北师大版七年级上册数学 2.2数轴 课件最新课件
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北师大版数学七年级上2.2数轴同步课件(共14张PPT)
东
-4.8 -3 0 3 7.5
？思 考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
• 1．正确理解数轴的意义. • 2．会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理 • 数用数轴上的点表示出来. • 3．初步理解数形结合的思想方法形.
合作探究 达成目标
活动一：1.学们观察教材中的温度计，思考： （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 2. 其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴. 按要求作图：①画一条直线（一般水平方向）， 标出一点为原点，在原点下边标上“0”.②规定 正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用 箭头表示.③选择适当的长度为单位长度.
【展示点评】画一条数轴的步骤可概括为：一画、二定、三选、 四标.
①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线； ②定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中 负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点 选得靠左些. ③选正方向：通常取原点向右的方向为正方向，并选取适当 的长度为单位长度，将表示刻度的点用短竖线表示. ④标数：在数轴上依次标出1，2，3，4，0，－1，－2，－3 ，－4等各点，相应的数0，±1，±2，…写在数轴的下方；将需 要在数轴上表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为 实心小圆点.
达标检测 反思目标
3. 如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3 个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是_______2_.
4. 根据指令(±，a)机器人在数轴上完成以下动作：根据 数字a前面的“±”来确定前进或者后退a米(设“＋”表
示 前3接你米进着再处，给给，且它它接前 一 一到进 个 个指的 指 指令方令令（(（＋向__－__－，为__，__，8__数)2__，3）__轴）__机的，_，器正让使人它方它应回向移_到)前_.动假_原进_到如_点8_2机_米处米_器_.处；人；请在请你－
北师大版数学七年级上册2.2数轴课件(共18张PPT)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
__右____边，与原点的距离是__a____个单位长度；表示数－a的 点在原点的__左____边，与原点的距离是___a___个单位长度.
一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
1. -1 0 1 错 2. -1 0
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
6
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
7
画数轴的四个步骤： 单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
⒈画直线. 数轴上的点只能表示正数和零.
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
D.数轴上的点只能表示正数和零. 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和
从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…. 从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，….
（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
17
通过本节课的学习，我们需掌握： 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法：一画二定三方向四单位. 3.用数轴上的点表示数.
人民教育出版社七年级上
第一章
有理数
1.2.2 数轴
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
__右____边，与原点的距离是__a____个单位长度；表示数－a的 点在原点的__左____边，与原点的距离是___a___个单位长度.
一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
1. -1 0 1 错 2. -1 0
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
6
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
7
画数轴的四个步骤： 单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
⒈画直线. 数轴上的点只能表示正数和零.
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
D.数轴上的点只能表示正数和零. 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和
从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…. 从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，….
（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
17
通过本节课的学习，我们需掌握： 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法：一画二定三方向四单位. 3.用数轴上的点表示数.
人民教育出版社七年级上
第一章
有理数
1.2.2 数轴
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
七年级数学北师大版上册课件：2.2数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
灿若寒星
灿若寒星
2. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1。
灿若寒星
观察数轴，回答问题
1.数轴上的两个点，右边点表示的数与左边 点表示的数有怎样的大小关系？
((22))00和﹥-1-.18.；8
(3)和-4。
(3)﹥-4
3
2
灿若寒星
归纳小结，强化思想
Zxxk 组卷网
这节课有什么收获？
• 1、掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示有理
数。
2、利用数轴比较有理数的大小
灿若寒星
灿若寒星
由上述两问题得到什么启发？你能 用一条直线上的点表示有理数吗?
有理数是无限的,可以采 用直线上的点来表示
必须在直线上先 确定零点
灿若寒星
还需要正方向以 及像温度计刻度 一样的单位长度
(1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第二节数轴
灿若寒星
灿若寒星
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站 东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车 站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.
电
汽
西
线
车
杆 槐树 站 柳树 杨树
东
-4.8 -3 0 3 7.5
？思考
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离)?
灿若寒星
灿若寒星
2. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1。
灿若寒星
观察数轴，回答问题
1.数轴上的两个点，右边点表示的数与左边 点表示的数有怎样的大小关系？
((22))00和﹥-1-.18.；8
(3)和-4。
(3)﹥-4
3
2
灿若寒星
归纳小结，强化思想
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这节课有什么收获？
• 1、掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示有理
数。
2、利用数轴比较有理数的大小
灿若寒星
灿若寒星
由上述两问题得到什么启发？你能 用一条直线上的点表示有理数吗?
