施工测量坐标转换中的七参数详谈

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写给测绘小白,讲解四参数与七参数坐标转换含义及区别

写给测绘小白,讲解四参数与七参数坐标转换含义及区别

写给测绘小白,讲解四参数与七参数坐标转换含义及区别坐标转换时RTK技术里不可缺少的重要部分。

不同坐标系,其椭球体的长半径,短半径和扁率是不同的。

比如我们常用的四种坐标系北京54、西安80、WGS84、CGCS2000所对应的椭球体,它们的椭球体参数就各不相同。

而不同空间直角坐标系之间的转换一般通过七参数或者四参数来实现坐标转换。

今天,小编就为大家讲解一下四参数和七参数的含义、区别及转换方法。

1四参数两个不同的二维平面直角坐标系之间转换通常使用四参数模型,四参数适合小范围测区的空间坐标转换,相对于七参数转换的优势在于只需要2个公共已知点就能进行转换,操作简单。

在该模型中有四个未知参数,即:(1)两个坐标平移量(△X,△Y),即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值。

(2)平面坐标轴的旋转角度A,通过旋转一个角度,可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。

(3)尺度因子K,即两个坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。

通常K值几乎等于1。

四参数的数学含义是:用含有四个参数的方程表示因变量(y)随自变量(x)变化的规律。

举个例子,在珠海既有北京54的平面坐标又有珠海的平面坐标,在这两种坐标之间转换就用到四参数。

四参数的获取需要有两个公共已知点。

2七参数七参数一般采用布尔沙模型法,适合大范围测区的空间坐标转换,转换时需要至少3个公共已知点。

因为有较多的已知点,所以七参数转换的坐标精度要高于四参数转换的坐标精度,但是操作较四参数法复杂。

七参数模型中有七个未知参数,即:(1)三个坐标平移量(△X,△Y,△Z),即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值。

(2)三个坐标轴的旋转角度(△α,△β,△γ)),通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度,可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。

(3)尺度因子K,即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。

通常K值几乎等于1。

七参数其涉及到的七个参数为:X平移,Y平移,Z平移,X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K。

三参数、四参数、七参数等坐标系转换参数求解 -回复

三参数、四参数、七参数等坐标系转换参数求解 -回复

三参数、四参数、七参数等坐标系转换参数求解-回复在地理信息系统(GIS)和空间数据处理中,经常需要进行不同坐标系之间的转换。

常见的坐标系转换方法包括三参数、四参数和七参数等。

本文将一步一步地讲解这些坐标系转换参数的求解方法。

1. 三参数坐标系转换参数求解三参数坐标系转换是一种基本的坐标系转换方法,适用于同一地区内的小范围转换。

这种方法使用三个参数来描述转换,分别是平移参数(delta X 和delta Y)和旋转参数(delta Z)。

其数学模型可以表示为:X_new = X_old + delta X + delta Z * Y_oldY_new = Y_old + delta Y - delta Z * X_oldZ_new = Z_old要求解这三个参数,通常需要至少三对已知的坐标点。

已知的坐标点可以是在两个不同坐标系中测量得到的。

下面是求解三参数坐标系转换参数的步骤:步骤1:选择至少三对已知的坐标点,并在两个不同坐标系中用坐标系A 和坐标系B表示。

步骤2:通过观察坐标系A和坐标系B之间的关系,将数学模型中的公式改写为总体误差最小的形式。

步骤3:将已知坐标点的坐标值代入改写后的数学模型,得到带有未知参数的方程组。

步骤4:通过数学方法求解方程组,得到三个参数的近似解。

步骤5:对参数的近似解进行迭代计算,直到满足预设的误差限度。

2. 四参数坐标系转换参数求解四参数坐标系转换是在三参数的基础上增加了一个尺度参数(scale factor)。

尺度参数描述了坐标系统之间的比例差异,通常用ppm(百万分之一)表示。

其数学模型可以表示为:X_new = X_old + delta X + ppm * Y_oldY_new = Y_old + delta Y - ppm * X_oldZ_new = Z_old与三参数的求解类似,四参数的求解也需要至少三对已知的坐标点。

下面是求解四参数坐标系转换参数的步骤:步骤1:选择至少三对已知的坐标点,并在两个不同坐标系中用坐标系A 和坐标系B表示。

常用的七参数转换法和四参数转换法以及涉及到的基本测量学知识

常用的七参数转换法和四参数转换法以及涉及到的基本测量学知识

常⽤的七参数转换法和四参数转换法以及涉及到的基本测量学知识原⽂:1.背景在了解这两种转换⽅法时,我们有必要先了解⼀些与此相关的基本知识。

我们有三种常⽤的⽅式来表⽰空间坐标,分别是:经纬度和⾼层、平⾯坐标和⾼层以及空间直⾓坐标。

2.经纬度坐标系(⼤地坐标系)这⾥我⾸先要强调:天⽂坐标表⽰的经纬度和⼤地坐标系表⽰的经纬度是不同的。

所以,同⼀个经纬度数值,在BJ54和WGS84下表⽰的是不同的位置,⽽以下我说的经纬度均指⼤地坐标系下的经纬度。

⼤地坐标系是⼤地测量中以参考椭球⾯为基准⾯建⽴起来的坐标系。

下⾯我跟⼤家⼤致谈谈其中涉及到的两个重要概念。

2.1⼤地⽔准⾯和⼤地球体地球表⾯本⾝是⼀个起伏不平、⼗分不规则的表⾯,这些⾼低不平的表⾯⽆法⽤数学公式表达,也⽆法进⾏运算,所以在量测和制图时,我们必须找⼀个规则的曲⾯来代替地球的⾃然表⾯。

