流动阻力及管路特性曲线

流道截面积 d e 4 RH 4 流道截面上被流体湿润 的周边长度
式中的 R H 称为水力半径。 边长为a和b的矩形管
ab 2ab d e 4 RH 4 2(a b) a b
4ab de a 2b
宽为a、高为b、水流湿润到整个高度的明渠
第一节 圆管内流动
因此，对于层流：
f (Re)
对于紊流：
K f (Re, ) d
第三节 沿程阻力系数
3.2尼古拉兹曲线
第三节 沿程阻力系数
>五个阻力区
第三节 沿程阻力系数
3.3工业管道紊流沿程阻力系数计算 1.莫迪图与当量糙粒高度
第三节 沿程阻力系数
第三节 沿程阻力系数
2.紊流沿程阻力系数 的计算公式 (1)临界区 Re=2000~4000的临界过渡区内，可采用扎依琴柯的
>对于圆管内层流流动
v max v 2
>对于圆管内紊流流动
v 0.8vmax
第二节 能量损失
2.1能量损失 1.沿程损失与局部损失
第二节 能量损失
沿程损失与管道内径成反比，与管段的长度、速度水头成正比。在同一管径 的管段中，沿程损失沿管段均匀分布，即
l v2 hf d 2g

l
—沿程阻力系数，无因次数；
流动阻力及管路特性曲线
第一节 圆管内流动
1.1雷诺实验
第一节 圆管内流动
1.2流态及流态的判定 1.层流与紊流 >当管内流体运动速度较低时，流体只作轴向运动，而无横向运动。实际 上此时流体在管内的运动是一种分层运动，各层间互不干扰，也互不相 混。这种流动状态称为层流。
>管中流体速度增大到一定程度时，流体在管中的横向运动十分剧烈，流 体间产生了强烈的混合。流体的层状运动被彻底打破，流体在向前流动 时处于无规则的混乱状态。这种流动状态称为紊流。
p2 v2 p1 v1 g 2 g g 2 g
但二断面中压力能与动能之和相等，必然就有:
2
2
p1 p2
第一节 圆管内流动
3.管道内流动边界层
>边界层汇合前的阶段，即边界层发展的阶段称为流体进口段 >边界层汇合后的阶段称为流动充分发展阶段
第一节 圆管内流动
4.圆管中的速度分布
层流、紊流，管轴心处的速度均为最大速度，记为 vmax ；管壁处的速度为零。

第四节 局部损失计算
4.1局部阻力系数计算 1.管径突然扩大 管径突然扩大时会形成局部的涡旋，造成局部损失。
v hm 1 1 2g
1 (1
A1 2 ) A2
2
2
v hm 2 2 2g
2 (
A2 1) 2 A1
第四节 局部损失计算
2.管径逐渐扩大 由于管径突然扩大的能量损失较大，一般均采用渐扩管。渐扩管较长，能量 损失包括沿程损失和局部损失两部分，相对于 1的阻力系数公式为：
6.阀门
第四节 局部损失计算
第一节 圆管内流动
2.流动状态的判定 (1)雷诺数
Re=
vd


vd

–平均流速， m/s; v
d -圆管内径，m;
-流体运动粘度，m2/s。
d 一定时，雷诺数只随 当 和 出速度的影响。

而变化，所以在最初的实验中只反映 v
第一节 圆管内流动
(2)临界雷诺数 Re<2000 属层流运动 Re>4000 属紊流运动 2000< Re <4000属过渡流运动
在实际工程计算中，可以简化为：
Recr＝2000 Re>2000 为紊流 Re≤2000 为层流
de
第一节 圆管内流动
（3）非圆管内流态的判定 >临界雷诺数仍为2000，雷诺数低于2000为层流流动，雷诺数高于2000则为 紊流流动。然而，雷诺数计算公式中的直径d必须用当量直径 d e 代替。所谓 当量直径是指与非圆形截面管道具有相同流动阻力的圆管内径。
—管段长度，m；
d —管道内径，m；
v—流体平均流速，m/s。
第二节 能量损失
2.2能量损失 >整个管路的能量损失为各管段的沿程损失与各处的局部损失之和
hl h f hm
>用压力形式表示的沿程损失和局部损失分别为
l v 2 pf d 2
pm
v 2
2
第三节 沿程阻力系数
3.1沿程阻力系数的影响因素
层流流动时雷诺数较小，粘性力起着主导作用。层流的阻力也就是粘性阻力 ，仅仅取决于Re，而与管壁粗糙度无关。粘性阻力仍然取决于雷诺数，而惯 性阻力受壁面粗糙度的影响较大。粗糙度对沿程损失的影响不完全取决于管 壁表面粗糙突起的绝对高度K，而是取决于它的相对高度，即粗糙突起的绝 对高度K与管径d的比值，K/d，称为相对粗糙度。其倒数d/K称为相对光滑度。
3 0.0025 Re

计算式：
(2)紊流光滑区
尼古拉兹光滑区公式：
1
பைடு நூலகம்
2 lg Re 0.8
0.3164 对于的光滑管流，布劳修斯提出经验公式： Re 0.25
第三节 沿程阻力系数
(3)紊流粗糙区 尼古拉兹粗糙区公式: (4)紊流过渡区 柯列勃洛克根据大量的工业管道实验资料，提出过渡区 计算公式， 简称柯氏公式：
1

2 lg
r 1.74 K
1
K 2.51 2 lg( ) 3.7d Re
第三节 沿程阻力系数
3.洛巴耶夫判别式
光滑区 过渡区 粗糙区
v 11( 11(

K
)

K
) v 445(

K
)
v 445(

K
)

v
断面平均流速 流体运动粘度
1.3边界层基本概念及圆管中的速度分布
1.平板边界层
流场中出现了两个性质不同的流动区域：紧贴固体壁面的薄层，流体受粘 性力的影响极大，速度变化极大，称为边界层
第一节 圆管内流动
2.曲面边界层及其分离观象
取同一水平线上流道截面积逐渐扩大的渐扩流道，如图下图所示,列出上 z1 z hl12 由于 0 下游断面间能量方程。为简化分析，假定 则有： 2

1

8 sin

2
[(1
A1 2 A ) ] K (tg )1.25 (1 1 ) 2 A2 2 A2
第四节 局部损失计算
3.管径突然收缩
A2 0.5(1 ) A1
4.管径逐渐缩小


8 sin

2
[1 (
A1 2 ) ] A2
第四节 局部损失计算
5.管道进口