第三章-激光工作物质的增益kp
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c)气体激光工作物质
在气压不太高时，有：
均匀加宽来源于自然加宽和碰撞加宽 均匀加宽谱线宽度为
3. 晶格振动加宽
3.2 谱线加宽和线型函数
由于晶格原子的热振动，镶嵌在晶体里的激活离子处在随时间变化的晶格场中, 导致其能级位置在一定范围内发生变化从而引起谱线加宽
晶格热振动对所有发光离子的影响是相同的,属均匀加宽。晶格振动加宽是固体 工作物质主要均匀加宽因素
原子自发辐射、受激辐射和受激吸收概率
3.3 激光器的速率方程 一、自发辐射、受激辐射和受激吸收概率的修正
3.3 激光器的速率方程 对自发辐射来说，n2个原子中单位时间内发生自发辐射跃迁的原子总数为（保持不变）：
对于受激辐射：
3.3 激光器的速率方程
3.3 激光器的速率方程 则受激跃迁概率为： 实际应用中常引入吸收和发射截面来表示。
用经典电磁场理论描述光；用量子力学模型描述原子 可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象), 但不能处理与光的粒子 性(量子光学)有关的问题，例如光的量子起伏，光子统计等。
第三章 激光工作物质的增益 (3)(全)量子理论－量子电动力学理论处理方法
辐射场与原子都作量子化处理 量子电动力学处理光—光子 量子力学模型处理原子
功率为P(ν) d ν，则自发辐射的总
功率为：
3.2 谱线加宽和线型函数
本质：反映发光粒子或光源 光谱线形状
3.谱线宽度
3.2 3谱.2线谱加线宽加和宽线和型线函型数函数
线宽的其他表示形式: 用波长差表示的线宽:
3.2 谱线加宽和线型函数
举例 •两种加宽机制：均匀加宽、非均匀加宽
3.2 谱线加宽和线型函数
该能级具有无限长寿命
上、下能级宽度分别为
3.2 谱线加宽和线型函数
自发辐射的中心频率为 上边频为 下边频为 谱线宽度为
3.2 谱线加宽和线型函数
由于能级有一定的宽度，所以自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率附近一个 很小的频率范围内，称为谱线加宽
2. 线型函数 由于谱线加宽，自发辐射的功率
随频率有一定的分布，用P(ν)来表 示。分布在ν~ ν+dν范围内的辐射
3.3 激光器的速率方程
二、吸收截面和发射截面 1. 吸收截面：原子对入射光功率的吸收作用可以用 吸收截面来描述。如图所示，原子吸收截面为σ12， 则一个原子吸收的光功率为：
测量方法
3.3 激光器的速率方程
2.发射截面
3.3 激光器的速率方程
进而得到：
3.3 激光器的速率方程 三、单模振荡速率方程组
• P ～ 1333Pa 综合加宽 P >>1333Pa 均匀加宽为主
固体工作物质的谱线加宽
3.2 谱线加宽和线型函数
红宝石: 低温－非均匀加宽；常温－均匀加宽 2.7×105MHz Nd:YAG晶体：晶格热振动引起的均匀加宽 1.95×105MHz 钕玻璃：非均匀加宽为主 7×106MHz
总结：谱线加宽的线型函数
下面根据谱线加宽机制，对原子与光场相互作用的方程进行改写，进而写出速率方程。
3.3 激光器的速率方程
对辐射场和物质的近似处理
介质：由一群相对静止、彼此不相关的粒子组成
辐射场：由大量完全等同的光子组成，对于不同的模场认为只与该模场的 平均光子数有关
速率方程：一组表征激光工作物质各能级上的原子数以及腔内光子数随时间 变化的微分方程组。用于描述辐射场与粒子之间的相互作用。
第三章 激光工作物质的增益
原子系统中的电子 相互作用概念： 固体中的离子 理论层次
辐射 吸收
光波场
光波场
物质
结果
1. 经典理论
电磁波 (Maxwell)
经典谐振子
吸收 增益 色散 展宽 频率变化 自发辐射
2. 半经典理论 电磁波 量子力学
除自发辐射
3.量子理论
量子力学
4. 速率方程 (唯象量子理论)
外场不为0时： 无外场的辐射场： 仍用振子模型+强迫力(外场)：
有：
解得：
根据： 得到： 所以：
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
五、吸收(增益)线型和色散关系
相应光强为：
忽略了固有损耗 吸收系数
其中：
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
洛仑兹函数 相应的吸收(增益)线型称为洛仑兹线型