当海洋静⽌时,它的⾃由⽔⾯必定与该⾯上各点的重⼒⽅向(铅垂直⽅向)成正交,我们把这个⾯叫做⽔准⾯。

但是,地球上的⽔准⾯有⽆数个,我们把其中与静⽌的平均海⽔⾯相重合的⽔准⾯设想成⼀个可以将地球进⾏包裹的闭合曲⾯,这个⽔准⾯就是⼤地⽔准⾯。

⽽被⼤地⽔准⾯包裹所形成的球体即为⼤地球体。

2.2地球椭球体由于地球体内部质量分布的不均匀,引起重⼒⽅向的变化,这个处处与重⼒⽅向成正交的⼤地⽔准⾯边成为了⼀个⼗分不规则的也不能⽤数学来表⽰的曲⾯。

不过虽然⼤地⽔准⾯的形状⼗分的不规则,但它已经是⼀个很接近于绕⾃转轴(短轴)旋转的椭球体了。

所以在测量和制图中就⽤旋转椭球来代替⼤地球体,这个旋转球体通常称地球椭球体,简称椭球体。

2.3常⽤⼤地坐标系不同坐标系,其椭球体的长半径,短半径和扁率是不同的。

⽐如我们常⽤的四种坐标系所对应的椭球体,它们的椭球体参数就各不相同:BJ54坐标系:属参⼼坐标系,长轴6378245m,短轴6356863,扁率1/298.3。

XIAN80坐标系:属参⼼坐标系,长轴6378140m,短轴6356755,扁率1/298.25722101。

七参数转换求解范文

七参数转换求解范文

七参数转换求解范文七参数转换是一种用于将一个坐标系转换为另一个坐标系的数学方法。

该方法通常用于大地测量学和地理信息系统中,以实现不同坐标系统之间的转换。

七参数包括三个平移参数(ΔX、ΔY、ΔZ)、三个旋转参数(ω、φ、κ)以及一个尺度参数(s)。

最小二乘法是一种数学优化方法,用于拟合一个数学模型与实际观测数据之间的差异。

在七参数转换中,最小二乘法可用于确定平移参数、旋转参数和尺度参数的最佳数值。

最小二乘法的基本原理是将观测数据的残差的平方和最小化。

残差是指每个观测点的预测值与实际值之间的差异。

通过最小化残差的平方和,可以得到使模型最优的参数。

求解七参数转换的步骤如下:1.收集已知坐标点的变换关系数据,并确定参考坐标系和目标坐标系之间的转换关系。

2.利用最小二乘法,建立七参数转换模型。

模型可以表示为:X'=s(RΔX)+XY'=s(RΔY)+YZ'=s(RΔZ)+Z其中,(X,Y,Z)为目标坐标系中的点的坐标,(X',Y',Z')为参考坐标系中的点的坐标,R为旋转矩阵,s为尺度参数,ΔX、ΔY、ΔZ为平移参数。

3.利用已知坐标点的变换关系数据,求解七个参数的最佳数值。

最小二乘法求解参数的数值可以通过矩阵运算得到。

4.将求得的七个参数代入七参数转换模型中,即可将目标坐标系中的点的坐标转换为参考坐标系中的点的坐标。

在实际应用中,由于测量误差和观测数据的不确定性,七参数转换的求解可能存在一定的误差。

因此,在进行七参数转换时,需要对测量数据进行精确控制,并对求解结果进行误差分析。

此外,也可以采用多个已知坐标点的变换关系数据进行求解,以提高转换的准确性。

总之,七参数转换是一种常用的坐标转换方法,可以实现不同坐标系统之间的转换。

通过最小二乘法,可以求解七个参数的最佳数值,从而实现坐标转换。

在实际应用中,需要对测量数据进行精确控制,并对求解结果进行误差分析,以保证转换的准确性。

利用七参数进行坐标转换公式

利用七参数进行坐标转换公式

利用七参数进行坐标转换公式
坐标转换是指将一种坐标系中的坐标转换为另一种坐标系中的
坐标。

在测量、地图制图和地理信息系统等领域中,常常需要进行坐标转换。

常用的坐标转换方法有七参数法、四参数法和三参数法等。

七参数法是较为精确的坐标转换方法,适用于大范围、大量数据的坐标转换。

七参数法基于地球的旋转和形状变化,通过旋转角、旋转轴、比例因子和三个方向的平移量来描述坐标系之间的差异。

假设已知两种坐标系的某一点的坐标(X,Y,Z),且已知它们之间的七参数,可以通过以下公式进行坐标转换:
X1 = s*(X - Z*y + Y*z) + Tx
Y1 = s*(Y + Z*x - X*z) + Ty
Z1 = s*(Z - Y*x + X*y) + Tz
其中,s为比例因子,Tx、Ty、Tz分别为三个方向的平移量,x、y、z为旋转轴的方向余弦值。

