二进制小数转换规则
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制分析:（2）例1分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。
那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换2）当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法3）注意他们的读数方向因此，我们从上面的方法，我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。
（3）二进制转换为十进制不分整数和小数部分1）2）二、（1）②将二进制数1101.1转换为八进制得到结果：将1101.1转换为八进制为15.4（2）将八进制转换为二进制方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。
二进制转换其他进制的规则
二进制转换其他进制的规则
二进制与其他进制之间的转换：
1：二进制转八进制：
转换方法：采用取三位合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位。
例如，二进制数10100100B转换为八进制数为__?__；计算过程如下图所示，得到结果为：244。
2：二进制转十进制：
转换方法：将二进制数按权展开、相加即得十进制数。
例如，二进制数10010110转换为十进制数为__?__；计算过程如下图所示，得到结果为：150。
3：二进制转十六进制：
转换方法：采用取四位合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位。
例如，二进制数10100100B转换为十六进制数为__?__；计算过
程如下图所示，得到结果为：A4。
二进制和各进制数之间的换算
二进制、八进制・十进制.十六进制之间转换一. 十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制.分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法.即每次将整数部分除以2.余数为该位权上的数.而商继续除以2.余数又为上一个位权上的数.这个步骤一直持续下去.直到商为0为止，报后读数时候.从最后一个氽数读起. 一直到最前而的一个余数。
下而举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的16S转换为二进制，（10101000）2分析:第一步.将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2,商42余数为0o第三步,将商42除以2,商21余数为0o第四步,将商21除以2,商10余数为第五步.将商10除以2.商5余数为0。
第六步.将商5除以2.商2余数为1。
第七步.将商2除以2.商1余数为0。
第八步，将商1除以2,商0余数为1。
第九步.读数•因为帚后一位是经过女次除以2才得到的•因此它是最商位.读数字从最后的余数向前读，li|J 10101000（2）小数部分方法：乘2取整法•即将小数部分乘以久然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以久然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2. —直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零.就同十进制数的四舍五入一样.按照耍求保留女少位小数时，就根据后血一位是0还是1.取舍，如果是零，舍掉.如果是1.向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前而的整数读到后面的整数.下面举例：例1：将0. 125换算为二进制得出结果：将0・125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0. 125乘以2,得0. 25,则整数部分为0,小数部分为0. 25; 第二步,将小数部分0. 25乘以2,得0. 5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步，将小数部分0. 5乘以2,得1. 0.则整数部分为1,小数部分为0. 0; 第四步，读数，从第一位读起,读到最后一位，即为0. 001 o例2,将0. 45转换为二进制（保留到小数点第I川位）大家从上面步骤可以看出.X第五次做乘法时候.得到的结果是0・4,那么小数部分继续乘以2.得0.8. 0・8又乘以2的，到1・6这样一直乘下去，锻后不可能得到小数部分为零•因此，这个时候只好学习十进制的方法进行I川舍五入门但是二进制只有0和1两个.于是就出现0舍1入。
各进制转换(含小数)
各进制转换(含小数)
1.带小数的二进制转换为十进制：
例如二进制数 1011.0111，在转换过程中将其分为整数部分和小数部分分别转换，整数部分转换方式没有变化，即每位乘以2的对应该位数上的幂，此整数的幂为0~3，而对于小数部分来说，对应的2的幂则应该是-1~-4。