有理数是无限的,可以采 用直线上的点来表示
必须在直线上先 确定零点
灿若寒星
还需要正方向以 及像温度计刻度 一样的单位长度
(1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第二节数轴
灿若寒星
灿若寒星
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站 东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车 站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.
电
汽
西
线
车
杆 槐树 站 柳树 杨树
东
-4.8 -3 0 3 7.5
？思考
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离)?
北师大版七年级上册数学 2.2数轴 课件
谢谢
有时候谎言，经过精心的包装就有了一个更好听的名字：誓言。 有人将你从高处推下的时候恰恰是你展翅高飞的最佳时机。 重要的不是发生了什么事，而是要做哪些事来改善它。 心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能景转而心不转。 生命如流水，只有在他的急流与奔向前去的时候，才美丽，才有意义。 如果要给美好人生一个定义，那就是惬意。如果要给惬意一个定义，那就是三五知己、谈笑风生。 我们的人生必须励志，不励志就仿佛没有灵魂。 盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。 不要试图什么都争第一。 所有欺骗中，自欺是最为严重的。 努力为生，还要努力为死。
身体健康， 朋友间的不和，就是敌人进攻的机会。——伊索
学习进步！
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1.
例2：在数轴上表示下列各数.
3 ，-3.5，0，5，-4， 3
2
2
-3.5
3 2
-4 -3 -2 -1 0
3 2
12
34
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示.
数轴
一、情景引入
5℃
0℃
-10 ℃
问题：在一条东西向的马路上，有一个 汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情 境.
创设情景 引入课题
对比观察， 引入课题．
30
30
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25
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20
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20
15
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数学七年级上北师大版2.2数轴课件共14张
1、认识数轴，能正确画出数轴。 2、能用数轴上的点表示有理数，初步感受 数形结合的思想方法。 3、能利用数轴比较有理数的大小。
预习检测：
1、通过预习你会画数轴吗? 请说一说你是怎样做 的？
数轴的定义：先画一条水平直线 ，在直 线上取一点为原点0表示, 取向右的方 向正方向, 选取某一长度为单位长度一 条直线叫做数轴。
﹤ +6〔正数大于负数〕 〈2〉0 ﹥ -1.8〔负数小于零〕 〈3〉-3/2﹥-4〔在数轴上,-3/Байду номын сангаас所对应 的点在-4所对应点的右侧〕
12
〈 1〉-2
1.在数轴上距原点3个单位长 度的点表示什么数?
2、与表示数2的点距离3个单位的数是多 少?
3、A在数轴上表示的是3，将A向左移 动5各单位得到的数是—，在向右移动 4各单位得到的数是—。
7
2. 请你思考： +3，-2，-1.5, 0分别在数轴 的什么位置?
（1）+3在原点的 侧 个单位长度处。 （2）-2在原点的 侧 个单位长度处。 1 — （3）你能在数轴上找到表示-1.5、 0， 4 这些数的点吗？ 4、由此你可以得到的结论是：
任何一个有理数都可以用数轴上的一
个点来表示。
8
挑战自我1：
13
1.数轴:规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做 数轴; 2、每一个有理数都可以用数轴上的点来表示
3.比较大小:数轴上两点表示的数,右边的总比左
边的大,即正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
学习方法：类比和数形结合的思想
作业：P29页 习题2.2
1、2、3
14
寄语：
给予我最大快乐的， 不是已有的知识， 而是不断的学习。
预习检测：
1、通过预习你会画数轴吗? 请说一说你是怎样做 的？
数轴的定义：先画一条水平直线 ，在直 线上取一点为原点0表示, 取向右的方 向正方向, 选取某一长度为单位长度一 条直线叫做数轴。
﹤ +6〔正数大于负数〕 〈2〉0 ﹥ -1.8〔负数小于零〕 〈3〉-3/2﹥-4〔在数轴上,-3/Байду номын сангаас所对应 的点在-4所对应点的右侧〕
12
〈 1〉-2
1.在数轴上距原点3个单位长 度的点表示什么数?
2、与表示数2的点距离3个单位的数是多 少?
3、A在数轴上表示的是3，将A向左移 动5各单位得到的数是—，在向右移动 4各单位得到的数是—。
7
2. 请你思考： +3，-2，-1.5, 0分别在数轴 的什么位置?
