不定积分练习题
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一. 单项选择题 1
( D );
(A) (B) (C) (D) 2 设
的一个原函数是，则（ ）
(A) (B) (C) (D) 3
，则（ ）
(A) (B) (C) (D)
4
( ); (A)
(B) (C) (D)
5下列等式中正确的是 ( ); (A)
(B)
(C)
(D) 6
( )
(A) (B) (C)
(D) 7 设且，则（ ） (A) (B)
(C)
(D)
8 设存在，则下式不正确的是( )
=⎰)(arcsin x d x sin C x +sin x arcsin C x +arcsin x x f 2tan 3
4
)(-=)2ln(cos x k ⋅=k 32-
3234-3
4C x x dx x f +=⎰ln )(=)(x f 1ln +x x x +ln 1ln +x x x x x +ln ⎰=xdx dx
d
cot x 2sec x tan x sec ln x cot 2
3
x dx x
C =+⎰3
44x
dx x C ---=+⎰sin cos xdx x C =-+⎰33x x dx C =+⎰
1
12dx x =-⎰ln |12|x C -+1
ln |12|2
x C -
-+2
1
(12)C x +-1ln |12|2x --2
/11)(x x F -=
2
3)1(π
=
F =)(x F 2
arcsin π
+
x π+x arcsin 2
12π
+
-x π+-21x )(/
x f
(A)
(B)
(C)
(D)
9若
,则( )
(A) (B) (C) (D)
10 已知是的一个原函数，则( A )
（A ） (B) (C) (D) 二, 求下列不定积分
１） ２）
３） ４）
５） ６）
７） ８）
9） 10）
11）
12）
13） 14）
15） 16）
)()(/x f dx x f ⎰=⎰
+=c x f dx x f dx d
)()(c x f dx x f +=⎰
)2()2(/⎰
=)2()2(x f dx x f dx d
⎰
+=c e x dx x f x 22)(=)(x f x
xe 22x
e x 222x
xe 2)1(22x xe x +x x +2
)(x f =⎰
dx x xf )(/
c x +2
x x 21323+343
1
41x x +c x +22⎰2x dx
⎰x x dx 2dx x ⎰-2)2(dx x x ⎰+22
1⎰⋅-⋅dx x x
x 32532dx x x x ⎰22sin cos 2cos ⎰-++dx x x x 103322dx x x ⎰+33
dx x ⎰-3
)23(⎰-3
32x dx
dt
t
t ⎰
sin ⎰-+x
x e e dx
dx x x )cos(2⎰dx x x ⎰-4313dx x x
⎰3cos sin dx x ⎰3cos
17) 18)
19）
20）
21） 22）
23）
24）
25）
26）
27） 28）
29）
30）
31） 32）
33） 34）
dx x x ⎰+23
9dx x x x ⎰+)1(arctan dx
x ⎰sin ⎰
+32)1(x dx
⎰+
x dx
21⎰
-+21x x dx
dx x ⎰
+2
3
2)
4(1dx x
x ⎰
-2
21dx x ⎰++
3
1
11
dx e
x
⎰
+11inxdx xs ⎰⎰xdx arcsin ⎰xdx x ln 2⎰
xdx
x arctan 2
⎰
xdx
x
cos 2
⎰
xdx
2
ln =⎰
dx e x
x
23