二、均匀加宽(Homogenous Broadening) 定义：若引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽 自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽
1.自然加宽 1)引起加宽的物理因素 受激原子并非永远处于激发态,会自发的向低能态跃迁,因而受激原子在激
发态上具有有限的寿命，这造成了原子跃迁谱线的自然加宽。 2） 线型函数 原子可以看作是由作简谐振动的电子和带正电的原子核组成的作简谐振动的 电偶极子。简谐偶极子发出的电磁辐射可表示为：
现代量子光学的基础，可处理与光的粒子性有关的物理问题，但在处理与光的 波动性（例如相位）有关的问题时就十分复杂。在量子电动力学中，光子数（即 光的振幅）与相位是一对测不准量。
(4)*速率方程理论－量子理论的简化形式 电磁场（光子）& 介质原子的相互作用 不考虑光子数的量子起伏和光的相位，只讨论光子数（光强）。
——佛格特线型
3.2 谱线加宽和线型函数
2.固体激光工作物质的谱线加宽 主要包括： 晶格振动引起的均匀加宽 晶格缺陷引起的非均匀加宽 机构较复杂，难从理论上求得线型函数的具体形式。 一般需要通过实验求得它的谱线宽度。
3.液体工作物质：主要是由碰撞引起的均匀加宽。 典型激光器的谱线加宽情况：
He-Ne: 632.8nm 氦氖激光器中，Doppler 非均匀加宽占主要优势
• 掺铒光纤以均匀加宽处理
3.2 谱线加宽和线型函数
四、均匀加宽与非均匀加宽的区别 1.从谱线加宽角度看 均匀加宽：原子之间不可区分，每个原子的自发辐射具有完全相同的线型、线宽和 中心频率 非均匀加宽：原子之间可区分，每个原子的表观中心频率不同
2.从单个原子谱线加宽与原子体系谱线加宽之间的关系看 均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的完全相同，每个原子以整个线型发光
由于做热运动的发光原子（分子）所发出的辐射的多普勒频移引起的。
a) 光学多普勒效应
3.2 谱线加宽和线型函数
——光学多普勒效应
b) 气体工作物质中原子数按中心频率的分布
3.2 3.谱2 线谱加线宽加和宽线和型线函型数函数
做代换，可得：
2) 多普勒加宽线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
得自发辐射的多普勒加宽的线型函数
...
...
碰撞
碰撞
2)线型函数和线宽
3.2 3.谱2 线谱线加加宽宽和和线线型型函函数数
光强随时间的变化为 线宽为：
——洛仑兹线型
3.2 谱线加宽和线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
b)气体由两种原子组成 一个������类原子和������类原子的平均碰撞概率为：
式中：
3.2 谱线加宽和线型函数3.2 谱线加宽和线型函数
我们在本章给出谱线宽度公式，给出激光器速率方程，进而讨论增益系数和 增益饱和。
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
一、电偶极子近似模型
原子中的电子： +
-
Maxwell方程场源
条件： 否则：
电矩
(电子) 极Байду номын сангаас强度
原子数密度
3.1 光和3.物1 光质和的物相质互的作相用互的作经用典的理经论典理论
二、自发辐射的经典解释 模型：经典振子
例1 He-Ne激光器和CO2激光器上能级寿命分别为10-8s和10-4s，求 (1)两激光器发光粒子所发光的自然线宽 (2)两激光器在中心频率处的线型函数值
解 He-Ne
CO2
解 解
3.2 谱线加宽和线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
由于各次碰撞具有随机性，发生的相位变化足够大，被打断的波列无关联。 波列平均长度由碰撞平均时间确定
光子(概念)
量子力学 能级(跃迁)
全部 能量关系
第三章 激光工作物质的增益 • 速率方程理论的出发点－SP、STE、STA的基本关系式
第三章 激光工作物质的增益 目录 3.1 光和物质的相互作用的经典理论简介（自学） 3.2 谱线加宽和线型函数 3.3 典型激光器速率方程 3.4 均匀加宽工作物质的增益系数 3.5 非均匀加宽工作物质的增益系数 3.6 综合加宽工作物质的增益系数（自学）
非均匀加宽：入射场仅与介质中表观中心频率与其频率相应的某类原子发生共振相 互作用，并引起这类原子的受激跃迁
