第五章时间数列(补充例题)
时间数列习题及答案
练习一、单项选择题1.下列数列中哪一个属于时间数列A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列2．某地区1989～2008年排列的每年年终人口数时间数列是A.绝对数时期数列B. 绝对数时点数列C.相对数时间数列D.平均数时间数列3．某地区1999～2008年按年排列的每人分摊粮食产量的时间数列是A.绝对数时间数列B.绝对数时点数列C.相对数时间数列D.平均数时间数列4.根据时期数列计算序时平均数应采用A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法年11月某企业在册工作人员发生了如下的变化：11月1日在册919人,11月6日离开29人,11月21日录用15人,,则该企业11月份日平均在册工作人员数A．900 B．905 C．912 D．9196.某企业4 月、5 月、6 月、7 月的平均职工人数分别为：290 人、295 人、293 人和301 人,则该企业二季度的平均职工人数的计算方法为A.290＋295＋293＋301/4B.290＋295＋293/3C.290/2＋295＋293＋301/2/4－1D.290/2＋295 十293＋301/2/47．已知环比增长速度为％、％、％、％,则定基增长速度为A.9.2％×％×％×％B.％×％×％×％－100％％×％×％×％－100％8．下列等式中,不正确的是A.发展速度＝增长速度＋1B.定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积C.定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积D.平均增长速度＝平均发展速度－19．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积B.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和C.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差D.以上都不对10．广东省第三产业增加值2008年比2002年增加了%,则广东省这几年第三产业增加值的平均发展速度为A11．某种股票的价格周二上涨了10%,周三下跌了2%,周四上涨了5%,这三天累计涨幅为A．13% 某企业生产某种产品,其产量年年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度A.年年下降B.年年增长C.年年保持不变D.无法做结论13．今年某月发展水平除以去年同期发展水平的指标是A．定基发展速度 B.环比发展速度C. 平均发展速度D.年距发展速度14．若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势,需测定现象的A．长期趋势 B.季节变动 C.循环变动 D.不规则变动15．若无季节变动,则各季的季节指数为A．0 % C.小于100% D.大于100%二、多项选择题1．时间数列中,各项指标数值直接相加没有实际意义的有A．时点数列 B．时期数列 C．相对数时间数列D．平均数时间数列 E．绝对数时间数列2．构成时间数列的两个基本要素是A．指标名称 B．指标数值C．指标单位 D．现象所属的时间3．时点数列的特点有A．数列中各个指标数值可以相加 B．数列中各个指标数值不具有可加性C．指标数值是通过一次登记取得的 D．指标数值是通过连续不断登记取得的E．指标数值的大小与间隔长短没有直接联系4．下面哪几项是时期数列A．我国近几年的耕地总面积 B．我国历年新增人口数C．我国历年图书出版量 D．我国历年的黄金储备E．某地区国有企业历年资金利税率5.下列数列哪些属于由两个时期数列对比构成的相对数或平均数时间数列A.工业企业全员劳动生产率数列B.百元产值利润率时间数列C.产品产量计划完成程度时间数列D.某单位人员构成时间数列E.各种商品销售额所占比重时间数列6.下面属于时点数列的是A.历年旅客周转量B.某工厂每年设备台数C.历年商品销售量D.某高校历年毕业生人数E.某银行储户存款余额7．根据时间数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为A．序时平均数 B．算术平均数 C．几何平均数D．平均发展水平 E．平均发展速度8．某水产公司2001年产值为2000万元,2008年产值为2001年的300%,则该公司产值的年平均增长量及年平均增长速度为A.年平均增长量为万元B.年平均增长量为万元C.年平均增长速度为%D.年平均增长速度为%E.年平均增长速度为%10．长期趋势的测定方法有A.季节比率法B.移动平均法C.最小平方法D.时距扩大法三、计算题1．某企业2008年职工人数资料如下表所示;计算该企业2008年全年平均职工人数;2．某企业2008年各季度实际完成利润和利润计划完成程度的资料如下:试计算该企业年度利润计划平均完成百分比;3．某企业集团公司2008年第三季度职工人数及产值资料如下：要求：1计算第三季度的月平均劳动生产率；2计算第三季度的劳动生产率4．某企业2003-2008年间某产品产量资料如下：要求：1将表中空格数据填齐；2计算200-2008年间该企业的年平均产量、年平均增长量和年平均增长速度;5．2008年末我国人口为亿人,为争取2020年末我国人口控制在15亿人之内,要求：1计算年人口平均增长率；2若从2009年起今后年人口平均增长率控制在1%之内,试计算2020年末我国人口数;6．某市制定城市社会发展十年规划,该市10年后人均绿化面积要在2000年的人均4平方米的基础上翻一番,试问：1若在2010年达到翻一番的目标,每年的平均发展速度是多少2如果希望提前两年达到翻一番的目标,每年的平均增长速度是多少3若2001年和2002年的平均发展速度为110%,那么后8年应该以怎样的平均增长速度才能实现这一目标7．2004～2008年广东省国内生产总值环比增长速度依次为：%、%、%、%、%,试计算广东省这几年国内生产总值的平均增长速度;若按照此速度发展,广东省需要多少时间可以实现国内生产总值翻两番8．某企业连续6年的销售额资料如下：要求：1.试用最小平方法建立恰当的趋势方程；2.试预测该企业2009年和2010年的销售额;四．分析题：某市2006～2008年水产品销售量情况如下表资料;单位：千吨要求：1试判断用“按月季平均法”还是用“移动平均趋势剔除法”求季节指数为什么用你选择的方法计算季节指数;2若2009年预计该市水产品的销售量可达到40千吨,试预测2009年各月的水产品销售量;3若2009年1～４月份该市水产品的实际销售量为千吨,试预测2009年5～12月的水产品销售量;答案一、1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 11．B 12．A 13．D 14．A 15．B二、1．A,C,D 2．B,D 3．B,C,E 4．