【北师大版八年级物理】密度典型计算专题训练
八年级物理上册 . 探究物质的密度练习 新版北师大版
研究物质的密度1.用铜和铝两种资料制成的导线.若是它们的质量和横截面积都同样.则这两条导线的长度之比等于（）A.27:89B.89:27C.1:3D.3:12.用铜、铝、铁制成的三个质量相等的空心球,比较它们的体积,则（） A.铜的最大 B.铁的最大 C.铝的最大 D.无法判断3.分别用铝和铁做成一个实心球.在以下四种情况中,哪一种措施是不可以能的?（） A.铝球的体积和质量都比铁球小 B.铝球的体积和质量都比铁球大C.铝球的体积大于铁球,但质量小于铁球D.铝球的体积小于铁球,质量大于铁球4.13米的水结成冰后（）A.体积变大,密度变小B.体积变小,密度变大C.体积和密度均不发生变化D.变化情况无法确定5.一满杯水结成冰.把杯子胀破了,这是因为水结冰时（） A.体积增大了 B.质量增大了C.体积和质量都增大了D.体积增大了,质量减小了.6.有三个完好同样的杯子,里面装有同样多的水,把质量相等的实心铜块、铁块、铅块分别放入三个杯子的水中,则杯中水面高升很多的是（）A.放铁块的B.放铅块的C.放铜块的D.三者都同样7．宇航员从月球上采回了一块矿石，这块矿石不变的是（ ） A ．质量B ．温度C ．密度D ．地址8．有甲、乙两个质量相等的实心正方体，甲的棱长是乙棱长的2倍，则甲的密度是乙密度的（ ）A ．2倍B ．8倍C ．81 倍D ．21倍9．有两种资料制成的体积同样的甲乙两种实心球，在天平右盘里放2个甲球，在左盘中放3个乙球，天平恰好平衡，则乙甲ρρ:为（ ）A ．3：2B ．2：3C ．1：1D ．9：410．人们常说的“油比水轻”，实际上是说（ ）A ．油比水体积大B ．油比水体积小C ．油比水质量大D ．油比水密度小．11．以下列图，甲、乙两种球的体积相等，此时天平平衡，则甲、乙两种球的密度之比为（ ）A ．2：1B ．1：2C ．3：4D ．4：312．如图是A 、B 、C 三种物质的质量m 与体积V 的关系图线，由图可知A 、B 、C 三种物质的密度C B A ρρρ、、和水的密度水ρ之间的关系是（ ）A ．CB A ρρρ>> ，且水ρρ>A B ．C B A ρρρ<< ，且水ρρ>C C ．C B A ρρρ>> ，且水ρρ>AD ．C B A ρρρ<<，且水ρρ>C ．13．农村常用盐水选种子，它的依照是好种子与坏种子以下物理量中的哪一个不同样？（） A ．重力 B ．质量 C ．体积 D ．密度14．运动会发奖用的金、银、铜制成的面积，图案及形状完好同样的奖牌，（铜银金ρρρ>>）．其中奖牌质量最大的是（ ）A ．金牌B ．银牌C ．铜牌D ．无法确定15．已知水在4℃以上时，热胀冷缩（即温度高升，其体积膨胀）在0℃～4℃之间是热缩冷胀（即水在0℃～4℃这间失态膨胀）．则给0℃的水加热升到10℃的过程中，水的密度（ ）A ．连续增大B ．连续减小C ．先变小后变大D ．先变大后变小16．寒冷的北方，在冬天放在室外盛水的陶瓷盆易“冻坏”，这是为什么？（已知33kg/m109.0⨯=冰ρ）．答案1.A2.D3.D4.A5.A6.A7．A 、C ．8．解：81)2(3333=====乙乙甲乙甲乙乙甲乙甲a a a a V V V m V mρρ．答案：C ．9．A ．点拨：由题意可知：乙甲乙甲V V m m ==,32，则231123=⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ．10．D ．11．所考知识点：天平的使用．密度公式．解：12===乙甲乙甲乙甲m m V m V m ρρ．答案：A ．点拨：由图可知：左、右两盘中分别去掉一个甲球和一个乙球，天平仍将平衡，此时乙甲m m 2=．12．答案：A ．点拨：由横轴的10cm 3处向上作横轴的垂线交A 、B 、C 的图象于321O O O 、、，分别由321O O O 、、向纵轴作垂线交纵轴于C B A m m m 、、．由图可看出，C B A m m m >>，又因321O O O 、、对应的体积相等是10cm 3，依照V m=ρ可知，C B A ρρρ>>．又因g 10,g 10<>>B C A m m m ．由此可知：水水，ρρρρρ<<>B C A ．13．D ．14．A ．点拨：奖牌的面积、图案及形状同样，则它们的体积V 必然同样，V m=ρ ∴V m ρ=，由此可知，体积一准时密度大的质量大．15．D ．点拨：水在0℃～4℃之间是热缩冷胀的，即体积随温度的高升而减小，依照密度公式V m=ρ可知，在0℃～4℃之间随温度的高升，体积减小密度变大．在4℃以上时，水的体积随温度的高升而变大，由V m=ρ可知，其密度随温度的高升而变小．这样看来，水在4℃时密度最大，是1.0×103kg/m 3．16．因冰的密度小于水的密度，因此必然量的水在结冰时，其体积变大，在冰膨胀时会碰到陶瓷盆的阻拦而产生很大的力，易把盆子胀破．。
北师大版物理八年级上册 质量与密度实验专题练习(解析版)
一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）1．小夏居家实验，利用身边物体测量液体密度。
实验器材∶刻度尺、细绳（若干）、橡皮筋、铝块（已知铝的密度为ρ铝）、石块、容器、待测液体。
实验步骤如下∶A ．如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋，用细绳悬挂刻度尺，调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；B ．如图乙，将悬挂铝块的细绳固定于a 位置并保持不变，记录oa 长度l 1；C ．如图乙，调节悬挂石块的细绳b 的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录ob 长度l 2；D ．如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c 位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录oc 长度l 3；(1)步骤A 中，橡皮筋相当于______，使刻度尺在水平位置平衡的目的是________； (2)位置c 应在位置b 的_________侧（填“左”或“右”）；(3)待测液体的密度ρ液=________________（用上述已知量和测量量表示）； (4)若将步骤D 与步骤C 顺序对调，会导致密度测量值偏_____________。
【答案】平衡螺母 可方便测量力臂 左 321l l ρ⎛⎫- ⎪⎝⎭铝 大【解析】 【分析】 【详解】(1) [1]为使杠杆在水平位置平衡，需要调节橡皮筋位置，因此橡皮筋相当于平衡螺母。
[2]使刻度尺在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可方便测量力臂。
(2)[3] 将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用，对杠杆的拉力减小，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知c 应在b 的左侧。
(3)[4]当刻度尺在空气当中平衡时，由杠杆平衡条件可得12=G l G l 石铝12=G l G l 铝石 ①将铝块浸没于待测液体中，此时()13=GF lG l -石铝浮31=G l F G l -石浮铝 带入①式可得13132121==G l l G l l l F G G l l l --铝铝浮铝铝 1321=Vgl l Vg Vg l l ρρρ-铝液铝则13332122===1l l l l l l l l ρρρρρρ⎛⎫--- ⎪⎝⎭铝铝液铝铝铝(4)[5] 若将步骤D 与步骤C 顺序对调，则因石块沾有水，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知，测得的l 2变大，但由32=1l l ρρ⎛⎫- ⎪⎝⎭液铝可知会导致密度测量值偏大。
八年级上册物理《密度计算》30道期末必考计算题
1. 一块质量为20g 的金属块，体积为10cm³，求它的密度。
解：密度= 质量÷体积=20g÷10cm³=2g/cm³。
2. 一块密度为1.2g/cm³的物质，体积为60cm³，求它的质量。
解：质量= 密度×体积=1.2g/cm³×60cm³=72g 。
3. 一块物质的密度为2.5g/cm³，质量为125g ，求它的体积。
解：体积= 质量÷密度=125g÷2.5g/cm³=50cm³。
4.一块体积为80cm³的物质，质量为100g ，求它的密度。
解：密度= 质量÷体积=100g÷80cm³=1.25g/cm³。
5. 一种液体的密度为0.8g/cm³，体积为500cm³，求它的质量。
解：质量= 密度×体积=0.8g/cm³×500cm³=400g 。
6. 一块物质的质量为50g ，体积为40cm³，求它的密度。
解：密度= 质量÷体积=50g÷40cm³=1.25g/cm³。
7. 一块物质的密度为1.5g/cm³，体积为120cm³，求它的质量。
解：质量= 密度×体积=1.5g/cm³×120cm³=180g 。
8. 一种液体的质量为120g ，密度为1.2g/cm³，求它的体积。
解：体积= 质量÷密度=120g÷1.2g/cm³=100cm³。
9. 一块质量为80g 的金属块，密度为8g/cm³，求它的体积。
解：体积= 质量÷密度=80g÷8g/cm³=10cm³。
