如何使用力场方法来计算气体在材料中的扩散系数讲解
扩散系数计算教学教材
扩散系数计算教学教材7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的⼀种传递性质。
⼀、⽓体中的扩散系数⽓体中的扩散系数与系统、温度和压⼒有关，其量级为5210/m s -。
通常对于⼆元⽓体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标⽽⽤同⼀符号Ｄ表⽰，即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些⼆元⽓体在常压下（51.01310Pa ?）的扩散系数。
对于⼆元⽓体扩散系数的估算，通常⽤较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B ⼆元⽓体的扩散系数，2/m s ；P －⽓体的总压，Pa ； T －⽓体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分⼦扩散体积，3/cm mol 。
⼀般有机化合物可按分⼦式由表７－２查相应的原⼦扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。
51.01310Pa ?式７－１９的相对误差⼀般⼩于１０％。
⼆、液体中的扩散系数由于液体中的分⼦要⽐⽓体中的分⼦密集得多，因此也体的扩散系数要⽐⽓体的⼩得多，其量级为9 210/m s -。
表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
对于很稀的⾮电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常⽤Wilke-Chang 公式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=?µ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称⽆限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ；µ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：⽔2.6；甲醇1.9；⼄醇1.5；苯、⼄醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分⼦体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。
扩散系数计算
它表达某个组分在介质中扩 0.0101T 1.75(7—19)722扩散系数费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量， 散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为10 m 2/s 。
通常对于二元气体A 、B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号D 表示，即 D AB = D BA =D。
表7 — 1给出了某些二元气体在常压下(1.013 105Pa )的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(Fuller )等提出的公式:p[c V A )1/3 e V B )1/3]22式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数，m /s ；P —气体的总压，Pa ;T —气体的温度，K ；MA 、MB —组分A 、B 的摩尔质量，kg/kmol ；7 V A 7 V B3、—组分A 、B 分子扩散体积，cm 3/mol 。
一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表7-2种直接列出。
表7-1某些二元气体在常压下(5)的扩散系数系统温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s)系统温度/K-5 2扩散系数/(10 m/s)H 2—空气 273 6.11 甲醇一空气 273 1.32 He —空气 317 7.56 乙醇一空气 273 1.0202—空气 273 1.78 正丁醇-空气 273 0.703 Cl 2 —空气 273 1.24 苯-空气 298 0.962 H 2O —空气273 2.20 甲醇一空气298 0.844 298 2.56 H 2— CO 273 6.513323.05 H 2— CO 2 273 5.50 NH 3 —空气 273 1.98H 2— N 2 273 6.89 CO 2 —空气273 1.38294 7.632981.64 H 2— NH 3 298 7.83 SO 2 —空气 2931.22He — Ar2987.297-2 原子扩散体积3v/(cm /mol) 分子扩散体积 3工 V /( cm /mol)原子扩散体积3v/(cm /mol)分子扩散体积3工 V /( cm /mol)C15.9 He 2.67 S22.9CO 18.0,其扩散系数常用 Wilke-Cha ng 公式估算:2 /m/S（7 — 21）AB= 7.4 10‘5(M B )T T 」V A 0.6式7 — 19的相对误差一般小于1 0%。
气体扩散系数公式
气体扩散系数公式气体扩散系数公式，这可真是个有意思的话题！咱先来说说啥是气体扩散系数。
想象一下，在一个房间里，你喷了香水，慢慢地整个房间都能闻到香味，这就是气体在扩散。
而气体扩散系数呢，就是用来衡量气体扩散快慢的一个重要指标。
气体扩散系数公式通常表示为：$D = \frac{\lambda}{3}$ ，其中$D$是扩散系数，$\lambda$是气体分子的平均自由程。
这公式看起来挺简单，可里面的门道不少。
就拿咱们生活中的事儿来说吧，有一次我去一个新装修的房子，里面有股刺鼻的甲醛味。
这甲醛气体就在房间里慢慢扩散。
当时我就在想，要是能准确知道这甲醛气体的扩散系数，就能大概算出多久这味道能散得差不多，住进去才更安全。
