5 备选方案与经济性评价方法
评价备选方案
评价备选方案在进行决策时，我们往往会列出若干个备选方案，然后对它们进行评估和比较，找出最优方案。
本文将介绍一些常用的评价备选方案的方法和技巧。
1. 主要要素评价法主要要素评价法是一种简单直观的评价方法，适用于比较复杂的备选方案。
它的基本思路是找出各个备选方案的主要要素，然后给出每个要素的权重和得分，最后利用加权得分计算总得分，以此来比较不同备选方案的优劣。
具体步骤如下：•确定评价要素。
选出能够客观反映备选方案优劣的要素，每个备选方案的要素应该相同。
•给出权重和得分。
根据评价要素的重要程度，给出相应的权重，然后对每个备选方案的每个要素进行打分。
•计算总得分。
将每个要素的得分乘以相应的权重，然后将它们加总得到总得分，以此来比较不同备选方案的优劣。
2. 层次分析法层次分析法是一种常用的定量评价方法，适用于多个评价要素之间存在复杂的相互影响关系的情况。
它的基本思路是建立一个层次模型，然后利用专家知识和判断，对各个要素的重要性进行比较和确定，最终计算每个备选方案的得分。
具体步骤如下：•建立层次模型。
将评价要素按照不同层次划分成若干个层次结构，形成一个层次模型。
每个层次结构都有一个目标指标和若干个子目标指标。
•构建判断矩阵。
专家根据经验和知识，对每个子目标之间的重要性进行比较和判断，形成一个判断矩阵。
判断矩阵要满足一些数学约束条件，以保证一致性和可信度。
•计算权重向量。
通过对判断矩阵进行特征向量分析，得到每个指标的权重向量。
权重向量的和应该等于1，用于衡量每个指标对目标的重要性。
•计算得分。
将每个备选方案的每个指标得分乘以相应的权重，然后将它们加总得到总得分，以此来比较不同备选方案的优劣。
3. 成本效益分析法成本效益分析法是一种常用的经济评价方法，适用于逐项考察能够带来经济效益的备选方案。
它的基本思路是比较成本和效益之间的平衡，找出在保证效益的前提下，成本最低的备选方案。
具体步骤如下：•确定成本和效益。
对每个备选方案，确定其相关的成本和效益，成本包括直接成本和间接成本，效益包括直接效益和间接效益。
工程经济学 (5)经济效果评价方法
净年值
（特例）
费用年值
时间型
静态投资回收期 动态投资回收期
净现值：项目寿命期内将各年净现金流量按一定的折现
率折现到同一时点（一般是期初）的现值之和。
n
NPV （CIt COt）（ 1＋i0）t t 0
i0––––基准折现率； CIt––––第t年的净现金流入； COt––––第t年的净现金流出； NPV ––––项目净现值
淘汰B 保留 A 方案，
内部收益率评价互斥项目步骤
3）比较 A C -（25000-15000）+（4800-3000）（P/A,IRR_c-a,10）=0 IRR_c-a = 12.42%>10%
淘汰 A 保留 C
寿命期不等的互斥方案比选 如何解决时间上的可比性？
设定合理的共同分析期； 给寿命期不等于分析期的方案选择合理
内部收益率判据的优点是可以在不预先给出基准折现率的条件下 求出来。用内部收益率评价项目只要知道基准收益率大致幅度即 可。
内部收益率 的值不受外部参数（折现率）的影响而完全取决于工 程项目本身的现金流量，因此它特别适合用于合营或个体企业。 因为在这些企业中，一般不愿公开 收益率这一参数（高度机密）。 （西方国家、世界银行、亚洲银行、国家计委）
必要条件：NPV≥0；NAV≥0；IRR ≥i0 附加条件：T≤T0
用经济效果评价指标检验方案自身的经济性, 叫绝对经济效果检验
互斥方案的经济效果评价
问题：如何决策？ • 各个方案的绝对经济效果评价 • 哪个方案相对更优（相对经济效果检验）
参比的方案应具有可比性
考察时间段及计算期的可比性； 收益和费用的性质及计算范围的可比性； 方案风险水平的可比性和评价所使用假设
经济性评价方法
费用现值与费用年值
费用现值计算公式
PC COt ( P / F , i0 , t )
t 0
n
费用年值计算公式
AC PC( A / P, i 0, n)
n
AC COt ( P / F , i 0, t )( A / P, i 0, n)
t 0
效 率 型 指 标
一、内部收益率（IRR）法 内部收益率IRR是指使项目或方案在整个计算期内各年 净现金流量的现值之和等于零（或净年值等于零）时的折现率。
t CI CO 1 IRR t t 0 n
0
某项目净现金流量如下表所示。当基准折现率i0＝10％
时，试用内部收益率指标判断该项目是否可以接受。 某项目的净现金流量表
时点 净现金流量 0 -2000 1 300 2 500
（单位：万元）
3 500 4 500 5 1200
现值最大且大于零的方案为最优方案。
采用净年值，即净年值最大且大于零的方案为最优 方案。 采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费 用现值或费用年值最小的方案为最优方案。
某工业公司可以用分期付款来购买一台标价 22 000美
元的专用机器，定金为 2 500美元，余额在以后五年内均匀
地分期支付，并加上余额8％的利息。但现在也可以用一次 支付现金 19 000美元来购买这台机器。如果这家公司的基 准收益率为 10％，试问应该选择哪个方案？
