浙江省普通高中学度高三数学学考模拟卷一与参考答案

浙江省普通高中数学学考模拟试卷（一） 2018-10

选择题部分

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一

个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合{}{}1,2,4,2,3,4A B ==,则A B =I A ．{}2

B ．{}2,3

C ．{}4

D ．{}2,4

2．已知向量()1,2AB =u u u r ,()2,2BC =u u u r

,下列说法中正确的是

A ．()4,3AC =u u u r

B ．4B

C =u u u r

C ．5AC =u u u r

D ．以上都不正确

3．若tan θ=且θ为第三象限角,则cos θ=

A B ．

C ．13

D ．13

-

4．式子21lg 2lg5log 2

++=

A ．0

B ．2

C ．1

D ．1-

5．下列函数中,与sin 2y x =的最小正周期和奇偶性都相同的是 A ．cos 2y x =

B ．sin y x =

C ．tan y x =

D ．sin

2

x y =

6．函数()()ln 2f x x =-+ A ．()1,2-

B ．[)1,2-

C ．(]1,2-

D ．[]1,2-

7．在点()1,1,()2,3,()4,2中,与点()0,1-在直线3210y x -+=同一侧的点的个数为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8．两平行直线1:l 210x y ++=,2:4230l x y ++=的距离为 A ．

5 B ．2

5

C ．

5 D ．2

9．下列关于空间中的直线,l 平面α和平面β的说法中正确的是 A ．若l α∥,则平面α内所有直线都与直线l 平行

B ．若αβ⊥且l α⊂,则平面β内所有直线都与直线l 垂直

C ．若αβ∥且l α⊥,则平面β内所有直线都与直线l 垂直

D ．若αβ∥且l α⊂,则平面β内所有直线都与直线l 平行 10．函数()e x

f x x

=的图象可能是

F

D'

C

B'

D

A'

A

A B C D

11．如图所示, 正方体ABCD A'B'C'D'-的边长为(0)a a >,点F 是边A'A 上的动点,动截

面FBD'交CC'于点E ,则点B'到动截面FBD'距离的最大值为

A ．

22a B ．33a C ．2

a D ．63a 12．设a ,

b 是非零向量,“|a +b |=|a|-|b |”成立的一个必要不充分条件是

A ．a +b =0

B ．a 与b 方向相同

C ．a //b

D ．a =b

13．抛物线()2

20x py p =>的准线交圆2

2

6160x y y ++-=于点,A B .若AB =8,则抛物线的焦点为

A ．(4,0)

B ．()0,2

C ．()0,6

D ．()0,3

14．已知2,0x y >>且满足2216x y ⋅=,则222

x y

+-的最小值为

A ．4

B ．2

C ．16

D ．8

15．已知n S 是数列{}n a 的前n 项和,且满足()

32n n a S n n λ*=+∈N ,若数列{}2n a +是等比数列,则λ=

A ．1

B ．

1

2

C ．4

D ．2

16．已知椭圆()22

22

:10x y E a b a b

+=>>满足长轴长是短轴长的2倍,点A 为椭圆长轴的一个端

点,点,B C 在椭圆上,若,,A B C 构成以点A 为直角顶点的等腰直角三角形且1ABC S =△,则a = A ．

5

2

B ．

5

4

C ．5

D ．2

17．如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111

ABC A B C -中，P 是棱BC 上的动点.记直线

A 1P 与平面ABC 所成的角为

1

θ，与直线BC 所成的角为

2

θ，则

12,θθ的大小关系是（ ）

A.

12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定

18．已知函数()()2

2

21,45f x ax x g x x x =-+=++,

若()()

0f g x =有且只有两个不等的实数根,则a 的取值范围为

A ．[]1,0-

B ．()0,1

C ．()1,1-

D ．(]0,1

非选择题部分

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）

19．双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的一条渐近线1l

与直线10x ++=相互垂直,则

1l 的斜率为 ,双曲线的离心率为 .

20．已知数列{}n a 且21

,2sin ,4

n n n n a n n ⎧⎪⎪+=⎨

π⎪⎪⎩为奇数为偶数,若n S 为数列

{}n a 的前n 项和,则2018

S

= .

21．不等式322312x a x a ++--+>对任意的x ∈R 是恒成立的,则a 取值范围为 .

22．如图所示,长度为1的正方形网格图中,粗线画出的是某棱锥的三视图,则关于该棱

锥说法正确的有 (填序号).①该棱锥是四棱锥；②该棱锥最大的侧面积为3；③该棱锥的体积为8

3

.

三、解答题（本大题共3小题，共31分）

23．（本小题满分10分）在ABC △中,,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边,已知

1a =,

m (1,=,n ()sin ,cos A A =,且m ⊥ n .（1）求角A 的大小;（2）若ABC △的面

积为

4

,求b c +的值.（3）求ABC △周长的取值范围.