几何初步知识是小学数学的主要内容之一
小学数学几何初步课件

单位换算与计算规则
长度单位换算:米、分米、厘米、毫米等之间的换算关系 面积单位换算:平方米、平方分米、平方厘米等之间的换算关系 体积单位换算:立方米、立方分米、立方厘米等之间的换算关系 测量规则:如何正确使用测量工具,如直尺、三角尺等,以及测量方法的介绍
测量工具的使用
直尺的使用:测 量长度、宽度、 高度等
图形分解与重构
图形分解:将复杂图形拆分成简单的基本图形 图形重构:通过基本图形的组合,构成新的图形 分解与重构的规则:遵循图形的性质和规律,保证图形的完整性 分解与重构的意义:帮助学生理解图形的构成,提高空间想象能力
图形对称与旋转
图形对称的概念和性质
图形对称的分类与识别方 法
图形旋转的概念和性质
基本几何量与测量
长度、面积、体积的测量方法
长度测量:使用直尺、卷尺等工具进行测量,注意读数时要估读到最小分度值的下一 位。
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面积测量:使用面积测量仪或方格纸等方法进行测量,注意计算时要按照正确的公式 进行。
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小学数学几何初步课件
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目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 几何图形认知
02 几何初步知识概述 04 基本几何量与测量
05 图形的组合与分解
06 空间观念培养
07 实际应用与问题解 决
添加章节标题Biblioteka 几何初步知识概述几何学定义与分类
几何学定义: 研究大小、形 状、空间等概 念的数学分支
量角器的使用: 测量角度
三角板的使用: 绘制直线、直角 等
测量工具的正确 使用方法和注意 事项
小学数学问答手册(十、几何初步知识)

十、几何初步知识279.什么叫做几何学和几何图形?几何学是数学的一门分科,它是研究物体的形状、大小和相互位置关系的科学,也就是研究现实客观世界空间形式和数量关系的一门科学。
在我们的周围世界里,各种物体都具有形状、大小和相互之间的位置关系。
例如:课桌的桌面是长方形的,魔方的每个面是正方形的,各种车轮的形状是圆的。
魔方有大小之分,魔方的面的大小也是不一样的;汽车有大小,自行车也有大小,同样是车轮,大小也不相同。
还应该看到,物体与物体之间,有着相互位置关系。
例如:上下关系、前后关系和左右关系等。
公元前338年,希腊数学家欧几里得总结了劳动人民在实践中获得的几何知识,并加以系统整理,按照图形在平面或空间的形式,在几何学中分出了“平面几何”和“立体几何”两个分支。
由于几何学是研究物体的形状、大小和相互位置关系的科学,根据研究结果加以抽象概括,便产生了几何图形。
几何图形是由点、线、面结合而成的,也是点、线、面的集合。
一个图形所有的点,都在同一平面内,这样的图形叫做“平面几何图形”,如长方形、正方形、三角形、梯形和圆等图形,都是平面几何图形。
如果一个图形的点不全在同一平面内,这个图形就叫做“立体几何图形”,如长方体、圆柱体和圆锥体等图形,都属于立体几何图形。
280.什么叫做点、线、面、体?点:在平面上只有位置,没有大小(即没有长、宽、高),不可分割的。
线和线相交于一个点。
也可以理解为“点”是“线”的界限。
在几何中,用大写字母表示点。
如,图中的A点、B点、C点。
线:如果两个面相交,就会交出一条线来。
也就是面和面相交于线。
一张纸对折起来的痕迹就是“线”。
也可以理解为“线”是“面”的界限。
线有直线和曲线等。
如:长方体相邻的两个面相交于一条线(也就是长方体的一条棱),就是直线。
圆柱体的侧面和一个底面相交的一条线,就是曲线。
线只是面与面相交的界限,它没有大小(即粗细),只有长短,或者说,线只有长,而没有宽和高。
面:任何物体都占一定的空间,都是用它的表面和周围分割开来。
苏教版六年级数学小升初专题复习五几何初步知识

苏教版六年级数学小升初专题复习五几何初步知识3.周长和面积计算。
4.立体图形一、定义1.线段:用直尺把两点连接起来,就得到一条线段,线段长就是这两点间的距离。
两点间所有连线中线段最短。
2.射线:把线段的一端无限延长,可以得到条射线。
手电筒发出的光、太阳射出的光线都可看成是射线。
3.直线:把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。
二、直线、线段、射线的比较名称三、同一平面上线与线的关系同一平面上的两条直线或平行或相交。
1.垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫作互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。