3.2 谱线加宽和线型函数
五、综合加宽(均匀加宽 & 非均匀加宽并存) 1.气体工作物质 ①主要的加宽类型是由碰撞引起的均匀加宽和多普勒效应引起的非均匀加宽。 ②气压较高时，主要的加宽类型是由碰撞引起的均匀加宽。气压较低时，主 要的加宽类型是由多普勒效应引起的非均匀加宽。
均匀加宽－引起加宽的物理因素对每个原子都等同,每个发光原子都按整个线型发光
均
匀 加
1. 每个发光原子都以整个线型发射，不能将线型函数上的某一特定频率和某些
宽
特定原子联系起来。或者说，每一个发光原子对光谱线内任意频率都有贡献。
的 特
2. 所有发光原子的给定自发辐射都具有完全相同的中心频率、线型函数和线宽，
由：
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
得：
n-1
G
n-1 -G
3.2 谱线加宽和线型函数
一、谱线的线型函数 1. 谱线加宽的概念 当不考虑原子能级E1、E2的宽度时，自发辐射是单色的，辐射的全部功率都集中 在单一频率上
单位体积内原子自发辐射功率为 根据Heisenberg测不准关系 若某能级具有无限窄的宽度
3.2 谱线加宽和线型函数
对E(t)作付立叶变换，得到它的频谱： 自发辐射功率正比于电场强度振幅的平方：
谱线自然加宽线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
——洛仑兹线型
由于自发辐射：
自发辐射功率为： 按经典理论，有 可得谱线宽度： 自然加宽谱线宽度
3.2 谱线加宽和线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数3.2 谱线加宽和线型函数
——高斯线型
多普勒加宽线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
2. 固体工作物质中的非均匀加宽 • 晶体缺陷(位错,空位)造成晶格场不规则，晶体质量愈差，谱线愈宽，不能用确 定函数表示，只能实验测量.
• 掺有激活离子的玻璃工作物质，激活离子处于不等价的配位场中，导致非均匀 加宽，如钕玻璃。
点
从光谱线加宽角度来看，原子间彼此是不可区分的。
3.2 谱线加宽和线型函数
三、非均匀加宽 Inhomogeneous Broadening
定义：若引起加宽的物理因素不是对每个原子都等同，则这种加宽称为非均匀加宽
气体工作物质中的多普勒加宽
固体工作物质中的晶格缺陷加宽
1. 多普勒加宽 1）引起加宽的物理因素：
第三章 激光工作物质的增益 ——电磁场与物质的共振相互作用 激光器的物理基础——
光频电磁场和组成物质的原子(或离子、分子)内的(束缚)电子的共振相互作用
激光器的理论：
(1)经典理论－经典原子发光模型
用经典电磁场 (Maxwell方程组) 描述光
用经典原子模型（偶极谐振子）描述原子
可以近似描述吸收、色散、自发辐射及自发辐射谱线宽度等物理现象，不能描 述非线性物理过程（饱和，非线性极化等）。 (2)半经典理论－兰姆理论（Lamb,1964)
三、吸收、色散的Maxwell理论 由介质中的波动方程：
得到定态波动方程(HemHoltz)：
式中
设：光波沿z向传播，满足平面波近似，有：
若光波为x向线偏振光：
固有本 征损耗
解定态波动方程：
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
得：
其中：
且：
有：
应用：
3.1 光和物质的3相.1互光作和用物的质经的典相理互论作用的经典理论
+
-
O
原子中电子满足的方程： 无外场作用，Ex=0，并忽略辐射阻尼：
谐振动，理想自发辐射
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
其解为：
由： 相应辐射光强：
无论什么原因，起振后，一定阻尼回到平衡态。— —自发辐射概念
表明辐射场不再是单色的！按频率有一定的分布
3.1 光和物质的3相.1互光作和用物的质经的典相理互论作用的经典理论
非均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的不同 3.从原子对谱线的贡献看 均匀加宽：每个原子对谱线内的任一频率都有贡献，且对于某一频率的贡献是相同的
非均匀加宽：某类原子仅对谱线内某一特定频率有贡献，例如仅对与其表观中心频率 相同的频率有贡献
3.2 谱线加宽和线型函数
