幂的运算复习课
七年级数学下册：第八章 幂的运算复习课 (共12张PPT)
你知道吗？
1、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am· an=am+n . (m n为正整数) 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (an)m=amn. (m n为正整数) 3、积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得 的幂相乘。 (ab)n=anbn . (m n为正整数) 4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am÷an=am-n.(a≠0，m n为正整数)) 5、a0=1(a≠0),a-n=(1/a)n=1/an( 0 ， n 为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件 .
1 n a
◆注意上述各式的逆向应用.如计算，可先逆用同底数幂的乘法法 则将写成，再逆用积的乘方法则计算，由此不难得到结果为1.
●在运用 a m a n a m n （ m 、 n 为正整数） ， a m a n a mn （ a 0 ， m 、 n 为正整数且 m ＞ n ） ， (a m ) n a mn （ m 、 n 为 正整数） ， (ab) a b （ n 为正整数） ， a 1(a 0) ， a
练一练： 计算： 3 2 （1）x x x 3 2 （2）( x) x ( x) 2 10 （3） (a b) (a b) (b a) 2 n1 3 n 2 5 n 4 （4） y y y y 2 y y 解：（1）x6 （2）-x6 （3）(b-a)13 （4）0
本章需关注的几个问题
●在运用 a m a n a m n （ m 、 n 为正整数） ， a m a n a mn （ a 0 ， m 、 n 为正整数且 m ＞ n ） ， (a m ) n a mn （ m 、 n 为 正整数） ， (ab) a b （ n 为正整数） ， a 1(a 0) ， a
七年级数学《幂的运算》复习课件人教新课标版.pptx
例3：计算
（1）计算位上的数字是几？ （3）5811 、 7318的个位上的数字分别 是几？
例4：
（1）下列算式中，①a3·a3=2a3;②10×109＝1019； ③(xy2)3=xy6;④a3n÷an=a3.其中错误的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
地球上海洋总面积约3.6×108km2，海洋 总面积是地球表面积的百分之几？
按海洋的海水平均深度3.7×103m计算， 求地球上海水的体积(用科学记数法表示).
例2：计算
（1）4×22×84；（2）0.24×0.44×12.54；
（3）( 1 )100 3101
3
（4）2.110 34
0.311 710
第八章 小结与思考
回顾:
• 1、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。am·an=am+n
• 2、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数 相乘。(an)m=amn
• 3、积的乘方：积的乘方，等于把积中每一 个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (ab)n=anbn
• 4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数 不变，指数相减。am÷an=am-n.(a≠0)
求ab的值。
解：∵210＝a2 ∴(25)2=a2 即a=25=32
又∵210=4b ∴(22)5=45=4b 即b=5
∴ab=325
本节课你学到了什么? 小结
布置作业:
课本52页复习题8.3 1、2
补充习题28页 小结与思考
（2）在xm-1·（ ） =x2m+1中，括号内应填写的代 数式是（ ） A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2
（3）（- 3）100 ×（- 3）101
幂的运算复习课
1 2
1 22 1 23
为
。
图(1)
(2)请你利用图(2)，再设计一个能求 1 1 1 1 2 3 n 的值的几何图形。
2 2 2 2
(2)
(3)请仿照上述方法计算下列式子：
2 2 2 2 3 3 3 3
2 n 3
已知a、b为有理数，且ab=1， 求a 、b
(2)求整数的位数
求N=212×58是几位整数．
(3)确定幂的末尾数字
求7100－1的末尾数字．
(4)比较实数的大小