2.平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。
(1)平行线之间的距离处处相等;(2)平行线间垂线段最短,并且有无数条;(3)垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
3.点到直线的连线中,垂线段最短4.线段AB的垂直平分线上的任意一点到线段两端的连线相等。
一、角的分类角:从一点起画两条射线,所组成的图形叫作角。
角两边叉开得越大,角越大;角的大小与角两边的长短无关。
二、角的测量利用量角器可以画角或量出角的度数。
首先将量角器的中心与角的顶点重合,然后再将量角器的零刻度线与角的一边重合,另一条边所对准的刻度就是这个角的度数。
注意要分清是内刻度线还是外刻度线。
三、画角画角的方法有很多,我们应该学会用量角器画指定大小的角。
画角时,首先要确定角的顶点,并画出角的一条边,然后将量角器的中心和零刻度线与角的顶点和画好的一条边都分别重合,数出量角器上所画角的度数,做好标记,然后连接顶点和标记,这样就画好了一个指定度数的角。
要注意美观。
形一、平行四边形和梯形(四边形)圆定义:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
二、三角形(由三条线段围成的图形)1.按角分2.按边分3.等腰三角形的特征和性质两腰相等,两底角相等,底边上的高是底边的垂直平分线。
4.等边三角形的特征和性质,5.三角形的一些特征和性质 (1)三角形具有稳定性; (2)三角形内角和是180º(3)三角形中任意两边之和大于第三边(4)在三角形中大角所对的边也大;在直角三角形中,斜边最长 (5)在等腰直角三角形中,斜边上的高等于斜边的一半三、圆(封闭的曲线图形) 1.圆的各部分名称在同一个圆内,有无数条直径和半径,所有的直径都相等,所有的半径都相等。
几何学习在小学数学教学中重要性

浅谈几何学习在小学数学教学中的重要性数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。
通常概括说成数和形。
小学数学教学内容同样也包括数和形两个部分,其中形就是指几何初步知识。
因此,几何初步知识是小学数学的基础知识的一部分。
几何初步知识在日常生活中有广泛的应用,也是将来在初中阶段继续学习的必备基础。
在小学数学中,几何初步知识主要是学习简单的几何基础知识,认识一些常见的图形,了解它们的特征,学会计算他们的周长、面积、体积等。
在小学教学几何知识中,笔者认为有着以下几点重要的意义。
一、在识图中建立空间观念学生只有掌握了图形的基本特征,才能正确分辨各种图形的本质区别,在培养学生的识图能力中,进行变式训练是深化学生表象的重要途径,同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素,确定哪些是主要的,本质的,哪些是次要的,非本质的,从而使他们形成的表象更加清晰。
如“在教学等腰三角形时”,当学生初步建立了等腰三角形的概念,了解等腰三角形的基本特征后,我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置,供学生观察判断,有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。
另外,在培养学生识图能力中,还可以改变其本质属性,使学生正确地区别图形,形成相应的知识体系。
如在教学平行四边形时,平行四边形的本质属性是两组对边分别平行,如果把其中本质属性进行不同的变式,就会出现不同的几何图形。
如果使其中一组对边不平行,就变成了“梯形”;如果使平行四边形的一个角的成直角就变成了长方形;如果使平行四边形的一个角变成直角,同时四条边相等,就变成了“正方形”。
这样,教师引导学生通过分析,比较各图之间相互联系,就可使学生建立相应的知识结构体系,有助于学生对空间观念的丰富和逻辑综合。
二、在画图中形成空间表象小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作,再通过心理活动的内化去获得表象,然后掌握几何图形的特征,形成空间观念。
小学数学知识点总结8篇

小学数学知识点总结8篇第1篇示例:小学数学知识点总结小学数学是学生学习的基础,它涵盖了整个数学领域中最基本的知识。
在小学阶段,学生通过学习数学,建立了对数学的基本认识,同时培养了数学思维、逻辑思维和解决问题的能力。
下面我们就来总结一下小学数学中的重要知识点:1. 数的认识:小学数学的基本内容之一是对数的认识,包括数的读法、大小比较、数的顺序等。
学生需要通过日常生活中的实际操作和练习,掌握这些基本的数的概念。
2. 加减法:加减法是小学数学最基本的运算,学生需要熟练掌握加减法的口诀、进位、退位等运算规则,从而能够快速准确地进行加减法运算。
5. 分数:小学阶段,学生也会接触到简单的分数概念,学会分数的读法、大小比较、简单的加减乘除等运算。