那气体分子的平均自由程又是啥呢？简单说，就是气体分子在两次碰撞之间走过的平均距离。
气体分子不停地运动，相互碰撞，这一撞就改变了方向，所以它们走的路可不那么直。
比如说在大气中，氧气和氮气分子一直在动啊撞啊的。
氧气分子可能刚往前冲了一段，就被氮气分子给撞偏了。
这一撞，它下次能走多远，平均算下来就是平均自由程。
再讲讲影响气体扩散系数的因素。
温度就是个很关键的家伙。
温度越高，气体分子跑得越欢实，扩散得也就越快。
就像夏天的时候，热气腾腾，空气里的各种气味都扩散得特别快。
压力也有影响。
压力大的时候，气体分子挤得紧，扩散就没那么容易；压力小了，它们活动空间大，扩散就容易些。
还有气体的性质，不同的气体分子大小、质量都不一样，扩散系数也就不同。
比如说氢气分子小又轻，就比二氧化碳分子扩散得快得多。
在化学实验里，也经常会用到气体扩散系数的知识。
比如研究气体反应的时候，得知道气体能不能快速混合，反应能不能顺利进行，这都和扩散系数有关系。
回到开头说的新装修房子的事儿，要是能通过控制通风、调节温度等办法来改变气体扩散系数，就能更快地让有害气体散出去，住得也能更安心。
总之，气体扩散系数公式虽然看起来简单，但其背后涉及的知识和应用可真是广泛又实用。
气体的扩散与扩散系数
气体的扩散与扩散系数气体扩散是指气体在自然界中由高浓度向低浓度逐渐向外扩散的过程。
扩散现象在自然界中广泛存在，它在我们的日常生活中起着重要的作用。
气体扩散的速率与扩散系数有着密切的关系。
本文将探讨气体扩散的原理以及如何计算扩散系数。
一、气体扩散原理气体扩散是由于气体分子热运动引起的。
气体分子之间存在着无规则的热运动，而热运动会使分子自发地向低浓度区域移动，以使系统达到热平衡。
这种无规则的运动导致了气体分子在垂直于浓度梯度方向上的自由扩散。
二、气体扩散速率的影响因素气体扩散速率与以下几个因素密切相关：1. 浓度差：浓度差是决定扩散速率的重要因素之一。
浓度差越大，扩散速率越快。
2. 温度：温度的提高使气体分子的平均动能增加，从而增加了气体分子的扩散速率。
3. 分子量：分子量较小的气体分子，其平均速度较大，扩散速率也较快。
4. 分子间相互作用力：分子间的相互作用力会影响气体的扩散速率。
相互作用力越大，扩散速率越慢。
三、扩散系数的定义与计算扩散系数是描述气体扩散速率的物理量，定义为单位时间内通过单位面积的气体量。
扩散系数可以用下面的公式来计算：D = (1/3)*√(2*π*R*T/M)其中，D表示扩散系数，R表示气体常数，T表示绝对温度，M表示气体分子的摩尔质量。
四、扩散系数的应用扩散系数在实际应用中有着广泛的应用。
例如在工业上，我们可以利用气体扩散原理来分离和提取所需的气体成分。
此外，在环境科学领域，扩散系数可以用来预测大气中的污染物传播情况。
五、气体扩散中的重要现象——菲克定律在气体扩散的研究中，菲克定律是一个非常重要的定律。
它描述了气体在扩散过程中的浓度变化与时间和距离的关系。
根据菲克定律，气体扩散的速率正比于浓度梯度的负值。
公式可以表示为：J = -D * (∂C/∂x)其中，J为单位面积的气体流量（即单位时间内通过单位面积的气体量），D为扩散系数，C为气体浓度，x为扩散距离。
六、气体扩散实验为了验证气体扩散现象，可以进行一系列实验。
分子动力学计算扩散系数
分子动力学计算扩散系数分子动力学（molecular dynamics，简称MD）是一种计算模拟方法，用于研究系统中分子的运动和相互作用。
分子动力学计算扩散系数是通过模拟和跟踪分子在体系中的运动来获得的。
在本文中，我们将从分子动力学的基本原理和方法开始，介绍计算扩散系数的步骤和应用。
首先，我们需要了解分子动力学的基本原理。
分子动力学模拟假设粒子之间的相互作用可以由一个给定的势能函数描述。
通过解牛顿方程，我们可以确定每个粒子的位置和速度的变化。
在模拟中，我们通常采用经典力场和牛顿方程进行描述，而忽略量子力学效应。
在分子动力学模拟过程中，我们首先需要定义体系的几何形状和粒子的种类、质量、电荷等特征。
然后，我们需要确定初始时刻粒子的位置和速度。
一种常用的方法是从一个特定的起始构型开始，按照一定的分布规律生成速度。
之后，在模拟过程中，我们按照离散的时间步长，使用数值积分算法求解牛顿方程，通过迭代计算得到粒子的位置和速度。
计算扩散系数的步骤可以分为以下几个关键阶段：1.设定模拟体系：首先，我们需要确定模拟体系的大小和形状。
通常，模拟体系是一个盒子，其中包含了一定数量的粒子。
对于考虑周期性边界条件的体系，当粒子越过模拟盒子边界时，会自动出现在相反的边界位置上。
此外，我们还需要设定体系的温度和压力等物理条件。
2.定义初始构型：在模拟开始之前，我们需要确定粒子的初始位置和速度。
一种常用的方法是从一个已知的平衡构型出发，根据特定的分布规律生成初始速度。
初始构型的选择对于模拟结果的准确性非常重要，需要根据具体的研究对象和目标来进行判断和设定。
3.进行模拟计算：在确定了模拟体系和初始构型之后，我们可以开始进行分子动力学模拟计算。
通过迭代计算粒子的位置和速度，我们可以模拟粒子在体系中的运动和相互作用。
模拟的时间长度可以根据需要进行设定，但通常要足够长，以确保体系达到平衡状态。
4. 分析模拟结果：在模拟计算结束之后，我们可以通过分析模拟结果来获得扩散系数。
气体扩散系数
化学传递工程系别:化学与材料工程系专业:化学工程与工艺班级: 化工 (4) 班姓名: 李书远学号: 0903024020气体扩散系数的测定和计算一、实验目的：1.了解菲克第一定律2.求出液体表面蒸发气的气体扩散系数。
二、实验原理：扩散属于由于分子扩散所引起的质量传递，扩散系数在工业中是一项十分重要的物性指标。
在如图所示的垂直细管中盛以待测组分的液体A，该组分通过静止气层Z扩散至管口被另一头气流B带走。
紧贴液面上方组分A的分压为液体A在一定温度下的饱和蒸汽压，管口处A的分压可视为零，组分A的汽化使扩散距离Z不断增加。
记录时间t与Z的关系即可计算A在B中的扩散系数。
液体A通过静止气体层的扩散为单相扩散，此时传递速率：N A =D/(RTZ) ·P/PBm·(PA1－PA2) 可写成:N A =ρ/RT·D/Z·ln(PB2/PB1) (a)设S为细管的截面积，ρ为液体A密度。
在dt时间内汽化的液体A的量应等于液体A扩散出管口的量，即SNA dt=ρSdZ/NA或:N A=ρ/M A·dZ/dt三、设备介绍实验主界面如下图所示T形管：横管为两端开口的普通玻璃管，用于气体流通；竖管为下端封口的毛细管，用于盛放丙酮溶液(丙酮为被测气体)，由于使用了毛细管，可以将被测气体的扩散视为一维的竖直扩散。