B,C 5．B,C,E 6．B,E 7．A,D 8．A,C 10．B,C,D 三、 1．2．(860887875898)/4131.78%860887875898()/4130%135%138%125%+++==+++年度利润计划平均完成百分比3．1(800084009000)/31.8195(/)46404600(46604680)/(41)22++==+++-第三季度月平均劳动生产率万元人2第三季度劳动生产率＝×12＝万元/人 4．12年平均产量为万件,年平均增长量为47万件,年平均增长速度为%;5．110.010210.2===年平均人口增长率‰ 212202013.28(11%)14.96()=⨯+=年末我国人口数亿人6．11.0718107.18%G X ====2119.05%==平均增长速度3106.48%G X ==,所以平均增长速度为% 7．114.1%==平均增长速度G X == 1ln ln 4G X n = ln 4ln 411ln ln1.141G n X ==≈年 8．10t =∑令,98.85 2.66c y a bt t =+=+ 2(2009)98.85 2.667117.47c y =+⨯=万元,(2010)98.85 2.669122.79c y =+⨯=万元四．1从资料可以看出,水产品销售量不仅有季节性变动,而且有较明显的长期增长的趋势,所以需要用移动平均趋势剔法来计算季节指数;采用十二期移动平均趋势剔除,计算出经调整后的1~12月的季节指数分别为%,%,%,%,%,%,%,%,%,%,%,%; 22009年1月的销售量40117.35% 3.9112=⨯=千吨 2009年2月的销售量4097.63% 3.2512=⨯=千吨其余各月依此类推; 32009年5月的销售量59.80%9.5 1.54117.35%97.63%83.53%69.33%=⨯=+++千吨2009年6月的销售量70.04%9.5 1.91117.35%97.63%83.53%69.33%=⨯=+++千吨其余各月依此类推;。
《统计学》-第五章-时间数列(补充例题)
第五章动态数列例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下：单位：亿元解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（n a）计算平均发展水平。
计算结果如下：国内生产总值平均发展水平78432.7亿元33711 83AF 莯+)31116 798C 禌22548 5814 堔23888 5D50 嵐35943 8C67 豧其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。
例2、我国人口自然增长情况见下表：试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。
解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用na a ∑=计算。
年平均增加4.1696516291678172617931656=++++==∑na a （万人）例3、某商店2010年商品库存资料如下：30139 75BB 疻\22102 5656 噖36028 8CBC 貼j20316 4F5C 作$试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。
解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：试计算2002年该企业平均工人数。
解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数：12111232121)(21)(21)(21---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 133221124124123241241432414408224083352233533012330326+++++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+==385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。
解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均计划完成百分比（%）%132898875887860%125898%138875%135887%130860=+++⨯+⨯+⨯+⨯=例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下：解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。
《统计学》_第五章_时间数列[补充例题]
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第五章 动态数列例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下：单位：亿元试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。
解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（na ∑）计算平均发展水平。
计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。
例2、我国人口自然增长情况见下表：单位：万人试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。
解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用na a ∑=计算。
年平均增加4.1696516291678172617931656=++++==∑na a （万人）例3、某商店2010年商品库存资料如下：单位：万元试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。
解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：12121121-++++=-n a a a a a nn （万元）第一季度平均库存额8.5632485560263=+++= （万元）第二季度平均库存额4432504043248=+++=（万元）第三季度平均库存额8.4632454548250=+++=（万元）第四季度平均库存额8.5732686057245=+++= （万元）上半年平均库存额4.502448.56=+=（万元）下半年平均库存额3.5228.578.46=+=（万元）全年平均库存额35.5148.578.46448.56=+++=例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下：试计算2002年该企业平均工人数。
