习立体图形的表面积和体积。
这节课主要复习有关平面图形周长和面积的一些内容，这些内容的设计不是对过去知识的简单重复，而是在学生已有知识的背景下归纳、整合和提升。
学情分析：这些知识都学过，对于学生来说已经没有丝毫新鲜感, 而且整理复习课的课型内容多而杂，复习课怎么上才能让学生感兴趣，有效率，还能发挥他们的主体作用呢？我想利用我们学校的“3333”课堂教学模式，设置课前的前置性学习单，给学生充足的时间自学整理，先要求学生独立在家用自己喜欢的方式整理知识，再通过四人小组间讨论，交流，补充，归纳形成小组成果，而在课上给足时间让孩子汇报展示，通过组内补充，同学间质疑和补充，在孩子脑子中形成系统的知识网络，最后摒弃以往的做题训练，转换角色，让孩子在没有正确答案的情况下给老师阅卷评析，激发孩子的兴趣。
也就是通过“前置性学习----课上展示汇报，交流质疑，建立知识网络——阅卷评卷” 的方式来复习。
把课堂主权交给学生，让他们展现自己的精彩，从而获得成就感，激发孩子的兴趣。
教学目标：1、复习回顾平面图形的周长、面积公式及推导方法，沟通面积间的内在联系，构建知识网络。
2、激发学生应用数学的意识，发展空间观念，渗透转化的数学思想。
3、利用知识间的内在联系解决问题。
教学重点：借助转化的方法，沟通平面图形面积之间的内在联系，构建知识网络。
教学难点：利用知识间的内在联系解决问题。
教具、学具准备：教学助手、平板、面积推导公式的自制学具。
教学过程：一．导入昨天，在前置性学习中，同学们对平面图形周长和面积的相关内容进行了整理，老师收到一些资料，我们一起看一下（播放前置性学习视频），在前置性学习中先是让每位同学独立思考，制作了小报，又让4人小组通过讨论、交流、补充、归纳，形成小组成果，下面哪个小组来把你们的小组成果和大家分享。
数学冀教版六年级下册《图形的认识》课件公开课(2)
一、回顾梳理 构建联系
（二）复习平面图形的特点及关系
四边形
平行四边形
长方形 正方形
梯形
平面图形的周长和面积公式推导：
a b
C 2a b
S ab
C 4a a S a2
a
h a
S ah
r
S r2
h
a
S
1 2
ah
a
h
b
S 1（a b）h 2
与平面图形周长、面积有关的计算公式：
平面图形的复习与整理
一完小：徐俊芳
一、回顾梳理 构建联系
（一）提出问题 引发分类
1：想一想，我们都学过哪些图形呀？你能对学过的这些图形 分分类吗？
2：你是怎么分类的？
一、回顾梳理 构建联系
（一）复习平面图形的特点及关系
（1）关于三角形，你知道些什么？ （2）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
no 360o
r2
S环=π(R2 －r2)
周长与面积的关系：
面积相等的图形，周 长不一定相等。
周长相等的图形，面 积不一定相等。
面积相等的图形：圆的周长 ＜正方形的周长 ＜ 长方形的周长 周长相等的图形：圆的面积 ＞正方形的面积 ＞ 长方形的面积
四、总结梳理 反思评价
提问：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？ 2. 你还有什么疑问吗？
五、布置作业
作业：第72页，做一做第1题。 第73页，做一做第2题、第3题。
2S ab
与圆有关的计算公式
知道半径 （r）
知道直径 （d）
知道周长 （C）
求半径(r)
r=d÷2
r=C÷π÷2
新冀教版六年级数学下册《平面图形的周长和面积》复习课件
正方形
平行四边形 通过割补、平移 转化成长方形。
平面图形面积公式推导过程
梯形
用把两个完全相同的梯形，通过旋转 、平移转化成平行四边形。这个平行 四边形的底等于梯形的上底＋下底， 高与梯形的高相等。梯形的面积是拼 成的平行四边形面积的一半。
平面图形面积公式推导过程 三角形 把两个完全相同的三角形，通过旋转 、平移转化成与它等底、等高的平行 四边形。三角形的面积是拼成的平行 四边形面积的一半。
平面图形面积公式推导过程 圆 通过把一个圆平均分成若干份后，拼成 一个近似的长方形。长方形的长相当于 圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
求阴影部分面积的常 用方法
分割法
将不规则的阴影部分的面积进行分 割、转化为几块规则图形，再通过规则
图形的面积求得答案。
添补法
将不规则的阴影部分添补上规则图 形，得到一个规则图形，再通过面积公
平面图形的面积
面积的意义
物体的表面或封闭图形的大小，叫做 它的面积。
平面图形面积的计算公式 长方形的面积＝长×宽
长方形
S＝a×b 正方形的面积＝边长×边长
正方形
S＝a2
平面图形面积的计算公式 平行四边形的面积 平行四边形的面积＝底×高 S＝ah
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝1/2（a＋b）h
（典型题） 如右图，大正方形的边长为5厘米，小正方形 的边长为3厘米，求阴影部分的面积。
（典型题） 计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
式求得答案。
平移旋转法
当阴影部分是由几块不规则的图形 组成时，试着将不规则的图形进行平移、
旋转，得到一个规则图形，再通过面积
公式求得答案。