1011.0111 = (1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0) +
(0*2^-1+1*2^-2+1*2^-3+1*2^-4
=8+0+2+1+0+1/2^2+1/2^3+1/2^4
=11.4375
2.带小数的十进制转换为二进制：
我们知道十进制整数转换为二进制的方法是除2取余，直至商为0，最后将所得余数以逆序排列即可得到二进制数。
而对于十进制小数则刚好相反，转换的方法是乘2取整，将小数乘以2然后截取整数部分，再把截取后的小数乘以2再截取整数，以此类推，直至小数部分为0，最后将截取所得到整数以顺序排列即可得出对应的二进制数。
例如 0.4375
0.4375*2 = 0.875 0
0.875*2 = 1.75 (1)
(1.75-1)*2 = 1.5 (1)
(1.5-1)*2 = 1 (1)
1-1 = 0(到此结束)
所以所得二进制数为0.0111。
需要注意的是并不是所有十进制小数都可以完全转换为二进制数，因为如果要实现完全转换必须乘2到最后不剩小数部分。
这时通常是根据精度要求转换到小数后某一位为止。
小数 转 二进制
在小数点后面的数，2的幂从－1～－N,这就是它们之间的关系。
关于小数的十进制转换成二进制：
把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。方法是用2乘以十进制纯小数，将其结果的整数部分去掉；再用2乘余下的纯小数部分，再去掉其结果的整数部分；如此继续下去，直到余下的纯小数为0或满足所要求的精度为止。最后将每次得到的整数部分（0或1）按先后顺序从左到右排列，即得到所对应的二进制小数。
在整个转换过程中，2的幂从0～8；而如果是小数，如
（1101.1011）B=1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1+0×2－2＋1×2－3＋1×2－4
＝8＋4＋0＋1＋1/2+0+1/23+1/24
＝13＋0.5＋0.125＋0.06了，别的也就明白了，其实都是一样的道理。
二进制整数转换相信大家都会了，但二进制的小数怎么转换，这个问题很好，因为很少会碰到小数的转换，所以一般老师都不会注重的讲，也就被忽略了。在这里我给大家一点提示：在二进制的整数转换中，如
（100110101）B＝1×28+0×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20
0.6875*2=1.375(取1)
(1.375-1)*2=0.75(取0)
0.75*2=1.5(取1)
(1.5-1)*2=1(取1)
1-1=0（到这就结束了）
因此，十进制小数0.6875转换成二进制小数为0.1011。
注意：有些十进制小数不一定能完全准确地转换成二进制小数。在这种情况下，可以根据精度要求只转换到小数点后某一位为止。
大家得多记一些2的负数字幂的结果，如2－1＝0.5，2－2＝0.25，2－3＝0.125，2－4＝0.0625，2－5＝0.03125等等。
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、 十进制与二进制之间的转换（1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果 将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2） 小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
二进制循环小数转换为十进制分数的方法
二进制循环小数转换为十进制分数的方法一、介绍二进制循环小数是指二进制小数部分中出现循环的数字。
在数学中，我们经常会遇到这样的循环小数，如果能够将其转换为十进制分数，就可以更加方便地进行计算和比较。
本文将介绍如何将二进制循环小数转换为十进制分数的方法，希望能够对读者有所帮助。
二、基本原理在进行二进制循环小数转换为十进制分数的过程中，我们需要利用到以下基本原理：1. 二进制小数转十进制小数：二进制小数转换为十进制小数的方法是根据小数点右侧的位数，分别乘以2的负整数次幂，然后相加得到十进制小数。
2. 循环小数转分数：对于循环小数，我们可以通过一定的算法将其转换为一个分数。
假设循环节长度为n，循环节部分的数字为x，则循环小数对应的分数可以表示为x / (10^n - 1)。
三、转换步骤下面我们将详细介绍如何将二进制循环小数转换为十进制分数的具体步骤：步骤1：将二进制循环小数表示为分数形式。
假设二进制循环小数的循环节长度为n，循环节部分的数字为x，则循环小数对应的分数可以表示为x / (2^n - 1)。
步骤2：根据以上公式，计算出循环小数对应的分数。
步骤3：化简分数。
将步骤2得到的分数进行化简，得到最简分数形式。
步骤4：将最简分数转换为十进制小数。
利用十进制小数转换公式，将最简分数转换为十进制小数。
得到最终结果。
四、示例为了更加直观地理解二进制循环小数转换为十进制分数的方法，我们来看一个具体的示例。
示例：将二进制循环小数0.xxx转换为十进制分数。
步骤1：根据循环小数转分数公式，循环节长度为n=4，循环节部分的数字为1101，则循环小数对应的分数表示为1101 / (2^4 - 1)。
步骤2：计算得到分数为1101 / 15。
步骤3：化简分数，得到最简分数形式为73 / 5。