6. 算式的化简:小学数学中,学生还需要学会简单的算式的化简,包括公式化简、乘法分配律等内容,从而能够解决一些简单的算式运算问题。
7. 数据统计:小学数学中,学生也会接触到数据统计的内容,包括数据的收集、整理、汇总等,从而能够分析和解读数据。
8. 几何:小学数学中,学生还会学习简单的几何知识,包括图形的认识、图形的性质等内容,从而能够识别和描述不同的几何图形。
第2篇示例:小学数学涵盖了从一年级到六年级的各种数学知识,是学生们建立数学基础的重要阶段。
下面就是小学数学知识点的总结:一、数的认识1. 数的读法:从一到十,十到二十,一百以内的数,以及整数的读法;2. 数的比较:大于、小于、等于的概念;3. 数的顺序:从小到大、从大到小排列数字的能力;4. 数的奇偶性:奇数和偶数的概念;5. 数的进位退位:十以内数的进位和退位;6. 数的量和重:认识长、面积、体积等量的概念。
二、加减法1. 十以内的加法和减法:认识加法和减法的符号,实现十以内数的加减法运算;2. 进位和退位:十以内加法运算中的进位和退位;3. 数的应用:认识数的应用,解决生活问题。
三、整数1. 正整数和负整数:认识正整数和负整数的概念;2. 整数的加减法:实现正整数和负整数的加减法运算;3. 整数的比较:认识整数的大小关系,比较正整数和负整数的大小。
小学数学教学中如何培养学生初步的实践能力

小学数学教学中如何培养学生初步的实践能力辩证唯物主义的实践观认为,人们的认识是一个以实践为基础的辨证过程.是从实践到认识,再由认识到实践的循环往复、由低缓向高级发展的过程。
实践发展的程度规定着认识内容的深度:注重培养学生实践能力,是为他们今后实践能力不断向“高级发展”提供良好的基础。
现代教学论认为,学生始终是学习和发展的主体,教学的一切活动都必须以尊重学生主体性、调动积极性为出发点。
强化学生的实践意识,是凸显学生主体性的有效策略。
心理学研究表明,学生喜欢活动和动手。
他们渴望自己学到的知识、技能得到充分表现,自己的才干得到充分发展。
学生动脑动手的活动过程,既是他们活动欲望得到满足的过程,也是对知识进行探索、理解、应用和发展的过程。
处于信息社会发展的氛围中,小学生接受的信息量激增,渴望实践,渴望自我展示的心理需求更趋强烈。
基于以上认识,结合数学学科的特点,本文试图通过学生初步实践的三个层面:理解型实践、发现型实践和应用型实践,结合教育教学实例,对培养学生初步的实践能力作一初浅探究。
一、理解型实践理解型实践即在教学过程中融入生活实际情境的实践。
生活本身充满着许多数学因素的内容,教学中融人这些内容,能使学生化难为易、化繁为简、化枯燥为生动地接受知识,进而能使他们充分认识到生活和数学是紧密相关的道理。
同时,学生在体验、分析、判断、处理生活实例中,不断地学会和积累许多思维方法和数学思想。
请看以下几例:例1 《千米的认识》l千米不就等于1000米吗?看起来似乎很简单,可不少学生常在作业中出现“一座楼房高15千米”之类的笑话。
如何结合学生活动实际,加以理解和掌握呢?课前,利用体育课组织学生赛跑,路程是1千米(先不告诉学生具体路程,学校操场跑道为200米,则只告诉学生跑五圈,要求他们务必跑完全程)。
数学课上,先让他们说说这次赛跑的感受,学生们议论纷纷,说着说着,学生们似乎忘了这是一节数学课。
这时一转话锋:“咱们学校操场的跑道是200米,谁能很快算出这次每人跑了多少米?”学生很快口算出答案:“200x5=1000米。
小学生数学几何空间思维能力的培养

小学生数学几何空间思维能力的培养数学通常概括来说可以分成数和形,小学数学的内容同样也包括数和形两个部分,其中形就是指几何初步知识。
几何初步知识是小学数学的基础知识的主要内容之一,在日常生活中有广泛的应用。
在小学阶段,学生们主要学习简单的几何基础知识,认识一些常见的图形,了解它们的特征,并学会计算他们的周长、面积、体积等。
由于受传统观念与“应试教育”思想的影响,学校教学中往往只重视求积的计算教学,重视概念教学或者过分强调抽象思维能力的培养,而忽视直观和表象的作用,以至于造成学生对形成几何图形的表象不深刻,空间观念淡漠。
因此,在教学过程中,我们就要注意多层次、多渠道地培养和发展学生的空间观念和空间思维。
一、通过丰富的感知活动,让学生形成几何形体的表象小学生对几何形体特征的理解,对周长、面积、体积的计算,往往是离开了这些几何实体,而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映,这就要求我们要重视引导学生进行观察等感知活动,通过丰富的感知活动,使学生形成几何形体的表象,得到正确清晰的几何概念,形成一定的空间观念。
对于简单的长方体和正方体,教材的介绍并不容易让学生对此形成直观的感知。
往往由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体,所以在教学时,老师可以通过学生日常生活中熟悉的实物,如纸盒、铅笔盒、砖块等,引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。
