《不等式的性质》第一课时练习题(含答案)
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A ．a<1<
B ．a< <1
C ． D ．1< B ．k≥ C ．k< D ．k≤ c o 3 0 3 3 均按全价的 收费”．若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（ ） 9.1.2 不等式的性质 (2) 1.已知实数 a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（•） A ．cb 2.若 a<0，b>0 且│a│<│b│，则 a-b=（ ） a A ．│a│-│b│ B ．│b│-│a│ C ．-│a│-│b│ D ．│a│+│b│ 3.若 0 1 1 1 1 a a a a 4.若关于 x 的方程（x-2）+3k= 的根是负数，则 k 的取值范围是（ ） 3 3 3 3 3 4 4 4 4 ⎧2 x + y = 1 - m 5.在方程组 ⎨ 中,若未知数 x,y 满足 x+y>0,则 m 的取值范围在数轴 ⎩ x + 2 y = 2 上表示应是( •) 0 0 0 3 A B C D 6.一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父 母买全票女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人 4 5 A ．甲比乙优惠 B ．乙比甲优惠 C ．甲与乙相同 D ．与原票价相同 7.有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分 之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩．” 试问这班最多有学生______个． 8.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是 0.8 cm/s ，人跑开的速度是每秒 4 m ， 为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到 100 m 以外的安全区域，这个导火索的 长度应大于多少厘米? 9.某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围. 10.三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？ 11.已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示求m值． -3-2-101 12.（08嘉兴市）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整数倍． 注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数； （2）求本次奖金发放的具体方案． x+x+x）≤6， 9.1.3不等式的性质(2)答案 1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.B 7.56.解析：设这个班最多有x个人，依题意列不等式x-（ 解得x≤56，所以这个班最多有56位同学． 8.解：设导火索的长度是x cm.根据题意，得 111 247 x 0.8×4≥100,解得x≥20. 答：导火索的长度应大于20cm. 9.解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10,解得:V≤105. 又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V ≤105. 在数轴上表示V的取值范围如图 10.解：如图， A ≥ B ≥ 800 ，∴ 800 ≤ B ≤ 1333 ≤ A ≤ 1600 ， m - 3 m - 3 m - 3 m - 3 设 a,b,c 为任意一个三角形的三条边的长，则 a ＋b ＞c,b ＋c ＞a,c ＋a ＞ b. 由式子 a ＋b ＞c 移项可得 a ＞c-b,b ＞c-a. 类似地，由式子 b+c ＞a 及 c+a ＞b 移项可得 c ＞a-b,b ＞a-c 及 c ＞b-a,a ＞b-c. 11.解：2x-m>-3，根据不等式基本性质 1，两边都加上 m ，2x>m-3，根据不等式 基本性质 2，两边都除以 2，x> ，又∵x>-2，∴ =-2，∴m=-1.点拨： 2 2 解不等式 x> ，再根据解集得 =-2，本题将一元一次方程和一元一次不 2 2 等式有机地结合起来，同时还利用了数形结合的方法，从数轴上观察一元一次不 等式的解集 x>-2． 12.【解】（1）设该农机服务队有技术员工 x 人、辅助员工 y 人， ⎧ x + y = 15 ⎧ x = 10 则 ⎨ ，解得 ⎨ ． ⎩ x = 2 y ⎩ y = 5 ∴该农机服务队有技术员工 10 人、辅助员工 5 人． （2）由10 A + 5B = 20000 ，得 2 A + B = 4000 ． 1 3 并且 A ，B 都是 100 的整数倍， ⎧ A = 1600 ⎧ A = 1500 ⎧ A = 1400 ∴⎨ ， ⎨ ， ⎨ ． ⎩ B = 800 ⎩ B = 1000 ⎩ B = 1200 ∴本次奖金发放的具体方案有 3 种： 方案一：技术员工每人 1600 元、辅助员工每人 800 元； 方案二：技术员工每人 1500 元、辅助员工每人 1000 元； 方案三：技术员工每人 1400 元、辅助员工每人 1200 元．