新增长理论之人力资本模型
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27
2.实物资本与人力资本规模递增 （Lucas，1988）
Y (t ) K (t ) (1 aH ) H (t )
0,
0, 1
H (t ) B aH H (t ) K (t ) sY (t )
28
Robert E. Lucas Jr.，On the Mechanics of Economic Development, Journal of Monetary Economics, vol.22,1988:3-42.
2
一、前提
1.技术进步为外生变量 2.Cobb－Douglas生产函数 3.储蓄率为外生变量 4.人力资本生产耗用的资源比例为外生变量(即产 出分配给人力资本份额不变) 5.折旧率、人口增长率为外生变量 6.人力资本有别于知识
1
表明：生产新的人力资本的方式将物质资本、人力 资本存量和原劳动结合的方式，与生产产品的技术 完全相同;三个变量可依次表示为投入到教育中的实 物资本、人力资本和原劳动的数量。
7
8
三、增长路径的动态过程
9
几何图形如下所示：
10
k 0曲线的形状
每单位有效劳动的物质资本的动态学
3
一、前提
人力资本的特性： 人力资本由一特定工人的能力、技能和知识 构成，是体现在劳动者身上的，以劳动者的 数量和质量表示的非物质资本。 因此，类似传统经济产品，人力资本具有竞 争性和可排他性，与知识的特点完全不同。 (技术知识是理论上的，人力资本是把技术知 识运用于实际、是技术知识转化到实际中的 一个载体(吸尘器和尘土) )
Baidu Nhomakorabea
1
0 , aK , aH
1
1
K sY (t ) K K (t ) H (t ) B aK K (t ) aH H (t ) A(t ) L(t ) H H (t )
0,
0, 1
L(t ) nL(t ) A(t ) gA(t )
5
Y (t ) K ( H / AL) ( AL)
1
二、投入品的变动
s K t s K Y t K 产量中用于实物资本投资的比例， 假定不存在折旧。 t s Y t sH 产量（资源）中用于人力资本投 H
t nLt L t gAt A
11
12
13
14
(二)h的动态学
15
h 0曲线的形状
16
17
18
19
20
五、稳态
21
稳态处的均衡值：
22
对上两个式子两端分别取底数为e的函数，可解出 稳态处的均衡值
同理可求出 y :
23
稳态处的增长速度：
平衡路径的特点：
k , h, y不变； K，H，Y以速率 n g增长； K / L，H / L，Y / L以速率 g增长
24
六、参数的变动：储蓄率的增加
0 h
k
0 k
h
25
六、参数的变动：人口增长率
k (t )
h new 0
h0 k 0
n上升使 k 0曲线向下移动 n上升使 h 0曲线向左移动
k new 0
h(t )
26
七、模型的拓展方向：
1.实物资本与人力资本规模不变
Y (t ) (1 aK ) K (t ) (1 aH ) H (t )
内生经济增长理论之
人力资本模型
1
代表性文献：
N. Gregory Mankiw; David Romer; David N. Weil, A Contribution to the Empirics of Economic Growth,The Quarterly Journal of Economics, Vol. 107, No. 2. (May, 1992), pp. 407-437.
4
一、生产函数及性质
Y t K t H t At Lt
1
0 0 1
或者更
含义：H为人力资本存量、L为工 人数、技术工人提供一单位的L 和一定数量的H，且K、H、L三 者的规模报酬不变.
为直观： 产量由资本、劳动和每工人人力资本组成。
H
资的比例。高素质人才的绝对量 取决于投入资源的多少。
6
二、投入品的变动
H (t ) sH Y (t ) sH K (t ) H (t ) [ A(t ) L(t )]
1
H (t ) [sH K (t )] [sH H (t )] [ A(t )sH L(t )]
KE HE LE
2.实物资本与人力资本规模递增 （Lucas，1988）
Y (t ) K (t ) (1 aH ) H (t )
0,
0, 1
H (t ) B aH H (t ) K (t ) sY (t )
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Robert E. Lucas Jr.，On the Mechanics of Economic Development, Journal of Monetary Economics, vol.22,1988:3-42.
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一、前提
1.技术进步为外生变量 2.Cobb－Douglas生产函数 3.储蓄率为外生变量 4.人力资本生产耗用的资源比例为外生变量(即产 出分配给人力资本份额不变) 5.折旧率、人口增长率为外生变量 6.人力资本有别于知识
1
表明：生产新的人力资本的方式将物质资本、人力 资本存量和原劳动结合的方式，与生产产品的技术 完全相同;三个变量可依次表示为投入到教育中的实 物资本、人力资本和原劳动的数量。
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三、增长路径的动态过程
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几何图形如下所示：
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k 0曲线的形状
每单位有效劳动的物质资本的动态学
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一、前提
人力资本的特性： 人力资本由一特定工人的能力、技能和知识 构成，是体现在劳动者身上的，以劳动者的 数量和质量表示的非物质资本。 因此，类似传统经济产品，人力资本具有竞 争性和可排他性，与知识的特点完全不同。 (技术知识是理论上的，人力资本是把技术知 识运用于实际、是技术知识转化到实际中的 一个载体(吸尘器和尘土) )
Baidu Nhomakorabea
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0 , aK , aH
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K sY (t ) K K (t ) H (t ) B aK K (t ) aH H (t ) A(t ) L(t ) H H (t )
0,
0, 1
L(t ) nL(t ) A(t ) gA(t )
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Y (t ) K ( H / AL) ( AL)
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二、投入品的变动
s K t s K Y t K 产量中用于实物资本投资的比例， 假定不存在折旧。 t s Y t sH 产量（资源）中用于人力资本投 H
t nLt L t gAt A
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(二)h的动态学
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h 0曲线的形状
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五、稳态
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稳态处的均衡值：
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对上两个式子两端分别取底数为e的函数，可解出 稳态处的均衡值
同理可求出 y :
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稳态处的增长速度：
平衡路径的特点：
k , h, y不变； K，H，Y以速率 n g增长； K / L，H / L，Y / L以速率 g增长
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六、参数的变动：储蓄率的增加
0 h
k
0 k
h
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六、参数的变动：人口增长率
k (t )
h new 0
h0 k 0
n上升使 k 0曲线向下移动 n上升使 h 0曲线向左移动
k new 0
h(t )
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七、模型的拓展方向：
1.实物资本与人力资本规模不变
Y (t ) (1 aK ) K (t ) (1 aH ) H (t )
内生经济增长理论之
人力资本模型
1
代表性文献：
N. Gregory Mankiw; David Romer; David N. Weil, A Contribution to the Empirics of Economic Growth,The Quarterly Journal of Economics, Vol. 107, No. 2. (May, 1992), pp. 407-437.
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一、生产函数及性质
Y t K t H t At Lt
1
0 0 1
或者更
含义：H为人力资本存量、L为工 人数、技术工人提供一单位的L 和一定数量的H，且K、H、L三 者的规模报酬不变.
为直观： 产量由资本、劳动和每工人人力资本组成。
H
资的比例。高素质人才的绝对量 取决于投入资源的多少。
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二、投入品的变动
H (t ) sH Y (t ) sH K (t ) H (t ) [ A(t ) L(t )]
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H (t ) [sH K (t )] [sH H (t )] [ A(t )sH L(t )]
KE HE LE