例如采用常见的纸盒子,我们把空纸盒展开成平面图(见图1.1),让学生观察、比较一下,着重加深对长方体的“6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等”、“相对的棱的长度相等”的认识,使具体事物的形象在头脑里得到全面的反映,从而使学生对长方体的理解更加深刻。
在这个认识过程中引入正方体的知识,学生通过对实物和平面展开图的观察,区分长方体和正方体的特点,突出正方体概念所具有的、区别于其它形体的性质是长、宽、高都相等,并充分了解了正方体和长方体之间的关系。
二年级上册数学说课角的初步认识西师大版课件

六、说教法学法
尝试发现法、 操作法、 讨论法、 练习法、 儿歌记忆法等。
六、说教法学法
教会学生学会学习已经成为课堂教学的重要任务。学生 获得知识有一个循序渐进的过程,在教学中我很重视让学 生主动参与和互相学习,调动学生的多种感官参与学习过 程,强调一些学习习惯的养成,在兼容并举中力求最大限 度地发挥学生的主动性、合作性、发展性、创造性,从而 达到激发兴趣、理解陶情、启迪心智、感悟积淀的四重境 界。
情感目标:引导学生感受角与生活的密切 联系,积极参与、探索角的活动中,获得成功 的体验。
四、说教学重难点
教学重点: 学生对于角的认识往往只是借助于实物停留在
感性认识阶段,对角缺乏系统的认识,所以本课 时的重点是让学生形成角的正确表象,知道角的 各部分名称,初步学会用直尺画角。 教学难点:
难点是引导学生画角的方法,使学生通过直 观感知理解角的大小与边的长短无关。
(四)、回顾总结、课堂延伸
角的初步认识
小小角,真简单, 一个顶点两条边。 两边直直像条线, 开口越大角越大, 与边长短不相干。
边 顶点
边
角有一个顶点,两条边。
八、说作业设计
练习分两个层次,第一层次是基本练习, 巩固角的几何表象。第二层次是深层次练习, 训练学生思维。 1、练习八第1题,认识角的各部分。 2、练习八第2题、6题和思考题,数出角的个 数。
(二)、合作交流,探索新知
联系实际,找一找。
继续让我们看 看生活中的角
吧!
图 片 中 , 哪 些 地 方 有 角 ?
想 内一可想以,用用 折一 一你正 折能方 ,想形 摸办纸 一法, 摸用小 等纸组方折角吗 法折出不同的角,说一?说,角 是由哪几部分以组小成组的为,单看位哪,个看哪一 小组做得最好组?折角的方法最多。
小学数学新课标测试题及答案(2)

小学数学新课标测试题及答案(2)一、选择题(一)、单项选择1、数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间(3)的过程。
①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展2、教师要积极利用各种教学资源,创造性地使用教材,学会(2)。
①教教材②用教材教3、算法多样化属于学生群体,(2)每名学生把各种算法都学会。
①要求②不要求4、新课程的核心理念是(3)①联系生活学数学②培养学习数学的爱好③一切为了每一位学生的发展5、根据《数学课程标准》的理念,解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中,不再单独出现(3)的教学。
(网络中原答案①是错误的,在此予以改正)①概念②计算③应用题6、“三维目标”是指知识与技能、(2)、情感态度与价值观。
①数学思考②过程与方法③解决问题7、《数学课程标准》中使用了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的(1)的动词。
①过程性目标②知识技能目标8、建立成长记录是学生开展(3)的一个重要方式,它能够反映出学生发展与进步的历程。
①自我评价②相互评价③多样评价9、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和(2)的过程。
①单一②富有个性③被动10、“用数学”的含义是(2)①用数学学习②用所学数学知识解决问题③了解生活数学11、下列现象中,(D)是确定的。
A、后天下雪B、明天有人走路C、天天都有人出生D、地球天天都在转动1 2、《标准》安排了(B)个学习领域。
A)三个 B)四个 C)五个 D)不确定13、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是(D)A、坚持学习课程理论和教学理论B、认真备课,认真上课C、经常撰写教育教学论文D、以研究者的眼光审阅和分析教学理论与教学实践中的各种问题,对自身的行为进行反思14、新课程标准通盘考虑了九年的课程内容,将义务教育阶段的数学课程分为(B)个阶段。
A)两个 B)三个 C)四个 D)五个15、下列说法不正确的是(D)A)《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式B)《标准》提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容C)《标准》努力体现义务教育的普及性、基础性和发展性D)1999年全国教育工作会议后,制订了中小学各学科的“教学大纲”,以逐步取代原来的“课程标(二)、多项选择1、义务教育阶段的数学课程应突出体现(ACD),使数学教育面向全体学生。
