考前30天20分钟能力提升20(答案)

考前30天20分钟能力提升

1．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

1＋x ，x ∈R ，－x ，x ∉R ，则f (f (1＋i))＝( ) A ．－3 B ．0 C ．3 D ．3＋i

2．已知周期为2的偶函数f (x )在区间[0,1]上是增函数，则f (－

6.5)，f (－1)，f (0)的大小关系是( )

A. f (－6.5)＜f (0)＜ f (－1)

B. f (0)＜ f (－6.5)＜ f (－1)

C. f (－1)＜ f (－6.5)＜ f (0)

D. f (－1)＜f (0)＜ f (－6.5)

3．已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f (x ＋2)＜f (x )的x 取值范围是( )

A ．(2，＋∞)

B ．(－∞，－1)

C ．[－2，－1)∪(2，＋∞)

D ．(－1,2)

4．已知四边形ABCD 在映射f ∶(x ，y )→(x －1,2y )作用下的象集为四边形A 1B 1C 1D 1，若四边形A 1B 1C 1D 1的面积是10，则四边形ABCD 的面积是( )

A ．4

B ．5

C ．8

D ．15

参考答案

1．C 【解析】 由已知得f (1＋i)＝(1－i)(1＋i)＝2，所以f (f (1＋i))＝f (2)＝1＋2＝3.

2．B 【解析】 ∵f (x )是周期为2的偶函数，∴f (－6.5)＝f (－6－0.5)＝f (－0.5)＝f (0.5)，f (－1)＝f (1)．又f (x )在区间[0,1]上是增函数，∴f (0)＜f (0.5)＜f (1)，即f (0)＜f (－6.5)＜ f (－1)．

3．C 【解析】 由“偶函数f (x )在区间单调递增”可得x ＋2＜||x ，即⎩⎪⎨⎪⎧

x ＋2≥0，x ＋2＜x 2，解得－2≤x ＜－1或x ＞2. 4．B 【解析】 由于四边形ABCD 在映射f ：(x ，y )→(x －1,2y )作用下的象集为四边形A 1B 1C 1D 1，只是将原图象上各点的横坐标向左平移了一个单位，纵坐标伸长为原来的2倍，故面积是原来的2倍，由此知四边形ABCD 的面积是5.