系统工程
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2018/8/20
杯中水位 期望水位 水位差 + 决定添水 +
30
反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因 果链符号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正反 馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，而负反 馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。 确定回路极性的方法
若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性 为正； 若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性 为负。
2018/8/20 22
3.模型特点
（1）多变量 （2）定性分析与定量分析相结合 （3）以仿真实验为基本手段和以计算机为工 具 （4）可处理高阶次、多回路、非线性的时变 复杂系统问题
2018/8/20
23
系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶 次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。 高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系 统。典 型的社会一经济系统的系统动力学模型阶 数则约在十至数百之间。如美国国家模型的阶数在 两百以上。 多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在 三个或四个以上。诸回路中通常存在一个或一个以 上起主导作用的回路，称为主回路。主回路的性质 主要地决定了系统内部反馈结构的性质及其相应的 系统动态行为的特性，
2018/8/20
18
1.系统动力学发展历程
(3)系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至 今
在这一阶段,SD在世界范围内得到广泛的传播, 其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学 正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结 构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分 析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、 专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动 力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、 能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城 市等广泛的领域。
2018/8/20 8
3、系统仿真的作用 (1)仿真的过程也是实验的过程，而且还 是系统地收集和积累信息的过程。尤其是 对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是 提供所需信息的唯一令人满意的方法。 (2)对一些难以建立物理模型和数学模型 的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解 决预测、分析和评价等系统问题。
系统工程 第四章 系统仿真及SD方法
2018/8/20
1
第四章 系统仿真及SD方法
引例 第一节 系统仿真概述
第二节 系统动力学概述
第三节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
第四节 DYNAMO函数
第五节 Vensim _PLE 仿真软件使用简介
2018/8/20 2
反馈回路图 1、故事演绎：假如你给老鼠一块曲奇饼
2018/8/20 20
Forrester教授与王其藩在其MIT办公室
2018/8/20
21
2.研究对象 （1）研究对象——社会系统
（2）社会经济系统的突出的特点
①抉择性——具有决策环节（人、信息） ②自律性——具有反馈环节 ③非线性——具有延迟环节
（3）SD将社会系统当作非线性(多重)信息反 馈系统来研究
2018/8/20
反馈控制
27
27
系统与反馈： 系统: 一个由相互区别、相互作用的各部分(即单 元或要素)有机地联结在一起，为同一目的完成某 种功能的集合体。
反馈: 系统内同一单元或同一子块其输出与输入 间的关系。对整个系统而言，“反馈”则指系统 输出与来自外部环境的输入的关系。
2018/8/20
2018/8/20 25
4.工作程序
认识 问题 界定 系统
要素及其因 果关系分析
建立结 构模型
建立数 学模型
仿真 分析
比较与 评价
政策 分析
（因果关系图）
（流图）（DYNAMOY方程）
2018/8/20
26
第二节 系统动力学结构模型化原理
一、系统动力学的基本原理
四个基本要素 状态或水准 信息 决策与或速率 行动或实物流 两个基本变量 水准变量 速率变量 一个基本思想
2018/8/20
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2、系统仿真的实质 (1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。 尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿 真技术能有效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系 统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环 境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相 应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要 功能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演 变及其发展过程。
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系统流图：表示反馈回路中的各水平变量和各速率变 量相互联系形式及反馈系统中各回路之间互连关系 的图示模型。
水平变量：也被称作状态变量或流量，代表事物 (包括物质和非物质的)的积累。其数值大小是表示 某一系统变量在某一特定时刻的状况。可以说是系 统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额。 它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改 变另一数值状态。
2018/8/20 14
1.系统动力学发展历程
J.W.Forrester等教授在系统动力学的主要成果： 1958年发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突 破口》，首次介绍工业动力学的概念与方法。 1961年出版《工业动力学》(Industrial Dynamics)一 书，该书代表了系统动力学的早期成果。 1968年出版《系统原理》(Principles of Systems)一 书，论述了系统动力学的基本原理和方法。 1969年出版《城市动力学》(Urban Dynamics)，研究 波士顿市的各种问题。 1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版《世界动 力学》(World Dynamics)一书，提出了“世界模型 II”。
2018/8/20
9
(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降 阶成若干子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生 新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的 一些问题，以便及时解决。
2018/8/20
10
二、系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的结构 模型和量化分析模型，并将其转换为适合 在计算机上编程的仿真模型，然后对模型 进行仿真实验。 由于连续系统和离散(事件)系统的数学 模型有很大差别，所以系统仿真方法基本 上分为两大类，即连续系统仿真方法和离 散系统仿真方法。
2018/8/20
5
2018/8/20
6
第一节 系统仿真
一、系统仿真的概念、实质及作用
1.基本概念