（二）寿命期不相等互斥方案经济评价方法 1. 方案重复法（最小公倍数法）：是以各备选方案 的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期 限，并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实 施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计
经济性评价方法(2)
工程经济第三章 经济性评价基本方法多方案经济评价方法——是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。
——是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。
——是指独立方案与互斥方案混合的情况。
n合理的经济决策过程包括两个主要的阶段：•一是探寻各种解决问题的方案（这实际上是一项创新活动）。
•二是对不同方案作衡量和比较，称之为决策，宗旨只能有一个：最有效地配置有限的资金，以获得最佳的经济效益。
互斥方案经济性评价要求不仅要进行方案本身的“绝对经济效果检验”，还需进行方案之间的“相对经济效果检验”。
相对经济效果检验的基本方法：增量分析法例：现有A、B 两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i0 =12%） 。
互斥方案A、B 的净现金流及评价指标年份0年1-10年NPV方案A的净现金流（万元）-20 5.8 12.8方案B的净现金流（万元） -307.8 14.1增量净现金流（B-A） -102 1.3解：(1)NPV A=－20+5.8（P／A，12％，10)=12.8 NPV B=－30＋７.８（P／A，12％，10)=14.1 (2)△NPV B-A= -10+2(P／A，12％，10)=1.3(万元)因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。
寿命期相等的互斥方案经济性评价方法—NPV和 NPV法结论n因为△NPV B-A=NPV B-NPV An所以，NPV最大且大于零的方案为最优方案。
n同理，NAV最大且大于零的方案为最优方案。
如果ΔNPV ＞０，表明增额投资的收益率超过基准收益率，则投资大 的方案优于投资小的方案；如果ΔNPV ＜０，表明增额投资的收益率小于基准收益率，则应选择 投资小的方案。
费用现值法与费用年值法判别准则：min（PC i）所对应的方案为最优方案min（AC i）所对应的方案为最优方案例：某厂拟用 40000元购置一台八成新的旧机床，年费用估计为 32000元，该机床寿命期为4年，残值 7000元。
项目投资后经济效益效果评价方案
项目投资后经济效果评价方案在对项目进行技术经济分析时，经济效果评价是项目评价的核心内容，为了确保投资决策的科学性和正确性，需要建立经济效果评价方案，假定项目的风险为零，即不存在不确定因素，方案评价时能得到完全信息。
一、方案类型1.独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。
2.互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。
按服务寿命长短不同，投资方案可分为：①相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；②不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；③无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。
3.相关方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。
二、独立方案的经济效果评价方法独立方案的评价与单一方案的评价方法相同Q只要资金充裕，凡是能通过自身效果检验(绝对效果检验)的方案都可采纳。
常用的方法有：1.净现值法(1)计算公式和评价准则计算公式：NPV=W(C/-CO),(1+Z c)^zf=0评价准则：对单方案，NPV≥0,可行；多方案比选时，NPV越大的方案相对越优。
(2)几个需要说明的问题①累计净现值曲线：反映项目逐年累计净现值随时间变化的一条曲线OG-静态投资回收期OH-动态投资回收期②基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值③NPV与i的关系(对常规现金流量)用例子说明a.T/NPV故£定的越高，可接受的方案越少；b.当i=i,时，NPV=O;当i<i,时，NPV>0;当i>i,时，NPV<0o③净现值最大准则与最佳经济规模最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。
考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的投资规模。
5 备选方案比选
投资
3) C1-C0+A1-A0+A2-A1+C3-C1
A2、C3
⊿IRR 50% 24% 12% 10% 200 100 100 100 200 B2-B0 C1-C0 A1-A0 A2-A1 C3-C1 200 300 400 500 700 20% 15% 12% 13%
