全等三角形第一课时教案

第十一章全等三角形

11．１全等三角形ﻩ

教学目标:1了解全等形及全等三角形的的概念;

2 理解全等三角形的性质

３在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几

何直觉，

4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣

重点：探究全等三角形的性质

难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角

教学过程：

我们上学期学习了三角形本身的一些性质，如边角之间关系等。我们把问题更深入一步想：三角形之间有什么样的关系呢？要研究这个问题,首先我们从两个完全一样的三角形去研究,也就是今天要讲的全等三角形。

观察下列图案（课本ｐ２)，指出这些图案中中形状与大小相同的图形

问题:你还能举出生活中一些实际例子吗？

这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.

能够完全重合的两个图形叫做全等形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

思考：（课本p３)

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了,但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

“全等"用≅表示,读作“全等于"

两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如DEF ABC ∆∆和全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点Ｃ和点F 是对应顶点，记作DEF ABC ∆≅∆

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合

的角叫做对应角

思考：课本p ４页练习1（写到书上，然后提问）

全等三角形性质：

全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等。

练习:课本p4练习2。 习题1１。1第1、2题

补充:(1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角 o O

B A C

D A

B C

D A

B C

D C

A B D

(2）将ABC ∆沿直线BC 平移，得到DEF ∆，说出你得到的结论,说明理由? B

C A D

（详细写出因为所以的过程，学习符号的运用，及推理过程

的规范化）

（3)如图，,ACD ABE ∆≅∆ＡB 与ＡＣ，

ＡＤ与AE 是对应边，已知： 30,43=∠=∠B A ,求ADC ∠的大小.

A

B C

D E

（详细写出因为所以的过程，学习符号的运用,及推理过程的

规范化）

（４)拓广探索:

如下图,矩形ＡB ＣD 沿AM 折叠，使Ｄ点落在BC 上的N 点处，如果ＡD=7cm,DM=５cm, ∠ＤA Ｍ=３9°,则AN=___c ｍ， NM=__＿cm, ∠N ＡＢ=_＿_．

5、如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠ＡED ，∠B ＝∠C ，•指出其他的对应边和对应角。

D C

A

B E

寻找对应元素的规律（一般地说)

(1）有公共边的，公共边是对应边；

（2)有公共角的，公共角是对应角；

（３)有对顶角的，对顶角是对应角；

（４）全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；

（５)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.

随堂练习

注：检查学生对本节课的掌握情况.

1。全等用符号__表示.读作＿_.

２。△ABC全等于三角形△DＥF，用式子表示为__.

3.△ABC≌△ＤEＦ,∠A的对应角是∠D，∠Ｂ的对应角∠E,则∠C与_＿是对应角；AB与__是对应边，BＣ与__是对应边，AC与＿_是对应边．（没有图形的情况下能说出对应角及对应边)

4．判断题：

(1）全等三角形的对应边相等，对应角相等. ( ）

（2）全等三角形的周长相等．（ )

(3）面积相等的三角形是全等三角形。 ( ）

(4)全等三角形的面积相等. ( )

小结：1、通过本课的学习，你学到了什么?有哪些新收获)?归纳：（１）全等三角形的概念与性质（2)确定全等三角形的对应元素（3）全等三角形的性质的简单应用作业：课本p４p5第3、4题(注意书写格式:求解题、证明题可以用因为所以符号。但要正确)

下次课记住带三角板、直尺、量角器、圆规等。