4.从光和物质相互作用的角度看 均匀加宽：入射的某一频率的准单色光场与介质中所有原子发生完全相同的共振相互 作用，原子的受激跃迁几率相同
在气压不太高时，有：
均匀加宽来源于自然加宽和碰撞加宽 均匀加宽谱线宽度为
3. 晶格振动加宽
3.2 谱线加宽和线型函数
由于晶格原子的热振动，镶嵌在晶体里的激活离子处在随时间变化的晶格场中, 导致其能级位置在一定范围内发生变化从而引起谱线加宽
晶格热振动对所有发光离子的影响是相同的,属均匀加宽。晶格振动加宽是固体 工作物质主要均匀加宽因素
原子自发辐射、受激辐射和受激吸收概率
3.3 激光器的速率方程 一、自发辐射、受激辐射和受激吸收概率的修正
3.3 激光器的速率方程 对自发辐射来说，n2个原子中单位时间内发生自发辐射跃迁的原子总数为（保持不变）：
对于受激辐射：
3.3 激光器的速率方程
3.3 激光器的速率方程 则受激跃迁概率为： 实际应用中常引入吸收和发射截面来表示。
用经典电磁场理论描述光；用量子力学模型描述原子 可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象), 但不能处理与光的粒子 性(量子光学)有关的问题，例如光的量子起伏，光子统计等。
第三章 激光工作物质的增益 (3)(全)量子理论－量子电动力学理论处理方法
辐射场与原子都作量子化处理 量子电动力学处理光—光子 量子力学模型处理原子
功率为P(ν) d ν，则自发辐射的总
功率为：
3.2 谱线加宽和线型函数
本质：反映发光粒子或光源 光谱线形状
3.谱线宽度
3.2 3谱.2线谱加线宽加和宽线和型线函型数函数
线宽的其他表示形式: 用波长差表示的线宽:
3.2 谱线加宽和线型函数
举例 •两种加宽机制：均匀加宽、非均匀加宽
3.2 谱线加宽和线型函数
该能级具有无限长寿命
上、下能级宽度分别为
3.2 谱线加宽和线型函数
自发辐射的中心频率为 上边频为 下边频为 谱线宽度为
3.2 谱线加宽和线型函数
由于能级有一定的宽度，所以自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率附近一个 很小的频率范围内，称为谱线加宽
2. 线型函数 由于谱线加宽，自发辐射的功率
随频率有一定的分布，用P(ν)来表 示。分布在ν~ ν+dν范围内的辐射
3.3 激光器的速率方程
二、吸收截面和发射截面 1. 吸收截面：原子对入射光功率的吸收作用可以用 吸收截面来描述。如图所示，原子吸收截面为σ12， 则一个原子吸收的光功率为：
测量方法
3.3 激光器的速率方程
2.发射截面
3.3 激光器的速率方程
进而得到：
3.3 激光器的速率方程 三、单模振荡速率方程组
• P ～ 1333Pa 综合加宽 P >>1333Pa 均匀加宽为主
固体工作物质的谱线加宽
3.2 谱线加宽和线型函数
红宝石: 低温－非均匀加宽；常温－均匀加宽 2.7×105MHz Nd:YAG晶体：晶格热振动引起的均匀加宽 1.95×105MHz 钕玻璃：非均匀加宽为主 7×106MHz
总结：谱线加宽的线型函数
下面根据谱线加宽机制，对原子与光场相互作用的方程进行改写，进而写出速率方程。
3.3 激光器的速率方程
对辐射场和物质的近似处理
介质：由一群相对静止、彼此不相关的粒子组成
辐射场：由大量完全等同的光子组成，对于不同的模场认为只与该模场的 平均光子数有关
速率方程：一组表征激光工作物质各能级上的原子数以及腔内光子数随时间 变化的微分方程组。用于描述辐射场与粒子之间的相互作用。
第三章 激光工作物质的增益
原子系统中的电子 相互作用概念： 固体中的离子 理论层次
辐射 吸收
光波场
光波场
物质
结果
1. 经典理论
电磁波 (Maxwell)
经典谐振子
吸收 增益 色散 展宽 频率变化 自发辐射
2. 半经典理论 电磁波 量子力学
除自发辐射
3.量子理论
量子力学
4. 速率方程 (唯象量子理论)
外场不为0时： 无外场的辐射场： 仍用振子模型+强迫力(外场)：
有：
解得：
根据： 得到： 所以：
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
五、吸收(增益)线型和色散关系
相应光强为：
忽略了固有损耗 吸收系数
其中：
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
洛仑兹函数 相应的吸收(增益)线型称为洛仑兹线型