真空泵：可生成20-60kPa的负压，使毛细管中扩散出的气体迅速离开管口，以保证管口处被测气体浓度不变(接近零)。
游标卡尺：实验中使用精度为0.1mm的游标卡尺，可以通过显微镜对毛细管内的液位进行测量。
显微镜：由于游标卡尺刻度较密，且置于水浴箱中，要借助显微镜进行读数。
水浴箱：毛细管浸于水浴池中，使毛细管内液体保持恒温。
另外，温度高时扩散较快，可加快实验速度。
实验中要求设定为50度。
系统时钟：可成倍加快实验速度，减少实验中的等待时间。
扩散系数：D=BρRT/(2MAP) •1/ln(PB2/PB1)ρ—丙酮密度，797kg/m3；T—扩散温度，实验中要求设定为232K；MA—丙酮分子量，58.05；P—大气压，100kPa；PB2—空气在毛细管出口处的分压，可视为P；PB1—空气在毛细管内液面处的分压，PB1=P-PA*，PA*为丙酮的饱和蒸气压，232K时PA*=50kPa；B—以时间t为横坐标，Z2为纵坐标作图得到的直线的斜率。
中科大MS--如何使用力场方法来计算气体在材料中的扩散系数-PPT精选文档
氧分子和PDMS 各十个被添加到晶胞中去。不过，你想建的是包含４个氧分子和八聚 PDMecules 部分， 点击Number cell for oxygen ， 把它改为4 。对 Polydimeth_siloxane.xsd 作同样操作，不过把数值改为8。 把Number of configurations 从10 改为1，把Target density of the final configurations 从1 改为0.95。 不选上the Refine configurations following construct 复选框。 单击数值，出 现方框，可改 动。
你需要对氧分子命名一下，不然，MS Modeling 就会用默认的名字。 在Properties Explorer 中，把Filter 改成Molecule。双击Name，输入oxygen，点击 OK。注意核对 ChemicalFormula中是否显示O2。
一个经验力场计算（能量最小化或分子动力学）中花费最大的部分是非键参数的确 定（库仑相互作用和范德华力）。涉及力场的计算会用各种方法来计算非键参数，随所研 究系统的尺度和类型而变化。不过对范德华力默认的方法是原子级模拟，对库仑相互作用 则是Ewald加和模拟。 对某些聚合物，可以用一组原子而不是单个原子来逼近非键参数。这种方法叫作 charge groups。本教程中你会从头到尾用到这个方法。这种方法可以在不损害精度的情 况下加速计算。 现在聚合体将自动用charge groups 来计算，如果要显示的话，点击Display Style 对 话框。 激活Polydimeth_siloxane.xsd 文档。右键点击3D 原子文档，选取Display Style。在Display Style 对话框中，把Color by 选项改成Charge Group。
气体扩散系数的测定和计算-单正磊.
合肥学院Hefei University化工传递过程实验设计题目: 气体扩散系数的测定和计算系别: 化学与材料工程系专业:_ 化学工程与工艺学号: 0803021011姓名: 单正磊指导教师: 胡坤宏2011年 5月2日气体扩散系数的测定和计算一、实验目的：1.了解菲克第一定律2.求出液体表面蒸发气的气体扩散系数。
二、实验原理：(一)气体扩散系数挥发性液体之气体扩散系数可藉由Winklema nn’s method来检测，在有限内径的垂直毛细管中保持固定的温度和经过毛细管顶部的空气流量，可确定液体表面的分子扩散到气体中的蒸气分压。
已知质传速率：N'A=D ⎛CA⎝L⎫⎛CT⎪⎭⎝CBm⎫⎪⎪⎭ (1)D = 扩散速率 (m2/s)CA= A物质于界面间的饱和浓度 (kmol/m3)L =质传有效距离(mm)CBm=蒸气的对数平均莫耳浓度 (kmol/m3)CT = 总莫耳浓度＝CA+CBm (kmol/m3)液体的蒸发速率：⎛ρL⎫⎛dL⎫ N'A= ⎪⎪⎝M⎭⎝dt⎭ρL = 液体密度2 (2)⎛ρL⎫⎛dL⎫⎛C ⎪⎪=D A⎝M⎭⎝dt⎭⎝L⎫⎛CT⎪⎭⎝CBm⎫⎪⎪⎭(3)at t=0 , L=L0 做积分AT ⎪⎪ L2-L2t 0= ⎪⎪⎝ρL⎭⎝CBm⎭⎛2MD⎫⎛CC⎫ (4)2MDCACT⎪⎪(L-L0)(L-L0+2L0)= ⎪⎪t ⎝ρL⎭⎝CBm⎭t⎛ρ⎫⎛CBm= L⎪ L-L0⎝2MD⎭⎝CTCA⎫⎛ρLCBm⎪ ()L-L+0⎪MDCCTA⎭⎝⎛⎫⎛⎫ (5) ⎫⎪⎪L0 ⎭ (6)M = 分子量、 t = 时间其中Tabs⎛1 kmol⎫⎛CT= ⎪⎝Vol⎭⎝TaCB1=CT ⎫3⎪，其中 Vol＝22.4 m ⎪⎭ (7) (8)⎛Pa-Pv⎫CB2= P⎪⎪CTa⎝⎭CBm= (9) (CB1-CB2) (10) CB1ln()CB2（11⎛Pv⎫CA= P⎪⎪CT⎝a⎭）(二)线型最小平方法最小平方法或称最小平方差法 (least-squares method) 的最基础型──线型的(linear)。
分子动力学计算扩散系数
分子动力学计算扩散系数分子动力学的基本原理是根据牛顿力学和哈密顿原理，将体系中的粒子看作是一个个球形硬球，通过计算粒子之间的相互作用力和粒子在各个方向上的运动速度，来模拟体系的宏观性质。
在分子动力学模拟中，通过给定初始位置和初始速度，根据牛顿第二定律模拟粒子的运动轨迹，并统计一定时间内粒子的位置和速度，从而计算出扩散系数。
在分子动力学计算扩散系数时，需要进行以下几个步骤：1.定义模拟系统：确定模拟体系的几何构型、粒子间相互作用势函数和边界条件。
2.初始状态设置：确定粒子的初始位置和速度，可以根据一定的分布函数来生成初始状态的粒子。
3.模拟粒子的运动：通过求解牛顿第二定律的微分方程，模拟粒子在力场中的运动轨迹。
4.统计平均值：对一定时间或者步数内粒子的位置和速度进行统计，得到平均值，以消除其随机性。
5.计算扩散系数：根据粒子的平均位移和时间间隔，可以计算出粒子的扩散系数。
在计算扩散系数时，需要考虑多个因素，如粒子的质量、温度、粒子间相互作用势函数等；同时，也需要进行系统性的误差分析，以验证计算结果的可靠性。