小学数学几何的初步知识复习资料

几何的初步知识1、平面图形的分类及概念类别概念图示线直线:没有端点、它是无限长的。
线段:有两个端点、它的长度是有限的。
射线:有一个端点,它的长度是无限的。
弧线:圆上A、B两点间的部分叫做弧。
角(由一点引出的两条射线所围成的图形)锐角:大于0°,小于90°的角。
钝角:大于90°,小于180°的角。
直角:等于90°的角。
平角:等180°的角。
周角:等于360°的角。
垂直在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
平行在同一平面内不相交成直角的两条直线叫做平行。
三角形(由三条边围成的平面图形)按边分不等边三角形:三条边都不相等。
等腰三角形:有两条边相等。
等边三角形:三条边不相等。
按角分锐角三角形:三个角都是锐角。
直角三角形:有一个角都是直角。
钝角三角形:三个角都是钝角。
四边形(由四条边围成的平面图形)平行四边形(两组对边平行)→长方形(有一个角是直角)梯形(只有一组对边平行)直角梯形:有一个角是直角。
等腰梯形:两条腰相等。
圆形一条线段围绕其中一个端点旋转一圈所形成的图形叫做圆形。
扇形由两条半径和弧AB所围成的图形叫做扇形。
2、 立体图形的分类及概念 类别 概念图示正方体由6个正方形围成的立体图形,有8个顶点,12条棱。
长方体由6个长方形围成的立体图形,有8个顶点,12条棱。
圆柱体由完全相同的两个圆和一个曲面所围成的图形叫做圆柱体。
圆锥体由一个圆和一个扇形所围成的图形叫做圆锥体。
3、 平面图形的周长、面积计算公式表 图形名称 周长公式(C) 面积公式(S) 备注 长方形 (长+宽)×2即:长×宽 即: S=a ×b 用字母“a ”、“b ”分别表示长、正方形 边长×4 即:C=a ×4 边长×边长 即: S=a ×a 用字母“a ”表示边长。
平行四边形 底长×高 即:S=a ×h 用字母“a ”、“h ”分别表示底长、梯形(上底长下底长)×高÷2 用字母“a ”、“b ”、“h ” 分别三角形底长×高÷2即:S=a ×h ÷2 用字母“a ”“h ”表示底长、高。
2020年小学数学教材考试试卷(含参考答案)新课程标准常考题

2020年小学数学教材考试试卷(含参考答案)新课程标准常考题一、填空题1. 数学课程的总体目标包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)(基本活动经验)2、为了体现义务教育的普及性、(基础性)和发展性,新的数学课程首先关注每一个学生的情感、(态度)、(价值观)和一般能力的发展。
3、综合实践活动的四大领域(研究性学习)、(社区服务与社会实践)信息技术教育和劳动与技术教育。
4、内容标准应指关于(内容学习)的指标5、与现行教材中主要米取的“(定义)定理(例题)习题”的形式不同,〈〈标准》提倡以“(问题情景)一一(建立模型)一一解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容6、数学学习的主要方式应由单纯的(记忆)、模拟和(练习)转变为(自主探索)、(合作交流)与实践创新;7、改变课程内容难、(窄)、(旧)的现状,建设浅、(宽)、(新)的内容体系,是数学课程改革的主要任务之一。
8、从“标准”的角度分析内容标准,可发现以下特点:(基础性)(层次性)(发展性)(开放性)9、统计与概率主要研究现实生活中的(数据)和客观世界中的(随机现象)。
10、在第一学段空间与图形部分,学生将熟悉简单的(几何体)和(平面图形),感受(平移)、(旋转)、(对称现象),建立初步的(空间观念)。
11、课程标准中增加的内容主要包括:(统计与概率)的有关知识,(空间与图形)的有关内容(如位置与变换),(负数),(计算器)的初步应用等。
12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的(组织者)、(引导者)和合作者。
13、数学教学应该是从学生的(生活经验)和(已有知识背景)出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和把握基本的(数学知识与技能)、(数学思想与方法)。
14、数学学习评价应由单纯的考查学生的(学习结果)转变为关注学生学习过程中的(变化与发展),以全面了解学生的数学学习状况,促进学生更好地发展。
图形与几何知识内容梳理

小学阶段图形与几何知识内容梳理图形与几何包括四个方面:一、图形的认识二、测量三、图形的运动四、图形与位置一、图形的认识第一学段:1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4、通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征。