解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数：12111232121)(21)(21)(21---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a133221124124123241241432414408224083352233533012330326+++++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+==385（人）例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算：∑∑∑∑=÷=ba nb n a a该企业利润年平均计划完成百分比（%）%132898875887860%125898%138875%135887%130860=+++⨯+⨯+⨯+⨯=解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。
统计学原理第5章：时间序列分析
a a
n 118729 129034 132616 132410 124000 5
127357.8
②时点序列
若是连续时点序列： 计算方法与时期序列一样； 若是间断时点序列： 则必须先假设两个条件，分别是 假设上期期末水平等于本期期初水平； 假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。 间隔期相等的时点序列 采用一般首尾折半法计算。 例如：数列 a i , i 0,1,2, n 有 n 1 个数据，计算 期内的平均水平 a n a n 1 a 0 a1 a1 a 2
（3）联系
环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，
n n i 0 i 1 i 1
相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度
i i 1 i 0 0 i 1
（二）增减速度
1、定义：增长量与基期水平之比 2、反映内容：现象的增长程度 3、公式：增长速度
0.55
二、时间序列的速度分析指标
（一）发展速度 （二）增长速度 （三）平均发展水平
（四）平均增长速度
（一）发展速度
1、定义：现象两个不同发展水平的比值 2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度 3、公式：v 报告期水平 100%
基期水平
（1）定基发展速度
是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所 得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发 展方向和速度，故亦称为总速度。 （2）环比发展速度 是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某 种社会经济现象的逐期发展方向和速度。
c
a
b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度 ，比如计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则 只需要三个月的数据。
统计学基础第五章时间数列
statistics
统计学——第五章时间数列
解：根据上面计算资料再计算第三季度的月平均库存额为：
an-1 an a1 a2 a2 a3 … 2 2 a 2 n 1 an a1 a2 an-1 2 2 n 1
700 900 900 1000 2 2 4 1
均衡的期末登记排列。通常将前者称为间隔相等的间断 时点数列，后者称为间断不等的间断时点数列。
statistics
统计学——第五章时间数列
间隔相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式：
an1 an a1 a2 a2 a3 2 2 a 2 n 1 an a1 a2 an-1 2 2 n 1
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统计学——第五章时间数列
（3）分子、分母由一个时期数列和一个时点数列对比组成 相对数时间数列。
a a 1 a 2 a n 1 a n c b0 bn b1 b n 1 b 2 2
（分子为时期数列，分母为时点数列） a0 an a 1 a 2 a n 1 a 2 或 2 c b1 b n 1 b n
可见，该商场2006年的第三、第四季度的月平均销售 额大于第一、第三季度的月平均销售额。 statistics
统计学——第五章时间数列
2．依据时点数列计算序时平均数
连续时点数列 时点数列 间断时点数列 间隔不等的间断时点数列 间隔相等的间断时点数列
statistics
统计学——第五章时间数列
（1）连续时点数列的序时平均数。
5-4所示,试求第一季度的平均完成率。 表5-4 某厂某年第一季度各月商品销售额 计划完成情况统计表 目 1月 200 210 105 2月 240 260 105 3月 250 280 112 statistics
时间数列练习题及解答
《时间序列》练习题及解答一、单项选择题从以下各题所给的 4 个备选答案中选出 1 个正确答案，并将其编号（ A、B、C、D）填入题干后边的括号内。
1、组成时间数列的两个基本因素是（）。
A、主词和宾词B、变量和次数C、时间和指标数值 D 、时间和次数2、最基本的时间数列是（）。
A、时点数列B、绝对数数列 C 、相对数数列D、均匀数数列3、时间数列中，各项指标数值能够相加的是（）。
A、相对数数列B、期间数列 C 、均匀数数列D、时点数列4、时间数列中的发展水平（）。
A、只好是总量指标B、只好是相对指标C、只好是均匀指标D、上述三种指标均能够5、对时间数列进行动向剖析的基础指标是（）。
A、发展水平B、均匀发展水平C、发展速度D、均匀发展速度6、由中断时点数列计算序时均匀数，其假设条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。
A、连续的B、中断的C、稳固的 D 、均匀的7、序时均匀数与一般均匀数的共同点是（）。
A、二者均是反应同一整体的一般水平B、都是反应现象的一般水平C、二者均可除去现象颠簸的影响D、共同反应同质整体在不一样时间上的一般水平8、时间序列最基本的速度指标是（）。
A、发展速度B、均匀发展速度C、增添速度D、均匀增添速度9、依据采纳的对照基期不一样，发展速度有（）。
A、环比发展速度与定基发展速度B、环比发展速度与积累发展速度C、逐期发展速度与积累发展速度D、积累发展速度与定基发展速度10、假如时间序列逐期增添量大概相等，则宜配合（）。