所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统 各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或 行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型， 据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。 这是近30年来发展起来的一门新兴技术学科。研究对象 通常是社会、经济、军事等复杂系统，一般都不能通过真实 的实验来进行分析、研究。因此，系统模拟仿真技术就成为 十分重要甚至必不可少的工具。
2018/8/20
11
在以上两类基本方法的基础上，还有 一些用于系统(特别是社会经济和管理系统) 仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学 方法、蒙特卡洛法等。 系统动力学方法通过建立系统动力学模 型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计 算机上实现对真实系统的仿真实验，从而 研究系统结构、功能和行为之间的动态关 系。
2018/8/20 24
而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之 间随时间而转移，结果导致变化多端的系统动态行 为。
非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系， 在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性 则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运 动和突变。线性关系是互不相干的独立关系，而非 线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整 体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于 “线性叠加”的增益或亏损。实际生活中的过程与 系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。正是这些 非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多 变的动态行为。
2018/8/20
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1、由来与发展
Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester(美国麻省理工学院弗 雷斯特(MIT) Industridl Dynamics (ID), 1959 Principles of Systems, 1968
Urban Dynamics (UD), 1969
2018/8/20 15
1.系统动力学发展历程
1972年他的学生梅多斯教授等出版了《增长的极限》 (The Limits to Growth)一书，提出了更为细致的 “世界模型III”。这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研 究报告已被翻译成34种语言，在世界上发行了600多万 册。两个世界模型在国际上引起强烈的反响。
World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972 50年代末到 70 年代初，是ＳＤ成长的重要时期。之后 经历了两次严峻的挑战，进入蓬勃发展时期。
2018/8/20 13
三、 系统动力学的发展及特点
1.系统动力学发展历程
System dynamics was created during the mid-1950s by Professor Jay W.Forrester of the Massachusetts Institute of Technology.
2018/8/20
3
要一块曲奇饼，充饥
饥饿的小老鼠
吃饼口渴，要一杯牛奶
耗尽全力，口干舌燥
精神抖擞，翻箱倒柜
吃饱喝足，要剪刀和刷子打扮自己
2018/8/20 4
思考
1、在这个故事里，发生了什么？ 2、试举一个类似的例子，说明一件事影响另一件事，另一 件事又影响其他事，最后你转了一圈，又返回到开始的地 方。 3、用一个故事或画一幅画，讲述因果回路。
2018/8/20 16
1.系统动力学发展历程
系统动力学的发展过程大致可分为ห้องสมุดไป่ตู้个阶段：
(1)系统动力学的诞生—20世纪50-60年代
由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中 心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主 要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业 动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力 学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。 后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入 的研究，提出了城市模型。
1972年Forrester领导MIT小组，在政府与企业的资助下 花费10年的时间完成国家模型的研究，该模型揭示了美 国与西方国家的经济长波的内在机制，成功解释了美国 70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长的 经济问题。(经济长波通常是指经济发展过程中存在的持 续时间为50年左右的周期波动 )
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1.系统动力学发展历程
国内系统动力学发展状况 20世纪70年代末系统动力学引入我国，其中 杨通谊，王其藩，许庆瑞，陶在朴，胡玉奎等专家 学者是先驱和积极倡导者。二十多年来，系统动力 学研究和应用在我国取得飞跃发展。我国成立国内 系统动力学学会，国际系统动力学学会中国分会， 主持了多次国际系统动力学大会和有关会议。 目前我国SD学者和研究人员在区域和城市规 划、企业管理、产业研究、科技管理、生态环保、 海洋经济等应用研究领域都取得了巨大的成绩。
2018/8/20 17
1.系统动力学发展历程
(2)系统动力学发展成熟—20世纪70-80年代 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界 模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研 究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引 了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的 传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科 地位。
28
反馈系统： 反馈系统就是包含有反馈环 节与其作用的系统。它要受 系统本身的历史行为的影响， 把历史行为的后果回授给系 统本身，以影响未来的行为。 如库存订货控制系统。 反馈回路： 反馈回路就是由一系列的 因果与相互作用链组成的闭 合回路或者说是由信息与动 作构成的闭合路径。
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因果回路图(CLD): 表示系统反馈结构的重要工具， 因果图包含多个变量，变量之间由 + 标出因果关系的箭头所连接。变量 是由因果链所联系，因果链由箭头 所表示。 斟水速率 因果链极性：每条因果链都具有极性， + 或者为正(+)或者为负 （-）。极 性是指当箭尾端变量变化时，箭头 端变量会如何变化。极性为正是指 两个变量的变化趋势相同，极性为 负指两个变量的变化趋势相反。
杯中水位 期望水位 水位差 + 决定添水 +
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反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因 果链符号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正反 馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，而负反 馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。 确定回路极性的方法
若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性 为正； 若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性 为负。