八年级物理上册2.3探究物质的密度练习1新版北师大版36
探究物质的密度1. 用铜和铝两种材料制成的导线•如果它们的质量和横截面积都相同•则这两条导线的长度之比等于（）A. 27:89B.89:27C.1:3D.3:12. 用铜、铝、铁制成的三个质量相等的空心球，比较它们的体积，则（）A. 铜的最大B.铁的最大C.铝的最大D.无法判定3. 分别用铝和铁做成一个实心球•在下列四种情况中，哪一种措施是不可能的？（）A. 铝球的体积和质量都比铁球小B. 铝球的体积和质量都比铁球大C. 铝球的体积大于铁球，但质量小于铁球D. 铝球的体积小于铁球，质量大于铁球4.1米3的水结成冰后（）A. 体积变大，密度变小B. 体积变小，密度变大C. 体积和密度均不发生变化D. 变化情况无法确定5. 一满杯水结成冰.把杯子胀破了，这是因为水结冰时（）A.体积增大了B.质量增大了C.体积和质量都增大了D.体积增大了，质量减小了.6. 有三个完全相同的杯子，里面装有同样多的水，把质量相等的实心铜块、铁块、铅块分别放入三个杯子的水中，则杯中水面升高较多的是（）A.放铁块的B.放铅块的C.放铜块的D.三者都一样7. 宇航员从月球上采回了一块矿石，这块矿石不变的是（）A.质量B.温度C.密度D.位置&有甲、乙两个质量相等的实心正方体，甲的棱长是乙棱长的2倍，则甲的密度是乙密度的（）1 1A. 2倍B . 8倍C . 倍D .—倍8 29. 有两种材料制成的体积相同的甲乙两种实心球，在天平右盘里放2个甲球，在左盘中放3个乙球，天平恰好平衡，则二甲…乙为（）A. 3: 2 B . 2: 3 C . 1: 1 D . 9: 410 .人们常说的“油比水轻”，实际上是说（）A.油比水体积大B.油比水体积小C.油比水质量大D.油比水密度小.11 •如图所示，甲、乙两种球的体积相等，此时天平平衡，则甲、乙两种球的密度之比为（ ）B •匚匚，且—'水13 •农村常用盐水选种子，它的依据是好种子与坏种子下列物理量中的哪一个不同？（） A •重力B •质量C •体积D •密度14 •运动会发奖用的金、银、铜制成的面积，图案及形状完全相同的奖牌，（ 牌质量最大的是（）A •金牌B •银牌C •铜牌D •无法确定15 •已知水在4C 以上时，热胀冷缩（即温度升高，其体积膨胀）在0C 〜4C 之间是热缩冷胀（即水在0C 4 C 这间反常膨胀）•则给 0C 的水加热升到10C 的过程中，水的密度（）A •持续增大B.持续减小C.先变小后变大 D.先变大后变小16 •寒冷的北方，在冬天放在室外盛水的陶瓷盆易“冻坏”，这是为什么？（已知答案1. A2. D3. D4. A5. AA . 2: 1B • 1： 2C • 3： 4D • 4： 312 .如图是A 、B C 三种物质的质量 m 与体积V 的关系图线，由图可知A B C 三种物质的密度7、B 、匚和水的密度杯之间的关系是C . A ＞匸'C ，且D • A i B i C ，且C ■水•'金•'银•'铜）•其中奖「冰二0.9 103kg/m 3)10. D.11•所考知识点：天平的使用•密度公式.解:答案：A 点拨：由图可知：左、右两盘中分别去掉一个甲球和一个乙球，天平仍将平衡，此时m 甲二2m乙.12.答案：A.点拨：由横轴的10cm 3处向上作横轴的垂线交 ABC 的图象于0“ 02、03，分别由02、03 向纵轴作垂线交纵轴于 m A 、m B 、m C .由图可看出，m A m B m C ，又因0〃 02、03对应的体积相等是10cm ,13. D.14 . A 点拨：奖牌的面积、图案及形状相同，则它们的体积V 肯定相同，' m •••= :?V ，由此可知，体积一定时密度大的质量大.V15 . D.点拨：水在0C 〜4C 之间是热缩冷胀的，即体积随温度的升高而减小，根据密度公式=-可知， V在0C 〜4C 之间随温度的升高， 体积减小密度变大. 在4C 以上时，水的体积随温度的升高而变大， 由 m 可V知，其密度随温度的升高而变小.这样看来，水在 4C 时密度最大，是1.0 x 103kg/m 3.16 .因冰的密度小于水的密度，因此一定量的水在结冰时，其体积变大，在冰膨胀时会受到陶瓷盆的阻碍而 产生很大的力，易把盆子胀破.6.AA 、 C .解:V*a乙？答案：Cm _V甲V 乙33a 甲（2a 乙）9. A .点拨：由题意可知： 2m 甲二3m 乙,V 甲 =V 乙，贝U、.甲根据V 可知,■ ;?C .又因m A 10g,m c m B :: 10g .由此可知:3一 2- 1 - 1X3 - 2订水.。
北师版八年级上册物理 第2章 密度 (2)
序号
蜡块 质量 体积
干松 木 质量
体积
m/g V/cm3 m/g V/cm3 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30
夯实基础·逐点练
(1)在如图的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量 随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。
夯实基础·逐点练
解：如图所示。
夯实基础·逐点练
4 【2021•东营】关于质量、密度，下列说法正确的是( B ) A．同种物质随着温度降低，密度会增大 B．质量是指物体所含物质的多少 C．固体的密度一定大于液体、气体的密度 D．物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
夯实基础·逐点练
5
根据密度公式ρ＝可m知( )C A．物质的密度ρ与V质量m成正比
解：该“全碳气凝胶”的密度 ρ＝mV＝11.60×01c0m－23g＝1.6×10－4 g/cm3。
整合方法·提升练
7 【2021•常德】长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3， 这个水库装满水后水的总质量约为( )
A．3.93×1011t
B．3.93×1011kg
C．3.93×1011gD．3.93×1011mg
探究培优·拓展练
(2)待测液体的密度。
解：玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量 m 液＝m3 －m1＝51.8 g－25.4 g＝26.4 g，待测液体的体积 V 液＝V 瓶＝ 22 cm3，待测液体的密度 ρ 液＝mV液液＝2226.c4mg3＝1.2 g/cm3＝ 1.2×103 kg/m3。
探究培优·拓展练
【点拨】
样本木料的质量 m0＝7.4 g，体积 V0＝10 cm3，则样 本的密度 ρ＝mV00＝170.4cmg3＝0.74 g/cm3＝0.74×103 kg/m3； 课桌与样本材质相同，密度相同，则课桌材料的体积 V ＝mρ ＝0.74×141.803kkgg/m3＝0.02 m3。
初二物理密度典型计算题(含答案[借鉴]
![初二物理密度典型计算题(含答案[借鉴]](https://img.taocdn.com/s3/m/94b3dea86aec0975f46527d3240c844768eaa07e.png)
初二物理密度典型计算题(含答案[借鉴]1. 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度.2. 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比.3. 两种金属的密度分别为ρ₁、ρ₂，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2ρ1⋅ρ2ρ1+ρ2(假设混合过程中体积不变).4. 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm³，请你用两种方法判断它是否由纯金(不含有其他常见金属)制成的?(ρ全=19.3×103kg/m3)5. 设有密度为ρ₁和ρ₂的两种液体可以充分混合，且ρ₁=2ρ₂,若取体积分别为V₁和V₂的这两种液体混合，且V1=12V2,并且混合后总体积不变. 求证：混合后液体的密度为32ρ1或43ρ2.参考答案：1. 解: 空瓶质量m0=m总2−m水=1.44kg−1.2kg=0.24kg.油的质量m浓=m总−m0=1.2kg−0.24kg=0.96kg.油的体积V和=V水=m水ρ水= 1.2kg1×103kg/m3=1.2×10−3m3.油的密度ρ追=m追V和=0.96kg1.2×10−3m3=0.8×103kg/m3另解：∶V和=V水∶∶ρ和ρ水=m追m水,ρ和=m和m水ρ水=0.8×103kg/m32. 解:ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=31×23=2:1点拨：解这类比例题的一般步骤：(1)表示出各已知量之间的比例关系.(2)列出要求的比例式，进行化简和计算.3. 证明:ρ合=m合V合=m1+m2V1+V2=m1+m2m1ρ1+m2ρ2=2ρ1⋅ρ2ρ1+ρ2.4. 解：方法一：从密度来判断ρ追=m追V船=100g6cm3=16.7g/cm3=16.7×103kg/m3.∵ρ追<ρ全∴该工艺品不是用纯金制成的.方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：V全=m甲ρ全=100g19.3g/cm3=5.2cm3.∵V max>V全∴该工艺品不是用纯金制成的.5. 证明一：两液体质量分别为m1=ρ1V1,m2=ρ2V2=12ρ1⋅2V1=ρ1V1两液体混合后的体积为V=V₁+V₂=V₂+2V₁=3V₁,则ρ=mV =2ρ1V13V1=32ρ1证明二：两种液体的质量分别为m1=ρ1V1=2ρ2⋅12V2=ρ2V2. m₂=ρ₂V₂,总质量 m=m₁+m₂=2ρ₂V₂混合后的体积为V=V1+V2=12V2+V2=32V2,则ρ=mV=m1+m2V=2ρ2V232V2=43ρ2.。