分子动力学方法可以用于计算各种类型的物质的扩散系数，例如气体、液体和固体。
此外，分子动力学方法也可以应用于模拟扩散过程的分子机制和动力学行为，从而揭示扩散过程的微观机理。
通过分子动力学的模拟与实验结合，可以深入研究扩散现象，并为相关研究提供更多的理论依据和实验数据。
总之，分子动力学计算扩散系数是一种重要的方法，它可以通过模拟粒子的运动轨迹来计算物质的扩散系数。
通过这种方法，可以更好地理解和研究扩散现象，并为相关应用提供理论依据和数据支持。
同时，在应用分子动力学计算扩散系数时，也需要考虑多个因素并进行系统误差分析，以保证计算结果的准确性和可靠性。
第七讲 扩散系数
一、基本概念回顾 1、扩散的定义 在没有宏观物质流动时，由于分子或原子等微粒的热运动 而产生的物质迁移现象。 迁移可以由一种或多种物质在不同相间进行。
动力： 浓度差——分子扩散 温度差——热扩散 压力差——压力扩散 外力场——受力扩散 浓度差越大、微粒愈小、 温度越高，扩散就越快。
4、液体（二元稀溶液，xi<5%）
1）Uemsi
此式亦可用于气—液体系，平均偏差11%
适用：1 ）二组分非极性Байду номын сангаас溶液，浓度<5%。
2）极性液体——非极性液体，效果好。 极性液体——极性液体 计算值偏低约15-50%
2）Wilke—Chang
适用：1）二组分稀溶液（<5%），极性组分，不适用水为溶质 2）平均偏差20%，有时达35% 该式已制成图可查。
4、扩散系数用途
传质、吸收、催化反应（如催化裂化、乳液反应等）
二、影响扩散系数的因素
温度的影响
压力的影响
D与摩尔分率成线 性关系
组成的影响
根据Stokes Einston 理论
粘度的影响
三、扩散系数的预测方法
预测方法根据体系条件不同可分为几种情况 气体：二元低压气体D，理论和经验式
二元高压气体
2、论文要求
1、格式要求：（20分）
格式示例：
题目：润滑油基础油中硫、氮化合物的氧化性能研究
作者： 周亚松，林世雄
专业班级： （石油大学 重质油国家重点实验室，北京102200） 摘 要：用动态循环吸氧的方法研究了吲哚和喹啉对饱和烃 氧化特征的影 正文： 结论： 参考文献：
1、 [Maleville X， et al. Oxidation of mineral base oils of petroleum original: The relationship between chemical composition, thickening, and composition of degradation products [J]. Lubr Sci, 1996,9(1),3-59.
甲烷的扩散系数 -回复
甲烷的扩散系数-回复甲烷（CH4）是一种常见的天然气，也是温室气体的主要组成部分之一。
在许多领域中，了解甲烷的扩散系数是至关重要的，因为它可以帮助我们预测和管理大气和环境中的甲烷浓度。
本文将详细介绍甲烷的扩散系数，包括其定义、计算方法以及影响因素。
首先，让我们来了解甲烷的扩散系数是什么意思。
扩散系数是描述气体在单位时间内扩散的能力的物理量。
对于甲烷而言，其扩散系数表示单位时间内甲烷分子从高浓度区域向低浓度区域扩散的能力。
该系数通常用单位面积内每秒扩散的气体量来表示，单位为（m^2/s）。
甲烷的扩散系数可以计算出来，计算公式为：D = (0.001858 * T^1.75) / P其中，D 是扩散系数（m^2/s），T 是温度（K），P 是压力（Pa）。
根据上述公式，甲烷的扩散系数与温度和压力有关。
温度越高，分子运动越剧烈，扩散速度越快，因此扩散系数也会增加。
而压力越大，分子之间的碰撞频率越高，扩散速度也会增加，因此扩散系数也会增加。
除了温度和压力，其他因素也可能影响甲烷的扩散系数。
其中一个重要的因素是甲烷与空气中其他分子的相互作用。
甲烷分子和空气中的氧气、氮气等分子之间的相互作用会影响甲烷的扩散速度。
此外，甲烷在空气中的相对湿度也会影响其扩散系数。
相对湿度越高，空气中水分子的存在会对甲烷的扩散形成阻碍，导致扩散系数降低。
在实际应用中，我们可以通过实验测量的方法来确定甲烷的扩散系数。
一种常见的实验测量方法是扩散池法。
该实验方法将纯净的甲烷气体和空气分别封装在两个相邻的房间中，通过安装在两个房间之间的扩散池进行气体扩散的观测。
通过测量甲烷在一段时间内在扩散池中的浓度变化，可以得到甲烷的扩散系数。
甲烷的扩散系数对于大气和环境管理具有重要意义。
首先，它可以帮助我们预测和模拟甲烷的扩散速度和分布情况。
在应对甲烷排放和温室效应方面，了解甲烷的扩散系数可以帮助我们制定有效的控制和减排策略。
其次，在安全和环保领域，了解甲烷的扩散系数可以帮助我们评估和管理潜在的甲烷泄露风险。
分子动力学计算扩散系数
分子动力学（Molecular Dynamics，简称MD）是一种计算方法，用于模拟和研究原子或分子在一定时间尺度内的运动和相互作用。
扩散系数是描述物质扩散速率的物理量，表示单位时间内物质从高浓度区域向低浓度区域的传输速率。
在分子动力学计算中，可以通过模拟大量分子的运动来计算扩散系数。
具体步骤如下：
1. 定义模拟系统：确定要研究的分子种类和数量，以及模拟系统的边界条件和温度等参数。
2. 初始化模拟系统：为每个分子分配初始位置和速度，并计算分子之间的相互作用力。
3. 模拟时间演化：使用数值积分方法，如Verlet算法或Leapfrog算法，模拟分子在一定时间间隔内的运动。
在每个时间步长内，更新分子的位置和速度。
4. 计算扩散系数：通过跟踪分子的运动轨迹，可以计算出分子在模拟系统中的平均位移和平均方位移。
根据爱因斯坦关系，扩散系数与平均方位移之间存在线性关系。
5. 统计分析：对多个模拟时间步长内的数据进行统计分析，计算出平均扩散系数和误差。
需要注意的是，分子动力学计算扩散系数的精确性和可靠性取决于模拟系统的大小、时间步长的选择以及模拟时间的长度等因素。
此外，还需要考虑分子之间的相互作用力模型的选择和参数的准确性。
因此，在进行分子动力学计算时，需要进行一系列的验证和优化，以确保结果的可靠性和准确性。
扩散系数计算
扩 散 系 数费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量, 散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数A 、B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而 用同一符号D 表示，即 D AB D BA D 。