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3.模型特点
（1）多变量 （2）定性分析与定量分析相结合 （3）以仿真实验为基本手段和以计算机为工 具 （4）可处理高阶次、多回路、非线性的时变 复杂系统问题
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系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶 次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。 高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系 统。典 型的社会一经济系统的系统动力学模型阶 数则约在十至数百之间。如美国国家模型的阶数在 两百以上。 多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在 三个或四个以上。诸回路中通常存在一个或一个以 上起主导作用的回路，称为主回路。主回路的性质 主要地决定了系统内部反馈结构的性质及其相应的 系统动态行为的特性，
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1.系统动力学发展历程
(3)系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至 今
在这一阶段,SD在世界范围内得到广泛的传播, 其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学 正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结 构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分 析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、 专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动 力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、 能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城 市等广泛的领域。
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3、系统仿真的作用 (1)仿真的过程也是实验的过程，而且还 是系统地收集和积累信息的过程。尤其是 对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是 提供所需信息的唯一令人满意的方法。 (2)对一些难以建立物理模型和数学模型 的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解 决预测、分析和评价等系统问题。
系统工程 第四章 系统仿真及SD方法
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第四章 系统仿真及SD方法
引例 第一节 系统仿真概述
第二节 系统动力学概述
第三节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
第四节 DYNAMO函数
第五节 Vensim _PLE 仿真软件使用简介
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反馈回路图 1、故事演绎：假如你给老鼠一块曲奇饼
2018/8/20 20
Forrester教授与王其藩在其MIT办公室
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2.研究对象 （1）研究对象——社会系统
（2）社会经济系统的突出的特点
①抉择性——具有决策环节（人、信息） ②自律性——具有反馈环节 ③非线性——具有延迟环节
（3）SD将社会系统当作非线性(多重)信息反 馈系统来研究
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反馈控制
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系统与反馈： 系统: 一个由相互区别、相互作用的各部分(即单 元或要素)有机地联结在一起，为同一目的完成某 种功能的集合体。
反馈: 系统内同一单元或同一子块其输出与输入 间的关系。对整个系统而言，“反馈”则指系统 输出与来自外部环境的输入的关系。
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4.工作程序
认识 问题 界定 系统
要素及其因 果关系分析
建立结 构模型
建立数 学模型
仿真 分析
比较与 评价
政策 分析
（因果关系图）
（流图）（DYNAMOY方程）
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第二节 系统动力学结构模型化原理
一、系统动力学的基本原理
四个基本要素 状态或水准 信息 决策与或速率 行动或实物流 两个基本变量 水准变量 速率变量 一个基本思想
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2、系统仿真的实质 (1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。 尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿 真技术能有效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系 统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环 境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相 应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要 功能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演 变及其发展过程。
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系统流图：表示反馈回路中的各水平变量和各速率变 量相互联系形式及反馈系统中各回路之间互连关系 的图示模型。
水平变量：也被称作状态变量或流量，代表事物 (包括物质和非物质的)的积累。其数值大小是表示 某一系统变量在某一特定时刻的状况。可以说是系 统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额。 它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改 变另一数值状态。
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1.系统动力学发展历程
J.W.Forrester等教授在系统动力学的主要成果： 1958年发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突 破口》，首次介绍工业动力学的概念与方法。 1961年出版《工业动力学》(Industrial Dynamics)一 书，该书代表了系统动力学的早期成果。 1968年出版《系统原理》(Principles of Systems)一 书，论述了系统动力学的基本原理和方法。 1969年出版《城市动力学》(Urban Dynamics)，研究 波士顿市的各种问题。 1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版《世界动 力学》(World Dynamics)一书，提出了“世界模型 II”。
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(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降 阶成若干子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生 新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的 一些问题，以便及时解决。
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二、系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的结构 模型和量化分析模型，并将其转换为适合 在计算机上编程的仿真模型，然后对模型 进行仿真实验。 由于连续系统和离散(事件)系统的数学 模型有很大差别，所以系统仿真方法基本 上分为两大类，即连续系统仿真方法和离 散系统仿真方法。