北师大版八年级物理密度典型计算专题训练
24、一只质量为68g 的瓶子，装满水后质量为 184g;如果在瓶中先放入一个 37.3g 的金属片，然后再装 满水，则总质量为 218g。求金属片的密度。
9、乌鸦喝水问题如图所示，一只容积为3*10-4m3的瓶内盛有0.2kg 的水一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了 25 块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：(1) 瓶内石块的总体积.(2)石块的密度.
10、有一枚体育运动会颁发的金牌，先称得它的质量为25g,再把它浸没到原先盛有 200mL 水的量筒中，水 面上升到 202mL 刻度处。通过有关计算说明这枚金牌是否是纯金制成的。(纯金密度是 19.3g/cm3)
5、某台拖拉机耕1m2 的地需消耗柴油 1.2g,若拖拉机的油箱容积为 250 升，问装满一箱柴油可以耕多少 平方米的土地？(柴油的密度为 0.85g/cm3)
6、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg,则所需铝的质量为多少？(钢的密度为 7.9g/cm3;,铝的密度为 2.7g/cm3;)
16、甲、乙两物体，质量比为 3:2,体积比为 4:5,求它们的密度比。
17、合金问题一质量为 232 克的铜铝合金块，其中含铝 54 克，求合金的密度？(铝的密度为 2.7g/ cm3,铜的密度为 10 8.9g/ cm3)
18、气体密度问题一个钢瓶里装有压缩气体，当从钢瓶中放出部分气体后，瓶中剩余气体( A.质量和密度都减小 C.质量不变，密度减小B、质量减小，密度不变D.质量和密度都不变
14、有一体积为 30 cm3 的空心铜球，它的质量为 178g,铜的=8.9g/ cm3 求 (1)空心部分体积 (2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
【北师大版八年级物理】密度典型计算专题训练
课题密度计算专题教学目标会应用密度公式处理问题教学重点密度的计算教学难点密度的综合应用密度计算典型题分类题型一：1、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？题型二：1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？2、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。
3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。
）4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3）6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m 3，此金属的密度为 Kg/m 38、乌鸦喝水问题如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9 有一枚体育运动会颁发的金牌，先称得它的质量为25g ，再把它浸没到原先盛有200mL 水的量筒中，水面上升到202mL 刻度处。
最新北师大版八年级上册物理 质量与密度实验专题练习(word版
一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）1．小夏居家实验，利用身边物体测量液体密度。
实验器材∶刻度尺、细绳（若干）、橡皮筋、铝块（已知铝的密度为ρ铝）、石块、容器、待测液体。
实验步骤如下∶A ．如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋，用细绳悬挂刻度尺，调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；B ．如图乙，将悬挂铝块的细绳固定于a 位置并保持不变，记录oa 长度l 1；C ．如图乙，调节悬挂石块的细绳b 的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录ob 长度l 2；D ．如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c 位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录oc 长度l 3；(1)步骤A 中，橡皮筋相当于______，使刻度尺在水平位置平衡的目的是________；(2)位置c 应在位置b 的_________侧（填“左”或“右”）；(3)待测液体的密度ρ液=________________（用上述已知量和测量量表示）；(4)若将步骤D 与步骤C 顺序对调，会导致密度测量值偏_____________。
【答案】平衡螺母 可方便测量力臂 左 321l l ρ⎛⎫- ⎪⎝⎭铝 大 【解析】【分析】【详解】(1) [1]为使杠杆在水平位置平衡，需要调节橡皮筋位置，因此橡皮筋相当于平衡螺母。
[2]使刻度尺在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可方便测量力臂。
(2)[3] 将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用，对杠杆的拉力减小，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知c 应在b 的左侧。
(3)[4]当刻度尺在空气当中平衡时，由杠杆平衡条件可得12=G l G l 石铝12=G l G l 铝石 ① 将铝块浸没于待测液体中，此时()13=G Fl G l -石铝浮31=G l F G l -石浮铝 带入①式可得13132121==G l l G l l l F G G l l l --铝铝浮铝铝 1321=Vgl l Vg Vg l l ρρρ-铝液铝则 13332122===1l l l l l l l l ρρρρρρ⎛⎫--- ⎪⎝⎭铝铝液铝铝铝 (4)[5] 若将步骤D 与步骤C 顺序对调，则因石块沾有水，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知，测得的l 2变大，但由32=1l l ρρ⎛⎫- ⎪⎝⎭液铝 可知会导致密度测量值偏大。
八年级物理《密度的计算》专题训练附答案
八年级物理《密度的计算》专题训练附答案知识要点：1．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题；2．解答涉及多种物质密度、质量和体积的计算题时，物理量一定要一一对应，切勿张冠李戴；一种物质1．2010年4月14日，青海省玉树发生7.1级地震，这次地震主要发生在玉树县结古镇，当地居民的房屋90%都已经倒塌；据悉，当地基础设施损坏严重，电网几乎完全瘫痪；在玉树地震发生后，某市紧急调集1 500 t柴油准备运往灾区；若运输柴油的油罐车容积为38 m3，柴油的密度为0.8×103 kg/m3，则：(1)每辆这样的油罐车能装多少t柴油？(2)运输这些柴油需要多少辆这样的油罐车？2．探测月壤的力学性质是月球车登月的科研任务之一；月球上某月壤样品的体积为90 cm3，测得其密度为0.8 g/cm3；求：(1)该月壤样品的质量；(2)质量为1.6 t的月壤其体积为多少？3．2015年6月19日，广东某高速匝道桥突然垮塌，经调查是由于在匝道引桥上的四辆大货车超载所致；按国家公路标准设计规范，公路及桥梁的承重标准为车货总重不超过55 t；已知大货车每辆自重约15 t，所装载的瓷土密度为2.6 g/cm3；(1)如果不超载，每辆车最多能装大约多少m3的瓷土？(2)经调查，该事故中每辆车的车厢都装满了瓷土，车厢容积约为30 m3，每辆车超载了大约多少吨？4．一种建筑用的环保空心砖(如图所示)，是利用城市建筑垃圾、黄河泥沙以及工农业废料制成的，它能大量节约土地资源和热能源，有保温、隔热和隔音功能；其中有一种规格为24 cm×18 cm×9 cm，质量为2.6 kg的空心砖；(1)这种空心砖的平均密度是多少？(2)若用此空心砖修建体积为186.24 m3的墙，约需砖多少块？(第4题图)多种物质5．“十一”黄金周，小明和爸爸外出旅游，买了一套由一种特殊泥土制作的茶壶，如图所示；他很想知道这种泥土的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为44.4 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g；则(水的密度为1.0 g/cm3)：(1)这种泥土的密度约多少？(2)若测得整个空茶壶的质量为159 g，则该茶壶所含泥土的体积为多大？(第5题图)6．如图是2008年北京奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”；奖牌分为金牌、银牌和铜牌；其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4 cm3，纯金的质量约为6 g；已知ρ玉＝3.0 g/cm3，ρ金＝19.3 g/cm3，ρ银＝10.5 g/cm3；请问：(1)一枚金牌约需要玉石多少克？