0
投资
4) B2- B0+C1-C0+A1-A0+A2- A1 A2、B2、C1
寿命期不等的互斥方案比选
寿命期不等的方案进行比选，要满足可比性 的要求有二个解决办法： 1、设定一个合理的共同分析期，通常是最 小公倍数； 2、采用可以用于寿命期不同方案比较的指 标。
寿命期不等的互斥方案比选
1净年值法： 净年值法： 净年值法
NAV最大且非负者为最优 （费用型方案为AC最小者为最优)。
二、资金无限制独立方案的选择
选择标准：只要方案本身可行，就可以采用。 常用的动态指标：NPV≥0 NAV ≥0 IRR ≥ i0
三、资金有限制的独立方案选择
选择标准：在资金预算限额内，净现值（净年 值）最大的方案组合为最优方案组合。 步骤： 判断方案是否可行 在资金限额下进行方案组合 转化为互斥方案的选优
NPVA=500*(P/A,6%,10) +300*(P/F,6%,10)+300*(P/F,6%,5) -2000-2000*(P/F,6%,5) =577(元) NPVB=900*(P/A,6%,10) +700*(P/F,6%,10) -5000 =2015(元) NPVB >NPVA,故选用B设备。
方案Y 优于方案X
差额净现值法、差额内部收益率法： 差额净现值法、差额内部收益率法：
药物经济学评价方法及评价指标
效益—成本比(Benefit 效益—成本比(Benefit—Cost Rate，B／C) (Benefit— Rate，
n n
B／C=∑bt／∑ct ／
t=0 t=0
B／C—— 静态效益 成本比 ／ 静态效益—成本比 bt ——备选方案在第 年的效益 备选方案在第t年的效益 备选方案在第 ct ——备选方案在第 年的成本 备选方案在第t年的成本 备选方案在第 n——治疗周期 治疗周期
(万元 万元) 解：方案A的净现值为NPV=11.5 – 8.0= 3.5 (万元) 方案A的净现值为NPV=11.5 方案B的净现值为NPV=18.0 (万元 万元) 方案B的净现值为NPV=18.0 – 12.1=5.9 (万元) 方案C的净现值为NPV=17.5 (万元 万元) 方案C的净现值为NPV=17.5 – 13.4=4.1 (万元) A、B、C三个方案中，B方案的净现值最大，所以应选择 三个方案中， 方案的净现值最大， 方案。 B方案。
0 1 2 3 4 …… n-1 n
资金等值计算与贴现 把在某个时点发生的资金金额换算成另一个时点的 等值金额，这一过程叫资金等值计算。 等值金额，这一过程叫资金等值计算。 把将来某一时点的资金金额换算成现在时点或相对 于该未来时点的任何较早时点的等值金额， 于该未来时点的任何较早时点的等值金额，这一过程叫 折现或贴现。 折现或贴现。
计算公式：P=F/(1+i)n=F/(1+i)-n P—现值； F—将来值； i —贴现率； n—方案的时间周期数 时间单位与贴现率的相同，通常为年
某疾病治疗需3年时间，治疗成本：第一年2000元 某疾病治疗需3年时间，治疗成本：第一年2000元，第二 2000 2000元 第三年2000 2000元 贴现率为6% 6%。 年2000元，第三年2000元，贴现率为6%。
备选方案分析
备选方案分析一、引言备选方案分析是在决策过程中的一项重要工作，它通过对各种备选方案的全面评估和比较，旨在找到最佳的解决方案。
本文将通过具体案例，以及定量和定性的方法，分析备选方案的可行性、可行性、可行性评价、风险评估等方面，以帮助决策者做出更明智的决策。
二、备选方案的分析方法1.定量方法采用定量方法对备选方案进行分析，可以基于数字和数据进行客观评价。
常用的方法有成本效益分析、投资回报率分析等。
以成本效益分析为例，可以将各备选方案的成本和效益进行量化和比较，从而找出最具经济效益的方案。
2.定性方法采用定性方法对备选方案进行分析，主要是通过主观的评估和意见收集来得出结论。
常用的方法有SWOT分析、决策树分析等。
以SWOT分析为例，可以对备选方案的优势、劣势、机会和威胁进行全面评估，从而找到最能适应环境和解决问题的方案。
三、备选方案的可行性分析可行性分析是指对备选方案进行评估，以确定其在实施过程中的可行性和可持续性。
主要包括技术可行性、经济可行性、法律可行性和市场可行性等方面。
例如，在技术可行性分析中，可以评估备选方案所需的技术能力和资源是否可行，是否能够实现预期目标。
四、备选方案的可行性评价可行性评价是指对备选方案进行综合评价，以确定其实施的优势和劣势。
主要包括经济性评价、社会性评价和环境性评价等方面。
例如，在经济性评价中，可以对备选方案的成本和收益进行比较，从而找到最具经济效益的方案。
五、备选方案的风险评估风险评估是指对备选方案可能面临的风险和不确定性进行评估和管理。
主要包括风险分析、风险评估和风险控制等方面。
例如，在风险分析中，可以对备选方案可能面临的各种风险进行识别和分类，分析其发生的可能性和影响程度，从而制定相应的风险控制措施。
六、案例分析为了更好地说明备选方案分析的重要性和应用价值，以下通过一个具体的案例进行分析。
假设某公司需要重新设计其产品包装，并提供了三种备选方案：方案A、方案B和方案C。
3技术经济学：经济性评价方法第二部分
计算增量内部收益率△IRR（学生自己动手按公式一处理） 注：计算时折现有一部分按年金折现。
2013-7-5
【经济性评价方法】技术经济学 〈38〉 有动画