需要注意的是,七参数法所描述的坐标系之间的差异是三维的,因此在进行坐标转换时,需要考虑高程的变化。

如果只需要进行水平坐标的转换,可以采用四参数法或三参数法。

总之,选择合适的坐标转换方法和参数,可以提高坐标转换的精度和效率,为地理空间信息的采集、存储和处理提供基础支撑。

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七参数转换法推导公式

七参数转换法推导公式

七参数转换法推导公式七参数转换法是一种地理坐标系转换的方法,用于将一个坐标系中的坐标转换到另一个坐标系中。

它通过七个参数来描述两个坐标系之间的差异,从而实现坐标的转换。

下面将对七参数转换法的原理进行推导,并给出相应的公式。

我们假设有两个坐标系,分别为坐标系A和坐标系B。

其中,坐标系A的原点为(Xa, Ya, Za),坐标系B的原点为(Xb, Yb, Zb)。

我们需要将坐标系A中的点(Pa, Qa, Ra)转换到坐标系B中,得到坐标(Pb, Qb, Rb)。

根据七参数转换法的原理,我们知道坐标系A和坐标系B之间的差异主要包括平移、旋转和尺度变换。

下面对这三个差异分别进行推导。

1. 平移差异假设坐标系A和坐标系B之间的平移差异为(dx, dy, dz),则坐标系A中的点(Pa, Qa, Ra)经过平移变换后得到坐标系B中的点(Pb', Qb', Rb'),其中:Pb' = Pa + dxQb' = Qa + dyRb' = Ra + dz2. 旋转差异假设坐标系A和坐标系B之间的旋转差异为(ωx, ωy, ωz),其中ωx表示绕x轴旋转的角度,ωy表示绕y轴旋转的角度,ωz表示绕z轴旋转的角度。

我们可以通过旋转矩阵来描述旋转变换。

假设旋转矩阵为R,则坐标系A中的点(Pa, Qa, Ra)经过旋转变换后得到坐标系B中的点(Pb'', Qb'', Rb''),其中:Pb'' = R11 * Pa + R12 * Qa + R13 * RaQb'' = R21 * Pa + R22 * Qa + R23 * RaRb'' = R31 * Pa + R32 * Qa + R33 * Ra3. 尺度变换差异假设坐标系A和坐标系B之间的尺度变换差异为(m, n, p),其中m 表示x轴的尺度变换比例,n表示y轴的尺度变换比例,p表示z轴的尺度变换比例。

施工测量坐标转换中的七参数详谈

施工测量坐标转换中的七参数详谈

施工测量坐标转换中的七参数详谈施工测量中的坐标转换是一种用于将不同坐标系下的坐标相互转换的方法,七参数法是其中一种常用的转换方法。

七参数法是一种通过引入七个参数来描述两个坐标系之间的相对位置和方向关系的转换方法。

在本文中,将详细介绍七参数法的原理和应用。

七参数法的原理主要基于以下几个假设:1.两个坐标系之间的转换关系可以用平移、旋转和尺度变换来描述。

2.被转换的坐标系是刚性的,即在转换过程中保持形状不变。

根据上述假设,七参数法可以通过引入七个参数来描述两个坐标系之间的转换关系,这七个参数分别是:1.平移参数:分别表示在x、y、z方向上的平移量。

2.旋转参数:分别表示沿x、y、z轴方向的旋转角度。

3.尺度参数:表示坐标系之间的尺度变换。

七参数法的转换计算过程主要分为两步:1.参数估计:通过选择一部分已知的控制点,利用最小二乘法估计出七个参数的值。

2.坐标转换:通过估计的参数值,将待转换的坐标点从一个坐标系转换到另一个坐标系。

在实际应用中,七参数法常常用于大地坐标系和工程坐标系之间的转换。

在施工测量中,经常需要在不同坐标系下进行测量,并将测量结果进行转换和比较,以确保测量的精度和一致性。

例如,在两个不同测量网络之间进行坐标转换时,可以使用七参数法来完成。

七参数法在施工测量中具有广泛的应用,主要体现在以下几个方面:1.建筑物变形监测:在建筑物变形监测中,往往需要将监测数据转换到同一参考坐标系下进行分析。

七参数法可以用于将不同测量网络之间的测量数据进行坐标转换,并进行变形分析和监测。

2.地质灾害监测:地质灾害监测中,常常需要将不同测量数据进行对比和分析。

七参数法可以用于将不同时期或不同位置的测量数据进行坐标转换,以实现数据的一致性分析和比较。

3.工程测量:在工程测量中,往往需要将不同测量网络之间的测量数据进行叠加和分析。

七参数法可以用于将不同测量网络之间的坐标数据进行转换,以实现数据的一致性和可比性。

综上所述,七参数法是一种常用的施工测量坐标转换方法,通过引入七个参数来描述两个坐标系之间的相对位置和方向关系。

七参数四参数转化

七参数四参数转化

七参数四参数转化七参数和四参数转化是在大地测量中常用的两种经纬度转换方法,用于将不同坐标参考系下的坐标相互转换。

下面将详细介绍七参数和四参数转化的原理和应用。

1.七参数转化七参数转化是一种常用的大地测量中的坐标转换方法,其基本原理是通过七个参数来描述两个坐标参考系的空间相对关系。

这七个参数包括三个平移参数(dx, dy, dz),三个旋转参数(rx, ry, rz),以及一个尺度因子(s)。

假设我们有一个已知坐标参考系A,以及一个需要转换到的目标坐标参考系B,我们可以通过测量的方式获得A到B之间的七个参数,并利用这些参数将A坐标系下的点转换到B坐标系下的点。