A、直线模型 B 、抛物线模型 C 、曲线模型 D 、指数曲线模型11、某商场第二季度商品零售额资料以下：月份 4 月 5 月 6 月达成商品零售额（万元）506278达成计划（ %）100124104该商场第二季度均匀达成计划为（）。
A、 100%124%104%108.6%3B、506278108.6% 506278100%124%104%50 62 78C 、 100% 124% 104% 92.1%50 62 78D 、50100% 62 124% 78 104%109.5%50 62 7812、增添速度的计算公式为（ ）。
第五章动态数列分析
四、平均增长量
平均增长量=逐期增长量之和÷逐期增长量个数 平均增长量=累计增长量÷（数列项数－1）
两个时期数列序时平均数之比
某企业2019年计划产值和产值计划 完成程度的资料如下表，试计算该企业 年产值计划平均完成程度指标。
季度
1
2
34
计划产值（万元）b 860 887 875 898
环比发展速度（%） — 106.9 113.4 110.8 103.2 102.7
定基增长速度（%） —
6.9 21.1
34.3
38.6 42.3
环比增长速度（%） —
6.9 13.4
10.8
3.2
2.7
平均速度指标计算例题
x n x
1.9 0 % 1 6 .4 1 % 1 3 .8 1 % 1 0 .2 0 % 1 3 .7 0 %
何秀余: 重点
第二节、现象发展的水平指标
一、发展水平
发展水平就是动态数列中的每一项指标值。
二、平均发展水平
1、总量指标动态数列序时平均数
（1）时期数列序时平均数 （2）时点数列序时平均数
A、间断时点数列：间隔相等、间隔不等 B、连续时点数列：间隔相等、间隔不等
何秀余: 重点
平均发展水平计算公式
a
49287531285227853433545322 5967
2
2
17.9%
一个时期数列一个时点数列序时平均数之比
某企业2019年下半年各月劳动生产率 资料如下表，要求计算下半年平均月劳 动生产率和下半年劳动生产率。（12月 末工人数910人）
月份
总产值（百万元）a 月初工人 数（人）b 劳动生产率（元/人）c
统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案
A. 140 万元B.150 万元6. 下列指标中属于时点指标的是 （ A ） A. 商品库存量 C .平均每人销售额7. 时间数列中，各项指标数值可以相加的是 A. 时期数列 C. 平均数时间数列8. 时期数列中各项指标数值（ A ） A. 可以相加C .绝大部分可以相加10.某校学生人数 2005年比 2004年增长了8%，2006年比 2005年增长了 15%，2007年比 2006 年增长了 18%，则 2004-2007 年学生人数共增长了（ D ）（ 2008年 10月）A.8 % +15% +18%B.8 %X 15%X 18%C. （ 108% +115% +118%） -1D.108%X 115%X 118%-1二、多项选择题1. 将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为 （ ABD ） （2012年1月）A.序时平均数B.动态平均数C.静态平均数D.平均发展水平E. 一般平均数2. 定基发展速度和环比发展速度的关系是 （ BD ） （2011年 10月） A. 相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度、单项选择题 第五章 时间序列分析1. 构成时间数列的两个基本要素是 （ A.主词和宾词 ） （2012年 1月）B. 变量和次数 C .现象所属的时间及其统计指标数值 2．某地区历年出生人口数是一个 （ A.时期数列 D.时间和次数2011年 10 月）B. 时点数列 C .分配数列 D .平均数数列3. 某商场销售洗衣机， 2008 年共销售 （2010年 10） A. 时期指标 C. 前者是时期指标，后者是时点指标4. 累计增长量 （ A ） （ 2010年 10） A. 等于逐期增长量之和 C.等于逐期增长量之差5. 某企业银行存款余额 4 月初为 80 万元， 6000 台，年底库存 50 台，这两个指标是 （ C ）B. 时点指标D. 前者是时点指标，后者是时期指标B. 等于逐期增长量之积 D •与逐期增长量没有关系160 万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（5 月初为 150 万元，6 月初为 210 万元，7 月初为C ）（ 2009年 10）C.160 万元 D .170万元（ 2009年 10） B. 商品销售量 D .商品销售额 （ A ）（2009年10）B.相对数时间数列 D. 时点数列2009年1月）B. 不可以相加D. 绝大部分不可以相加B. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C. 定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D .相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E.以上都对3. 常用的测定与分析长期趋势的方法有A. 时距扩大法（ ABC ）（2011年1 月）B.移动平均法C. 最小平方法4. 时点数列的特点有（ BCD ）A. 数列中各个指标数值可以相加D.几何平均法2010年10）E. 首末折半法B. 数列中各个指标数值不具有可加性C. 指标数值是通过一次登记取得的D. 指标数值的大小与时期长短没有直接的联系E. 指标数值是通过连续不断的登记取得的5.增长1%的绝对值等于（AC ）（2010年1）A.增加一个百分点所增加的绝对量B. 增加一个百分点所增加的相对量C .前期水平除以100 D. 后期水平乘以1% E .环比增长量除以100再除以环比发展速度6. 计算平均发展速度常用的方法有（ A.几何平均法（水平法） C•方程式法（累计法）E.加权算术平均法7. 增长速度（ADEA. 等于增长量与基期水平之比C.累计增长量与前一期水平之比AC ）（2009年10）B.调和平均法D.简单算术平均法）（2009年1 月）B. 逐期增长量与报告期水平之比D. 等于发展速度-1E .包括环比增长速度和定基增长速度8. 序时平均数是（CE ）A.反映总体各单位标志值的一般水平2008年10月）B.根据同一时期标志总量和单位总量计算C•说明某一现象的数值在不同时间上的一般水平D. 由变量数列计算E. 由动态数列计算三、判断题1. 职工人数、产量、产值、商品库存额、工资总额指标都属于时点指标。
统计基础5第五章时间序列分析测试卷8K
统计基础知识测试题第五章时间序列分析一、判断题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。
1.动态序列中的发展水平可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。