10
注解2 计算△IRRY-X=15.5%
由公式：
NPV ( IRR )
注解2
t0
n
( CI CO ) t (1 IRR )
结论 （1） ΔNPVX-0=104.9＞0
（2） ΔNPVY-X=8.8＞0 （3） ΔNPVZ-Y=-12.8＜0
ΔIRRX-0=26.4%＞10%，故X方案优于0方案
ΔIRRY-X=13.0%＞10%，故Y方案优于X方案 ΔIRRZ-Y=5.5%＜10%， 故Z方案劣于Y方案
可见：X、Y、Z三方案，Y方案最优
1 . 5 P / F ,10 %, 6 P / F ,10 %, 12 P / F ,10 %, 18 7 . 37 （万元）
0
NPV
6
12
重复二次投资折现
18
Y
15 1 P / F ,10 %, 9 4 P / A ,10 %, 18
方法一：净现值法
以6与9的最小公倍数18为计算周期，X方案重复3次，Y方案重复2次， 18年的净现值分别为：
NPV
X
10 1 P / F ,10 %, 6 P / F ,10 %, 12 3 P / A ,10 %, 18
重复三次投资折现
净流量年金折现 三次残值折现
irr173方案可4对三个因素分别发生一定幅度变化后重新计算irr记录如下表中22817312258经营成本196173161148建设投资91173253销售收入101020变化幅度不确定因素不确定性因素变动对irr的影响20201010经济性评价方法技术经济学38有动画3720107101220102030销售收入建设投资经营成本敏感性分析图变动幅度22817312258经营成本196173161148建设投资91173253销售收入101020变化幅度不确定因素不确定性因素变动对irr的影响12根据表格资料绘制分析图如下
药物经济学评价方法及评价指标
若成本均发生在每年的年初，则此时的现金流量图为：
0 1 2 3
2000
2000
2000
治疗成本现值为：
2000+2000X(1+6％)-1 +2000X(1+6％ )-2=5667(元)
基准折现率 是投资项目经济评价中反映资金时间价值的一个重要 参数，是投资决策者对资金时间价值的估值。
机会成本
又称机会损失。指将一种具有多种用途的有限资源置 于某特定用途时所放弃的置于其他用途时所可能获得的 最大收益。
效益—成本比(BENEFIT—COST RATE，B／C)
n n t=0
B／C=∑bt／∑ct
t=0
B／C—— 静态效益—成本比 bt ——备选方案在第t年的效益
ct ——备选方案在第t年的成本
n——治疗周期
判定备选方案经济性的判别准则
对单一方案或一组独立型方案而言，若B／C≥1，则表明方案 的总收益大于或等于方案的总成本，实施该方案是经济的， 也即该方案从经济性角度来看可以接受；反之，则方案不 经济。 对多个互斥方案比较选优时，按照效益—成本比指标排序选优 可能会导致错误的结论。则必须选用增量分析法。
成本—效果分析法的适用范围。
成本—效益分析的优势与不足
最大优势
备选方案之间的可比性强益难于被接受
成本—效果分析的最大优势与不足恰好是成本—收益分析的不 足与优势。
成本—效果分析评价指标
用效果—成本比指标对多个备选方案进行两两方案评价比较时， 可能面临的比较结果如下： 1．成本相同，效果不同； 2．成本不同，效果相同；
成本—效益分析
成本—效益分析(cost—benefit analysis，CBA)
技术方案经济评价
资料来源：《建设项目经济评价方法与参数》（第三版）P63
27
要求、重点与难点
要求
• 掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法
重点
• 互斥方案的经济评价方法
难点
• 互斥方案的经济评价方法
28
独立方案经济评价
【例题5-1】三个独立方案A、B、C，其现金流量表如下所示，试用净现值、
净年值、内部收益率法来判断其经济可行性。ic＝15％。
若方案的总投资收益率＞行业平均投资收益率，则方案可行；
若Pt≤Pc，表明方案投资能在规定的时间内收回，方案是可以考虑的。 2.动态评价
主要应用净现值NPV和内部收益率IRR指标进行评价。
若NPV≥0，或IRR≥ic，则方案在经济上是可行的。 多个独立方案的评价与单一方案的评价方法相同。
例题
3
互斥方案经济评价方法
方案
初始投资（0年）
年收入
单位：万元 年支出 寿命
A
5000
2400
1000
10
B
8000
3100
1200
10
C
10000
4000
1500
10
29
独立方案经济评价
解： ①用净现值法判别：
NPVA 5000 (2400 1000)(P A,15%,10) 2027(万元)
NPVB 8000 (3100 1200)(P A,15%,10) 1536(万元) NPVC 10000 (4000 1500)(P A,15%,10) 2547(万元）
无限寿命的 评价 方法
净现值法 净年值法
1
技术方案类型
1.独立方案
独立方案是指比较时互不干扰、经济上互不相关的备选方案组，选择或放弃其中 某个方案，仅取决于该方案自身的经济性，并不影响对其他方案的选择。
工程经济学第四章经济评价方法
＝2038.4（万元）
工程经济学第四章经济评价方法
（2）增量内部收益率（△IRR）法
（2）内部收益率IRR计算