比较750与4825的大小．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(5)求代数式的值 已知10m=4，10n=5． 求103m-2n+1的值．
(6)求参数 1、已知162×43×26=22a-1， (102)b=1012，求a+b的值。
；
5 -8a (7) (-2 a = ； (8) 2×2m+1÷2m = 4 ；
)3
÷a-2
科学记数法表示: 5 1.26 × 10 (9) 126000 = ； (10) 0.00000126 = 1.26×10-6；
(1) 下列命题( C )是假命题. A. (a－1)0 = 1 a≠1 B. (－a )n = － an n是奇数 C. n是偶数 , (－ an )3 = a3n D. 若a≠0 ,p为正整数, 则ap =1/a-p (2) [(-x ) 3 ] -2 · [(-x ) -2 ] 3 的结果是( C ) A. x-10 B. - x-10 C. x-12 D. - x-12
(3) 1纳米 = 0.000000001 m ,则2.5纳 米用科学记数法表示为( B )米. A. 2.5×10-8 B. 2.5×10-9 C. 2.5×108 D. 2.5×109 (4) am = 3 , an = 2, 则am-n 的值是 (A ) A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 1
幂的运算复习教案
幂的运算复习教案一、教学目标1.知识目标：复习幂的概念和运算方法，包括幂的乘法、幂的除法、幂的乘方和幂的负指数。
2.能力目标：能够灵活运用幂的运算法则进行计算，并能解决与幂相关的实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，促进学生的思维发展和逻辑思维能力。
二、教学重点1.幂的乘法运算和除法运算。
2.幂的乘方运算。
三、教学难点1.幂的负指数，并结合实际问题进行思考和解答。
2.将实际问题转化为幂的运算。
四、教学过程1.复习幂的概念和符号表示。
通过问答和示范板书复习幂的概念和符号表示，引导学生回顾相关知识点。
2.幂的乘法运算和除法运算2.1幂的乘法运算通过例题展示幂的乘法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题1：计算并化简：2²×2³。
例题2：计算并化简：(3×10⁴)×(4×10²)。
2.2幂的除法运算通过例题展示幂的除法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题3：计算并化简：16⁴÷16²。
例题4：计算并化简：(2²×3³)÷(2³×3²)。
3.幂的乘方运算3.1幂的乘方法则通过例题展示幂的乘方运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题5：计算并化简：(5⁴)²。
例题6：计算并化简：(10⁵)⁴。
3.2幂的乘方与乘法的关系通过例题展示幂的乘方与乘法的关系，引导学生进行讨论，确保学生理解该关系。
例题7：计算并化简：3⁴×3⁵。
例题8：计算并化简：5⁸÷5³。
4.幂的负指数通过例题展示幂的负指数运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题9：计算并化简：2⁻³。
例题10：计算并化简：(5⁻²)²。
5.综合练习通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
幂的运算复习课
幂的运算复习课学习目标1. 能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质；知道它们的联系和区别，并能运用它们熟练进行有关计算。
2.熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的意义, 能与幂的运算法则一起进行运算,并能解决有关问题。
学习重点 ：运用幂的运算性质进行计算.一.复习提问， 知识聚会：1.幂的运算性质有哪些？用字母如何表示？2.零指数幂和负整指数幂是怎样规定的？用字母如何表示？二．数学“诊所”，寻找“病原”考眼力，辨真伪：（1）a 3＋a 3＝a 6； ( )（2）a 3·a 2＝a 6； ( )（3）(x 4)4＝x 8； ( )（4）a ·a 3·a 2=a 5 ( )（5）(ab 2)5=ab 10 ( )（6）(-a 2)3=a 6 ( )（7）x 2n+1÷x n ÷x n =x 2n+1÷1=x 2n+1 ( )（8）－2-2＝4； ( )三．知识练习，快速作答1.抢答： （1）x 3·x ·x 2 （2）[(x ＋y )4]5 （3）(－a 5b 2)32.