（典型题）
六年级下册数学教案-6.2.1 整理与复习：图形的认识 ▏冀教版 (3)
《平面图形的周长和面积》教学设计教材分析：《平面图形的周长和面积》是六年级下学期总复习《空间与图形》中的一节课。
它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的，是一节复习课。
教材把这一内容安排在“空间与图形”的第二课时，意图是让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系。
教材的例题旨在让学生通过复习,明确平面图形周长和面积的意义。
接着教材通过图示，要求学生写出各图形的周长和面积的计算公式，并说一说这些计算公式是怎样推导出的。
不仅是让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程,加以熟练的运用,更重要的是这一图示引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。
学情分析：学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。
老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。
教学目标：1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法；3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。
教学重难点：1.整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系2.复习平面图形面积计算公式的推导过程，体会“转化”的数学思想。
教师准备课件。
教学过程：一、炫我两分钟：孔得芳主题：区别长度单位、面积单位、和体积单位。
二、创设生活情境、引入课题：。
（PPT课件：生活中的平面图形）1、用课件展示平面图形。
师：观察仔细的你能从图中找到哪些平面图形呢？你能找到我们身边的平面图形吗？把你的发现说给大家听一听，让大家和你一起分享。
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对边分别平行且相等，两组对角分别相 等。平行四边形具有不稳定性。
梯形 只有一组对边平行。
知识点三：圆
1、圆的意义：圆是平面上的一种封闭的曲线图形。
2、圆各部分的名称： 圆中心的一点叫作圆心，用字母O表示。圆 心到圆上任意一点的线段叫作半径，用字r 表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫 作直径，用字母d表示。
A 1
B
四边形
知识点二：四边形
1、四边形的概念： 由四条线段首尾顺次相接围成的图形叫 作四边形。
2、四边形的分类
四边形
平行四边形 长方形
正方形
梯形
等腰梯形 直角梯形
3、四边形各图形的特点。
图形
特征
长方形 对边分别平行且相等，四个角都是直角。
正方形
对边平行，四条边都相等，四个角都是 直角。
平行四边形
5、三角形的特征：三角形具有稳定性。 6、三角形三边的关系：
三角形任意两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边。
7、三角形的内角和＝180o
最佳选择
A、B两镇位于河岸同侧，它们到 河岸的距离分别为AC、BD，现要在岸 边CD上建一水塔给两镇送水，问问水水塔塔 建在何处使水管最省？ B
A
FE G
C
D
3、圆的位置与大小：
圆的位置是由圆心决定的， 圆的大小是由半径的长短决定的。
4、直径与半径的关系：d=2r,r=d÷2
填一填
圆的半径r/cm 2
圆的直径 d/cm
3.6 100
6
9
20.4 30
长方形
对称轴
正方形
等腰三角形
2条
4条
1条
等边三角形
等腰梯形
圆
3条
1条
无数条
《平面图形》
冀教版数学六年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
三角形
知识点一：三角形
1、三角形的意义 2、三角形的各部分的名称 3、三角形的分类 （1）按角来分 （2）按边来分 4、什么叫等边三角形？ 5、三角形的特征：三角形具有（ ）性。 6、三角形三边的关系 7、三角形的内角和＝?
三个角都是 锐角
等腰三角形
有两条边相 等
直角三角形
有一个角是 直角
等边三角形
三条边都相 等
钝角三角形
有一个角是 钝角
三条边各不
不等边三角形 相等
3、三角形之间的关系。
（按角分）
（按边分）
锐角三角形
三角形
等腰三角形
等边三角形
4、什么叫等边三角形？
三条边都相等的三角形是等边三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形。
1、三角形的意义：
由三条线段首尾顺次相接围成的图形 叫作三角形。
2、三角形的各部分的名称：
围成三角形的每条线段叫作三角形的边， 两条线段的交点叫作三角形的顶点。从 三角形的一个顶点到它的对边作一条垂 线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形 的高，这条边叫作三角形
按边分
锐角三角形