(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？7．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的某飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减少了104 kg，则制造＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢(第7题图)8．【2016·雅安】如图所示，一个容积V0＝500 cm3、质量m0＝0.5 kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口；若瓶内有质量m1＝0.4 kg的水；求：(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，＝2.6×103 kg/m3)石块密度ρ石块(1)瓶中水的体积V1；(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m；(第8题图)9．某品牌自行车的质量为34.2 kg，其中橡胶占总体积的1/3，其余部分为钢材；已知自行车所用钢材的质量为31.6 kg，已知ρ＝7.9×103 kg/m3，求：钢(1)橡胶的密度是多少？(2)若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？(第9题图)10．如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间；这种新材料密度仅为3 kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1 400 ℃的高温；若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原；据悉2018年美国宇航局派宇航员登陆火星时，就将用它制成隔热宇航服；(1)从上述介绍中，可以判断气凝胶这种物质具有哪些优异的物理属性？请说出两点；(2)有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上8 mm厚的气凝胶，结果在1 kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损；若金属块的表面积为5 m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？(第10题图)。
精品2019-2020年最新北师大版八年级物理上册《物质的密度》同步练习4及答案解析
《物质的密度》同步练习知识点一：密度1．一杯盐水，现在用掉半杯，那么剩下的半杯盐水( )。
A．其密度减半，质量减半B．其质量减半，密度不变C．其体积减半，密度也减半D．其质量、体积、密度均减半2．2009年3月以来，甲型H1N1流感病毒迅速向全球蔓延。
××学校食堂为了确保师生健康，坚持把师生用过的餐具进行高温蒸煮消毒。
从把餐具放进冷水直至加热到水沸腾的过程中，关于餐具的下列相关物理量肯定没变的是( )。
A．温度B．体积C．质量D．密度3．铁的密度是7.9×103kg/m3，其意义是( )。
A．体积是1 m3的铁，质量是7.9×103kgB．体积是1 m3的铁，质量是7.9×103kg/m3C．体积是1 m3的铁，密度是7.9×103kg/m3D．体积是1 m3的铁，密度是7.9×103kg4．水的密度是______ kg/m3，它表示的物理意义是__________；冰的密度是0.9×103kg/m3，一块冰融化成水时，它的质量不变，密度变大，则____变小。
知识点二：密度的应用5．一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人(演员)身上，造成人员受伤。
但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是( )。
A．泥土砖块B．金属块C．泡沫塑料块D．水泥砖块6．医院ICU重症监护室内配有充满氧气的钢瓶，供病人急救时使用，其密度为5 kg/m3。
若某次抢救病人用去瓶内氧气一半，则瓶内剩余氧气的质量将______(选填“变大”“变小”或“不变”)，其密度为______ kg/m3。
7．(2010·四川乐山中考)一把汤匙的质量是18.4 g，体积是8 cm3，则根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是( )。
C．铁D．陶瓷8．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出图像如图所示。
八年级物理密度实验
第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页 ○…………订…………○班级：___________考号：_………订…………○………北师大版八年级物理密度实验专项练习 一、实验题 1．板栗不仅含有大量淀粉，而且含有蛋白质，维生素等多种营养素，素有“干果之王”的美称，糖炒板栗也被称为冬季第一零食 . 小邦想知道板栗品质和密度是否有关，于是他和小册利用家庭实验室的器材测出了板栗的密度 . （1）小邦的方法： ①用天平测一个板栗的质量，天平平衡时右盘砝码和游码如图甲所示，则板栗的质量为________kg ②如图乙所示，往量筒中加入适量的水，记下此时水的体积；将这个板栗放入量筒，再次记录读数 . 板栗的体积为________cm 3 ③板栗的密度为________kg/m 3 （2）小册认为小邦的方法不当，应当取更多的板栗测量 . 小册的方法： ①随机挑选6颗板栗，用天平测得它们的总质量为m ; ②任意选出其中2颗用量筒测得体积为V ； ③板栗的密度ρ=m/V 你认为小册这种测密度的方法是否正确，并简述理由 . 答：________. 2．小航在实验室测量盐水密度．小航先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积________cm 3． 接着小航用天平测出空烧杯的质量为30g ，然后她将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为________ kg/m 3 ． 3．用已调好的托盘天平测量物体的质量时，应将砝码放在天平的_______盘．当放入20g 、10g 和5g 的砝码各一个，游码拨到如图所示的位置时，指针恰好指在分度盘的中线处，则被测物体的质量为_______g ． 4．如图，两个相同的容器分别装有质量相等的水和煤油，则________（甲/乙）液体是煤油，用刻度尺量出甲和乙液面到容器底的高度分别h 1和h 2 ， 则煤油的密度表达式为：________（用h 1、h 2、ρ水来表示）第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页…………○…………订………○…………在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………订…………○………… 5．实验室需取用1 kg 纯净水，除可以用天平称量外．还可以选用______（填实验仪器）．其原理是______． 6．小刚为了测量不规则矿石的密度，做了如下实验：（l ）将天平放在桌面上，移动游码至标尺左端零刻度处后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_______侧调节，横梁平衡后进行测量，结果如图乙所示，矿石的质量为________g 。
新版北师大版八年级物理上册2.3探究物质的密度练习1
新版北师大版八年级物理上册2.3探究物质的密度练习1探究物质的密度1.用铜和铝两种材料制成的导线.如果它们的质量和横截面积都相同.则这两条导线的长度之比等于（） A.27:89 B.89:27 C.1:3 D.3:12.用铜、铝、铁制成的三个质量相等的空心球,比较它们的体积,则（） A.铜的最大B.铁的最大C.铝的最大D.无法判定3.分别用铝和铁做成一个实心球.在下列四种情况中,哪一种措施是不可能的?（） A.铝球的体积和质量都比铁球小 B.铝球的体积和质量都比铁球大C.铝球的体积大于铁球,但质量小于铁球D.铝球的体积小于铁球,质量大于铁球4.1米的水结成冰后（）A.体积变大,密度变小B.体积变小,密度变大C.体积和密度均不发生变化D.变化情况无法确定5.一满杯水结成冰.把杯子胀破了,这是因为水结冰时（） A.体积增大了 B.质量增大了C.体积和质量都增大了D.体积增大了,质量减小了.6.有三个完全相同的杯子,里面装有同样多的水,把质量相等的实心铜块、铁块、铅块分别放入三个杯子的水中,则杯中水面升高较多的是（） A.放铁块的 B.放铅块的 C.放铜块的 D.三者都一样7．宇航员从月球上采回了一块矿石，这块矿石不变的是（） A．质量B．温度C．密度D．位置8．有甲、乙两个质量相等的实心正方体，甲的棱长是乙棱长的2倍，则甲的密度是乙密度的（）A．2倍 B．8倍 C．311 倍 D．倍 829．有两种材料制成的体积相同的甲乙两种实心球，在天平右盘里放2个甲球，在左盘中放3个乙球，天平恰好平衡，则?甲:?