计算： （1）22·（-2）3·(-2)4 （2）(-x 3)2·(x 2)4忽视指数“1”所致符号混淆所致 法则混淆导致 违背运算顺序所致 忽视指数幂的意义所致（3）(x4)3÷(-x3)2÷(-x3)2 （4）(m－n)9· (n－m)8÷(m－n)2（5）(－x)8÷x5＋(－2x)·(－x)2 （6）y2y n-1+y3y n+2－2y5y n四．巧用性质，融会贯通1.填空：若a m＝3，a n＝2，则a m＋n的值等于a12＝( )2＝( )3＝( )4 若x2n＝2，则x6n＝(－0.25)2010×42011= 若23×82=2n ，则n=2．求值：（1）已知10m＝4，10m＝5，求103m＋2n的值．3. 计算：(－2)2010＋(－2) 20094.比较大小：（1）2100与375 （2）355、444与533（3）已知:4m= a，8n = b求：①22m＋3n的值；②24m－6n的值.课堂反馈：一．填空：1．―y2·y5＝； (－2 a ) 3÷a－2＝；2×2m+1÷2m ＝.2. a12＝( )2＝( )3＝( )4；若x2n＝2，则x6n＝.3. 若a=355，b=444，c=533，请用“＜”连接a、b、c.4. 把－2360000用科学计数法表示；1纳米= 0.000000001 m，则2.5纳米用科学记数法表示为m. 二．选择：1. 若a m＝3，a n＝2，则a m＋n的值等于（）A.5B.6C.8D.92. －x n与(－x)n的正确关系是（）A.相等B.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等C.互为相反数D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数3.如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－)－2，那么a、b、c三数的大小为（）A. a＞b＞cB. c＞a＞bC. a＞c＞bD. c＞b＞a 三．计算：(1)(－a3)2 · (－a2)3 (2)－t3·(－t)4·(－t)5(3) (p－q)4÷(q－p)3 · (p －q)2(4)(－3a)3－(－a)· (－3a)2 (5)4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0四．解答：1.已知a x＝3，a y＝2，分别求①a2x＋3y的值②a3x－2y的值2.已知3×9m×27m＝316，求m的值.3.已知x3＝m，x5＝n用含有m、n的代数式表示x14.思维体操：①若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用x的代数式表示y．。
新华师大版八年级数学上册《幂的运算复习》公开课课件
基础练习：
1.填空：⑴ x2 4 ______⑵ 2x2 y 3 ______
⑶ a2 3 a3 ______
2.填上适当的指数：
⑴ a2 a a5⑵ a5 a a2⑶ a3 a9
3.填上适当的代数式：⑴ x3 x4 x8
⑵x
y5 y x4
5.a0 =1 (a≠0)
6.a-n=
1 an
=( 1 )n a
a≠o,
n是整数
1.同底数幂的乘法法则： 文字叙述：同底数幂相乘，底不变，指数相加 公式表示： 2.幂的乘方法则： 文字叙述：底数不变，指数相乘 公式表示： 3.积的乘方法则： 文字叙述： 积的乘方等于乘方的积 公式表示： 4.同底数幂的除法法则： 文字叙述：同底数幂相除，底不变，指数相减 公式表示：
2、(2)3 ( 2009)0 ( 1)2
2
填空
① 已已知知：：aa mm 22,,aann33,则,则aa2m2m3n3n_____________
② (2)2008 (0.5)2009 _______________
③ 当n ______时,3n 1 27
判断
① 102 106 10 108
1 )2005 2
3.已知x3 ·xn ·x2n+1=x31,求n的值.
4.已知xm =3,xn =4,求xm+n及x3m+2n的值。
随堂练习三
（1）3×27×9×3m= 3m＋6
（2） (x－2y)4·(2y－x) 5·(x－
2y)6=
(2y－x)15
二、精选例题
例1.计算
1、(xy 2 z 3 ) 2 (x 2 y)3
2555 25 111 32111 3333 33 111 27111 5222 52 111 25111
【数学课件】幂的运算复习课
（6） (x5)5
x25
（8）(y3)2·(y2)3
= y 6 ·y 6 = y 12
练习一 2. 计算：
①10m·10m－1·100= 102m＋1 ②3×27×9×3m= 3m＋6 ③(m－n)4·(m－n) 5·(n－m)6 = (m－n)15 ④ (x－2y)4·(2y－x) 5·(x－2y)6 = (2y－x)15