√2.时期序列中的各项指标数值是可以相加的。
√3.时点序列的每一项指标值反映现象在某一段时期达到的水平。
×4.时点序列的每一项指标数值的大小和它在时间间隔上的长短没有直接关系。
√5.用各年人口出生率编制的时间数列是平均数时间序列。
×6.通过时间序列前后各时间上指标值的对比，可以反映现象的发展变化过程及其规律。
√7.时期序列中每个指标数值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。
√8.编制时间序列时，各指标的经济内容可不一致。
×9.相邻两项的累积增长量之差等于相应的逐期增长量。
√10.间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法”。
√11.相对数时间序列求序时平均数时，根据所给数列简单平均即可。
×12.定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。
√13.两个相邻的定基发展速度相除可得最初水平。
√14.平均发展速度是将各期环比发展速度简单平均而得的。
×15.发展水平是计算其他动态分析标志的基础，它只能用总量指标来表示。
×16.保证时间序列中各个指标数列具有可比性是编制时间数列应遵守的基本原则。
√17.间隔相等间断时点序列序时平均数的计算方法采用简单序时平均法。
√18.平均增长速度等于平均发展速度减1。
√19.若将某市社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种时间序列属于时期数列。
×20.平均增长速度不能根据各个环比增长速度直接求得。
√二、单项选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
从每小题的备选答案中，选择一个正确选项并填在对应的括号内。
21.在时点序列中(A )。
A各指标数值之间的距离称作“间隔”B各指标数值所属的时期长短称作“间隔”C最初水平与最末水平之差称作“间隔”D最初水平和最末水平之间的距离称作“间隔”22.下列数列中哪一个属于动态序列(C )。
统计学习题(动态数列)
第五章时间数列分析一、单项选择题1、时间数列就是( )①将一系列统计指标排列起来而形成②将同类指标排列起来而形成③将同一空间、不同时间得统计指标数值按时间先后顺序排列起来而形成④将同一时间、不同空间得统计指标数值排列起来而形成2、下列属于时点数列得就是( )①某地历年工业增加值②某地历年工业劳动生产率③某地历年工业企业职工人数④某地历年工业产品进出口总额3、时间数列中,各项指标数值可以相加得就是( )①绝对数时间数列②时期数列③时点数列④相对数或平均数时间数列4、时间数列中得发展水平( )①只能就是绝对数②只能就是相对数③只能就是平均数④可以就是绝对数,也可以就是相对数或平均数5、发展速度与增长速度得关系就是( )①环比发展速度=定基发展速度-1 ②增长速度=发展速度-1③定基增长速度得连乘积等于定基发展速度④环比增长速度得连乘积等于环比发展速度6、在实际工作中计算同比发展速度就是因为( )①资料易于取得②消除季节变动得影响③消除长期趋势得影响④方便计算7、某地国内生产总值2005年比2000年增长53、5%,2004年比2000年增长40、2%,则2005年比2004年增长( )①9、5% ②13、3%③33、08% ④无法确定8、某企业第一季度三个月份得实际产量分别为500件、612件与832件,分别超计划0%、2%与4%,则该厂第一季度平均超额完成计划得百分数为( )①102% ②2%③2、3% ④102、3%9、某网站四月份、五月份、六月份、七月份平均员工人数分别为84人、72人、84人、96人,则第二季度该网站得月平均员工人数为( )①84 人②80人③82 人④83人10、几何平均法平均发展速度数值得大小( )①不受最初水平与最末水平得影响②只受中间各期水平得影响③只受最初水平与最末水平得影响④既受最初水平与最末水平得影响,也受中间各期水平得影响11、累计法平均发展速度得实质( )①从最初水平出发,按平均增长量增长,经过n期正好达到第n期得实际水平②从最初水平出发,按平均发展速度发展,经过n期正好达到第n期得实际水平③从最初水平出发,按平均发展速度计算得到得各期理论水平之与正好等于各期得实际水平之与④从最初水平出发,按平均发展速度计算得到得各期理论水平之与正好等于最末期得实际水平12、已知某地1996—2000年年均增长速度为10%,2001—2005年年均增长速度为8%,则这10年间得平均增长速度为( )①1008.01.0⨯②1081.110-⨯③()()105508.01.0⨯④()()108.11.11055-⨯13、直线趋势方程bxay+=ˆ中,ba和得意义就是( )①a表示直线得截距,b表示0=x时得趋势值②a表示最初发展水平得趋势值,b表示平均发展速度③a表示最初发展水平得趋势值,b表示平均发展水平④a就是直线得截距,表示最初发展水平得趋势值;b就是直线得斜率,表示平均增长量14、若动态数列得逐期增长量大体相等,宜拟合( )①直线趋势方程②曲线趋势方程③指数趋势方程④二次曲线方程15、假定被研究现象基本上按不变得发展速度发展,为描述现象变动得趋势,借以进行预测,应拟合得方程就是( )①直线趋势方程②曲线趋势方程③指数趋势方程④二次曲线方程16、若动态数列得二级增长量大体相等,宜拟合( )①直线趋势方程②曲线趋势方程③指数趋势方程④二次曲线方程17、移动平均法得主要作用就是( )①削弱短期得偶然因素引起得波动②削弱长期得基本因素引起得波动③消除季节变动得影响④预测未来18、按季平均法测定季节比率时,各季得季节比率之与应等于( )①100% ②400%③120% ④1200%19、已知时间数列有30年得数据,采用移动平均法测定原时间数列得长期趋势,若采用5年移动平均,修匀后得时间数列有( )得数据？①30年②28年③25年④26年20、序时平均数中得“首尾折半法”适用于计算( )①时期数列得资料②间隔相等得间断时点数列得资料③间隔不等得间断时点数列得资料④由两个时期数列构成得相对数时间数列资料21、下列动态数列分析指标中,不取负值得就是( )①增长量②发展速度③增长速度④平均增长速度22、说明现象在较长时期内发展总速度得指标就是( )①环比发展速度②平均发展速度③定基发展速度④定基增长速度二、多项选择题1、编制时间数列得原则( )①时间长短要统一②总体范围要一致③指标得经济内容要统一④指标得计算方法要一致⑤指标得计算价格与计量单位要统一2、时点数列中( )①各个时点得指标数值连续累加有实际得经济意义②各个时点得指标数值连续累加没有实际得经济意义③各个时点得指标数值一般靠一次性得调查登记取得④各个时点得指标数值一般靠经常性得调查登记取得⑤各个时点指标数值得大小与其对应时点得间隔长短没有直接关系3、下列属于时期数列得有( )①河南省历年出生得婴儿数②河南省历年年末人数③河南省历年固定资产投资额④河南省历年固定资产原值⑤河南省历年国内生产总值4、将不同时期得发展水平加以平均而得到得平均数称为( )①序时平均数②动态平均数③静态平均数④平均发展水平⑤一般平均数5、序时平均数与静态平均数得主要区别就是( )①计算时所依据得资料不同②抽象掉得差异不同③反映得一般水平不同④动态平均数不就是平均指标,而静态平均数就是平均指标⑤动态平均数根据时间数列计算,静态平均数根据分布数列计算6、分析时间数列得水平指标有( )①发展水平②发展速度③增长量④平均发展水平⑤平均增长量7、用公式n