解析几何高考选择题填空题汇编

1.【20１2高考真题重庆理3】任意的实数k,直线1+=kx y 与圆22

2

=+y x 的位置关系一定是

（1） 相离 Ｂ.相切 C.相交但直线不过圆心 Ｄ.相交且直线过圆心

２.【２012高考真题浙江理3】设a ∈R ，则“ａ＝１”是“直线l １：a ｘ＋2y ＝０与直线l

２

：x+(a+1)ｙ+4＝0平行 的

Ａ 充分不必要条件 Ｂ 必要不充分条件 Ｃ 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件

3.【201２高考真题陕西理4】已知圆22

:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线,则( ) A ．l 与C 相交 B ． l 与C 相切 Ｃ．l 与C 相离 D ． 以上三个选项均有可能 【答案】A.

【解析】圆的方程可化为4)2(2

2

=+-y x ,易知圆心为)0,2(半径为２，圆心到点P 的距离为１,所以点Ｐ在圆内．所以直线与圆相交.故选A.

5．【2012高考真题天津理8】设R n m ∈,,若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆

1)1()1(22=-+-y x 相切，则m+n 的取值范围是

（A ）]31,31[+- （Ｂ）),31[]31,(+∞+⋃--∞ (C)]222,222[+- （D ）),222[]222,(+∞+⋃--∞ 【答案】D

【解析】圆心为)1,1(，半径为１.直线与圆相切,所以圆心到直线的距离满足

1)1()1(|2)1()1|2

2=+++-+++n m n m （，即2)2(

1n m mn n m +≤=++,设z n m =+，即014

1

2≥--z z ,解得,222-≤z 或,222+≥z

5.【２０１2高考江苏1２】(5分）在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为228150x y x +-+=,

若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，１为半径的圆与圆C 有公共点,则k 的最大值是 ▲ .

6.(２０11年高考江西卷理科9)若曲线1C :2

2

20x y x +-=与曲线2C ：()0y y mx m --=有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 Ａ.(33-

，33) B ．(33-）∪(０，3

3) c ．[33-

，33］ Ｄ．(-∞,33-33

，+∞）

x y为7.(２01１年高考安徽卷理科15)在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(,)

整点,下列命题中正确的是____＿_＿_＿____（写出所有正确命题的编号）.

①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点

=+不经过任何整点

②如果k与b都是无理数,则直线y kx b

③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点

=+经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数

④直线y kx b

⑤存在恰经过一个整点的直线

8．(20１1年高考重庆卷理科15)设圆C 位于抛物线2

2y x =与直线3x =所组成的封闭区域(包含边界)内，则圆C 的半径能取到的最大值为

61。 为使圆C 的半径取到最大值，显然圆心应该在ｘ轴上且与直线3x =相切，

设圆C 的半径为r ，则圆C 的方程为()2

22

3x r y r +-+=，将其与2

2y x =联立

得:()222960x r x r +-+-=,令()()2

224960r r ∆=---=⎡⎤⎣⎦,并由0r >,得:61r = 9.A １０．Ｃ

１1. （2０10安徽理数)动点(),A x y 在圆2

2

1x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12

秒旋转一周。已知时间0t =时，点A 的坐标是13

(,

22

,则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t (单位：秒)的函数的单调递增区间是

A 、[]0,1ﻩ

B 、[]1,7Ｃ、[]7,12 D 、[]0,1和[]7,12

选D

12.(２010全国卷2理数）（16）已知球O 的半径为４，圆M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆M 与圆N 的公共弦,4AB =.若3OM ON ==，则两圆圆心的距离MN = .

１３.(2010四川理数）（1４)直线250x y -+=与圆22

8x y +=相交于Ａ、B 两点,则

AB ∣∣= ．

解析:方法一、圆心为(0,0),2

圆心到直线250x y -+=的距离为ｄ2

2

51(2)

=+-

故2|AB|2

22(

)+(5)=(2)2

得|ＡB ｜＝2错误! 答案:２错误!

14.（2０1０广东理数)1２.2的圆O 位于y 轴左侧，且与直线x+y=0相切,则圆Ｏ的方程是

22(5x y ++=．设圆心为(,0)(0)a a <,

则r =

=，解得5a =-.

（20１0山东理数）

15． （２01０江苏卷)9、在平面直角坐标系ｘO ｙ中,已知圆42

2

=+y x 上有且仅有四个点到直线１２x －5y+c ＝0的距离为１，则实数c 的取值范围是_＿_＿__▲＿____ [解析]考查圆与直线的位置关系。 圆半径为2， 圆心（0,０)到直线12x-5y+c=0的距离小于1，

||

113

c <,c 的取值范围是(-１３，１3）

。 16．（200９·辽宁文、理)已知圆Ｃ与直线ｘ-ｙ=0 及x-ｙ－４=0都相切，圆心在直线ｘ＋y ＝０上,则圆C 的方程为

(A)2

2

(1)(1)2x y ++-= (B) 2

2

(1)(1)2x y -++= (Ｃ) 2

2

(1)(1)2x y -+-= (D) 2

2

(1)(1)2x y +++=

解析：圆心在x ＋y ＝0上,排除Ｃ、D,再结合图象,或者验证A 、Ｂ中圆心到两直线的距离等于半径＼ｒ(2)即可． 答案:B

17 .(２０13年上海市春季高考数学试卷(含答案）)直线2310x y -+=的一个方向向量是

( )

A ．(2 3)-，ﻩ

B .(2 3)，ﻩＣ.(3 2)-，

D . (3 2)，

【答案】Ｄ

18 .（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理)（纯ＷORD 版含答案）)已知点

(1,0),(1,0),(0,1)A B C -，直线(0)y ax b a =+>将△ABC 分割为面积相等的两部分,则

b 的取值范围是

（ ）

A.(0,1)ﻩB

．1

(1)2-

( C ）

1(1]23-

ﻩＤ. 11[,)32

【答案】Ｂ

19 .（20１3年普通高等学校招生统一考试山东数学（理)试题（含答案））过点

(3,1)作圆

22(1)1x y -+=的两条切线,切点分别为A ,B ，则直线AB 的方程为

( )

A ．230x y +-=ﻩ

B ．230x y --=

Ｃ.430x y --= D .430x y +-=

【答案】A