积的乘方
试猜想：
（ab）n=? 其中 n是正整数
证明：
（ab）n＝ （ab) (ab) (ab）
n个( )
＝（a a a）（ • b b b）
n个
n个
＝ a nbn ∴（ab）n ＝ a nbn （n为正整数）
语言叙述：积的乘方，等于各因数Байду номын сангаас方的积。
-8x3
2.计算：
页 练
（1）（3a）2 =32a2=9a2
习
（2）（－3a）3 =(-3)3a3=-27a3
（3）（ab2）2 =a2(b2)2=a2b4
（4）（－2×103）3 =(-2)3×(103)3=-8×109
(2)(－
(1)24×44×0.1254
4)2005×(0.25)2005
逆 ＝ (2×4×0.125)4
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加 底数不变 指数相乘
（a ） =a 其中m , n都是
m n mn
正整数
幂的乘方
练习一 1. 计算：（ 口答）
（1） 105×106 1011
（3） a7 ·a3 a10
（5） x5 ·x5
x10 （7） x5 ·x ·x3
《幂的运算复习》课件
幂的除法运算：a^m/a^n=a^(m-n)
幂的除法运算：a^m/a^n=a^(m-n)
乘方运算
概念：乘方运算是一种特殊的乘法运算，表示一个数自乘若干次
符号：乘方运算的符号为“^”，如2^3表示2的3次方
运算规则：a^m * a^n = a^(m+n)，如2^3 * 2^2 = 2^5
幂的运算方法：包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等
《幂的运算复习》PPT课件
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汇报人：PPT
目录
01
单击添加目录项标题
03
幂的运算方法
05
幂的运算注意事项
02
幂的定义与性质
04
幂的运算应用
06
幂的运算易错点分析
07
幂的运算练习题与答案解析
添加章节标题
01
幂的定义与性质
02
幂的定义
幂是指一个数自乘若干次
幂的表示方法：a^n，其中a是底数，n是指数
幂的运算分配律：a^m*(b+c)=a^mb+a^mc
幂的运算结合律：a^m*a^n=a^(m+n)
幂的运算优先级：乘方>乘除>加减
底数与指数的符号问题
底数与指数的符号对幂的运算结果有重要影响
底数为负数时，幂的运算结果也为负数
指数为负数时，幂的运算结果也为负数
底数为正数时，指数为正数或负数，幂的运算结果都为正数
指数方程的解法：利用指数函数的性质和指数方程的性质进行求解
指数方程的性质：指数函数的单调性、奇偶性、周期性等
指数方程的求解步骤：确定指数方程的类型、利用指数函数的性质进行求解、验证解的正确性
幂函数的性质与图像
《幂的运算》复习课课件讲课
幂的乘方
总结词
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
详细描述
当一个幂再次被取幂时，可以将它们的指数相乘，底数保持不变。例如，$(a^m)^n = a^{m times n}$。
积的乘方
总结词
积的乘方等于各因式乘方的积。
详细描述
当几个项的乘积被取幂时，可以将每个项分别取幂后再相乘。例如，$(ab)^n = a^n times b^n$。
《幂的运算》复习课课件讲课
汇报人： 202X-12-28
目录
• 幂的定义与性质 • 幂的运算规则 • 幂运算的应用 • 幂运算的注意事项 • 幂运算的练习题与解析
01
幂的定义与性质
Chapter
幂的定义
总结词
幂是乘方运算的结果，表示一个 数连续与一个相同的数相乘的次 数。
详细描述
幂运算是一种数学运算，表示一 个数连续与一个相同的数相乘的 次数。例如，2的3次幂表示2乘 以自己2次，即2×2×2=8。
幂的性质
总结词
幂的性质包括同底数幂相乘、同底数 幂相除、幂的乘方和积的乘方等。
详细描述
同底数幂相乘时，指数相加；同底数 幂相除时，指数相减；幂的乘方时， 底数不变，指数相乘；积的乘方时， 将每个因式分别乘方，然后相乘。
幂的性质的推导过程
总结词
通过实例和证明，理解幂的性质的推导过程。
详细描述
通过具体的实例和证明，深入理解幂的性质的推导过程。例如，对于同底数幂 相乘的性质，可以设两个同底数幂为a^m和a^n，则它们的乘积为a^(m+n)， 从而证明了同底数幂相乘时，指数相加的性质。
03
幂运算的应用
Chapter
02
幂的运算规则
十四章幂的运算性质(复习课)
幂的运算性质复习课学习目标：知识与技能：1、进一步理解同底数幂的乘法法则、幂的乘方意义及积的乘方的运算法则。
2、运用幂的运算性质与法则解决一些的实际问题。