aa∑=计算平均发展水平适用于下面哪些情况得时间数列( )①时期相等得时期数列②时点数列③间断得时点数列④连续得时点数列⑤间隔相等得连续时点数列8、增长速度与发展速度得关系( )①两者仅相差一个基数②发展速度=增长速度+1③增长速度等于各环比增长速度得连乘积④定基增长速度=定基发展速度-1⑤定基增长速度=各环比发展速度得连乘积-19、若两个相邻时期得环比发展速度皆为106%,则( )①这两个时期得逐期增长量相等②这两个时期得定基发展速度相等③这两个时期得发展水平相等④这两个时期得环比增长速度相等⑤这两个时期得平均发展速度为106%10、计算平均发展速度得几何平均法与方程式法得区别( )①理论依据不同②侧重点不同③适用范围不同④用几何平均法计算得平均发展速度,可以保证用这一速度推算出得最末一期得理论水平与其实际水平相等,而方程式法则不能⑤用方程式法计算得平均发展速度,可以保证用这一速度推算出得最末一期得理论水平与其实际水平相等,而几何平均法则不能11、计算与应用平均速度指标应注意( )①根据研究问题得目得与研究对象得特点,合理选择计算方法②基期得选择要适当③用几何平均法计算平均速度时,要特别关注特殊时期环比速度得变动情况④用分段平均速度补充说明总得平均速度⑤平均速度还应与时间数列中得其它分析指标相结合12、影响社会经济现象发展变化得因素主要有( )①基本因素②偶然因素③季节因素④变量值水平⑤权数大小13、测定长期趋势得意义( )①测定长期趋势得走向,以便认识与掌握现象发展变化得规律性②利用现象发展得长期趋势,可对未来得情况做出预测③对时间数列进行修匀④拟合趋势线⑤测定长期趋势,还可以将长期趋势从时间数列中分离出来,以便更好得研究季节变动与循环变动14、计算移动平均数时,采用得项数( )①可以就是奇数项②可以就是偶数项③一般多用奇数项④一般多用偶数项⑤奇数项与偶数项并用15、应用移动平均法测定长期趋势时,采用多少项计算移动平均数,一般应考虑( )①现象得变化就是否有周期性②原数列项数得多少③原数列得变化趋势④就是否需要移动平均数数列得首尾数值⑤就是时期数列还就是时点数列16、用按季或按月平均法测定季节变动( )①方法简便②在原数列不存在明显长期趋势时采用③在原数列存在明显长期趋势时采用④计算出得季节比率比长期趋势剔除法准确⑤计算出来得季节比率不能说明任何问题17、最小平方法测定长期趋势得数学依据就是( )①)ˆ(2=-∑yy②)ˆ(=-∑yy③=-∑2)ˆ(yy最小值④=-∑)ˆ(yy最小值⑤)ˆ(2<-∑yy三、填空题1、时间数列一般由两个基本要素构成:一就是( );二就是( )。
第五章 时间数列
例如，已知某企业一季度产值为500万元，二季 度产值为720万元，三季度产值为900万元，四 季度产值为1140万元，则： 全年平均季度产值 =（500+720+900+1140）/4 = 815(万元)
（2）由时点数列计算序时平均数
①由连续时点数列计算序时平均数
连续时点数列即以天为单位所形成的时点数列。
(1)由时期数列计算序时平均数
由于时期数列中的各项指标数值都是反映社 会经济现象在一定时期内的过程总量，具有可加 性，因此我们可以采用简单算术平均的方法计算 序时平均数，即将时期数列中研究范围内的各项 指标数值之和除以时期项数来得到。计算公式： a 1 a 2 ...... a n a
第五章
时间数列
第一节，时间数列概述
一、时间数列的概念及构成要素 动态是指社会经济现象在时间上发展和运 动的过程。 动态分析就是根据历史资料，应用统计方 法来研究社会经济现象数量方面的变化发展过 程，认识它的发展规律并预见它的发展趋势。 动态数列指社会经济现象在不同时间上的 系列指标值按时间先后顺序加以排列后形成的 数列，又称时间数列。
序时平均数的计算，由于不同时间数列 具有不同特点需要用不同的方法： 1.根据绝对数时间数列计算序时平均数。 由前述可知，在绝对数时间数列中主要是 由总量指标所构成的时间数列，而总量指 标根据其时间状况不同又可分为时期指标 与时点指标，并分别构成时期数列与时点 数列。时期数列与时点数列各自所具有的 不同特点，使得在平均指标的计算上具有 明显的差异。
相对指标 时点指标 时点指标
a c b
相对指标 时期指标 时期指标
相对指标 时点指标 时期指标
相对指标 时期指标 时点指标
《统计学概论》第五章课后练习题答案
《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P1212．序时平均数与一般平均数有何异同？P1273．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－1254．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P1365．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P1386．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P1367．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P1458．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。
（×）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。
2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。
（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。
（×）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。
4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
（×）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。
（×）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。
（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。
（×）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。