5表7 — 1给出了某些二元气体在常压下(1.013 10 Pa )的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(Fuller )等提出的公式:1/31/3 2P[( V A ) ( V B )](7—19)2 式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数， m /s ；P —气体的总压，Pa ; T —气体的温度，K ； M A 、MB —组分A 、 B 的摩尔质量，kg/kmol ；V AV B3、—组分A 、B 分子扩散体积，cm /mol 。
一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到， 某些简单物质则在表7-2种直接列出。
5表7-1某些二元气体在常压下(1.013 10 Pa )的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5 210 m /s 。
通常对于二元气体它表达某个组分在介质中扩式7 —19的相对误差一般小于1 0%。
、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得9 2多，其量级为10 m /s。
表7 —3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
表7 — 3 溶质在液体溶剂中A E）,其扩散系数常用Wilke-Cha ng公式估算:式中，D AB—溶质A在溶剂E中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），m2/s ;T —溶液的温度，K;-溶剂E的粘度，Pa.s ；M B—溶剂E的摩尔质量，kg/ kmol ；—溶剂的缔合参数，具体值为：水 2.6 ；甲醇1.9 ；乙醇1.5 ；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；VA—溶质A在正常沸点下的分子体积，cm3/mol，由正常沸点下的液体密度来计D AB 7.4 10 15（M B）TV A0.6 2 /m /S （7 — 21）算。
扩散系数的计算公式
扩散系数的计算公式在咱们的物理世界里，扩散系数可是个相当重要的概念。
它就像是个神秘的密码，能帮我们解开很多物质传输的谜题。
那啥是扩散系数呢？简单来说，扩散系数就是描述物质在介质中扩散快慢的一个物理量。
想象一下，你在一个大教室里，突然有人打开了一瓶香水，那香水的味道逐渐弥漫到整个教室的速度，就和扩散系数有关系。
扩散系数的计算公式有好几种，不同的情况就得用不同的公式。
比如说菲克第一定律里，扩散系数 D 等于扩散通量 J 除以浓度梯度 dc/dx 。
这看起来有点复杂是不？咱们来举个例子哈。
就说在一个装着盐水的大缸里，盐在水里慢慢地扩散。
我们假设在某个时刻，距离缸边 1 米的地方盐的浓度是每升 10 克，距离缸边 2 米的地方盐的浓度是每升 5 克。
那浓度梯度就是（10 - 5）÷（2 - 1）= 5克/升/米。
如果这时候我们测量到盐的扩散通量是 2 克/平方米/秒，那扩散系数 D 就等于 2÷5 = 0.4 平方米/秒。
还有一种情况，在气体里的扩散。
这时候就得用另外的公式啦。
有一次我在实验室里做实验，就是研究气体扩散的。
当时我们把两种不同的气体放在一个密封的容器里，然后观察它们怎么相互渗透。
那场景可有意思了，就看着那些气体分子好像在比赛谁跑得更快。
经过一系列的测量和计算，才得出了扩散系数。
在实际应用中，扩散系数的计算可重要了。
比如在化学工业里，要设计反应容器，就得知道各种物质的扩散速度，这就得靠准确计算扩散系数。
在生物学中，细胞里物质的传输也和扩散系数息息相关。
总之，扩散系数的计算公式虽然看起来有点复杂，但只要我们多结合实际例子，多动手算算，就能慢慢搞清楚它的奥秘。
就像解开一道道有趣的谜题，充满了挑战和乐趣。
所以呀，小伙伴们，别被这些公式吓到，只要用心去琢磨，就能掌握这个神奇的工具，探索更多物理世界的奇妙之处！。
计算化学上机报告上交版
2012年秋季学期《计算化学》上机报告氧气分子在聚合物中扩散系数的计算班号：10907401学号：1090740112姓名：贺绍飞2012年哈尔滨工业大学正文计算内容：构建一个包括20个氧气分子和10个二甲基硅烷分子的无定形晶胞,计算氧气在该聚合物中的扩散系数。
计算目的：掌握如何使用力场方法来计算气体在材料中的扩散系数,主要练习MS软件中的Materials Visualizer, Discover, COMPASS, Amorphous Cell模块。
计算过程及相应结果：第一步：构建并优化氧分子模型和聚二甲基硅烷聚合物模型1.构建氧气分子模型打开软件，新建3D Atomistic Document用于构建氧气分子模型；点击元素画笔，选择氧元素，移动鼠标以形成单键，点击箭头再点击单键，然后点击建型按钮选择双键，即可建立好氧气分子结构，如下图所示2.构建二甲基硅烷分子模型构建二甲基硅烷分子模型如下图所示3.建立二甲基硅烷的重复单元在菜单栏里选择build-build polymers-repeat unite；点击首部原子再点击Head Atom，点击尾部原子再点击Tail Atom，点击骨架原子，再点击Chiral Center，定义好后，点击Set即可；关闭repeat unite窗口4.