步骤4：将最简分数73 / 5转换为十进制小数，得到最终结果为14.6。
五、总结通过以上步骤和示例，我们可以得出将二进制循环小数转换为十进制分数的方法。
二进制与十进制间的转换方法
二进制与十进制间的转换方法二进制与十进制是计算机科学中非常基础的概念。
二进制是一种计算机中使用的数制，它只有两个数字0和1、而十进制是我们日常生活中使用的数制，它有从0到9的十个数字。
在计算机中，二进制被广泛用于表示和处理数据。
转换二进制与十进制之间的方法可以通过以下几种方式实现。
1.二进制转十进制：要将一个二进制数转换为十进制，可以使用“权展开法”。
举例：1110二进制转换为十进制方法如下：0*(2^0)+1*(2^1)+1*(2^2)+1*(2^3)=0+2+4+8=14所以1110二进制等于14十进制。
2.十进制转二进制：要将一个十进制数转换为二进制，可以使用“除以2取余法”。
举例：27十进制转换为二进制方法如下：27/2=13余1，余数为最低位13/2=6余16/2=3余03/2=1余11/2=0余13.二进制小数转十进制小数：要将一个二进制小数转换为十进制小数，可以使用“权展开法”。
举例：0.1101二进制转换为十进制方法如下：4.十进制小数转二进制小数：要将一个十进制小数转换为二进制小数，可以使用“乘2取整法”。
举例：0.625十进制转换为二进制方法如下：0.625*2=1.25大于等于1，所以第一位为10.25*2=0.5大于等于1，所以第二位为10.5*2=1.0等于1，所以第三位为1所以0.625十进制等于0.101二进制。
除了以上方法，还存在其他一些转换方法，如使用编程语言提供的函数或库来实现二进制与十进制的转换。
Python中，可以使用bin(函数将十进制转换为二进制字符串，或使用int(函数将二进制字符串转换为十进制数值。
总结：二进制与十进制之间的转换，可以通过“权展开法”、“除以2取余法”、“乘2取整法”等方法来实现。
了解并掌握这些方法，有助于理解计算机在处理数据时是如何工作的，以及如何正确地将数据在不同数制之间进行转换。
在计算机中10进制的整数转换成2进制整数的方法
在计算机中10进制的整数转换成2进制整
数的方法
十进制数转换为二进制数，要将整数和小数分别转换，然后相加即可。
（1）十进制整数转换为二进制整数
方法：除2取余。
用2不断去除要转换的十进制数，直至商等于0为止，将所得的各次余数按逆序排列，最后一次的余数为最高位。
即得所转换的二进制数。
（2）十进制小数转换为二进制小数
方法：乘2取整。
即用2连续去乘纯小数部分，直至纯小数部分为零或满足所要求的精度，每次乘积的整数部分顺序排列，就得到要求的二进制小数。
数值进制之间的转换规则
数据进制转换规则一、转换成十进制的规则基本规则：1234．56整数部分：n位，数值分别为ai i=1到n；小数部分：k位，数值分别为fi i=1到k转换成十进制时：A10=a1*N^n-1+a2*N^n-2+a3*N^n-3+····+an-1*N+ an*N^0 （整数部分）+f1*N^-1+ f2* N^-2 +····+fk* N^-k (小数部分)1、二进制转换成十进制的规则1.1 直接转换A10=a1*N^n-1+a2*N^n-2+a3*N^n-3+····+an-1*N+ an*N^0 （整数部分）+f1*N^-1+ f2* +····+fn* N^-k (小数部分)将N换成2即可。
1.2 另一种方法利用二进制数来转换二进制数据：1010 0101 1111= 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 二进制2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 ∑4095对应值=2048*1+1024*0+512*1+256*0+128*0+64*1+32*0+16*1+8*1+4*1+2*1+1*1=26552、八进制转换成十进制2.1 直接转换A10=a1*N^n-1+a2*N^n-2+a3*N^n-3+····+an-1*N+ an*N^0 （整数部分）+f1*N^-1+ f2* +····+fk* N^-k (小数部分)将N换成8即可。
2.2另一种方法：利用二进制数来转换A5F= A 5 F 16进制：1010 0101 1111 二进制数据= 5 1 3 7 8进制= 101 0 01 011 111 2进制= 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 二进制2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 ∑4095对应值=2048*1+1024*0+512*1+256*0+128*0+64*1+32*0+16*1+8*1+4*1+2*1+1*1=26553、十六进制转换成十进制3.1 直接转换A10=a1*N^n-1+a2*N^n-2+a3*N^n-3+····+an-1*N+ an*N^0 （整数部分）+f1*N^-1+ f2* +····+fk* N^-k (小数部分)将N换成16即可。
十进制小数转二进制计算方法
十进制小数转二进制计算方法在计算机科学中，将十进制小数转换为二进制小数是非常常见的需求。
转换十进制小数为二进制小数的一种常用方法是将小数部分乘以2，并分离整数和小数部分的方法。