七参数转化的公式如下:Xb = s(Rx * Xa - Ry * Za + Rz * Ya) + dxYb = s(Ry * Xa + Rx * Za - Rz * Xa) + dyZb = s(Rz * Xa + Rx * Ya + Ry * Xa) + dz其中(Xa,Ya,Za)是坐标参考系A中的点的坐标,(Xb,Yb,Zb)是坐标参考系B中的点的坐标。

七参数转化广泛应用于地理信息系统(GIS)、大地测量、导航等领域。

通过七参数转化,可以将不同坐标系统下的点转换到同一坐标系统下,实现数据融合和统一管理。

四参数转化是七参数转化的一种特殊情况,即在七参数转化中忽略了旋转和尺度因子的影响。

四参数转化只考虑了平移因子,即通过三个平移参数(dx, dy, dz)来描述两个坐标参考系的空间相对关系。

四参数转化的公式如下:Xb = Xa + dxYb = Ya + dyZb = Za + dz其中(Xa,Ya,Za)是坐标参考系A中的点的坐标,(Xb,Yb,Zb)是坐标参考系B中的点的坐标。

四参数转化通常应用于简单的坐标系转换,适用于小区域的坐标变换问题。

总结:七参数和四参数转化是大地测量中常用的坐标转换方法,用于将不同坐标参考系下的点的空间位置相互转换。

两种七参数坐标转换方法

两种七参数坐标转换方法

两种七参数坐标转换方法七参数坐标转换方法是一种将不同坐标系之间的坐标进行转换的方法。

常用于地理信息系统(GIS)、大地测量学和空间测量学等领域。

以下介绍两种常见的七参数坐标转换方法:1.七参数最小二乘法:七参数最小二乘法是通过最小化两个坐标系之间的残差平方和来求解七个参数的方法。

假设有两个坐标系A和B,七个参数分别为平移量(ΔX,ΔY,ΔZ)、旋转角度(θX,θY,θZ)和尺度比例(k)。

通过找到最佳的七个参数值,使得在坐标系A和B之间的转换中,两个坐标系之间的差异最小。

2.矩阵变换法:矩阵变换法是将坐标系A和坐标系B之间的转换表示为一个矩阵的乘法运算。

这种方法将七个参数分别表示为一个3×3的旋转矩阵R和一个3×1的平移矩阵T。

具体的转换公式为:```BX=RX*AX+T```其中,BX和AX分别为坐标系B和坐标系A中的坐标值,RX为旋转矩阵,T为平移矩阵。

通过确定旋转矩阵和平移矩阵的数值,可以将坐标系A中的坐标转换为坐标系B中的坐标。

这两种七参数坐标转换方法在实际应用中都有其优缺点。

七参数最小二乘法在计算过程中需要通过迭代方法来找到最优的参数值,计算量较大;而矩阵变换法相对来说计算较为简单。

然而,七参数最小二乘法在处理大数据集时可能会得到更精确的结果。

对于具体的应用场景,可以根据实际需求选择合适的方法。

此外,在实际应用中,还有一些常见的改进七参数坐标转换方法,例如七参数地面控制点法和七参数线性组合法等。

这些方法通过引入更多的控制点或采用线性组合的方式,可以提高坐标转换的精度和稳定性。

总的来说,七参数坐标转换方法是地理信息系统、大地测量学和空间测量学等领域中常用的一种坐标转换方法,通过确定平移量、旋转角度和尺度比例等参数,可以将不同坐标系之间的坐标进行转换。

在实际应用中,可以根据具体需求选择合适的转换方法,并根据实际情况进行适当的改进。

两种七参数坐标转换方法

两种七参数坐标转换方法

两种七参数坐标转换方法目前国内所用GNSS (Global Navigation Satellite System)即全球卫星导航系统,已经发展到多星,尤其随着北斗导航系统的逐步完善,正在向CGCS2000 椭球过渡,但还是以WGS-84 坐标系统为主流,即仍以美国GPS 为主,所发布的星历参数也是基于此坐标系统。

WGS-84 坐标系统(World Geodetic System-84,世界大地坐标系-84) 的坐标原点位于地球的质心,Z 轴指向BIH1984.0 定义的协议地球极方向,X 轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点,Y 轴与X 轴和Z 轴构成右手系。

WGS-84 系所采用椭球参数为:长半轴6378137;扁率1:298.257223563。

而我国目前广泛采用的大地测量坐标系有3种:①北京1954 坐标系。

该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球,该椭球的主要参数为:长半轴6378245;扁率1:298.3。

②1980 年国家大地坐标系。

该坐标系是参心坐标系,采用地球椭球基本参数为1975 年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据,大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇,也称西安80 坐标系。