构建10个二甲基硅烷分子组成的高聚物在菜单栏里选择build|build polymers|block copolymer；弹出block copolymer对话框，在block definition中左键双击repeat unite下面的空白格进行定义；弹出add block definition对话框，在Library里选择current project，repeat unite 里选择3D Atomistic，block size选择个数为10个；点击Add，关闭Add Block Definition窗口即可；再点击build，即建立出重复单元为10个的聚二甲基硅烷，生成BlockC2 H8 Si.xsd文件选择根据基团来标记颜色，便于以后优化计算首先对氧气分子模型进行电子计算；然后打开Discover Setup对话框，在Discover Setup 对话框中选择Non-Bond 条目，把Apply settings to 改为vdW&Coulomb，把Summation method改成Group Based；关闭Discover Setup对话框再点击Modules里的discover，点击minimizer能量最小化优化结构，激活Oxygen.xsd;弹出Discover Minimization对话框，Method选择Smart Minimization，convergence level选择corse，点击minimize即可6.优化聚二甲基硅烷聚合物模型点击Modules里的discover，点击minimizer能量最小化优化结构，激活blockC2 H8 Si.xsd；弹出Discover Minimization对话框，Method选择Smart Minimization，convergence level选择corse，点击minimize即可1.构建无定型原胞点击工具栏构建原胞图标，在下拉菜单中选择construction（lgacy），弹出amorphous cell construction对话框；激活BlockC2 H8 Si.xsd（已能量优化的，即BlockC2 H8 Si Disco Min文件中的BlockC2 H8 Si.xsd），再点击Add，添加聚合物分子；激活Oxygen.xsd(已优化的) ，点击Add，添加氧气分子；设置参数：（1）双击number中条框修改个数，聚合物默认为10个，氧气需修改为20个；（2）Number of configurations修改为1；（3）target density of the final configurations中修改为0.98；（4）勾掉Rifine configurations following construction复选框的对勾（若要生成很多不同的结构的话，可以用Refine configurations following construct 复选框来对每一个晶胞运行优化和分子动力学，不过，本次实验将手动进行这些操作。
扩散系数详细资料大全
扩散系数详细资料大全扩散系数——表示气体（或固体）扩散程度的物理量。
扩散系数是指当浓度梯度为一个单位时，单位时间内通过单位面积的气体量，在气体中，如果相距1厘米（或者每米）的两部分，其密度相差为1克每立方厘米（或者每米），则在1秒内通过1平方厘米（或者平方米）面积上的气体质量，规定为气体的扩散系数。
单位：cm2/S 或者m2/s基本介绍•中文名：扩散系数•外文名：coefficient of diffusion•实质：扩散程度•单位：cm2/S或m2/s扩散系数,分类,液体扩散系数,气体扩散系数,扩散系数物质的分子扩散系数表示它的扩散能力，是物质的物理性质之一。
根据菲克定律，扩散系数是沿扩散方向，在单位时间每单位浓度梯度的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量或摩尔数，即可以看出，质量扩散系数D和动量扩散系数ν及热量扩散系数α具有相同的单位（m 2/s）或（cm 2/s），扩散系数的大小主要取决于扩散物质和扩散介质的种类及其温度和压力。
质扩散系数一般要由实验测定。
某些气体与气体之间和气体在液体中扩散系数的典型值如表2-1所示。
菲克定律其中，液相质扩散，如气体吸收，溶剂革取以及蒸馏操作等的D比气相质扩散的D低一个数量级以上，这是由于液体中分子间的作用力强烈地束缚了分子活动的自由程，分子移动的自由度缩小的缘故。
扩散系数D（m2/s) 表2-1 二元混合气体作为理想气体用分子动力理论可以得出D～p-1T 3/2的关系。
不同物质之间的分子扩散系数是通过实验来测定的。
表2-2列举了在压强p 0=1.013×105Pa、温度T0=273K时各种气体在空气中的扩散系数D 0,在其它p、T状态下的扩散系数可用下式换算两种气体A与B之间的分子扩散系数可用吉利兰（Gilliland)提出的半经验公式估算换算 (2-22) 式中,T:热力学温度,K;p:总压强,Pa;μA、μB:气体A、B的分子量;VA、VB:气体A、B在正常沸点时液态克摩尔容积,cm3/gmol。
扩散系数d的计算公式(一)
扩散系数d的计算公式(一)扩散系数d的计算公式简介在科学研究和工程设计中，扩散系数d是描述物质在空气或溶液中扩散能力的重要参数。
本文将介绍几种常用的扩散系数计算公式，并通过具体例子解释其用途和计算方法。
Fick定律Fick定律是描述物质扩散过程的基本规律，通过扩散流量和浓度梯度之间的关系来表达。
根据Fick定律，扩散系数d可计算如下：d = J / (A * ΔC / Δx)其中，d代表扩散系数，J代表扩散流量，A代表扩散面积，ΔC 代表浓度差，Δx代表扩散路径长度。
浓度梯度法浓度梯度法是通过测量物质浓度沿某一方向的变化来求解扩散系数的方法。
具体计算公式如下：d = (m / (A * t)) / (ΔC / Δx)其中，d代表扩散系数，m代表物质的质量，A代表扩散面积，t 代表扩散时间，ΔC代表浓度差，Δx代表扩散路径长度。
例如，某实验室内放置了一块导热板，板上有一定量的物质，通过测量物质在板上的浓度分布情况，可以计算扩散系数。
假设测得物质的质量为30克，测量时间为60秒，扩散宽度为10厘米，扩散长度为5厘米，浓度差为8克/立方厘米，那么扩散系数的计算如下：d = (30 / (10 * 60)) / (8 / 5) = cm²/s基于物质传输速率的方法基于物质传输速率的方法是通过测量物质在单位时间内通过某一面的质量来计算扩散系数的方法。
d = m / (A * t * ΔC / Δx)其中，d代表扩散系数，m代表物质的质量，A代表扩散面积，t 代表扩散时间，ΔC代表浓度差，Δx代表扩散路径长度。
例如，某实验中放置了一块薄膜，通过测量物质通过薄膜的质量变化来计算扩散系数。
假设测得物质的质量为20克，测量时间为30秒，扩散面积为100平方厘米，扩散长度为2厘米，浓度差为4克/立方厘米，那么扩散系数的计算如下：d = 20 / (100 * 30 * 4 / 2) = cm²/s结论本文介绍了扩散系数的计算公式，并通过具体例子解释了这些公式的用途和计算方法。