由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1 ， 1） ＋2000 （P/F，IRR1 ，2） ＋6000 （P/F，IRR1 ，3） ＋4000 （P/F，IRR1 ，4）
值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所
示。
工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
NPV
2
1
NPV1 NPV2
IRR1
IRR2
i
0
ic i* ic’
图 互斥方张仕案廉 净现值函数示意图 工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收 益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价 准则，基准收益率ic ＝10％时，NPV（1）>NPV（2）， 1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正 确的呢？
工程经济学第四章经济评价方法
年值法
➢年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，
按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选
择方案的一种方法。
➢年值法使用的指标有NAV与AC ➢用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐
含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均
可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平
相同的方案接续。
⑴概念
差额投资回收期是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时 间。亦称追加投资回收期。
工程经济学辅导资料五
工程经济学辅导资料五主题：第三章经济性评价方法第1-2节学习时间：2014年10月27日－11月2日内容：这周我们将学习第三章经济性评价方法的第1-2节的相关内容，掌握投资回收期及现值的计算方法。
一、学习要求1、掌握投资回收期的概念；2、掌握静态及动态投资回收期的计算；3、掌握投资回收期指标的优缺点；4、了解什么情况下需使用增量投资回收期；5、掌握费用现值法及费用年值法的计算及适用情况；6、掌握净现值、净现值率与净年值的概念及计算。
二、主要内容第三章经济性评价方法常用的经济性评价方法有如下几种：①投资回收期法②现值法③内部收益率法④其他效率型指标评价方法⑤备选方案与经济性评价方法⑥不确定性评价法第一节投资回收期法（一）投资回收期的概念（考查形式为名词解释）投资回收期（Pay back period）是指以项目的净收益抵偿全部投资（包括固定资产投资、投资方向调节税和流动资金）所需的时间。
它是考察基本建设项目在财务上的投资回收能力的主要评价指标，包括静态投资回收期、动态投资回收期、增量投资回收期。
T <T 标时，投资方案可行。
多个可行方案进行比较，投资回收期越短越好。
（二）静态投资回收期静态投资回收期是指不考虑资金时间价值因素而计算的投资回收期。
计算公式为：()0Ttt CI CO =-=∑式中：T ——静态投资回收期； CI ——现金流入量； CO ——现金流出量；t —— 年份。
例3-1：某项目的投资及收入、支出表 单位：万元 年份 012 3 4 5 6 总投资 6000 4000年收入5000 6000 8000 8000 7500313500?0421500t a c b d T t ⎡⎤⎡⎤==-⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ a ：b=c ：d 30(3500)431500(3500)T ---=--- ∴35003 3.7()5000T =+=年 计算静态投资回收期的实用公式为：（重点掌握，要会计算投资回收期） T=累计净现金流量开始出现正值的年份-1+上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量注意：当每年的净现金收入不变时，投资回收期的计算公式为： 投资回收期=总投资/（年收入-年支出）即T=P/（B-C ） （三）动态投资回收期动态投资回收期是指考虑资金时间价值因素而计算的投资回收期。
第6章 方案评价及选择
二、投资回收期法
固定资产投资回收期是指该项目所得的收益，达到回收其总投 资所需要的时间。也就是指建设项目的资金正式投入之日起，累计 提供的积累总额（利润、税金和折旧等）达到投资总额之日止，所 经历的时间。 投资回收期是以年净收益能回收全部投资所需的时间，其计算 方法有两种：一种是按年盈利法计算的，得到的投资回收期是从项 目投产年度算起的；另一种是按现金流量表进行计算，得到的结果 是从建设开始年度算起的。就是每增加单位生产能力所需要的平均 投资额 。 I
lg Pr lg( pr Ii) lg(1 i)
例6.2.6 某企业投产时投资总额为1000万元，投产后 每年可获得收益额为200万元，如贷款年利率为8％， 求该企业的投资回收期?