5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6、结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角。
7、能对简单几何体和图形进行分类。
第二学段:1、结合实例了解线段、射线和直线。
2、体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3、知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。
5、通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,知道扇形,会用圆规画圆。
6、认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8、能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图。
9、通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
二、测量第一学段:1、结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。
2、在实践活动中,体会并认识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能进行简单的单位换算,能恰当地选择长度单位。
3、能估测一些物体的长度,并进行测量。
4、结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
5、结合实例认识面积,体会并认识面积单位厘米²、分米²、米²,能进行简单的单位换算。
6、探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积。
第二学段:1、能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。
小学数学知识体系梳理

小学数学知识体系梳理一、数与代数数与代数部分是小学数学学习的基础,也是未来学习其他数学知识的基础。
这部分内容包括数的认识、数的运算、简易方程、量与计量等。
1、数的认识在小学阶段,学生将学习整数、小数、分数等概念,包括数的读写、数的顺序、数的比较、数的改写等。
同时,学生也将了解数与数之间的关系,如倍数、约数、小数点等。
2、数的运算学生将学习加减乘除等基本运算,以及简单的四则运算,如混合运算、简便运算等。
学生还将了解一些数学概念,如单位换算、数的范围等。
3、简易方程简易方程是小学数学的一个重要内容,它将帮助学生理解方程的概念,学习如何解方程,以及如何用方程解决问题。
4、量与计量量与计量部分将帮助学生了解量的概念,学习如何进行量的比较和计量,如长度、重量、时间等。
二、空间与图形空间与图形部分将帮助学生了解平面图形和立体图形的概念和性质,学习如何计算图形的周长、面积和体积等。
1、平面图形在小学阶段,学生将学习常见的平面图形,如三角形、长方形、正方形、圆形等,了解它们的性质和特点,学习如何计算它们的周长和面积。
2、立体图形学生将学习常见的立体图形,如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等,了解它们的结构特征,学习如何计算它们的表面积和体积。
3、图形运动与变换学生将了解一些图形运动和变换的概念,如平移、旋转、对称等,以及如何通过这些运动和变换来解决问题。
三、统计与概率统计与概率部分将帮助学生了解数据的收集、整理和分析方法,学习如何进行概率的计算和应用。
1、数据收集与整理学生将学习如何收集和整理数据,如调查问卷、统计表格等,了解数据的意义和作用。
2、统计图学生将学习如何制作统计图,如条形图、折线图、饼图等,了解不同类型统计图的特点和应用。
小学数学知识体系一、引言小学数学知识体系是培养学生数学基础和逻辑思维的重要阶段。
它包括了从基础算术到复杂概念的理解和应用,从简单几何到数据分析的广泛知识领域。
本文将详细解析小学数学知识体系,帮助读者更好地理解和指导孩子的学习。
如何培养小学生的空间观念

如何培养小学生的空间观念几何初步知识是小学数学的主要内容之一,通过对几何图形最基础的知识的教学,使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象,能够识别所学的几何形体,并能根据几何形体的名称再现它们的表象,培养初步的空间观念。
学生对几何形体特征的理解,对周长、面积、体积的计算,往往是离开了这些几何实体,而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映,这就要求学生具有一定的空间观念。
