苏科版初中数学知识点总结

苏科版初中数学知识点总结

（一）第一部分、课标要求

1、通过丰富的实例，认识线段、射线、直线、角等简单的平面图形，了解平面上两条直线的平行与垂直关系、

2、能用符号表示线段、射线、直线、角以及互相平行、垂直的直线、

3、会进行线段、角的比较，能估计一个角的大小，会计算角度的和、差及进行角的单位的简单换算，了解线段的中点、角的平分线的概念、

4、了解余角、补角、对顶角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等、对顶角相等、

5、经历在实践活动中探索图形性质的过程，了解直线、线段、平行线、垂线的有关性质，积累实践活动经验，发展有条理的思考与表达、

6、会借助于三角尺、量角器、圆规等工具，画线段、角、平行线、垂线，体验图形是描述现实世界的重要手段，是解决实际问题和进行交流的重要工具、第二部分、课本内容

1、基本概念（1）线段、距离、射线、直线、中点、（2）互为余角、互为补角、（3）对顶角、（4）平行线、（5）垂直、垂足、垂线、点到直线的距离、

2、基本结论（1）两点之间的所有连线中，线段最短、（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线、（3）1的为1分，记作1＇，即1=60＇；1＇的为1秒，记作1＂，即1＇=60＂、（4）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等、（5）对顶角相等、（6）经过直线外一点，

有且只有一条直线与已知直线平行、（7）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行、（8）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、（9）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短、平面图形的认识

（二）第一部分、课标要求

1、探索直线平行的条件和平行线的性质、

2、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质、

3、能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用、

4、体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离、

5、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出三角形的角平分线、中线和高、

6、探索并了解多边形的内角和与外角和公式、第二部分、课本内容

1、基本概念（1）同位角、内错角、同旁内角、（2）图形的平移、平行线之间的距离、（3）三角形、三角形的内角、三角形的外角、（4）三角形的高、三角形的角平分线、三角形的中线、

2、基本结论（1）同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行、（2）两直线平行，同位角相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同旁内角互补、（3）平移不改变图形的形状、大小、（4）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且

相等、（5）三角形的任意两边之和大于第三边、（6）三角形3个内角和等于1

80、（7）直角三角形的两个锐角互余、（8）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和、（9）n边形的内角和等于（n－2）1

80、（10）任意多边形的外角和等于3

60、图形的全等第一部分、课标要求

1、探索全等图形的基本性质，进一步丰富对图形的认识和感受、

2、了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件、

3、了解角平分线及其性质，会用直尺和圆规作角的平分线、

4、了解三角形的稳定性、

5、注重所学内容与现实生活的联系，注重经历观察、操作、推理、想象等探索过程、初步建立空间观念，发展几何直觉、

6、在探索并掌握两个三角形全等的条件，与他人合作交流等过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达、第二部分、课本内容

1、基本概念（1）全等图形、（2）全等三角形、对应边、对应角、

2、基本结论（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等、（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” 、（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 、（4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 、（5）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边

边”或“SSS” 、（6）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL” 、（7）角平分线上的点到角的两边的距离相等、轴对称图形第一部分、课标要求

1、通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质、

2、能够按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴、

3、探索基本图形（等腰三角形、等腰梯形）的轴对称性及其相关性质、

4、欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计、

5、了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其性质、

6、探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件、

7、进一步丰富对空间图形的认识和感受，欣赏并体验对称在现实生活中的广泛应用，发展空间观念、8、在探索图形性质，与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达、第二部分、课本内容

1、基本概念（1）轴对称、对称轴、对称点、轴对称图形、（2）垂直平分线、（3）等边三角形（正三角形）、（4）梯形、

等腰梯形、2、基本结论(法则)（1）轴对称的性质①成轴对称的2个图形全等、②如果2个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线、③成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称、（2）线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴、（3）角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴、（4）垂直平分线①垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等、②垂直平分线的判定：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上、③线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合、（5）角平分线①角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等、②角平分线的判定：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上、③角平分线是到角的两边距离相等的点的集合、（6）等腰三角形①等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴、等腰三角形的2个底角相等（简称“等边对等角”）、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）、②等腰三角形的判定：如果一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）、③直角三角形斜边的中线等于斜边的底上的2个角相等的梯形是等腰梯形、平行四边形第一部分、课标要求

1、通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质、

2、欣赏旋转在现实生活中的应用，能按要求画出简单