长半轴6378140±5;扁率1:298.257。

③2000 中国大地坐标系。

该坐标系是地心坐标系,与WGS-84 坐标类似。

原点在包括海洋和大气的整个地球的质量中心;定向在1984.0 时与BIH(国际时间局)。

长半轴6378137.0;扁率1:298.257 222 101。

各坐标系之间的转换是工作中的经常遇到的问题,主要的转换方法有三参数、四参数和七参数法,而这三种方法中,七参数是一种空间直角坐标系的转换模型,是基于椭球间的三维转换,精度最高。

如果用七参数法来实现WGS84 坐标系与1980 年国家大地坐标系的转换,求解前必须确定控制网中各点对的距离。

如果两点间距离超过15 公里,必须考虑曲面因素即两种不同坐标系的椭球参数,避免因椭球的差异,导致转换后所得坐标残差过大,精度过低,为了保证精度必须采用七参数法。

两种七参数坐标转换模型的坐标转换精度分析

两种七参数坐标转换模型的坐标转换精度分析

两种七参数坐标转换模型的坐标转换精度分析目录1. 内容概括 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究意义 (3)1.3 国内外研究概况 (5)1.4 本文研究内容与方法 (6)2. 两种七参数坐标转换模型 (7)2.1 七参数坐标转换模型简介 (8)2.1.1 模型的基本原理 (9)2.1.2 模型的参数定义 (10)2.2 两种七参数坐标转换模型的比较 (11)2.2.1 模型特性的比较 (12)2.2.2 模型适用条件 (13)3. 坐标转换精度分析方法 (14)3.1 精度分析的目的与要求 (15)3.2 精度分析的方法与工具 (16)3.3 精度分析的评估指标 (18)4. 精度分析实验设计 (19)4.1 实验数据来源 (20)4.2 实验数据的处理 (21)4.3 实验方案与参数设置 (22)5. 两种七参数坐标转换模型的精度分析 (23)5.1 模型A的精度分析 (24)5.1.1 实验结果 (25)5.1.2 分析与讨论 (26)5.2 模型B的精度分析 (28)5.2.1 实验结果 (29)5.2.2 分析与讨论 (31)5.3 两种模型性能对比 (32)1. 内容概括本研究旨在探讨并分析两种不同的七参数坐标转换模型的坐标转换精度。

这两种模型广泛应用于地理信息系统(GIS)和地球科学领域,用于实现不同坐标系统之间的转换。

七参数模型相较于传统的六参数模型多了一个椭球离心率参数,这使得模型在转换过程中能够更好地捕捉和处理地球曲率的影响,因此在高精度定位和地图投影转换中尤为重要。

分析将包括理论推导和数值模拟两部分,理论推导将详细描述两种模型的数学原理和参数意义,为后续的分析提供理论支持。

数值模拟则通过实际数据和对地理空间数据的模拟,对两种模型的坐标转换精度进行量化评估。

我们将通过计算模型转换结果与真实值之间的偏差、残差和相关统计量,比较两种模型的性能,并探讨哪种模型更能准确满足不同的坐标转换需求。

cass计算七参数

cass计算七参数

cass计算七参数CASS计算七参数近年来,随着GNSS技术的发展和应用,大地测量中的CASS模型已成为解决不同坐标系之间转换的重要方法之一。

CASS模型采用七参数进行大地坐标系之间的转换,包括三个平移参数,三个旋转参数和一个比例因子。

下面将对CASS模型的七参数进行详细讲解。

1. 平移参数CASS模型中采用的是三轴平移,分别为X、Y、Z三个方向的平移参数。

平移参数代表着源和目标坐标系之间的三维偏移差,可以通过不同源和目标坐标系之间自由组合而得到。

平移参数的单位是米。

2. 旋转参数CASS模型中采用的是三轴旋转,分别为X、Y、Z三个方向的旋转参数。

旋转参数代表着源和目标坐标系之间的三维旋转差,可以通过不同源和目标坐标系之间自由组合而得到。

旋转参数的单位是弧度。

3. 比例因子比例因子代表源和目标坐标系之间的尺度变换关系,即缩放比例。

通常情况下,源坐标系是局部坐标系,而目标坐标系则是真实世界的大地坐标系。

因此,比例因子的值通常小于1。

4. CASS模型参数的求解CASS模型中的七参数可以通过多种方法求解,例如经典的最小二乘法以及基于网络RTK技术的模型计算方法等。

其中最小二乘法是最常用的方法之一,该算法通过数学公式计算出最优解,得到最优的旋转矩阵、平移向量和比例因子。

5. CASS模型的应用CASS模型的主要应用包括地图匹配、GPS导航、精度农业、无人驾驶车辆等领域。

例如,地图匹配中需要将实时GPS轨迹点转换为地理坐标系上的点,这就需要用到CASS模型进行数学计算。

在GPS导航中,需要将车辆所在的局部坐标系转换为地理坐标系,这也需要用到CASS模型。

精度农业中需要根据GPS坐标系进行农田作物生长情况的识别和评估,同样需要用到CASS模型。

6. CASS模型的优缺点CASS模型的主要优点是可靠性高、精度高、适用范围广。

它可以在不同的大地坐标系之间进行转换,使得全球范围内的地图精度更高,应用范围更广泛。

[教学]七参数求解过程

[教学]七参数求解过程

关于GPS打桩定位系统七参数求解方法引言:随着GPS水上沉桩定位系统在东海大桥工程中的成功应用,越来越多的工程使用该定位系统。

它解决了在常规方法定位的一些较难完成的工作,而且它的最大优点是定位迅速、准确而且所需测量人员较少,减轻测量人员的繁重的工作量。

在该系统中最重要的部分是七参数的设置,七参数是打桩系统中的转换参数,它随着施工地点的不同而改变,其中DX、DY、DZ为平移参数,单位:m;RX、RY、RZ为旋转参数,单位:秒;Scale为比例系数(尺比度),单位:ppm。