过程与方法：1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、通过幂的各种运算，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观：在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的信心，提高自己勇于探究的能力。
学习重点：会进行幂的各种运算。
学习难点：灵活的运用幂的三种运算学习过程：一、知识梳理1.知识要点（填空）（1）同底数幂相乘，底数不变，指数 ，即 =⋅nm a a .( m 、n 是正整数) （2）幂的乘方，底数不变，指数 ，即()=n m a . ( m 、n 是正整数) （3）积的乘方，等于 分别乘方，即()=nab . (n 是正整数) 2.快速写出答案：（1）=-⋅-42)()(x x =⋅3x x a =-⋅-43)()(x x =-⋅-42)(x x （2）()=23a ()=a x 3 =++23)()(m n n m =--23)()(m n n m（3）()=32y x ()=-3b a y x =-22)21(b a ()2322003231⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-y x = 二、精讲精练：1、幂运算中“—”号的巧处理：（1）依据上面2题中每小题的最后一道小题，小组内共同总结：幂运算中的各种“负号”的如何处理。
（2）在前几节课学习中，你遇到过因为负号的处理不正确而导致答案错误的题吗?列出来与同学们共同纠正。
2、幂运算中互逆运算对照练习：（用幂的形式表示结果，完成后与小组内总结交流做法）（1）()838232-2⨯⨯⨯ ()20142013-2+-2（）（2）()3510-- 553比较： ○44 4（3）()35310-⨯ ()202120201-8-7-0.125)-)7⨯⨯⨯（）（（3、利用幂的运算知识求字母值:(1)已知3,4,m n m n b b b +==求的值。
数学：幂的运算复习课
a0 1(a 0)
a p 1 p (a 0) a
a m a n a mn
环节1：师友回顾
注意幂的运算公式逆用
a
m n
mn
= a a (a≠0，m、n为正整数)，
a
a (a ) n n n a b (ab) mn m
环节1：师友归纳
•这节课我学会（懂得）了。。。 •这节课我想对师傅（学友）说。。。
友情提示：从知识学法方面和师友互助方面 进行总结
环节2：教师梳理 1、同底数幂的乘法：同底数幂 m n m n a a a 相乘底数不变，指数相加. 2、幂的乘方：幂的乘方,底数 不变，指数相乘. 3、积的乘方：积的乘方, 等于 积中每一个因式乘方的积 . 4、同底数幂的除法：同底数幂 相除底数不变，指数相减.
比一比，哪对师友讲得更好！
环节2：教师点拨
a3 a (4a 2 )2 a 4 16a 4 15a 4
1、当出现加 减法时，要注 意是否能合并 同类项
2 3 5
4 2 3 3 3
3 2 2
2 5 23
2、巧妙逆用 公式，简便运 算
(2 5) 2 3
m n
a a
m
n
n
环节2：教师检查
题目
[( a b ) [( 2) ]] ( 2 ) ( 3) a a ( b ) b b a 2
Байду номын сангаас
1 3 2 2 23 3 3 m 2 3 4 m 2 ( ) 2 3
1 36 7 6 2 m 6 m 2 (a b ) b 2 a a b 9
幂的运算复习课最新版ppt课件
逆 ＝ (2×4×0.125)4
(－4×0.25)2005
用 法 则
＝ ＝1 (3)－82000×(－0.125)＝2001
－1
进
行 ＝ －82000×(－0.125)2000× (－0.125)
计
算 ＝ －82000×0.1252000× (－0.125)
＝ －（8×0.125）2000× (－0.125)
解（1）（2b）3
＝23b3 ＝8b3
（2）（2×a3）2 ＝22×（a3）2 ＝4a6
（3）（－a）3 （4）（－3x）4
＝（－1）3 •a3 ＝ －a3
＝（－3）4 • x4 ＝ 81 x4
13
75
1.判断下列计算是否正确，并说明理由：
课 本
（1）（xy3）2＝xy6
x3y6
第 （2）（－2x）3＝－2x3
（A）0
（B） -2×310
（C）2×310
（D） -2×37
8
思考题：
动脑筋！
1、若 am = 2, 则a3m =__8___. 2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
9
积的乘方
（1）(ab)2 = (ab) • (ab) = (aa) • (bb) = a (2 )b(2 ) （2）（ab）3＝___(a_b_)_•__(a_b_)_•_(_a_b_)___________