解：该企业的投资回收期为
lg 200 lg( 200 1000 0.08) 2.301 2.079 T 6.65(年) lg(1 0.08) 0.0334
解：该项目的投资效果系数为
投资效果系数表示了所得收益和投资支出关系，系数越大， 经济效益越高。在国外如E值大于金融市场所通行的利率时， 则认为这个项目是可行的。该方法的最大优点就是计算简便， 其缺点是未考虑整个项目期间的现金流量的时间因素且是按 一个正常的生产年份计算的，而这个正常的生产年份是不易 选择的。
对于互斥方案的比较与选择应该满足可比性原则 。
时间段及计算期的可比性； 收益与费用的性质及计算范围、口径、价格的 可比性； 方案风险水平的可比性； 评价所使用假定的合理性。
二、互斥方案比选的基本方法
互斥方案比选的基本方法是增量分析法，净现值、 内部收益率、投资回收期等评价指标都可用于增量分析。 所谓增量分析法是通过计算增量净现金流量评价增量投 资经济效果的。通过增量指标的判别准则，分析增量投 资的有利与否，从而确定两方案的优劣。净现值、内部 收益率、投资回收期等评价指标都可用于增量分析。
第六章.多方案评价
较的研究期。这种方法计算简便，而且可以避免 重复性假设。
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2
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4
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3
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6
技术经济研究所
研究期法涉及寿命期结束后，方案的未使用价
工 程 经 济 学
值的处理问题。其处理方式有三种：
第一种考虑方案研究期以外未使用价值； 第二种不考虑方案研究期以外未使用价值； 第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值， 并作为现金流入量计算。
工 程 经 济 学
对于寿命期相等的互斥方案比选，一般采取判断
其增量投资的经济效果，即判断投资大的方案相 对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的 增量收益（高于行业平均收益率） 。
常用指标：NPV、IRR法 、△NPV、△IRR。
技术经济研究所
例：现有A、B 两个互斥方案，寿命相同，各年的现金
技术经济研究所
三、独立方案的经济评价方法
独立方案的采用与否，只取决于方案自身的
工 程 经 济 学
经济性（ NPV≥0，IRR ≥ i0 等） ，并不影响 其它方案的采用与否。
在无其它制约条件下，多个独立方案的比选
与单一方案的评价方法是相同的，即用经济 效果评价标准（如 NPV ≥ 0，NAV ≥ 0，IRR ≥ i0 等）直接判别该方案是否接受。
工 程 如果这家公司的基准收益率为 10％，试问应 经 该选择哪种付款方式？（用NPV法） 济 0 1 2 3 4 5 学
3900
2500 余额19500 1560 15600
8％的利息。当然，该公司也可用一次性支付现 金 19 000美元来购买这台机器。
3900
经济评价方法第三版课件
价 指
价值性
（特例）
等效
（特例）
标
费用现值
费用年值
时间型
净态与动态投资回收期
经济评价方法第三版
第一节 投资回收期
投资回收期：
用项目各年的净现金收入回收全部投 资所需的时间。
静态投资回收期法 动态投资回收期法
经济评价方法第三版
一、静态投资回收期法
第一种情况：
项目在期初一次性支付全部投资I，当
年产生收入，每年的净现金收入不变
NPV＜0 并不一定出现亏损，而是收益率低 于项目要求的期望收益率的水平。
经济评价方法第三版
例1：某项目的各年现金流量如下表所示试用净 现值指标判断项目的经济性（i0=10%）。
0 1 2 3 4 -10
投资支出 20 500 100
其它支出
300 450
收入
450 700
净现金流量 （3-1-2）
（收入-支出）。
静态投资回收期:
T I BC
经济评价方法第三版
一、 静态投资回收期法
第二种情况：
项目在期初一次性支付全部投资，项目 每年的净收入不相等，则静态投资回收期：
T
I Bt Ct t0 经济评价方法第三版
列表法
静态投资回收期：8年
项
年
0
123456
7
8-10 合计
建设投资
180 240 80
500
流动资金
250
250
总投资
180 240 330
750
收入
300 400 500 500 500 500 3700
经营成本
250 300 350 350 350 350 1650
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公式：
nA
NAVA (IRR) NAVB (IRR)
A
(CI
t 0 nB t 0
COA )t ( P / F , IRR, t )( A / P, IRR, nA )
(CI B COB )t ( P / F , IRR, t )( A / P, IRR, nB )
指独立方案与互斥方案混合的情况
