逻辑学课件(词项逻辑之直接推理)(9)
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《逻辑学》PPT全套课件
、
效的。
演
例1、所有金属都是导体，所有铁都是金
绎
属；所以，所有铁都是导体。（前提真， 形式有效，结论真）
推
例2、所有金属都是导体 ，所有塑料都是
理
金属，所以，所有的塑料都是导体。（前
的 有
提假，形式有效，结论假）
例3、所有金属都是导体，所有人体都是 导体； 所以，所有人体都是金属。（前
效
提真，形式无效，结论假）
传
逻辑
统
法国的亚诺德和尼柯尔《波尔-罗
逻
亚尔逻辑》
辑
英国的穆勒（Mill）《逻辑体系》
的
发
展
三 、 现 代 发逻 展辑 的 兴 起 与
17世纪末德国哲学家莱布尼兹提出 把推理变成逻辑演算
英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代 数”
德国哲学家弗雷格提出命题演算和 谓词演算的思想
罗素和怀德海《数学原理》中建立 了这两个演算系统，使数理逻辑成 为一个新学科
不相容选言推理的有效式
1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢， 结论否定另一个选言肢）
要么 p，要么q p
所以，非 q
((p∨q)∧p) →¬q
不相容选言推理的有效式
2、否定肯定式： （小前提否定一个选言肢， 结论肯定另一个选言肢）
要么 p，要么q 非p
所以， q
((p∨q) ∧¬ p) → q
如：所有学生都是认真学习的。 所有植物都是呼吸空气的。 所有金属都是导电的。
所有XX都是XX 所有S是P
一 、 思 逻维 辑内 形容 式与 思 维 的
又如：1、如果天下雨，那么地 上湿。
2、如果摩擦，那么就会
生热。
如果怎样，那么就怎样。
2024版《逻辑学》全套PPT课件
偷换论题
在论证中，故意将论题改变为另一个与原论题不相干的论 题。
自相矛盾
在同一思维过程中，对同一对象作出两个互相矛盾的判断。
常见逻辑谬误及其识别
循环论证
用来证明论题的论据本身的真实 性要依靠论题来证明的逻辑错误。
以偏概全
以部分情况推断整体情况，或以 个别事例推断一般规律的逻辑错 误。
诉诸权威
以权威人士的言论或观点作为论 证的依据，而不考虑其他因素的 逻辑错误。
正概念反映对象具有某种属性，负概念反映 对象不具有某种属性。
集合概念与非集合概念
集合概念反映的是一类对象的集合体，非集 合概念反映的则是类中的每一个对象。
概念间的关系
全同关系、真包含关系、真包含于关系、交 叉关系、全异关系。
范畴及其划分
范畴
指最高层次的概念，是对某一领域或某一类事物的最高概括。
范畴的划分
推理规则
指在进行推理时需要遵守的准则，如前提必须真实、推理形式必须 有效等。
常见的推理形式及其规则
包括演绎推理（从一般到特殊）、归纳推理（从特殊到一般）、类 比推理（从相似情况出发）等。
推理的可靠性与有效性
01
推理的可靠性
指推理所得结论的真实性程度，即结论是否可信。
02
推理的有效性
指推理形式是否符合逻辑规则，即形式是否正确。
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
在论证中，故意将论题改变为另一个与原论题不相干的论 题。
自相矛盾
在同一思维过程中，对同一对象作出两个互相矛盾的判断。
常见逻辑谬误及其识别
循环论证
用来证明论题的论据本身的真实 性要依靠论题来证明的逻辑错误。
以偏概全
以部分情况推断整体情况，或以 个别事例推断一般规律的逻辑错 误。
诉诸权威
以权威人士的言论或观点作为论 证的依据，而不考虑其他因素的 逻辑错误。
正概念反映对象具有某种属性，负概念反映 对象不具有某种属性。
集合概念与非集合概念
集合概念反映的是一类对象的集合体，非集 合概念反映的则是类中的每一个对象。
概念间的关系
全同关系、真包含关系、真包含于关系、交 叉关系、全异关系。
范畴及其划分
范畴
指最高层次的概念，是对某一领域或某一类事物的最高概括。
范畴的划分
推理规则
指在进行推理时需要遵守的准则，如前提必须真实、推理形式必须 有效等。
常见的推理形式及其规则