乙为（）A．3：2 B．2：3 C．1：1 D．9：410．人们常说的“油比水轻”，实际上是说（）A．油比水体积大B．油比水体积小C．油比水质量大D．油比水密度小．111．如图所示，甲、乙两种球的体积相等，此时天平平衡，则甲、乙两种球的密度之比为（）A．2：1 B．1：2 C．3：4 D．4：312．如图是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线，由图可知A、B、C三种物质的密度?A、?B、?C和水的密度?水之间的关系是（）A．?A??B??C ，且?A??水 B．?A??B??C ，且?C??水 C．?A??B??C ，且?A??水D．?A??B??C，且?C??水．13．农村常用盐水选种子，它的依据是好种子与坏种子下列物理量中的哪一个不同？（） A．重力 B．质量 C．体积 D．密度14．运动会发奖用的金、银、铜制成的面积，图案及形状完全相同的奖牌，（?金??银??铜）．其中奖牌质量最大的是（）A．金牌 B．银牌 C．铜牌 D．无法确定 15．已知水在4℃以上时，热胀冷缩（即温度升高，其体积膨胀）在0℃～4℃之间是热缩冷胀（即水在0℃～4℃这间反常膨胀）．则给0℃的水加热升到10℃的过程中，水的密度（）A．持续增大B．持续减小C．先变小后变大D．先变大后变小16．寒冷的北方，在冬天放在室外盛水的陶瓷盆易“冻坏”，这是为什么？（已知?冰?0.9?103kg/m3）．答案1.A2.D3.D4.A5.A26.A7．A、C．m33?甲V甲V乙a乙a乙18．解：．答案：C． ???3??3m?乙V甲a甲(2a乙)8V乙m 甲?VmV3139．A．点拨：由题意可知：2m甲?3m乙,V甲?V乙，则甲?甲?甲?乙???．?乙m乙m乙V甲212V乙10．D．11．所考知识点：天平的使用．密度公式．m甲?m2解：甲?V?甲?．?乙m乙m乙1V答案：A．点拨：由图可知：左、右两盘中分别去掉一个甲球和一个乙球，天平仍将平衡，此时m甲?2m乙． 12．答案：A．点拨：由横轴的10cm处向上作横轴的垂线交A、B、C的图象于O1、O2、O3，分别由3O1、O2、O3向纵轴作垂线交纵轴于mA、mB、mC．由图可看出，mA?mB?mC，又因O1、O2、O3对应的体积相等是10cm，根据??3m可知，?A??B??C．又因mA?10g,mC?mB?10g．由此可知：V?A??水，?C??B??水．13．D．14．A．点拨：奖牌的面积、图案及形状相同，则它们的体积V肯定相同，???m ∴m??V，由此可知，体积一定时密度大的质量大． Vm可知，Vm在0℃～4℃之间随温度的升高，体积减小密度变大．在4℃以上时，水的体积随温度的升高而变大，由??V15．D．点拨：水在0℃～4℃之间是热缩冷胀的，即体积随温度的升高而减小，根据密度公式??可知，其密度随温度的升高而变小．这样看来，水在4℃时密度最大，是1.0×10kg/m．16．因冰的密度小于水的密度，因此一定量的水在结冰时，其体积变大，在冰膨胀时会受到陶瓷盆的阻碍而产生很大的力，易把盆子胀破．3334感谢您的阅读，祝您生活愉快。
北师大版八年级物理上册 质量与密度实验专题练习(word版
一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）1．在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的体积是50cm3，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示，g取10N/kg．（1）图2中，物块受到的浮力为______N，烧杯中液体的密度为______g/cm3．（2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线______（选填“①”、“②”或“③”）；（3）根据上述结论，小明对弹簧测力计刻度进行重新标度，将图2装置改装成一个密度秤，它的零刻度应标在______N处，用它测量时，待测液体密度ρ液应不超过______g/cm3；（4）用此密度秤测量时，若物块未完全浸没，则测得液体密度值将偏______；（5）原物块质量、体积和密度分别记为m0、V0、ρ0，将原物块更换为下列哪些物块后，可以提高该密度秤测量液体密度秤测量液体密度时的精确度？你选择的是：______（选填选项前的字母）A．质量为m0、密度比ρ0小的物块B．质量为m0，密度比ρ0大的物块C．质量比m0大而密度比ρ0小的物块D．体积比V0小的物块．【答案】0.5 1 ③ 1.5 3 小 AC【解析】【分析】【详解】（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，物块的重：G=1.5N，物体在水中弹簧测力计的示数：F=1N，物块受到的浮力：F浮=G-F=1.5N-1N=0.5N；根据阿基米德原理G排=F浮=0.5N，排开液体的质量0.5=0.0550 g10/G Nm kg gN kg===排排开液体的体积V排=V物=50cm 3，液体的密度：33501/50m g g cm V cmρ=== （2）由F 浮=G-F 和F 浮=ρ 液gV 排可得，F =G -ρ 液gV 排，F 与ρ 液图象与③符合；（3）当密度为零时，物块受到的浮力为零，根据F 浮=G-F ，弹簧测力计的示数等于物体重力，所以它的零刻度应标在1.5N 处； 物体的重力是1.5N ，所以液态对物块产生的浮力最大不能超过1.5N ，由F 浮=ρ 液gV 排可得，333631.5310/3/g 10/5010F Nkg m g cm V N kg mρ-===⨯=⨯⨯浮液 （4）若物块未完全浸没，根据阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排则物体受到的浮力偏小，弹簧测力计示数偏大，测得液体密度值将偏小；（5）要想提高液体密度秤测量液体密度时的精确度，可以减少分度值，增大重力，需要增大m 0质量，或换用密度比ρ 0小的物块，故选AC ．2．小丽同学在“测量鸡蛋的密度”实验中，进行了以下操作：(1)将天平放在______桌面上，在天平托盘中分别放入不吸水的纸，把游码移到零刻度线处，指针静止后的情形如图（甲）所示。
北师大八年级物理空心球密度体积经典题型及分析
北师大八年级物理空心球密度体积经典题型及答案一．选择题（共11小题）1．分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A．铜球最大 B．铁球最大 C．铝球最大 D．三球一样大2．甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A．5：4 B．2：5 C．5：2 D．4：53．三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（）A．铝球最小B．铁球最小 C．铜球最小 D．无法判定4．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（）A．这种混合液的密度为B．这种混合液的密度为C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）mD．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m5．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断6．质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的密度为2.7g/cm3）则（）A．一定是空心的 B．一定是实心的C．可能是空心，也可能是实心的 D．无法判断7．50mL水和50mL酒精混合，则该混合液的密度（酒精的密度是0.8×103kg/m3）（）A．大于0.9×103kg/m3B．小于0.9×103kg/m3C．等于0.9×103kg/m3D．无法判断8．已知ρ铝=2.7×103千克/m3，ρ铜=8.9×103千克/m3，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，则下列说法正确的是（）A．两球都是实心的 B．铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的C．若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大D．铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的9．现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示．则空心的是（）A．B．C．D．10．有三个质量相同小球A、B和C，（ρA ＞ρB＞ρC），投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为VA =VB＜VC（）A．球A一定空心B．球B一定空心C．球C一定空心D．球C一定实心11．甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中正确的是（）A．甲一定是空心的B．乙一定是空心的C．一定都是空心的 D．一定都是实心的二．填空题（共4小题）12．