七参数的选择有两种坐标转换方法,(1)、WGS84-BJ54;(2)、WGS84-工程。

这两种坐标转换方法随着工程的要求而选择,两种方法的精度相差无几。

下面以曹妃甸试桩工程为例分别介绍一下这两种坐标转换方法的解算过程,重点介绍WGS84-BJ54七参数的求解过程。

(一)WGS84-BJ541.求解WGS84坐标:将野外静态测量数据通过Pinnacle静态解算软件解算出每个点的WGS84坐标(至少三个点,无约束或约束平差结果)2.定义地方坐标系统:(1).在工具条或工具栏中点击坐标系统编辑器,如图所示:图(一).1(2).选择椭球面板,①.点击新建建立新的椭球参数并输入新的椭球名称:例如:BJ54,其相关参数:a=6378245,1/f=298.3,点击确定返回②.或者直接选择KRASS椭球。

如下图所示:图(一).2(3).选择基准面板,点击新建命令输入基准名称:CFD84-54,并选择椭球为BJ54或KRASS图(一).3(4).选择平面坐标系统面板,点击新建命令建立平面坐标系统名称:CFD84-54点击新建命令输入如下内容:①.基准面名称:CFD84-54;②.影方式:TMERC TM投影(一个投影带):③.单位名称:Meters;④.点击编辑投影进入下一栏:⑤.输入:中央子午线:118°30′;尺比度:1;E偏移量:500000。

七参数坐标转换范文

七参数坐标转换范文

七参数坐标转换范文
以下是七个参数的介绍:
1.三个平移参数:
平移参数用于修正两个坐标系之间的平移差异。

通常,在实际测量中
会发现两个坐标系的原点位置不同,因此需要通过平移参数对其进行修正。

2.三个旋转参数:
旋转参数用于修正两个坐标系之间的旋转差异。

通常,在不同的坐标
系中,坐标轴的方向和角度可能不同,因此通过旋转参数来修正这些差异。

3.一个尺度因子参数:
尺度因子参数用于修正两个坐标系之间的比例差异。

不同的坐标系可
能采用不同的度量单位和比例尺,因此需要通过尺度因子参数来进行转换。

1.收集需要转换的坐标数据:包括大地坐标系和平面投影坐标系的测
量数据。

2.计算坐标差异:通过比较两个坐标系之间的差异,得到需要转换的
平移、旋转和尺度变换参数的初值。

3.求解参数:使用最小二乘法或其他数学方法,求解出误差最小的最
优参数值。

4.修正坐标差异:根据计算得到的参数值,修正坐标差异,实现坐标
的转换。

5.检验转换结果:对转换后的坐标数据进行验证,确保转换结果的准
确性。

七参数坐标转换是一种经典的坐标转换方法,在地理测量和地图制图中得到广泛应用。

它可以实现不同坐标系之间的无畸变、无失真的转换,为地理数据的整合和分析提供了坚实的基础。

不过,需要注意的是,七参数坐标转换仅适用于小范围的坐标转换,对于大范围的转换可能存在较大的误差。

因此,在实际应用中,需要根据具体情况选择合适的坐标转换方法。

7参数转换

7参数转换

区域参数在坐标系统转换中的应用探讨陈文波(广西第二测绘院广西柳州545006)【摘要】本文对四参数法和七参数法的坐标转换方法进行分析与探讨,并结合测量作业实例对四参数法和七参数法的坐标转换方法进行验证,最后给出选择方法。

【关键词】GPS WGS84 坐标系统四参数七参数转换参数0 引言在工程测量过程中,经常碰到不同坐标系统间坐标转换的问题。

常见的转换类型有以下两种:①大地坐标(BLH)与平面直角坐标(XYZ)相互转换;②任意两空间坐标系的转换(包括54北京坐标、80西安坐标、地方坐标及WGS84坐标系的相互转换)。

所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。

常用的坐标转换方法有四参数法和七参数法。

下面对四参数法和七参数法的坐标转换方法进行分析和探讨,并结合测量作业实例对四参数法和七参数法坐标转换方法进行验证。

1 区域参数坐标转换方法1.1 四参数坐标转换方法(经典2D)图1 平面直角坐标系的转换四参数坐标转换方法是一种降维的坐标转换方法,即由三维空间的坐标转换为二维平面的坐标,避免了由于已知点高程系统不一致而引起的误差。

如图1所示,在两平面直角坐标系之间进行转换,需要有四个转换参数,其中两个平移参数(Δx0,Δy0),一个旋转参数α和一个尺度比因子m ,转换公式如下:以Leica“一步法”为例:这种转换方法是通过将高程与点位分开进行转换。

