力的合成和分解专题复习

力的合成和分解一．物体受力分析物体受力分析是解决物理问题的基础。

1．明确研究对象2．隔离研究对象将研究对象从周围物体中隔离出来，只分析研究对象受到的作用力，不考虑研究对象对别的物体的作用力；只分析外力，不分析内力。

3．按顺序分析重力、电磁力、弹力、摩擦力(先场力，后接触力，再摩擦力)弹力和摩擦力属被动力，它们的大小和方向与物体受其它力的情况有关。

凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力。

4．防止添力和漏力按正确的顺序分析是防止漏力的有效措施防止添力的方法是看能否找到施力物体。

例1、如图，A和B在水平力F作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。

分析A、B物体所受的力，并指出B所受的每一力的反作用力。

练习：1、如图所示，光滑斜面上有两个叠放的物体A和B。

A跟光滑竖直墙壁接触，两物体均保持静止。

分析A的受力情况。

二．力的合成和分解1．原则：等效替代。

用一个力等效代替几个力叫力的合成，用几个力等效代替一个力叫力的分解。

合力和分力是等效替代关系，即合力和分力的作用效果相同。

在对物体进行受力分析时，考虑了合力就不考虑分力，考虑了分力就不考虑合力，因为它们是等效替代关系。

2．方法：平行四边形法则、解三角形(主要是直角三角形)、公式法、正交分解法3、力的合成⑴．同一直线上两力的合成先规定正方向，转化为代数运算。

同向两力的合成：相加。

(合力最大)反向两力的合成：大力减小力，合力方向与大力方向相同。

(合力最小)实质：规定正方向后，加上一个“负”的力。

(《金版教程》P15)1⑵．互相垂直的两力的合成：解直角三角形。

⑶．互成角度的两力的合成(《金版教程》P16 ⑶ )θ为两力F1、F2的夹角。

4、力的分解⑴．斜面上重物的重力的分解： F1=mgsinθ F2=mgcosθ注意：这种分解并不是绝对的。

如图。

分解力时，要根据力的实际作用效果来分。

⑵．斜向上方（或斜向下方）的力的分解：F1=Fcosθ F2=Fsinθ⑶．正交分解：正交分解法求合力，在解决多个力的合成时，有明显的优点。

在运用牛顿第二定律解题时常常用到。

建立直角坐标系，将力向两个坐标轴分解，转化为同一直线上的力的合成。

5．合力和分力的关系①．合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力，不能合成，因为它们的作用效果不会相同。

②．一个力被合力(或分力)替代后，本身不再参与计算，以免重复。

③．合力不一定大于分力。

合力既可能大于分力，也可能等于或小于分力。

例3、作用于同一质点上的三个力，大小分别是20N、15N和10N，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力A、最大值是45N；B、可能是20N；C、最小值是5N；D、可能是0.练习：1、在研究共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角θ的关系图线，则下列说法正确的是：A、2N≤F≤14N；B、2N≤F≤10N；C、两分力大小分别为2N和8N；D、两分力大小分别为6N和8N.2、如右图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况 下，若绳的张力分别为T 1、T 2、T 3，轴心对定滑轮的支持力分别为N 1、N 2、N 3。

滑轮的质量和摩擦均不计，则：A 、T 1=T 2=T 3，N 1>N 2>N 3；B 、T 1>T 2>T 3，N 1=N 2=N 3；C 、T 1=T 2=T 3，N 1=N 2=N 3；D 、T 1<T 2<T 3，N 1<N 2<N 3。

三．用平行四边形法则解题正交分解法是解决力学问题的基本方法，这种方法往往较繁琐，要求有较好的数学功底，容易因粗心而出错。

平行四边形法则是一种较简洁的解题方法。

在解决三力作用下物体的平衡问题时，灵活运用此法可以使解题过程大大简化。

平行四边形法常常转化为三角形法。

练习：1、一个质量为m 的物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如图所示的三角形，则这个物体所受的合力是： A 、2F1； B 、F2； C 、F3； D 、2F3。

1.力的合成类型题：求合力的方法【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．练习：1 ．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为 （ ） A ．22B A +B ．2/)(22B A +C ．B A +D ．2/)(B A +2．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们夹角为90°时的合力为F ，它们的夹角变为120°时，合力的大小为 （ ）A ．2FB ．(2/2)FC ．2FD ．3/2F3．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是 （ ）A ．7 N ，5 N ，3 NB ．3 N ，4 N ，8 NC ．4 N ，10 N ，5 ND ．4 N ，12 N ，8 N图1—2—1类型题： 弄清合力大小的范围及合力与分力的关系【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、6N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。

【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、12N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为________练习：1．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是 （ ） A ．合力的作用效果与其分力作用效果相同 B ．合力大小一定等于其分力的代数和 C ．合力可能小于它的任一分力 D ．合力可能等于某一分力大小2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 （ ） A ．合力大小随两力夹角增大而增大 B ．合力的大小一定大于分力中最大者 C ．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 D ．合力的大小不能小于分力中最小者3．如图1—2—1所示装置，两物体质量分别为m 1、m 2，悬点ab 间的距离大于滑轮的直径， 不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（ ） A ．m 2可以大于m 1B ．m 2一定大于21m C ．m 2可能等于21m D ．θ1一定等于θ22．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力F 2，这种说法正确吗？【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？练习：1．将一个力F =10 N 分解为两个分力，已知一个分力的方向与F 成30°角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解中 （ ） A ．有无数组解 B ．有两解 C ．有惟一解 D ．无解15．（12分）把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40 N，F1与合力的夹角为30 °，如图1—2—9所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？3. 正交分解法：【例5】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?A．µmgＢ．µ（mg+Fsinθ）Ｃ．µ（mg+Fsinθ）Ｄ．F cosθ【例2】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.8．如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。

三、类型题综合应用举例1．(12分)如图1—2—7所示，物重30 N，用O C绳悬挂在O点，O C绳能承受最大拉力为203N，再用一绳系O C绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把O A绳拉到与竖直方向成多大角度?【例6】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）A．50N B．503N C．100N D．1003N【例8】轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。

绳能承受的最大拉力是2G，将A 端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。

【例9】A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。

当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力F B各多大？【例10】一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。

【例11】如图（甲）所示．质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受压力最小？针对训练1．如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为（）A．10（2＋2）N B．20NC．30N D．02．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是（）A．合力必大于每一个力B．合力必大于两个力的大小之和C．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小D．合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力3．如图所示质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°，小球平衡时，a、b、c伸长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为（）A．mg B．0.5mgC．1.5mg D．3mg4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a不变，当力F与水平方向夹角β多大时F有最小值（）A．β＝0 B．β＝2C ．β＝αD ．β＝2α5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A 、B 两点，今在细绳O 处吊一砝码， 如果OA ＝2BO ，则 （ ） A ．增加硅码时，AO 绳先断 B ．增加硅码时，BO 绳先断 C ．B 端向左移，绳子易断D ．B 端向右移，绳子易断6．图所示，A 、A ′两点很接近圆环的最高点．BOB ′为橡皮绳， ∠BOB ′＝120°，且B 、B ′与OA 对称．在点O 挂重为G 的物体，点O 在圆心，现将B 、B ′两端分别移到同一圆周 上的点A 、A ′，若要使结点O 的位置不变，则物体的重量 应改为A ．GB ．2GC ．4GD ．2G7．长为L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的A 、B 两点。