有三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球，则球的体积最大；若是这三个质量相同的小球体积相同，则球一定是空心的（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）．13．体积为35cm3，质量为79g的空心铁球，若在中空部分装满水，则铁球的总质量为（铁的密度是7.9×103kg/m3）14．AB两物体质量相等，A的体积是B的7倍，B物质的密度是A物质密度的4倍，如果其中只有一个球是空心的，则能判断出物体是空心的．15．体积为V0的空心铝球质量为m，已知铝的密度为ρ，现将某液体注满它的空心部分后球的质量变为m1，空心部分的体积为，液体的密度为．三．多选题（共2小题）16．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则ρ乙=（），ρ甲=（）A．ρ甲=B．ρ甲=C．ρ乙=D．ρ乙=17．一空容器的质量为m0，容积为V，该容器内装满某种液体后，总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m3，则下列判断正确的是（）A．液体的密度为B．金属块A的体积为C．金属块A的密度为D．金属块B的体积为四．计算题（共4小题）18．判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=2.7×103kg/m3）铝球的质量m/g 水的体积V1/mL 水和铝球的总体积V2/mL27 50.0 65.0求：（1）该铝球是空心还是实心的？（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，水的质量是多大？19．一个铜球，体积10cm3，质量为62.3g，通过计算说明（1）这个铜球是实心的还是空心的？（2）如果是空心的，空心部分体积多大？（3）若把此球的空心部分罐满水，则此球的总质量是多少？（ρ铜=8.9g/cm3）20．一个铁球，质量为0.39kg，而体积为100cm3，那么这个铁球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满水，则此球的总质量为多大？（铁密度是7.8×103kg/m3）．21．体积为30cm3，质量是178g的铜球，试判断是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3）五．解答题（共1小题）22．体积为30cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）一．选择题（共11小题）1．分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：ρ铜＞ρ铁＞ρ铝 ）（ ） A ．铜球最大 B ．铁球最大 C ．铝球最大 D ．三球一样大【分析】由题意可知，三球的质量相等以及密度关系，根据ρ=可知它们实心部分的体积关系，然后结合三个球的体积相等得出答案．【解答】解：由题意可知，三个球的质量相等，即m 铜=m 铁=m 铝， 因ρ铜＞ρ铁＞ρ铝， 所以，由V=可知，三个球的实心部分的体积关系为：V 铝实＞V 铁实＞V 铜实，又因为三个球的体积相等，所以，由V 空=V 球﹣V 实可知，三个球的空心部分的关系是V 铜空＞V 铁空＞V 铝空， 即铜球的空心部分体积最大，故A 正确、BCD 错误． 故选A ．【点评】本题注意考查学生对密度公式的理解和应用，关键是知道V 球=V 实+V 空．2．甲物质的密度为5g/cm 3，乙物质密度为2g/cm 3，各取一定质量混合后密度为3g/cm 3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ） A ．5：4B ．2：5C ．5：2D ．4：5【分析】甲乙两液体的质量即为混合液体的质量，根据密度公式求出甲乙两液体的体积，两体积之和即为混合液体的体积，根据密度公式表示出混合液体的密度，化简得出甲、乙两种物质的质量之比．【解答】解：设甲乙物体的质量分别为m 甲、m 乙，则混合液体的质量： m=m 甲+m 乙，由ρ=可得，甲、乙两液体的体积分别为： V 甲=，V 乙=，则混合液体的体积：V=V甲+V乙=+，混合液体的密度：ρ=，即ρ（+）=m甲+m乙，代入数据可得：3g/cm3×（+）=m甲+m乙，解得：m甲：m乙=5：4．故选A．【点评】本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和．3．三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（）A．铝球最小B．铁球最小C．铜球最小D．无法判定【分析】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铜＞ρ铁＞ρ铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积．【解答】解：ρ铜= V实铜=，同理可得V实铝和V实铁，∵铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴v实铜最小，那么铜球的空心部分就最大，铝球的空心部分就最小．故选A．【点评】此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．4．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（）A．这种混合液的密度为B．这种混合液的密度为C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m0【分析】（1）当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=ρV分别表示出这两种液体的质量，从而就可以得出混合液体的总质量，最后根据密度公式求出混合液体的密度表达式；（2）已知原来两液体的质量相等，且ρ1＜ρ2，由V=可知原来两液体的体积关系；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则体积较小的液体全部用完，体积较大的液体有剩余，即取用液体的体积等于较小的液体体积，则剩下的那部分液体的质量=该液体原来的质量﹣实际取用的质量，据此求解．【解答】解：AB、由题知，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），设所需每种液体的体积为V，则混合液体的总体积为2V，由ρ=可得，两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V；则混合液体的总质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，所以，混合液体的密度为ρ===，故AB错误；CD、因为原来两液体的质量相等（质量均为m0），且ρ1＜ρ2，所以，由V=可知，原来两液体的体积关系为V1＞V2，即质量相等的两液体，密度为ρ2的液体体积较小；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则密度为ρ2的液体全部用完，密度为ρ1的液体有剩余，则取用每种液体的体积均为V=V2=，所以，剩下的那部分液体的质量：m剩=m0﹣ρ1V=m0﹣ρ1=（1﹣）m0 ，故C正确，D错误．故选：C．【点评】本题考查了有关混合液体密度的计算以及密度公式的综合应用，关键是知道：要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，体积较小的液体全部用完．5．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断【分析】已知三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；设它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．【解答】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．甲的体积V甲=（1cm）3=1cm3；乙的体积V乙=（2cm）3=8cm3；丙的体积V丙=（3cm）3=27cm3；甲的密度ρ甲===3g/cm3；乙的密度ρ乙===3g/cm3；丙的密度ρ丙==≈1.3g/cm3；不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的．故选C．【点评】密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类．因为同种物质密度是一定的，质量与体积成正比；不同物质密度一般不同，所以掌握密度知识很有必要的．6．质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的密度为2.7g/cm3）则（）A．一定是空心的B．一定是实心的C．可能是空心，也可能是实心的D．无法判断【分析】根据题目所给条件，计算出此球的平均密度，与铝的密度进行对比；如果相同，则说明是实心球，如果不相同，则说明是空心球．【解答】解：此球的平均密度ρ===2000kg/m3=2g/cm3，比铝的密度小，说明是空心球．故选A【点评】（1）判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异；（2）如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为实心物体．