二、均匀加宽(Homogenous Broadening) 定义：若引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽 自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽
1.自然加宽 1)引起加宽的物理因素 受激原子并非永远处于激发态,会自发的向低能态跃迁,因而受激原子在激
发态上具有有限的寿命，这造成了原子跃迁谱线的自然加宽。 2） 线型函数 原子可以看作是由作简谐振动的电子和带正电的原子核组成的作简谐振动的 电偶极子。简谐偶极子发出的电磁辐射可表示为：
现代量子光学的基础，可处理与光的粒子性有关的物理问题，但在处理与光的 波动性（例如相位）有关的问题时就十分复杂。在量子电动力学中，光子数（即 光的振幅）与相位是一对测不准量。
(4)*速率方程理论－量子理论的简化形式 电磁场（光子）& 介质原子的相互作用 不考虑光子数的量子起伏和光的相位，只讨论光子数（光强）。
——佛格特线型
3.2 谱线加宽和线型函数
2.固体激光工作物质的谱线加宽 主要包括： 晶格振动引起的均匀加宽 晶格缺陷引起的非均匀加宽 机构较复杂，难从理论上求得线型函数的具体形式。 一般需要通过实验求得它的谱线宽度。
3.液体工作物质：主要是由碰撞引起的均匀加宽。 典型激光器的谱线加宽情况：
He-Ne: 632.8nm 氦氖激光器中，Doppler 非均匀加宽占主要优势
• 掺铒光纤以均匀加宽处理
3.2 谱线加宽和线型函数
四、均匀加宽与非均匀加宽的区别 1.从谱线加宽角度看 均匀加宽：原子之间不可区分，每个原子的自发辐射具有完全相同的线型、线宽和 中心频率 非均匀加宽：原子之间可区分，每个原子的表观中心频率不同
2.从单个原子谱线加宽与原子体系谱线加宽之间的关系看 均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的完全相同，每个原子以整个线型发光
由于做热运动的发光原子（分子）所发出的辐射的多普勒频移引起的。
a) 光学多普勒效应
3.2 谱线加宽和线型函数
——光学多普勒效应
b) 气体工作物质中原子数按中心频率的分布
3.2 3.谱2 线谱加线宽加和宽线和型线函型数函数
做代换，可得：
2) 多普勒加宽线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
得自发辐射的多普勒加宽的线型函数
...
...
碰撞
碰撞
2)线型函数和线宽
3.2 3.谱2 线谱线加加宽宽和和线线型型函函数数
光强随时间的变化为 线宽为：
——洛仑兹线型
3.2 谱线加宽和线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
b)气体由两种原子组成 一个������类原子和������类原子的平均碰撞概率为：
式中：
3.2 谱线加宽和线型函数3.2 谱线加宽和线型函数
我们在本章给出谱线宽度公式，给出激光器速率方程，进而讨论增益系数和 增益饱和。
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
一、电偶极子近似模型
原子中的电子： +
-
Maxwell方程场源
条件： 否则：
电矩
(电子) 极Байду номын сангаас强度
原子数密度
3.1 光和3.物1 光质和的物相质互的作相用互的作经用典的理经论典理论
二、自发辐射的经典解释 模型：经典振子
例1 He-Ne激光器和CO2激光器上能级寿命分别为10-8s和10-4s，求 (1)两激光器发光粒子所发光的自然线宽 (2)两激光器在中心频率处的线型函数值
解 He-Ne
CO2
解 解
3.2 谱线加宽和线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
由于各次碰撞具有随机性，发生的相位变化足够大，被打断的波列无关联。 波列平均长度由碰撞平均时间确定
光子(概念)
量子力学 能级(跃迁)
全部 能量关系
第三章 激光工作物质的增益 • 速率方程理论的出发点－SP、STE、STA的基本关系式
第三章 激光工作物质的增益 目录 3.1 光和物质的相互作用的经典理论简介（自学） 3.2 谱线加宽和线型函数 3.3 典型激光器速率方程 3.4 均匀加宽工作物质的增益系数 3.5 非均匀加宽工作物质的增益系数 3.6 综合加宽工作物质的增益系数（自学）
非均匀加宽：入射场仅与介质中表观中心频率与其频率相应的某类原子发生共振相 互作用，并引起这类原子的受激跃迁
3.2 谱线加宽和线型函数