包括演绎推理（从一般到特殊）、归纳推理（从特殊到一般）、类 比推理（从相似情况出发）等。
推理的可靠性与有效性
01
推理的可靠性
指推理所得结论的真实性程度，即结论是否可信。
02
推理的有效性
指推理形式是否符合逻辑规则，即形式是否正确。
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
逻辑学(完整)ppt课件
《新工具》 针对亚氏 的演绎逻 辑而提出 归纳和诉 诸自然和 经验。三 表法。
和推理
是计算
的思想
批判了形式
而成为 现代逻 辑的先 驱。
揭示了思维的辩
逻辑，研究 了辩证思维， 构造了辩证 逻辑的体系。
证矛盾。
现代归纳逻辑的发展有两个方向 ： “经典”数理统计方向和 由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创，流行于50～80年代初期的 贝叶斯运动。20世纪中叶以来，美国的P.J.科恩用模态逻辑 作为处理归纳推理的工具。 科恩指出，支持度可列为不同 的等级，不同等级的支持度， 就是证据给予假设不同等级 的必然性， 一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达 到较高级的必然性。
逻辑的研究对象
当 研究思维? 前 主 研究思维的逻辑形式? 流 研究语言？ 观 点 研究推理？
思维的逻辑形式
结论：逻辑学 是研究思维的 形式结构及其 规律的科学， 中心任务是研 究推理及其有 效性标准。或 者最简单的： 逻辑学是研究 推理的科学。
逻辑形式：具有不同内容的思维（命题和推理）所共同具有的形式或结构
所有团员都不是青年 所有商品都不是劳动产品
但它们有共同的逻辑形式
所有S不是P
与这些逻辑形式属于同类的还有
有的S是P
有的S不是P
如：有的人是团员
还有另外一类命题
p
有的人不是大学生 q
如果一个物体摩擦， 那么这个物体生热 如果你能办成这件事，那么我从４楼跳下去
按照操作定义，得出它们的逻辑形式是 其中替换内容的字母用了小写的p、q等
要么p要么q要么p要么q要么p要么q要么p要么q这商品品质好而且价格低小张学习好而且品德高尚qq或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者老张是导演或者老张是演员他或者吃米饭或者吃面条并非p并非p并非p并非p并非人是由石头变来的并非人人有自知之明推理的逻辑形式推理由命题组成如果用相同的字母替换相同的具体内容就可得到推理的逻辑形式所有团员是青年所以有的青年是团员所有m是p所有s是m所以所有s是p所有s是p所以有的p是s不同类型的命题可组成不同类型的推理如果一个人患肺炎p那么他发烧q小张不发烧非q所以他未患肺炎非p如果p那么q所以非p要么你交钱p要么你交命q你交了钱p所以你不用交命非q要么p要么q所以非q以上均为演绎推理的逻辑形式还有归纳推理形式可参阅教科书p9任何一个逻辑形式都包括
逻辑学直言命题及其推理ppt课件
欧拉图也是可以用来表示直言命题主、谓项分别指称的两个类 之间关系的图形表示法。这是由瑞士数学家和物理学家欧拉（ Leonhard Paul Euler,1707-1783 年）提出来的。 用欧拉图表示两个事物类之间的关系，无非有以下五种情况：
8
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
的，即：SAP 不能换位。但是，如果考虑到限制换位，假定主项S
类至少有一个成员存在，那么，SAP 便可换位成PIS，记为
“SAP⇒PIS”。其中，符号“ ⇒ ”表示可以一种推导关系，意思是
我们可从左边推导出左边。这是一种限制换位，只能从左边推导出
左边，但不能从右边推导出左右。因此，“SAP⇒PIS”表示“我们
SP
S：西财学生 P：学生
S
P
S：欧洲人 P：亚洲人
10
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
五、直言命题词项的周延性
简单地说，周延性是指对直言命题（性质命题）的主项或谓项 的外延的断定情况。在一个直言命题（性质命题）中，若断定了主 项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；否则就是 不周延的。 结论：
