武汉大学地图学

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§ 5.2 地形图投影
一、高斯——克吕格投影
1. 概念：
等角横切椭圆柱投影是以椭圆柱作为 投影面，使地球椭球体的某条经线与椭圆 柱相切，然后按照等角条件，将中央经线 东西两侧各一定范围内的地区投影到圆柱 面上，再将其展开平面而成。
该投影由德国高斯于19世纪20年代拟 定，经克吕格1912年对投影公式加以补充， 称为高斯－克吕格投影。
4. 6°分带和3°分带 我国规定1：1万－1：50万比例尺
地形图均采用高斯－克吕格投影。1：1 万及大于1：1万采用3°分带,小于1： 2.5万采用经差6°分带。
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78
L。=（6n-3)° L。=（6n-3)°-360°
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5. 坐标网 (1) 经纬线网
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邻带方里网：
如图所示：
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规定：在一定范围内将邻带的坐标延伸到本带 的图幅中。
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二、 中国新编百万分一地形图投影
因具有国际性，所以又称国际百万分一地图。 投影先后使用了改良多圆锥投影和等角多圆锥投影。
我国从1978年开始，决定采用等角圆锥投影作 为百万分一地图投影，但标准纬线的设置与国际指 定的稍有差别。
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变形性质：等角投影 几何概念：横切椭圆柱投影
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2. 经纬线特征：
中央经线和赤道为互相垂直的直线，其 他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线， 其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲 的曲线，经纬线成直角相交。
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3. 变形分布规律： ①中央经线没有长度变形。其余经线长度
理坐标（φ、λ），代入新投影中求得其坐标。
第五章 地图投影的应用和变换
§ 5.1 地图投影的选择依据
一、 制图区域的地理位置，形状和范围
1. 制图区域地理位置决定了所选择投影的种类。 极地—— 正轴方位投影 赤道附近—— 横轴方位投影 中纬地区—— 正轴圆锥投影或斜轴方位投影
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2. 制图区域形状直接制约地图投影的选择。 中纬度地区:
比均大于1，距中央经线愈远变形愈大；
②在同一条经线上，长度变形随纬度的 降低而增大；
③在同一条纬线上，长度变形随距中央 经线距离的增大而增大。最大变形在边缘经线
与赤道的交点上；
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为了保证地图的精度，采用分带投影方 法，将投影范围的东西界加以限制，使 其变形不超过一定的限度，把许多带结 合起来，可以为整个区域的投影。
等面积伪圆柱投影
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正射方位投影
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斜轴方位投影
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横轴方位投影
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斜轴等距方位投影
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二、制图比例尺
不同比例尺地图，对精度要求不同，投影 选择不同。
以我国为例，大比例地形图，量算及精确 定位，选择各方面变形都较小的地图投影， 如分带投影的横轴等角椭圆柱投影；中小比 例尺的省区图，定位精度相对降低，选择正 轴等角、等积、等距圆锥投影。
自然地图和社会经济地图中的分布图， 类型图，区划图—— 等积投影
世界时区图—— 经线投影成直线的正轴圆柱
投影
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四、 出版方式
单幅图，系列图，地图集。 单幅图和系列图投影选择比较简单；
地图集应该尽量采用同一系统的投影，再 根据个别内容的特殊要求，在变形性质方面予 以适当的变化。
我国：采用边纬与中纬变形绝对值相等的双标 准纬线等角圆锥投影。
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§ 5.3 地图投影变换
研究从一种地图投影变换为另一种地图 投影的理论和方法。其实质是建立两平面场 之间的点的一一对应关系。
1. 解析变换法 找出两投影间坐标变换的解析计算公式。
（1）反解变换法 ： 通过中间过渡的方法，反解出原地图投影的地
经线和纬线构成的坐标网，又称地理 坐标网。
作用：控制和确定地表各点和整体地 形的实地位置。 用于分析和计算投影源自文库形； 确定比例尺、量算不可缺少。
表示：1：5千—1：25万 以图廓形式表示 1：50万—1：100万 图面直接绘出 内图廓有加密分划短线
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(2)方里网 由平行于投影坐标轴的两组平行线所构
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地理坐标地图（球面坐标表示为平面方式）
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等积圆柱投影
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墨卡托投影：正轴等角切圆柱投影
编制世界时区图
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横轴墨卡托投影
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摩尔维特（Mollweide）投影
等面积伪圆柱投影，常用于编制小比例尺世界地图
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桑逊投影
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三、地图的内容
表现的主题和内容。 交通图，航海图，航空图—— 等角投影
成的方格网。又称直角坐标网。 作用：大比例尺地图上，方便展绘点位和
读图上地理坐标 表示：1：1万—1：25万地图上绘出方里网
比例尺 密度
1:1万 1:2.5万 1:5万 1:10万 1:25万
图上距离（cm) 10
4
2
2
4
实地距离(km) 1
1
1
2
10
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方里网建立：
在高斯－克吕格投影上，规定以中央经线为 X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。X值在 赤道以北为正，以南为负，Y坐标值在中经以东为 正，以西为负，我国的X值均为正，但Y值在中经 经西为负，运用起来很不方便，故将各带的坐标 纵轴西移500km，并冠以带号，称通用坐标。
沿纬线方向延伸的长形区域—— 单标准纬线正轴圆锥投影
沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——
双标准纬线正轴圆锥投影
沿经线方向南北延伸的长形区域—— 多圆锥投影
圆形区域—— 斜轴方位投影
低纬赤道附近: 沿东西方向长条形区域—— 正轴圆柱投影
圆形区域—— 横轴方位投影
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3. 制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。 范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异； 对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。