下面我将详细介绍在计算机中将十进制小数转换为二进制小数的计算方法。
首先，我们将以小数部分0.75为例进行说明。
将小数部分乘以2，得到1.5、取得的整数部分1，作为二进制小数的第一位。
再将小数部分0.5乘以2，得到1.0。
取得的整数部分1，作为二进制小数的第二位。
继续将小数部分0.0乘以2，得到0.0，此时小数部分为0，结束计算。
因此，0.75的二进制表示为0.11、这个过程可以总结为以下步骤：1.将十进制小数的小数部分乘以22.取得的整数部分作为二进制小数的下一位。
3.若小数部分不为0，重复步骤1和2；若小数部分为0，结束计算。
接下来，我们将以十进制小数0.375为例进行更复杂的计算。
第一步，将小数部分0.375乘以2，得到0.75、取得的整数部分0，作为二进制小数的第一位。
第二步，将小数部分0.75乘以2，得到1.5、取得的整数部分1，作为二进制小数的第二位。
第三步，将小数部分0.5乘以2，得到1.0。
取得的整数部分1，作为二进制小数的第三位。
第四步，将小数部分0.0乘以2，得到0.0。
此时小数部分为0，结束计算。
因此，0.375的二进制表示为0.011在计算二进制小数时，需要注意以下几点：1.小数部分计算时可能出现循环小数的情况，可以通过观察计算结果的重复性来判断是否存在循环。
例如，1/3的二进制表示是0.0101（循环）。
2.若小数部分超过计算机能够表示的位数，可能需要进行舍入或截断处理。
接下来，我们将以小数部分为0.1的十进制数0.1进行计算。
将小数部分0.1乘以2，得到0.2、取得的整数部分0，作为二进制小数的第一位。
继续将小数部分0.2乘以2，得到0.4、取得的整数部分0，作为二进制小数的第二位。
接下来将小数部分0.4乘以2，得到0.8、取得的整数部分0，作为二进制小数的第三位。
二进制和十进制的相互转换规则
二进制和十进制的相互转换规则二进制（Binary）和十进制（Decimal）是我们在日常生活和计算机科学中经常遇到的数字系统。
了解二进制和十进制之间的相互转换规则，对于理解计算机运算和数据表示方式有着重要的意义。
在本文中，我们将探讨二进制和十进制之间的转换规则。
一、二进制到十进制的转换规则二进制是一种由0和1组成的数字系统，它使用了基数为2的计数系统，而十进制则使用了基数为10的计数系统。
要将二进制转换为十进制，我们可以使用以下步骤：1. 从二进制的最右边（最低位）开始，将每个数字乘以2的幂，依次增加幂的值。
幂的值由右到左递增，初始为0。
2. 将得到的乘积相加，得到最终的十进制值。
让我们通过一个示例来说明这个过程。
假设我们有一个二进制数1101，现在将其转换为十进制：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13所以，二进制数1101转换为十进制为13。
二、十进制到二进制的转换规则要将十进制转换为二进制，我们可以使用以下步骤：1. 将十进制数除以2，取余数。
2. 将得到的余数写在一起，形成二进制数的最右边（最低位）。
3. 将结果除以2，取余数。
4. 再次将得到的余数写在一起，形成二进制数的下一位。
5. 重复上述步骤，直到结果为0为止。
让我们通过一个示例来说明这个过程。
假设我们有一个十进制数27，现在将其转换为二进制：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将上述余数从下往上写在一起，得到二进制数11011。
所以，十进制数27转换为二进制为11011。
三、小数的二进制和十进制转换规则除了整数，我们还需要了解小数在二进制和十进制之间的转换规则。
将小数转换为二进制，可以使用以下步骤：1. 将小数部分乘以2，取整数部分。
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
二进制、八进制、十六进制转换
二进制、八进制、十六进制转换二进制、八进制、十六进制转换二进制数转换为八进制数关于八进制及十六进制的引入原因，前面已有详尽的说明，我们一起来看下面的例子：(10111.1011)2 = ( )8规则：3位一段，不足补0，分段转换理由：23=8具体方法：将二进制数以小数点为界，整数部分从右向左3位一组，小数部分从左向右3位一组，不足3位用0补足。
(10111.1011)2010111.10110027.54(10111.1011)2 = ( 27.54 )8八进制数转换为二进制数看下面的例题：(467.52)8 = ( )2理由：23=8规则：1位变3位，各位转换具体方法：将每一位八进制数用相应的3位二进制数取代转换过程：467.52100110111.101010(467.52)8 = (100110111.101010 )2二进制数转换为十六进制数有了二进制数转换为八进制数的转换思路及方法，二进制转换为十六进制也就可迎刃而解了看这个例子：(11011.01)2 = ( )16规则：4位一段组(段)，不足补0，分组(段)转换理由：24=16具体方法：将二进制数以小数点为界，整数部分从右向左每4位一组，不足4位用0补足；小数部分从左向右每4位一组，不足4位用0补足，每组对应一位十六进制数转换过程：00011011.01001B.4转换结果(11011.01)2 = (1B.4)16十六进制数转换为二进制数(E7.5A)16 = ( )2规则：1位变4位，各位转换理由：24=16具体方法：将每一位十六进制数用相应的4位二进制数取代转换过程：E7.5A11100111.01011010第三步：转换结果(E7.5A)16 = ( 1110 0111.0101 1010 )2。