有的伤害行为不是故意犯罪。 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2、直言命题（性质判断）的构成要素
直言命题通常由主项、谓项、联项和量项四个要素构成。如：
8
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
的，即：SAP 不能换位。但是，如果考虑到限制换位，假定主项S
类至少有一个成员存在，那么，SAP 便可换位成PIS，记为
“SAP⇒PIS”。其中，符号“ ⇒ ”表示可以一种推导关系，意思是
我们可从左边推导出左边。这是一种限制换位，只能从左边推导出
左边，但不能从右边推导出左右。因此，“SAP⇒PIS”表示“我们
SP
S：西财学生 P：学生
S
P
S：欧洲人 P：亚洲人
10
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
五、直言命题词项的周延性
简单地说，周延性是指对直言命题（性质命题）的主项或谓项 的外延的断定情况。在一个直言命题（性质命题）中，若断定了主 项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；否则就是 不周延的。 结论：
有的伤害行为不是故意犯罪。 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2、直言命题（性质判断）的构成要素
直言命题通常由主项、谓项、联项和量项四个要素构成。如：
第四讲 词项逻辑ppt课件
.
第一节 直言命题
有人说，哺乳动物都是胎生的。
以下哪项最能驳斥上述论断。 A、也许有的非哺乳动物是胎生的。 B、可能有的哺乳动物不是胎生的。 C、没有见到过非胎生的哺乳动物。 D、非胎生的动物不大可能是哺乳动物。 E、鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的。E
.
第一节 直言命题
五、直言命题间的对当关系
2.差等关系 从属关系：A与I、E与O之间的关系。 如全称命题真，则相应的特称命题真；如果 特称命题假，则相应的全称命题假；如全称 命题假，则相应的真假不定；如果特称命题 真，则相应的全称命题真假不定。
.
第一节 直言命题
依法纳税
丙的话等于是说“有的个体户纳了税”，这句 话与甲的话是矛盾关系，既然四句话中只有一句是 真的，根据排中律，真话必在这两句之间，乙和丁 的话都是假的。由乙的话假，可知陈老板纳了税； 由丁的话假，根据矛盾关系，可知“所有个体户都 纳了税”真，因而甲的话假，丙的话真。正确选项 是B。
演绎推理是一种必然性推理， 它的结论是从前提抽引出来的，因 而结论所断定的范围不能超出前提 所断定的。
.
第一节 直言命题
六、直言命题中词项的周延性
在前提中不周延的词项，在 结论中不得周延。
否则，推理无效。
.
第二节 直接推理
直接推理是从一个直言 命题出发，推出一个直言命 题结论的推理。
.
第二节 直接推理
一、对当关系推理 根据直言命题之间
的对当关系的推理。
.
第二节 直接推理
一、对当关系推理
1、反对关系推理
⑴SAP ¬（SEP） 例1. ⑵SEP ¬（SAP）
所有的人都享有基本人权。并非 所有的人都不享有基本的人权。 例2.
第一节 直言命题
有人说，哺乳动物都是胎生的。
以下哪项最能驳斥上述论断。 A、也许有的非哺乳动物是胎生的。 B、可能有的哺乳动物不是胎生的。 C、没有见到过非胎生的哺乳动物。 D、非胎生的动物不大可能是哺乳动物。 E、鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的。E
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第一节 直言命题
五、直言命题间的对当关系
2.差等关系 从属关系：A与I、E与O之间的关系。 如全称命题真，则相应的特称命题真；如果 特称命题假，则相应的全称命题假；如全称 命题假，则相应的真假不定；如果特称命题 真，则相应的全称命题真假不定。
.