在平面点位转换中,首先将WGS84地心坐标投影到临时的横轴墨卡托投影,然后通过平移,旋转和尺度变换使之与计算的“真实”投影相符合,高程转换则采用简单的一维高程拟合。

如果54北京坐标和80西安坐标高程的资料不是很好或根本没有,你仍可仅对平面点位进行转换;高程已知的点和平面点位已知的点也不必是同一个点,用这种方法进行转换,能够在只有一个公共点的情况下计算54北京坐标系统、80西安坐标系统和WGS84坐标系统之间的转换参数,具有平面点位的点的数量以及利用它们可计算的平面转换参数的组合如下:表一:经典2D表二:转换中包括高程点的数量直接影响高程转换的类型四参数法不需要已知地方椭球和地图通用模型就可利用最少的点计算出转换参数。

测绘里面的四参数和七参数原理

测绘里面的四参数和七参数原理

测绘里面的四参数和七参数原理
1.两个不同的二维平面直角坐标系之间转换时,通常使用四参数模型(数学方程组)。

在该模型中有四个未知参数,即:
(1)两个坐标平移量(△X,△Y),即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值;(2)平面坐标轴的旋转角度A,通过旋转一个角度,可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。

(3)尺度因子K,即两个坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。

通常K值几乎等于1.
通常至少需要两个公共已知点,在两个不同平面直角坐标系中的四对XY坐标值,才能推算出这四个未知参数,计算出了这四个参数,就可以通过四参数方程组,将一个平面直角坐标系下一个点的XY坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的XY坐标值。

2.两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时,通常使用七参数模型(数学方程组),在该模型中有七个未知参数,即:
(1)三个坐标平移量(△X,△Y,△Z),即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值;(2)三个坐标轴的旋转角度(△α,△β,△γ)),通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度,可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。

(3)尺度因子K,即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。

通常K值几乎等于1.
通常至少需要三个公共已知点,在两个不同空间直角坐标系中的六对XYZ坐标值,才能推算出这七个未知参数,计算出了这七个参数,就可以通过七参数方程组,将一个空间直角坐标系下一个点的XYZ坐标值转换为另一个空间直角坐标系下的XYZ坐标值。

7参数、5参数、4参数参考模板

7参数、5参数、4参数参考模板

参数问题一直是测量方面最大的问题,我简单的解释一下,首先说七参,就是两个空间坐标系之间的旋转,平移和缩放,这三步就会产生必须的七个参数,平移有三个变量Dx,Dy,DZ;旋转有三个变量,再加上一个尺度缩放,这样就可以把一个空间坐标系转变成需要的目标坐标系了,这就是七参的作用。

如果说你要转换的坐标系XYZ三个方向上是重合的,那么我们仅通过平移就可以实现目标,平移只需要三个参数,并且现在的坐标比例大多数都是一致的,缩放比默认为一,这样就产生了三参数,三参就是七参的特例,旋转为零,尺度缩放为一。

四参是应用在两个平面之间转换的,还没有形成统一的标准,说的有点乱,如果还是不明白可以给我留言。

希望有帮助。

七参数是由一个坐标系统向另一个坐标系统转换所用参数,三个旋转参数RX、RY、RZ,三个平移参数DX、DY、DZ,一个尺度比参数K。

在GPS应用中使用同一空间直角坐标系,因此XYZ三个方向上重合且坐标比例一致,因此仅用三个平移参数DX、DY、DZ便可进行坐标转换,也称为三参数,另外,WGS84所用椭球与北京54、西安80所用椭球不一致,因此额外多出两个参数DA、DF,DA为两种坐标系统椭球长半轴差值,DF为两种坐标系统椭球扁率的差值,因此,在使用GPS将WGS84经纬度坐标转为北京54或西安80坐标时,实际使用DA、DF、DX、DY、DZ,也称为五参数。

1.2 四参数操作:设置→求转换参数(控制点坐标库)四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数。

在工程之星软件中的四参数指的是在投影设置下选定的椭球内 GPS 坐标系和施工测量坐标系之间的转换参数。

工程之星提供的四参数的计算方式有两种,一种是利用“工具/参数计算/计算四参数”来计算,另一种是用“控制点坐标库”计算。

需要特别注意的是参予计算的控制点原则上至少要用两个或两个以上的点,控制点等级的高低和分布直接决定了四参数的控制范围。

经验上四参数理想的控制范围一般都在 5-7 公里以内。

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施工测量坐标转换中的七参数详谈
坐标转换永远是测绘工作离不开的一个话题。

坐标转换的方法很多,有的方法可以用相应的参数来描述,其中使用较广的一个是七参数。

七参数大多用于不同坐标系统间的基准变换。

七参数的由来
对于非测绘的专业人士可能不太能理解“基准”这个词语。

简单的理解就是坐标数值的零点,比如空间坐标的原点,再比如大地坐标的起算面。

定义一个坐标系的三个基本要素是原点、指向、尺度。

原点即坐标系的原点,指向即坐标轴的指向,尺度即长度单位和椭球。

由于各个坐标系,或者说定义坐标系的组织所确定的这三个要素都有所区别,这就产生基准的变换,并且使用七参数在空间坐标中进行基准变换。

什么是七参数,又有哪七个参数呢?
七参数主要分为3类参数,旋转、缩放和平移。

缩放,表示为k,主要是由于测量误差产生的;平移为3个坐标轴方向上的平移,表示为dX、dY、dZ,这是由于原点不一样产生的;旋转为3个坐标轴的旋转,表示为rX、rY、rZ,这是坐标轴指向不一致产生的。