扩散系数计算
7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。
通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些二元气体在常压下〔51.01310Pa ⨯〕的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒〔Fuller 〕等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ 〔７－１９〕式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。
一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质那么在表７－２种直接列出。
51.01310Pa ⨯式７－１９的相对误差一般小于１０％。
二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s -。
表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
对于很稀的非电解质溶液〔溶质Ａ＋溶剂Ｂ〕，其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s 〔７－２１〕式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数〔也称无限稀释扩散系数〕，2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ；μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。
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激活Polydimeth_siloxane.xsd，点击Minimize 按钮。计算结束后最小化的结果被返回 到Polydimeth_siloxane Disco Min/Polydimeth_siloxane.xsd 中。 关闭Discover Minimization 对话框。
现在有了两个优化的几何结构。
Minimize。关闭Discover Minimization 对话框。
任务结束后，最终的结构保存在文件夹cell Disco Min 中。现在要用分子动力学模 拟继续进行弛豫。 从菜单栏中选取Modules | Discover | Dynamics。将会显示Discover Molecular Dynamics 对话框。
在Amorphous Cell Construction 对话框中选择Setup 条目。在Job Control 部分， 不选上Automatic 并在文本区域输入cell，点击Construct。 当Amorphous Cell 构建了一个结构后，默认是把这个结构与组成分子列表中的 第一个分子取相同的名字。本例中，你要把它改成cell。
计算过程中会更新两个图表文档。一个画出非键能和势能随时间的变化，另一个则 是温度随时间的变化。因为这是NVE 系综，能量当然是不变的，不过温度会有涨落， 直至收敛到目标温度。
计算完成后，就可以开始分析输出文件了。
激活cell.xtd。点击Animation 工具条上的Play 按钮 可以让你观察分子动力学模拟过程。 当动画结束后，按Stop 按钮 。 。轨迹从1 到20 帧循环，
氧分子和PDMS 各十个被添加到晶胞中去。不过，你想建的是包含４个氧分子和八聚 PDMS的晶胞。
在Constituent molecules 部分， 点击Number cell for oxygen ， 把它改为4 。对 Polydimeth_siloxane.xsd 作同样操作，不过把数值改为8。 把Number of configurations 从10 改为1，把Target density of the final configurations 从1 改为0.95。 不选上the Refine configurations following construct 复选框。 单击数值，出 现方框，可改 动。
４． 分子动力学的运行和分析 当系统平衡以后，你只会对最终结构感兴趣。不过，要计算要分子在晶胞中的 均方位移，你需要很多帧来分析氧原子往哪里移动。因此现在要再运行另外一个分 子动力学模拟并生成一个可以用Discover Analysis 工具来分析的轨迹文档。 之前，你运行了一个NVT 系综，不过最好用NVE 系综。因为就方法而言，NVE 动 力学不会被系统的热力学过程干扰。在Discover Molecular Dynamics
气体在聚合体中扩散的测量
目的：介绍如何使用力场方法来计算气体在材料中的扩散系数。 模块：Materials Visualizer, Discover, COMPASS, Amorphous Cell 背景
气体在有机溶剂，聚合体或沸石中的扩散率可以通过分子动力学模拟来计算， 同时也可以计算气体在材料中的均方位移。这可以让你计算气体的自扩散系数，并 进而可以研究全扩散系数。当你进行分子动力学计算的时候，你可以分析温度，压 力，密度，渗透尺度和结构对扩散的影响。 简介 在本教程中，你将通过构建一个包括氧和二甲基硅氧烷（PDMS）的无定形晶 胞中计算氧气在该聚合物。当构建了晶胞以后，将进行分子动力学模拟并计算氧分 子的均方位移。虽然本教程中的时间尺度限制了计算，但还是可以用来熟悉相关的 方法。本教程基于Charati 和Stern(1998)年发表的一篇研究气体在硅聚合物中扩散 的文章。
在File中点击Save Project 。从菜单栏中选择Windows | Close All。在Project Explorer 中打开最小化的结构oxygen Disco Min/oxygen and Polydimeth_siloxane Disco Min/Polydimeth_siloxane.xsd。
关闭Discover Setup 对话框。
现在你已经准备好对整个晶胞进行能量最小化了。由于本教程中时间有限，只能 进行2000步的优化计算。在实际计算中，因该把整个优化运行完全。 点击工具条上的Discover 按钮 ，然后从下拉列表中选择Minimizer。在