（1）+3在原点的 侧 个单位长度处。 （2）-2在原点的 侧 个单位长度处。 1 — （3）你能在数轴上找到表示-1.5、 0， 4 这些数的点吗？ 4、由此你可以得到的结论是：
任何一个有理数都可以用数轴上的一
个点来表示。
8
挑战自我1：
13
1.数轴:规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做 数轴; 2、每一个有理数都可以用数轴上的点来表示
3.比较大小:数轴上两点表示的数,右边的总比左
边的大,即正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
学习方法：类比和数形结合的思想
作业：P29页 习题2.2
1、2、3
14
寄语：
给予我最大快乐的， 不是已有的知识， 而是不断的学习。
北师大版数学七年级上册2.2数轴(共17张PPT)
结论：
• 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个
数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。特别地，0的相反数是0。
• 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点
的两侧，并且与原点的距离相等。
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边 点表示的数有怎样的大小关系？
2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们 的大小？
(1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
动手练习，归纳总结
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4， 1 ，-1.5 ，0
| |
4Байду номын сангаас
1
-4
-1.5
04
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?
有理数是无限的,应该采用直线
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?
由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
了解互为相反数的两数的特点，及在数轴上的位置关系。
（3）－１/２，－１/４
用射线上的点表示有理数
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
北师大版七年级数学上册2.2数轴教学课件(30张PPT)
从原点向左 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
课堂精练
8. 如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = 0 . 9. 在原点的左侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 -3 ， 在原点的右侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 3 ；从
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = . 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
3. 选取某一长度作为单位长度. D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = .
任何有理数都可以用数轴上的点来表示
4. 规定直线上向右的方向为正方向. (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
合作探究
数轴的画法：
（2）它小于-3；
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
(1)马路可以用什么几何图形代表？
1. 画一条水平直线. 点所表示的数_____________．
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2. 在直线上取一点表示 0（这个点叫原点）. 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，
而，请你回答：到原点的距离为 3 个单位的点表示的数是多 少？这个问题不简单，好好想想再回答：
课堂精练
10. 在数轴上点 M 表示 -4，将 M 向右移动 5 个单位所得的 点表示的数是 1 ；向左移动 5 个单位所得的点表示的数 是 -9 . 11. 一个整数具有下列特征：
（1）它在数轴上表示的点在原点的左边； （2）它小于-3； （3）它是偶数； 请写出满足上述 3 个条件的 1 个数（只需写出一个）
课堂精练
8. 如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = 0 . 9. 在原点的左侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 -3 ， 在原点的右侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 3 ；从
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = . 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
3. 选取某一长度作为单位长度. D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = .
任何有理数都可以用数轴上的点来表示
4. 规定直线上向右的方向为正方向. (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
合作探究
数轴的画法：
（2）它小于-3；
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
(1)马路可以用什么几何图形代表？
1. 画一条水平直线. 点所表示的数_____________．
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2. 在直线上取一点表示 0（这个点叫原点）. 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，
而，请你回答：到原点的距离为 3 个单位的点表示的数是多 少？这个问题不简单，好好想想再回答：
课堂精练
10. 在数轴上点 M 表示 -4，将 M 向右移动 5 个单位所得的 点表示的数是 1 ；向左移动 5 个单位所得的点表示的数 是 -9 . 11. 一个整数具有下列特征：
（1）它在数轴上表示的点在原点的左边； （2）它小于-3； （3）它是偶数； 请写出满足上述 3 个条件的 1 个数（只需写出一个）
北师大版七年级上册数学 2.2数轴 课件
四、拓展升华
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数有怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数.
得出定义 揭示内涵
观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
做一做：比较下列每组数的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和-4
练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
10
10
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
O
4.8 3
01 3
7.5
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用 什么来表示他们不同的方向呢？
二、解读新课
1、在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.
数轴
一、情景引入
5℃
0℃
-10 ℃
问题：在一条东西向的马路上，有一个 汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情 境.
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三、夯实基础
讨论下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
Hale Waihona Puke 数轴的三要素单位长度 正方向 原点
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1.
例2：在数轴上表示下列各数.
3 ，-3.5，0，5，-4， 3
2
2
-3.5
3 2
-4 -3 -2 -1 0
3 2
12
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任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示.
数轴
一、情景引入
5℃
0℃
-10 ℃
问题：在一条东西向的马路上，有一个 汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情 境.
创设情景 引入课题
对比观察， 引入课题．
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15
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谢谢
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
做一做：比较下列每组数的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和-4
练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
四、拓展升华
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数有怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数.
得出定义 揭示内涵
观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
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-5
-5
-10
-10
-10
O
4.8 3
01 3
7.5
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用 什么来表示他们不同的方向呢？
二、解读新课
1、在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位.
思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-6
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ×）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数. B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度. C：数轴包括原点与正方向两个要素. D：数轴上的点只能表示正数和零.