五、综合加宽(均匀加宽 & 非均匀加宽并存) 1.气体工作物质 ①主要的加宽类型是由碰撞引起的均匀加宽和多普勒效应引起的非均匀加宽。 ②气压较高时，主要的加宽类型是由碰撞引起的均匀加宽。气压较低时，主 要的加宽类型是由多普勒效应引起的非均匀加宽。
均匀加宽－引起加宽的物理因素对每个原子都等同,每个发光原子都按整个线型发光
均
匀 加
1. 每个发光原子都以整个线型发射，不能将线型函数上的某一特定频率和某些
宽
特定原子联系起来。或者说，每一个发光原子对光谱线内任意频率都有贡献。
的 特
2. 所有发光原子的给定自发辐射都具有完全相同的中心频率、线型函数和线宽，
由：
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
得：
n-1
G
n-1 -G
3.2 谱线加宽和线型函数
一、谱线的线型函数 1. 谱线加宽的概念 当不考虑原子能级E1、E2的宽度时，自发辐射是单色的，辐射的全部功率都集中 在单一频率上
单位体积内原子自发辐射功率为 根据Heisenberg测不准关系 若某能级具有无限窄的宽度
3.2 谱线加宽和线型函数
对E(t)作付立叶变换，得到它的频谱： 自发辐射功率正比于电场强度振幅的平方：
谱线自然加宽线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
——洛仑兹线型
由于自发辐射：
自发辐射功率为： 按经典理论，有 可得谱线宽度： 自然加宽谱线宽度
3.2 谱线加宽和线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数3.2 谱线加宽和线型函数
——高斯线型
多普勒加宽线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
3.2 谱线加宽和线型函数
2. 固体工作物质中的非均匀加宽 • 晶体缺陷(位错,空位)造成晶格场不规则，晶体质量愈差，谱线愈宽，不能用确 定函数表示，只能实验测量.
• 掺有激活离子的玻璃工作物质，激活离子处于不等价的配位场中，导致非均匀 加宽，如钕玻璃。
点
从光谱线加宽角度来看，原子间彼此是不可区分的。
3.2 谱线加宽和线型函数
三、非均匀加宽 Inhomogeneous Broadening
定义：若引起加宽的物理因素不是对每个原子都等同，则这种加宽称为非均匀加宽
气体工作物质中的多普勒加宽
固体工作物质中的晶格缺陷加宽
1. 多普勒加宽 1）引起加宽的物理因素：
第三章 激光工作物质的增益 ——电磁场与物质的共振相互作用 激光器的物理基础——
光频电磁场和组成物质的原子(或离子、分子)内的(束缚)电子的共振相互作用
激光器的理论：
(1)经典理论－经典原子发光模型
用经典电磁场 (Maxwell方程组) 描述光
用经典原子模型（偶极谐振子）描述原子
可以近似描述吸收、色散、自发辐射及自发辐射谱线宽度等物理现象，不能描 述非线性物理过程（饱和，非线性极化等）。 (2)半经典理论－兰姆理论（Lamb,1964)
三、吸收、色散的Maxwell理论 由介质中的波动方程：
得到定态波动方程(HemHoltz)：
式中
设：光波沿z向传播，满足平面波近似，有：
若光波为x向线偏振光：
固有本 征损耗
解定态波动方程：
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
得：
其中：
且：
有：
应用：
3.1 光和物质的3相.1互光作和用物的质经的典相理互论作用的经典理论
+
-
O
原子中电子满足的方程： 无外场作用，Ex=0，并忽略辐射阻尼：
谐振动，理想自发辐射
3.1 光和物质的相互作用的经典理论
其解为：
由： 相应辐射光强：
无论什么原因，起振后，一定阻尼回到平衡态。— —自发辐射概念
表明辐射场不再是单色的！按频率有一定的分布
3.1 光和物质的3相.1互光作和用物的质经的典相理互论作用的经典理论
非均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的不同 3.从原子对谱线的贡献看 均匀加宽：每个原子对谱线内的任一频率都有贡献，且对于某一频率的贡献是相同的
非均匀加宽：某类原子仅对谱线内某一特定频率有贡献，例如仅对与其表观中心频率 相同的频率有贡献
3.2 谱线加宽和线型函数
4.从光和物质相互作用的角度看 均匀加宽：入射的某一频率的准单色光场与介质中所有原子发生完全相同的共振相互 作用，原子的受激跃迁几率相同