5 备选方案与经济性评价方法

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NPVA B CI A COA t CI B COB t 1 i0 NPVA NPVB
t
n
寿命期相等 (增量分析法)
t 0
NAV PC AC 多方案步骤
NPV (IRR) (CI CO)t (1 IRR)t 0

判断：在 IRR 存在时：
IRR i0 0 IRR i0
投资大
投资小
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20:18 例5-13：设互斥方案A、B的寿命分别为3年和5年，各自 寿命期内的净现金流量如表所示。用内部收益率法比选方 案(设基准折现率为10%)。

解：首先进行绝对效果检验 300 96( P / A, IRRA ,5) 0


(2) 现值法：共同分析期
最小公倍数法
不同方案寿命期的最小公倍数作为研究期
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年值折现法
通常 min(n j ) N max(n j )
共同分析期为N NPVN , j NAV j ( P / A, i0 , N )
nj t 0
[ (CI j CO j )( P / F , i0 , t )]( A / P, i0 , n j )( P / A, i0 , N )

单方案可行，两指标矛盾
??

（4）增量分析法实质：增量投资是否带来满意的收益
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（5）增量分析指标：
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净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都 可用于增量分析 （6） NPV 概念：利用方案间的增量净现金流量的折现值来分析，也 称差额净现值 计算：

多方案步骤同 NPV
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例5-11：某公司为了增加生产量，计划进行设备投资， 有三个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基准收益 率为10％，各方案的投资及现金流量如表所示，试进行 方案选优。
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解：单方案比较
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A
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NPV
B
NPV
B
a
0
a
IRRB
i0 IRR
0
i
IRRB
IRR i0
i
IRRA
IRRA
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两方案的净现值函数曲线交点位置 5种

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IA>IB，且单方案可行
IRR 0 B
IRR i0 IRR i0 A B
IRR i0 IRR i0 A
时间上可比 现金流具有相同的时间特征
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5.2.1 寿命期相同的互斥方案的选择

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（1）计算期：寿命期 （2）增量分析法——基本方法


（3）例5-10
现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如 表所示，试评价选择方案( i0 12% )。
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或
NPVB [15 4( P / A,10%,9) 2( P / F ,10%,9)] ( A / P,10%,9)( P / A,10%, 6) 6.69
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（3）内部收益率法
定义：两方案净年值相等—— IRR 方案无限重复假定
评价：NPV最大且非负为优；

PC最小
例5-12：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示， 基准收益率为10%，试比选方案。
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解： (a) 用年值法进行比选
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NAVA 3 1.5( A / F ,10%,6) 10( A / P,10%,6) 0.90 NAVB 4 2( A / F ,10%,9) 15( A / P,10%,9) 1.54

NAV
PC AC
最大大于0为优 最小为优
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（7） IRR
概念：增量净现值等于0的折现率 计算： NPV (IRR) (CI CO)t (1 IRR)t 0
t 0 t ( CI CO ) (1 IRR ) ( CI CO ) (1 IRR ) A B A t B t t t 0 t 0 n n n
第5章 备选方案与经济性评价方法
授课教师：倪 龙 工作单位：哈尔滨工业大学市政环境工程学院 联系电话：13204500382 E-mail: nilonggn@163.com
回收期 NPV、NPVR、NAV LEVEL TWO 经济评价基 本方法 第4章 PC、AC IRR 投资收益率
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互斥方案 多方案经济 评价 独立方案 混合方案 LEVEL THREE 平衡点分析 不确定性分 析 敏感性分析 概率分析 第6章 第5章
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本章内容


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5.1 备选方案及其类型
5.2 互斥方案的经济评价方法 5.3 独立方案的经济评价方法
5.4 混合型方案的选择
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5.1 备选方案及其类型

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单方案——多方案——方案关系 （1）决策过程
NPVA B CI A COA t CI B COB t 1 i0
t 0 n t n n t


CI A CQA t 1 i0 CI B CQB t 1 i0
t 0 t 0
A
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NPV
A B
0
IRR
A
IRRA IRRB
i IRR
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例5-10
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10 2( P / A, IRR,10) 0
IRR 15% 12%