Discover Minimization对话框中，把Maximum iterations从5000改为2000。点击
现在可以勾画出氧分子。 激活oxygen.xsd。点击Sketch Atom 从下拉菜单中选择oxygen。
按钮，
在3D Viewer上左键单击，然后松开左键，移动鼠标以 形成一根键。鼠标移到一定距离，键不能再伸长。 双击左键，完成构建。
把鼠标移到键上面，它会变成浅蓝色，
这时左键点击一下变为双键，O2分子完成构建。 注意，在这些操作中，鼠标状态为 。不能点 。 完成O2分子的构建后，点 ，避免产生新的原子。
你需要对氧分子命名一下，不然，MS Modeling 就会用默认的名字。 在Properties Explorer 中，把Filter 改成Molecule。双击Name，输入oxygen，点击 OK。注意核对 ChemicalFormula中是否显示O2。
一个经验力场计算（能量最小化或分子动力学）中花费最大的部分是非键参数的确 定（库仑相互作用和范德华力）。涉及力场的计算会用各种方法来计算非键参数，随所研 究系统的尺度和类型而变化。不过对范德华力默认的方法是原子级模拟，对库仑相互作用 则是Ewald加和模拟。 对某些聚合物，可以用一组原子而不是单个原子来逼近非键参数。这种方法叫作 charge groups。本教程中你会从头到尾用到这个方法。这种方法可以在不损害精度的情 况下加速计算。 现在聚合体将自动用charge groups 来计算，如果要显示的话，点击Display Style 对 话框。 激活Polydimeth_siloxane.xsd 文档。右键点击3D 原子文档，选取Display Style。在Display Style 对话框中，把Color by 选项改成Charge Group。
１． 建立初始结构
第一步是构建并优化氧分子和PDMS 聚合物来构建无定形原胞。 从菜单栏中来显示 Homopolymer 对话框。
把库Library改成硅氧烷siloxanes，把重复单元Repeat unit改成二甲基硅 化物dimeth_siloxane。
在Discover Molecular Dynamics 对话框中，把Ensemble 改为NVE。 运行的步数也要增加。把Number of steps 改为5000。把Trajectory Save 选项改为 Full。把Frame output every改为250。 把Trajectory Save 选项选成Full 意味着轨迹文件不仅输出坐标，还包含其它信息， 如温度，能量，速度和晶格参数。有些动力学分析函数只需要坐标作为输入，但均 方位移需要全部的输出信息。关于分析函数需要什么样的轨迹输出可以参阅 Discover Analysis dialog 帮助主题。 按下Run 按钮。关闭Discover Molecular Dynamics 对话框。
２． 建一个无定形的晶胞 当你建好两个结构后，就可以用Amorphous Cell 模块来把它们往一个晶胞中成倍地 复制。 在工具栏上选择Amorphous Cell 按钮 ，然后从下拉列表中选择Construction。 将会显示Amorphous Cell 对话框。
第一步是指明组成晶胞的分子。 激活oxygen.xsd，点击Add 按钮。对Polydimeth_siloxane.xsd 重复同样操作。
在Homopolymer 对话框中选取Advanced。选上Random ，点击Build。 关闭Homopolymer 对话框。 一个名为Polydimeth_siloxane.xsd 的新的3D 自动文档会打开。
在Project Explorer 中，右键点击project root 并选择新的3D Atomistic Document。 右键点击3D Atomistic.xsd 并选择重命名。把名字改成Oxygen 并点击回车。
现在可以开始优化两个几何结构了。 点击工具条上的Discover 按钮 oxygen.xsd。 点击Discover Minimization 对话框中的 ， 然后从下拉列表中选择Minimizer。激活
Minimize 按钮。
现在任务浏览器显示出来了，并且在 Project Explorer 中创建了一个新目录 oxygen Disco Min。 当计算完成时，最小化的结构会被存放 到这个新目录下。
在Project Explorer 中出现了一个新的名为 AC Constr 的文件夹。当计算结束时， 会产生一个包含不规则晶胞的轨迹文档cell.xtd。 关闭Amorphous Cell Construction 对话框。双击cell.xtd。这个文档中包含了一 个有八聚PDMS 和4 个氧分子的周期性晶胞。
在Charges 对话框中指明氧分子是用charge group 的。 激活oxygen.xsd。从菜单栏中选取Modify / Charges 来显示Charges 对话框， 选择Charge Groups条目，点击Calculate。
在优化两个分子的几何结构之前，必须要让Discover 知道用charge goups 来进行非键计算，而不是用默认选项。在Job Control中选My Computer。
３． 晶胞的弛豫。 当一个无规则晶胞生成时，分子可能不是等价地分布在晶胞中，这样就造成了真空区。 为了矫正这个，要进行能量最小化来优化晶胞。最小化过后，要进行分子动力学模拟来平 衡晶胞。 当你构建无规则晶胞时，都要用能量最小化和分子动力学来进行结构弛豫。 在能量最小化之前，清空工作区。 选择File | Save Project，接着再从菜单栏中选取Windows | Close All。双击 Project Explorer 中的cell.xtd。 当一个包含周期性结构的3D 原子文档被打开时，那些非键的设定会重新变成默认值。 文档cell.xtd 中也有周期性结构，因此在打开之后要把非键的设定从默认值改回来。 从菜单栏中选择Modules | Discover | Setup 来显示Discover Setup 对话框，从中选取 Non-Bond条目。把Apply settings to 改成 vdW & Coulomb。把Summation method 改成 Group Based。