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第一节 系统仿真
一、系统仿真的概念、实质及作用
1.基本概念
所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统 各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或 行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型， 据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。 这是近30年来发展起来的一门新兴技术学科。研究对象 通常是社会、经济、军事等复杂系统，一般都不能通过真实 的实验来进行分析、研究。因此，系统模拟仿真技术就成为 十分重要甚至必不可少的工具。
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在以上两类基本方法的基础上，还有 一些用于系统(特别是社会经济和管理系统) 仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学 方法、蒙特卡洛法等。 系统动力学方法通过建立系统动力学模 型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计 算机上实现对真实系统的仿真实验，从而 研究系统结构、功能和行为之间的动态关 系。
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而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之 间随时间而转移，结果导致变化多端的系统动态行 为。
非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系， 在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性 则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运 动和突变。线性关系是互不相干的独立关系，而非 线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整 体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于 “线性叠加”的增益或亏损。实际生活中的过程与 系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。正是这些 非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多 变的动态行为。
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1、由来与发展
Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester(美国麻省理工学院弗 雷斯特(MIT) Industridl Dynamics (ID), 1959 Principles of Systems, 1968
Urban Dynamics (UD), 1969
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1.系统动力学发展历程
1972年他的学生梅多斯教授等出版了《增长的极限》 (The Limits to Growth)一书，提出了更为细致的 “世界模型III”。这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研 究报告已被翻译成34种语言，在世界上发行了600多万 册。两个世界模型在国际上引起强烈的反响。
World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972 50年代末到 70 年代初，是ＳＤ成长的重要时期。之后 经历了两次严峻的挑战，进入蓬勃发展时期。
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三、 系统动力学的发展及特点
1.系统动力学发展历程
System dynamics was created during the mid-1950s by Professor Jay W.Forrester of the Massachusetts Institute of Technology.
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要一块曲奇饼，充饥
饥饿的小老鼠
吃饼口渴，要一杯牛奶
耗尽全力，口干舌燥
精神抖擞，翻箱倒柜
吃饱喝足，要剪刀和刷子打扮自己
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思考
1、在这个故事里，发生了什么？ 2、试举一个类似的例子，说明一件事影响另一件事，另一 件事又影响其他事，最后你转了一圈，又返回到开始的地 方。 3、用一个故事或画一幅画，讲述因果回路。
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1.系统动力学发展历程
系统动力学的发展过程大致可分为ห้องสมุดไป่ตู้个阶段：
(1)系统动力学的诞生—20世纪50-60年代
由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中 心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主 要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业 动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力 学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。 后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入 的研究，提出了城市模型。
1972年Forrester领导MIT小组，在政府与企业的资助下 花费10年的时间完成国家模型的研究，该模型揭示了美 国与西方国家的经济长波的内在机制，成功解释了美国 70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长的 经济问题。(经济长波通常是指经济发展过程中存在的持 续时间为50年左右的周期波动 )
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1.系统动力学发展历程
国内系统动力学发展状况 20世纪70年代末系统动力学引入我国，其中 杨通谊，王其藩，许庆瑞，陶在朴，胡玉奎等专家 学者是先驱和积极倡导者。二十多年来，系统动力 学研究和应用在我国取得飞跃发展。我国成立国内 系统动力学学会，国际系统动力学学会中国分会， 主持了多次国际系统动力学大会和有关会议。 目前我国SD学者和研究人员在区域和城市规 划、企业管理、产业研究、科技管理、生态环保、 海洋经济等应用研究领域都取得了巨大的成绩。
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1.系统动力学发展历程
(2)系统动力学发展成熟—20世纪70-80年代 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界 模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研 究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引 了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的 传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科 地位。
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反馈系统： 反馈系统就是包含有反馈环 节与其作用的系统。它要受 系统本身的历史行为的影响， 把历史行为的后果回授给系 统本身，以影响未来的行为。 如库存订货控制系统。 反馈回路： 反馈回路就是由一系列的 因果与相互作用链组成的闭 合回路或者说是由信息与动 作构成的闭合路径。
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因果回路图(CLD): 表示系统反馈结构的重要工具， 因果图包含多个变量，变量之间由 + 标出因果关系的箭头所连接。变量 是由因果链所联系，因果链由箭头 所表示。 斟水速率 因果链极性：每条因果链都具有极性， + 或者为正(+)或者为负 （-）。极 性是指当箭尾端变量变化时，箭头 端变量会如何变化。极性为正是指 两个变量的变化趋势相同，极性为 负指两个变量的变化趋势相反。