4
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加 底数不变 指数相乘
（a ） =a 其中m , n都是
m n mn
正整数
幂的乘方
5
苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》复习 教学课件(共20张PPT)
考考你
a8 ÷a3 (½ )5÷(½ )3 (-s)7÷(-s)2
a3 ÷a8 (a≠0) (-3)2÷(-3)4 (-99)8 ÷(-99)8
换个方式考考你哦！
a8 .a（）=a 12
a .an .a（）=a n+5
(p-q)5 .(q-p)2
82=2( )=22.2( )
找错误并改正
(1) a3 .a3=2a6 (2) (a3)2=a5 (3) (xy2)3=xy6
考考你
(-0.003)0 (3x)0 (x≠0) 20170
4-2 (-4)-2 (0.1)-3
你还记得吗？
5.同底数幂的除法法则
文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减 字母表示：am÷an=am-n （a≠0 m,n是正整数 m>n） 扩展： am÷an=am-n （a≠0 m,n是整数）
(-bm)7 (m是正整数) [(-a)2 ]3 .(a4)2 -[(m-n)3]7
你还记得吗？
3.积的乘方法则
文字叙述：积的乘方，把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘
字母表示：(ab)n=anbn （n是正整数） 扩展： (abc)n=anbncn （n是正整数）
注意它的逆运算
考考你
(5a)8 (-xy3)3 (-2a3b6c2)3
-b6.b6 (-a)2 .(-a) .(-a)3 (m+n)3.(m+n)7
你还记得吗？
2.幂的乘方法则
文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘 字母表示： (an)m=amn （m,n是正整数） 扩展： ((an)m)p=amnp （m,n,p是正整数）
考你
(a5)4 -(a8)2 [(-2)3]10
幂的运算复习课件
(2)(－ (1)24×44×0.1254
逆 用 法 则 进 行 计 算
4)2005×(0.25)2005 4 (－4×0.25)2005 ＝ (2×4×0.125) ＝ －1 ＝ 1 2000×(－0.125)＝ 2001 (3)－8 ＝ －82000×(－0.125)2000× (－0.125)
128 8, 2 16, 则 2 x y _____
y
能力挑战:
1.比较大小:
(-2) ×(-2)2× (-2)3×…× (-2)9× (-2)10 ＜ 0. 2.已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105. 那么a· c的值中,整数部分有 b·
14 位.
.
3.若10n×10m×10=1000,则n+m= 2
c.积的乘方法则 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得 的幂相乘. 即(ab)n= anbn (n为正整数)
积的乘方
（1）(ab)2 = (ab) • (ab) = (aa) • (bb) = a (2 )b( 2 ) (ab) • (ab) • (ab) （2）（ab）3＝__________________________
(aaa) • (bbb) ＝__________________________ ＝ a ( 3 )b( 3 ) (ab) • (ab) • (ab) • (ab) （3）（ab）4＝__________________________
= y 6 · 6 = y 12 y
练习一
2. 计算：
①10m· m－1· 10 100= 102m＋1 ②3×27×9×3m= 3m＋6 ③(m－n)4· (m－n) 5· (n－m)6
幂的运算复习课
a0=1(a≠0),
a -n
=
1 an
(a≠0）
6、科学计数法：
一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的 形式，其中1≤a<10，n是整数。
填空：
x2 4 ____.
2x2 y
3
___ .
a2
3 a3 ____.
x3 x4 x8 x y5 y x4 9
看
我有哪些收获呢？
， 我
与大家共分享！
想
说
…
（3）已知 8 22m1 23m 217 ，求 m 的值。
（4）已知 amn 2，amn 3 ，求 a2m 的值。
比较2100与375的大小.