8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。
（√）9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。
（√）10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。
（√）三、单项选择题1．时间序列的构成要素是（）。
统计学第五章练习
统计学第五章练习第五章⼀、填空题：1、时间序列的构成要素包括和。
2、绝对数时间序列可以分为和两种，序列中不同时间数值相加有实际的意义的是。
3、设i=1,2,…n ， i a 为第i 期发展⽔平，则1a 称为，n a 称为，/ia 1i a 是，/i a 1a 是。
4、计算间断时点序列平均发展⽔平，⼀般有两个假设条件：假设上期末⽔平本期初⽔平，其⼆是假设现象在间断期内数量变化。
5、时间序列的波动可以分解为、、循环变动和不规则变动。
6、报告期粮⾷总产量增加12%，粮⾷播种⾯积增加9%，则粮⾷每亩产量提⾼。
⼆、单项选择题1、时间序列与变量数列（）。
A 、都是根据时间顺序排列的B 、都是根据变量值⼤⼩排列的C 、前者根据时间顺序排列的，后者根据变量值⼤⼩排列的D 、前者根据变量值⼤⼩排列的，后者根据时间顺序排列的 2、时间序列中，数值⼤⼩与时间长短有直接关系的是( )。
A 、时点序列 B 、时期序列 C 、平均数时间序列 D 、相对数序列3．对时间数列进⾏动态⽐较分析和动态平均分析的基础指标是（）。
A 、发展⽔平B 、发展速度C 、平均发展⽔平D 、平均发展速度 4、发展速度属于（）。
A 、⽐例相对数B 、动态相对数C 、⽐较相对数D 、强度相对数5、⼀个动态数列的多个环⽐增长速度分别为4%、6%、9%，该数列的定基增长速度为（）。
A 、4%×6%×9% B 、104%×106%×109% C 、（4%×6%×9%）-1 D 、（104%×106%×109%）-16、若各年环⽐增长速度保持不变，则各年的增长量（）。
A 、逐年增加B 、逐年减少C 、保持不变D 、⽆法判断7、如果某商店销售额的环⽐增长量每年都相等，则其各年的环⽐增长速度是( )。
A 、年年增长 B 、年年下降 C 、年年不变D 、⽆法确定 8、根据时期数列计算序时平均数应采⽤( )。
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第五章 动态数列例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下：单位：亿元试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。
解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（na∑）计算平均发展水平。
计算结果如下：国内生产总值平均发展水平亿元其中：第一产业平均发展水平亿元；第二产业平均发展水平亿元；第三产业平均发展水平亿元。
例2、我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。
解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用na a∑=计算。
年平均增加4.1696516291678172617931656=++++==∑na a （万人）例3、某商店2010年商品库存资料如下： 单位：万元试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。
解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：12121121-++++=-n a a a a a nn （万元）第一季度平均库存额8.5632485560263=+++= （万元）第二季度平均库存额4432504043248=+++=（万元）第三季度平均库存额8.4632454548250=+++=（万元）第四季度平均库存额8.5732686057245=+++= （万元）上半年平均库存额4.502448.56=+= （万元）下半年平均库存额3.5228.578.46=+= （万元）全年平均库存额35.5148.578.46448.56=+++=例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下：试计算2002年该企业平均工人数。
解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数：12111232121)(21)(21)(21---+++++++++=n n n n f ff f a a f a a f a a a 133221124124123241241432414408224083352233533012330326+++++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+==385（人）例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。
解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算：∑∑∑∑=÷=ba nb n a a该企业利润年平均计划完成百分比（%）%132898875887860%125898%138875%135887%130860=+++⨯+⨯+⨯+⨯=例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下：试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。
解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。
分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。
工程技术人员占全部职工工人数比重（%）)2121(11)2121(11121121n n n n b b b b n a a a a n ++++-++++-=-- =%4.51.11312.61)21425121811201085102021000(16128278605250250161==+++++⨯-+++++⨯-）（例7、某工厂2003年上半年工人数和工业总产值资料如下：另外，7月初工人数为2250人。
根据上述资料计算：（1）上半年平均工人数。
（2）上半年平均总产值。
（3）上半年平均劳动生产率。
（4）上半年劳动生产率。
解：【分析】解答本题要明确劳动生产率的概念；认识月初工人数是时点指标，总产值是时期指标，然后采用相应的方法计算序时平均数加以对比。