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5.2 互斥方案的经济评价方法
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（1）两方面评价 绝对经济效果检验
相对经济效果检验
（2）步骤 投资额排序：小——大
小——绝对效果
相对：优胜劣汰 （3）条件
CI、CO计算方式基本一致
第5章 备选方案与经济性评价方法
授课教师：倪 龙 工作单位：哈尔滨工业大学市政环境工程学院 联系电话：13204500382 E-mail: nilonggn@
回收期 NPV、NPVR、NAV LEVEL TWO 经济评价基 本方法 第4章 PC、AC IRR 投资收益率
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互斥方案 多方案经济 评价 独立方案 混合方案 LEVEL THREE 平衡点分析 不确定性分 析 敏感性分析 概率分析 第6章 第5章
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NPVA B CI A COA t CI B COB t 1 i0 NPVA NPVB
t
n
寿命期相等 (增量分析法)
t 0
NAV PC AC 多方案步骤
NPV (IRR) (CI CO)t (1 IRR)t 0
t
判断标准： NPV 0 投资大
NPVA NPVB
NPV 0
净现值最大且非负的方案为优
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投资小
例题5-10
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NPVB A (12%) 10 2( P / A,12%,10) 1.3
注意： NPV ——相对效果，只能说明增量投资的合理 性 多方案分析过程： I : 小 大 类似：
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例题
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某大厦空调系统，有两种方案可以选择，使用寿命均为 15年。A方案采用冷水机组+冷却塔+燃气锅炉，初期固 定资产投资为800万元，当年开始运行，年运行费用60万 元，残值20万元。B方案采用空气源热泵冷热水机组，初 期固定资产投资为1000万元，当年开始运行，年运行费 用35万元，残值10万元。基准折现率为10%。试采用增 量内部收益率选择方案。
NAV
PC AC
最大大于0为优 最小为优
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（7） IRR
概念：增量净现值等于0的折现率 计算： NPV (IRR) (CI CO)t (1 IRR)t 0
t 0 t ( CI CO ) (1 IRR ) ( CI CO ) (1 IRR ) A B A t B t t t 0 t 0 n n n
判断：在 IRR 存在时：
IRR i0 0 IRR i0
投资大
投资小
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20:18 例5-13：设互斥方案A、B的寿命分别为3年和5年，各自 寿命期内的净现金流量如表所示。用内部收益率法比选方 案(设基准折现率为10%)。
解：首先进行绝对效果检验 300 96( P / A, IRRA ,5) 0
因为NAVB＞NAVA＞0，故B优于A (b) 现值法：最小公倍数法
计算期：18年 NPVA 10[1 ( P / F ,10%, 6) ( P / F ,10%,12)] 3( P / A,10%,18)
1.5[( P / F ,10%, 6) ( P / F ,10%,12) ( P / F ,10%,18)] 7.37 NPVB 15[1 ( P / F ,10%,9)] 4( P / A,10%,18) 2[( P / F ,10%,9) ( P / F ,10%,18)] 12.65
(2) 现值法：共同分析期
最小公倍数法
不同方案寿命期的最小公倍数作为研究期
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年值折现法
通常 min(n j ) N max(n j )
共同分析期为N NPVN , j NAV j ( P / A, i0 , N )
nj t 0
[ (CI j CO j )( P / F , i0 , t )]( A / P, i0 , n j )( P / A, i0 , N )
时间上可比 现金流具有相同的时间特征
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5.2.1 寿命期相同的互斥方案的选择
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（1）计算期：寿命期 （2）增量分析法——基本方法
（3）例5-10
现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如 表所示，试评价选择方案( i0 12% )。
