重叠问题教案

合集下载
相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

三下《数学广角——重叠问题》凌斐预案

教学内容:数学广角(重叠问题)

教学目标:

1、学会借助直观图,利用韦恩图的重叠思想解决简单的实际问题。

2、掌握解决重叠问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。

3、培养善于观察、善于思考,养成良好的良好习惯。

教学流程:

课前谈话:

1.脑筋急转弯:2个妈妈和2个女儿来临城,可是他们只买了3张公交车票,为什么?

引导学生用既…又…关联词表示重叠的部分。

S :其中一个人既是妈妈又是女儿。她是外婆的女儿,是孩子的妈妈。

我们发现有重复出现的情况,在数学中我们称为重叠问题。

2.提示课题。 脑筋急转弯两位妈妈和两位女儿一同坐船来高亭,

可是她们只买了3张票,却顺利地进上船了,这是为什么?妈妈

女儿

妈妈女儿

一、情境揭题

1.4个苹果和3个香蕉可以分给几个同学?为什么只有6位同学?

(提前分给一小组,其中1个同学既有苹果又有香蕉。)

模型演示:请有水果的同学上台,有哪一类同学比较特别。听集合令,让三类同学站到左右呼啦圈中。如何合理表示出既有**又有**的同学。明确他们就是重叠的部分

1.然后将既有苹果又有香蕉的同学放入呼啦圈相交的部分。

想一想:能用其它办法来表示刚才分成三类的情况?

用即时贴表示出两个集合相交。

2.用即时贴好韦恩图,并介绍韦恩图的产生。

]师:今天遇到的重叠问题是2个图的,还可以3个图重叠的。

John Venn

(约翰.韦恩)

十九世纪英国

的哲学家和数

学家

他在1881年发

明了韦恩图。

韦恩图(也叫文氏图

)

3.完整读出图意,理解五个区域所表达的意义。

a.左边红色圈内表示是什么?

b.右边蓝色圈里表示什么?

c.中间部分的两个表示什么?

d.左边的“蓝色部分”表示什么?用算式如何表示?

e.再运用多种方法求一共有多少种文具?

同时把6位同学姓名放到韦恩图中。

2、列式计算(板书)

一题多解,并说出每一个算式的思路。

优化选择,感知用两个集合的和减去重叠部分的数量就是总数。

4+3-1=6(只) 4-1+3=6(只) 4+3-1=6(只)

4-1+3-1+1=6(只)

二、调查应用

1.独立解答:两天一共进货多少种?用韦恩图进行验证。

2.选择题:参加兴趣小组的人数。准确找到重叠部分的姓名,并选择错误的方法。

三、变式练习

1.利用韦恩图感悟至多与至少。

三(1)班第一组有9个同学喜欢看《动画城》,有6个同学喜欢看《哈利波特》。

三(1)班可能会有多少个同学?

最多可能多少,最少可能多少?

在怎样的情况下,总人数是11人?

( )人

哈利波特

动画城

( )人( )人

第一小组最多有几人?

三(1)班第一组

有9个同学喜欢看《动画城》,

有6个同学喜欢看《哈利波特》

6人

9人

最少有几人?

哈利波特

动画城

9人6人

第一小组最多有15人

三(1)班第一组

有9个同学喜欢看《动画城》,

有6个同学喜欢看《哈利波特》

第一小组最多有几人?

最少有几人?

动画城9人

第一小组最少有9人

三(1)班第一组

有9个同学喜欢看《动画城》,

有6个同学喜欢看《哈利波特》

第一小组最多有几人?

最少有几人?

哈利波特

6人

]

小结:只要确定重叠部分的数量。答案就成了唯一。

四、欣赏评价

1.欣赏几何重叠图形

2.用重叠词来评价课堂学习。

3.彩卡的密码——“重叠问题”的总长是多少厘米?

五、课堂作业

1.对比作业(必做题)

少年宫组织同学去春游,每人至少会去一个景点,21人去了普陀山,33人去了朱家尖,其中14人既去普陀山又去朱家尖,请问一共有多少个同学?

阳光体育比赛,一共有30人参加健美操和乒乓比赛,每人至少参加一项比赛。其中参加乒乓比赛有16人,参加健美操的有22人,两种比赛都参加的有几人?2.智慧解密(奖励题)

扫把的密码:现有一把长80厘米的扫把,一根长竹竿,把它们接起来,连成一根长170厘米的竿子。接头处有30厘米。这根竹竿需要多少厘米?

扫把的密码

现有一把长80厘米的扫把,一根

120厘米长的竹竿,把它们接起来要达

到170厘米长的竿子打扫卫生。

接头处至少接多少厘米才牢固?

80厘米

120厘米

?厘米

总长170厘米

4.课堂总结:孩子们,只要你留心观察,我们能找到更丰富的重叠问题;只要你勤于思考,善于分辩,就能用多种方法解决重叠问题。

附一:学生练笔(略)、教学简案(略)

附二:教学设计分析

在教学时尚和思辩中漫步

---自议《重叠问题》

教学时尚是以教学为内核的时尚,是循着现代化对人、对教学的要求而建构的。它具有新颖性、规律性、趋向性、时间性和审美性等特征。如学法指导主体化、课堂教学生活化、开放式教学、研究性学习,解决问题多样化和优化性等。

数学教学时尚就在今天的课堂教学活动中,我们可以感受到它的气息,领会到它的精神,我在努力模仿它,主导它,创造它,而最后却在思辩它。

“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛,具有浓浓的“生活味”。确定教学内容、教学目标之后,该采用怎样引导学生开展合理的学习方式去达到这些目标?

考虑过多种方案,最后确定设计思路:以“情境导入、引发冲突——探究新知、感悟韦恩图——解决问题、韦恩变形”为结构;以“冲突——猜想——思考——交流——验证”为学法,让学生借助直观图体会、理解重叠问题各部分的关系,自主探究正确解答重叠现象中的相关数量关系;在探究生活中的重叠问题过程中,利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系,体验到数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣,感悟到数学的价值;渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

学法的主题是“借助直观的图形,体会重叠问题”,围绕这个主题,主要三点:

1.情境导入引发冲突

数学源于生活。我选择熟悉的生活事例引入,既可以激发学生的学习兴趣,产生亲切感,也可以使学生感受数学与生活的联系,体验数学的应用价值。结果发现,同学们的猜测与实际总种数不相符,引起学生认知冲突。两个环节的创设,由易到难,前一环节为后一环节的解决作准备,符合学生的认识规律。

2.“探究新知感悟韦恩图”

学生是学习的主体,在学习过程中我们要给学生一个自主探索、尝试、创新的机会,体现学生个性化的思维。通过老师已经给学生有一定的认知,启发孩子们自己设计图形,用两个圈表示甲、乙两个盒子。给学生充足的自主观察、尝试、独立思考、互助交流的时间和空间,并适时引导和变换方式,让学生经历用自己喜欢的方式进行表示的过程。和学生设计的方案相比较,让学生体会图的作用──更简便、清楚,感到图示更直观、更清楚;学生能根据直观图灵活解决简单的实际问题,体验解决问题策略的多样性,获得成功的体验。

3.解决问题运用韦恩图

相关文档
最新文档