(完整版)相似三角形的判定基础训练及答案

、选择题

1.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）

（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似.

A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个

2 .下列命题中正确的有（）

①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；

③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似.

A. 0个 B . 1个C . 2个D . 3个

3.如图，△ ABC中，AE交BC于点D,/ C=Z E, AD=4, BC=8 BD DC=5 3，贝U DE的长等于（

）

fl 20

B

15 c16D17

A. C

3434

4 .如图，给出下列条件：① B ACD :② ADC

其中单独能够判定△ ABC ACD的个数为（）

A、1 B 、2 C 、3 D 、4

P为AB上一点，连结CP,不能判断厶ABS A ACP的是(

AC AB

./ APC=/ ACB C . = -

AP AC

相似三角形的判定基础训练

ABC相似的是（）

5.如图小正方形的边长均为I，则下列图中的三角形（阴影部分）与厶

6 .下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（

）

L

ABC

中,

在厶

r

■

L

r

D

7 .如图, D为AC边上一点，/ DBC=/ A, BC= .6 , AC= 3，贝U CD的长为（

ACB :③ AC AB:④ AC2 AD AB . CD BC

)

AC = Cp

AB BC

B

2

ABC

A. / ACF^Z B B

9 .如图，在△ ABC中,

10 C

DE// BC,若

AB

.11 D . 12

AD 1

—=-,DE= 4,贝U BC的值为(

3

10.如图，在△

A . 9 B

那么下列条件中，不能判断△

AD

AB

ABC

中,

DE与BC不平

行,

A.Z ADE N C .上AED玄B AD AE

AC AB

DE D

BC

)

正方形都相似;

11.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有(

(1)菱形都相似；(2)等腰直角三角形都相似；

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

12 .如图，已知Z 仁Z 2,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△

A A

B A

C D

A . = B

AB BC

(3) (4)矩形都相似.

ABC ADE的是(

C . Z B=Z

D D .Z C=Z AED

AD DE

A.些

AD

AC

B

AE

那么添加下列一个条件后，仍无法判定△

AB

AD

ABC^A ADE的是(

14 .如图, 在厶ABC中, DE// BC,

BC

C .

DE

.AD 1

AED

B . 10

C 1

1

AB

D

3

.12

DE= 4,贝

U

BC的值为(

E分别在边AB , AC 上，DE // BC ,AE=6 ,

则 EC 的长是（ ）A.4.5 B.8 C.10.5 D.14

16.如图，在口 ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点F ,则EF ： FC 等于（） A . 3 : 2 B . 3 : 1 C . 1 : 1 D . 1 : 2

17.如图，为了测量一池塘的宽 DE 在岸边找一点 C,测得CD=30m 在DC 的延长线上找一点 A ,

测得AC=5m 过点A 作AB// DE,交EC 的延长线于B ,测得AB=6m 则池塘的宽 DE %（ ）

18 •如图，A, B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A, B 间的距离，但绳子不够长，

一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A , B 的点C ,找到AC BC 的中点D, E ,

并且测出DE 的长为10m 贝U A , B 间的距离为（

）.A. 15m B . 25m C . 30m D . 20m

19.

如

图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90 , CD!AB 于点 D,如果 AC=3, AB=6，那么 AD 的值为（ ）

A . 25m

B .

30m

20. 如图，下列条件不能判定△ADB^A ABC的是（）

5 .如

_________ 使得△ ADE^A

ACB

A . / ABD=/ AC

B B ./ ADB 玄 AB

C C. AE^ADPAC

D . AB BC 21.

如图，在矩形 ABCD

中, E 、F 分别是CD BC 上的点，若/ AEF=90°,则一定有 (

△ ECF^A AEF C. A ADE^A ECF D. A AEF^A ABF

ABC 和△ EPD 的顶点均在格点上，要使△ AB3A EPD 则点P 所在的格点为（ ）

D. P i 23 .如图，P 是Rt △ ABC 的斜边BC 上异于B , C 的一点，过 P 点作直线截△ ABC 使截得的三角形与△ ABCt 目

24 .如图，P 是Rt △ ABC 斜边AB 上任意一点（A , B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与

Rt A ABC 相似，这样的直线可以作（

）A 1条B . 2条C . 3条 D . 4条

二、填空题

1.如图，在△ ABC 中, DE// BC, EC = 2AE, BD= 6,贝U AD= _________ .

A. △ ADEEV A AEF

B.

)。A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条

22•如图，在方格纸中，△ A . P 4

B. P 3

C. P 2

2 .如图，在△ ABC 中，且 DE // BC 女口果 AD ： DB=3： 2, EC=4,那么 AE 的长等于 ________

4 .如图，△ ABC 中，D E 分别AB AC 上的点，要使△ ADE^A ACB 需添加一个条件是 _________________ 图，/ 1 = / 2，添加一个条件