此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用．7．50mL水和50mL酒精混合，则该混合液的密度（酒精的密度是0.8×103kg/m3）（）A．大于0.9×103kg/m3B．小于0.9×103kg/m3C．等于0.9×103kg/m3D．无法判断【分析】已知水的体积和酒精的体积，利用密度公式变形可求得水的质量和酒精的质量，因为分子间存在空隙，50mL水和50mL酒精混合后，酒精分子进入水分子的空隙中去了，体积小于100mL ．然后用总质量除以总体积即为该混合液的密度．【解答】解：水和酒精的体积： V 水=V 酒精=50mL=50cm 3，由ρ=可得，水和酒精的质量分别为：m 水=ρ水V 水=1.0g/cm 3×50cm 3=50g ，m 酒精=ρ酒精V 酒精=0.8g/cm 3×50cm 3=40g ， 混合液的质量：m=m 水+m 酒精=50g +40g=90g ，50mL 水和50mL 酒精混合后，体积小于100mL ， 由ρ=可得该混合液的密度大于0.9×103kg/m 3． 故选A ．【点评】本题考查了混合液体密度的计算，要注意50mL 水和50mL 酒精混合后混合液的体积小于100mL ．8．已知ρ铝=2.7×103千克/m 3，ρ铜=8.9×103千克/m 3，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，则下列说法正确的是（ ） A ．两球都是实心的B ．铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的C ．若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大D ．铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的【分析】由题意可知，铝球和铜球的质量相等，又知道两者的密度关系，根据ρ=得出两者材料的体积关系，然后结合两球的体积相等判断是否空心物体以及空心部分的体积关系．【解答】解：因铝和铜的质量m 相同，且ρ铜＞ρ铝， 所以，由ρ=的变形式V=可知，V 铜＜V 铝，又因为铝球和铜球的体积相等，所以，如果铝球是实心的，则铜球一定是空心的；如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的，由于实心部分的体积V 铜＜V铝，所以，铝球的空心体积比铜球的空心体积小；综上可知，ABC错误、D正确．故选D．【点评】本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量和体积都相同时，可以根据在质量一定时，然后根据改变它们体积从而达到体积相同来判断空心的球是哪一个；也可以根据在体积一定时，根据改变它们质量从而达到质量相同来判断空心的球是哪一个．9．现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示．则空心的是（）A．B．C．D．【分析】用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，对比各图中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的．【解答】解：四个正方体的密度依次为：ρA===5g/cm3，ρB===5g/cm3，ρC===5g/cm3，ρD===4.6875g/cm3，由计算可知，这种材料的密度是5g/cm3，只有D正方体与其他正方体的密度不同，故D是空心的．故选D．【点评】本题考查密度的计算与空心、实心的判断，同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比，当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的．10．有三个质量相同小球A、B和C，（ρA＞ρB＞ρC），投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为V A=V B＜V C（）A．球A一定空心B．球B一定空心C．球C一定空心D．球C一定实心【分析】要判断哪个金属块溢出的水最多，关键看金属块体积的大小，既然质量相同，利用密度公式，可排出物块体积的大小顺序．【解答】解：由密度根据公式ρ=得，V=，则质量相等的不同物体，密度小的体积大．又因为ρA＞ρB＞ρC，所以V A＜V B＜V C，由因为投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为V A=V B＜V C故A一定是空心的，B可能是空心也可能实心，C可能是空心也可能实心，故A 正确，BCD错误．故选A．【点评】本题主要考查了学生对密度公式的应用，对于相同质量的物体，能否根据密度求出相应的体积．关键是要知道这三者密度的大小顺序．11．甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中正确的是（）A．甲一定是空心的B．乙一定是空心的C．一定都是空心的D．一定都是实心的【分析】假设甲、乙两球都是实心的，根据公式m=ρV可分别计算出m甲和m乙，由m甲＜m乙可得出乙球一定是空心的．【解答】解：假设甲、乙两球都是实心的，则m甲：m乙=ρ甲V甲：ρ乙V乙=×=×=3：4即乙的质量大于甲的质量，与已知甲、乙两个小球的质量相等矛盾，所以乙球一定是空心的．故选B．【点评】要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．二．填空题（共4小题）12．有三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球，则铝球的体积最大；若是这三个质量相同的小球体积相同，则铜、铁球一定是空心的（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）．【分析】已知三金属的密度和质量相同的实心球，根据V=比较它们体积的大小关系；若三个质量相同的小球体积相同，说明一定有某些球是空心的．【解答】解：∵m铜球=m铁球=m铝球，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴由v=可知，铜球的体积最小，铝球的体积最大；若它们的体积相等，则说明有球是空心的．因为如果是实心的话，铜球和铁球的体积应该比铝球体积要小，现三球体积相等，说明铁球和铜球一定是空心的．故答案为：铝；铜、铁．【点评】此题考查对密度公式的灵活应用；要抓住题目中的关键条件﹣﹣质量相等、总体积相等，运用公式可判断出答案．13．体积为35cm3，质量为79g的空心铁球，若在中空部分装满水，则铁球的总质量为104g（铁的密度是7.9×103kg/m3）【分析】根据V=求出铁球中铁的体积，用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积，也是空心部分注满水后水的体积，根据m=ρV求出水的质量．铁球的总质量等于水的质量与铁的质量之和．【解答】解：由ρ=可得，铁球中铁的体积：V铁===10cm3，空心部分的体积：V空=V球﹣V铁=35cm3﹣10cm3=25cm3，注满水后水的体积：V水=V空=25cm3，注满水后水的质量：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×25cm3=25g，铁球的总质量：m总=m铁+m水=79g+25g=104g．故答案为：104g．【点评】本题考查了密度公式的应用，涉及到空心问题，关键是知道空心部分注满水后水的体积等于空心部分的体积，计算过程要注意单位的换算和统一．14．AB两物体质量相等，A的体积是B的7倍，B物质的密度是A物质密度的4倍，如果其中只有一个球是空心的，则能判断出A物体是空心的．【分析】根据ρ=求出实心部分的体积之比，再根据球的体积之比，判断出哪一个球是空心的．【解答】解：由ρ=可得，两球实心部分的体积之比：====，因A的体积是B的7倍，且只有一个球是空心的，所以，A是空心的，B球是实心的．故答案为：A．【点评】本题主要考查的是学生对密度计算公式理解和掌握，根据体积关系判断出哪一个球是空心的是解决此题的关键．15．体积为V0的空心铝球质量为m0，已知铝的密度为ρ0，现将某液体注满它的空心部分后球的质量变为m1，空心部分的体积为V0﹣，液体的密度为．【分析】（1）知道空心铝球的质量和铝的密度，根据V=求出铝的体积，铝球的体积减去铝的体积即为空心部分的体积；（2）将某液体注满它的空心部分后球的质量减去铝球原来的质量即为液体的质量，液体的体积和空心部分的体积，根据ρ=求出液体的密度．【解答】解：（1）由ρ=可得，空心铝球中铝的体积：V铝=，则空心部分的体积：V空=V0﹣V铝=V0﹣；（2）将某液体注满它的空心部分后，液体的质量：m液=m1﹣m0，液体的体积：V液=V空=V0﹣，液体的密度：ρ液===．故答案为：V0﹣；．【点评】本题考查了有关空心问题的计算，要注意空心部分的体积和液体的体积相等．三．多选题（共2小题）16．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则ρ乙=（），ρ甲=（）A．ρ甲=B．ρ甲=C．ρ乙=D．ρ乙=【分析】混合液体的体积等于两液体的体积之和，混合液体的质量等于两液体的质量之和，根据密度公式分别求出两液体等质量和等体积混合时混合液的密度，然后得出答案．