第一节 直言命题
依法纳税
丙的话等于是说“有的个体户纳了税”，这句 话与甲的话是矛盾关系，既然四句话中只有一句是 真的，根据排中律，真话必在这两句之间，乙和丁 的话都是假的。由乙的话假，可知陈老板纳了税； 由丁的话假，根据矛盾关系，可知“所有个体户都 纳了税”真，因而甲的话假，丙的话真。正确选项 是B。
演绎推理是一种必然性推理， 它的结论是从前提抽引出来的，因 而结论所断定的范围不能超出前提 所断定的。
.
第一节 直言命题
六、直言命题中词项的周延性
在前提中不周延的词项，在 结论中不得周延。
否则，推理无效。
.
第二节 直接推理
直接推理是从一个直言 命题出发，推出一个直言命 题结论的推理。
.
第二节 直接推理
一、对当关系推理 根据直言命题之间
的对当关系的推理。
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第二节 直接推理
一、对当关系推理
1、反对关系推理
⑴SAP ¬（SEP） 例1. ⑵SEP ¬（SAP）
所有的人都享有基本人权。并非 所有的人都不享有基本的人权。 例2.
逻辑学课件(完整)
逻辑学在科学研究、工程技术、管理决策等领域具有广泛的应用价值。
逻辑学对于培养批判性思维、创新思维和独立思考能力具有重要作用。
逻辑学的基本概念
逻辑学：研究推理和论证的学科
推理：从已知事实推出未知事实的过 程
论证：通过推理来支持或反驳某个观 点的过程
逻辑连接词：用于连接命题或 语句的词语如“如果……那 么……”、“因为……所 以……”等
非：表示否定一个 命题
复合命题的真值表
复合命题：由简单命题通过逻辑连接词组合而成的命题
真值表：表示复合命题在不同情况下的真值情况
逻辑连接词：包括"与"、"或"、"非"等
真值表示例：如"p与q"的真值表当p和q均为真时p与q为真；当p和q均为假时p与q为假；其他 情况下p与q为假。
命题逻辑的基本推理规则
推理规则的正确性和可废止性
推理规则：逻辑学 中的基本规则用于 判断推理的有效性
正确性：推理规则 必须符合逻辑学的 基本原理和规律
可废止性：在某些 情况下推理规则可 以被废止例如在特 殊情况下或者当新 的逻辑规则出现时
推理规则的应用： 在逻辑学中推理规 则被广泛应用于各 种推理和论证中如 演绎推理、归纳推 理等
归纳推理的有效性和正确性
归纳推理的定 义：从特殊到 一般的推理过
程
归纳推理的有 效性：通过观 察和实验得出 结论但可能存
在例外
归纳推理的正 确性：需要满 足一定的条件 如样本的代表 性、实验的可
重复性等
归纳推理的应 用：在科学研 究、日常生活 等领域广泛应
用
归纳推理的应用领域和实例
商业领域：用于市场分析、 预测市场趋势
逻辑学对于培养批判性思维、创新思维和独立思考能力具有重要作用。
逻辑学的基本概念
逻辑学：研究推理和论证的学科
推理：从已知事实推出未知事实的过 程
论证：通过推理来支持或反驳某个观 点的过程
逻辑连接词：用于连接命题或 语句的词语如“如果……那 么……”、“因为……所 以……”等
非：表示否定一个 命题
复合命题的真值表
复合命题：由简单命题通过逻辑连接词组合而成的命题
真值表：表示复合命题在不同情况下的真值情况
逻辑连接词：包括"与"、"或"、"非"等
真值表示例：如"p与q"的真值表当p和q均为真时p与q为真；当p和q均为假时p与q为假；其他 情况下p与q为假。
命题逻辑的基本推理规则
推理规则的正确性和可废止性
推理规则：逻辑学 中的基本规则用于 判断推理的有效性
正确性：推理规则 必须符合逻辑学的 基本原理和规律
可废止性：在某些 情况下推理规则可 以被废止例如在特 殊情况下或者当新 的逻辑规则出现时