（1）上半年平均工人数（人）210117222502190221621501950205021850=-++++++= （2）上半年平均总产值（亿元）105.3673.374.323.371.272.250.2=+++++= （3）上半年平均劳动生产率人万元（亿元）/78.14001478.02101105.3===（4）上半年劳动生产率人万元（亿元）/67.88008867.0210173.374.323.371.272.250.2==+++++=例8、某公司的两个企业2004年2月份工业增加值及每日工人在册资料如下：试计算各企业和综合两企业的月劳动生产率 先按∑∑faf公式计算平均工人数甲企业：人）(3035.30285158245531215330≈=++⨯+⨯+⨯ 乙企业：人）(3286.32785158328531415332≈=++⨯+⨯+⨯ 全公司：人））（）（）（(63085158328245531431215332330=++⨯++⨯++⨯+ 计算结果如下表：例9、试利用动态指标的互相联系来确定某市生产总值动态数列水平和所缺的环比动态指标：解：【分析】动态分析指标中增长速度与发展水平、前期水平与增长1%绝对值的关系是解答本题的依据。
就是结果如下表所示：平均增长量=11.3499==平均发展速度=9%8.107%107%9.107%108%107%107%3.107%1.106%8.106⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=072.13536609=平均增长速度==即该市生产总值年平均总值亿元，平均发展速度%。
例10、已知某公司所属甲、乙两工厂2001年利税各为500万元与1000万元，其环比增长速度如下： 单位：%试通过计算确定哪个工厂平均增长速度较高整个公司哪年的发展速度较快 解：各年份利税总量指标计算如下： 单位：%平均增长速度：甲厂：%24.111124.0150075.61811.1125.1==-=-⨯乙厂：%47.121247.0110001265115.11.1==-=-⨯乙厂的平均增长速度比甲厂高个百分点 公司发展速度：2002年：%83.11015005.1662100050011005.562==++2003年：%31.1135.166275.188311005.562126575.618==++说明整个公司2003年发展速度较快。
例11、某地区粮食产量1985—1987年平均发展速度是，1988—1989年平均发展速度是，1990年比1989年增长6%，试求1985—1990年六年的平均发展速度。
解：【分析】本题的基年是1984年，前后跨度七年，可理解为对6项环比发展速度按几何平均法计算其平均值。
平均发展速度%2.10406.1)05.1()03.1(623=⨯⨯=∑∏=ff X X例12、1995年我国国内生产总值万亿元。
“九五”的奋斗目标是到2000年增加到万亿元，远景目标是2010年比2000年翻一番。
试问：（1）“九五”期间将有多大平均增长速度（2）1996—2010年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标（3）2010年人口控制在14亿内，那时人均国内生产总值达到多少元解：（1）平均发展速度=%52.11076.55.950==nn a a “九五”平均增长速度将达到%（2）至2010年国内生产总值将达到的规模是：)(195.92万亿元=⨯实现远景目标的平均增长速度为：%3.81083.1176.5191150=-=-=-nn a a （3）2010年人均国内生产总值将达到的水平是：)(357.11419万元=÷例13、某煤矿采煤量如下：求：（1）按五日和按旬合并煤产量，编成时间数列；（2）按五日和按旬计算平均日产量，编成时间数列；（3）运用移动平均法（时距扩大为四天和五天）编制时间数列。
解：（1）（2）按五日和按旬计算的采煤量与按五日和按旬的平均日产量编成时间数列。
某煤矿每五日的采煤量和每五日平均每日采煤量的时间数列 单位：吨 某煤矿每10日的采煤量和每10日平均每日采煤量的时间数列 单位：吨 （3）运用移动平均法（时距扩大为四天和五天）编制时间数列: 五天移动平均： 第一个平均数为2.299514965298291304302301==++++对正第三天原值。
依次类推移动平均，得出五天移动平均数列共26项。
四天移动平均： 第一个平均数为5.2994291304302301=+++对着第2-3项中间。
第二个平均数为75.2984298291304302=+++对着第2-3项中间。
依次类推移动平均，得出四天移动平均数列。
最后进行二项移正平均。
例14、某地区年粮食总产量如下表所示：要求：（1）试检查该地区粮食生产发展趋势是否接近于直线型的（2）如果是直线型，请用最小平方法配合直线趋势方程。
（3）预测第11年的粮食生产水平。
解：（1）列表如下：从逐期增长量可以看出，各期增长量大体相同，所以变化趋势是直线型的。
（2）配合直线趋势方程如下：把上表数据代入简化了的方程组：⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑∑2tb ty nay解得7.256102567===∑ny a ，17.333010472===∑∑t ty b则配合的直线方程为t bt a y t 17.37.256+=+=（3）预测第11年（11=t ）粮食产量为：)(57.2911117.37.25611万吨=⨯+=y例15、以下是某厂的单位产品成本和配合方程的相关数据：预测2001年的单位产品水平。
解：【分析】从以上资料可知环比速度大体相同，所以其发展趋势是指数曲线型的，方程式为t t ab y =a b t y lg lg lg +=设a A b B y Ylg ,lg ,lg ===下面用最小二乘法配合曲线方程。
01412.021916620.1521424.546)(222-=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑t t n Y t tY n B 968.010*******.0===-B b ()6528.26211412.066203.15=⨯-+=+=∑∑nt B nY A573.44910106528.2===A a所以t t t ab y 968.0573.449⨯==元）(358968.0573.449777=⨯==ab y例16、某市1999——2002年各月毛衣销售量如下： 单位:件根据上表资料按月平均法计算季节比率。
解：【分析】先计算出各年同月份的月平均数（即上表的“月平均”）和各年所有月份的月总平均数，然后将12个各年同月的平均数分别除以各年所有月份的月总平均数，得到12个季节比率，比率高说明是旺季，比率低说明是淡季。
通过计算，各年所有月份的平均数（月总平均数）为123975436000106255200300022258001200262550001100018750+++++++++++=所计算的季节比率如下表：季节比率的具体计算：如1月份的季节比率=%22.16525.1134818750=如12月份的季节比率=%31.35025.1134839754=。