十进制换二进制
十进制转化为二进制最简单的方法如下：
1、整数转换
十进制转二进制的原理：十进制的数除以2，直到商为0，最后反向取余数。
2、小数转换
对于小数，二进制转十进制比较简单，仍是二进制数的每一位乘以2的n次方，小数点前面的n 从零开始，每次加一；小数点后面的n 从-1开始，每次减一，最后累加。
扩展资料：
二进制转换为十进制：
整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加
如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算
比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6。
十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。
或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
十进制小数转二进制如：=（）B*2=======取出整数部分1*2=========取出整数部分0*2=1==========取出整数部分1再如：=（ 0110 0110...）B*2=========取出整数部分1*2=========取出整数部分0*2=========取出整数部分1*2=========取出整数部分1*2=========取出整数部分0*2=========取出整数部分0*2=========取出整数部分1*2=========取出整数部分1*2=========取出整数部分0转：十进制小数转化为二进制小数一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
例1105把二进制数转换成十进制数。
注意2的负一次方，负二次方……二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
二进制转十进制小数转换公式
二进制转十进制小数转换公式在计算机科学中，二进制是一种基于2的数字系统，而十进制是一种基于10的数字系统。
在二进制转十进制时，我们需要将二进制数转换为十进制数。
当涉及到小数时，我们需要使用二进制转十进制小数转换公式。
二进制转十进制小数转换公式非常简单，它可以用以下公式表示：D = (d1 * 2^-1) + (d2 * 2^-2) + (d3 * 2^-3) + ... + (dn * 2^-n)这个公式中，D表示十进制数，d1, d2, d3, ... dn表示二进制数的小数部分中每个位上的数字。
^表示幂运算，其中，-n表示2的-n 次方。
例如，假设我们要将二进制数101.1101转换为十进制数。
我们可以使用以下步骤：1.将二进制数的整数部分转换为十进制数，即1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 5。
2.将二进制数的小数部分转换为十进制数，即1 * 2^-1 + 1 * 2^-3 + 0 * 2^-4 + 1 * 2^-5 + 1 * 2^-6 = 0.6875。
3.将整数和小数部分相加，即5 + 0.6875 = 5.6875。
因此，二进制数101.1101转换为十进制数为5.6875。
需要注意的是，在使用二进制转十进制小数转换公式时，我们需要使用幂运算来计算每个位上的数字对应的实际值。
此外，我们还需要注意小数点的位置，以便正确地计算小数部分的值。
总结在计算机科学中，二进制和十进制是两种最常见的数字系统。
当我们需要将二进制数转换为十进制数时，我们可以使用二进制转十进制小数转换公式。
这个公式非常简单，只需要使用幂运算来计算每个位上的数字对应的实际值，并注意小数点的位置即可。
通过学习这个公式，我们可以更好地理解数字系统和计算机科学中的数学原理。
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位权就是进制的(位数-1)次冥,第n位数字的表示值等于数字乘以进制的n-1次方. 比如10进制数1462的第4位1的权是1×10^3,是1000, 2进制权就是2^(n-1),比如1000,第4位的1的权就是1×2^3=8.
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十进制小数部分转换二进制数方法与步骤
对小数部分，要用乘2取整数办法完成十→二的进制转换,其规则是:
①用2乘十进制数的小数部分,取乘积的整数为转换后的二进制数的最高位数字;
②用2乘上一步乘积的小数部分,取新乘积的整数为转换后二进制小数低一位数字;
③重复第二步操作,直至乘积部分为0，或已得到的小数位数满足要求,结束转换过程。
例如，将十进制的0.43，转换成二进制小数的过程如下(假设要求小数点后取5位):
0.43 * 2 0
0.86 * 2 1
0.72 * 2 1
0.44 * 2 0
0.88 * 2 1
整数部分，即转换后的二进制小数为(0.01101)2。
对小数进行转换的过程中,转换后的二进制已达到要求位数,而最后一次的乘积的小数部分不为0，会使转换结果存在误差，其误差值小于求得的最低一位的位权。