推理规则的应用： 在逻辑学中推理规 则被广泛应用于各 种推理和论证中如 演绎推理、归纳推 理等
归纳推理的有效性和正确性
归纳推理的定 义：从特殊到 一般的推理过
程
归纳推理的有 效性：通过观 察和实验得出 结论但可能存
在例外
归纳推理的正 确性：需要满 足一定的条件 如样本的代表 性、实验的可
重复性等
归纳推理的应 用：在科学研 究、日常生活 等领域广泛应
用
归纳推理的应用领域和实例
商业领域：用于市场分析、 预测市场趋势
逻辑推理学习PPT课件
第22页/共197页
求解策略和限制策略
所谓推理的求解策略是指只求一个解还是求 所有解和最优解等． 为了防止无穷的推理过程,以及由于推理过程 太长增加时间及空间的复杂性，可在控制策 略中指定推理的限制条件，以对推理的深度、 宽度、时间、空间等限制。
第23页/共197页
模式匹配
• 模式匹配是推理中必须进行的一项重要工作，因为只有经过模 式匹配才能从知识库中选出当前适用的知识，才能进行推理。
式 F 中 的 变 量 用 中 的 项 作 代 换 的 结 果 。 例 如 有 公 式 Ｆ ＝ Ｐ （ x , y, f ( y ) ) 和 代 换 ={a/x,b/y} • 于是F =Ｐ（a,b,f(b))
第30页/共197页
模式匹配
• 下面给出复合代换的定义 • 设有两个代换和，其中 • = {t1/x1,t2/x2,…,tn/xn} • = {u1/y1,u2/y2,…,um/ym}则 此两个代换的
• 例如有如下三个判断： • （１）足球运动员的身体都是强壮的； • （２）高波是一名足球运动员； • （３）所以，高波的身体是强壮的。 • 其中（１）是大前提，（２）是小前提 • （３）是经演绎推出的结论。 • 只要大前提和小前提是正确的，那麽由它们推出的结论就是正确的。
第4页/共197页
１、演绎推理、归纳推理、默认推理
第33页/共197页
模式匹配
• 再来求 º ，同样先求 • ＝{a /x, b /y, y /z, f(y)/x,z/y} • ={a /x, b /y,z/z, f(y)/x,z/y} • 去掉不合法的元素z/z,f(y)/x,z/y得 • º ={a /x, b /y} • 显然代换的复合运算是不可交换的。并且对任何代换存在空代换，并且 • º ＝ º ＝
求解策略和限制策略
所谓推理的求解策略是指只求一个解还是求 所有解和最优解等． 为了防止无穷的推理过程,以及由于推理过程 太长增加时间及空间的复杂性，可在控制策 略中指定推理的限制条件，以对推理的深度、 宽度、时间、空间等限制。
第23页/共197页
模式匹配
• 模式匹配是推理中必须进行的一项重要工作，因为只有经过模 式匹配才能从知识库中选出当前适用的知识，才能进行推理。
式 F 中 的 变 量 用 中 的 项 作 代 换 的 结 果 。 例 如 有 公 式 Ｆ ＝ Ｐ （ x , y, f ( y ) ) 和 代 换 ={a/x,b/y} • 于是F =Ｐ（a,b,f(b))
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模式匹配
• 下面给出复合代换的定义 • 设有两个代换和，其中 • = {t1/x1,t2/x2,…,tn/xn} • = {u1/y1,u2/y2,…,um/ym}则 此两个代换的
• 例如有如下三个判断： • （１）足球运动员的身体都是强壮的； • （２）高波是一名足球运动员； • （３）所以，高波的身体是强壮的。 • 其中（１）是大前提，（２）是小前提 • （３）是经演绎推出的结论。 • 只要大前提和小前提是正确的，那麽由它们推出的结论就是正确的。
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１、演绎推理、归纳推理、默认推理