因此,我们在进行几何初步知识的教学时,应注重让学生在观察、操作等活动中,获得对简单几何体和平面图形的直观经验。
让学生获取和运用几何初步知识,并在运用几何初步知识的过程中培养学生初步的空间观念。
因而,我认为教师要从以下四个方面着手教学。
一、观察各种实物,感知物体特征小学生对空间与图形的学习是一种直观认识,是基于已有生活基础的感知并形成初步表象的过程。
在学生学习之前,他们已经初步具备前、后、上、下、左、右等空间观念。
在学前教育中已经直观认识过如长方形、正方形、长方体、正方体等图形,无论是“体”还是“形”,都是学生生活中常见的。
我们的教学就是要在这个基础上引导学生观察、引导学生的有意注意。
因为,观察是认识事物的重要手段和途径,学生必须学会观察,教师要指导学生观察,让学生进一步积累感性的认识。
如三年级上册的《四边形》一课,主要是让学生感受不同形状的四边形,并掌握其特征。
本节课一开始,我就带领学生去学校操场观察,《数学课标》指出“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程”。
通过这个过程,学习和应用数学,从中感受数学发现的乐趣。
在这节课中,通过让学生找出许多关于“图形”的信息,如“长方形的篮球场、通道、窗户、正方形、地砖、平行四边形的推拉门”等。
丰富其对图形特别是四边形的感性认识,这时,他们虽然不能用准确的语言来表述物体的特征,但是表象却很清晰,建立了数学模型,明白了这样的图形就是四边形。
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学生的空间感的培养
加强数学教学增强学生的空间感
五年级部王旻
几何初步知识是小学数学的主要内容之一,通过对几何图形最基础的知识的教学,使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象,能够识别所学的几何形体,并能根据几何形体的名称再现它们的表象,培养初步的空间观念。
学生对几何形体特征的理解,对周长、面积、体积的计算,往往是离开了这些几何实体,而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映,这就要求学生具有一定的空间观念。
因此,我们在进行几何初步知识的教学时,要充分利用各种条件,运用各种手段,引导学生通过对物体、模型、图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动,让学生获取和运用几何初步知识,并在运用几何初步知识的过程中培养初步的空间观念。
一、通过观察、演示、操作等感知活动,使学生逐步形成几何形体的表象
要认识几何形体,必须理解几何形体的本质属性,形成正确、清晰的几何概念。
几何概念是人们在长期的生活、生产实践中,通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。
所以我们要重视引导学生进行观察等感知活动,使学生形成几何形体的表象,得到正确清晰的几何概念。
例如怎样认识长方体和正方体?教材没有给长方体下定义,而是通过课本中图形的观察,指出某些物体的形状是长方体。
但是由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体,所以在教学时,就要拿出学生熟悉的日常生活中的实物,如装食品的纸盒、铅笔盒等,引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。
然后把作为教具的空纸盒展开成平面图,让学生观察、比较一下,着重加深对长方体的“6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等”、“相对的棱的长度相等”的认识,使具体事物的形象在头脑
里得到全面的反映,从而使学生对长方体的理解更加深刻。
接着再引入正方体的知识,学生通过对实物和平面展开图的观察,突出正方体这一属概念所具有的,区别于其它属概念的性质是长、宽、高都相等,并且能了解正方体和长方体之间的关系。
有些几何形体的概念,不仅要借助教具的演示,而且还要通过学生自己动手实际操作和测量,来理解它的本质涵义。
例如“体积”的概念,本身是抽象的、先验性的。
教学时,教师请学生观察教室里墙角的书柜之类的物品,想一想,这块地方不把书柜搬走,还能放别的东西吗?还可在讲桌上出示一个盛水的玻璃容器,把一块金属块放入容器中,水面为什么会上升?通过这样的演示,使学生理解了这是因为书柜或容器中的金属块占据了一定大小的空间,把抽象的概念转换成看得到摸得着的感知活动,使学生初步理解“空间”“体积”的实际意义,获取一定的空间观念。
又如教学长方形的周长时,教师把一张长方形纸的周长贴上彩色纸条后,再拉直展开成相连的4条线段(长和宽用不同的颜色区别),让学生到黑板前实际测量后列出不同的算式计算,让学生思考:一个长方形有几条长和几条宽?怎样计算周长比较方便?从而使学生获得长方形“周长”的表象,并掌握长方形周长的计算公式。
