201X_201X版高中化学第3章物质的聚集状态与物质性质第1节认识晶体第2课时鲁科版选修3

解析 用均摊法计算，晶胞中有 A 粒子：6×12＝3 个，B 粒子：8×18＝1 个，C 粒子：1 个，故化学式为 A3BC。
解析 答案
2.如图为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿晶体结构，该结构是具 有代表性的最小重复单元。 (1)在该物质的晶体中，每个钛原子周围与它最接 近且距离相等的氧离子、钙离子、钛离子各有 __6__个、__8_个、__6_个。
③处于体内的微粒， 完全 属于该晶胞。如下图，六方晶胞中所含的微粒 数为 12×16＋3＋2×12＝6 。
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归纳总结
(1)晶体是由无数个晶胞堆积得到的。知道晶胞的大小和形状以及晶胞中 粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以认识整个晶体的结构。 (2)晶胞中微粒个数的计算，其关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个 微粒被几个晶胞所共用。不同形状的晶胞，情况不同。 (3)A1型最密堆积为面心立方晶胞如Cu，A3型最密堆积为六方晶胞如Mg。
解析 答案
方法规律 ——立方晶胞中微粒数目的确定方法
体心微粒完全属于晶胞；面心微粒的12属于晶胞；棱上微粒的14属于晶胞； 顶点微粒的18属于晶胞。
二、晶体化学式的确定 1.如图所示为某晶体的一个晶胞，该晶体由A、B、C三种基本粒子组成。 试根据图示判断，该晶体的化学式是_A__3B__C___。
晶胞所含粒子的总体积
(3)晶胞空间利用率＝
晶胞的体积
×100%
例3 (1)元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化 学式是_C_u_C_l_。
解析 每个晶胞中有灰球代表的 Cl 微粒 4 个，白球代表的 Cu 微粒 6×12＋ 8×18＝4 个，所以化学式为 CuCl。
第3章 第1节 认识晶体
第2课时 晶体结构的最小重复单元——晶胞
[学习目标定位] 知道晶胞的概念及其与晶体的关系，会用“切割法”(或“均摊法”)确 定晶胞中微粒的数目和晶体的化学式。
内容索引
新知导学 达标检测
新知导学
一、晶胞及其所含微粒数的计算方法
1.晶胞 (1)晶体结构中 最小的重复单元 叫晶胞。 (2)一般来说，晶胞都是 平行六面体 。 (3)晶胞只是晶体微粒空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无 隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部含有的微粒种 类、个数及几何排列都是完全 相同 的。
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2.金属铜的晶胞为面心立方晶胞，如图所示
观察分析右图，回答下列
问题：
(1)位于顶角上的铜原子为
8 个晶胞共有。
(2)位于面心上的铜原子为
铜晶体面心立方晶胞及其切割示意图
2 个晶胞共有。
(3)晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是 4 。
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3.晶胞中微粒数的计算
计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用“切割法”(或“均摊法”)。即
确；
解析 答案
规律总结
(1)晶胞上、下、左、右、前、后并置起来就构成整个晶体结构。 (2)晶胞顶点、面和棱上的微粒为若干晶胞共有。
例2 现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞(甲中x处于晶胞的中心， 乙中a处于晶胞的中心)，可推知：甲晶胞中x与y的个数比是_4_∶__3__，乙 晶胞中a与b的个数比是__1_∶__1__，丙晶胞中有__4__个c离子，有__4__个d 离子。
④处于晶胞内部的微粒，则 完全属于该晶胞。
(2)非平行六面体形晶胞中微粒数的计算
非平行六面体形晶胞中微粒数的计算方法要根据具体情况而定。如计算
六方晶胞中的微粒数：
1
①处于顶点的微粒，为 6 个晶胞共用，每个微粒有 6 属于该晶胞。
1
②处于面心的微粒，为 2 个晶胞共用，每个微粒有 2 属于该晶胞。
某个微粒为n个晶胞所共有，那么切割后的每个晶胞对这个微粒分得的份 1
额是 n 。
(1)平行六面体形(正方体)晶胞中不同位置的微粒数的计算 1
①处于顶点上的微粒，同时为 8个晶胞所共有，每个微粒有 8 属于该晶胞。 1
②处于棱边上的微粒，同时为 4个晶胞所共有，每个微粒有 4 属于该晶胞。 1
③处于晶面上的微粒，同时为 2 个晶胞所共有，每个微粒有 2 属于该晶胞。
解析 答案
归纳总结
(1)晶胞是晶体中的最小重复单元，每个晶胞中平均拥有的各类微粒的最 简个数比即为晶体的化学式。 (2)立方晶胞中各物理量的关系 m＝ρV＝a3×ρ＝N×NMA
m：表示一个晶胞质量g ρ：表示晶胞密度g·cm－3 V：表示一个晶胞体积cm3 a：表示晶胞边长cm M：表示晶胞摩尔质量g·mol－1 NA：表示阿伏加德罗常数mol－1 N：表示一个晶胞中微粒数目
例1 下列有关晶胞的叙述，正确的是
A.晶胞的结构就是晶体的结构
B.不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同
C.晶胞中的任何一个粒子都只属于该晶胞
√D.已知晶胞的组成就可推知晶体的组成
解析 由晶胞的定义可知A不正确；
பைடு நூலகம்
相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中晶胞的大小和形状
不一定相同，B不正确；
晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不专属于某个晶胞，C不正
解析 该晶胞中含氧离子个数为 12×14＝3 个，钙离子个数为 1 个，钛离 子个数为 8×18＝1 个，故其个数比为 3∶1∶1，则它的化学式可表示为 CaTiO3。
解析 答案
(3)若钙、钛、氧三元素的相对原子质量分别 为a、b、c，晶体结构图中正方体边长(钛原子 之间的距离)为d nm(1 nm＝10－9m)，则该
解析 以钛离子为顶点，应有8个立方晶胞紧靠在一起，这样钛离子成为 空间直角坐标系的中心，它的三维方向前后左右上下最近且相邻各有1个 氧离子和钛离子，共6个，它周围的8个立方晶胞内各含1个钙离子。
解析 答案
(2)该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个 数比是_3_∶__1_∶__1_，该物质的化学式可表示为 _C__aT__iO__3 _。
a＋b＋3c 晶体的密度为___6_0_2_d_3__ g·cm－3。
解析 1 mol晶体的质量等于(a＋b＋3c)g, 1 mol晶体的体积为d3×10－21×6.02×1023 cm3， 则其密度为 ρ＝mV＝6.02×10a2＋3×b＋d3×3c1g0－21cm3＝a＋60b2＋d33c g·cm－3。