【解答】解：（1）将两液体等体积V混合时，由ρ=可得，两液体的质量分别为：m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液的密度：ρ甲===，故A正确、B错误；（2）将两液体等质量m混合时，两液体的体积分别为：V1=，V2=，则混合液的密度：ρ乙====，故C正确、D错误．故选AC．【点评】本题考查了混合液体密度计算，知道混合液体的密度等于总质量和总体积的比值是关键．17．一空容器的质量为m0，容积为V0，该容器内装满某种液体后，总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m3，则下列判断正确的是（）A．液体的密度为B．金属块A的体积为C．金属块A的密度为D．金属块B的体积为【分析】（1）容器内装满某种液体后液体的质量m=m﹣m0，液体的体积V液液=V0，根据ρ液=求出液体的密度；（2）在容器内放一质量为m的小金属块A后，小金属块A排开液体的质量m=m1+m﹣m2，根据V A=V排=求出金属块A的体积，利用ρA=求出金属块排A的密度；（3）在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再′=m3﹣m0﹣2m，根据密度公式求出液体的体积，加满这种液体，液体的质量m液利用V B=V0﹣V A﹣V液求出金属块B的体积．【解答】解：A．容器内装满某种液体后，液体的质量m液=m1﹣m0，液体的体积V液=V0，则液体的密度：ρ==，故A正确；液BC．在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m2，小金属块A排开液体的质量m=m1+m﹣m2，排金属块A的体积：V A=V排===V0，金属块A的密度：ρA===，故B错误、C正确；D．在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m3，′=m3﹣m0﹣2m，则此时容器中液体的质量m液′===V0，此时容器中液体的体积：V液则金属块B的体积：V B=V0﹣V A﹣V液′=V0﹣V0﹣V0=，故D正确．故选ACD．【点评】本题考查了密度公式的灵活运用，分清金属块A、B的体积是关键，有一定的难度．四．计算题（共4小题）18．判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ=2.7×103kg/m3）铝铝球的质量m/g水的体积V1/mL水和铝球的总体积V2/mL2750.065.0求：（1）该铝球是空心还是实心的？（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，水的质量是多大？【分析】（1）根据密度公式变形V=求出铝球的实心体积，再与球的实际体积（65.0ml﹣50.0ml）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．（2）用球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）空心部分水的体积等于空心部分的体积，利用m=ρV求水的质量．【解答】解：（1）由ρ=得铝球中铝的体积：V铝===10cm3，=V2﹣V1=65mL﹣50mL=15mL=15cm3＞10cm3，因为V球所以该球是空心的．（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铝=15cm3﹣10cm3=5cm3；（3）在空心部分注满水后水的体积：V水=V空=5cm3，由ρ=得水的质量：m水=ρ水V空=1.0g/cm3×5cm3=5g．答：（1）该铝球是空心；（2）空心部分的体积为5cm3；（3）在空心部分注满水，水的质量是5g．【点评】本题考查了密度公式及其变形公式的应用，判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心部分的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．19．一个铜球，体积10cm3，质量为62.3g，通过计算说明（1）这个铜球是实心的还是空心的？（2）如果是空心的，空心部分体积多大？（3）若把此球的空心部分罐满水，则此球的总质量是多少？（ρ=8.9g/cm3）铜【分析】利用密度公式先计算实心的体积与铜球体积相比较即可知道是否是实心；若是空心，求出空心部分的体积，求出水的质量，则总质量等于水的质量+铜球的质量．【解答】解：（1）由ρ=得铜的体积：V===7cm3＜10cm3，所以，铜球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=10cm3﹣7cm3=3cm3；（3）把此球的空心部分罐满水，水的体积：V水=V空=3cm3，由ρ=得水的质量：m水=ρ水V水=1g/cm3×3cm3=3g，此球的总质量：m总=m+m水=62.3g+3g=65.3g答：（1）这个铜球是空心的；（2）空心部分的体积是3cm3；（3）把空心部分罐满水，总质量是65.3g．【点评】本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意：水的体积即是空心部分的容积，总质量等于水的质量和铜球的质量和，灵活运用密度公式计算即可．20．一个铁球，质量为0.39kg，而体积为100cm3，那么这个铁球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满水，则此球的总质量为多大？（铁密度是7.8×103kg/m3）．【分析】（1）知道铁球的质量和铁的密度，根据V=求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际。
(最新整理)初二物理密度典型计算题
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密度典型计算题理解ρ=m/v1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变,为什么?2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水,则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？4、10m³的铁质量为多少？5、89g的铜体积多大？关于冰、水的问题。
1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________。
2、体积为1 m³的冰化成水的体积多大？（ρ冰=0.9×10³kg/m³)3、体积为9 m³的水化成冰的体积多大？关于空心、实心的问题.1、一铁球的质量为158克,体积为30厘米³，用三种方法判断它是空心还是实心？2.一铝球的质量为81克体积为40厘米³，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？关于同体积的问题。
1、一个空杯子装满水,水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克?2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1。
2千克,求这种液体的密度是多少？3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术,制作钢制此零件30个,需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×10³kg/m³)4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0。
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7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m 3
，此金属的密度为 Kg/m 3
8、乌鸦喝水问题
如图所示，一只容积为3
4m 103-⨯的瓶内盛有的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．
9 有一枚体育运动会颁发的金牌，先称得它的质量为25g ，再把它浸没到原先盛有200mL 水的量筒中，水面上升到202mL 刻度处。
通过有关计算说明这枚金牌是否是纯金制成的。
(纯金密度是×103
kg/m 3
)
题型三：
1、地质队员测得一块巨石的体积为20m 3
，现从巨石上取得20cm 3
的样品，测得样品的质量为52g ，求这块巨石的质量。
2、某同学在“测液体的密度”的实验中， 液体和容器的总质量(g) 22 38 m 液体的体积（cm 3
）
15
35
40
测得的数据如右下表。
⑴该液体的密度是 kg/m 3
3、有一种纪念币，它的质量是克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水质量为克，求纪念币的密度
判断物体是空心还是实心问题
1、一体积为的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的如果是空心的，空心部分体积多大(提示：此题有三种方法解)
2、有一体积为30 cm 3的空心铜球，它的质量为178g ，铜的= cm 3
求。