接着,让学生自己动手操作测量某些实物的长和宽,计算出它们的周长,如教室中的玻璃窗、数学课本的封面、桌面等。
学生要得到一个正确清晰的几何概念,需要借助于直观演示、动手操作等感知活动来完成。
如三角形面积公式的教学之前,学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形等基本图形的表象已有所认识。
我们把所有三角形作为一个整体来看,那么,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形便都是这个整体的一部分。
三角形面积公式的教学,教材中是通过数三角形和平行四边形的方格,再将两个锐角三角形拼摆成平行四边形来推导出面积公式。
但教师在课前让学生自行准备好的两个形状、大小完全一样的三角形,并不一定都是两个锐角三角形,因此我们在课堂上让学生自己动手拼摆时,学生完全可能由两个全等的直角三角形、锐角三角形或钝角三角形拼摆出长方形、正方形或平行四边形。
所以在公式的推导过程中,还需要考虑到知识的完整性和方法的多样性,最后再归纳推导出三角形的面积公式=底×高÷2。
二、在运用几何知识的过程中,加深学生对几何概念的理解,培养初步的空间
观念
在学生运用几何初步知识的过程中,教师还应引导学生运用图形的分解、组合、平移、旋转等数学方法,加深对几何形体的感知,培养初步的空间观念。
例如,“计算图形阴影部分的面积。
”
学生从图形的直觉感知中,已知下图中4块小阴影部分的面积是相等的,空间观念较弱的学生一般只会从两个角度去思考,或按步就班地先算出1块阴影部分的面积,再算出4块阴影部分的面积;或者从大长方形面积里减去空白部分的面积,得到阴影部分的面积,但这样就不能两次计算十字空白交叉处的面积
(2×2)。
如何化静为动,从运动的观点出发,启发学生通过想象图形中空白十字的移动,使它们变换成右图的样子,从而就可以较简便地计算出图形阴影部分的面积是(20-2)×(10-2)=144(平方米)
分解、组合平面图形和进行图形的变换,不仅对学习、推导平面图形的面积公式是重要的,而且在测量、计算几何图形的面积时,也有着重要的意义,可以看出学生空间知觉能力的水平。
如果学生掌握了图形的本质特征,不论图形的形状、大小、方位等如何变化,都能正确地求得解答。
三、沟通几何知识的内在联系抓住综合运用,提高空间观念的积累水平
在学生掌握了部分几何知识,且具有初步的空间观念以后,如何进一步沟通几何知识的内在联系,我认为还应抓住综合运用,启发学生从多角度去思考问题,采用多种方法去解决问题,以利于提高空间观念的积累水平。
如在学生对于平行四边形、三角形和梯形的面积具有初步的空间观念之后,要求学生运用多种方法解答下题:
“求平行四边形ABCD中阴影部分的面积”。
(单位:厘米)
首先,平行四边形中的阴影部分不是直接可以用求积公式计算的基本图形;其次必须先对整个图形的结构作粗略的视觉分析,找出可分解为哪几个基本图形;然后再寻找出各个小图形(基本图形)中各自隐蔽的条件。
这就要求学生具有较强的综合分析能力,具有整体的空间观念。
此题有两种解法是可取的,可以从直接相关连的有紧密联系的几何图形中计算出阴影部分的面积,并且可以减少计算步骤。
即:解法一:阴影部分的面积,可以从梯形ABCE的面积中减去△BCF 的面积求得:
解法二:阴影部分的面积,可以从△ABD的面积中减去△EFD的面积求得:
四、重视发散思维的训练开阔解题思路,发展学生的空间观念
数学研究中有两种思维,一种是收敛思维,又称求同思维或集中思维。
收敛思维是从若干已知条件中探求同一解题方法的思维过程,思维方向集中于同一方面,即向同一方向进行思考。
这种思维形式能使学生的思维条理化、逻辑化、严
密化,是培养学生理解和掌握知识所必不可少的。
另一种是发散思维,又称求异思维。
发散思维是从同样的已知条件中探求不同的(包括奇异的)解题方法的思维过程,思维方向分散于不同方面,即向不同方向进行思考。
这种思维形式能使学生的思维活跃、灵活,具有创新意识。
在几何知识的教学中,我们根据学生的知识层次、实际水平,设计出一些数学题目,有目的、有计划地对学生进行发散思维的训练,对于开发学生的智力,活跃解题思路,发展学生的空间观念,仍然是十分必要的。
下面略举两例,作些说明。
例如是由一个长5厘米、宽3厘米的长方形和一个边长为3厘米的正方形组成,你能用多少种方法求出阴影部分的面积?
这道题的问题只有一个,即求出阴影部分的面积。
学生通过“割”“补”“移”的方法,思维向多方向扩展,从而得到以下一些解法:
(1)阴影三角形加上阴影梯形。
(2)从整个图形中减去空白三角形。
5×3+3×3-(3+3)×5÷2=9(平方厘米)
(3)添辅助线,从三角形中减去一个长方形。
6×5÷2-3×(5-3)=9(平方厘米)
(4)阴影三角形旋转到空白三角形位置,则正方形面积就是阴影部分面积、。
3×3=9(平方厘米)
总之,学生必须以掌握几何形体的基本知识为基础,并在运用几何初步知识的过程中逐步形成、加深、提高和发展空间观念。
同时,有赖于我们教师的精心指导和培养。