下面的图形可以一笔画成吗
二年级秋季班第九讲一笔画习题
基础班
1. 下面的图形可以一笔画成吗？如果可以，请你用一笔画成。
2. 判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。
※3. 邮递员要从邮局出发，走遍左下图(单位：千米)中所有街道，最后回到邮局，怎样走路程最短？全程多少千米？
4. 有一个邮局，负责21个村庄的投递工作，右上图中的点表示村庄，线段表示道路。邮
递员从邮局出发，怎样才能不重复地经过每一个村庄，最后回到邮局？
5. 一只木箱的长、宽、高分别为5，4，3厘米(见右图)，有一只甲虫从A点出发，沿棱爬行，每条棱不允许重复，则甲虫回到A点时，最多能爬行多少厘米？
6.下图是商场的平面图，顾客可以从六个门进出商场，怎样走才能不重复地走遍商场的每
条通道？
7.一只蚂蚁由A点出发，到达B点，必须不重复地经过每一条线，你能想出好办法吗？
8.一辆清洁车清扫街道，每段街道长1千米，清洁车由A点出发，走遍所有的街道再回
到A点，怎样走路程最短，全程多少千米？
9.游人在林间小路上（见图）散步，问能否一次不重复地走遍所有的路线后回到出发点？
如不能，应选择怎样的路线才能使全程最短？最短路程是多少？（单位：千米）
10.一张纸上画有如下所示的图，你能否用剪刀连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？
※11.上图是某个花房的平面图，它由六间展室组成，每相邻两室有一门相同，请你设计一个出口，使参观者能够从入口处进去，一次不重复地经过所有的门，最后由出口走出花房。
习题答案
1 .2.答案略
3．50千米，走法见左下图。
4.见下图。
5.最多爬行34厘米。
提示：8个点都是奇点，故至少要少爬4条棱。少爬3厘米的棱和4厘米的棱各两条是最合理的(见右图)。
6 只有C、D两点是单数点，因此能从C门进，D门出。或从D门进，C门出，才能不重复地走遍商场的每条通道.
7 蚂蚁可以这样走：
8图中有8个单数点，两个单数点之间线段要重复走，清洁车至少必须重复走4段1千米的街道，所走的路线如下图所示，全程最短路线是28千米。
9图中有6个单数点，因此游人不能一次不重复的走遍所有路线后返回出发点，他至少必须重复走三段长为1千米的小路，才能使全程最短，最短路程为2×3+4×3+1×6=24（千米）
10图中G、F两点都是奇数点，要一次连续剪下图中的三个正方形和两个三角形，所走路线可以是F→I→E→H→I→G，也可以是G→I→H→E→I→F。
11把原图转化为右图，如果添一条与A相连的边，此图就能成为以A点为起点一笔画出，
所以，应连接A、F，把出口处开在花房F处.
二年级秋季班第九讲一笔画习题
提高班
1. 下面的图形可以一笔画成吗？如果可以，请你用一笔画成。
2. 判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。
※3. 邮递员要从邮局出发，走遍左下图(单位：千米)中所有街道，最后回到邮局，怎样走路程最短？全程多少千米？
4. 有一个邮局，负责21个村庄的投递工作，右上图中的点表示村庄，线段表示道路。邮递员从邮局出发，怎样才能不重复地经过每一个村庄，最后回到邮局？
5. 一只木箱的长、宽、高分别为5，4，3厘米(见右图)，有一只甲虫从A点出发，沿棱爬行，每条棱不允许重复，则甲虫回到A点时，最多能爬行多少厘米？
11.下图是商场的平面图，顾客可以从六个门进出商场，怎样走才能不重复地走遍商场的每
条通道？
12.一只蚂蚁由A点出发，到达B点，必须不重复地经过每一条线，你能想出好办法吗？
13.一辆清洁车清扫街道，每段街道长1千米，清洁车由A点出发，走遍所有的街道再回
到A点，怎样走路程最短，全程多少千米？
14.游人在林间小路上（见图）散步，问能否一次不重复地走遍所有的路线后回到出发点？
如不能，应选择怎样的路线才能使全程最短？最短路程是多少？（单位：千米）
15.一张纸上画有如下所示的图，你能否用剪刀连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？
※11.上图是某个花房的平面图，它由六间展室组成，每相邻两室有一门相同，请你设计一个出口，使参观者能够从入口处进去，一次不重复地经过所有的门，最后由出口走出花房。
习题答案
1 .2.答案略
3．50千米，走法见左下图。
4.见下图。
5.最多爬行34厘米。
提示：8个点都是奇点，故至少要少爬4条棱。少爬3厘米的棱和4厘米的棱各两条是最合理的(见右图)。
6 只有C、D两点是单数点，因此能从C门进，D门出。或从D门进，C门出，才能不重复地走遍商场的每条通道.
7 蚂蚁可以这样走：
12图中有8个单数点，两个单数点之间线段要重复走，清洁车至少必须重复走4段1千米的街道，所走的路线如下图所示，全程最短路线是28千米。
13图中有6个单数点，因此游人不能一次不重复的走遍所有路线后返回出发点，他至少必须重复走三段长为1千米的小路，才能使全程最短，最短路程为2×3+4×3+1×6=24（千米）
14图中G、F两点都是奇数点，要一次连续剪下图中的三个正方形和两个三角形，所走路线可以是F→I→E→H→I→G，也可以是G→I→H→E→I→F。
15把原图转化为右图，如果添一条与A相连的边，此图就能成为以A点为起点一笔画出，
所以，应连接A、F，把出口处开在花房F处.