已知a=8131，b=2741，c=961，则（ ）
A、a>b>c
B、a>c>b
C、a<b<c
D、b>c>a
用科学记数法表示下列各数： (1)360000000=_________; (2)0.00000012=_________; (3)-0.00000000901=_________; (4)0.00007008=_______.
其中错误的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 （2）在等式xm-1·（ ） =x2m+1中，括号内填写（ ） A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2
（3）（－2）2013＋（－2）2014等于（ ）
A、2
B、－2 C、－22013 D、22013
（4）若a、b互为相反数，且ab≠0，n为正整数，则下列 各对数中，互为相反数的是（ ）
幂的运算复习完整ppt课件
（2）（ab）3 = a 3 b 3
（3）（ab）4 可编辑课件
=
a4 b 4
19
练习八、 计算：
（1）（2b）3
＝23b3 ＝8b3
（2）（2a）3 ＝22×（a3）2 ＝4a6
（3）（－a）3
（4）（－3x）4
＝（－1）3 •a3 ＝ －a3
＝（－3）4 • x4 ＝ 81 x4
可编辑课件
20
第八章 幂的运算
可编辑课件
1
复习目标
1、掌握幂的运算性质。 2、会用语言和公式表述幂的运 算的性质。 3、灵活运用幂的运算性质求值。
可编辑课件
2
算幂 的 运
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法
可编辑课件
3
学习指导一
同底数幂的乘法法则： 字母表示：
am·an=am+n 其中m,n都是正整数
指数相加 底数不变 指数相乘
其中m,n都是 （am）n=amn
正整数
幂的乘方
可编辑课件
7
练习一、计算（ 口答）
（1） 105×106= 1011
（2） a7 ·a3 a10 =（3） x5 ·x5 =x10
（4） x5 ·x ·x3 x9
可编105)6= 1030
＝ －（8×0.125）2000× (－0.125) (2)(－4)2005×(0.25)2005 ＝ －1× (－0.125) ＝ 0.125
＝ (－4×0.25)2005
＝ －1
可编辑课件
23
学习指导四
同底数幂的除法
字母表示
am ÷ an =am-n
m 、n为正整数，m>n且a≠0
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（3）（- 3）100 ×（- 3）101
例5：比较550与2425的大小。
解：∵550＝（52）25＝2525 2425＜2525
∴550＞2425
例6：已知210＝a2=4b（其中a,b为正整数），
（3）( 1 )100 3101
3
（4）2.110 34
0.311 710
例3：计算
（1）计算：15,25,35,45, …,195；
（2）1275的个位上的数字是几？ （3）5811 、 7318的个位上的数字分别 是几？
例4：
（1）下列算式中，①a3·a3=2a3;②10×109＝1019； ③(xy2)3=xy6;④a3n÷an=a3.其中错误的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
(2)地球可以近似地看成球体，半径约为 6.37×103km，地球的体积大约为多少？
地球上海洋总面积约3.6×108km2，海洋 总面积是地球表面积的百分之几？
按海洋的海水平均深度3.7×103m计算， 求地球上海水的体积(用科学记数法表示).
例2：计算
（1）4×22×84；（2）0.24×0.44×12.54；
求ab的值。
解：∵210＝a2 ∴(25)2=a2 即a=25=32
又∵210=4b ∴(22)5=45=4b 即b=5
∴ab=325
本节课你的收获是什么？
布置作业:
课本52页复习题8.3 1、2
补充习题28页 小结与思考
谢谢观赏！
建湖县实验初中
பைடு நூலகம்
❖ 4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数 不变，指数相减。am÷an=am-n.(a≠0)
❖ 5、a0=1(a≠0), a-n = a1n(a≠0）
例1 (1)地球可以近似地看成球体，半径约
为6.37×103km，地球的体积大约为多少？
你会计算地球的表面积吗？ 请你查阅资料，找出计算球体表面积的公 式，再进行计算。
初中数学七年级下册 （苏科版）
第八章 期中复习
沭阳如东实验学校数学组
回顾:
❖ 1、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。am·an=am+n
❖ 2、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数 相乘。(an)m=amn
❖ 3、积的乘方：积的乘方，等于把积中每一 个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (ab)n=anbn