第33页/共197页
模式匹配
• 再来求 º ，同样先求 • ＝{a /x, b /y, y /z, f(y)/x,z/y} • ={a /x, b /y,z/z, f(y)/x,z/y} • 去掉不合法的元素z/z,f(y)/x,z/y得 • º ={a /x, b /y} • 显然代换的复合运算是不可交换的。并且对任何代换存在空代换，并且 • º ＝ º ＝
逻辑学全部ppt课件
逻辑学全部ppt课件CONTENTS •逻辑学概述•形式逻辑•辩证逻辑•数理逻辑初步•归纳逻辑与演绎逻辑•逻辑谬误与批判性思维逻辑学概述01逻辑学的定义与研究对象逻辑学的定义逻辑学是研究推理和论证的学科，旨在分析、评估和改进人们的思维方式和表达方法。
研究对象逻辑学的研究对象包括概念、命题、推理、论证等思维形式和规律。
起源于古希腊，代表人物有亚里士多德等，主要研究三段论等演绎推理方法。
19世纪末至20世纪初，数理逻辑得到快速发展，代表人物有弗雷格、罗素等，将数学方法应用于逻辑学研究。
随着计算机科学、人工智能等领域的发展，逻辑学在多个领域得到广泛应用，形成了多个分支学科。
古典逻辑学近现代逻辑学当代逻辑学逻辑学的发展历程03辩证思维方法在分析和评估论证过程中，运用辩证思维方法来揭示论证中的矛盾和问题，提出改进意见。
01形式化方法通过符号和公式来表示概念、命题和推理，运用形式化系统进行推导和证明。
02语义分析方法研究语言表达式与客观世界之间的关系，分析表达式的意义和真值条件。
逻辑学的研究方法形式逻辑02概念与范畴概念的定义与分类解释概念的含义，探讨概念的种类及其之间的关系。
范畴的划分与特性阐述范畴的概念，分析范畴的划分标准及其特性。
概念与范畴的关系探讨概念与范畴之间的联系与区别，以及它们在逻辑学中的地位和作用。
判断与推理判断的构成与种类分析判断的基本要素，介绍判断的种类及其逻辑特征。
推理的形式与规则阐述推理的含义，探讨推理的形式和规则，包括演绎推理和归纳推理等。
判断与推理的关系探讨判断与推理之间的联系与区别，以及它们在逻辑学中的地位和作用。
形式化方法形式化语言与符号系统介绍形式化语言的概念，阐述符号系统的构建原则和方法。
形式化证明与演算探讨形式化证明的方法和技巧，包括自然演绎、公理化方法等，以及形式化演算的基本规则和步骤。
形式化方法的应用阐述形式化方法在逻辑学、数学、计算机科学等领域的应用及其意义。
辩证逻辑03整体性辩证思维强调从整体上把握事物，注重事物之间的相互联系和相互作用。
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【思考】对下列命题进行换质，并用公式表述换质过程。 1，富裕国家并不都民主。 2，有的高校有自主招生权利。 3， 有些鱼不是用腮呼吸。 4， 不经历风雨不能见彩虹。
三、换质位法
换质位法是指对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一个 新的直言命题的方法。 换质位法是换质法和换位法的相继运用，当然要分别遵守它们 的程序和规则。
换质法的有效形式： （1）SAPSEP 从“所有低端产品都是没有高附加值的”换质后得“所有低端产 品都不是有高附加值的”。 （2）SEPSAP 从“所有罪犯都不是有投票权的公民”换质后得“所有罪犯都是 没有投票权的公民”。 （3）SIPSOP 从“有些天鹅是黑色的”换质后得“有些天鹅不是非黑色的”。 （4）SOPSIP 从“有些政治家不是贪官”换质后得“有些政治家是非贪官”。
C. “PAS” 真