多方案步骤同 NPV
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例5-11：某公司为了增加生产量，计划进行设备投资， 有三个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基准收益 率为10％，各方案的投资及现金流量如表所示，试进行 方案选优。
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解：单方案比较
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评价：NPV最大且非负为优；
PC最小
例5-12：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示， 基准收益率为10%，试比选方案。
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解： (a) 用年值法进行比选
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NAVA 3 1.5( A / F ,10%,6) 10( A / P,10%,6) 0.90 NAVB 4 2( A / F ,10%,9) 15( A / P,10%,9) 1.54
n
IRR
t 0
NPVA (IRR) NPVB (IRR)
IRR NPV
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练习题
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用增量内部收益率法比选以下两个方案。(基准折现率为 10%)(单位：万元) 时间 方案A 0 -15 1 7 2 7 3 7
方案B
-18
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或
NPVB [15 4( P / A,10%,9) 2( P / F ,10%,9)] ( A / P,10%,9)( P / A,10%, 6) 6.69
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（3）内部收益率法
定义：两方案净年值相等—— IRR 方案无限重复假定
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(c) 年值折现法 取最短的寿命期6年作为共同分析期
NPVA 10 3( P / A,10%, 6) 1.5( P / F ,10%, 6) 3.91 NPVB [15( A / P,10%,9) 4 2( A / F ,10%,9)]( P / A,10%, 6) 6.72
200 25( P / A, IRR,15) 10( P / F , IRR,15) 0
NPV (10%) 200 25( P / A,10%,15) 10(P / F ,10%,15) 12.244 NPV (5%) 54.69
IRR 5%
54.69 5% 9.1% 54.69 12.244
A
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NPV
A B
0
IRR
A
IRRA IRRB
i IRR
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例5-10
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10 2( P / A, IRR,10) 0
IRR 15% 12%
IRR 也可用于仅有费用流的互斥方案比选——把增量投 资所导致的其他费用的节约看成是增量效益
单方案可行，两指标矛盾
??
（4）增量分析法实质：增量投资是否带来满意的收益
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（5）增量分析指标：
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净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都 可用于增量分析 （6） NPV 概念：利用方案间的增量净现金流量的折现值来分析，也 称差额净现值 计算：
A
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NPV
B
NPV
B
a
0
a
IRRB
i0 IRR
0
i
IRRB
IRR i0
i
IRRA
IRRA
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两方案的净现值函数曲线交点位置 5种
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IA>IB，且单方案可行
IRR 0 B
IRR i0 IRR i0 A B
IRR i0 IRR i0 A
IRRA 18.14% IRRB 12.53%