IRR 也可用于仅有费用流的互斥方案比选——把增量投 资所导致的其他费用的节约看成是增量效益
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(c) 年值折现法 取最短的寿命期6年作为共同分析期
NPVA 10 3( P / A,10%, 6) 1.5( P / F ,10%, 6) 3.91 NPVB [15( A / P,10%,9) 4 2( A / F ,10%,9)]( P / A,10%, 6) 6.72
IRRA 18.14% IRRB 12.53%
100 42( P / A, IRRB ,3) 0

相对效果 [300 96( P / A, IRR,5)]( A / P, IRR,5)
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例题

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某大厦空调系统，有两种方案可以选择，使用寿命均为 15年。A方案采用冷水机组+冷却塔+燃气锅炉，初期固 定资产投资为800万元，当年开始运行，年运行费用60万 元，残值20万元。B方案采用空气源热泵冷热水机组，初 期固定资产投资为1000万元，当年开始运行，年运行费 用35万元，残值10万元。基准折现率为10%。试采用增 量内部收益率选择方案。

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（2）分类 (1) 独立型
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各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方 案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。特点是 具有“可加性”


(2) 互斥型
指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个 (3) 混合型
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NPVA (IRR) NPVB (IRR)
两方案净现值相等时的折现率

IRR
IRRA IRRB
注意：相对效果 判断准则：
IRR i0 IRR i0
投资大
投资小
IRR最大为优
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IRR NPV
A
I A IB

因为NAVB＞NAVA＞0，故B优于A (b) 现值法：最小公倍数法
计算期：18年 NPVA 10[1 ( P / F ,10%, 6) ( P / F ,10%,12)] 3( P / A,10%,18)
1.5[( P / F ,10%, 6) ( P / F ,10%,12) ( P / F ,10%,18)] 7.37 NPVB 15[1 ( P / F ,10%,9)] 4( P / A,10%,18) 2[( P / F ,10%,9) ( P / F ,10%,18)] 12.65


通常：备选方案——决策，是工程和管理过程的核心
决策两阶段：一是探寻备选方案，二是经济决策，核心问 题

备选方案：由各级组织的操作人员、管理人员以及研究开 发人员制订的。不仅要探讨现有工艺技术，还应探讨新工 艺技术，或改进现有工艺技术
暖通空调中存在很多实例 对备选方案经济差别的认识，可加强探求备选方案的能力

指独立方案与互斥方案混合的情况
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5.2 互斥方案的经济评价方法

பைடு நூலகம்
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（1）两方面评价 绝对经济效果检验
相对经济效果检验
（2）步骤 投资额排序：小——大
小——绝对效果
相对：优胜劣汰 （3）条件
CI、CO计算方式基本一致
9
9
9
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5.2.2 寿命周期不等的互斥方案的评价

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寿命期不等，时间不具有可比性
共同分析期 方案持续假定或者残值回收假定

(1) 年值法：NAV，AC
NAV j NPV j ( A / P, i0 , n j ) [ (CI j CO j )( P / F , i0 , t )]( A / P, i0 , n j )
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公式：
nA
NAVA (IRR) NAVB (IRR)
A
(CI
t 0 nB t 0
COA )t ( P / F , IRR, t )( A / P, IRR, nA )
(CI B COB )t ( P / F , IRR, t )( A / P, IRR, nB )
t 0
nj
AC j PC j ( A / P, i0 , n j ) CO j ( P / F , i0 , t )( A / P, i0 , n j )
t 0
nj

判断：净年值最大且非负的方案为最优
费用年值最小 假定：可无限次重复实施

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n
IRR
t 0
NPVA (IRR) NPVB (IRR)
IRR NPV
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练习题

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用增量内部收益率法比选以下两个方案。(基准折现率为 10%)(单位：万元) 时间 方案A 0 -15 1 7 2 7 3 7
方案B
-18
t

判断标准： NPV 0 投资大
NPVA NPVB
NPV 0
净现值最大且非负的方案为优
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投资小

例题5-10
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NPVB A (12%) 10 2( P / A,12%,10) 1.3

注意： NPV ——相对效果，只能说明增量投资的合理 性 多方案分析过程： I : 小 大 类似：
200 25( P / A, IRR,15) 10( P / F , IRR,15) 0
NPV (10%) 200 25( P / A,10%,15) 10(P / F ,10%,15) 12.244 NPV (5%) 54.69
IRR 5%
54.69 5% 9.1% 54.69 12.244