值得注意的是,旋转存在方向的问题;不同的软件,或者说不同地域的人的习惯差异,致使旋转方向不一致,比如南方集团与天宝七参数旋转方向一致,但与ArcGIS的就相反。

因此同一个七参数在不同软件中使用时需要考虑旋转方向的问题,适当的时候做相应的变换才能完成正确的坐标转换,即旋转方向定义相反时,旋转角取其相反数。

平移的单位为对应的长度单位,我们常用米;旋转的单位为秒,原因是各个坐标系间指向的差异都很小;缩放的单位是PPM(part(s)
per million,百万分之一),也就是说缩放是一个特别小的数值,这是因为坐标转换前我们都会率先统一单位,所以缩放数值也就体现了测量误差等因素的影响。

七参数的应用
参数的应用过程细分为旋转、缩放、平移三个过程。

这三个过程的顺序是如何的,我们来看一下公式:
简化为:
上式中,X1为原始空间坐标,X2为目标空间坐标,K为缩放,R为旋转,dX为平移。

可以看出,该顺序是先旋转,再缩放,最后平移。

当然与之相反的是先平移,再缩放,最后旋转,这是一个可逆的过程,方便了两个空间坐标来回的转换。

这里为了方便说明,我们将旋转、缩放、
平移定义为七参数的正应用;平移、缩放、旋转定义为七参数的反应用。

我们可以看看EPSG对一个坐标系定义:
+proj=longlat+ellps=krass+towgs84=28,-121,-77,0,0,0,0其中七参数作为基准的定义,叫做towgs84,字面理解是转换到wgs84所需的七参数,作用同样是为了不同坐标系间的基准变换。

EPSG在进行基准转换前必须要说明原始的towgs84和目标的towgs84两个七参数。

那么问题来了!
两个七参怎么进行基准变换呢?为什么和WGS84有关系呢?在对比我们的熟悉的工程之星和SGO的坐标转换,通常都只有使用一个七参的情况,这又如何理解呢?
首先,工程之星和SGO大多的转换场景都是WGS84坐标转换到XIAN80、Beijing54、CGCS2000等坐标,这里使用的七参数是原始坐标系直接到目标坐标系的七参数;而EPSG定义的七参数(基准)是坐标系本身转换到WGS84坐标的七参数,只要两个坐标系都知道如何转换到WGS84坐标,其实就间接的知道这两个坐标系间的基准变换。

至于为什么是WGS84,这是历史原因造成的。

因为WGS84是最先建立起来的全球坐标系统,卫星定位大多得到的是WGS84的空间
或者大地坐标,为了能转换为自己的定义坐标系下的坐标,都需要自身建立与WGS84的关系。

最后一问题,EPSG如何用两个七参数进行基准变换。

回到之前七参数的正反应用问题,原始坐标系的towgs84将原始坐标转换为WGS84的坐标(以下简称84坐标),这里是正应用。

得到84坐标后使用目标坐标系的towgs84得到最终的坐标,这里是反应用。

其实我们的工程之星和SGO坐标转换的原始坐标系和目标坐标系都可以指定七参数,只是使用的频率较低常被我们忽略。

但与前述的过程相反,原始坐标系的七参数是反应用,目标坐标系的七参数是正应用。

随着我们南方的发展壮大以及与国际的进一步接轨,使用两个七参数进行基准变换的场景会越来越多,比如我们的新软件GIStar,我们需要好好的理解其原理和过程,同时清楚现有功能和新功能的差异,使坐标转换更加得心应手。

七参数的细节
与towgs84相反的是fromwgs84,在旋转和缩放很小的前提下,两者互为相反数。

fromwgs84可以参考天宝的坐标转换工具。

如何区别towgs84和fromwgs84呢,其实很好理解,七参数正应用使非84坐标转换为84坐标,那么该七参数为towgs84;七参数正应用使84坐标转换为非84坐标,那么该参数为fromwgs84。

我们工程之星
和SGO以wgs84为原坐标系的转换场景,其使用的七参数都为fromwgs84。

回到前面提到的公式,该场景下X1为84坐标,X2为非84坐标,例如XIAN80,那么k、R和dX组成的七参数为fromwgs84,X2与X1调换,则为towgs84。

七参数的求解
求解7个参数,我们至少需要7个方程,一对空间坐标可以列3个方程,也就是说我们需要至少3对点,通过最小二乘的方法解算出七参数。

当然点的数量也是有讲究,不是刚好3个点就好,也不是点越多越好,具体需要参考实际情况。

七参数作为基准变换的工具,其适用较大的区域乃至全球,我们需要在该区域选择均匀分布的控制点来求解七参数。

小区域所求解的七参数是不适用的。

这里再提一下towgs84和fromwgs84,原为非84坐标,目标为84坐标,所求得的七参数为fromwgs84,相反则为towgs84。

以上为坐标转换七参数的介绍,希望对大家有所帮助。

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