4，以“有些作家不是现实主义作家”为前提，可以推出（） A. 有些作家是现实主义作家。 B. 有些作家不是现实主义作家。 C. 并非一切作家都是现实主义作家 D. 并非有些作家是现实主义作家 5，以“凡不劳动者不是得食者”为前提，其结论是（） A. 凡不得食者都是不劳动者。 B. 凡得食者都是劳动者。 C. 有的得食者是不劳动者。 D. 凡不劳动者都是得食者。
换位法的有效形式： （1）SAPPIS 如，从“所有的植物都需要阳关”推出“有些需要阳光的东西 是植物”，但不能推出“所有需要阳光的东西都是植物”。这 叫做“限量换位”。 （2）SEPPES 如，从“所有的唯物论者都不是有神论者”推出“所有有神论 者都不是唯物论者”。这叫做“简单换位”。
（3）SIPPIS 如，从“有些高科技产品创造了巨大的经济效益”，可用推 出“有些创造了巨大经济效益的产品是高科技产品”。这也 是“简单换位”。 （4）SOP不能换位 为什么？
换位法是一种仅仅通过交换直言命题中的主、谓项的位置而进行推 理的方法。其规则如下： 第一，改变原直言命题的主谓项的位置，即将原命题的主项变成谓 项，谓项变成主项。 第二，不改变原命题的质，原来为肯定仍为肯定，原为否定仍为否 定。 第三，在调换主谓项的位置时，在原命题中不周延的词项在结论中 不得周延。
逻辑学导论
Introduction to Logic
中央民族大学
第四章 词项逻辑
一 二 三 四
直言命题
直接推理
三段论
文恩图解法
第二节
大纲： 1 2 3 4
直接推理
换位法
换质法
换质位法
对当关系推理
直接推理是从一个直言命题出发，推出另一个直言命题做结论 的推理。
Hale Waihona Puke 一、换位法《伊索寓言》中有一则题为《狗和海螺》的寓言，大意是这样的： 有一只狗习惯于吃鸡蛋。久而久之，它意识到“一切鸡蛋都是圆的 。”有一次，它看见一个圆圆的海螺，以为是鸡蛋，于是张大了嘴 ，一大口就把海螺吞下去了。后来觉得肚里沉重，很是痛苦，说道 “我真是活该，竟然相信一切圆的都是鸡蛋。” 寓言中的这只狗，从相信“一切鸡蛋都是圆的”而错吃了海螺，这 在逻辑上犯了什么错误呢？
【思考】哪些话可以倒过来说？ 1， 所有等边三角形都是等角三角形。 所有等角三角形都是等边三角形。 2， 所有的狗都是四只脚。 所有四只脚的都是狗。 3， 有些党员不是工人。 有些工人不是党员。 4， 有些人不是大学生。 有些大学生不是人。
二、换质法
换质法是将一个直言命题由肯定变为否定，或者由否定变为肯定， 并且将其谓项变成其矛盾词项，由此得到一个与原直言命题等值的 命题。 换质法的程序和特点是： 第一，改变原命题的质。 第二，将原命题的谓项改为它的矛盾词项或负词项。 第三，原命题的量项仍保持不变，并且主谓项的位置也保持不变。 第四，所得到的新命题与原命题等值，其真假完全相同。
四、对当关系推理
根据直言命题之间的对当关系进行的推理，称为“对当关系推 理”。
【思考】运用直接推理， 1，由SEP推出的必然结论是（） A. PAS B. SAP C. SOP
2，从SOP推出的必然结果是（） A. POS B. SOP C. SOP
D. PES
D. PES
3，从“SAP”真推出（） A. “并非SEP”真 B. “SOP”真 D. “SEP”假
换质位法的有效式： （1）SAPSEPPES （2）SEPSAPPIS （3）SIP不能换质位？ （4）SOPSIPPIS
换质法和换位法可以结合进行，只要在换质、换位时遵守相 应的规则即可。可以先换质，再换位，再换质、再换位…… （1）SAPSEPPESPASSIPSOP （2）SAPPISPOS （3）SEPSAPPISPOS （4）SEPPESPASSIPSOP （5）SIPSOP （6）SIPPISPOS （7）SOPSIPPISPOS （8）SOP